数的开方提高练习题
数的开方培优提高练习题
数的开方培优提高练习题第11章数的开方一、选择题1.下列说法中正确的是（B）16的平方根是4.2.下列各式中错误的是（D）1.44=±1.2.3.若x2=(-0.7)2，则x=（A）-0.7.4.36的平方根是（A）6.5.下列语句正确的是（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6.下列说法中，正确的是：（C）循环小数是无理数。
7.a是无理数，则a是一个：（C）非完全平方数。
8.下列说法中，错误的是：（D）2等于1.4149.9.与数轴上的点具有一一对应关系的是：（B）实数。
10.下列说法中，不正确的是：（D）立方根最小的实数是1.二、填空题1.实数。
2.1-2的绝对值是1，相反数是-1，倒数是-1.3.错误的有2个。
三、非负数性质的应用1.解：x+3y的平方根=√(x^2+2xy+9y^2)。
2.解：a=4，b=-1，c=2.3.解：3x+6y的立方根=∛(27x^3+216y^3)。
四、定义的应用1.解：x-2=±2，因此x=4或0.代入2x+y+7的立方根是3得到y=-5.因此x^2+y^2的平方根=√(4^2+(-5)^2)=√41.2.解：a+2b=∛(a-b)^2+3N，因此a-b=2b，即a=3b。
代入a+M-N的立方根得到∛(27b^3)=3b，因此b=1.代入M=a+b+3得到a=5.因此a+M-N=5+9-1=13，其立方根为∛2197.五、数形结合的应用无。
6、点A在数轴上表示的数为距离为______。
点A在数轴上的位置对应的数值为距离原点的距离。
7、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)²+(b-1)²-(a-b)²。
点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的。
根据勾股定理，AB的长度为√[(a+1-b+1)²+(b-1-a+1)²]=√[(a-b+2)²+4]。
8、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简3a²-a-b+c-(a+(b-c)²)。
数的开方提高练习题
.数的开方提高练习题=C的平方根是①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．5．实数的平方根为（）±±D 7．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（）﹣﹣1 D+210．﹣的平方根是（）D 12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）没有意义没有意义）的立方根是 14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）15．﹣a 的值必为（ ）16．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）18．在中无理数有（ ）个．19．已知（﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ．23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ． 25．已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n 个无理数，则n m =28、已知1m =的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求 a b c a -+-+30、（1）942=x （2）()112=+x （3）8)12(3-=-x （4）3227644-+-（5）333)81(1613125.01-+-+-31的整数部分是m，小数部分是n，试求m –的算术平方根。
初二数学数的开方练习题
初二数学数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，其求解过程通常涉及到一定的数学知识和技巧。
下面我将为你提供一些适合初二学生练习的数的开方题目。
1. 计算以下数的开方：a) √16b) √81c) √100d) √225解答：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √100 = 10d) √225 = 152. 简化以下表达式：a) √49 × √64b) √144 ÷ √16c) √25 + √9解答：a) √49 × √64 = 7 × 8 = 56b) √144 ÷ √16 = 12 ÷ 4 = 3c) √25 + √9 = 5 + 3 = 83. 按照顺序计算以下数的开方：a) √(16 + 9)b) √(36 - 16)c) √(25 × 4)d) √(100 ÷ 4)解答：a) √(16 + 9) = √25 = 5b) √(36 - 16) = √20 = √(4 × 5) = 2√5c) √(25 × 4) = √100 = 10d) √(100 ÷ 4) = √25 = 54. 解方程：a) x² = 16b) 3x² = 48c) 4x² + 9 = 25解答：a) x² = 16x = ±√16x = ±4b) 3x² = 48x² = 48 ÷ 3x² = 16x = ±√16x = ±4c) 4x² + 9 = 254x² = 25 - 94x² = 16x² = 16 ÷ 4x² = 4x = ±√4x = ±25. 应用题：小明买了一块正方形的土地，在土地上修建一个正方形的花园，并且每边种植一行树。
初三开平方练习题
初三开平方练习题为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，特为大家准备了一些开平方的练习题。
通过这些练习题的训练，相信大家能够在考试中更加得心应手。
下面是一些开平方的练习题，请大家仔细阅读题目并进行计算。
1. √121 = ?2. √256 = ?3. √169 = ?4. √144 = ?5. √225 = ?6. √400 = ?7. √36 = ?8. √64 = ?9. √1 = ?10. √625 = ?解答：1. √121 = 112. √256 = 163. √169 = 134. √144 = 125. √225 = 156. √400 = 207. √36 = 68. √64 = 89. √1 = 110. √625 = 25注意事项：在计算开平方时，需要注意以下几个方面：1. 如果一个数是完全平方数（也就是说它的平方根是一个整数），那么它的平方根就是一个整数。
2. 当求一个非完全平方数的平方根时，通常可以使用近似值进行计算。
我们可以使用长除法或使用计算器来求得近似值。
3. 在计算时，可以使用开平方的定义式（如√a = b，其中b是正的）。
通过不断地练习和计算，我们将更加熟悉开平方的运算，并能够做到心中有数。
希望大家能够利用这些练习题进行复习和巩固，提高自己的开平方能力。
总结：开平方是数学中的一个重要概念，它在实际生活和学习中都有广泛应用。
通过不断的练习和思考，我们能够更好地掌握开平方的方法和技巧。
希望大家通过本次的练习，对初三阶段的开平方问题有更深入的理解，并在考试中取得好成绩。
祝各位同学学有所成，取得优异的成绩！。
《数的开方》基础测试+提高测试
《数的开方》基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ） 2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ） 3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ） 4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ） 5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）6．25＝±5………………………………………………………………………（ ）7．－5是5的一个平方根………………………………………………………（ ）8．若a ＞0，则3a -＝3a -……………………………………………………（ ） 【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共28分）9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ．10．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】35，±2，±2．11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】41．12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______．【答案】－2，－32，0.6.13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001． 14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4． 15．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜．16．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．【答案】一切实数，x ≤2．17．若按CZ —1206键后，再依次按键，则显示的结果是_______．【答案】2． 18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2020020002…．19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．【答案】325，325；17－4．20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是4【答案】B ．22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ．23．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21（D ）a 是一切实数【答案】D ．24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ．（四）计算：（每小题4分，共8分）25．64.0－412＋44.1； 26．381－325125-＋3343-－327-．【答案】25．0.5；26．－3．（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）27．14.3； 28．02815.0 29．3465130．369.21- 31．38917.0 32．－38192-【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16． （六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64． 【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5． （七）求值（本题6分）35．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．（八）（本题6分）36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图2）．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．（图1） （图2）点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．《数的开方》提高测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ） 2．5.050050005是有理数……………………………………………………………（ ） 3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5…………（ ） 5．有理数与无理数的积是无理数……………………………………………………（ ） 6．实数中既无最大的数又无最小的数………………………………………………（ ） 7．两个无理数的和不一定仍是无理数………………………………………………（ ） 8．两个有理数之间的无理数有无数个………………………………………………（ ） 【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数． 【答案】1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．√；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共23分）9．91的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _． 【答案】±31，－31，±3．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；－1，0，1．11．如果a 2＝36，那么a 3＝_________．【答案】±216． 12．如果|x |＝5，那么x ＝_______；如果|x |＝2－1，那么x ＝_______．【答案】±5，2－1或1－2．13．如果0≤a ≤1，化简|a |＋|a －1|＝__________．【答案】1． 14．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．【答案】－21，－2． 15．如果（x －6）2＋|y ＋2|＋1+z ＝0，那么（x ＋1）2＋（y －2）2＋（z －3）2的四次方根是______．【答案】±3．16．比较下列每组数的大小：61____71；0____－π；7_____2.8；－3_____－5．【答案】＞，＞，＜，＞．17CZ —1206键后，再依次按键2． 18．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有______________________________；负实数有______________________；整数有________________．【答案】2π，－39，0.315311531115…；－⋅⋅71.5，－39，38-；36，38-，0．19．满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．20．正方体的体积是216 cm 3，则它的表面积是_______cm 2．【答案】216． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④【答案】D ．22．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a |的值…………………………（ ）（A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于0【答案】（B ） 23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）（A ）m 2＋1 B .±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 【答案】D ．24．n1－n 1-＝2成立的条件是…………………………………………………（ ）（A ）n 是偶数 （B ）n 是大于1的自然数 （C ）n 是大于1奇数 （D ）n 是整数【答案】C ．（四）计算题（每小题4分，共8分）25．81.031－4162＋2268101+； 26．3008.0-＋481－532－38742-．【答案】25．－3.7 26．4.3．（五）求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）27．3（x 21＋1）2－108＝0； 28．8（x －1）3＝－64125． 【答案】27．x ＝10或x ＝－14； 28．x ＝83．（六）求值（每小题6分，共18分）29．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根．求3A －2B 的立方根． 【提示】根据题意，得⎩⎨⎧=-+=--3923234b a b a 解之得⎩⎨⎧==.32b a ∴ A ＝2+a ＝22+＝2，B ＝32b -＝332-＝－1．∴ 3A －2B ＝3×2－2×（－1）＝8． ∴ 323B A -＝38＝2．【答案】2． 30．已知y ＝12-x ＋x 21-＋x－2．求y x +10的值．【提示】根据题意，得：⎩⎨⎧≥-≥-021012x x ∴ x ＝21，y ＝x －2＝（21）－2＝4．∴ y x +10＝42110+⨯＝9＝3．【答案】3．31．已知|x |＝3，求代数式112-x ＋12+x －11-x 的值．【提示】∵ |x |＝3．∴ x ＝±3．原式＝1)1()1(212-+--+x x x ＝122--x x ． 当x ＝3时，原式＝1)3(232--＝1323--＝223-．当x ＝－3时，原式＝1)3(232----＝13)23(-+-＝－223+．【答案】当x ＝3时，原式＝223-，当x ＝－3时，原式＝－223+．（七）（本题6分）32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）．【提示】设这个木箱底面边长为x米．根据题意，得0.85x2＝1.19，x2＝1.4，∴x≈1.2．【答案】1.2米．（八）（本题5分）33．用作图的方法在数轴上找出表示2115-的点A．【答案】如图：点P就是数轴上表示2115-的点．。
中考数学专题试卷(包含详解答案)《数的开方》提高测试
《数的开方》提高测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1 .两个正数，大数的平方根也较大...................................... （）2 . 5.050050005 是有理数 ........................................... （）3 .算术平方根最小的实数是0 ............................................................................. （）4 .因为一所以绝对值等于..5的数- -定是—・5 ..................... （）5•有理数与无理数的积是无理数....................................... （）6 •实数中既无最大的数又无最小的数................................. （）7 •两个无理数的和不一定仍是无理数.................................. （）8•两个有理数之间的无理数有无数个................................... （）（二）填空题（每空格1分，共23分）19. 丄的平方根是—，算术平方根的相反数是—，算术平方根的倒数的平方根是—.9 ———10. _____________________________ 平方根等于本身的数是____________ ;算术平方根等于本身的数是__________________________ ;立方根等于本身的数是_____________ .11. _____________________________ 如果a2=36,那么a3 = .12. ___________________________ 如果|x|= 丁5，那么x= ____________ ;如果凶=J2 —1,那么x= ___________________________ .13 .如杲0w a w 1，化简|a|+ |a—1|= ___14 .当x= ______ 时，2x 1 = 0,当x= ___________ 时，式子x 2 +、• - x - 2 有意义.15 .如果（x—6）2+ |y+ 2|+ z 1 = 0,那么（x+ 1）2+（y—2）2+（z—3）2的四次方根是______ .16 .比较下列每组数的大小:11 ————----- ;0 ____ —〔■：.;■.. 7 ____________ 2.8; —- 3 —_■ 5 ..6 7 Array17 .若按CZ —1206科学计算器的Q N/C|键后，再依次按键日则显示的结果是_________________ .18 .在、36，上，-5.17 , —39 , 3-8 , 0. 315311531115…，0 中，无理数有2____________ 」实数有___________________________________ ;整数有___________________19. 满足一________________________________________ 2 v x v -10的整数x是.20. ____________________________________________ 正方体的体积是216 cm3，则它的表面积是_________________________________________________ cm2.（三）选择题（每小题4分，共16分）21. 下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数. 其中正确的是...................................................... （）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④22. a, b为实数，则代数式（a —b）2+ . ab + |a|的值.................... （）（A）大于0 （B）大于或等于0 （ C）小于0 （D）等于023. 一个正数的正的平方根是...................... m,那么比这个正数大1的数的平方根是（.......................................... ）(A ) m 2+ 1 B. 土、m 1(C ) .. m 2 1 (D ) ± , m 2 124.n1 — n-1 = 2成立的条件是 ....................................... ()（A ） n 是偶数 （B ） n 是大于1的自然数（C ） n 是大于1奇数（D ） n 是整数（四）计算题（每小题 4分，共8分）253心1—2‘：+W 82 62；26 3-0-008+4 81—5 32亠428.（五）求下列各式中 x 的值（每小题4分，共8分）27. 3 （+ 1） 2— 108= 0; 28. 8 （x — 1） 3=— 2（六）求值（每小题 6分，共18分）29.已知A = 4aJb ”a ' 2是a + 2的算术平方根，B = 3a 如』2 -b 是2 — b 的立方根. 求3A — 2B 的立方根.30.已知 y = ,2x -1 + J - 2x + x —2 •求 10^ y 的值.一 1 2 131.已知|x|= .3，求代数式—一 +— 的值.x -1 x+1 x —112564（七）（本题6分）32. —个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0. 85米，体积为1.1 9米3,求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）.的点A.（八）（本题5分）33 •用作图的方法在数轴上找出表示《数的开方》提高测试、【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数.【答案】1.x；2. v；3.V; 4 .X；5.x；6. V; 7. V; 8 . V .1 1二、9.【答案】± - , - -，土. 3 .3 310. 【答案】0； 0, 1；- 1, 0, 1.11. 【答案】± 216.12. 【答案】±• 5 , 2 —1或1- 2 .13. ［答案】1.114. ［答案】-—,-2.215. ［答案】± 3.16. ［答案】>,>,<,>.17. ［答案】2.18. ［答案】n，- 39 , 0.315311531115…；—5.17 , - 39 , 3-8 ；. 36 , 3-8 ,20.19. ［答案】—1, 0, 1, 2, 3.20. ［答案】216.21. ［答案】D.22. ［答案】（B）23. ［答案】D .24. ［答案】C.25. - 3. 7 26. 4. 3.27. ［答案】27. x= 10 或x=- 14；28. x=—.829. ［提示】根据题意，得'4a-b-3 = 2j3a+2b-9 = 3解之得| a = 2 b =3.A = a 2 = 2 2 = 2,B = 3 2 b = 3. 2 - 3 =— 1. ••• 3A — 2B = 3X 2 — 2X(— 1)= 8.• 3A - 2B = *8 = 2.【答案】2.30. 【提示】根据题意，得：'2x-1 兰02x^0• x = 1，y = x —2=( 1)—2 = 4.2 2JlOx + y = J 1^1+4 =【答案】3. 31.【提示】T |x|= . 3 . • x =± . 3 .【答案】当x = ,3时，原式=上工^，当x =— , 3时，原式=—旦上2 232.【提示】设这个木箱底面边长为 x 米.根据题意，得20. 85x = 1.19,x 2= 1.4,• x ~ 1.2. 【答案】1.2米.33. 【答案】如图:原式=1 2(x-1) -(x 1) _ x-2当x = •.<3时，原式=3 - 2 (.3)2-1..3 - 2 3-1-3-2 2当x =- 3 - 2 (- 3)2-1-(.3 2) 3-1.32 2学习好资料欢迎下载点P就是数轴上表示15 -1的点.2。
数的开方提高练习
数的开方提高练习一、求平方根1、在下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ． C 与 D2、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍3、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间4、对于来说（ ）A ．有平方根B ．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定5、若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（ ）A 、xB 、x1 C 、x D 、2x6、已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）810.1=，则= 9、已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。
10、已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根N M +的平方根。
二、计算 （1）3125.0-1613+23)871(-． （2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0三、与数轴的关系1、 在数轴上点A B 2，则A 、B 两点之间的距离等于（ ）2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A ，B ，点A 是线段BC 的中点，则点C 表示的数是（ ）．A ．－1B ．1－C ．2－D ．－23、已知a ，b 两数在数轴上表示如下：ba化简：()()()22222b a b a ++--+．四、非负数1、已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+为相反数，值。
2、 已知22(4)0,()yx y xz -+++=求的平方根。
五、有意义 1．当________x 时，式子21--x x 有意义；2．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）3、有意义的x 的取值范围是 。
六、公式1．若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 ； 2、若()1772-=--x x ，则x 的取值范围是3、使等式2(x =成立的x 的值（ ） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定4、已知实数a 满足0,11a a a +=-++=那么 。
数的开方综合练习题
数的开方?练习试题1一、填空题1．假设一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-=； 6．假设一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．假设一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；9．22)(a a =成立的条件是___________；10．假设1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．假设最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________；二、选择题1314 15 16 17 18 19 2013．以下运算正确的选项是〔 〕A 、7272+=+B 、3232=+C 、428=⋅D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是〔 〕 A 、1 B 、2 C 、3D 、415．以下二次根式中与26-是同类二次根式的是〔 〕 A 、18 B 、30 C 、48 D 、5416．以下说法错误的选项是〔 〕A 、1)1(2=-B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．以下说法中正确的有〔 〕①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是〔 〕A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定19．如果321,32-=+=b a ，则有〔 〕A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、b a 1=20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是〔 〕A 、1B 、9C 、4D 、5三、计算题1．)32)(32(-+2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+-4．22)2332()2332(--+ 5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷-- 四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x 五、解答题2．26-=x ，试求20082423+-+x x x 的值． 3．2323,2323-+=+-=y x ，求以下各式的值。
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数的开方提高练习题1．已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A ∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n2．下列说法错误的是（）A．B．C． 2的平方根是D．3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对4．下列说确的个数（）①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±6．（2002•）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+27．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤28．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+29．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．110．﹣的平方根是（）A．±4B．2C．±2D．不存在11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2013．下列语句不正确的是（）A ．没有意义B．没有意义C﹣（a2+1）的立方根是D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）A ． ±5B ． 5C ． ﹣5D ． 不存在15．﹣a 的值必为（ ）A ．正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数16．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）A ．1 B ． 2C ． 3D ． 417．下列说确的是（ ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数18．在中无理数有（ ）个．A ．3个 B ． 4个C ． 5个D ． 619．已知（﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ．23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ． 25．已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 28、已知51m =+的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求(1)(2)m b -+的值。
化简22()a a b c a b c --+-+-30、（1）942=x （2）()112=+x （3）8)12(3-=-x （4）3227644-+-（5）333)81(1613125.01-+-+-31的整数部分是m，小数部分是n，试求m –的算术平方根。
32，求a的取值围2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2003•）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A．∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B．C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n∴=考点：平方根。
专题：计算题。
分析：A、根据平方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定．解答：解：A、（m﹣n）2=（n﹣m）2是正确的，故选项正确；B、=正确，故选项正确；C、只能说|m﹣n|=|n﹣m|，故选项错误；D、由C可以得到D，故选项正确．故选C．点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力．2．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是D．考点：平方根。
分析：A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误．解答：解：A、，故选项正确；B、=﹣1，故选项正确；C、2的平方根为±，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误．故选D．点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题．3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．解答：解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选A．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．下列说确的个数（）①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：平方根；算术平方根。
分析：根据平方根的定义和算术平方根的定义，对①②③④⑤进行判断即可．解答：解：①由算术平方根的定义知=|3﹣n|，正确；②∵==，负数没有算术平方根，故②错误，③∵==，故③错误；④∵2+＞2，∴④错误；⑤∵=4，∴的平方根为±2，故⑤错误；∴说确的个数为1个．故选B．点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单．5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±考点：平方根。
专题：计算题。
分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果．解答：解：∵当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为．∴实数的平方根为．故选D．点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念．6．（2002•）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+2考点：算术平方根。
专题：计算题。
分析：先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数．解答：解：∵一个数的算术平方根为a，∴这个数为a2，∴比这个数大2的数是a2+2．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式。
分析：先根据非负数的性质列出方程组，用m表示出y的值，再根据y＞0，就得到关于m的不等式，从而求出m的围．解答：解：根据题意得：，解方程组就可以得到，根据题意得2﹣m＞0，解得：m＜2．故选C．点评：本题考查了初中围的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．8．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+2考点：算术平方根。
分析：平方根的定义：求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：（1﹣）2=3﹣2，∴3﹣2的平方根为±（﹣1），∴3﹣2的算术平方根为（﹣1）．故答案：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正实数C．0和1 D．1考点：立方根；平方根。
专题：应用题。
分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．解答：解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数．10．﹣的平方根是（）A．±4B．2C．±2D．不存在考点：立方根；平方根。
分析：本题应先计算出﹣的值，再根据平方根的定义即可求得平方根．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64∴﹣=4又∵（±2）2=4∴4的平方根为±2．故选C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．考点：立方根；平方根；算术平方根。
分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定．解答：解：A、，故说确；B、原式=﹣，故说法错误；C、，故说确；D、，故说确．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义．注意：开立方的符号不变．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20考点：立方根。
分析：结合题意，可知，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题．解答：解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．点评：本题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进行判断．13．下列语句不正确的是（）A．没有意义B．没有意义C．D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数﹣（a2+1）的立方根是考点：立方根；算术平方根。
分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、∵﹣（a2+1）＜0，故选项正确；B、有意义，故选项错误；C、﹣（a2+1）的立方根是，故选项正确；D、﹣（a2+1）的立方根是一个负数，故选项正确．故选B．点评：主要考查了立方根和平方根的性质以及成立的条件．平方根中的被开方数必须是非负数，否则无意义．立方根的性质：任何数都有立方根（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．14．使为最大的负整数，则a的值为（）A．±5B．5C．﹣5 D．不存在考点：立方根。