《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计

曹光红

1、揭示课题

师：曹老师是桂勇的朋友，桂勇你愿意做曹老师的朋友吗

生：愿意。

师：那么曹老师和桂勇互为朋友。（板书：互为）哪位同学会解释这就句话？生：曹老师是桂勇的朋友，桂勇是曹老师的朋友。

师：这种互为关系，在日常生活中还有哪些呢？

生：夫妻关系，师生关系等

师：在数学王国也学过这种互为关系，有哪些呢？

生：互质关系、倍数和约数的关系……

师：今天我们学习倒数的认识。也是表示两个数的互为关系。(板书：倒数的认识)

“倒”怎么读？你们看了这个课题后，想知道什么？

生（回答）

师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。教师板书：意义、方法。师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。

教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。

［反思：一上课从现实的生活情景入手，学生较感兴趣，突出“互为”的关系，直奔重点，分散后面的难点。但师生关系、约数和倍数关系说成互为关系有点不妥。］

2、初步理解倒数的意义

自学课本。

师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。

学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。

复述意义。

师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？

生1：乘积是1……

师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？

生2：乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数——

生3：互为倒数。

教师接着板书：互为倒数

师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？

学生读，讨论哪种方法好

师：因为有了“乘积是1两个数”的条件，才有“互为倒数”的结论。补上了“它们互为倒数”

［反思：“乘积是1的两个数，互为倒数”，前面是条件，后面是结论。没有必要补上“它们”两字，概念要和书中一样］

3、深入探究倒数的意义

（1）老师示范

师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？

教师板书：4/5×5/4=1。（生：符合）

师：那你有什么结论？

生：4/5和5/4互为倒数。

教师板书：4/5和5/4互为倒数。

师：在条件前加两个字

教师板书：因为板书在4/5×5/4=1的前面。

师：有了因为，就有——

学生齐声回答“所以”。

教师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。

师：谁来把条件、结论完整地说一说？

生：因为4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。

［评析：常常发现六年级学生做作业写倒数时，用这样的形式表示“2/3=3/2”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。教师的示范表述在这里显得很有必要，这是规范学生表述的重要环节。］

（2）学生举例

师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习) 师：你是怎么写的，说说看？

生：因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。……

(3) 深入剖析意义。

①剖析“互为”的含义。

师：“互为”什么意思？

生：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。师：你能根据刚才的例子说一说吗？

生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。

教师板书：4/5的倒数就是5/4，5/4的倒数就是4/5。

教师出示：判断：2和1/2都是倒数。

师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。

生：错了，倒数不能单独存在，一定是一个数是另一个数的倒数。师：怎么改就正确了？

生：应该是2和1/2互为倒数。

师：如何验证对呢

生：因为2*1/2=1，所以2和1/2互为倒数。（突出乘积是1）

②剖析“乘积是1”的含义。

教师出示：判断：因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。生：错了，因为不是乘积是1，而是和是1。

(4) 探究求倒数的方法。

师：看看刚才的例题，一个数的倒数如何求呢

生：分子、分母调换位置

教师板书：分子、分母调换位置。

师：你会求下面数的倒数吗?

2/7 8/9

生：2/7的倒数是7/2 因为2/7*7/2=1

8/9的倒数是9/8 因为8/9*9/8=1

（5）练习：求出下面各数的倒数

7/12 1/3 9/4 8

补充5 100 10000的倒数呢（口答）

（6）教学如何求带分数和小数的倒数。

生：带分数转化为假分数，小数转化为分数。

练习：求出下面各数的倒数

2（1/4）5（4/5）0.6 0.9

［反思：这个环节教得比较扎实，但我设计好一步一步，缺乏充分发挥学生主体性的意识，讲解过多，有点呆板］

(5) 探索倒数的特例。

师：刚才这些互为倒数的数可以是什么数？

生：这两个数是两个分数，不是分数的可以化成分数，是整数的或小数的都可以化成分数。

师：成倒数的两个数中，可以有几个整数？

生3：两个整数，不！不对，应该是一个整数。

师：刚才有人说两个整数，有可能吗？

生6：不可能，比如5×5=25。

师：(看见学生举手，想发表不同意见，于是指名回答)你说呢！

生：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊。

其他同学恍然大悟

师：那你是什么意思？

生：1的倒数是1（师板书）

师：显然1是一个特殊的数，还有没有特殊的数？

生齐答：0