专题14 同步卫星高考物理试题分项精析版 含解析
(物理)高考必备物理万有引力与航天技巧全解及练习题(含答案)及解析
（物理）高考必备物理万有引力与航天技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示） 【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) 2hR【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR ， 解得该星球的第一宇宙速度为：2hRv gR t==3．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F Rm-(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l在最高点：222mv F mg l += ① 在最低点：211mv F mg l-= ② 由机械能守恒定律，得221211222mv mg l mv =⋅+ ③ 由①②③，解得126F F g m-= （2）2GMmmg R = 2GMm R =2mv R两式联立得：v=12()6F F Rm -（3）在星球表面：2GMmmg R= ④ 星球密度：MV ρ=⑤ 由④⑤，解得128F F GmRρπ-=点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．4．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】 【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．5．如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。
高三物理同步卫星试题
高三物理同步卫星试题1.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，三颗卫星中任意两颗卫星间距离为S0，下面列出的是同步卫星所在位置处的重力加速度g'，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为任意两颗同步卫星之间的距离为，则根据几何知识可得同步卫星的轨道半径为，根据万有引力定律可得，再根据公式可得，，A正确，B错误，根据公式可得,CD错误，【考点】考查了天体运动规律点评：在此类型的题目中，涉及的公式比较多，所以一定要注意公式的选取2.随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的1/2．则下列判断正确的是（）A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同【答案】BC【解析】因为同步卫星的轨道半径关系未知，所以确定星球同步卫星和地球同步卫星的周期关系，故A错根据，已知质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的1/2．所以物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍，故B对根据万有引力提供向心力：，可知第一宇宙速度，星球质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的1/2，则该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，故C对因为该星球质量跟地球质量不相等，所以绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度不同，故D错所以选BC3.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时B．12小时C．24小时D．36小时【答案】B【解析】略4.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。
专题14 同步卫星— 分项精析版 含解析
一、单项选择题1．【2019·北京卷】由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同【答案】A【解析】地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。
A正确，B、C、D错误。
【考点定位】同步卫星2．【2019·北京卷】关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【答案】B【考点定位】万有引力定律3．【2019·四川卷】国务院批复，自2019年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3【答案】D【名师点睛】此题主要考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用；要知道同步卫星与地球具有相同的角速度和周期；这里放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的，要区别对待，不能混淆.4．【2019·全国新课标Ⅰ卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A．1h B．4h C．8h D．16h【答案】B【解析】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径r1=2R，由开普勒第三定律得：32rkT=，可得313(2)4h(6.6)RT TR=≈，故A、C、D错误，B正确。
高中物理高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案)
高中物理高考物理万有引力与航天解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。
【答案】（1）02tan v g t θ=（2）202tan v R Gtθ【解析】 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α===解得02v tan g tα=(2)根据万有引力等于重力，则有2GMmmg R= 解得2202v R tan gR M G Gtα==3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G③ （3分）G ④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2R g ，16R g （2）速度之比为2 87Rgπ 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R= a 卫星2224aGMm m R R T π= 解得2a RT g=b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π= 解得16b RT g=（2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =5．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。
高一物理同步卫星试题答案及解析
考点4 电动机
1. 磁场对通电导线的作用：通电导线在磁场中要受到 力的作用，力的方向跟①_电__流___的方向、②__磁__场__的方 向都有关系，当电流的方向或者磁场的方向变得相反时， 通电导线受力的方向也变得③__相__反__．
2. 电动机 (1)原理：磁场对通电导线的作用． (2)构造：转子、定子、换向器． (3)能量转化：④__电__能__转化为⑤_机__械__能___．扬声器是 把电信号转换成声信号的一种装置．
1. 图中所画的是磁体周围磁感线示意图，则磁体的磁极分别 为 ( B)
A. A为N极，B为S极 B. A为S极，B为N极 C. A为N极，B为N极 D. A为S极，B为S极
【解析】磁体外部磁感线方向都是从磁体的N极出来，回到S 极．由题图可知，磁感线从B端出发，故B端为N极；从A端 进入，故A为S极．
2.发电机 (1)原理：⑩_电__磁__感__应__现__象___．
(2)构造：转子、定子、铜滑环． (3)能量转化：⑪_机__械__能___转化为⑫电__能____．动圈式话
筒就应用了发电机的原理．
3.电动机与发电机的区别
电动机
发电机
原理
⑬磁__场__对__通__电__导__ _线__有_力__的__作__用___
电磁铁磁性的强弱跟线圈的①__匝__数_和通入的②电__流__的大 小有关．③_匝__数__一定时，通入的④__电__流_越大，电磁铁的 磁性越⑤__强__；⑥___匝__数_一定时，外形相同的螺线管⑦ _强___越多，电磁铁的磁性越⑧__电__流_．
(3)应用：电磁起重机、电动机、发电机、电铃、电磁继 电器，全自动洗衣机的进水、排水阀门，卫生间里感应 式冲水器的阀门以及高速磁悬浮列车都用到电磁铁． 2. 电磁继电器 (1)实质：电磁继电器就是利用 ⑨_电__磁__铁___ 来 控 制 工 作 电 路 的 一 种开关． (2)构成及其工作原理：由电磁 铁、衔铁、弹簧、触点组成，其 工作电路由⑩ 低__压__控__制__电路和⑪ _高__压__工__作___电路两部分组成．
2020年高考物理一轮复习专题14天体运动与人造卫星限时训练(含解析)
专题14 天体运动与人造卫星(限时：45min)一、选择题（共22小题）1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。
与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A ．角速度小于地球自转角速度 B ．线速度小于第一宇宙速度 C ．周期小于地球自转周期 D ．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD【解析】“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mm r2＝mω2r 可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2πω可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm R ＋h2＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面的重力加速度g ，D 项正确。
2．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于2018年4月2日8时15分坠入大气层后烧毁。
如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号( )A ．在P 点减速进入轨道Ⅱ B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C ．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度 D ．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 【答案】ABD【解析】天宫一号在P 点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向心运动进入轨道Ⅱ，故A正确；根据开普勒行星运动第三定律：R 13T 12＝R 23T 22，可知轨道Ⅰ半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B 正确；根据万有引力提供向心力：G Mm r 2＝ma ，解得：a ＝G M r2，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度，其在P 点时加速度大小相等，故C 错误；由于在P 点需减速进入轨道Ⅱ，故天宫一号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故D 正确。
高三物理同步卫星试题答案及解析
高三物理同步卫星试题答案及解析1.目前在地球同步轨道上运行的同步卫星，下列说法中正确的是（）A．向心力大小相同B．周期相同C．向心加速度相同D．离地心的距离相同【答案】BD【解析】同步卫星绕地球做匀速圆周运动的卫星，它们运动周期与地球自转周期相等，因此根据开普勒定律，则离地心的距离相同，所以B、D正确；但在不同位置，加速度方向不同，则C错，又由于不同卫星质量可能不同，则向心力大小不一定相同，则错。
【考点】本题考查向心加速度、人造卫星、同步卫星、万有引力及其在天体运动中应用。
2.（12分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。
水的密度ρ=1×103kg/m3，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P=1×103W/m2，地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式；⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。
求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；⑶三峡水电站水库面积约为S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%。
在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P0。
太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η2=20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。
若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？(保留一位有效数字)【答案】⑴πR2P⑵0.23m/s2⑶6×107m2【解析】（1）如图所示，地球表面接受太阳光照射的有效面积是投影面积πR2，太阳光照射到地球表面的总功率P的表达式为：P=πR2P(2)万有引力提供向心力得，地球引力场的重力加速度,所以卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（3）三峡发电每秒提供的重力势能为ρQgh，提供的平均电功率为ρQghη1；太阳能电站每秒接收的太阳能为1.4P0S，输送到地面的平均电功率为1.4PSη250%。
高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析
高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMm mv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：22122GM GMv v R h R=+-+； （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能 即：2312Mm Gmv R = 则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：32GMv R=． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
高一物理同步卫星试题答案及解析
高一物理同步卫星试题答案及解析1.同步卫星离地球球心距离为，加速度为，运行速率为；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为，运行速率为，地球半径为．则A．B．C．D．【答案】AC【解析】由于同步卫星和地球自转变的周期相同，角速度相等，则根据向心加速度的关系式：可得同步卫星处的向心加速主与赤道上物体的向心加速度之比等于轨道半径之比即：，故A正确，B错误；由于角速度相同根据线速度与角速度的关系：可得同步卫星的线速度与赤道上物体随地球自转的线速度之比等于轨道半径之比即：，故C正确D错误．【考点】考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系2.我国正在建设的北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星（即地球的同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，下列表述正确的是A．静止轨道卫星所受地球引力方向不变B．静止轨道卫星运行速度与地球自转速度相同C．静止轨道卫星和非静止轨道卫星都处于失重状态D．提高非静止轨道卫星运行速度仍可使其在原轨道上运行【答案】C【解析】因为同步卫星绕地球做匀速圆周运动，所以其向心力时时刻刻指向地球球心，而万有引力充当向心力，故其受到的万有引力方向时时刻刻发生变化，A错误，地球同步卫星相对地球是静止的，所以同步卫星和地球自转角速度是相等的，B错误；卫星在运动过程中，万有引力即重力全部充当向心力，故卫星处于失重状态，C正确；根据公式可得，速度发生变化，则运动半径也发生变化，即非静止卫星运动轨道发生变化，D错误故选C【考点】考查了人造卫星问题点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．3.同步卫星离地心距离为，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球的半径为，则下列结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】A、因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由可得，,故A正确，B错误．C、对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到： M为地球质量，r为轨道半径．，故C错误，D正确．故选AD．【考点】万有引力提供向心力点评：本题考查了第一宇宙速度、并考察了两类万有引力问题，要注意向心力的来源。
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)及解析
高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为.t 已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，求：()1该行星的第一宇宙速度；()2该行星的平均密度．【答案】()()22231? 2?2h hR t Gt R π． 【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用MVρ=，从而即可求解． 【详解】()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212h gt =解得：22h g t=则由2v mg m R=求得：星球的第一宇宙速度22hv gR R t==， ()2由222Mm hG mg m Rt==有：222hR M Gt =所以星球的密度232M h V Gt R ρπ== 【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。
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一、单项选择题
1．【·北京卷】由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
【答案】A
【解析】地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。
A正确，B、C、D错误。
【考点定位】同步卫星
2．【·北京卷】关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【答案】B
【考点定位】万有引力定律
3．【·四川卷】国务院批复，自起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）
A ．a 2＞a 1＞a 3
B ．a 3＞a 2＞a 1
C ．a 3＞a 1＞a 2
D ．a 1＞a 2＞a 3 【答案】D
【名师点睛】此题主要考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用；要知道同步卫星与地球具有相同的角速度和周期；这里放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的，要区别对待，不能混淆.
4．【·全国新课标Ⅰ卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
（ ）
A ．1h
B ．4h
C ．8h
D ．16h
【答案】B
【解析】设地球的半径为R ，周期T =24h ，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，
所以此时同步卫星的半径r 1=2R ，由开普勒第三定律得：3
2r k T
=，可得14h T =≈，故A 、C 、D 错误，B 正确。
【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星
【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。
重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。
本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同步卫星的位置。
5．【·全国新课标卷】卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。
如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105
km ）
（ ）
A ．0.1s
B ．0.25s
C ．0.5s
D ．1s 【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力222()Mm G m r r r T π⇒=＝已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1．同步卫星的轨道半径541
3.810
4.2109
r km '⨯⨯⨯＝＝．所
以接收到信号的最短时间2()
0.25r R t s v
'-=
≈ 【考点定位】万有引力定律
6．【·四川卷】今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107
m ，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107
m ）相比
（ ）
A ．向心力较小
B ．动能较大
C ．发射速度都是第一宇宙速度
D ．角速度较小 【答案】B
【考点定位】本题考查万有引力定律的实际应用及其相关知识
7．【·天津卷】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
（ ）
A ．距地面的高度变大
B ．向心加速度变大
C ．线速度变大
D ．角速度变大 【答案】A
【解析】同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据万有引力定律和牛顿第二定律
r T
m r m r v m r Mm G 222224πω===可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫
星需要在更高的轨道上运行，选项A 正确；而此时万有引力减小，所以向心加速度减小、线速度减小，角速度减小，故选项B 、C 、D 错误。
【考点定位】万有引力定律及应用
8．【·海南卷】“北斗”卫星屏声息气定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。
地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是
（ ）
A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7
D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7 【答案】 A
【解析】由万有引力提供向心力可知22222()Mm v G m
m r mr ma r r T
π
ω====，整理可得运动周期
T =
v =
ω=2GM
a r =，设地球的半径为R ，由题意可知，静止轨道卫星的运行半径为17r R =（R 为地球半径）中轨卫星的运行半径2 4.4r R =
，因此
122T T =≈，A 正确。
【考点定位】考查万有引力定律和卫星问题 二、多项选择题
9．【·广东卷】已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
有关同步卫星，下列表述正确的是
（ ）
A
．卫星距离地面的高度为
B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C ．卫星运行时受到的向心力大小为2Mm
G
R
D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】BD
【考点定位】万有引力定律
10．【·山东卷】甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是
（ ）
A ．甲的周期大于乙的周期
B ．乙的速度大于第一宇宙速度
C ．甲的加速度小于乙的加速度
D ．甲在运行时能经过北极的正上方 【答案】AC
【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，A 正确B 错误；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲的运行时不能经过北极的正上方，D 错误
【考点定位】万有引力定律
11．【·浙江卷】如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r
的圆轨道上，设地
球质量为M ，半径为R 。
下列说法正确的是 （ ）
A ．地球对一颗卫星的引力大小为
2)(R r GMm
B ．一颗卫星对地球的引力大小为
2
r GMm
C ．两颗卫星之间的引力大小为2
2
3r Gm
D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为2
3r GMm
【答案】BC
【解析】 根据万有引力定律可知：地球对一个卫星的引力大小为
m
r GM 2
，A 选项错误；
【考点定位】万有引力定律。
三、非选择题
12．【·海南卷】地球同步卫星到地心的距离r 可用地球质量M 、地球自转周期T 与引力常量G 表示为
r = 。
L
r
30
第18题简图
【解析】设地球同步卫星质量为m ，由万有引力定律和牛顿第二定律，
G 2Mm G r =2
2mr T π⎛⎫ ⎪⎝⎭
，解得r =。
【考点定位】本题考查万有引力定律、卫星的运动及其相关知识
13．【·海南卷】4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为1R 和2R ，向心加速度分别为1a 和2a ，则1R ：2R =___________，1a ：2a =_____________（可用根式表示）
【考点定位】万有引力定律的应用。