数字图像处理技术在牛顿环实验中的应用
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估
解析牛顿环测透镜曲率半径实验的实验数据处理方法与误差评估牛顿环测透镜曲率半径实验是光学实验中常用的一种方法，通过测量牛顿环的直径可以确定透镜曲率半径。
本文将详细介绍牛顿环实验的实验数据处理方法以及误差评估方法。
一、实验数据处理方法在进行牛顿环测量实验时，首先需要获取一组牛顿环的直径数据。
实验中常用的方法是通过显微镜观察透镜中心与环缘交接处的明暗交替情况，并记录下相应的直径数值。
得到一组直径数据之后，接下来需要进行数据处理以计算透镜的曲率半径。
1. 数据预处理在进行数据处理之前，需要进行数据预处理工作。
首先，检查所得到的直径数据是否存在异常值，如若存在，则需要进行剔除或者修正。
其次，需要将直径数据转换为透镜中心与环缘的距离数据，通常使用公式D = d²/4λ ，其中 D 为距离，d 为直径，λ 为波长。
最后，将距离数据进行排序，以便后续的计算和分析。
2. 曲率半径计算在得到距离数据之后，就可以计算透镜的曲率半径了。
常用的计算方法是利用牛顿环的几何关系，根据下式计算曲率半径 R ： R = ( r² +R² ) / ( 2r ) ，其中 R 为光源到透镜的距离， r 为对应牛顿环的半径。
3. 数据拟合在计算曲率半径之后，为了进一步提高精度，可以进行数据拟合。
拟合方法常用的有最小二乘法和非线性最小二乘法。
通过拟合可以得到更准确的曲率半径数值。
二、误差评估方法对于牛顿环测透镜曲率半径实验而言，误差评估是非常重要的，它可以说明测量结果的可靠性和精确度，帮助确定其可信程度。
1. 随机误差评估随机误差是实验测量结果的波动性，不可避免地存在于实验过程中。
可以采用重复测量法评估随机误差，通过多次重复测量可以得到一系列测量结果。
然后，根据这一系列结果计算均值和标准偏差，标准偏差越小，表示测量结果越稳定。
2. 系统误差评估系统误差是实验过程中的固定误差，其造成的偏差相对固定。
可以通过校正和调整实验装置以降低系统误差的影响。
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析实验目的牛顿环测透镜曲率半径实验是用来测量透镜的曲率半径的方法之一。
通过实验，我们可以获得透镜的曲率半径，并进一步了解透镜的性质和特点。
本文旨在介绍牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法和结果分析。
实验原理牛顿环实验是基于干涉原理来测量透镜曲率半径的。
光源照射到透镜表面上，形成由干涉引起的环状亮暗条纹。
当透镜与平行玻璃片叠加时，亮暗条纹的半径与透镜的曲率半径有关。
通过测量亮暗条纹的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤1. 将光源置于光学台上，并调节好透镜的位置；2. 在光源的下方放置一张玻璃平板作为参考面；3. 将透镜放置在平板上，并调整透镜的位置，使其与平板平行；4. 调节望远镜的位置和焦距，使其能够清楚地观察到牛顿环；5. 使用望远镜观察牛顿环，并通过微调透镜位置，使得环形条纹清晰；6. 测量不同环圆的直径，记录数据。
数据处理根据实验原理，并结合实验步骤中所测量的数据，我们可以进行如下的数据处理：1. 对每个环圆的直径进行测量，并记录下来；2. 计算每个环圆的半径，即直径的一半；3. 利用公式r = (m-0.5)\*λR/d，其中r为透镜曲率半径，m为环数，λ为光波长，R为透镜与平板的距离，d为环圆半径；4. 将上述的计算结果整理为一个数据表或图表，便于结果的分析和比较。
结果分析通过实验数据的处理，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据实验中测量得到的环圆半径以及上述的计算公式，我们可以计算出透镜的曲率半径并进行结果的分析。
1. 分析透镜的曲率半径的大小和正负：通过对计算得出的曲率半径进行分析，可以确定透镜是凸透镜还是凹透镜，并判断其曲率半径的大小。
2. 分析透镜的焦距：根据透镜的曲率半径，我们可以利用透镜的透镜公式来计算透镜的焦距，进一步了解透镜的性质和特点。
3. 比较不同环数的曲率半径：将不同环数对应的曲率半径进行比较，可以研究曲率半径与环数之间的关系，进一步加深对透镜性质的理解。
基于图像处理的牛顿环应力测量方法
基于图像处理的牛顿环应力测量方法杨易;郭长立;郭朝霞;冯小强【摘要】According to the tiny change characteristics of the interference image,which was caused by deformation of Newton's ring under stress,a measurement method of Newton's ring stress based on image processing was proposed.First,a CMOS image capture device was installed on the reading microscope in replace of human eyes as a receptor.Then,the image of Newton's ring is processed to improve its contrast by the algorithm of histogram equalization and Gaussian high-pass filtering.It can make up the discontinuity circle of Newton's ring image edge and process vertical projection of the image to measure the parameter of Newton's ring under the condition of constant pressure by SUSAN operator and Hough transform.Finally,the application,that the vitreous stress measurement by the deformation of Newton ring image,was completed for verification.The relative error of the curvature radius of lens and the measured stress decreases to the range from 0.7％ to 9.9％ because of the application of image processing.The using of image processing to measure vitreous stress can reduce the error and be more convenient.%根据牛顿环受力变形导致干涉图像发生微小变化的特点,提出了一种基于图像处理的牛顿环应力测量方法.首先采用自行设计的可安装在读数显微镜上的CMOS图像采集装置代替人眼作为接收器采集牛顿环图像;然后利用直方图均衡化与高斯高通滤波算法对牛顿环图像进行增强处理,增加其对比度,通过SUSAN算子与霍夫变换有效地对牛顿环图像的边缘不连续圆进行补足处理,对处理的图像做垂直投影,实现在不断施加压力情况下牛顿环半径的测量;最后通过实验验证了应用牛顿环应力变形图像测玻璃体应力的可行性,应用图像处理测得透镜曲率半径的相对误差缩小到0.2％～6.5％范围内,测得应力的相对误差缩小到0.7％～9.9％范围内,应用图像处理测量玻璃体应力,误差减小且方便.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)008【总页数】6页(P71-76)【关键词】牛顿环;图像处理;应力测量;曲率半径【作者】杨易;郭长立;郭朝霞;冯小强【作者单位】西安科技大学理学院,西安710054;西安科技大学理学院,西安710054;西安科技大学理学院,西安710054;西安科技大学理学院,西安710054【正文语种】中文【中图分类】O439牛顿环是典型的等厚干涉现象，也是大学物理实验的基本实验项目[1]，牛顿环装置可用于测量透镜曲率半径[2]、薄膜厚度[3]、玻璃弹性模量[4]、液体折射率[5]等。
基于无镜头数码相机的牛顿环实验
第33卷第5期2020年10月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.33 No.5Oct.2020文章编号：1007-2934(2020)05-0001-04基于无镜头数码相机的牛顿环实验侯淼春，王凤鹏**，陈莹，陈艳，曾明生收稿日期：2020-07-09基金项目：国家自然科学基金(61965002)；江西省高等学校教学改革研究课题(JXJG-19-14-18)；江西省重点研发计划项目(20192BBG70006)；赣南师范大学大学生创新训练项目资助*通讯联系人(赣南师范大学物理与电子信息学院，江西赣州341000)摘 要：提岀了一种在光具座上进行牛顿环实验的方案，利用数码相机代替移测显微镜观测牛顿 环干涉图像，运用Matlab 等软件获得牛顿环各级干涉圆环的直径大小，进而得到平凸透镜的曲率半径。
通过实验验证了新方案的可行性及特点。
关 键 词：牛顿环;数码相机;Matlab ;曲率半径中图分类号：O4-33 文献标志码：A D0l ：10.14139/22-1228.2020.05.001牛顿环实验是大学物理重要实验项目，传统 的牛顿环实验是通过移测显微镜对牛顿环干涉图像进行观察并通过测微鼓轮读数来记录各级干涉圆环的位置，进而获得各级干涉圆环的直径大小, 最终得到待测平凸透镜的曲率半径大小。
传统的牛顿环实验存在较多问题,如:显微镜视场较小给实验教学过程带来较大不便，教师不能一边讲解一边展示实验现象,使部分学生不能很好地掌握实验操作方法。
通过机械移动测量干涉条纹直径容易造成较大的误差，测微鼓轮存在零点错位问 题容易导致读数错误。
为解决这些问题，已有很多实验教学研究人员对牛顿环实验进行了改进, 如：在光具座上通过透射式观察牛顿环干涉图像⑴，用摄像头连接计算机，通过计算机观察实验条纹［1-3］，利用数字图像处理技术实现对实验 数据的处理⑷等。
但透射式观察到的牛顿环干涉条纹对比度较低,利用计算机加摄像头观测光学实验现象，对实验室投入和场地要求较高,普通院校难以达到要求。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析引言牛顿环实验是一个经典的物理实验，用于研究干涉现象和光的波动性质。
通过测量牛顿环实验中的光干涉圆环的半径，可以得到关于光的波长和介质的折射率等重要参数的信息。
在本文中，我们将进行牛顿环实验的数据处理和分析，以了解如何从实验数据中提取有用的信息并推导相应的物理量。
实验方法在牛顿环实验中，一束单色光垂直入射到一块光学平凸透镜上，形成干涉圆环。
通过调节透镜与玻璃片之间的距离，可以观察到一系列明暗交替的圆环。
实验中记录了透镜与玻璃片之间的距离及对应的明暗交替的圆环数量。
数据处理与分析数据处理一般包括数据整理、数据可视化和数据分析三个步骤。
首先，我们将实验数据整理为一个表格。
如下所示：表1. 牛顿环实验数据距离（mm）圆环数量-------------------0 01 52 103 154 205 256 30接下来，我们可以使用数据可视化的方法，如绘制散点图或折线图，来直观地表示实验数据的分布情况。
通过观察图形，我们可以看到数据之间可能存在的关系。
根据牛顿环实验的原理，我们预期圆环数量将随着距离的增加而增加。
在本实验中，我们可以选择绘制距离与圆环数量的散点图。
横坐标表示距离，纵坐标表示圆环数量。
通过连接散点，我们可以得到一条趋势线。
如果趋势线是直线，说明该实验数据符合线性关系。
如果趋势线是曲线，说明存在非线性关系。
根据实验数据，绘制的散点图如下所示：图1. 距离与圆环数量的关系图从图中可以看出，距离与圆环数量之间呈现出线性关系。
这意味着圆环数量随着距离的增加而增加，符合理论预期。
接下来，我们可以根据实验数据和理论知识进行数据分析。
在牛顿环实验中，圆环的半径与距离之间存在一种近似的线性关系。
根据这一关系，我们可以使用线性拟合方法来确定该关系的数学表达式。
我们可以使用最小二乘法进行线性拟合。
最小二乘法的目标是找到一条直线，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
通过拟合得到的直线方程，我们可以计算光的波长和介质的折射率。
基于牛顿环-曲率半径计算的CCD数字图像测量软件设计及应用
基于牛顿环-曲率半径计算的CCD数字图像测量软件设计及应用张建兵;仝虎【摘要】根据CCD数字图像处理技术,利用Delphi6设计出一种实用的数字图像测量软件,将此测量软件应用在等厚干涉-牛顿环实验中,通过CCD成像可以获取清晰的等厚干涉条纹-牛顿环图像,将此测量软件经过长度定标后,可以方便快捷的测量出第n级(或第m级)干涉条纹的直径D(或半径r),通过计算机测量计算的牛顿环曲率半径R误差远小于传统测量方法.【期刊名称】《实验室科学》【年(卷),期】2010(013)004【总页数】4页(P126-129)【关键词】CCD;Delphi6;数字图像;牛顿环;干涉条纹;曲率半径【作者】张建兵;仝虎【作者单位】南京航空航天大学金城学院实验中心,江苏,南京,211156;南京航空航天大学金城学院实验中心,江苏,南京,211156【正文语种】中文【中图分类】O433随着计算机技术的日益发展,图像处理技术的日益完善,由于其具有很强的灵活度、较高的精度、较好再现性并且可以随时调整,而深入各个领域,例如在航空遥感、医用图像处理和工业领域中的应用等[1-3]。
如果将数字图像技术应用大学物理实验一些微细测量过程中,则可以大大降低操作者的操作强度。
并且,由于其具有较高的测量精度,大大减小了在实验过程中的实验误差。
等厚干涉 -牛顿环实验是大学物理实验中用来观察和研究光的干涉现象的经典实验,目前,多数高校学生都采用钠光灯作为单色光源,通过单色光照射牛顿环装置,利用测量显微镜观察牛顿环,测出各级牛顿环的直径或半径,利用已知光波波长来测定牛顿环平凸透镜的曲率半径。
学生在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧盯着显微镜目镜仔细观察,同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮,寻找最清晰的干涉条纹并移动到最佳观察位置,容易造成操作者视力疲劳,读数出现误差,影响测量结果;同时,在实验操作测量过程中显微镜读数鼓轮有的回程误差等对计算结果都有较大影响。
基于图像处理的牛顿环应力测量方法
顿 环 的 间隙像 素值 为 ０， Ｉ 『 ｌ 『 环 的 像 素值 为 １ ， 对 罔 像进 行检测 ， 就 可 以检测 到像 素 值为 ｌ 域； 每 检测 ｝ ｝ Ｊ 像
素 值 为 ｌ的 点 时 记 录 此 点 的 位 置 ． 并 以 它 到 阋 心 的
（ ｔ ’ ）边 缘 补 吲 处 理 效
合 地 安 装 陵 数 微 镜 卜。 此 需 要 白行 没 计 可 以
２ 牛 顿 环 像 的 处
介理 发 装 凑数 微镜 上 的 图像 采 集 装 置 ， 把 渎数
徽 镜 摄 像 头 仃 效 地 连 接 在 一 起 ， 且摄 像 头 通 过 Ｕ Ｓ Ｂ 拨【 Ｊ 连 接到 电蝻 以 采集 图像 ， 使 得 呵 以 存 相 同 环 境 下 ｒ Ｉ 洲 和 采 集 像 ． 许 比 较 人 工 测 量 和 冈 像 处 理 两 种 方
的 牛顿 环 变 形 应 力 测 量 方 法 ， 进 一 步 扩 爬 了 牛 顿 环 的
心 Ⅲ 领 域
～ 、
ｌ 牛 顿 环 图像 采 集 装 置 设 计
【 】 ｌ １ ｉ 『 『 场 ｊ 何 很 多 图像 采 集 装 置 ， 如 机 器 视 觉仪
、
¨描 仪 、 数码 相机 等 ． 不但 造价 离且 结构 复 杂 ， 无 法
过 商方 图均 衡 化增 强对 比度 ， ｌ ｛ ｆ 通 过 高 斯 高 通 滤 波 器
锐 化 图像 ，
像 模 式 识 ０ 牛 顿 环 检 测 方 法 ， 使 川 小 波 分 忻 进 行 涉 像 增 强 ， 牛顿环计锌 ： 机 测 量 系 统 的 研 制 “ ’， 基于 Ｌ ａ ｂ Ｖ Ｉ Ｅ Ｗ 的 牛 顿 环 实 验 动 态 仿 真 ， 基
CCD在牛顿环实验中的应用(1)
收稿日期:2001-06-29作者简介:马 力(1957-),男,副教授1 文章编号:1006-0464(2001)04-0393-03CCD 在牛顿环实验中的应用马 力(南昌大学数理学院,江西南昌 330029)摘 要:用CCD 观测系统取代传统的牛顿环实验仪的观测系统。
在保持原有测量精度条件下,使该实验的观察效果更好,数据采集更方便,不受外界干扰。
通过与计算机和图像处理技术相结合,可使该实验更加适合现今大学的光学实验要求。
关键词:CCD ;牛顿环;图象处理中图分类号:TH741 文献标识码:A 引 言CCD 应用技术是集光电子学、精密机械及计算机为一体的综合性技术[1]。
20世纪末,随着CCD 系统的进一步完善和计算机的图像处理能力的进一步加强,CCD 的应用领域已越来越广泛。
由于CCD 摄像器具有高分辨率、高灵敏度及易于实现实时传输和图像自动化处理等优点,其已在光学检测技术中发挥着重要的作用。
牛顿环实验是大学物理实验教学中的基本实验。
传统的牛顿环实验仪是通过读数显微镜对牛顿环干涉条纹进行测量,进而获得待测透镜的曲率半径。
实验中,为了提高测量的准确度,一般需要测到40环的半径或直径(待测孔径为10mm 以上)[2]。
因此观测者在数环的过程中很容易由于视力疲劳引起条纹记数错误,而且如果中途出现碰撞、振动等干扰还会造成记数失败。
这些往往是实验者花费较长实验时间和出现人为测量误差的主要原因。
另一方面,由于读数显微镜读数范围小,无法看见全场的牛顿环干涉图样,所以对实验者而言直观性不好。
为了克服上述的不足,我们将CCD 应用于牛顿环实验中,使该实验既有好的直观性,又易于准确测量。
图1 牛顿环实验装置原理图1 牛顿环的CCD 观测系统为获得全场牛顿环条纹图,并且可以通过计算机对该图进行图像处理和数据采集,我们设计了牛顿环CCD 观测系统用来替换原来的读数显微镜观测系统。
图1为重新设计的牛顿环实验装置原理图。
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基金项目：南宁师范高等专科学校自然科学科研项目阶段性成果之一 ，项目合同编号：（200805） 收 稿 日 期 ：2009-04-12 作 者 简 介 ：余 小 英 （1972-），女 ，广 西 隆 安 人 ，广 西 民 族 师 范 学 院 物 理 与 信 息 技 术 系 讲 师 ，主 要 研 究 方 向 为 物 理 教 学 、光 电 图 像 处 理 。
一、牛顿环干涉的实验原理 如图 1 所示， 一块曲率较大的平凸透镜的凸 面放在一玻璃片上，组成一个牛顿环装置，在透镜 的凸面与玻璃片上表面间，构成了一个空气薄层， 在以接触点 O 为中心的任一圆周上的各点， 薄空 气层厚度都相等。因而，当波长为 的单色光垂直入 射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相干光干 涉所形成的干涉图像应是中心为暗斑的、 非等间 距的、明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
2009 年第 3 期
自然科学研究
南宁师范高等专科学校学报 JOURNAL OF NANNING TEACHERS COLLEGE
第 26 卷(总第 66 期)
数字图像处理技术在 牛顿环实验中的应用
余小英
（广西民族师范学院 物理与信息技术系，广西 龙州 532420）
摘 要：针对牛顿环实验中传统观察和测量手段存在的弊端，进行实验改进。利用 CMOS 视频摄像头和计算机结合传统光学
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1008-696X(2009)03-0120-03
牛顿环干涉实验是一个典型的等厚干涉实验。 目前在高校普通物理实验中普遍开设该实验项 目，但是实验观测时还是用显微镜+刻度尺的方式 。 ［1］108～112、［2］60～71 这 种 传 统 观 测 方 式 存 在 的 弊 端 有 ： 视 场范围小，不便于观测，且精度不高。 笔者将数字 成像技术引入牛顿环实验中，消除了上述弊端，实 现传统方法与现代科技相结合， 实验精度有了较 大的提高。
四、结束语
牛顿环实验中传统观测方法存在不少的弊 端，利用数字图像处理技术实现扩大视场范围、增 强教学直观性的效果， 解决了实验观察及演示难 的问题。 同时用测量欧几里得距离的方法在电脑 上测出几何长度，方法简单，重复性好，精度较高。 在实验中运用现代观测手段结合传统技术， 既不 削弱学生的实验基本技能的训练， 又可以让学生 学到现代化的测量方法。
图 1 牛顿装置及其干涉图样
利用牛顿环干涉实验可检测光学透镜的光滑 程度及其曲率半径，亦可测量光波的波长。 曲率半
径、 各暗环的直径和光波波长之间的关系可以用 式（1）表示 ：
பைடு நூலகம்
R= Dm2-D2n
（1）
4(m-n)λ
式 （1）中 Dm 和 Dn 分 别 为 第 m 级 和 第 n 级 暗 环 的
直径。 若已知单色光源的波长，用实验方法测出各
环的中心位置。 干涉暗纹弦长对应的欧几里得距
离相差不超过一个像素。 实验精度有很大的提高。
2. 数据处理与比较
为了验证数字成像法的可行性， 笔者通过实
验对数字图像处理方法与传统测量方法进行比
较。 两种测量方法的结果见表 1 和表 2。
表 1 传统测量方法数据及处理结果
m=13 ，n=3 ，λ=589.3nm
实验系统，构建廉价的数字图像采集系统，将现代图像处理技术合理地溶入普通物理实验中的光学实验中,可增强实验直观性,解
决实验观察及演示难的问题。 通过图像增强、二值化和细化等数字图像处理技术得到单像素的牛顿环干涉条纹,实现干涉条纹中
心的精确定位，提高测量精度。
关键词：数字图像处理；摄像头；牛顿环；干涉
中 图 分 类 号 ：O436.1
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余小英 数字图像处理技术在牛顿环实验中的应用
(一)传统观测方法存在的缺陷
由以上操作可知， 传统观测方法存在不少的 缺 陷 ：1）由 于 读 数 显 微 目 镜 观 察 口 很 小 ， 视 场 范 围 很 窄 ；2）眼 睛 一 直 盯 着 测 微 目 镜 的 分 划 板 ， 容 易 疲 劳 ，也 容 易 记 错 条 纹 数 ；3） 干 涉 暗 纹 的 中 心 位 置 定 位不 准确，误差很 大；4）转 动 显 微 目 镜 鼓 轮 ，容 易 带 进 回 程 误 差 ；5） 如 果 中 途 出 现 碰 撞 、 振 动 等 干 扰 会造成记数失败。
3.实验操作
实验操作与原来的操作稍有不同： 一是手动
调节摄像头焦距， 使调焦后能看清目镜分划板上
的叉丝；二是当调节出清晰的干涉条纹后，在测量
数据之前，用摄像头通过电脑拍摄下它们的图像。
(二)牛顿环干涉条纹的数字化处理过程
在干涉暗纹弦长测量中，为了提高实验精度，
可通过图像处理技术，得到单像素条纹。 然后根据 单像素条纹骨架所在的位置计算其弦长。 图像处 理的主要流程示意图和牛顿环干涉处理效果图分 别见图 3、图 4。
The Application of Digital Image Processing Technology in Newton's Ring Interference
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余小英 数字图像处理技术在牛顿环实验中的应用
涉暗纹对应弦长 L 所对应欧几里得距离。
（4）定 标 ：设 1mm 宽 度 对 应 的 欧 几 里 得 距 离 为
n， 干涉暗纹弦长 L 对应的欧几里得距离为 m，则
L=
m n
(mn)
。
经过图像细化处理后得到的干涉暗纹
是单像素， 其所在位置基本上就是原图像干涉暗
中 采 用 的 是 飚 霸(301V）的 CMOS 摄 像 头 。
2.改进后的实验装置
实验装置如图 2 所示， 在原来实验装置中的
显微镜的目镜后
面加装一个与电
脑相连的摄像头
（摄像头与目镜
紧贴）即可。 其中
摄像头的作用是
图 2 改进后的实验装置图
替代人的眼睛进行观
察，将实验现象实时而清晰地传到电脑上。
2.用 摄 像 头 代 替 眼 睛 观 察 实 验 现 象 的 方 法 ， 起 到保护实验者的眼睛的作用；
3.应 用 数 字 成 像 技 术 ， 可 以 最 大 限 度 的 提 高 图 像的清晰度；
4.用数字图像方法测几何 距离，重复性 好，能 满足实验要求；
5.在 图 像 上 直 接 测 量 ， 避 免 了 实 验 过 程 中 不 小 心带进的回程误差。
致为：
即景物通过镜头生成的光学图像投射到图像传感
器表面上，然后转为电信号，经过 A/D(模数转换）
转换后变为数字图像信号， 再送到数字信号处理
芯 片 中 加 工 处 理 ， 再 通 过 USB 接 口 传 输 到 电 脑 中
处理，通过显示器就可以看到图像了。 摄像头具有
视频输出功能，可作为一种图像演示设备。 在实验
报 ，1995(4). ［5］Xiang Z，John P B，John F A.Fringe-orientation estimation by use of
a Gaussian gradient filter and neighboring-direction averaging ［J］. Applied Optics，1999，38(5). ［6］张 恒 ，吴 开 华 ，张 建 华 等.基 于 图 像 处 理 测 量 的 轮 对 轮 缘 形 状 的 研 究 ［J ］. 机 电 工 程 技 术 ,2005 （3 ）.
以上这些因素使实验花费时间长， 人为误差 很大。 笔者将数字图像处理技术引入牛顿环干涉 实验中，消除上述弊端，实现传统方法与现代科技 完美结合。
三、数字图像处理技术在牛顿环实验中的应用
(一）引入摄像头，数字传统融合一体，获取数
字图像
1.CMOS 数 字 摄 像 头 及 其 参 数 摄像头是一种视频输入设备， 其工作原理大
1.4935 1.4980 1.4809 1.4911 1.4975
1.4922
0.0033
由以上数据比较可知， 用传统的方法测量和 处理实验数据，各组数据偏差较大，精度不如数字 图像处理测量方法。
(四)引入数字成像技术的优点
1.直 接 在 电 脑 上 观 察 实 验 现 象 ， 扩 大 了 视 场 范 围，增强教学的直观性；
1.4656
0.0218
表 2 数字图像处理测量方法数据及处理结果 λ=589.3nm
22
Lm(mm) Ln(mm) R= Lm -Ln (m) 4(m-n)λ
R軍(m)
S(R軍) 标准偏差
(m)
1 3.6742 3.1573 2 3.1573 2.5393 3 2.8539 2.1573 4 2.1573 1.0672 5 3.3820 2.8121
图 3 图像处理主要流程示意图
图 4 牛顿环干涉处理效果图
(三)实验数据的处理 1.定标 牛顿环干涉条纹的数字化处理最终结果如图 4（c）所示。 图中单像素干涉条纹所在的位置是原 图中相应暗纹的中心位置。 在数字图像中，像的长 度是以欧几里得距离（像素数）表示的，而所要测 的干涉暗纹的弦长是以几何距离来表示的。 因此 必须把弦长对应的欧几里得距离转化为几何距 离。 确定几何距离与欧几里得距离之间的关系称 为定标。 定标有两种方式： 一种是由摄像头的镜头焦距以及目标物到摄 像头镜头的距离来决定。 一般来说，只要干涉系统 确定好，比例系数就是确定的，因此可通过系统标 定来确定其 关系 ［5］。 另一种是在图像上保留目镜分划板的标尺刻 度，利用其相邻两刻度间的数值来定标。 如果是其 他不带标尺的仪器， 可以用在同等条件下拍出的 标准刻度（如 游标卡尺 的刻度 ）来定 标［6］。 文中是用第二种定标方式， 即在图上分别测 出 1mm 刻 度 和 干 涉 暗 纹 弦 长 L 对 应 的 欧 几 里 得 距 离 来 定 标 。 MATLAB 语 言 可 以 用 pixval 函 数 来 交 互 地显示光标在图像上移动的欧几里得距离， 所以 可以此函数来进行定标。 方法如下： （1）用 imhow( ) 函 数 显 示 细 化 后 的 标 尺 图 。 （2） 用 pixval 函 数 来 显 示 标 尺 图 上 1mm 距 离 对应的欧几里得距离。 具体操作是：把光标放在标 尺图上某一刻度线， 在该图形窗口的下方会显示 出光标所在的位置的亮度值为 1 时， 按住鼠标左 键不放并拖到相邻的刻度线， 则窗口下方显示 1mm 宽 度 的 欧 几 里 得 距 离 。 （3）用 同 样 方 法 可 求 出 细 化 修 整 图 上 各 级 干