数学之旅作业及答案
带着数学去旅行数学实践作业
带着数学去旅行数学实践作业一、旅行地点：超市。
1. 价格比较中的数学。
- 在超市里，我发现同一种品牌的薯片有不同的包装规格。
小包装是50克，售价3元；大包装是150克，售价8元。
为了知道哪种更划算，我运用了数学中的单位价格计算方法。
- 小包装的单位价格：3÷50 = 0.06（元/克）。
- 大包装的单位价格：8÷150≈0.053（元/克）。
- 通过比较单位价格，我发现大包装的薯片每克的价格更便宜，所以如果要大量购买薯片的话，选择大包装更划算。
2. 折扣计算。
- 看到一款洗发水正在做促销活动。
原价是30元一瓶，现在打八折出售。
我很快算出了现在的售价。
- 八折就是原价的80%，那么现在的售价就是30×0.8 = 24元。
- 我还计算了节省的金额，30 - 24=6元。
这让我明白在购物时了解折扣知识可以帮助我们节省不少钱。
3. 购物清单预算。
- 我列了一份简单的购物清单，包括牛奶（25元）、面包（10元）、水果（15元）和刚才提到的洗发水（24元）。
- 我计算出总预算为：25 + 10+15 + 24=74元。
这样我就可以根据自己带的钱数合理安排购物了。
二、旅行地点：公园。
1. 面积计算。
- 公园里有一个长方形的花坛，长是8米，宽是5米。
我利用长方形面积公式S = ab（其中a表示长，b表示宽）计算出花坛的面积。
- 花坛的面积S=8×5 = 40平方米。
这让我对花坛的大小有了更直观的认识。
2. 周长计算。
- 还有一个圆形的池塘，我测量出它的直径是6米。
根据圆的周长公式C=π d （其中d表示直径，π取3.14），我计算出池塘的周长。
- 池塘的周长C = 3.14×6=18.84米。
我可以根据周长计算出绕池塘走一圈大概的距离。
3. 树木排列中的规律。
- 在公园的小道两旁种着树木，我发现这些树木是按照一定规律排列的。
一边是每隔3米种一棵，共种了10棵树。
数字之旅探险挑战幼儿园大班数学试题
数字之旅探险挑战幼儿园大班数学试题故事开始于一个阳光明媚的早晨，幼儿园大班的小朋友们都聚在一起，准备进行一场精彩的数学试题挑战。
这场挑战被称为“数字之旅探险”，它将带领孩子们进入神奇而有趣的数字世界。
现在，让我们一起来看看这些小朋友们将要面临的试题吧！第一关：数字认知在数字之旅的第一站，小朋友们需要通过认识和理解数字来取得胜利。
考题如下：1. 请你用手指头指一指数字“2”。
孩子们纷纷伸出手指，用力指向空中的数字“2”，每个人都自信满满地完成了这个任务。
2. 请你用手指头指一指比数字“5”大的数字。
这一次，小朋友们看起来有些困惑。
他们认真思考着，然后指向了数字“7”。
大家高兴地领略到了数字的大小关系。
第二关：数字顺序在数字之旅的第二站，小朋友们需要通过掌握数字的顺序来继续前进。
考题如下：1. 请你将下面的数字按照从小到大的顺序排列：8、3、6、5、1。
孩子们紧紧盯着这些数字，然后拿起笔在试题纸上写下了正确的答案：“1、3、5、6、8”。
他们欢呼起来，因为他们已经掌握了数字的顺序。
第三关：数字计数在数字之旅的第三站，小朋友们需要通过学会准确计数来挑战自己的能力。
考题如下：1. 请你数一数桌子上有多少个苹果？小朋友们走到桌子前，仔细看着桌面上的苹果，然后一个个数了出来：“1、2、3、4、5”。
他们开心地发现桌子上共有5个苹果。
2. 请你数一数教室里有多少张椅子？孩子们四处看了看，然后迅速数了起来：“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”。
他们欢呼起来，因为他们成功地数出了教室里的椅子数量。
第四关：数量比较在数字之旅的第四站，小朋友们需要通过学会比较数字的大小来解决难题。
考题如下：1. 请你用“>”、"<"或“=”来填空：3 __ 5。
小朋友们仔细思考后，拿起笔写下了正确的答案：“3 < 5”。
他们对比数字的大小有了更深入的理解。
第五关：简单运算在数字之旅的最后一站，小朋友们需要通过进行简单的数学运算来突破困境。
数学之旅货币和购物问题
数学之旅货币和购物问题数学之旅——货币与购物问题数学在我们日常生活中扮演着重要的角色。
尤其是在我们进行货币交换和购物时，数学的知识和技巧起着至关重要的作用。
本文将从货币兑换和购物打折问题两个方面，探讨数学在解决这些实际问题中的应用。
一、货币兑换问题当我们身处国外或者进行跨境交易时，常常会面临货币兑换的问题。
如何准确地将一种货币兑换成另一种货币，不仅需要了解汇率，还需要运用数学技巧进行计算。
假设我们要将100美元兑换成人民币，已知汇率为1美元=6.5人民币。
我们可以使用以下公式进行计算：人民币金额 = 美元金额 ×汇率根据以上公式，我们可以得到：人民币金额 = 100美元 × 6.5人民币/美元 = 650人民币除了简单的一次性货币兑换，我们还需要考虑手续费的因素。
以银行兑换外币为例，通常还会收取一定的手续费。
假设手续费为5%，那么在计算人民币金额时我们还需要减去相应的手续费。
计算公式如下：人民币金额 = 美元金额 × (1- 手续费率) ×汇率根据以上公式，我们可得到：人民币金额 = 100美元 × (1-0.05) × 6.5人民币/美元 = 617.5人民币二、购物打折问题购物是我们生活中不可避免的一部分，而打折则是消费者喜闻乐见的活动。
购物打折问题涉及到原价、折扣率以及最终的付款金额。
解决这类问题，我们同样可以运用数学知识来辅助。
假设某商店正在举行打折活动，以某商品的原价为100元为例。
商家表示该商品打八折，即折扣率为80%。
我们可以使用以下公式进行计算：折后价格 = 原价 ×折扣率根据以上公式，我们可以得到：折后价格 = 100元 × 80% = 80元此外，对于部分商品，商家可能还会设有多重折扣策略。
比如，某商品原价100元，第一次打九折，第二次打八折。
我们该如何计算最终的付款金额呢？首先，我们需要计算第一轮打折后的价格：第一轮折后价格 = 原价 ×第一轮折扣率根据以上公式，我们可以得到：第一轮折后价格 = 100元 × 90% = 90元然后，我们计算第二轮折后价格：第二轮折后价格 = 第一轮折后价格 ×第二轮折扣率根据以上公式，我们可得到：第二轮折后价格 = 90元 × 80% = 72元通过以上计算，我们可以得出最终的付款金额为72元。
五年级数学测试挑战数学之旅
五年级数学测试挑战数学之旅挑战数学之旅数学是一门需要思考与探索的学科，它不仅帮助我们提高逻辑思维能力，还培养了我们解决问题的能力。
作为五年级学生，我们经过了数学的学习，现在是时候进行一次挑战数学之旅了。
本文将带领大家探索一些有趣的数学问题，让我们一起开启挑战数学之旅。
问题一：奇妙的数字组合思考题：将数字1至9分别填入空格中，使得等式成立。
每个数字只能使用一次，可以使用加号或减号连接。
_ _ _ + _ _ _ - _ _ _ = 0我们可以通过穷举法来解决这个问题。
首先，我们从左到右依次填入数字1至9，然后求出等式的值。
如果等式的值等于0，那么就找到了满足条件的数字组合。
如果不等于0，就继续尝试其他的数字组合。
问题二：巧妙的乘法思考题：填入数字0至9，使得等式成立。
每个数字只能使用一次，可以使用乘号或除号连接，但是不能改变数字的顺序。
_ _ _ x _ = _ _ _ _ _这个问题需要我们考虑数字的位置和运算符的选择。
通过尝试不同的数字组合和运算符的排列，我们可以找到满足等式的组合。
问题三：舞动的小数思考题：填入数字0至9，使得等式成立。
每个数字只能使用一次，可以使用加号或减号连接。
每个空格内可以填入小数点或空格，但是不能改变数字的顺序。
_ _ _ . _ _ - _ _ _ . _ = _ _ . _ _这个问题考察了我们对小数的运算和排列的理解。
我们可以通过填入数字、小数点和空格的方式，使得等式成立。
需要注意的是，小数点和空格的位置也会影响最终的结果。
通过解答这些有趣的数学问题，我们能够锻炼我们的逻辑思维和数学推理能力。
在挑战的过程中，我们可以结合数学知识，灵活运用各种运算符和数字组合，在思考的过程中培养对问题的洞察力。
数学挑战不仅仅是一个学习的过程，更是一个充满乐趣和创造力的旅程。
在解答问题的过程中，我们可以互相交流、讨论，分享这种乐趣和成就感。
无论我们是否找到了正确答案，每一步都是宝贵的经验，都是我们成长的证明。
数学趣味拓展之旅拓展数学知识的练习题
数学趣味拓展之旅拓展数学知识的练习题
数学是一门奇妙的学科，它既有严谨的逻辑，又蕴含着无穷的趣味。
为了拓展数学知识，并增加学习的趣味性，下面为大家准备了一些数
学题目，让我们一起来进行数学趣味拓展之旅吧！
1. 假设今天是星期一，你乘坐一辆每隔2天经过一次的公交车去上学，问你下次乘坐这辆公交车是星期几？
2. 请画出一个完美的正方形，使得其中的两个顶点坐标分别为(2,3)
和(5,7)。
3. 把一个直径为8cm的圆形面积平均分成4份，每份最大面积是多少？
4. 有一只蜗牛爬上了一口深度为8米的井，白天它每小时爬2米，
晚上休息不爬升。
蜗牛需要多长时间才能爬出井口？
5. 请计算以下等式的解：
2x + 7 = 15
6. 已知一个直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，求另一
条直角边的长度。
7. 从1至100，有多少个数是3的倍数且是5的倍数？
8. 把一个面积为36平方厘米的长方形切成两块，其中一块的长度
是5厘米，求另一块的面积。
9. 一对夫妇有3个孩子，其中有两个男孩，问至少有个男孩的概率是多少？
10. 某超市原价卖出一件衣服，利润率为20%。
现在对这件衣服进行5次打折，每次打折20%，请问现在衣服售价是多少？
这些题目是数学的一小部分，通过解答这些有趣的题目，我们可以巩固数学知识，培养逻辑思维能力，同时也能感受到数学的魅力和趣味性。
希望这些数学题目能够带给大家愉快的学习体验，让大家在数学趣味拓展之旅中不断进步！。
小学生有趣的数学之旅,解开数字的秘密
在一个晴朗的周末早晨，小明和小华来到了数学之城，准备开始一场有趣的数学之旅。
他们兴奋地进入了数学主题公园，立刻被眼前的景象所震撼。
公园的大门上方挂着巨大的数学符号，仿佛打开了通往数学奇妙世界的大门。
小明和小华迫不及待地跑进公园，首先来到了数字之墙。
数字之墙上，展示着各种有趣的数字和数字组合。
两个孩子好奇地看着墙上的数字，小华突然发现了一个有趣的规律：相邻的数字之和，总是等于下一个数字。
他们试着验证了一下，果然如此！比如，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8……这规律简直太神奇了！小明和小华兴奋不已，纷纷试着找出更多的规律。
接着，他们来到了魔幻数字广场。
广场上摆放着许多彩色的数字牌，每个数字牌都有自己独特的颜色和形状。
小明和小华一下子陷入了思考中，他们尝试用数字牌组成不同的算式。
小明拿起了一个红色的数字牌“4”，小华拿起了一个蓝色的数字牌“6”。
两个孩子相互交换了数字牌，然后重新排列，小明得到了6-4=2的答案，而小华得到了4+6=10的答案。
两个孩子欢呼起来，他们发现不同的数字组合可以得到不同的结果。
这让他们对数学更加感兴趣，因为数学不仅有固定的规律，还有无限的可能。
接下来，他们来到了数字游乐园。
游乐园里有各种各样有趣的数字游戏，让小明和小华忍不住想要一试身手。
第一个游戏是“数字迷宫”。
小明和小华被带入一个迷宫中，每个路口都标有一个数字。
根据数字的大小关系，他们需要选择正确的路径前进。
他们在迷宫中奔跑、思考，最终成功找到了通向终点的正确路径。
第二个游戏是“数字拼图”。
小明和小华被给出了一个混乱的数字拼图，他们需要将数字按照正确的顺序拼接在一起。
他们动手试了试，经过一番努力，终于成功拼出了一个漂亮的数字图案。
最后，小明和小华来到了数学实验室。
这里有各种各样的数学实验设备，给他们提供了进行有趣实验的机会。
他们选择了一个叫做“数字变换”的实验。
他们将一个数字放入一个神奇的机器中，机器会对数字进行一系列变换，并输出一个新的数字。
数学之旅作业及答案完整版
数学之旅作业及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一单元客观题1、爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具（C ）A、数论B、欧式几何C、黎曼几何D、线性代数2、下面这个方程有没有整数解？方程有没有整数解（A ）A、有B、没有3、下列哪个是孪生素数对（ B）A、(11,17)B、(17,19)C、(7,9)D、(11,19)4、圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样（ B）A、代数B、拓扑C、几何D、分析5、具有同样周长的下列图形哪个面积更大（ B）A、正三角形B、圆C、正六边形D、正四边形6、以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出（ D）A、甲B、目C、田D、日7、偶数与正整数哪个多（D ）A、无法确定B、正整数C、偶数D、一样多8、数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点（ C）A、骂人不带脏字B、过于代数化C、缺乏可操作性D、没提到09、课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条（ C）A、大象比茶杯高B、记得数字C、找到感觉D、恐龙24英尺高10、超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述（ B）A、Euclid空间B、Calabi-Yau空间C、Minkowski空间D、Hilbert空间第一单元思考题1、哈密顿周游世界问题这是以英国数学家哈密顿名字命名的一个游戏，在一个正十二面体的二十个顶点（为什么是二十个顶点）上分别标上一个城市名，问可否设计一条路线，沿着正十二面体不重复周游二十个城市（如图），为什么？解，如图所示图中所示的路线就可以实现不重复周游二十个城市。
2、（如图）一个黑白相间的8*8的国际象棋棋盘，去掉左上角和右下角的两个白颜色的格子，给31张多米诺骨牌，骨牌的大小正好盖住两个格子，那我们可否用这31张骨牌盖住整个棋盘呢？1、不可以，31张骨牌能盖住62个格子，其中一定是31个黑格子和31个白格子；而棋盘除掉两个角后，也是剩下62个格子，但是其中有32个黑格子，30个白格子； 3、所以骨牌不能将黑格子盖完，即不能盖住剩下的整个棋盘。
数学之旅
数学之旅
法国雕塑家罗丹曾说过：“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
”我要说的是：“生活中并不缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛。
”下面我们就来进行一次“数学之旅”。
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学知识，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。
奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
作者：陈婷。
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第一单元客观题1、爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具？（C ）A、数论B、欧式几何C、黎曼几何D、线性代数2、下面这个方程有没有整数解？方程有没有整数解？（A ）A、有B、没有3、下列哪个是孪生素数对？（ B）A、(11,17)B、(17,19)C、(7,9)D、(11,19)4、圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样？（ B）A、代数B、拓扑C、几何D、分析5、具有同样周长的下列图形哪个面积更大？（ B）A、正三角形B、圆C、正六边形D、正四边形6、以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出？（ D）A、甲B、目C、田D、日7、偶数与正整数哪个多？（D ）A、无法确定B、正整数C、偶数D、一样多8、数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点？（ C）A、骂人不带脏字B、过于代数化C、缺乏可操作性D、没提到09、课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条？（ C）A、大象比茶杯高B、记得数字C、找到感觉D、恐龙24英尺高10、超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述（ B）A、Euclid空间B、Calabi-Yau空间C、Minkowski空间D、Hilbert空间第一单元思考题1、哈密顿周游世界问题这是以英国数学家哈密顿名字命名的一个游戏，在一个正十二面体的二十个顶点（为什么是二十个顶点）上分别标上一个城市名，问可否设计一条路线，沿着正十二面体不重复周游二十个城市（如图），为什么？解，如图所示图中所示的路线就可以实现不重复周游二十个城市。
2、（如图）一个黑白相间的8*8的国际象棋棋盘，去掉左上角和右下角的两个白颜色的格子，给31多米诺骨牌，骨牌的大小正好盖住两个格子，那我们可否用这31骨牌盖住整个棋盘呢？1、不可以，31骨牌能盖住62个格子，其中一定是31个黑格子和31个白格子；而棋盘除掉两个角后，也是剩下62个格子，但是其中有32个黑格子，30个白格子； 3、所以骨牌不能将黑格子盖完，即不能盖住剩下的整个棋盘。
第二单元客观题1、下面哪一位人物用穷竭法证明了圆的面积与其直径平方成正比？（ D）A、徽B、欧几里得C、阿基米德D、欧多克索斯2、以下什么成果是阿基米德首先得到的?（C )A、圆的面积与其直径的平方成正比B、穷竭法C、抛物线弓形的面积D、圆周率的值3、阿基米德求几何级数的和用的是什么方法？（ C）A、平衡法B、穷竭法C、几何的方法D、代数的方法4、欧多克索斯、阿基米德和徽等人对微积分的贡献主要体现在什么方面？（C ）A、函数B、不定积分C、定积分D、微分学5、《一种发展连续不可分量的新几何学的方法》是下列哪位数学家的著作？（C ）A、伽利略B、开普勒C、卡瓦列里D、牛顿6、现在我们一直在用的“函数（function）”这个词是谁引进的？（ C）A、牛顿B、费马C、莱布尼兹D、卡瓦列里7、本课程提到的最美的风景点是指？（ C）A、流数术B、不可分量C、牛顿-莱布尼兹公式D、加百列号角8、一直沿用至今的ε-δ语言是哪位数学家引入的？（ C）A、康托尔B、牛顿C、尔斯特拉斯D、傅立叶9、康托尔所创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（C ）A、群论B、虚数理论C、集合论D、量子理论10、下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述那一项是正确的？（ C）A、两种积分函数类都是不完备的B、黎曼可积函数类是完备的，勒贝格可积函数类是不完备的C、黎曼可积函数类是不完备的，勒贝格可积函数类是完备的D、两种积分函数类都是完备的第二单元客观题1、试用阿基米德的方法求下面几何级数的和。
2、计算下述问题并解释。
计算加百列号的表面积与体积，并解释为何在这个号角里面灌满油漆，油漆的体积是有限的，但它却能够涂满无限的表面积？3、举例说明黎曼积分中积分号和极限号有时不可交换，并给出可交换时需要的条件。
第三单元客观题1、下列四个定义中，哪个不能作为Rn中的度量(距离)？（ D）A、B、C、D、2、度量的三个基本属性中不包括下列哪一个？（ D）A、三角不等式B、对称性C、正定性D、连续性3、下列关于度量和数的说法中正确的是？（ A）A、由距离可以定义数，但由数不可以定义距离B、由数可以定义距离，但由距离不可以定义数C、由数不可以定义距离，由距离也不可以定义数D、由数可以定义距离，由距离也可以定义数4、下列说法中不正确的是？对，若为的数，则下列说法中不正确的是？（）A、对，,有B、对，有C、若为实数，则有D、若，则5、以下现象可以用什么原理来解释？在三维空间中，波的传播有清晰的前后阵面，但是在二维空间中却没有（）A、惠更斯原理B、叠加原理C、泊理D、达朗贝尔原理6、下列选项中正确的是？以下向量组中哪个不能构成的基向量（）A、（0，1，1），（2，1，1），（1，0，0）B、（1，0，-1），（2，1，1），（1，1，1）C、（0，1，1），（-1，1，0），（1，2，1）D、（1，0，0），（0，1，1），（0，0，1）7、下列哪个选项是正确的？若向量a=（1，0，5，2），b=（3，-2，3，-4），c=（-1，1，t，3）线性相关，那么t的值为？（）A、1B、2C、4D、38、下列选项正确的是？向量和的夹角为？（）A、 B、 C、 D、9、下列说法哪一个是正确的？向量组线性无关的充分必要条件是？（）A、齐次线性方程组只有零解B、齐性线性方程组有非零解C、齐性线性方程组有无穷多个非零解D、齐性线性方程组有不唯一解10、下列哪个属性不是积所具有的？（）A、三角不等式B、对称性C、对第一个变元的线性性D、正定性第三单元思考题1、试验证下列问题给定一个集合，试验证下面两个集族是否构成集合M上的拓扑？1).2).2、验证下述问题。
随着网络的迅速发展，人们越来越多的使用联系和交流。
试通过任意两人之间在一段时间的交流的次数来定义一个距离，使得交流多的距离近，交流少的距离远，并验证它满足度量（距离）的三条属性。
第四单元客观题1、函数ƒ (x)=x2+5x+4在实数域上的不动点是什么？（ B）A、-4；B、-2；C、-1；D、0。
2、假如你正在一个圆环形（注意是圆环形）的公园游玩，手里的公园地图不小心掉到了地上，问此时地图上是否有一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（ A）A、有；B、没有；C、不确定。
3、慢慢搅动咖啡，当它再次静止时，问咖啡中是否有一点在搅拌前后位置相同？（ A）A、有；B、没有；C、不确定。
4、定义在[0,1]上的连续函数空间是几维的？（ D）A、1维；B、3维；C、11维；D、无限维。
5、若把一圆周绕着圆心旋转90°，问在圆周上是否有不动点？（A ）A、有；B、没有；C、不确定。
6、美籍法裔经济学家G. Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（C ）A、创立了一般均衡理论；B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献；C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论；D、对资产价格的实证分析。
7、下列哪种体现了压缩映像的思想？（ D）A、搅动咖啡；B、显微成像；C、压缩文件；D、合影拍照。
8、电影“A beautiful mind”中男主人公的原型既是一位经济学家，又是一位大数学家，他的名字是？（B ）A、G. Debreu；B、J.F. Nash；C、L.V. Kantorovich；D、Adam Smith。
9、假如你正在一个圆形的公园游玩，手里的公园地图不小心掉到了地上，问此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（ A）A、能；B、不能；C、不确定。
10、下列述哪一项是正确的？（B ）A、任意维空间中的有界无穷集合必有收敛子列；B、有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，无穷维则不然；C、任意维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列；D、无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，有穷维则不然。
第四单元思考题1、试述均衡的方法。
假设消费者甲有6辆自行车，0台计算机，消费者乙有3辆自行车，6台计算机。
甲和乙都想1/2用于自行车，1/2用于计算机，请找到一种定价方式使之达到供求均衡？解：设自行车定价为X,计算机定价为Y.并设最终甲有自行车k辆，计算机L台，则乙最终有自行车9-k辆计算机6-L台.基于条件可列如下等式：对甲：6X=kX+LY;kX=LY=6X*1/2;得到k=3,L=3X/Y.对乙：3X+6Y=(9-k)X+(6-L)Y;(9-k)X=(6-L)Y=(3X+6Y)*1/2;代入k=3得L=2,3X=2Y.可记X=2t,Y=3t(t>0).综上所述，在自行车定价为2t计算机定价3t条件下可使供求达到平衡.此时，甲有自行车3辆计算机2台，乙有自行车6辆计算机4台。
2、（双煎饼问题）有两形状任意的煎饼，任意重叠在一起，问能够一刀切下去，同时将两煎饼二等分吗，如果能，请说明理由。
解：能。
（以下把煎饼抽象成平面上的封闭凸域）理由如下：先给个简单小引理：即对一个煎饼，不论相对形状如何，必可切一刀，使它面积二等分。
（请见附件咯）再应用连续函数的介值定理即可（对于凹域可以转化为多个凸域证明）。
三煎饼问题证明（不重叠情形）：如图（请见附件），在两封闭凸域P,Q间任取一点O，作一水平轴作参考系，将0X逆时针旋转到OX0 与两图形相交。
证明过程请见附件第五单元客观题1、拟微分算子在20世纪60年代成为了一种系统的数学理论，它的集大成者为下列哪位数学家？（ A）A、L.Hormander；B、A.Calderon；C、Shing-Tung Yau；D、H.Cartan.2、有一段声乐可以用y=a sin(bt)来表示，那么这段声乐的音量是由其中哪个数值决定的（ A）A、a；B、b；C、ab；D、a/b。
3、间断函数能不能由Fourier级数表出？（C ）A、无法确定；B、不能；C、能。
4、式子的值为？（A ）A、0；B、1；C、-1；D、π。
5、一个音叉振动的位移与时间的关系式为y=0.01sin400πt，那么这个音叉的振动的振幅和频率分别为？（ A）A、0.01，200 ；B、0.01，400；C、0.02，200 ；D、0.02，400。
6、频率表示的是物体每单位时间（每秒）振动的次数，它是以什么为单位的？（A ）A、赫兹；B、库仑；C、特斯拉；D、欧姆。
7、光的三原色是什么？（D ）A、红蓝黄；B、蓝绿黄；C、红绿黄；D、红蓝绿。
8、下列哪个著作可视为调和分析的发端？（ B）A、《自然哲学的数学原理》；B、《热的解析理论》；C、《代数几何原理》；D、《几何原本》。
9、振动快的波相对于振动慢的波称为什么波？（ B）A、低频波；B、高频波。