新人教版第六章实数测试题及答案
新人教版七年级数学下册第六章实数测试卷及答案

第六章 实数〔一〕一、选择题〔第小题3分,共30分〕1.25的平方根是〔 〕A.5B .-5C. ± 5D. ±52.以下说法错误的选项是〔 〕A.1的平方根是1B .-1的立方根是-1C. 2是2的平方根D .-3是()23-的平方根3.以下各组数中互为相反数的是〔 〕A .-2与()22-B .-2与38- C.2与()22- D. 2-与2 4.数8.032032032是〔 〕A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定5.在以下各数:0.51525354…,10049,0.2,π1,7,11131,327,中,无理数的个数是〔 〕 A.2个B.3个C.4个D.5个6.立方根等于3的数是〔 〕A.9B. ± 9C.27D. ±277.在数轴上表示5和-3的两点间的距离是〔 〕 A. 5+3B. 5-3C .-〔5+3〕D. 3-58.满足-3<x <5的整数是〔 〕A .-2,-1,0,1,2,3B .-1,0,1,2,3C .-2,-1,0,1,2,D .-1,0,1,29.当14+a 的值为最小时,a 的取值为〔 〕A .-1 B.0 C. 41- D.1 10. ()29-的平方根是x ,64的立方根是y ,则x +y 的值为〔 〕A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题11.算术平方根等于本身的实数是 .12.化简:()23π-= .13. 94的平方根是 ;125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍,则面积变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的n 倍,则棱长变为原来的 倍.15.估量60的大小约等于 或 .〔误差小于1〕16.假设()03212=-+-+-z y x ,则x +y +z = .17.我们了解53422=+,黄老师又用计算器求得:55334422=+,55533344422=+,55553333444422=+,则计算:22333444 +〔202X 个3,202X 个4〕= .18.比拟以下实数的大小〔填上>、<或=〕.;②215- 21;③53. 19.假设实数a 、b 中意足0=+b b a a ,则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如下图,则化简()2a b b a -++= .三、解答题〔共40分〕 21.〔4分〕求以下各数的平方根和算术平方根:〔1〕1; 〔2〕410-;22.〔4分〕求以下各数的立方根:〔1〕21627 ; 〔2〕610--; 23.〔8分〕化简:〔1〕5312-⨯; 〔2〕236⨯; 〔3〕()()27575+⨯-; 〔4〕8145032-- 24. 〔1〕42x =25 〔2〕()027.07.03=-x .25.〔4分〕已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求13+++-d c ab 的值.26.〔5分〕请在同一个数轴上用尺规作出2-和5的对应的点.27.〔5分〕已知:字母a 、b 满足021=-+-b a .求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值. 28.〔6分〕〔1〕做一做:画四个宽为1,长分别为2、3、4、5的矩形;〔2〕算一算:它们的对角线有多长?〔3〕试一试:平方等于5,平方等于10,平方等于17,平方等于26的数各有几个?〔4〕依据上面的探究过程,你能得出哪些结论?〔5〕利用其中的某些结论解决下面的问题:如果a >b ,那么a 与b 有何关系?参考答案1. C ;2.A ;3.A ;4.B ;5.B ;6.C ;7.A ;8.D ;9.C ;10.D11.0.1;12. π-3;13. ±32,5;14. 2m ,3n ;15.7或8;16.6;17.202X 个5;18. <,>,<; 19.-1;20. a 2-;21.〔1〕 ±1,1;〔2〕±210-,210-;22. 〔1〕21,〔2〕210--;23.〔1〕1,〔2〕3;〔3〕0,〔4〕22-; 24.〔1〕±25,〔2〕1; 25.0; 26.如下图:27.解:a =1,b =2原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1-21+21-31+31-41+…+2013120121-=1-20131=20132012。
新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案解析)(1)

新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案解析)(1)⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分,共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是()A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中,正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.-1B.OC.1D. ±15.在-1.732,π,3.,2,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2),3.14这些数中,⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法:①实数和数轴上的点⼀⼀对应;②不含根号的数⼀定是有理数;③负数没有平⽅根;④是17的平⽅根.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为1 aC.若x,y为实数,且x=yD.若a为实数,则a2≥08.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a,b在数轴上的位置如图所⽰,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表⽰数﹣1,1,2,3,则表⽰2﹣的点P应在()A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分,共24分)1.按键顺序是“,,则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等,则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15,则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02;3.6.定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,下⾯给出关于这种运算的⼏种结论:①(2@3)@(4)=19;②x@y=y@x;③若x@x=0,则x﹣1=0;④若x@y=0,则(xy)@(xy)=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算(6分)(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2) (-2)3×---.2.(6分)求未知数的值:(1)(2y﹣3)2﹣64=0;(2)64(x+1)3=27.3.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和⼩数部分.4.(8分)设a.b为实数,且=0,求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6,它的平⽅根为±(m-2),求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得,这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说,⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.(8分)设的整数部分和⼩数部分分别是x,y,试求x,y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.<>16. ①②④17.1三、解答题1. 解:(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2⼈教版数学七下第六章实数能⼒⽔平检测卷⼀.选择题(共10⼩题)1.下列选项中的数,⼩于4且为有理数的为()A.πB.16 C.D.92.已知|a|=5, =7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为()A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 3.若实数a,b是同⼀个数的两个不同的平⽅根,则()A.a-b=0 B.a+b=0 C.a-b=1 D.a+b=14.⽤计算器求25的值时,按键的顺序是()A.5、x y、2、= B.2、x y、5、= C.5、2、x y、= D.2、3、x y、=5.如果x2=2,有x=±当x3=3时,有x想⼀想,从下列各式中,能得出x=±的是()A.2x=±20 B.20x=2 C.±20x=20 D.3x=±20 6.下列选项中正确的是()A.27的⽴⽅根是±3B的平⽅根是±4C.9的算术平⽅根是3D.⽴⽅根等于平⽅根的数是17.在四个实数、3、-1.4中,⼤⼩在-1和2之间的数是()A .B .3CD .-1.481-的相反数是()A .1-B 1-C .1-D 1+9a ,⼩数部分为b ,则a-b 的值为()A .- 13B .6-C .8-D 6- 10.下列说法:①-1是1的平⽅根;②如果两条直线都垂直于同⼀直线,那么这两条直线平⾏;在两个连续整数a 和b 之间,那么a+b=7;④所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰,反过来,数轴上的所有点都表⽰有理数;⑤⽆理数就是开放开不尽的数;正确的个数为()A .1个B .2个C .3个D .4个⼆.填空题(共6⼩题)11.已知a 的平⽅根是±8,则它的⽴⽅根是;36的算术平⽅根是.122(3)b ++=0= .13A 的算术平⽅根为B ,则A+B= .14.若45,<<则满⾜条件的整数a 有个.15.如图,M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有⼀点是原点,并且MN=NP=PR=1,数a 对应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间,若|a|+|b|=3,则原点是(M 、N 、P 、R 中选).16.=5,付⽼师⼜⽤计算器求得:=55=555, =5555,个3,2016个4)= .三.解答题(共7⼩题)17.求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418.计算:(1)|2||1|--(2--++19.学校计划围⼀个⾯积为50m2的长⽅形场地,⼀边靠旧墙(墙长为10m),另外三边⽤篱笆围成,并且它的长与宽之⽐为5:2.讨论⽅案时,⼩马说:“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地”⼩⽜说:“⾯积和长宽⽐例是确定的,肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确,为什么?20.已知5a+2的⽴⽅根是3,3a+b-1的算术平⽅根是4,c(1)求a,b,c的值;(2)求3a-b+c的平⽅根.21.如果⼀个正数的两个平⽅根是a+1和2a-22,求出这个正数的⽴⽅根.22-的⼩数部分,此1事实上,⼩明的表⽰⽅法是有道理的,1,将这个数减去其整数部分,222<<<<即23,23,⼈教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数⼈教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷⼀、选择题1.若⼀个数的算术平⽅根等于它的相反数,则这个数是( D )A.0 B.1C.0或1 D.0或±12.下列各式成⽴的是( C )A. =-1B. =±1C. =-1D. =±13.与最接近的整数是( B )A.0 B.2 C.4 D.54..若x-3是4的平⽅根,则x的值为( C )A.2 B.±2 C.1或5 D.165.下列说法中,正确的个数有( A )①两个⽆理数的和是⽆理数;②两个⽆理数的积是有理数;③⽆理数与有理数的和是⽆理数;④有理数除以⽆理数的商是⽆理数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 下列选项中正确的是( C )A.27的⽴⽅根是±3B.的平⽅根是±4A.6.69 B.6.7 C.6.70 D.±6.708.⼀个底⾯是正⽅形的⽔池,容积是11.52m3,池深2m,则⽔池底边长是( C ) A.9.25m B.13.52m C.2.4m D.4.2m9. ⽐较2, , 的⼤⼩,正确的是(C )A. 2< <B. 2< <C. <2<10.如果⼀个实数的算术平⽅根等于它的⽴⽅根,那么满⾜条件的实数有(C)A.0个B.1个om]C.2个D.3个⼆、填空题11.3的算术平⽅根是____3____.12.(1)⼀个正⽅体的体积是216cm3,则这个正⽅体的棱长是____6________cm;(2) 表⽰_______9_____的⽴⽅根;13.已知a,b为两个连续整数,且a<1514.已知⼀个有理数的平⽅根和⽴⽅根相同,则这个数是______0______.15.实数1-216.写出39到23之间的所有整数:____3,4 15.0________.三、解答题17.求下列各数的平⽅根和算术平⽅根:(1)1.44;解:1.44的平⽅根是± 1.44=±1.2,算术平⽅根是 1.44=1.2.(2)169289;解:169289的平⽅根是±169289=±1317,算术平⽅根是169289=1317.(3)(-911)2. 解:(-911)2的平⽅根是±(-911)2=±911,算术平⽅根是(-911)2=911.[] 18.已知⼀个正数x 的两个平⽅根分别是3-5m 和m -7,求这个正数x 的⽴⽅根.由已知得(3-5m)+(m -7)=0,-4m -4=0,解得:m=-1.所以3-5m=8,m -7=-8.所以x=(±8)2=64.所以x 的⽴⽅根是4.19.计算:(1)2+3 2-5 2;(2)2(7-1)+7;4121÷318;(4)|3-2|+|3-2|-|2-1|;(5)1-0.64-3-8+425-|7-3|.解:(1)原式=(1+3-5)×2=- 2.(2)2(7-1)+7=2 7-2+7=3 7-2.(3)原式=0.6×211÷12。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1.在实数,,,,,3.212212221…中,无理数的个数是()个.A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型(1)开不尽的方根;(2)特定结构的无限不循环小数;(3)含有π的绝大部分数,如2π.【详解】−1.414是有限小数,是有理数,是无理数,π是无理数,无限循环小数是有理数,是无理数,3.212212221…是无限不循环小数是无理数,故选:D.【点睛】本题主要考查的是无理数的认识,掌握无理数的常见类型是解题的关键.2.下列各式中,正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【分析】根据立方根,算术平方根逐项判断即可.【详解】解:A. ,故该选项正确;B. ,故该选项错误;C. ,故该选项错误;D. ,故该选项错误.故选:A.【点睛】本题考查立方根,算术平方根,解题关键是理解立方根与算术平方根的意义.3.下列说法正确的是()A.平方根是B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0D.一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案;B、的平方根其实是9的平方根;C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚;D、先判断出,再利用算术平方根的性质直接得到答案.【详解】A、是负数,负数没有平方根,不符合题意;B、,9的平方根是,不符合题意;C、平方根等于它本身的数是0,1的平方根是,不符合题意;D、,正数的算术平方根大于0,符合题意.故选:D.【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质,熟练掌握相关知识是解题关键.4.下列关于的说法中,错误的是()A.是无理数B.C.5的平方根是D.【答案】C【分析】根据无理数的定义,算术平方根的估算,平方根和化简绝对值依次判断即可.【详解】解:A、是无理数,说法正确,不符合题意;B、2<<3,说法正确,不符合题意;C、5的平方根是±,故原题说法错误,符合题意;D、,说法正确, 不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算,无理数的定义.注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.5.计算:-+-的结果是( )A.1B.-1C.5D.-3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值,进而即可求解.【详解】-+-,=-3+2-2,=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算,解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题.6.如图,在数轴上表示实数的点可能().A.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.【详解】解:∵9<15<16,∴3<<4,∴对应的点是M.故选:C.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间,进而求解.7.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为4时,输出的y是()A.4B.2C.D.-【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案.【详解】解:4的算术平方根为:=2,则2的算术平方根为:,是无理数.故选C.【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义,正确把握运算顺序是解题关键.8.若与互为相反数,则的值为().A.B.C.D.【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案.【详解】解:∵与是相反数,∴==∴3x-1=2y-1,整理得:3x=2y,即,故选A.【点睛】本题主要考查立方根的性质,正数的立方根是正数,负数的立方根还是负数,一个数只有一个立方根,熟练掌握立方根的性质是解题关键.9.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是( )A.﹣2π﹣1B.﹣1+πC.﹣1+2πD.﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π,即得到OA的长,然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数.【详解】∵直径为单位1的圆的周长=π×1=π,∴OA=π,∴点A表示的数为﹣π,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应.10.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )A.2B.C.5D.【答案】B【分析】根据三角形数列的特点,归纳出每一行第一个数的通用公式,即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点,归纳出每n行第一个数的通用公式是,所以,第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,根据每一行第一个数的取值规律,利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键,考查学生的推理能力.二、填空题:11.的算术平方根是_________;的平方根是____________.【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可.【详解】解∵,∴的算术平方根是2,的平方根是±3.故答案为:2,±3.【点睛】本题主要考查了算术平方根,平方根的定义,解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义.12._____;______;______;______.【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根;一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的立方根,记作:.计算即可.【详解】原式=2;原式;原式;原式;故答案为:2,,,.【点睛】本题主要考查了平方根,算术平方根以及立方根,熟记相关定义是解答本题的关键.13.若将三个数,,表示在数轴上,其中一个数被墨迹覆盖(如图所示),则这个被覆盖的数是______.【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围,然后即可得解.【详解】设被覆盖的数是,根据图形可得,∴,∴三个数,,中符合范围的是.故答案为:.【点睛】本题考查了实数与数轴的关系,根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键.14.若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,则a=_____,这个正数是_____.【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2=0,求出即可.【详解】解:∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,∴2a+1﹣a+2=0,解得:a=﹣3,即这个正数是[2×(﹣3)+1]2=25,故答案为:﹣3;25.【点睛】本题考查了对平方根的应用,注意:正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.15.计算:=___.【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义,以及二次根式性质化简即可得到结果.【详解】解:∵>0,<0,﹣2<0,∴原式=﹣()+|﹣2|=﹣2+3-+2=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了绝对值的化简,二次根式的性质,准确掌握性质是解题的关键.16.比较大小:____;____;____;____.【答案】 <, <, >, >【分析】根据实数的比较大小,将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较,利用放缩法比较,利用中间过渡法比较,利用有理数化为根式形式比较.【详解】解:∵,,8<9,∴_<_;∵,即,∴_<___;∵,,∴,∴__>__;∵7=,_>__.故答案为<;<;>;>.【点睛】本题考查实数的大小比较,掌握实数的比较方法,化为同次根式,比较被开方数大小,放缩法比较大小,中间过渡法比较是解题关键.17.若与互为相反数,则________.【答案】2.【分析】根据相反数的概念列式,根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:由题意得:,则:a−1=0,b+1=0,解得:a=1,b=−1,则1+1=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.18.若2+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b的值为______.【答案】1【分析】估算确定出a与b的值,即可求出所求.【详解】解:∵4<6<9,∴2<<3,即4<2+<5,2<5-<3,则a=2+-4,b=5--2,则a+b=2+-4+5--2=1.故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小,弄清估算的方法是解本题的关键.19.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分,则的平方根为___________.【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a、b、c的值,代入代数式求出值后,进一步求得平方根即可.【详解】∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2,∵c是的整数部分,∴c=3,∴∴的平方根是±4.故答案为:±4.【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值,解题关键是读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.20.已知,若,则______;________;_________;若,则_______.【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可.【详解】解:∵,且,∴,∵,∴,∵,∴,∵且,∴,故答案为:214000,±0.1463,-0.1289,214.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等,属于基础题,熟练掌握其定义是解决本类题的关键.三、解答题:21.把下列各数分别填入相应的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.(1)整数集合:{…}(2)非正数集合:{…}(3)正有理数集合:{…}(4)无理数集合:{…}【答案】(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解:根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得:(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3)0.4;(4)0.3【分析】根据平方根和立方根的定义,即可求解.【详解】解:(1);(2);(3);(4).【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义,熟练掌握一般地,如果一个数的平方等于,则称是的一个平方根,记作:;如果一个数的立方等于,则称是的一个立方根,记作:是解题的关键.23.比较下列各组数的大小:(1)与6;(2)与;(3)与.【答案】(1);(2);(3)【分析】(1)直接化简二次根式进而比较得出答案;(2)直接估算无理数的取值范围进而比较即可;(3)直接估算无理数的取值范围进而比较即可.【详解】解:(1)∵,∴;(2)∵,∴;(3)∵,∴,∵,∴,∴.【点睛】本题主要考查了实数比较大小,正确估算无理数取值范围是解题关键.24.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)9【分析】(1)根据绝对值的意义去绝对值,然后合并即可;(2)先进行开方运算,然后进行加法运算.【详解】解:(1)原式==2-4;(2)原式=-(-2)+5+2=2+5+2=9.25.求下列各式中的x:(1);(2)(3);(4).【答案】(1);(2);(3)或;(4)【分析】(1)先移项,系数化为1,再根据平方根定义进行解答.(2)由得=,再根据立方根定义即可解答.(3)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.(4)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.【详解】(1)移项得:,系数化为1:,∵,∴.(2)由得:,∵,∴,解得:.(3)由得:,∴或,解得:或.(4)由得:,,∴或,解得:.【点睛】本题考查平方根、立方根的意义,等式的性质,掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提.26.已知的平方根是,的算术平方根是4,求的平方根.【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值,进而求出a和b的值,将a和b的值代入即可求解.【详解】解:∵的平方根是,的算术平方根是4,∴=9,=16,∴a=4,b=-1把a=4,b=-1代入得:3×4-4×(-1)=16,∴的平方根为:.【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根,熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键.注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.27.已知M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.求(n﹣m)2008.【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根,建立方程组:,解方程组可得答案.【详解】解:M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.即:解得:,【点睛】本题考查的是算术平方根,立方根的含义,二元一次方程组的解法,乘方符号的确定,掌握以上知识是解题的关键.28.观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动______位,其算术平方根的小数点向______移动______位.(2)已知,,则_____;______.(3),,,……小数点的变化规律是_______________________.(4)已知,,则______.【答案】(1)两;右;一;(2)12.25;0.3873;(3)被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)-0.01【分析】(1)观察已知等式,得到一般性规律,写出即可;(2)利用得出的规律计算即可得到结果;(3)归纳总结得到规律,写出即可;(4)利用得出的规律计算即可得到结果.【详解】解:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.故答案为:两;右;一;(2)已知,,则;;故答案为:12.25;0.3873;(3),,,……小数点的变化规律是:被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)∵,,∴,∴,∴y=-0.01.【点睛】此题考查了立方根,以及算术平方根,弄清题中的规律是解本题的关键.。
第六章 实数 单元检测卷(解析版)

第六章《实数》单元检测卷一、单选题1.下列各式中错误的是( )=±0.6B=0.6A.±C.―【答案】D=±0.6,A中式子不符合题意;【解析】【解答】A.±B.=0.6,B中式子不符合题意;C.―D.=1.2,D中式子符合题意.故答案为:D.【分析】利用二次根式的性质求解即可。
2等于( )【答案】A【解析】故答案为:A.【分析】根据算术平方根的定义,即正数正的平方根。
据此求值即可.3.(七下·博白期末)16的平方根是( )A.4B.±4C.-4D.±8【答案】B【解析】【解答】解:16的平方根为±4.故答案为:B【分析】根据正数的平方根有两个,它们互为相反数,就可求出16的平方根。
4.(七下·福建期中)下列式子中,正确的是( )A=―B.――0.6C―3D=±6【答案】A―=−2,A符合题意.【解析】【解答】A.B. 原式=−,B不符合题意.C. 原式=|−3|=3,C不符合题意.D. 原式=6,D不符合题意.故答案为:A.【分析】任何数都有立方根,且都只有一个立方根.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.5.(八上·南召期中)下列各式正确的是( )=1B2C―6D=―3A.±【答案】D=±1,故不符合题意;【解析】【解答】A、±B、C、=6,故不符合题意;=-3,故符合题意.D、故答案为:D.【分析】一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,一个正数的算数平方根只有一个是一个正数;一个负数的平方的算数平方根等于它的相反数;任何一个数都只有一个立方根,一个负数的立方根是一个负数,根据性质即可一一判断。
6.下列说法正确的是( )A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根C.一个数有两个立方根D.一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】【解答】解:A、错误.负数的立方根的负数.B、错误.负数没有平方根.C、错误.一个数只有一个立方根.D、正确.一个数的立方根与被开方数同号.故选D.【分析】根据立方根、平方根的意义以及性质一一判断即可.7.(七下·合肥期中)下列实数中,无理数是( )A .3.1415926BC .―D .―237【答案】B 【解析】【解答】A 、3.1415926是有理数,不符合题意;B 、是无理数,符合题意;C 、 ―=-0.8,是有理数,不符合题意;D 、 ―237是有理数,不符合题意.无理数是:.故答案为:B .【分析】由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.由此即可判定选择项.8.(2022七上·萧山期中)在227,3.14,π2,0.43,0.3030030003……(每两个3之间依次多一个零)中,无理数的个数有( )A .2个B .3个C .4个D .5个【答案】A【解析】【解答】解:227是分数,是有理数,不是无理数;3.14是有限小数,是有理数,不是无理数;=―3是整数,是有理数,不是无理数;π2是无限不循环小数,是无理数;0.43是循环小数,是有理数;0.3030030003……(每两个3之间依次多一个零)是无限不循环小数,是无理数;∴无理数一共有2个,故答案为:A.【分析】无理数就是无限不循环的小数,常见的无理数有四类:①开方开不尽的数,②与π有关的数,③规律性的数,如0.101001000100001000001…(每两个1之间依次多一个0)这类有规律的数,④锐角三角函数,如sin60°等,根据定义即可一一判断.9.(八上·遂宁期末)在实数―,3,0,0.5中,最小的数是( )A.―【答案】A<0<0.5<3,【解析】【解答】根据题意可得:―所以最小的数是―故答案为:A.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.10.(九下·云南月考)一个正方形的面积是15,估计它的边长在( ).A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】C【解析】【解答】∵一个正方形的面积是15,.∴其边长=<<,∴3<故答案为:C.【分析】先求出正方形的边长,再估算出其大小即可.二、填空题11.若|x-3|+ =0,则x2y的平方根是 【答案】±6【解析】【解答】解:由题意得:x-3 =0,x+2y-11=0,解得x=3,y=4,∴x2y=36,∴x2y的平方根是±6.故答案为:±6.【分析】根据非负数之和等于0的条件分别列方程,联立求解,代入原式求值,再根据平方根的定义即可解答.12.(2022七上·滨城期中)若单项式2xy m+1与单项式1x n―2y3是同类项,则m―n= .3【答案】―1【解析】【解答】∵单项式2xy m+1与单项式13x n―2y3是同类项∴n―2=1m+1=3,解得n=3m=2∴m―n=2―3=―1.故答案为:―1.【分析】根据同类项的定义可得n―2=1m+1=3,求出m、n的值,再将m、n的值代入m-n计算即可。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数,则这个数是( D )A.0 B.1C.0或1 D.0或±12.下列各式成立的是( C )A. =-1B. =±1C. =-1D. =±13.与最接近的整数是( B )A.0 B.2 C.4 D.54..若x-3是4的平方根,则x的值为( C )A.2 B.±2 C.1或5 D.165.下列说法中,正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数;②两个无理数的积是有理数;③无理数与有理数的和是无理数;④有理数除以无理数的商是无理数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B.的平方根是±4A.6.69 B.6.7 C.6.70 D.±6.708.一个底面是正方形的水池,容积是11.52m3,池深2m,则水池底边长是( C )A.9.25m B.13.52m C.2.4m D.4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是(C )A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根,那么满足条件的实数有(C) A .0个 B .1个om] C .2个D .3个二、填空题11.3的算术平方根是____3____.12.(1)一个正方体的体积是216cm 3,则这个正方体的棱长是____6________cm ;(2) 表示_______9_____的立方根;13.已知a ,b 为两个连续整数,且a<15<b ,则a +b 的值为 7 . 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同,则这个数是______0______.15.实数1-216.写出39到23之间的所有整数:____3,4 15.0________. 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根:(1)1.44;解:1.44的平方根是± 1.44=±1.2,算术平方根是 1.44=1.2. (2)169289; 解:169289的平方根是±169289=±1317,算术平方根是169289=1317.(3)(-911)2.解:(-911)2的平方根是±(-911)2=±911,算术平方根是(-911)2=911.[]18.已知一个正数x的两个平方根分别是3-5m和m-7,求这个正数x的立方根.由已知得(3-5m)+(m-7)=0,-4m-4=0,解得:m=-1.所以3-5m=8,m-7=-8.所以x=(±8)2=64.所以x的立方根是4.19.计算:(1)2+3 2-5 2;(2)2(7-1)+7;(3)0.36×4121÷318;(4)|3-2|+|3-2|-|2-1|;(5)1-0.64-3-8+425-|7-3|.解:(1)原式=(1+3-5)×2=- 2.(2)2(7-1)+7=2 7-2+7=3 7-2.(3)原式=0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,没有平方根的是( )A. |-4|B. -(-4)C. (-4)2D. -422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中,错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中,错误的是 ( )A. -4是16的一个平方根B. 17是(-17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根,即±4B. 4是(-4)2 4C. ±4是16的平方根,即 4D. ±4是16±46. 如图,数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0,π,227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,则|a -b |+|b +c |-|a +c |的值为 ( )A. 2b +2cB. b +cC. 0D. a +b +c 9. 下列四个结论中,正确的是 ( )A.32<52 B. 54<32C.32<2<2 D. 1<2<5410. 一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2+1 B. ±(a 2+1) C. a 2+1 D. ±a 2+1二、填空题(每题3分,共24分)11.的算术平方根为 ,(-3)2的平方根是 .12. -338的立方根是 ,的立方根是 . 13. 在-5,- 3,0,π,6中,最大的一个数是 .14. =9,则x = ;若x 2=9,则x = .15. 若a <b 且a ,b 为连续正整数,则a 2+b 2的平方根为 .16. 5.70618.044= .17. =3,|b |=5,且ab <0,则a +b 的算术平方根为 .18. 请你辨别:下图依次是面积为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形,其中边长是有理数的正方形有 个,边长是无理数的正方形有 个.三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题.(1) |3-|2;(2)20. (8分)求下列各式中的x的值.(1)(x+2)3+27=0;(2)2(2x+1)2-12=0.21. (9分)已知3既是x-1的算术平方根,又是x-2y+1的立方根,求x2-y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是()A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中,正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.-1B.OC.1D. ±15.在-1.732,π,3.,2,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法:①实数和数轴上的点一一对应;②不含根号的数一定是有理数;③负数没有平方根;④是17的平方根.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为1 aC.若x,y为实数,且x=yD.若a为实数,则a2≥08.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为()A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示数﹣1,1,2,3,则表示2﹣的点P应在()A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分,共24分)1.按键顺序是“,,则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等,则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15,则这个数是.5.比较大小:-23-0.02;3.6.定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,下面给出关于这种运算的几种结论:①(2@3)@(4)=19;②x@y=y@x;③若x@x=0,则x﹣1=0;④若x@y=0,则(xy)@(xy)=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算(6分)(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2) (-2)3×---.2.(6分)求未知数的值:(1)(2y﹣3)2﹣64=0;(2)64(x+1)3=27.3.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.4.(8分)设a.b为实数,且=0,求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得,这个数为2或-23.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.(8分)设的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.<>16. ①②④17.1三、解答题1. 解:(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
人教版七年级下册数学第六章-实数含答案(附答案)

人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、8的立方根等于()A. 2B.-2C.±2D.2、的算术平方根是()A. B. C.± D.3、下列实数是无理数的是A. B. C. D.4、估计的值在()A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5、下列说法正确的是()A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.6、下列等式正确是A. B. C. D.7、下列实数中的无理数是()A.1B.0C.D.π8、下列各数中,无理数的个数有()0,,,,2π,3.7878878887…(两个7之间依次多一个8),A.2个B.3个C.4个D.5个9、由图可知,a、b、c的大小关系为()A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a10、给出四个实数﹣2,0,0.5,,其中无理数是()A.﹣2B.0C.0.5D.11、实数π,,﹣3. ,,中,无理数有()个.A.1B.2C.3D.412、下列五个命题:①如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的平方相等;②内错角相等;③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;④两个无理数的和一定是无理数;⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是()A.2个B.3个 C.4个D.5个13、下列说法正确的是()A. =±3B. 的立方根是2C.D.的算术平方根是214、在实数范围内,下列判断正确的是()A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|=()2,则a=bC.若a>b,则a 2>b 2D.若= ,则a=b15、如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数﹣表示的点最接近的是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题,共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________.17、设的小数部分为b,那么(4+b)b的值是________.18、比较下列实数的大小(在横线填上>、<或=)①2 ________ 3 ;② ________ ;③﹣________﹣.19、16的平方根是________,算术平方根是________.20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简=________.21、若x3=﹣,则x=________.22、若=0.7160,=1.542,则=________,=________.23、比较大小:________1(填“ ”“ ”或“ ”)24、若|x|=3,y2=4,且x>y,则x﹣y=________.25、计算:(+π)0﹣2|1﹣sin30°|+()﹣1=________ .三、解答题(共6题,共计25分)26、已知的立方根是2,的算术平方根是4,的整数部分是,求的值.27、将下列各数填入相应的集合内:,1.010010001,,0,,…(相邻的两个2之间的3一次增加1个),.有理数集合{ …}无理数集合{ …}28、在数轴上作出表示的点.29、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是的整数部分,求a+b+c的平方根.30、计算:9×(﹣)+ +|﹣3|参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题,共计25分)26、28、29、30、。
新人教版七年级教学数学下册第六章节实数测习题及答案

第六章实数〔2〕一、选择题〔每题3分,共30分〕.以下各式中无意义的是〔〕. B.2C.2D.2x2〔-1〕.在以下说法中:10的平方根是±10;-2是4的一个平方根;4的平方根是293④的算术平方根是;⑤a4a2,其中正确的有〔〕个个个个.以下说法中正确的选项是〔〕A.立方根是它本身的数只有1和B.算数平方根是它本身的数只有1和C.平方根是它本身的数只有1和D.绝对值是它本身的数只有1和0.1的立方根是〔〕64.1B.112C.D.44.现有四个无理数5,6,7,8,其中在实数2+1与3+1之间的有〔个个个.实数-7,-2,-3的大小关系是〔〕.732B.372 C.273D.27.3=,3=,3=5,那么31510的值是〔〕假设a3,b2,c32)3,那么a,b,c的大小关系是〔〕A.abcB.cabC.bacD.cba.x是169的平方根,且2x3yx2,那么y的值是〔〕B.±11C.±15或143310.大于25且小于32的整数有〔〕个个C.7个个二、填空题〔每题3分,共30分〕11.-3绝对值是,-3的相反数是.12.81的平方根是,364的平方根是,-343的立方根是256的平方根是. 比拟大小:〔1〕10;〔2〕332311;〔4〕22.;〔〕1114.当时,32x234有意义。
5x31 5.2a1b=0,那么b=.a1 6.最大的负整数是,最小的正整数是,绝对值最小的实数是不超过380的最大整数是17.a1,b23,且ab0,那么ab的值为。
3x的两个平方根是a1和a3,那么a=,x=.1 8.一个正数1 9.设a是大于1的实数,假设22a1在数轴上对应的点分别记作A、B、C,那么A、B、a,33C三点在数轴上从左至右的顺序是.2 0.假设无理数m满足1m4,请写出两个符合条件的无理数.三、解答题〔共40分〕〔8分〕计算:〔1〕8〔〕;〔2〕 4 225 400 ;〔3〕33321513343327 1〔1〕〔1〕;〔4〕3312582;22.〔12分〕求以下各式中的x的值:1〕42-x〔3〕3x 4239;〔2〕375;〔4〕2x1225;2x138;〔6分〕实数a、b、c在数轴上的对应点如下图,化简:a abc a b c24.〔7分〕假设a、b、c是有理数,且满足等式 a b 2 c 3 2 2 33,试计算c 2021b2021的值。
10.第六章《实数》测试及答案

第六章《实数》测试(时间:120分钟;满分150分)一、选择题(每题4分,共60分)1、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°2、如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是()A.α的余角只有∠B B.α的邻补角是∠DACC.∠ACF是α的余角D.α与∠ACF互补第2题第3题3、如图,在长方体ABCD-EFGH中,与面ABFE垂直的棱有()A.3条B.4条C.5条D.6条4、下列说法错误的有几个()(1)不相交的两直线一定是平行线;(2)点到直线的垂线段就是点到直线的距离;(3)两点之间直线最短;(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个5、两条相交直线所成的角中()A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角6、如果∠α与一个50°的角互余,那么∠α的一半的补角是()A.20°B.40°C.140°D.160°7、下列说法正确的是()A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直8、对图,有以下列判断:①∠1与∠3是内错角;②∠2与∠3是内错角;③∠2与∠4是同旁内角;④∠2与∠3时同位角.其中,正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个第8题第9题9、如图所示是一个会场的台阶的侧视图,要在上面披上红地毯,则至少需要()米的地毯才能铺好整个台阶.A.2.5 B.5 C.7.5 D.1010、已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α-∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β-∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°第10题第11题11、点P是△ABC内一点,连接BP并延长交AC于D,连接PC,则图中∠1,∠2,∠A的大小关系是()A.∠A>∠2>∠1 B.∠A>∠1>∠2C.∠2>∠1>∠A D.∠1>∠2>∠A12、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A=120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是()A.120°B.130°C.140°D.150°第12题第13题13、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于()A.180°B.360°C.270°D.540°14、如图所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是()A.CD>AD B.AC<BC C.BC>BD D.CD<BD第14题第15题15、如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是()A.60°B.50°C.40°D.30°二、填空题(每小题5分,共25分)16、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是_______度.第16题第18题17、已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______.18、如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B,C,若∠A=35°,则∠ABX+∠ACX的度数是_______度.19、如图,按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,∠B=90°,则∠2的度数为_______度.第19题第20题20、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α后到△A′B′C′的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,B在A′B′上,CA′交AB于D.则∠BDC的度数为_______度.三、解答题(写出详细过程,共65分)21、(10分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.22、(10分)如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.23、(10分)如图,EG⊥BC于点G,AD⊥BC于点D,∠1=∠E,请证明AD平分∠BAC.24、(15分)已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.25、(20分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么.参考答案一、选择题01-05、DDBDC06-10、DCCCC11-15、DDBCA二、填空题16、6517、2cm或8cm.18、5519、15020、60三、解答题21、解:BE∥DF.理由如下:∵∠A=∠C=90°(已知),∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠ABC,×180°=90°(等式的性质).又∠1+∠AEB=90°(三角形的内角和等于180°),∴∠3=∠AEB(等量代换).∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行).22、解:(1)∵EF⊥AD,BC⊥AD,∴BC∥EF(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行).(2)∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,又∵∠APE=∠OPF,∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°.23、证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直定义),∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),∠E=∠3(两直线平行,同位角相等),∵∠E=∠1,∴∠2=∠3(等量代换),∴AD平分∠BAC(角平分线定义).24、证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠ACD(等量代换)∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)∵EF⊥AB(已知)∴∠AEF=90°(垂直定义)∴∠ADC=90°(等量代换)∴CD⊥AB(垂直定义)25、解:BF、DE互相平行;理由:如图;∵∠3=∠4,∴BD∥CF,∴∠5=∠BAF,又∵∠5=∠6,∴∠BAF=∠6,∴AB∥CD,∴∠2=∠EHA,又∵∠1=∠2,即∠1=∠EHA,∴BF∥DE.另解:BF、DE互相平行;理由:如图;∵∠3=∠4,∴BD∥CF,∴∠5=∠BAF,∵∠5=∠6,∴∠BAF=∠6,∵△BFA、△DEC的内角和都是180°∴△BFA=∠1+∠BFA+BAF;△DEC=∠2+∠4+∠6∵∠1=∠2;∠BAF=∠6∴∠BFA=∠4,∴BF∥DE.。
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第六章实数
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中无意义的是( )
A. 6
1- B. 21-)( C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中:①10的平方根是±10;②-2是4的一个平方根;③
94的平方根是32 ④0.01的算术平方根是0.1;⑤ 24a a ±=,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列说法中正确的是( )
A.立方根是它本身的数只有1和0
B.算数平方根是它本身的数只有1和0
C.平方根是它本身的数只有1和0
D.绝对值是它本身的数只有1和0
4.
641的立方根是( ) A.21± B.41± C.41 D.2
1 5.现有四个无理数5,6,7,8,其中在实数2+1 与
3+1 之间的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.实数7- ,-2,-3的大小关系是( )
A. 237---
B. 273---
C. 372---
D.723---
7.已知351.1 =1.147,31.15 =2.472,3151.0 =0.532 5,则31510的值是( )
A.24.72
B.53.25
C.11.47
D.114.7
8.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ,则 c b a ,,的大小关系是( )
A.c b a
B.b a c
C.c a b
D.a b c
9.已知x 是169的平方根,且232x y x =+,则y 的值是( )
A.11 B .±11 C. ±15 D.65或
3143 10.大于52-且小于23的整数有( )
A.9个
B.8个 C .7个 D.5个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11. 3-绝对值是 ,3- 的相反数是 .
12. 81的平方根是 ,364 的平方根是 ,-343的立方根是 ,256的平方根是
13. 比较大小:
(1)10 π;(2) 33 2;(3)10
1 101;(4)
2 2.
14.当 时,3345223+-+++
-x x x 有意义。
15.已知212+++b a =0,则 a
b = . 16.最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,绝对值最小的实数是 ,不超过380-的最大整数是 .
17.已知 ,3,3
12==
b a 且0 ab ,则 b a +的值为 。
18.已知一个正数x 的两个平方根是1+a 和3-a ,则a = ,x = .
19.设a 是大于1的实数,若 312,32,++a a a 在数轴上对应的点分别记作A 、B 、C ,则A 、B 、C 三点在数轴上从左至右的顺序是 .
20.若无理数m 满足14 m ,请写出两个符合条件的无理数 .
三、解答题(共40分)
21.(8分)计算:
(1)
)(25.08-⨯-; (2)4002254-+ ;
(3)32333111)()(-+-+- ; (4)333327343125
12581---+-- ;
22.(12分)求下列各式中的x 的值:
(1) ()9-242=x ; (2)()25122
=-x ; (3)()375433-=-x ; (4)()08123
=+-x ; 23.(6分)已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示,化简:
c b a c b a a -+-+--
0c b a
24.(7分)若a 、b 、c 是有理数,且满足等式332232+-=++c b a ,试计算 ()
20112010b c a +- 的值。
25.(7分)观察:52252458522=⨯==-,即5
2252-2= 1033103910271033=⨯==-,即10
331033=- 猜想 2655- 等于什么,并通过计算验证你的猜想.。