等体积的圆锥和圆柱之间的关系 微课设计
数学人教版六年级下册《圆柱与圆锥的关系》微课教学设计
《圆柱与圆锥的关系》微课教学设计
学校：福州市潘墩中心小学姓名：张晓明学科：数学
教材分析
《圆柱与圆锥的关系》是人教版义务教育课程标准六年级下册第三单元的内容，是学生学习了圆柱体积公式；在等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一，推导出及圆锥的体积公式。
同时也学习了已知圆柱（或圆锥）体积和底面积（或高）两个量求第三个量，这为学习圆柱与圆锥之间复杂的关系打下基础。
学情分析
学生已经学会了求圆柱的体积和圆锥的体积，也学会了已知圆柱的体积和高（或底面积），求圆柱的底面积（或高）；已知圆锥的体积和底面积（或高）,求高（或底面积）。
但对于圆柱与圆锥之间的复杂关系还是很迷茫，个别学生是懂非懂，运用列表法和假设法解决圆柱与圆锥之间的复杂关系，学生在直观表格中有序地理解题意，并能解决这复杂的问题，同时也提高了学生灵活解决问题的能力，培养了数学思想意识。
教学目标
1、运用列表的方法和假设的思想解决圆柱与圆锥之间两等一不等的的问题，初步感
知列表方法和假设思想直观地解决圆柱与圆锥之间关系。
2、通过运用列表的方法和假设的思想解决圆柱与圆锥之间三不等的问题，让学生进
一步认识运用列表方法和假设思想能使复杂的问题简单明了。
3、学生经历了列表、假设、推理等数学活动，提高了学生灵活解决问题的能力，培
养了学生数学思想意识。
教学重点和难点
教学重点：运用列表法和假设法解决圆柱与圆锥之间复杂的关系。
教学难点：培养运用列表法和假设法等数学思想方法解决数学问题的意识。
微课教学过程。
圆柱与圆锥-圆锥的体积教案
圆柱与圆锥－圆锥的体积教案一、教学目标1. 让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 能够运用圆锥体积的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算公式3. 圆锥体积的应用三、教学重点与难点1. 重点：圆锥体积的概念，圆锥体积的计算公式。
2. 难点：圆锥体积公式的推导，运用圆锥体积解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地理解圆锥体积的概念。
2. 采用自主探究法，引导学生通过观察、思考、讨论，推导出圆锥体积的计算公式。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，运用圆锥体积的知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过复习圆柱体积的知识，引出圆锥体积的概念。
2. 新课讲解：(1) 讲解圆锥体积的概念，让学生理解圆锥体积的定义。
(2) 引导学生观察圆柱与圆锥的相似之处，让学生思考圆锥体积与圆柱体积的关系。
(3) 讲解圆锥体积的计算公式，让学生掌握圆锥体积的计算方法。
3. 课堂练习：让学生动手操作，运用圆锥体积的知识解决实际问题。
5. 作业布置：布置有关圆锥体积的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思在教学过程中，要注重让学生直观地理解圆锥体积的概念，引导学生通过观察、思考、讨论，推导出圆锥体积的计算公式。
要关注学生的实践操作，培养学生的动手能力，提高学生的空间想象力。
在作业布置方面，要注重难度的层次性，让不同程度的学生都能在练习中得到提高。
七、课时安排本节课安排1课时（40分钟）进行教学。
八、教学评价1. 学生能准确地回答圆锥体积的概念和计算公式。
2. 学生能够运用圆锥体积的知识解决实际问题。
3. 学生动手操作能力强，空间想象力得到提高。
4. 学生对圆锥体积的学习兴趣浓厚，课堂参与度高。
六、教学评价通过课堂讲解、练习和作业，评估学生对圆锥体积的理解和应用能力。
观察学生在解决问题时的思考过程和方法，评价他们的空间想象力和数学思维能力。
圆柱圆锥的关系教案
圆柱圆锥的关系教案教案标题：探索圆柱与圆锥的关系教学目标：1. 了解圆柱和圆锥的基本概念和特征。
2. 掌握计算圆柱和圆锥的体积和表面积的方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、教学PPT、实物模型。
2. 学生准备：教科书、笔记本、铅笔、计算器。
教学过程：引入活动：1. 使用投影仪展示一张包含圆柱和圆锥的图片，引导学生观察并描述它们的共同点和不同点。
2. 引导学生思考圆柱和圆锥的定义和特征，并与他们之前学过的几何图形进行比较。
知识讲解：1. 通过教学PPT向学生介绍圆柱和圆锥的定义和特征，包括底面、侧面、高度等概念。
2. 解释圆柱和圆锥的体积和表面积的计算公式，并通过示例演示如何应用这些公式进行计算。
实践操作：1. 将学生分成小组，每组提供一些实物模型，包括圆柱和圆锥的模型。
2. 要求学生测量模型的底面半径、高度等参数，并计算它们的体积和表面积。
3. 学生通过实际操作和计算，加深对圆柱和圆锥的理解，并掌握计算方法。
讨论与总结：1. 引导学生讨论他们在实践操作中的发现和困惑，并解答他们的问题。
2. 总结圆柱和圆锥的定义、特征、体积和表面积的计算方法，并强调它们在日常生活中的应用。
拓展活动：1. 提供一些拓展问题，要求学生应用所学知识解决实际问题，如计算某个容器的容积、制作一个圆锥形的帽子等。
2. 鼓励学生展示他们的解决方法和结果，并进行讨论和交流。
评估方式：1. 教师观察学生在实践操作中的表现，包括测量、计算的准确性和方法的合理性。
2. 学生完成拓展活动的解决方案和结果。
3. 课堂参与度和讨论质量。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中积极应用所学知识，如计算容器的容积、购买圆锥形的物品等。
2. 帮助学生拓宽对几何图形的认识，进一步探索其他几何图形的特征和计算方法。
教学资源：1. 教学PPT。
2. 实物模型。
3. 教科书和笔记本。
这个教案旨在通过引导学生观察、思考、实践和讨论，帮助他们深入了解圆柱和圆锥的关系，并掌握计算它们的体积和表面积的方法。
圆柱和圆锥的特殊关系公开课优秀教学设计
圆柱和圆锥的特殊关系教学内容：六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》学情：学生已经掌握了圆柱和圆锥体积的计算方法，已初步了解等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，本节课将引导学生进一步探究它们之间的关系。
教学目标1、理解掌握圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。
2、运用这三种特殊关系解决实际问题。
3、培养学生的合作探究意识。
教学重、难点1、探究圆柱和圆锥之间的三种特殊关系。
2、运用这三种关系解决实际问题。
一、谈话引入。
1、师：同学们，最近我们认识了什么图形呀？（圆柱和圆锥）2、出示圆柱模型，问：谁来说出它的体积？3、出示圆锥模型，问：谁来说出它的体积？1呢？（指着圆锥的体积公式）学生回答。
4、师：为什么这里会出现3二、探讨等底等高的圆柱与圆锥的关系。
1、我们用线段图来看看它们到底有怎样的关系（出示课件）2、（出示线段）如果用这个线段来表示圆锥，那么圆柱应该怎样表示呢？生回答，师演示。
3、师：请大家仔细观察这两个线段，看看你能发现什么？指导说出，圆锥的体积占1份，圆柱3份，和4份，差2份，并进行板书。
问：要存在这些特殊关系必须在什么前提条件下呢？（出现：等底等高）4、出示议一议，学生思考讨论后口答、抢答。
（问原因）5、出示考考你，学生先口答，再讨论，并填空。
（说出理由）6、出示解决问题，生独立解决。
三、探讨圆柱和圆锥等底等体积时，高的关系以及等高等体积时，底面积的关系。
1、学生说出求高和底面积的公式，重点说圆锥。
2、独立填表格。
3、说说有什么发现？4、师归纳。
5、相应练习。
四、生说说这节课学到的知识，进行小结。
五、巩固练习。
1、在一个长6.28dm，宽4dm，高8dm的长方体容器里装了4dm高的水，完全放入一个底面半径2dm的圆柱体钢柱，水面上升到6dm，钢柱的高是多少？2、在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中,水面上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米.求圆钢的体积.3、一个底面直径是10cm圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？4、在一个圆柱体水桶里立着一根半径5厘米，高1米的圆钢，这时水面高60 厘米，向上提10厘米，水位下降2厘米，求水桶的底面积。
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计3篇
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计《圆柱和圆锥的认识》的教学设计3篇引导语：作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的《圆柱和圆锥的认识》的教学设计，希望对大家有所帮助。
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计1教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。
2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。
3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
教具学具：1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。
2、学生准备圆柱和圆锥实物。
3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。
教学过程：一、创设情境导入新课做你来说我来猜的游戏。
（就是中央电视台幸运52的记时抢答）随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。
然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。
造成下面的学生无法猜出。
此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。
（同学们知道的真不少），这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。
板书课题：圆柱和圆锥的认识。
二、教学新课㈠认识圆柱、圆锥。
1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。
2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗？谁愿意把自己的作品展示给大家看！（贴出学生画的立体图）教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗？3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。
那么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗？（二）探究圆柱和圆锥的特征。
圆柱的特征.教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的特征。
1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？将自己的发现与同桌交流。
《圆柱与圆锥》教学设计
《圆柱与圆锥》教学设计第一篇：《圆柱与圆锥》教学设计教学目标:1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。
2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。
3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片教学过程：一、梳理知识，构建体系1、导入师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？生：圆锥师：圆柱和圆锥之间有什么关系？圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。
板书：圆柱与圆锥2、梳理汇报圆柱圆锥的知识（1）特征（观察平面图形与立体图形的关系）（2）表面积、侧面积（3）体积【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】二、变式应用1、根据情境选择合适的解决策略师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。
请看下图：师：这是一个圆柱形的木桶。
根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？生提问题师总结问题，并解决问题师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值2、根据圆柱的动态变化解决问题师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？生罗列加工方法师根据加工方法提出数学问题师：联系我们解决的问题，你有什么体会小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》微课教学设计
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》微课教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第14页圆锥体积推导过程。
二、教学目标：◆使学生体会圆锥体积的计算方法和推导过程；◆提升学生实践操作、观察比较、抽象概括的水平，发展空间观点。
◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教具准备：1、多媒体课件。
2、等底等高的空心圆锥和圆柱各一个，四、教学过程：（一）创设情境，引发猜想1、从以往学过的长方体、正方体和圆柱体体积公式都是采用底面积乘高计算体积，自然猜想到圆锥体积很可能也是底面积乘高。
2、验证通过课件演示，用圆底乘高只能得到刚学过的圆柱体积，而这个圆柱是与圆锥同底等高，而不是圆锥体积。
再引发学生思考圆锥体积与和它同底等高的圆柱之间有一定的联系，找出相对应的倍数关系同样也能够得到圆锥体积。
（二）实验探究，得出关系1、直观引入直觉感受播放一位同学用等底等高的空心圆柱和圆锥做的实验过程，引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相对应的圆柱体积之间有联系，直观理解“圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
”2、推导公式，内化认知圆柱体积=底面积×高，圆锥体积是这个等底等高的圆柱的三分之一，所以圆锥体积=底面积×高×1/3。
公式的推导过程再一次利用课件强调三分之一的来历。
3、公式灵活使用只要知道圆锥的底面积和高能够求出体积，也能够知道圆锥的半径和高求出体积。
段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。
根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）五、教学反思教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的理解和圆柱的体积的基础上教学的。
教学时让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，学生感到非常简单易懂，所以学起来并不感到困难。
本课在理解了圆锥公式后再次强调三分之一的来历，让学生加深对三分之一的理解，通过本课学习，学生绝绝大部分不忘记乘上三分之一，这是因为实验的直观让学生加深理解。
圆柱与圆锥-圆锥的体积教案
教案：圆柱与圆锥－圆锥的体积教案第一章：圆锥体积的概念1.1 教学目标让学生理解圆锥体积的概念。
让学生掌握圆锥体积的计算公式。
让学生能够运用圆锥体积的概念解决实际问题。
1.2 教学内容圆锥体积的定义：圆锥体积是指圆锥内部的空间大小。
圆锥体积的计算公式：圆锥体积= 1/3 ×底面积×高。
1.3 教学活动引入圆锥体积的概念，通过实物演示或图片展示圆锥形状。
解释圆锥体积的定义，让学生理解圆锥内部的空间大小。
引导学生思考如何计算圆锥体积，引导学生发现圆锥体积的计算公式。
讲解圆锥体积的计算公式，让学生掌握圆锥体积的计算方法。
进行例题讲解，让学生通过实际问题运用圆锥体积的概念和计算公式。
第二章：圆锥体积的计算2.1 教学目标让学生掌握圆锥体积的计算方法。
让学生能够运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。
2.2 教学内容圆锥体积的计算公式：圆锥体积= 1/3 ×π×r²×h，其中r是圆锥底面半径，h是圆锥高。
2.3 教学活动回顾上一章的内容，让学生复习圆锥体积的概念和计算公式。
讲解圆锥体积的计算公式，让学生掌握圆锥体积的计算方法。
进行例题讲解，让学生通过实际问题运用圆锥体积的计算公式。
引导学生进行练习，让学生独立计算圆锥体积。
第三章：圆锥体积的实际应用3.1 教学目标让学生能够运用圆锥体积的概念和计算公式解决实际问题。
3.2 教学内容实际问题：如计算圆锥形沙堆的体积、计算圆锥形物体的体积等。
3.3 教学活动引入实际问题，让学生思考如何运用圆锥体积的概念和计算公式解决。
讲解实际问题的解决方法，引导学生运用圆锥体积的计算公式进行计算。
进行例题讲解，让学生通过实际问题运用圆锥体积的概念和计算公式。
引导学生进行练习，让学生独立解决实际问题。
第四章：圆锥体积的综合练习4.1 教学目标让学生巩固圆锥体积的概念和计算方法。
4.2 教学内容综合练习题：包括选择题、填空题、计算题等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱：底面积是1cm2，高10cm。
他们体积相等吗？
V锥=1/3s•hV柱=s•h
=1/3×3×10 =1×10
=10cm3=10cm3
经过验证他们的体积是相等的，我们的猜想是正确的。
6、从个例到普遍，通过公式继续进行验证。
V锥=1/3s•hV柱= s•h
从公式不难看出，
底面积相等的圆锥和圆柱，要想让它们体积相等，圆锥的高必须是圆柱的3倍，因为圆锥的体积公式中还要乘 1/3 ；
相同的，高相等的圆锥和圆柱，要想让它们体积相等，圆锥的底面积必须是圆柱的3倍。
6分钟
……
三、片尾
7、总结。
因此我们得出：
底面积相等且体积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱高的3倍；
圆柱：底面直径10cm，高4cm。
他们体积相等吗？
r=10÷2=5cmr=10÷2=5cm
V锥=1/3πr2•hV柱=πr2•h
=1/3×3.14×5×5×12=×3.145×5×4
=314cm3=314cm3
经过验证他们的体积是相等的，我们的猜想是正确的。
4、再次猜想：体积和高相等的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是不是圆柱的三倍呢？
微课设计说明
微课名称
等体积的圆锥和圆柱之间的关系
适用对象
六年级下册
教学内容
人教版小学数学六年级下册第36页相关练习题
教学目标
1、知识与技能：掌握等体积的圆锥和圆柱高与底面的关系。
2、过程与方法：利用猜想，验证，公式推导的过程让学生充分理解和掌握等体积的圆锥和圆柱高与底面的关系。
3、情感与态度：培养学生敢于猜想，严密验证的数学思想；教育学生扬长补短的积极的人生价值观。
教学重点
等体积等底面（高）的圆锥和圆柱的倍数关系。
教学难点
区分圆锥的公式推导与本课时教学重点的区别和原因。
设计思路
提出问题，大胆猜测，严密验证。
教学用途
课中讲解或活动
信息呈现方式
（可多选）
PPT+语音 、录屏
预计时间
6分钟左右
教学过程
板块
内容
时间
一、片头
微课名称《等体积的圆锥和圆柱之间的关系》，人教版小学数学六年级下册第36页相关练习题。作者:一八三团中学薛桂欣
高相等且体积相等的圆锥和圆柱，圆锥的底面积一定是圆柱底面积的3倍。
8、对学生价值观进行正确的引导。亲爱的同学们，你们清楚了吗？这就像我们生活中一样，我们要是某些方面差了 ，就要用其他方面尽力弥补，同样可以做的很好。扬长补短，做最好的自己！
30秒
50秒
二、主体
1、复习等底等高的圆锥公式与圆柱公式，为后续知识做好铺垫。
V锥=V柱=1/3πr2•h
2、用动画语音吸引学生兴趣，提出问题：如果圆锥要想和它等底等体积的圆柱喝同样多的牛奶（体积相等），它需要怎样才可以？
3、发出猜想：圆锥的高是圆柱高的三倍，也就是12cm。
随后验证：圆锥：底面直径10cm，高12cm。