光的折射凸透镜成像作图题(编辑)
中考物理专题《凸透镜成像作图》精选题原卷
凸透镜成像作图100题一、作图题1．（2021·广西南宁三中九年级开学考试）（1）请在图中画出对应的入射光线；（____）（2）如图所示，请画出入射光线经凸透镜后的折射光线。
（____）2．（2021·铁力市第四中学九年级）如图所示，两条入射光线射向凸透镜，请画出凸透镜折射后的折射光线。
3．（2020·通道侗族自治县教育科学研究室）按要求完成下列各图：（1）如图所示，入射光线与镜面成60°角，请画出反射光线，并标出反射角的大小；（2）请在图中作出入射光线，并标出入射光线的方向。
4．（2020·南通市新桥中学八年级月考）按照题目要求作图。
（1）如图甲所示，根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB所成的像。
（_____）（2）如图乙所示，一束光从水中斜射入空气，请作出它的反射光线和大致的折射光线。
（_____）（3）如图丙所示，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出经过凸透镜折射后的光线。
（_____）5．（2020·重庆市暨华中学校八年级期中）（1）图中当光从空气斜射入水中时，在水面发生折射，请你画出大致的折射光线；（2）根据平面镜的成像特点，在图中画出物体AB在平面镜中所成的像；（保留作图痕迹）（3）如图所示是一束光射向凹透镜的情景，请在图中画出对应的折射光线；（4）请根据图中光线通过透镜前后的方向，在图中虚线框内画出适当的透镜。
6．（2018·江苏省上冈高级中学八年级期末）根据要求完成下列作图。
（1）如图甲所示，OB是平面镜上的一条反射光线，请画出反射光线OB的入射光线AO。
（2）如图乙所示，光从空气斜射在水面上，在图中画出折射光线。
（3）如图丙所示，F为凸透镜焦点,根据图示的入射光线画出相应的折射光线。
7．（2019·长春市第二十九中学九年级）如图所示，通过凸透镜焦点的光线AO，经过凸透镜沿OB方向射出，作出该凸透镜和焦点F的位置。
透镜——成像规律(1作图)
凸透镜成像规律
A 专题一：透镜成像规律作图
一、透镜对光线的作用
1.根据光的折射情况，应在虚线框内填什么样的透镜？
二、透镜的特殊光线
2．画出下图中光线经过透镜折射的光线．
三、透镜成像问题
3．在图中完成光路图，并标出A 点的像A′。
4．如图所示，MN 为凸透镜的主光轴，A 为蜡烛，A′为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置，画出凸透镜，并确定焦点位置。
5．如图CC′为凸透镜的主光轴，S′为点光源S 的像，用作图法确定凸透镜的位置和凸透镜的一个焦点，并完成光线SA 的折射光线。
针对练习：
6.如图所示，A 为发光点，B 为反射光线上的一点试画出经过B 点的反射光线和这束入射光线。
7.如图，入射光线AB 经过凸透镜L 后沿BC 方向射出，用作图法确定此凸透镜焦点的位置。
A 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图
S ′。
中考物理一轮复习---透镜作图
中考物理一轮复习---透镜作图【三条特殊的光线作图】1．根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。
，，2．如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。
【两种透镜作图】3．在如图所示的方框中填入合适的透镜。
4．根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。
【凸透镜的成像规律作图】5．如图所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。
①根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像A′的大致位置；②借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像A′的确切位置，保留作图痕迹。
6．根据凸透镜的成像规律，请在图中作出物体通过凸透镜所成的像。
7．如图甲所示，AB通过凸透镜成倒立放大的实像，请利用所学在图中画出凸透镜及其焦点F的位置。
8．如图所示，S1、S2为发光点，S l’、S2’分别为S1、S2通过透镜(图中未画出)所成的像，试在本图上作出透镜的可能位置、光心．指出透镜的种类，并依次写出作图步骤．【光的反射和透镜综合作图】9．一束平行于主光轴的光线，射向凸透镜后再经平面镜反射，请完成光路图。
10．如图所示，S′是光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F。
请你画出：（1）光源S的位置；（2）经过凸透镜的折射光线。
11．用一条光线照射凸透镜，折射光线a恰好经过凸透镜另一侧焦点。
然后经水平地面上的平面镜反射，在墙壁上形成一个光点A．请在图中画出：（1）a的入射光线；（2）光点A的位置；（3）标出反射角度数。
12．图中的光线经过平面镜反射后水平射向竖直放置的凸透镜，请画出平面镜的入射光线和凸透镜的折射光线。
13．如图所示，一条与主光轴垂直的光线经平面镜反射后射向前方的凹透镜。
请画出经过平面镜反射后的反射光线以及经过凹透镜折射后的折射光线。
14．如图所示，从点光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后，反射光线射向凹透镜的焦点方向。
5.3凸透镜成像的规律(知识点+例题)(解析版)
人教版八年级物理上册第5章《透镜及其应用》第3节凸透镜成像的规律讲义（知识点总结+例题讲解）序号知识点难易程度例题数变式题数合计一凸透镜成像的规律★★ 3 314二凸透镜成像的实验★★ 4 4一、凸透镜成像的规律：1.当物体在1倍焦距内时（0＜u＜f）：（1）光路图：如下图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①正立、放大、虚像；②物像同侧；③像距＞物距：v＞u；④物体远离凸透镜（靠近焦点），像变大；（4）应用：放大镜2.当物体在焦距处时（u＝f）：不成像（折射光线平行）；3.当物体在1～2倍焦距间时（f＜u＜2f）：（1）光路图：如右图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①倒立、放大、实像；②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；③像距＞物距：v＞2f；（像在2倍焦距之外）④像与物体的移动方向一致；（物体向右移动，像也向右移动）⑤物体靠近凸透镜（靠近焦距处），像变大；物体远离凸透镜（靠近2倍焦距处），像变小；⑥像的移动速度大于物体的移动速度：物体移动一小段距离，像移动一大段距离；（4）应用：投影仪4.当物体在2倍焦距处时（u＝2f）：（1）光路图：如下图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①倒立、等大、实像；②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；③像距＝物距：v＝2f；（像也在2倍焦距处）5.当物体在2倍焦距之外时（u＞2f）：（1）光路图：如下图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①倒立、缩小、实像；②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；③像距＜物距：f＜v＜2f；（像在1～2倍焦距间）④像与物体的移动方向一致；（物体向右移动，像也向右移动）⑤物体靠近凸透镜（靠近2倍焦距处），像变大；物体远离凸透镜，像变小；⑥像的移动速度小于物体的移动速度：物体移动一大段距离，像移动一小段距离；（4）应用：照相机。
【例题1】已知凸透镜的焦距为15cm，下列说法正确的是（）A．当物体距凸透镜10cm时，成正立、放大的实像B．当物体距凸透镜20cm时，成倒立、放大的实像C．当物体距凸透镜35cm时，成倒立、放大的实像D．当物体从距凸透镜20cm处远离凸透镜时，在凸透镜另一侧所成的像逐渐变大【答案】B【解析】解：A、当u＝10cm时，u＜f＝15cm，成正立、放大的虚像，故A错误；B、当u＝20cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，故B正确；C、当u＝35cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，故C错误；D、当物体从距凸透镜20cm处远离凸透镜时，物距增大，在凸透镜另一侧所成的像逐渐变小。
专题12光学作图(二)光的折射、透镜(原卷版+解析)
专题12 光学作图（二）光的折射、透镜（原卷版）--2021-2022学年八年级物理上同步培优对点练（人教版）一、光的折射作图1.在图中画出入射光线AO对应的折射光线大概位置。
2.如图，一束光射入水中，在水底形成光斑。
请根据入射光线和光斑，画出水面的反射光线和水中的折射光线。
3.如图，OB是一束从水中射到空气后的折射光线，请在图中画出其入射光线的大致位置、对应的反射光线，标出折射角的度数。
4.按要求作图：(1)如图甲所示，一条光线沿半径方向射向半圆柱体玻璃砖，请作出它在圆弧面上的折射光线和底面上的反射光线和折射光线。
(2)如图乙所示，一条光线射向半圆形玻璃砖(O为圆心)，根据光的折射规律画出这条光束经过两个界面折射的大致光路图。
5.如图所示，一束光射向玻璃砖并穿过玻璃砖，画出这束光进入玻璃砖和离开玻璃砖后的光线。
6.如图所示，有一束入射光，由空气斜射入玻璃中，在界面处同时发生反射现象和折射现象，在图中画出空气与玻璃的分界面MM′和法线NN′，并标出入射光线、反射光线和折射光线。
7.“坐井观天，所见甚小”，青蛙在枯井和有水的井中“观天”的范围大小是不同的。
如图所示，一只青蛙在井底(井中有水)中央，请用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围。
7.如图甲所示，潜水员眼睛在水下方A点处，看到浮在水面上B点的小鸭子与飞在天空中C 点的小鸟“撞”在了一起．请在图乙中画出能说明人眼看到小鸟的一条入射光线及对应的折射光线．8.如图甲所示为一种半潜式游艇，其下半部分可潜至水面以下，游客可通过透明玻璃窗观赏海底世界，图乙为某半潜式游艇在水下的部分的示意图，请在图乙中作出游客眼睛在A处透过左侧窗户观赏小鱼B的光路图。
(B′为看到的小鱼的像)9.将一平面镜斜放在装有一定量水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线进入水中的光线和入射到平面镜后的反射光线。
10.如图所示，在一个水槽中倾斜放置一平面镜，水面上A处有一光源，其发出的一束光经平面镜反射后恰好从水面上的B点射出，请作出该过程的光路图。
部编物理八年级上册专题06透镜及透镜成像作图(解析版)含答案
专题06 透镜及其成像规律作图（解析版）类型一凸透镜、凹透镜三条特殊光线【方法技巧】1.凸透镜三条特殊光线：(1)过光心的光线，其传播方向不改变；(2)平行主光轴的光线折射后过焦点：(3)过焦点射向凸透镜的光线折射后将平行主光轴传播。
2.凹透镜三条特殊光线：（1）经过光心的光线传播方向不改变。
（2）与主光轴平行的光线折射后的反向延长线过虚焦点。
（3）射向虚焦点的光线折射后平行于主光轴。
【专项训练】1.在图1中完成凸透镜光路图，在图2中完成凹透镜光路图。
【答案】解：在图1中，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；在图2中，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过凹透镜光心的光线传播方向不改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；如图所示：【解析】在作凸(凹)透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据凸(凹)透镜的光学特点(三条特殊光线)来作图。
(1)凸透镜三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过凸透镜光心的光线传播方向不改变。
(2)凹透镜三条特殊光线：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过凹透镜光心的光线传播方向不改变。
2.平行光经过凸透镜后会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点；平行光经过凹透镜后，光线发散，发散光线的反向延长线交在主光轴上的一点，这个点叫凹透镜的虚焦点。
如图，F 点既是图示凸透镜的焦点，也是图示凹透镜的虚焦点，请画出图中两条平行于主光轴的光线经过两个透镜的光路图。
【答案】3.如图所示，在平面镜与凸透镜之间放一物体AB，F为凸透镜的焦点，从B点发出的一条光线经平面镜反射后恰好通过凸透镜的焦点F，并射向凸透镜，经凸透镜发生折射。
请画出：(1)物体AB在平面镜中的像A′B′。
初中八年级物理 透镜作图习题练习
初中八年级物理透镜作图习题练习
1.请画出以下凸透镜的折射光线方向图。
2.请画出以下凹透镜的折射光线方向图。
3.请完成以下透镜的光路图。
4.请在以下图中适当位置画出一个合适的透镜。
5.请画出以下凸透镜的入射光线或折射光线方向图。
6.请画出以下凹透镜的折射光线或入射光线方向图。
7.请在以下方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。
8.请在以下方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。
9.(1) 如图所示，L1为入射光线，L2为出射光线。
请在图
中添加一个合理的光学器件。
(2) 在图中，完成光线从左边射
向凸透镜折射后，再向凹透镜折射后的光路。
(3) 一条光线与
凸透镜主光轴夹角为60度，斜向上入射到放在主光轴上方的
平面镜上，如图所示，入射光线与镜面夹角为30度。
请完成
光路图。
光的反射、折射、透镜作图题精选全文
F F F F F F
F
F F F F F F F F F F F F F
精选全文完整版（可编辑修改）
光的反射、折射、透镜作图题
2012年12月17日
1、画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。
2、 画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。
3、完成下列透镜的光路。
4、画出下列图中凸透镜的入射光线或折射光线的方向。
F F
F F
F F F F
5、画出下列图中凹透镜的折射光线或入射光线的方向。
6．发光点S发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过A点，请作出入射光线、反射光线和大致的折射光线
7、在图一中完成光路图，图二中做出折射光线。
8、画出下列各图中光线经过玻璃砖的光路
9、在图中的虚线框内填入一个适当类型的透镜。
A
S A
空气 水 10．作出下列各图的入射光线（或反射光线、镜面），并标出第1、2图的入射角、反射角。
11．作出下列各图的入射光线（或折射光线），并标出第1、2图的入射角、折射角。
1 2
12、 在下列方框中分别画一个合适的透镜。
空气
水
空气 玻璃。
(完整版)透镜作图题含答案
L 1 L 2F F F F F F F F FFF F F F F FF F F FF F F F F F F 1 F 1 F 2F 2 《透镜》作图专题训练编号 姓名1. 画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。
2. 画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。
3. 完成下列透镜的光路。
4. 在下列各图中的适当位置画出一个合适的透镜。
5. 画出下列图中凸透镜的入射光线或折射光线的方向。
6. 画出下列图中凹透镜的折射光线或入射光线的方向。
7. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。
8. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。
9.（1）如图所示，L 1为入射光线，L 2为出射光线。
请在图中添加一个合理的光学器件。
（2）在图中，完成光线从左边射向凸透镜折射后，再向凹透镜折射后的光路。
（3）一条光线与凸透镜主光轴夹角为60º，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，如图所示，入射光线与镜面夹角为30º。
请完成光路图。
F F4、请根据近视眼成因及矫正方法，在图5所示方框内画出矫正所需的透。
图5 图65、如图6所示，请你完成光路图。
6、人在水中看物体会成像在视网膜后，相当于人眼的晶状体变__ ______ （选填“厚”或“薄”）。
潜水员戴上潜水镜实质上是在眼前加上一个空气层，如图7。
请根据图中已有的光路，完成光路图，画出物体A的大致位置。
图7 图8 图97、图8是非正常眼睛的示意图，请在图中适当的位置画出合适的透镜用于矫正。
8、在图9中的虚线内填上适当的光学仪器。
9、在下图方框内补上光学元件. 10、请在图10中完成物体AB经凸透镜成像的光路图。
图10 图1111、请完成图11中的光路图。
图12 图1312、如图12所示，请画出入射光线经过凸透镜后的折射光线。
13、如图13所示是照相机的原理图，A’B’是AB的像。
请画出图中与入射光线对应的折射光线，并确定凸透镜一侧焦点的位置，用字母F表示。
中考物理《透镜与光的反射、折射综合作图》练习题及答案
考点一透镜三条特殊光线作图1．（2019·南京）完成图中的光路。
【答案】【解析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的三条特殊光线来作图。
延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示。
2.（2019·成都A卷）(1)在图甲中,F是透镜的焦点a、b是烛焰发出的两条光线，a与两焦点连线平行,b经过透镜中心。
请作出a、b两条光线通过透镜之后的光路图。
【答案】【解析】本题考点是凸透镜成像规律的原理，主要内容是通过凸透镜的“三条特殊光线”中的两条：经过光心的光线传播方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点。
3．（2019·德阳）请画出图中两条入射光线对应的出射光线。
【答案】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，据此作图，如图所示。
【解析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
凸透镜的三条特殊光线：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。
②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。
③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
4．（2019·阜新）图中S′为烛焰S的像，请通过作图画出透镜、标出一个焦点F的位置并完成光路图。
【答案】【解析】连接物像的点S、S'，与主光轴交于O点，O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜；根据焦点的定义，由点S发出的平行光线，会聚到S'点上，此时这条光线与主光轴的交点F便是焦点。
5．(2019·徐州)如图甲所示，一束光平行于凸透镜主光轴入射，请画出相应的折射光线．【答案】【解析】平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点。
由此可画出入射光线对应的折射光线，如图所示。
6．(2019·巴中)请将光路图补充完整。
【答案】【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点；过光心的光线其传播方向不变，如图所示。
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光的折射
一、如图1，画出反射光线，标出反射角的大小，并大致画出折射光线，标出折射角的位置；
二、如图2所示，已知一条折射光线，画出入射光线和反射光线的大致位置； 三、如图3所示，完成光通过玻璃的大致光路；
四、如图4所示，某同学通过玻璃看到水中一条鱼在A 点，而鱼的实际位置在B 点，试画出人看到鱼的光路；
五、如图5所示，人们通过厚厚的玻璃观察到池内的鱼，画出图中AB 透过玻璃的光路； 六、如图6所示，两架敌机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇的观察口看到的该飞机的像，请用光路确定哪架是实际飞机；
七、如图7所示，A O '是光线
BO 的折射光线；
八、如图8所示，一块平面镜放在装有水的水槽中，一束光线垂直射到水面，画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图；
九、光从空气射向半圆形玻璃的圆心O ，在空气和玻璃的界面上发生发射和折射，请分别画出反射光线和折射光线（大致位置）。
水空气
空气1图3图4图5图A B A
6
图7
图8
图空气玻璃
9图
14
图十、根据图10中给出的法线NN ＇以及三条未标明行进方向的光线，但是已经知道入射光线是从空气射入水中，请你画出界面，标出界面哪边是水，哪边是空气，并标出入射光线，反射光线和折射光线的进行方向．
十一、 如图11所示，一条光线斜射到垂直于水面放置的平面镜上，试画出反射光线及这条反射光线射入水中后的大致传播方向．
十二、如图12所示，光从某种透明的物体射入空气，已知入射角为30°，折射角与入射角两者相差15°，请你画出它的折射光线，并把折射角的度数标在图上． 十三、一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图7所示。
请在图13中画出它的入射光线和反射光线的大致方向。
十四、在图14中．入射光线AO 与水面成50°角在水和空气的界面同时发生了反射和折射，请分别画出反射光线和折射光线（大概位置）并标出入射角和反射角的大小及折射角。
十五、如图15所示为一个等腰直角玻璃砖，一束光线从一个直角边AB 垂直入射。
请你画出该光线从AB 边折射进入玻璃砖，从斜边AC 反射后从另一个直角边BC 出射的光路图。
十六、如图16所示，光从空气斜射入某种液体中，被水平放置于液体底部的平面镜反射，最后返回空气中。
请在图中画出经平面镜反射的光线和在水面处的折射光线。
十七、如图17所示，发光点S 发出的一条射向水中的光线，在水面发生折射后，经过P 点，请你在图中大致作出入射光线及其相应的反射光线和折射光线。
十八、如图9是束光在空气与某种透明物质界面上发生反射和折射现象，图中 为分界面；界面的 边是空气； 为入射光线；∠ 为入射角；∠ 为反射角；∠ 为折射角。
10
图11
图12图13图15
图16图17
图18图C
D G B A
E
F 6 5 O
2A 4 1
3
透镜（一）
一、凸透镜的特殊光线：
（1）过光心不改向（经过凸透镜光心的光线，经过两次折射后，传播方向不变）；
（2）平轴光线必过焦（平行于凸透镜主光轴的光线，折射光线会聚于主光轴的焦点上）；
（3）过焦光线必平轴（经过凸透镜焦点的光线，折射光线平行于主光轴）。
二、凹透镜的特殊光线：
（1）过光心不改向（经过凹透镜光心的光线，经过两次折射后，传播方向不变）；
（
2
）平轴光线过虚焦
（平行凹透镜主光轴的光线，折射光线的反向延长线过虚焦点）；
（3）过焦光线必平轴。
凸透镜成像规律
一、当物距大于两倍焦距时，凸透镜成_______、_______、_______像；
二、当物距等于两倍焦距时，凸透镜成_______、_______、_______像；
三、当物距小于两倍焦距且大于一倍焦距时，凸透镜成_______、_______、_______像；
四、当物距等于一倍焦距时，凸透镜_________像；
五、当物距小于两倍焦距时，凸透镜成_______、_______、_______像；
透镜（二）一、完成下列光路；
二、如图2所示，物体AB在光屏上成一个清晰的像，完成光路；
三、如图3所示，O
O'为凸透镜的主光轴，S'为电光源S经凸透镜成的像，SA为光源S 发出的一条光线，请在图中适当的位置画出凸透镜，并完成SA通过凸透镜的光路；
四、如图4所示，发光点S发出的光线经过凸透镜后过点S'，做出透镜的位置，并找到一倍焦点的位置；
五、如图5
六、如图6所示，光线BF从凸透镜射出后射到位于凸透镜焦点的镜面上，请画出进入凸透镜前的入射光线，经平面镜反射后的反射光线和经凸透镜折射后的折射光线。
七、在下列方框中画上一个合适的光学元件；
八、在下图中经过两个透镜后折射光线如图所示，补充出两个透镜；
S'
3
图
S'
S
4
图
5
图6
图
九、处于主光轴上的物体AB 经凸透镜后在光屏上成的像A'B'，请你根据图中所给的条件画出凸透镜，并确定焦点F 的位置.
出B A ''或AB 的大致位置。
（注：要能正确反映像的大小，正倒和虚实，但不需要画光路图。
）
十一、如下图所示， L 1为入射光线， L 2为出射光线，请在图中添加合理的光学器件。
（注意所添加的器件位置要正确）(答案画在图32、图33、图34的位置)
图31 图32 图33 图34
十二、在图中画出了入射光线和出射光线，在方框内填入一个适当的透镜，并完成光路图．。