人教版七年级下册数学-代入法教案与教学反思
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案一. 教材分析《代入法》是人教版数学七年级下册第8.2.1节的内容，主要介绍了代入法在解一元二次方程中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了求解一元二次方程的配方法、因式分解法的基础上进行教学的，旨在让学生进一步掌握解一元二次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于求解一元二次方程的配方法、因式分解法有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识。
因此，在教授代入法时，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握代入法的基本概念及其在解一元二次方程中的应用。
2.培养学生运用代入法解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：代入法的概念及其在解一元二次方程中的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为代入法的形式，并运用代入法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习代入法。
2.利用多媒体课件，生动展示代入法的应用过程，提高学生的学习兴趣。
3.采用分组讨论法，让学生在合作中思考、交流，提高他们的解题能力。
4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作有关代入法的教学课件，包括图片、动画等素材，以便于生动展示教学内容。
2.教学案例：挑选一些与生活实际相关的一元二次方程问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些关于代入法的练习题，用于课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些与生活实际相关的一元二次方程问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2.呈现（10分钟）介绍代入法的概念，并通过具体案例展示代入法在解一元二次方程中的应用。
让学生分组讨论，总结代入法的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）让学生分组解决一些实际问题，运用代入法求解一元二次方程。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：8.2.1用代入法解二元一次方程组
四、教学内境，如购物场景，提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。例如，已知一件商品的标价和折扣，求实际支付的金额。
2.小组展示：各小组派代表向全班同学展示本组的讨论成果，其他小组成员可进行补充和评价。
3.教师点评：教师对各小组的表现进行点评，总结优点和不足，给予鼓励和建议。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生回顾自己的学习过程，思考自己在学习中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
2.学生尝试用已学的知识解决该问题，教师引导学生发现问题的本质是一个二元一次方程组。
3.教师提出本节课的学习目标：用代入法解二元一次方程组，并引导学生思考代入法的意义和作用。
（二）讲授新知
1.教师简要介绍代入法的概念，并通过示例讲解代入法解二元一次方程组的步骤。
2.教师引导学生总结代入法的解题步骤，并强调每一步的关键点。
3.教师通过不同类型的题目，展示代入法的应用，让学生进一步理解和掌握。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一个具体的二元一次方程组题目，让学生分组进行讨论。
2.学生在小组内分工合作，运用代入法解题，并讨论解题过程中的困难和疑问。
3.各小组派代表向全班同学展示解题过程和结果，其他小组成员可进行补充和评价。
（四）总结归纳
2.采用启发式教学，引导学生发现代入法的本质，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神，提高学生的沟通与表达能力。
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：8.2第1课时《代入法》
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：8.2 第1课时《代入法》一. 教材分析《代入法》是人教版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课的主要目的是让学生掌握代入法的概念、意义及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用代入法解决一些简单的数学问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握代入法的运用。
二. 学情分析在进入七年级下册之前，学生已经学习了代数的基本概念和运算规则，对解一元一次方程有一定的了解。
因此，学生在理解代入法的概念和意义方面具备一定的基础。
但部分学生可能对代入法的运用还不够熟练，需要通过本节课的学习和实践来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代入法的概念，掌握代入法的运用方法，能够将代入法应用于解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够发现代入法的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的实际应用。
四. 说教学重难点1.重点：代入法的概念及其运用。
2.难点：如何将代入法应用于解决实际问题，如何引导学生发现代入法的规律。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过设置情境，引导学生主动探究代入法的运用；通过提出问题，激发学生的思考和讨论；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数的值，从而引出代入法的概念。
2.自主探究：学生独立思考，尝试解决导入问题，体会代入法的运用。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题过程和心得，形成对代入法的共识。
4.教师讲解：教师总结代入法的概念和运用方法，引导学生发现代入法的规律。
5.练习巩固：学生进行练习，运用代入法解决一系列问题，巩固所学知识。
6.拓展延伸：教师提出一些拓展问题，引导学生运用代入法解决实际问题，提高学生的应用能力。
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》是初中数学的重要内容，主要让学生了解代入法的概念，学会运用代入法解方程组。
本节课的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过代入法的学习，可以培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组已经有了一定的了解。
但是，对于代入法这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生对于新的学习方法和解题策略的接受程度不同，需要教师在教学中进行引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生了解代入法的概念，理解代入法的原理。
2.培养学生运用代入法解方程组的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入法的概念和原理的理解。
2.如何运用代入法解方程组。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代入法。
2.采用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，主动解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例。
2.准备教学PPT。
3.准备小组合作学习的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受代入法的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代入法的概念和原理，让学生理解代入法是如何运作的。
3.操练（10分钟）让学生通过解决具体的问题，运用代入法解方程组，加深学生对代入法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高学生运用代入法解题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考，代入法是否只适用于解方程组，还可以用在其他的数学问题中吗？引导学生主动探究。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的内容，强化记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里巩固所学的内容。
人教版七年级下册数学- 代入法 教案与教学反思
8．2 消元——解二元一次方程组原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 第1课时 代入法会用代入法解二元一次方程组．(重点)一、情境导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？我们可以设树上有x 只鸽子，地上有y 只鸽子，得到方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3（y －1），x －1＝y ＋1.可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？ 二、合作探究探究点：用代入法解二元一次方程组【类型一】 用代入法解二元一次方程组用代入法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧2x ＋3y ＝－19，①x ＋5y ＝1；② (2)⎩⎨⎧2x －3y ＝1，①y ＋14＝x ＋23.② 解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y ，然后代入①求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为⎩⎨⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5，④观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x ＝3y ＋12. 解：(1)由②，得x ＝1－5y .③把③代入①，得2(1－5y )＋3y ＝－19，2－10y ＋3y ＝－19，－7y ＝－21，y ＝3.把y ＝3代入③，得x ＝－14.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－14，y ＝3；(2)将原方程组整理，得错误!由③，得x ＝3y ＋12.⑤ 把⑤代入④，得2(3y ＋1)－3y ＝－5，3y ＝－7，y ＝－73. 把y ＝－73代入⑤，得x ＝－3. 所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－73. 方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．【类型二】 整体代入法解二元一次方程组错误!未找到引用源。
数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法—代入法
3．把求得的解代入方程，求另一未知数的解。
五、作业
练习册练习47页
解决问题
思考
回答问题
思考交流
提出解决问题的策略。
小组讨论
解决问题
小组讨论交流，通过观察，思考总结
解决问题
小组交流讨论
解决问题
叙述解题过程
总结本节课内容
引入新课
学生在自己发现问题的同时，也解决了问题，理解了代入法解方程组的基本思路。
2、把x＋y＝10，写成y＝，叫做用含x的式子表示y的形式；
把x＋y＝10，写成x＝，叫做用含y的式子表示x的形式.
练一练
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x-y=3
（2）3x+y-1=0．
2、将方程2x-y=3变形：
若用含y的式子表示x，则x=，
当y=2时，x=____.
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有___________
成下面练习并体验知识点的形成过程.
知识点一消元思想
1、在方程组 中，把方程x＋y＝10，写成y＝10-x，把2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程
________ =16,解得x=6,把x=6代入____,得y=4.从而得到这个方程组的解.
这种将未知数的个数由多化少、逐
一解决的思想，叫做______思想.
由于学生已掌握了一元一次方程的基础知识，已经会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，所以，要在原有知识的基础上用化归、转化和类比的思想方法探索二元一次方程组的基本解法——代入消元法。
二、教学目标
1、会用代入法解二元一次方程组
人教版数学七年级下册优秀教学案例：8.1《代入法解二元一次方程组》
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的表示方法。
2.掌握代入法的原理和步骤，能够运用代入法解决二元一次方程组的问题。
3.能够运用所学的知识解决实际生活中的问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过生活实例引入二元一次方程组的概念，引导学生运用代入法解决实际问题。通过合作交流和练习，使学生能够熟练掌握代入法的应用，提高解题能力。
例如，给出一个实际问题，要求学生分组讨论并给出解决方案。
2.组织学生进行小组合作交流，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
在讨论过程中，教师要引导学生积极参与，鼓励他们分享解题心得和方法。
3.引导学生总结解题经验和方法，帮助他们建立完整的知识体系。
通过小组讨论，让学生从不同角度理解和掌握代入法，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动学习和探索。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们相信自己能够掌握和运用所学的知识。
3.培养学生正确的数学观念和思维方式，使他们能够运用数学知识解决实际问题，提高他们的综合素质。
在教学过程中，我将注重激发学生的学习兴趣，通过生活实例和实际问题，引发学生对数学的思考和探索。同时，我将鼓励学生积极参与课堂活动，给予他们充分的肯定和鼓励，培养他们的自信心和自主学习能力。此外，我将引导学生建立正确的数学观念，使他们能够运用数学知识解决实际问题，提高他们的综合素质。通过这样的教学目标，我希望能够培养出具有创新精神、实践能力和正确价值观的学生。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入二元一次方程组的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
数学人教版七年级下册用代入法解二元一次方程组的教案
用代入法解二元一次方程组的教案一、重点、难点分析本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把这个值代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．二、教法建议1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．三、教学目标（一）知识教学点1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．（二）能力训练点1．培养学生的思维能力和分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．2．训练学生的运算技巧，养成检验的良好习惯．（三）、学法引导1．教学方法：引导发现法、参与式教学法．2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．四、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生学会运用代入法解二元一次方程组．（二）难点灵活运用代入法的技巧．（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．（四）解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：五、课时安排一课时．六、教具学具准备电脑或投影仪七、师生互动设计1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如等．2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．．八、教学步骤1．创设情境，导入新课（1）已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表示．并比较哪一种形式比较简单．（2）选择题：二元一次方程组的解是A．B．C．D．2．新课讲授香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生分组讨论：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得设买了香蕉千克，买了苹果千克，得上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？学生讨论交流：由方程①可以得到③，而方程②中的与的是否相同，如相同，能否把方程③的代入方程②的，就可以得到．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，从这个方程就可以求出了．解：由①得：③把③代入②，得：把代入③，得：∴上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．例1 解方程组（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出．（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？（①）学生活动：依次回答问题后，教师板书解：把①代入②，得∴把代入①，得∴如何检验得到的结果是否正确？学生分组讨论：口答检验．教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．例2 解方程组要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含的代数式表示，再代入方程①求解．学生活动：尝试完成例2．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．解：由②，得③把③代入①，得∴把代入③，得∴∴检验后，师生共同讨论：（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把代入①或②可以求出吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．教师板书：（1）变形（）（2）代入消元（）（3）解一元一次方程得（）（4）把代入求解练习：P13 1．（1）；P14 2．（2）．3．变式训练，提高能力①由可以得到用表示．②在中，当时，；当时，，则；．（四）总结、归纳1．解二元一次方程组的思想：．2．用代入法解二元一次方程组的步骤．3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．九、布置作业P15 1．（2）（4），2．（1）（2）。
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8.2
代入消元法
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灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》
教学目标
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；
难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；
教学过程
一、创设情境，引入课题
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,
七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
二、目标导学,探索新知
目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤
问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
【教学备注】
解：设胜x场，则负(22－x)场．
2x +（22－x）=40．
问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未
知数的形式：
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知
数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解
逐步探究中规范
解法，总结代入
法的解题步骤。
【教学提示】在
含有一个未知数
的式子表示另一
个未知数可先示
范一例，其他学
生完成。
出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.
代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题
1.用代入法解下列二元一次方程组
三、巩固训练，熟练技能
1. 用代入法解方程组⎩
⎨⎧=-=+）（）（
2634152y x y x ,先把方程-（1）--变-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
2. 用代入法解下列方程
⎩⎨⎧=-=+133254y x y x ⎩⎨⎧==+-1
2y -x 32y x
【教学提示】根据上面的探究得出消元思想和代入消元法的解题步骤。
【教学提示】学生动手，老师启
发导即可。
要提
醒学生注意解题
规范。
3.已知方程组
⎩
⎨
⎧
+
=
-
=
+
a
y
x
y
4
3
4
5
2
x
，的解使等式2x+y=1成立，求a的值？
4.已知()28
3
4
3-
+
+
-
-y
x
y
x=0，求x，y的值？
四、归纳总结，板书设计
五、课后作业，目标检测
见本教辅同步内容
【教学提示】老
师引导学生根据
二元一次方程组
的定义得出相应
的等量关系，得
出二元一次方程
组，再用代入法
求解即可。
【素材积累】
1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。