九年级圆的认识教材

（2 )到点D的距离都等于2cm 的点组成的图形.
（3）到点C和点D的距离都等于2cm 的所有 点组成的图形.
设CD=3cm ，作图说明满足下列要求的图形：
（３）到点C和点D的距离都等于2cm 的所有点 组成的图形.
C
A
B
D
设CD=3cm ，作图说明满足下列要求的图形：
（4）到点C和点D的距离都小于2cm 的所有点 组成的图形.
D ON
C
B
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆 ; (8)半径相等的两个圆是等圆 .
√ 1、圆中的直径是弦； ×2、弦是圆中的直径；
3km 内的水域为危险区域，有一渔船误入离A点 2km 的B处，为了尽快驶离危险区域，该般应沿 什么方向航行？
你能用数学知识来解释原因吗？
提示：
D B
1、理解题意，画出图形；
A
C
2、结合图形，分析题意。
判断正误:
√ 3、直径是圆中最长的弦；
√ 4、直径的中点是圆心；
√ 5、半径和弦都是线段；
√ 6、直径相等的两个圆是等圆； × 7、弦是圆上两点间的部分； × 8、等于半径两倍的线段是直径。 ×9、若P是⊙O内一点，过 P点的最长的弦有无数条。 ×10、半圆是弧，但弧不一定是半圆 .
思考?
某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围
1.要确定一个圆,必须确定圆的
圆__心__和_半_ 径__
圆心确定圆的位置,
O●
半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“ 圆O”，记为 “⊙2.圆O”是. 指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
3.同一个圆的半径处处相等。
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在圆上．
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线
上，图中弦的条数为 __2___。
5.C且DA为B=⊙OOC的, 则直∠径A,=∠_E_2_O4_D°_=_7_2. °,AE交⊙O于B,
第5题
例2.设CD=3cm ，作出满足下列要求的图形：
（1）到点C的距离都等于2cm 的点组成的 图形.
上,另一端栓
着一只羊,请5来自画出羊的活动区域.
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
GOOD-BYE ！
例3如图，AB，CD为圆O的两条直径，
求证（1 ）四边形ABCD为矩形
（2）若M，N为AO，BO的中点，则 CMDN为平行四边形
（3）CMDN能够为菱形吗？若能，需添
加怎样的条件？
. . A M
C
A
B
D
设CD=3cm ，作图说明满足下列要求的图形： （4）到点C和点D的距离都小于2cm 的所有点 组成的图形.
BC
AD
设CD=3cm ，作图说明满足下列要求的图形： （5）到点C的距离小于2cm ，且到点Ｂ的距离 大于２的所有点组成的图形.
C
A
B
D
用一用
如图,一
根3m长的绳子 ,
一端栓在柱子
AH
C
K
Q
A 1.如图,半径有:____O_A_、__O_B_、__O_C_
B 若∠AOB=60 °，
O●
则△AOB是等___边_____ 三角形.
2.如图,弦有:_A_B_、__B_C_、__A_C____
C 在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做 圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作： “圆弧 AB”或“弧 AB”。
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 叫做优弧；
），
小于半圆的弧叫做 劣弧. 如:
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 , 每一条弧叫做 半圆.
1.如图,弧有:______________
A
B 2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
O●
第 章圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
一石激起千层浪
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
一切平面图形中最美的是圆！ 圆是和谐，圆是美好，圆是 …….
什么是圆？
圆的概念
如图，在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点 A所形成的图形叫做 圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
O·
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径．
例1 根据条件作图： （1 ）以o为圆心作圆 （2）以4厘米为半径作圆 （3）以AB=4 厘米为直径作圆
直径
经过圆心的弦（图中的 AB ）。
B
注意:
直径
凡直径都是弦 ,是圆中最长的弦
O.
但弦不一定是直径 .
C
A
弦
即时考你：
如图(1)直径是 ____A_B__;
P
(2)弦是__C_D_、__D__K_、__A_B_; (3) PQ是直径吗 ?__不__是__;
E
G O.
FB
(4)线段EF、GH 是弦吗？ __不__是___.
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径， 当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离 保持不变。因此， 当车辆在平坦的路上行使时， 坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的 数学道理。
弦
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段 (图中的线段 AB 、AC）。
归纳：圆的定义2:圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组 成的图形．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕 它固定的一个端点O旋转一周，另一个 端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成 是所有到定点O的距离等于定长r 的点组 成的图形．
车轮为什么做成圆形?
优弧有： A⌒CB B⌒AC
C
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有 ( A )条.
A. 1
B. 2
C. 3 D. 无数条
2.一则点这和个圆⊙的O上半的径最是近_7_点_或_距_3离_c为m.4cm, 最远距离为 10cm,
3.如图, 图中有__1__条直径,__2__条非直径的弦 ,圆中
以A为一个端点的优弧有 __4__条,劣弧又有 _4___条.