数学建模校园垃圾桶布局问题
垃圾分类处理与清运方案设计(数学建模)
A题：垃圾分类处理与清运方案设计深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计摘要本文所讨论的是垃圾运输与处理总的整数规划问题。
首先，根据给出的“南山区垃圾转运站分布图”，用几何画板将图形简化，把38个垃圾转运站简化为18个垃圾转运站分布区，并在地图上选取主要干道，确定厨余垃圾处理所需设备数量（只需3个大型设备），根据垃圾站日转运量将18个垃圾转运区划分为3个区域，每个区域建设1个厨余垃圾处理厂，候选点选取在垃圾中转站附近。
其次，用几何画板标记18个点的坐标，并算出18个候选点两两之间的路程。
计算简化图与实际地图比例。
再次，我们确定将厨余垃圾处理厂建在所选的候选点上能使总运费最小。
然后根据设备处理量、设备建设成本、待处理垃圾总量等条件与总成本最小这一目标构建整数规划模型。
在实际建模中合理假设建设3个大型处理厂正本最小，然后利用lingo软件求解，得出处理厂的分布方案。
最后，在问题2中把居民区合理简化为分布点，把所选的主要干道交叉点一齐作为中转站的候选点，参考问题一的步骤，修改了问题已的模型求出新的垃圾中转站方案，在根据这个方案利用问题已的方法与步骤求出新的厨余垃圾处理厂方案与厨余垃圾清运方案。
本文给出的模型可以求解出处理厂的建设数量、规模、位置以及中转站垃圾的运输去向，同时模型的应用性强，可以用来解决本题中的1、2题，并对模型进行了适当修改是指能够适用于其他地区的相关设施建设问题，适用性强。
关键词：最短路、整数线性规划、垃圾中转、lingo软件、几何画板问题重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
可回收垃圾将收集后分类再利用。
有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
数学建模-垃圾分类处理
数学建模垃圾分类处理陈云中1 问题的重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
2 基本假设（1）假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的；（2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕；（3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；（4）不允许运输车有超载现象；（5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车行驶顺畅；（6）城区人口分为不同部分，每部分人口固定，每天产生垃圾量固定；（7）一天只从小区清运站收一次垃圾（晚上或下午）；（8）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；（9）运输车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场；（10）大型垃圾处理厂的寿命是30年。
小型垃圾处理机的寿命是10年；(11) 建设在运输垃圾过程中没有新垃圾入站。
3 符号（参数）说明X (j=1，2，…,k)为第j个解释变量；（1）jβ(j=1，2，…,k) 为第j个未知参数；（2）j（3）μ为随机误差项；（4）S为多元线性回归模型的精度；（5）Pi(xi,yi)为第i个转运站的坐标；（6）Pj(Xj,Yj)为大型厨余垃圾处理设备建在地图上的坐标；（7）cost1为大型垃圾处理设备每日垃圾处理费用；（8）Cost2为小型垃圾处理设备每日垃圾处理费用；（9）|A| 表示A点到原点的距离，恒正（10）|B| 表示B点到原点的距离，恒正（11）|A-B| 表示A,B两点之间的距离,恒正（12）Ta 表示A点所在地的垃圾量（13）Tb 表示A点所在地的垃圾量（14）cost：耗油量;(15) T为规划使用年限;(16) Cik为第i座收集站运往第k座中转站单位运输量单位距离的费用(元·t- 1·km- 1 ) ;(17) Xik为第i座收集站运往第k 座中转站的日运输垃圾量( t·d- 1 ) ;（18）Lik为第i座收集站运往第k座中转站运输距离(km) ;（19）Dk j为第k座中站运往第j座处理场单位运输量单位距离的费用(元·t- 1 ·km- 1 ) ;（20）Yk j为第k座中转站运往第j座处理场日运输垃圾量( t·d- 1 ) ;（21）Sk j为第k座中转站运往第j座处理场运输距离(km)；（22）Fk 为规划期内待建中转站的固定投资(元) ;（23）E为中转站的运行成本(元·t- 1 ) ;（24）Q min为中转站建设的最小控制规模( t·d- 1 ) ;（25）Q max为中转站建设的最大控制规模( t·d- 1）；.5 模型的构建与求解5.1问题一的建模与求解5.1.1城市生活垃圾产生量的预测表一 城镇垃圾产生量历年统计表（万吨）假定被解释变量Y ，与多个解释变量1X ，2X ，3X ,…,k X 。
数学建模初赛试题
数学建模初赛试题数学建模初赛试题1、背景介绍数学建模在现代科学技术和社会经济等众多领域中具有重要的应用价值，而数学建模初赛试题则是选拔优秀人才的重要途径之一。
本文将结合一道典型的数学建模初赛试题，着重分析该试题所涉及的数学知识和思维方法，以及在解题过程中应该注意的问题。
2、题目解析本次试题要求我们设计一个新型的垃圾分类系统，使得该系统能够对由不同种类的垃圾组成的多个垃圾桶中的垃圾进行自动分类。
我们需要考虑如何确定分离各种类型垃圾的规则以及如何确定垃圾分类系统的设计参数。
在此过程中，我们需要运用到数学中的概率论、数理统计、线性代数等知识来描述各种垃圾的特性，并对垃圾分类系统的各个部分进行建模分析。
例如，我们可以运用概率论来描述某种垃圾在不同时间、地点出现的概率，用线性代数来分析各种垃圾之间的关系，用数理统计来确定垃圾分类系统的设计参数等等。
所以，对这些数学知识的理解和运用，将是我们解决本次试题的关键。
3、注意问题在解题的过程中，我们还需要注意以下问题：首先，要充分了解垃圾的种类和特性，以便于选择合适的分离规则；其次，要挖掘出数据的潜在关系，准确分析各种数据指标的作用；再次，从系统的角度出发，要综合考虑各个部分的协同作用，修改垃圾分类系统的设计参数；最后，要进行系统性思维，积极地寻找数学模型的优化方法，使垃圾分类系统的效率不断得到提高。
4、主题点名在数学建模初赛的试题中，我们需要充分理解和运用数学知识，通过建模分析来设计一个新型的垃圾分类系统。
同时，在解题过程中，我们需要注意问题，综合考虑各个因素，不断优化设计思路，提高系统的效率。
因此，在数学建模初赛中，获取数学知识、发挥创造思维、综合应用各方面知识的能力，是很重要的。
数学建模垃圾桶最优分配问题
数学建模竞赛论文论文题目：校园室外垃圾箱的最优配置姓名：邹星星学号：专业：姓名：颜亮学号：专业：姓名：李应凡学号：专业：2011 年 5 月 2 日摘要：校园里的垃圾箱是一道亮丽独特的风景线。
垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的意义。
另一方面垃圾箱适当的数量及合理摆放有利于提高资源的利用。
显然本文讨论的关键问题就是在一定方圆内放置尽可能少的垃圾桶及其具体的摆放地点，从而使得校园室外垃圾箱得到最优配置。
首先，我们确定垃圾箱的数量。
根据公式N ≥且已知垃圾的清运次数O=2(次)，单个垃圾箱的容积B=（0.8m ³），垃圾箱的填充系数K=0.8。
那么我们只要求出垃圾的容重V 及重量W 就可以得出垃圾箱数量N 。
对于垃圾容重我们可以根据不完全统计求出平均值V=158.73。
而对于垃圾重量，为了计算方便我们取学校总人数为20000人，通过对部分人群每天丢垃圾数的调查统计，可以运用线性回归思想，用最小二乘法的MatlaV 实现一次项式函数,使用 polyfit （x,y,1）拟合曲线 ,最后可得出人数与所丢垃圾数的关系为y=0.1x ，即可得学校每天产生垃圾总量w=2000kg ，显然就得出了垃圾箱总数为不得少于99个。
其次，我们讨论摆放问题。
为了方便师生丢垃圾我们不妨在每栋教学楼的进出口出和道路的交叉口先放一个垃圾箱作为参考点（为此我们粗略描绘出了学校地图），考虑到在不同路段同学们手持垃圾投递路程R 不同，那么我们需要求出不同路段的长度L ，这点可以通过统计同学们以常速行完该段路程所花时间得出。
然后以路程与2R 得到的比例即为该路段所需垃圾箱数量N=L/2R ，减去已定垃圾箱数即为应增设的箱数N ’。
那么新增垃圾箱位置可参照一定垃圾箱位置及根据相应投递路程摆放。
显然这种摆放方案既能够满足需求又达到了合理利用资源的效果，当然同时也方便了师生，美化了校园。
关键词：垃圾箱；数量；摆放位置；最优配置W OV'BK一.问题的重述学校室外垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
数学建模垃圾桶最优分配问题
数学建模竞赛论文论文题目：校园室外垃圾箱的最优配置姓名：邹星星学号：专业：姓名：颜亮学号：专业：姓名：李应凡学号：专业：2011 年 5 月 2 日摘要：校园里的垃圾箱是一道亮丽独特的风景线。
垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的意义。
另一方面垃圾箱适当的数量及合理摆放有利于提高资源的利用。
显然本文讨论的关键问题就是在一定方圆内放置尽可能少的垃圾桶及其具体的摆放地点，从而使得校园室外垃圾箱得到最优配置。
首先，我们确定垃圾箱的数量。
根据公式N ≥且已知垃圾的清运次数O=2(次)，单个垃圾箱的容积B=（0.8m ³），垃圾箱的填充系数K=0.8。
那么我们只要求出垃圾的容重V 及重量W 就可以得出垃圾箱数量N 。
对于垃圾容重我们可以根据不完全统计求出平均值V=158.73。
而对于垃圾重量，为了计算方便我们取学校总人数为20000人，通过对部分人群每天丢垃圾数的调查统计，可以运用线性回归思想，用最小二乘法的MatlaV 实现一次项式函数,使用 polyfit （x,y,1）拟合曲线 ,最后可得出人数与所丢垃圾数的关系为y=0.1x ，即可得学校每天产生垃圾总量w=2000kg ，显然就得出了垃圾箱总数为不得少于99个。
其次，我们讨论摆放问题。
为了方便师生丢垃圾我们不妨在每栋教学楼的进出口出和道路的交叉口先放一个垃圾箱作为参考点（为此我们粗略描绘出了学校地图），考虑到在不同路段同学们手持垃圾投递路程R 不同，那么我们需要求出不同路段的长度L ，这点可以通过统计同学们以常速行完该段路程所花时间得出。
然后以路程与2R 得到的比例即为该路段所需垃圾箱数量N=L/2R ，减去已定垃圾箱数即为应增设的箱数N ’。
那么新增垃圾箱位置可参照一定垃圾箱位置及根据相应投递路程摆放。
显然这种摆放方案既能够满足需求又达到了合理利用资源的效果，当然同时也方便了师生，美化了校园。
关键词：垃圾箱；数量；摆放位置；最优配置W OV'BK一.问题的重述学校室外垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
垃圾处理场分布及转运的数学建模
垃圾处理场分布及转运的数学建模菏泽学院数学建模参赛作品作品名称：深圳市南⼭区垃圾运输问题研究参赛时间：2011年5⽉指导⽼师：李忠⼴所选题⽬：A题参赛队员：崔⽟良 09⾃动化于娜娜 09⾃动化赵⽥ 09⾃动化⽬录..................................................................⼀、问题的提出 (4)（1）问题起源 (4)（2）问题设计 (4)⼆、问题分析 (4)（1）⽅案分析 (4)（2）⽬标函数 (5)（3）优化⽬标 (5)三、模型假设 (5)(1)⼈⼝假设 (5)(2)运输车假设 (5)(3)环境假设 (6)四、符号说明 (6)（1）模型⼀的符号说明 (6)（2）模型⼆的符号说明 (7)五、模型的建⽴及求解 (7)(1)模型⼀的建⽴及求解 (8)（3）模型⼆的建⽴及求解 (11)六、建议与改进 (21)(1)建议 (21)(2)改进 (21)七、参考⽂献 (22)…………………………………………………………摘要：本⽂通过类⽐系统的研究⽅法，运⽤定量的数学计算，可从理论上得出垃圾转运站的最佳选址⽅案。
考虑到转运站垃圾收集与转运的功能，需要建⽴不同的理想模型来研究。
⽂章以深圳市南⼭区垃圾转运站选址为实例，初步讨论了理论选址坐标。
通过对问题的分析和合理的假设，我们建⽴了以运输费⽤等作为多⽬标，以运输车载重量的⼤⼩、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从⼀个⼩区清运站到达另⼀个⼩区清运站为决策变量，建⽴了使得运输费⽤最⼩等的多⽬标的规划模型。
借助于MTLAB、LINGO软件与EXCEL的数据交换、以及物流选址的⽅法得到全局最优解，进⽽得出垃圾转运站的理论地址。
关键字：⾮线性规划最短路径最⼤利益物流选址Abstract：In this article we use the analogy system research methods andquantitative calculation, we can obtain the best location scheme of refuse transfer station in theoretically. Considering the transfer function of garbage collection and transport, we should set up different ideal model to research necessarily. In this article we take the refusing transfer station location of nanshan district in Shenzhen as an example and discuss the theoretical location coordinates preliminary.By analyzing the problems and making reasonable assumptions, we established the multi-objective programming model: taking the transportation cost as a target, using the load capacity of the truck and all the rubbish must be cleaned up as constraint conditions, whether the trucks go from the district transporting station to another as decision variable ,we established themulti-objective programming model which made the minimum transport costs.By the help of MATLAB, LINGO software and EXCEL data exchanges, and logistics location methods we get the global optimal solution, and get the theory address of refuse transfer station.Key words: nonlinear programming shortest path maximum benefits logistics location⼀、问题提出（1）问题起源随着我国城市⽣活质量提⾼及垃圾处理事业的发展，垃圾转运系统的转运效率和投资效益在城市环卫建设中起着越来越重要的作⽤。
新课标高中数学人教A版选择性必修第一二三册数学建模〖数学建模-垃圾分类处理〗
数学建模垃圾分类处理1 问题的重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：（1）厨余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
（2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
（3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
（4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，（1）和（2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而（3）和（4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
（1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
（2）假设转运站允许重新设计，请为问题（1）的目标重新设计。
2 基本假设（1）假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的；（2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕；（3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；（4）不允许运输车有超载现象；（5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车行驶顺畅；（6）城区人口分为不同部分，每部分人口固定，每天产生垃圾量固定；（7）一天只从小区清运站收一次垃圾（晚上或下午）；（8）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；（9）运输车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场；（10）大型垃圾处理厂的寿命是30年。
小型垃圾处理机的寿命是10年；11 建设在运输垃圾过程中没有新垃圾入站。
3 符号（参数）说明（1）X j=1，2，…,k为第个解释变量；jβj=1，2，…,k为第个未知参数；（2）j（3）μ为随机误差项；（4）S为多元线性回归模型的精度；（5）- 1 ;17 Xi为第i座收集站运往第座中转站的日运输垃圾量t·d- 1 ;（18）Li为第i座收集站运往第座中转站运输距离m ;（19） D 为第座中站运往第座处理场单位运输量单位距离的费用元·t- 1 ·m- 1 ; （2021Y 为第座中转站运往第座处理场日运输垃圾量t·d- 1 ;（21）S 为第座中转站运往第座处理场运输距离m；（22） F 为规划期内待建中转站的固定投资元;（23）E为中转站的运行成本元·t- 1 ;（24）Q min为中转站建设的最小控制规模t·d- 1 ;（25）Q ma为中转站建设的最大控制规模t·d- （1）；5 模型的构建与求解51问题一的建模与求解 511城市生活垃圾产生量的预测假定被解释变量Y ，与多个解释变量1X ，2X ，3X ,…,k X 。
校园区垃圾箱的优化配置论文
校园教学区垃圾箱的最优配置摘要本文研究的是解决目前校园教学区垃圾箱布局问题，以解决满足垃圾箱需求的同时达到垃圾箱设置数量最少、垃圾箱设置地点最优为目标，解决校园卫生建设投资过高而效益低下的两难困境。
为解决这一问题，本文将建立最优规划模型对校园室外垃圾箱进行最优配置。
在解题前我们通过实地考察及采用问卷调查统计的方法得出校园教学区垃圾箱布局现状图，采用数学微积分方法结合学校的人流规律，绘制出每条道路上每小时人流量随时间变化的趋势图，从而计算得出各个道路的人流量与人均垃圾量，其中校园教学区垃圾箱布局意图如下：图一：校园教学区垃圾箱布局现状示意图对于问题一：我们采用了初等模型的方法，将不同道路的垃圾总量等数据带入初等模型中，用Matlab求解得出结果，从评价结果中可分析：校园教学区设置的垃圾箱不能很好的满足美化校园的需求。
对于问题二：我们建立基于数据的数学方法模型，根据题意实现垃圾箱设置地点最优的目标下能达到最少设置垃圾箱数量为最终目标，将本题涉及的数据代入，用Matlab进行求解，将得到结果进行优化处理得出最终的优化配置方案及优化布局示意图。
对于问题三：将问题一中建立的初等模型对问题二中建立的配置方案进行评价，将新的数据带入初等模型求解，从得出的结果可分析：采用建立的配置方案及防止了垃圾箱费用的浪费，又恰到好处的满足了需求。
最后向校园有关部门写上一份有关垃圾箱重新科学布局的建议书。
关键词：最优配置微积分法初等模型Matlab软件基于数据的数学方法校园教学区垃圾箱的最优配置一、问题重述校园里的垃圾箱是校园里一道独特的风景线，其中垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
通常，垃圾箱的配置方案主要包括垃圾箱的数量及其具体的摆放地点。
目前校园的垃圾箱布局在这两方面存在不足，所以通过以下三个问题对此现象进行合理评价，并建立数学模型得出一个最优化配置，来达到解决高投入低效益的不科学现象的目的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模校园垃圾桶布局问题姓名：于涛专业：2013级数学与应用数学3班邮箱：670233724@校园垃圾桶布局问题摘要本文通过对整个校园进行分段，将对整个校园的垃圾桶分布建模的问题简化为对每个路段的垃圾桶分布进行建模。
使一个复杂的问题简化为若干个相对简单的问题。
通过分析路段上各个参数的关系，建立一个路段垃圾桶分布的数学模型。
文中列出了我校垃圾桶布局出现的问题。
对于简单的问题我们直接给出解决方案。
只对复杂的问题进行讨论，并建立数学模型。
本文建立的数学模型不仅考虑到方案的可行性，还考虑的经济性。
在保证垃圾桶布局合理的前提下，找出最经济的方案。
根据已建立的数学模型，用计算机程序来实现模型。
便于计算。
1.问题的重述一个合理的垃圾桶布局应使人们方便使用且有足够的承载能力，还要兼顾到经济美观。
目前我校垃圾桶大部分布局合理，但个别路段还存在以下问题。
（1）一些路段出现垃圾桶溢满现象。
（2）一些路段两个相邻垃圾桶间距过大，不方便行人使用。
这些路段的垃圾产生量很少，不需要太多的垃圾桶。
但垃圾桶过少使相邻两垃圾桶间距过大（3）一些路段上的垃圾桶只放置在道路的一侧。
这些路段的行人一侧可以很方便的找到垃圾桶，另一侧的行人需要横穿马路才能找到垃圾桶。
2.问题的分析问题（2）和问题（3）的解决方法比较简单。
对于问题（2）我们只需要增加垃圾桶个数使相邻两垃圾桶的间距达到一个合适的距离。
对于问题（3）我们可以将垃圾桶按摆放顺序编号，奇数编号放在一侧，偶数编号放在另一侧。
对于简单的问题（2）问题（3）我们可以很快解决。
问题（1）比较复杂。
因此在这里我们重点讨论问题（1）。
问题（2）和问题（3）我们不在讨论。
垃圾桶出现溢满现象说明在两次垃圾清运之间的时间段内的垃圾产生量大于路段上垃圾桶的总容量。
可以看出一个路段合理的垃圾桶个数和每日垃圾产生量、垃圾清运次数以及垃圾桶本身的容量有关。
我们可以找出其中的关系，并加以约束条件来建立数学模型。
3.模型的假设与符号的说明3.1模型的假设（1）假设整个校园是由若干个路段组成（通过对每个路段垃圾桶布局的优化使整个校园的垃圾桶布局得到优化。
使一个复杂的校园垃圾桶优化问题简化为若干个路段的垃圾桶优化问题）。
（2）每个路段的产生的垃圾都是均匀分布的（在分段时将近似的垃圾产生均匀的一段路划为一段）。
（3）每天垃圾桶的初始状态都是空的。
（4）一个路段只使用一种规格的垃圾桶。
（5）假设垃圾从每天早上7点钟开始产生，晚上10点后不再产生垃圾。
3.2符号说明S 表示路段每日垃圾产生总量（本文中的总量、容量等都是指体积）；n 表示路段上垃圾桶的个数；m 表示路段上每日垃圾清运次数；L 表示路段的长度；H 表示相邻两垃圾桶的间距；d 表示相邻两垃圾桶的最小间距；D 表示相邻两垃圾桶的最大间距（相邻两垃圾桶间距过大使行人使用不便，间距过小影响美观，因此设置最大最小间距。
问题（2）的解决方法就是增加垃圾桶个数使间距处于最大最小间距之间。
）；V 表示垃圾桶的容量；E 表示垃圾桶的单价；4.模型的建立4.1在垃圾桶容积确定的前提下求垃圾桶个数和每日清运次数的模型假设选用的垃圾桶容积满足这个路段的需求。
要保证这个路段的垃圾桶不会溢满，首先要确保这个路段的垃圾桶总容量乘以每日垃圾清运次数不小于这个路段的每日垃圾产生量。
即（1）一个路段相邻两个垃圾桶的间距为（2）因为有最小最大间距的限制，所以。
即（3）由（1）和（3）可得到一个路段垃圾桶的个数和清运次数需要满足的条件。
（4）以m为横坐标，n为纵坐标做出（4）的图像。
图中阴影区域的整数坐标即为满足条件的值。
垃圾桶的资金投入是一次性的。
清运次数越多则需要支付的费用越多，且这个费用是长期性的。
考虑到经济成本，应使清运次数尽可能的少。
在清运次数最少的前提下使垃圾桶的个数最少。
由此可以得出最优的m,n的取值。
（5）4.2垃圾桶类型选择的模型若有多种类型的垃圾桶可供选择。
我们分别计算出使用各种垃圾桶时的m,n 的值。
优先选用m值最小的垃圾桶。
若有多个垃圾桶的m值都是最小，则对比这几个垃圾桶的nE的值。
选用nE值最小的垃圾桶。
4.3安排垃圾清运时间的模型垃圾桶的个数和清运次数得到了，但还不能保证垃圾桶不会出现溢满现象。
因为垃圾清运的时间还没有确定。
若清运时间安排不合理，两次清运之间产生的垃圾量大于垃圾桶的总容量，则还会出现垃圾桶已满现象。
我们已经计算出清运次数的值m。
由此可以计算出两次清运之间的垃圾产生量应为。
每产生垃圾的时间即为清运时间。
从早上7:00开始每个半小时统计一次累计垃圾产生量。
例如：画出折线图为了保证数据的准确。
我们从周一开始统计，一共统计7天的数据。
取这七天每个时刻的平均值。
可以近似的认为每两次统计时间之间的垃圾产生速率是匀速的。
根据折线图可以算出每产生垃圾的时间。
这个时间就是垃圾的清运时间。
5.模型的模拟检验我们选取一段路来检验模型的可行性。
选取6号楼东侧的路段，此路段的垃圾桶经常出现溢满现象。
这段路的长度S为380m。
目前我校的垃圾桶有两种规格。
一种容量60L，单价320￥。
一种容量25L，单价110￥。
统计这个路段的垃圾产生量。
为了方便计算根据已建立的模型用C++编写一段计算程序（源代码见附录）。
输入以上数据可得到结果。
目前这段路用的是25L的垃圾桶一共9个，经常出现溢满现象。
根据模型的计算结果应该放置12个垃圾桶。
可以看出此模型的是可行的。
若对整个校园的垃圾桶分布进行优化，需要统计每个路段的数据。
用以上程序输入整个校园所有路段的数据就可以计算出整个校园最优垃圾桶的分布。
6.模型的评价优点：模型简单易实现。
模型不紧能计算出合理的垃圾桶布局，可以计算出最经济的布局方案。
缺点：按此模型来对校园垃圾桶进行布局会出现路段的连接点处有多个垃圾桶的现象。
此模型只是用于线性的道路，不适用于区域性的广场之类的场所。
清运时间的安排可以保证垃圾桶不会溢满，但安排的时间不够人性化。
对于一些较短的路段次模型得出的结果不太理想。
此模型不能兼顾到一些垃圾产生量大的点。
如餐厅门口。
附录:C++程序源代码/////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;class Road{public:void set();void show_m_n(float a[10][2],int l);void show_time();private:int n;int m;float L;float Hmin;float Hmax;float S[31];int i,j,h;};void Road::set(){n=0;m=0;Hmin=10;Hmax=50;cout<<"输入路段的长度"<<endl<<"L=";cin>>L;cout<<"输入路段垃圾产生量的统计数据"<<endl;for(i=31;i>0;i--){cout<<(7+(31-i)*0.5)<<"时的统计数据";cin>>S[31-i];}}void Road::show_m_n(float a[10][2],int l){h=1;m=ceil(S[30]/((int(L/Hmin+1))*a[0][0]));n=ceil(S[30]/(m*a[0][0]));for(i=l;i>0;i--){if(m>ceil(S[30]/((int(L/Hmin+1))*a[l-i][0]))){m=ceil(S[30]/((int(L/Hmin+1))*a[l-i][0]));n=ceil(S[30]/(a[l-i][0]*m));h=l-i+1;}if(m=ceil(S[30]/((int(L/Hmin+1))*a[l-i][0]))){if(n*a[h-1][1]>ceil(S[30]/(a[l-i][0]*m))*a[l-i][1]){h=l-i+1;n=ceil(S[30]/(a[l-i][0]*m));}}}cout<<"m="<<m<<" "<<"n="<<n<<endl;cout<<"选用第"<<h<<"种垃圾桶"<<endl;}void Road::show_time(){float g=0;for(i=m,j=0;i>0;i--){for(;j<31;j++){g=S[j]-(m-i)*(S[30]/m);if(g>=(S[30]/m))break;}cout<<"第"<<m-i+1<<"次的清运时间"<<(0.5/(S[j]-S[j-1]))*((m-i+1)*(S[30]/m)-S[j-1])+(7+(j-1)*0.5)<<endl ;}}int main(){int z;Road R[200];cout<<"输入校园分为的段数"<<endl;cin>>z;int l;cout<<"输入可供选用的垃圾箱的种类的个数"<<endl<<"l=";cin>>l;float a[10][2];int i;for(i=l;i>0;i--){cout<<"输入第"<<l-i+1<<"种垃圾桶的容积"<<endl;cin>>a[l-i][0];cout<<"输入第"<<l-i+1<<"种垃圾桶的单价"<<endl;cin>>a[l-i][1];}for(i=z;i>0;i--){cout<<"输入第"<<z-i+1<<"段路的数据"<<endl;R[z-i].set();}for(i=z;i>0;i--){cout<<"第"<<z-i+1<<"段路清运次数和垃圾桶个数以及选用垃圾桶的类型"<<endl;R[z-i].show_m_n(a,l);cout<<"垃圾清运时间的安排"<<endl;R[z-i].show_time();}return 0;}/////////////////////////////////////////////////////////////////。