第三章势能面、构型优化 与构象搜索
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计算机辅助药物设计知到章节答案智慧树2023年暨南大学
计算机辅助药物设计知到章节测试答案智慧树2023年最新暨南大学第一章测试1.电影《我不是药神》中的神药“格列宁”是用于治疗参考答案:白血病2.计算机辅助药物设计的应用可以加快靶点发现的速度,参考答案:提高靶点发现的准确度3.目前计算机辅助药物设计存在的问题参考答案:药物体内转运、代谢和体内毒副作用问题;受体-配体相互作用的方式问题;设计的分子能否进行化学合成;蛋白质结构三维结构的真实性和可用性问题4.计算机辅助药物设计是应用量子力学、分子动力学、构效关系等基础理论数据研究药物对酶、受体等作用的药效模型, 从而达到药物设计之目的参考答案:对5.目前已经可以纯粹依靠计算机设计出一个分子即成为新药。
参考答案:错6.先导化合物是通过各种途径、方法、手段获得的具有某种药理学或生物学活性的化合物。
其不一定为实用的优良药物,可能因其药效不强、特异性不高、毒性较大等而不能直接药用,需要进行结构修饰和改造,使之成为实用的高效、低毒、可控的优良药物,这一过程称为先导化合物的优化.参考答案:对第二章测试1.地西泮具有以下哪类结构母核参考答案:苯并二氮卓类2.阿司匹林解热作用机制是参考答案:抑制环氧酶，减少PG合成3.地西泮何处的水解开环是可逆的参考答案:4、5位4.药物作用的靶点包括参考答案:离子通道;受体;酶;内源性小分子物质5.受体都有其内源性配体，如参考答案:激素;自体活性物质;神经递质6.受体具有哪些特征参考答案:特异性;可逆性;高亲和力;饱和性7.药物作用的特异性，取决于药物分子也就是配体, 与其受体结合的专一性参考答案:对8.现代药物发现策略也面临诸多挑战，如所选“靶点”的成药性问题及可能发生的“脱靶效应”。
参考答案:对9.体内能与受体特异性结合的物质，称为配体或配基参考答案:对10.能够与药物结合产生相互作用，发动细胞反应的大分子或大分子复合物的物质称为受体参考答案:对第三章测试1.建立QSAR模型，最常用的就是参考答案:偏最小二乘法2.下列哪些是定量构效关系CoMFA方法用到的参数参考答案:指示变量;结构参数;立体参数;电性参数3.分子场分析法假定配基与受体的结合是共价的，两者的亲和力或配基的生物活性与配基分子周围的空间立体场或静电场有关。
教科版高中物理选修3-3课件第三章本章优化总结
的饱和汽压的比值叫相对湿度，相对湿度更
能反映人对湿度的感觉．
例3
如图3－1所示的容器，用活塞封闭
着刚好饱和的一些水汽，测得水汽的压强为 p，体积为V，当保持温度不变时，以下说法 正确的是( )
A．上提活塞使水汽的体积增为2V时，水汽 的压强变为p/2
图3－1
B．下压活塞使水汽的体积变为V/2时，水汽 的压强变为2p
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本 章 优 化 总 结
知识体系构建
专题归纳整合
对单晶体、多晶体、非晶 体的理解
固体物质是晶体还是非晶体，要看其是否具 有确定的熔点；区分单晶体与多晶体，要看 其物理性质是各向异性还是各向同性．
C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的 导电性不同，则该球一定是单晶体 D．一块晶体，若其各个方向的导热性相
C．下压活塞时，水汽的质量减少，水汽的
密度不变 D．下压活塞时，水汽的质量和密度都变小 【思路点拨】 水汽的问题有饱和与未饱和
两种情况，要区别开．
果，D对．
【答案】 ABD
饱和汽、饱和汽压与空气 的湿度
动态平衡时从宏观上讲，蒸发停止，从微观 上看，仍有液体分子飞出，只是和返回的分 子数相同．动态平衡下的蒸汽叫饱和汽，汽 压叫饱和汽压，与空气压强无关，与温度有 关．温度越高，空气所含的水蒸气越多，饱 和汽压就越大．
空气中所含水蒸气的实际压强跟同温下的水
1.液体的微观结构
(1)液体的宏观特性
①液体具有一定的体积，不易被压缩； ②液体没有一定的形状，具有流动性； ③液体在物理性质上表现为各向同性． (2)液体的微观结构特点
①分子间的距离很小——只比固体分子的距 离大3%～4%；
②液体分子之间的相互作用力很大；
ChemBioOffice教程3
实验三 — 能量计算和模拟 步骤2: 分子间相互作用能量曲线 计算两个甲烷分子间的弱 相互作用
Gamess设置
实验三 — 能量计算和模拟 步骤2: 分子间相互作用能量曲线 两个甲烷分子间的弱 相互作用能数据 R/A ΔE / cm-1 图示
实验三 — 能量计算和模拟 步骤2: 分子间相互作用能量曲线 分子间的弱相互作用能一般用L-J(12-6)函数拟合
“过渡态”
实验三 — 能量计算和模拟
如果你已经阅读到这儿, 恭喜你 已经离一个计算化学研究者很近 了!
6 ⎡⎛ σ ⎞12 ⎛σ ⎞ ⎤ V ( R ) = ε ⎢⎜ ⎟ − 2 ⎜ ⎟ ⎥ ⎝R⎠ ⎥ ⎢⎝ R ⎠ ⎣ ⎦
势阱
平衡间距
实验三 — 能量计算和模拟 步骤2: 分子间相互作用能量曲线 两个甲烷分子间的弱相互作用能数据用L-J(12-6)函数拟合 结论: 两个CH4分子可以形 成弱复合物, 结合能 为73 cm-1, 质心平衡 间距约为4.3 A.
实验三 — 能量计算和模拟 步骤1: 分子的解离能量曲线 H2 → H(2S) + H(2S)
• 用Gamess程序 • 用HF, MP2, B3LYP三种方法 • 用6-31G(p)基组 • 计算单重态和三重态两条线 • 用Morse势拟合单重态能量曲线
实验三 — 能量计算和模拟 步骤1: 分子的解离能量曲线 画出H2分子 选中HH键 点右键, 选择 H2 → H(2S) + H(2S)
实验三 — 能量计算和模拟 步骤4: H—H — H共线势能面的创建
实验三 — 能量计算和模拟 步骤4: H—H — H共线势能面的创建 势能数据 R1 R2 E R1 R2 E
实验三 — 能量计算和模拟 步骤4: H—H — H共线势能面的创建 过渡态
第三章势能面、构型优化 与构象搜索
§3.3 能量的优化
3.3.1 能量极小化、算法
V 0 qi
2V 0 2 qi
非微分算法包括单形法 (simplex) 、连续单变量 法(the sequential univariate method)等。 微分极小化法是最常用，能量一阶微分的指向 (梯度)表示了极小点的位置，二阶微分表示函数的曲 率，可以用来预测函数变化的方向。微分极小化法包 括最速下降法、共轭梯度法、 Newton-Raphson 法和 拟Newton法等。
《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
A. 极小点
• 势能面中, 所有的“山谷”为极小点, 对这样的点, 在势能面上向任何方向移动—轻微改变结构，将 引起势能升高 • 极小点可以是区域极小点(在有限区域内的), 也可 以是全局(整个势能面上)极小点 • 极小点对应于体系的平衡结构, 对单一分子不同 的极小点对应于不同的构象或结构异构体。对于 反应体系极小点对应于反应物、产物，中间物等 • 考虑到量子化学是对静态的体系进行研究，极小 点是体系真实性质的代表点，因此是研究重点
HF -39.9766 B3LYP -40.3016 MP2 -40.0755 QCISD AM1 -0.01304 PM3 -0.02065
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
N
ij 4 ij rij i 1 j i 1
N N
ij qi q j r 4 r 0 ij ij
12 6
分子力学势场函数
《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
构型构象分析范文
构型构象分析范文构型构象分析是一种解析和理解分子结构的方法，它通过分析分子内部和外部的几何排列，来推断分子的物理性质和化学行为。
该方法可应用于有机分子、配位化合物、金属有机化合物、配位聚合物、化学反应的过渡态等多种体系。
构型构象分析通常包括构型优化、构型和构象分析三个步骤。
首先是构型优化。
构型优化旨在找到分子能量最低的构象。
该步骤通常采用分子力场方法，以计算化学和物理量，如键长、键角、扭转角、电子结构等，优化分子构型。
分子力场方法基于近似势能面，在计算中使用原子间作用力场参数来模拟分子相互作用。
此外，还可以使用量子力学计算方法，如密度泛函理论，通过解耦化学键的电子波函数，计算分子结构。
其次是构型。
构型用于寻找构象空间中的所有可能构象。
构象空间是指分子在给定的化学方式下能够实现的所有三维排列方式。
构象可以通过多种方法实现，如蒙特卡洛方法、分子动力学模拟、以及遗传算法等。
这些方法可以在不同的温度下模拟分子的运动，并在中使用能量、几何约束等条件来探索构象空间。
通过构象，可以获得一系列可能的构象，并将它们用于后续的构象分析。
最后是构象分析。
构象分析是对构象进行定量和定性的分析，并与实验数据进行比较和验证。
构象分析通常涉及几何参数、能量特征、键键相互作用等方面的分析。
几何参数分析可以计算化学键的长度、角度和扭转角等，并与实验数据进行比较来验证构象的准确性。
能量特征分析可以研究构象的相对稳定性，通过比较构象的能量差异来得出稳定构象。
键键相互作用的分析可以研究构象对分子性质和化学行为的影响，进一步理解构象对于分子的作用。
在实际应用中，构型构象分析在药物设计、催化反应、材料科学等领域具有重要的应用价值。
例如，在药物设计中，通过对药物分子的构型构象进行分析，可以预测分子的活性位点、药效和毒性，为药物研发提供有价值的信息。
在催化反应中，构型构象分析可以研究催化剂的几何结构对反应速率和选择性的影响，指导催化剂的设计和合成。
[高一理化生]第3章本章优化总结PPT课件
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网
络
构
物体的受力分析
建
要研究物体的运动必须分析物体的受力情况，把 专
题
归
指定物体(研究对象)在物理情景中受到的作用力
纳 整
合
都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个
过程就是受力分析．物体受力分析的
章 末
综
合
检
测
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第3章 相互作用
知
识
网
思路如下：
络 构
1．确定受力分析的研究对象．可以是单个物体， 建
也可以是多个物体的组合．
2．按顺序进行受力分析：先重力，然后依次是弹
专 题
力、摩擦力，最后分析其他力．
归 纳
整
3．画出物体的受力示意图，注意各力的方向和作 合
用点．
4．检查各力的施力物体，防止漏力和添力．
章
末
综
合
检
测
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第3章 相互作用
知
识
网
特别提醒：(1)在进行受力分析时，分析的是物
知
识
例1 如图3－1所示，请对A物体进行受力分析．
网 络
(A物体均静止)
构 建
专 题 归 纳 整 合
图3－1
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第3章 相互作用
知
识
网
【精讲精析】 甲中物体A处于静止状态，故
络 构
建
只受重力和地面的支持力作用；乙中物体A相
对于斜面静止，但有沿斜面向下的运动趋势，
物理化学动力学 (3)
2.00
一级反应
过渡区 二级反应
0
1.00
10
20
30
40
p / kPa
高压时，k2[A]>>k3,
k1k 3 [ A] r k '[ A] k2
603K时 偶氮甲烷的热分解
1级 2级
低压时，k2[A] <<k3,
r k1[ A]2
k ' 103 / s
3.00
一级反应
2.00
过渡区
k
k BT k T G 1 n 1 n B ≠ k (c ) K (c ) exp Δ rSm 求 h h RT
k BT h
(c )
1 n
e
S R
e
H RT
九.
过渡态理论的优缺点
优点：
(1) 形象地描绘了基元反应进展的过程； (2) 原则上可以从原子结构的光谱数据和势能面,计算宏观反应的速 率常数； (3) 对阿仑尼乌斯的指前因子作了理论说明，认为它与反应的活化熵 有关； (4) 形象地说明了反应为什么需要活化能以及反应遵循的能量最低原 理。
Δr≠Hm = Ea - RT
r
dln K d ln k K dT
1 T
'
rU m RT 2
对气相反应（且看作理想气体）： (设n为气相反应物分子数) ( pV ) nRT (1 n) RT
Ea d ln k dT RT 2
K≠
'
从f≠中分出不对称伸缩振动的配分函数
1 f f hn 1 exp k T B
计算化学及其应用04势能面的描写
度
• 更新Hessian矩阵和位移
– 使用来自前一个点的梯度信息 – 用BFGS方法求极小点
冗余内坐标
• 由程序自动生成
• 从笛卡尔坐标开始
• 按照共价半径来确认成键(检验氢键和分子片成 键)
• 构造出成键原子之间的所有角(对接近直线的角 构造特殊的直线弯曲坐标)
• 构造出成键原子之间的所有二面角(要考虑成平 面的原子组)
方差位移<0.0012
Gaussian中的梯度法优化
• 初始猜测Hessian矩阵
– 在冗余内坐标下, 用简单的价层力场得到Hessian矩 阵的经验猜测 (TCA 66, 333, (1984)
• 线性寻找极小值
– 按照当前和前一个函数的值以及梯度拟合一个限制 二次曲线
– 即限制其二阶微商永远是正值 – 在二次曲线上取得极小点, 并且用插值法计算出梯
• 牛顿法
– 收敛迅速 – 要求二阶微商
能量微商
• 可以用解析方法直接求一阶微商的有:
– Hartree-Fock – DFT – Møller-Plesset 微扰理论
• MP2, MP3, MP4(SDQ)
– 组态相互作用方法, CIS, CID, CISD – CASSCF – 耦合簇方法, CCSD 和 QCISD
n or bor n an e
bicyclo[2.2.2] o ct an e bicycol[3.2.1] o ct an e endo hydroxy b icyclo p en t an e exo hydroxy b icyclo p en t an e ACTH CP
1,4,5 trihydroxy an t h r o q u in o n e histam ine H+
• 更新Hessian矩阵和位移
– 使用来自前一个点的梯度信息 – 用BFGS方法求极小点
冗余内坐标
• 由程序自动生成
• 从笛卡尔坐标开始
• 按照共价半径来确认成键(检验氢键和分子片成 键)
• 构造出成键原子之间的所有角(对接近直线的角 构造特殊的直线弯曲坐标)
• 构造出成键原子之间的所有二面角(要考虑成平 面的原子组)
方差位移<0.0012
Gaussian中的梯度法优化
• 初始猜测Hessian矩阵
– 在冗余内坐标下, 用简单的价层力场得到Hessian矩 阵的经验猜测 (TCA 66, 333, (1984)
• 线性寻找极小值
– 按照当前和前一个函数的值以及梯度拟合一个限制 二次曲线
– 即限制其二阶微商永远是正值 – 在二次曲线上取得极小点, 并且用插值法计算出梯
• 牛顿法
– 收敛迅速 – 要求二阶微商
能量微商
• 可以用解析方法直接求一阶微商的有:
– Hartree-Fock – DFT – Møller-Plesset 微扰理论
• MP2, MP3, MP4(SDQ)
– 组态相互作用方法, CIS, CID, CISD – CASSCF – 耦合簇方法, CCSD 和 QCISD
n or bor n an e
bicyclo[2.2.2] o ct an e bicycol[3.2.1] o ct an e endo hydroxy b icyclo p en t an e exo hydroxy b icyclo p en t an e ACTH CP
1,4,5 trihydroxy an t h r o q u in o n e histam ine H+
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
• 数学意义上极小点是势能对坐标一阶导数为零, 而二阶导数为正(Hessian 矩阵本征值为正), 因此 可用数学方法搜索(如优化等)。需要注意的是, 一 般优化方法仅可找到初始构型附近的极小点，因 此优化的初始构型非常重要 • 如果偏离极小点位置则受到相反方向的力，因此 可以计算出振动频率。振动频率对应分子光谱 (IR, Ramman) • 一般优化过程为节省时间, 其Hessian矩阵本征值 采用的是估算, 因此要严格确定所优化的结果是 否是真正的极小点需要作频率分析, 所计算出的 频率应均为正。如出现负值, 可能由对称性限制 引起。 《量子化学与分子力学/分子模拟》
《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
A. 极小点
• 势能面中, 所有的“山谷”为极小点, 对这样的点, 在势能面上向任何方向移动—轻微改变结构，将 引起势能升高 • 极小点可以是区域极小点(在有限区域内的), 也可 以是全局(整个势能面上)极小点 • 极小点对应于体系的平衡结构, 对单一分子不同 的极小点对应于不同的构象或结构异构体。对于 反应体系极小点对应于反应物、产物，中间物等 • 考虑到量子化学是对静态的体系进行研究，极小 点是体系真实性质的代表点，因此是研究重点
V 0 F qi
i = 1, 2, 3, …, 3N-6
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
鞍点 极小点
极小点
A B C
最小能量途径 IRC
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根据Born-Oppenheimer近似，分子基电子态的能量 可以看作只是核坐标的函数，分子力学中的所有定义的函 数均只是核坐标的函数，体系能量的变化可以看成是在一 个多维面上的运动。
ki ki Vn 2 2 V (r ) (li li ,0 ) (i i ,0 ) (1 cos(n )) bond 2 angels 2 torsion 2
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对体系能量的几点说明
1. 能量的绝对值： • 从头算能量的零点是所有核和电子相距无穷 远，因此所计算出的体系能量都是负值； • 分子力学是以标准的平衡位置为零点 • 一般来讲能量的绝对值是没有讨论价值的。
H H H H H H H H H H H H
MM+ OPLS AM1 PM3 HF/6-31G* B3LYP/6-31G*
CH 3 H H CH 3 H H
•A
-120
H H
•
C
H H CH3
H H H 3C
•
E
H H
CH3
CH 3
GH
CH 3
•
CH 3 H H
H
0 -180
-60
0
60
120
180
Angel(°)
《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
3. 能量的比较必须采用相同的计算方法和模型
CH4 3-21G 6-31G -40.1802 -40.5107 -40.2791 6-31G* -40.1949 -40.5184 -40.3325 6-311++g (3df,2pd) -40.2126 -40.5375 -40.4116 -40.4320
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
3.3.2 收敛的判据
在Gaussian中，使用四个判据来确定优化的终止。
• • • • Maximum Force RMS Force Maximum Displacement RMS Displacement <0.000450 <0.000300 <0.001800 <0.001200 (0.000015) (0.000010) (0.000060) (0.000040)
= 30
o
20
10
0
0
60
120
180
240
300
360
通过势能面扫描构建势能面
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
§3.2 势能面上的点
势能面上最令我们感兴趣的点是势能对坐标 一阶微商为零的点。势能对坐标一阶微商对应着 力，因此处于势能面这样的点所受到的力为零， 这样的点称为不动点(stationary point)
《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
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C. 最小能量途径(minimum energy path)
最小能量途径(MEP)是连接势能面上两个极 小点之间最低的能量途径，MEP也称内禀反应坐 标(intrinsic reaction coordinate — IRC)。 MEP形 象形容是从鞍点放置一个球，球在势能面上自然 滚落，并且其速度在每经过的点都得到充分的阻 尼，最后落到极小点所经过的路径。当势能面使 用 质 量 权 重 坐 标 时 ， MEP 为 最 快 下 降 途 径 (steepest gradient)。
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
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Energy / (kcalmol-1)
0.05
~0.01kcalmol-1
0.00
Energy / (kcalmol-1)
30
20
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
Ar-Ar/(Å)
10
~5kcalmol-1 两原子间距变化相同 能量变化差别很大
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0
-10
F-F /(Å)
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
§3.1 势能面及独立坐标数
势能面是一个超平面，由势能对全部原子的 可能位置构成，全部原子的位置可用3N-6个坐标来 表示(双原子分子，独立坐标数为1)。 直角坐标数：3N 描述平动坐标数：3 独立坐标数：3N-6 描述转动：3
§3.3 能量的优化
3.3.1 能量极小化、算法
V 0 qi
2V 0 2 qi
非微分算法包括单形法 (simplex) 、连续单变量 法(the sequential univariate method)等。 微分极小化法是最常用，能量一阶微分的指向 (梯度)表示了极小点的位置，二阶微分表示函数的曲 率，可以用来预测函数变化的方向。微分极小化法包 括最速下降法、共轭梯度法、 Newton-Raphson 法和 拟Newton法等。
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第三章 势能面、构型优化与构象搜索
B. 鞍点
• 势能面上的另一类重要的不动点为鞍点 (更严格 应称一阶鞍点 ) ，这些鞍点是连接两个极小点中 间最底的 “ 山口 ” ，对应于化学反应体系的过渡 态(或构型变化中的中间态) • 从数学意义上，在鞍点处势能对坐标的一阶导 数为零，而 Hessian 矩阵本征值只有一个负值。 鞍点是在其中一个方向上具有极大，而其它方 向均为极小。鞍点是由于其形状如马鞍而得名。 同极小点类似，严格的鞍点需要进行频率分析 验证，必须有且只有一个虚频率(频率为负)
鞍点 极小点
第三章 势能面、构型优化 与构象搜索 极小点
A B C
最小能量途径 IRC
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
势能面 PES—potential energy surface
2. 能量的比较： 对于不同的体系，更准确地说，对于含有不同原 子数的体系，能量的绝对值的比较是毫无意义的。 分子模拟方法中比较的能量值必须是同一体系， 在变化前后不能有原子个数、种类的变化。
NO2
MP2/6-31G*
231.4577
435.4684
231.3296
如从甲烷变成了甲基自由基和氢原子，其能量 的变化是： ΔE = Emethan−(ECH3·+EH·)
N
ij 4 ij rij i 1 j i 1
N N
ij qi q j r 4 r 0 ij ij
12 6
分子力学势场函数
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H H H3C
H H CH3
• D
9
Energy(kcal·mol )
H H
CH3 H
H H3C
H H
-1
6
CH3
• B
F
•
H3 CH
3
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《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
• 数学意义上极小点是势能对坐标一阶导数为零, 而二阶导数为正(Hessian 矩阵本征值为正), 因此 可用数学方法搜索(如优化等)。需要注意的是, 一 般优化方法仅可找到初始构型附近的极小点，因 此优化的初始构型非常重要 • 如果偏离极小点位置则受到相反方向的力，因此 可以计算出振动频率。振动频率对应分子光谱 (IR, Ramman) • 一般优化过程为节省时间, 其Hessian矩阵本征值 采用的是估算, 因此要严格确定所优化的结果是 否是真正的极小点需要作频率分析, 所计算出的 频率应均为正。如出现负值, 可能由对称性限制 引起。 《量子化学与分子力学/分子模拟》
《量子化学与分子力学/分子模拟》 第三章 势能面、构型优化与构象搜索
A. 极小点
• 势能面中, 所有的“山谷”为极小点, 对这样的点, 在势能面上向任何方向移动—轻微改变结构，将 引起势能升高 • 极小点可以是区域极小点(在有限区域内的), 也可 以是全局(整个势能面上)极小点 • 极小点对应于体系的平衡结构, 对单一分子不同 的极小点对应于不同的构象或结构异构体。对于 反应体系极小点对应于反应物、产物，中间物等 • 考虑到量子化学是对静态的体系进行研究，极小 点是体系真实性质的代表点，因此是研究重点
V 0 F qi
i = 1, 2, 3, …, 3N-6
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鞍点 极小点
极小点
A B C
最小能量途径 IRC
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根据Born-Oppenheimer近似，分子基电子态的能量 可以看作只是核坐标的函数，分子力学中的所有定义的函 数均只是核坐标的函数，体系能量的变化可以看成是在一 个多维面上的运动。
ki ki Vn 2 2 V (r ) (li li ,0 ) (i i ,0 ) (1 cos(n )) bond 2 angels 2 torsion 2
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对体系能量的几点说明
1. 能量的绝对值： • 从头算能量的零点是所有核和电子相距无穷 远，因此所计算出的体系能量都是负值； • 分子力学是以标准的平衡位置为零点 • 一般来讲能量的绝对值是没有讨论价值的。
H H H H H H H H H H H H
MM+ OPLS AM1 PM3 HF/6-31G* B3LYP/6-31G*
CH 3 H H CH 3 H H
•A
-120
H H
•
C
H H CH3
H H H 3C
•
E
H H
CH3
CH 3
GH
CH 3
•
CH 3 H H
H
0 -180
-60
0
60
120
180
Angel(°)
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3. 能量的比较必须采用相同的计算方法和模型
CH4 3-21G 6-31G -40.1802 -40.5107 -40.2791 6-31G* -40.1949 -40.5184 -40.3325 6-311++g (3df,2pd) -40.2126 -40.5375 -40.4116 -40.4320
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3.3.2 收敛的判据
在Gaussian中，使用四个判据来确定优化的终止。
• • • • Maximum Force RMS Force Maximum Displacement RMS Displacement <0.000450 <0.000300 <0.001800 <0.001200 (0.000015) (0.000010) (0.000060) (0.000040)
= 30
o
20
10
0
0
60
120
180
240
300
360
通过势能面扫描构建势能面
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§3.2 势能面上的点
势能面上最令我们感兴趣的点是势能对坐标 一阶微商为零的点。势能对坐标一阶微商对应着 力，因此处于势能面这样的点所受到的力为零， 这样的点称为不动点(stationary point)
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C. 最小能量途径(minimum energy path)
最小能量途径(MEP)是连接势能面上两个极 小点之间最低的能量途径，MEP也称内禀反应坐 标(intrinsic reaction coordinate — IRC)。 MEP形 象形容是从鞍点放置一个球，球在势能面上自然 滚落，并且其速度在每经过的点都得到充分的阻 尼，最后落到极小点所经过的路径。当势能面使 用 质 量 权 重 坐 标 时 ， MEP 为 最 快 下 降 途 径 (steepest gradient)。
HF -39.9766 B3LYP -40.3016 MP2 -40.0755 QCISD AM1 -0.01304 PM3 -0.02065
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Energy / (kcalmol-1)
0.05
~0.01kcalmol-1
0.00
Energy / (kcalmol-1)
30
20
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
Ar-Ar/(Å)
10
~5kcalmol-1 两原子间距变化相同 能量变化差别很大
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0
-10
F-F /(Å)
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§3.1 势能面及独立坐标数
势能面是一个超平面，由势能对全部原子的 可能位置构成，全部原子的位置可用3N-6个坐标来 表示(双原子分子，独立坐标数为1)。 直角坐标数：3N 描述平动坐标数：3 独立坐标数：3N-6 描述转动：3
§3.3 能量的优化
3.3.1 能量极小化、算法
V 0 qi
2V 0 2 qi
非微分算法包括单形法 (simplex) 、连续单变量 法(the sequential univariate method)等。 微分极小化法是最常用，能量一阶微分的指向 (梯度)表示了极小点的位置，二阶微分表示函数的曲 率，可以用来预测函数变化的方向。微分极小化法包 括最速下降法、共轭梯度法、 Newton-Raphson 法和 拟Newton法等。
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B. 鞍点
• 势能面上的另一类重要的不动点为鞍点 (更严格 应称一阶鞍点 ) ，这些鞍点是连接两个极小点中 间最底的 “ 山口 ” ，对应于化学反应体系的过渡 态(或构型变化中的中间态) • 从数学意义上，在鞍点处势能对坐标的一阶导 数为零，而 Hessian 矩阵本征值只有一个负值。 鞍点是在其中一个方向上具有极大，而其它方 向均为极小。鞍点是由于其形状如马鞍而得名。 同极小点类似，严格的鞍点需要进行频率分析 验证，必须有且只有一个虚频率(频率为负)
鞍点 极小点
第三章 势能面、构型优化 与构象搜索 极小点
A B C
最小能量途径 IRC
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势能面 PES—potential energy surface
2. 能量的比较： 对于不同的体系，更准确地说，对于含有不同原 子数的体系，能量的绝对值的比较是毫无意义的。 分子模拟方法中比较的能量值必须是同一体系， 在变化前后不能有原子个数、种类的变化。
NO2
MP2/6-31G*
231.4577
435.4684
231.3296
如从甲烷变成了甲基自由基和氢原子，其能量 的变化是： ΔE = Emethan−(ECH3·+EH·)
N
ij 4 ij rij i 1 j i 1
N N
ij qi q j r 4 r 0 ij ij
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分子力学势场函数
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H H H3C
H H CH3
• D
9
Energy(kcal·mol )
H H
CH3 H
H H3C
H H
-1
6
CH3
• B
F
•
H3 CH
3
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