人教版高中物理选修3-4光的折射与全反射归纳小结
物理人教版高中选修3-4光的反射和折射
单色光经玻璃 砖后，侧移而 传播方向不变
r
i
r
共同进步！
二.折射定律:
内容: 1.折射光线、入射光线、法线在同一平 面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两 侧．
2.入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即
sin i n sin r
这就是光的折射定律,也称斯涅尔定律（斯涅 尔是荷兰数学家）
2、折射光路是可逆的
空气
水
i
r
三.折射率
1.折射率n：当光从真空中射入某种介质 中并发生折射时入射角i的正弦与折射角r 的正弦的比值，叫做这种介质的折射率.
第十三章光
第一节光的反射折射
插入水中的铅 笔怎么折断 啦!
1、光的反射定律
（1）反射光线与入射光线、法线在同一平面 （2）反射光线和入射光线分居法线两侧
（3）反射角等于入射角
A
法线
B
入射光线
入射角 反射角
反射光线
平面镜
O
光 路 可 逆
一.光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时， 传播方向一般会发生变化，这种现 象叫光的折射。 入射角：入射光线与法线
3.一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为 的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的 光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖 直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 求出射角。
光的本性
光既具有波动性，又具有粒子性
实验演示 当窄光束由空气斜射向玻璃表面时，入射光的反射和 折射现象是怎样的？下面的这副画面，你能解释它的拍摄 光路吗？看过动画演示后，你是不是都明白了呢？
实验：测玻璃砖的折射率
问题：
• 玻璃是一种透明介质，光从空气入射到玻 璃的界面上会发生折射，如何把玻璃的折 射率测出来？
高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习资料讲解
高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习第十三章 光第一节光的反射和折射知识点1光的折射定律 折射率1）光的折射定律①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角！②表达式：2211sin sin θθn n =③在光的折射现象中，光路也是可逆的2）折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，用符号n 表示sin sin n θθ=大小n 是反映介质光学性质的一个物理量，n 越大，表明光线偏折越厉害。
发生折射的原因是光在不同介质中，速度不同 例题：光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解：由介质的折射率与光速的关系得又根据介质折射率的定义式得r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求．i 为在介质中光线与法线间的夹角30°． 由(1)、(2)两式解得：所以r=45°．白光通过三棱镜时，会分解出各种色光，在屏上形成红→紫的彩色光带（注意：不同介质中，光的频率不变。
）练习：1、如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°c n v =C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°2、一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°与间3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上，为了使反射光线沿水平方向射出，则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．105°知识点：2、测定玻璃的折射率（实验、探究）1．实验的改进：找到入射光线和折射光线以后，可以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 、OO′（或OO′的延长线）交于C 点和D 点，过C 、D 两点分别向NN′做垂线，交NN′于C′、D′点， 则易得：n = CC′/DD′2．实验方法：插针法例题：光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( ) A ．2 B ．3 C ．22 D ．33 练习：1、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1＝45º时，折射角多大？2、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？（1）300（2）arctan 23、为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3第二节全反射知识点：光的全反射i 越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。
物理人教版选修3-4教材梳理 第十三章 2.全反射 含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、全反射现象1.光疏介质和光密介质任何介质的绝对折射率都大于1，折射率越大，光在其中传播的速度就越小，两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质. 要点提示 光若从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角.深化升华 同一种介质，到底是光密介质还是光疏介质是不确定的.例如玻璃相对水而言是光密介质，而相对金刚石而言是光疏介质.不能盲目地说哪一种介质就是光疏介质，哪一种介质就是光密介质.光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质.辨析比较 光疏介质和光密介质的比较2.绝对折射率和相对折射率 （1）定义：光从介质1射入介质2时，入射角i 与折射角r 的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n 21表示.若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率是该介质的绝对折射率，通常用n 表示.（2）规律：n 21=r i sin sin =21v v =c v c v //21=211/1n n =12n n ,n 12=21n n ，故n 12=121n ,n 1v 1=n 2v 2,n 1sini=n 2sinr. 学法一得 本书中以后所得到的折射率都是指绝对折射率，所研究的折射问题都是光在真空（或空气）中与其他介质中的传播.3.全反射光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射角会增大到90°，此时折射光将怎样传播呢？实验证明，当折射角达到90°时，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介质；当入射角再增大时，入射光仍被界面全部反射回原介质，这种现象叫做全反射.（1）临界角的定义：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C 表示.学法一得 光从光密介质射向光疏介质时，只要入射角大于临界角，一定会发生全反射现象.深化升华 一般情况下，光由一种介质到达另一种介质时，光既有反射又有折射，即光的能量有一部分反射回原介质中，而另一部分则进入其他介质中，发生全反射时，光的能量全部反射回原介质中.（2）临界角C 的表示式：由折射定律知，光由某介质射向真空（或空气）时，若刚好发生全反射，则n=C sin 90sin =C sin 1,所以sinC=n1. （3）对“海市蜃楼”的解释：由于空气中大气的折射和全反射，会在空中出现“海市蜃楼”.在海面平静的日子，站在海滨，有时可以看到远处的空中出现了高楼耸立、山峦重叠等景象，这种景象的出现是有原因的.当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的折射率下层比上层大.我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图13-7-2所示，下层的折射率较大.远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较低的下一层，在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像.这就是海市蜃楼的景象.如图13-7-3所示.图13-7-2图13-7-34.光纤通信全反射现象在通信中有重要的作用，光导纤维之所以能传光、传像，就是利用了光的全反射现象，光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1—100 μm左右.如图13-7-4所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图象，如图把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图象.。
人教版高中物理选修3-4第十三章知识点汇总
人教版高中物理选修3—4第十三章知识点总结 第十三章 光一、几何光学：1、光的直线传播：2、光的反射：3、光的折射：1）介质的折射率：（1）定义：光从真空射入某种介质时，入射角正弦与折射角正弦的比值称为这种介质的折射率21sin sin θθ=n （2）与光在介质中的速度的关系：CV n = 2）光的折射定律：①折射光线与入射光线在同一平面内②折射光线与入射光线分居界面法线的两侧③入射角正弦与折射角正弦的关系为光从真空进入介质：n =21sin sin θθ 光从介质进入真空：n 1sin sin 21=θθ 3）测定玻璃的折射率：4、全反射：（1）含义：光射到两种介质的界面上全部返回原介质而无折射的现象（2）发生全反射的条件： ①光从光密介质射向光疏介质②入射角大于等于临界角（1）光密介质与光疏介质：两种介质相比，折射率大的介质称为光密介质；折射率小的介质称为光疏介质（4）临界角： ①含义：折射角为90○时对应的入射角②计算公式：nC 1sin =（从介质射向真空）（5）光从光密介质射向光疏介质时的其他情况：入射角增大折射角增大，折射光的强度变小（6）全反射的应用→光导纤维：※：光导纤维的应用：医学上的内窥镜，光纤通信5、白光经过棱镜的色散（1）产生的原因：不同色光在同一介质中的传播速度不同（2）说明的问题：白光是一种复色光（3）不同色光折射率、光速、频率、波长的比较：二、光的波动性：1、光的干涉：1）双缝干涉：（1）P 点到两光源的路程差：d Lx =∆ （2）相邻亮条纹或相邻暗条纹间隔：λd L x =∆ （3）干涉图样： ①单色光干涉：等宽的明暗相间和条纹②白光干涉：条纹是彩色的2）薄膜干涉：（1）两反射光的路程差：d 2=∆（2）白光干涉：彩色图样（3）应用： ①增透膜：厚度为4/λ②检查平面：（4）光的干涉说明的问题：光是一种波2、光的衍射：1）明显衍射的条件：光的波长与孔、缝、障碍物的尺寸相差不多2）几种衍射：（1）光通过小孔的衍射（2）光通过狭缝的衍射（3）泊松亮斑（4）衍射光栅：狭缝数多→衍射条纹宽度变小，亮度增加（5）衍射说明的问题：光是一种波3、光的偏振：1）光的偏振现象：2）偏振光：在垂直光的传播方向上只有某个特定方向振动的光3）反射现象中的偏振：4）光的偏振说明的问题：光是一种横波三、激光的特性及应用：（1）相干性好：应用于传递信息（光纤通信）（2）平行度好：精确测距（激光雷达）、读光盘（3）亮度高：切割、焊接（医学上的“光刀”、“焊接”视网膜）、引起核聚变。
2013 新课标选修3-4 折射与全反射完美总结
讲义1、一束光在空气与水的交界面处要发生全反射，条件是()A．光由空气射入水中，入射角足够大B．光由空气射入水中，入射角足够小C．光由水中射入空气，入射角足够大D．光由水中射入空气，入射角足够小、【答案】：C2、（10分）在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为d时，观察者不论在液面上方何处，都刚好看不到液体下方的大头针.求液体的折射率.【答案】：（10分）在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为d时，观察者不论在液面上方何处，都刚好看不到液体下方的大头针.求液体的折射率.3、（2013宁夏银川一中一模）(2)（9分）如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n=1.5。
现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN=NB=2 cm，入射角的大小为i，且sin i=0.75。
已知真空中的光速c=3．0×108m/s，求：①光在棱镜中传播的速率；②此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置。
（不考虑AB面的反射）【答案】：（9分）解析：①光在棱镜中传播的速率v=c/n=2.0×108m/s；②设此束光从AB面射入棱镜后的折射角为r，由折射定律，n=sini/sinr，解得r=30°。
显然光线从AB射入棱镜后的折射光线NP平行于底边AC，由图中几何关系可得，光线Ma的位置。
即出射点在AB边上离A点8如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。
设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知，在D点的入射角θ=60④θ，则设全发射的临界角为c1sin c nθ=⑤由⑤和已知条件得45c θ=⑥因此，光在D 点全反射。
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=09058m ／根据n ＝sin θ1sin θ2（1分）得sin θ1＝n sin θ2＝1.5×sin30°＝0.75，θ1＝arcsin0.75（1分）②根据n ＝c v ，得v ＝c n ＝3×1081.5m/s ＝2×108m/s （2分）根据v ＝λf ，得λ＝f v ＝2×1085.3×1014m≈3.77×10-7m （1分）6、(7分)22.折射率为3的玻璃球，被一束光线照射，若入射角i=600求：①画出光路图②入射点处反射光线与折射光线的夹角；③光线从球射入空气时的折射角多大？的平行紫光垂直射向一半径也为R为，不考虑光的干涉和衍射，试问：②若将题干中紫光改为白光，在屏幕8r ，t ，AA.为9垂直并接触于A 点。
物理选修3-4 U5光的折射 题型归纳
物理选修3－4 U5光的折射题型归纳题型一：关于视深的计算与判断知识点1.视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离。
在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有sini/sinr≈tani/tanr≈i/r，这是在视深问题中经常用到的关系式。
2.当沿竖直方向看水中物体时，“视深”是实际深度的1/n，n是水的折射率。
例题1.河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到小鱼的深度为多大？设水的折射率为n。
变式1：在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体（）A.比实际所处的位置高B.比实际所处的位置低C.跟实际所处的位置一样高D.以上三种情况都有可能解析：水中的潜水员看岸边上的物体时，感觉比物体所处的实际位置高，h'=nH。
故选A。
变式2：空中有一只小鸟，距水面3m，其正下方距水面4m深处的水中有一条鱼。
已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它m，鱼看天上的鸟离它m。
解析：变式3：下列说法正确的是（）A.岸上的人看到水中的鱼比鱼的实际位置浅B.水中的鱼看到岸上的人比人的实际位置高C.地面上的人晚上看到天上的星星比星星的实际位置低D.地面上的人早上看到刚从地平线上升起的太阳比太阳的实际位置高解析：由光的折射定律分析即得到正确答案：ABD变式4：如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高解析：通过立方体观察像比物体高，通过球体现察物像重合，如图所示。
AD2.井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部都各有一只青蛙，则A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D．两只青蛙觉得井一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大解析：根据光的直线传播作出青蛙在枯井中的视野范围，如图（a）当井里灌满水后，光线照到镜面会发生折射现象，由于光是从空气射向水，所以入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时会看到更大；变化的大致范围如图中两条入射光线之间的阴影区域所示，如图（b ） 故选A ． 即水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的晚上，水井中的青蛙能看到更多的星星。
高中物理选修3-4“光的全反射 光导纤维”知识点
高中物理选修3-4知识点
光的全反射光导纤维
i越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。
1）全反射：
光疏介质和光密介质：折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质。
注意：光疏和光密介质是相对的。
全反射是光从光密介质射向光疏介质时，折射光线消失（γ=900），只剩下反射光线的现象。
2）发生全反射的条件：
①光必须从光密介质射向光疏介质
②入射角必须大于（或等于）临界角
3）临界角
1 sin c
n
4）应用
①全反射棱镜
形状：等腰直角三角形
原理：如图
条件：玻璃折射率大于1.4
优点：比平面镜反射时失真小
②光导纤维：折射率大的内芯、折射率小的外套P71光导纤维P72做一做
时间计算中注意光的路程不是两地距离及光在介质中的速度不是光速
③海市蜃楼：
沙漠：倒立虚像；海洋：正立虚像
1。
人教版高中物理选修3-4知识点总结
选 修3—4一、知识网络周期：gLT π2=机械振动简谐运动物理量：振幅、周期、频率 运动规律简谐运动图象阻尼振动受力特点回复力：F= - kx弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mgF -= 受迫振动 共振 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例声波，超声波及其应用机械波形成和传播特点 类型横波 纵波 描述方法 波的图象 波的公式：vT =λx=vt电磁波电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场→预言电磁波的存在赫兹证实电磁波的存在电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率 电磁波的发射和接收电磁波与信息化社会：电视、雷达等电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线相对论简介相对论的诞生：伽利略相对性原理狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性长度的相对性：20)(1cv l l -=时间间隔的相对性：2)(1cv t -∆=∆τ相对论的时空观狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：21cv u v u u '+'=相对论质量： 20)(1cv m m -=质能方程2mc E=广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别二、考点解析 考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
简谐运动的回复力：即F = – kx 注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。
区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点） ⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反⑵“k ”对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数 ⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据 2）简谐运动的表达式： “x = A sin (ωt ＋φ)”3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。
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高中物理学习材料
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光的折射与全反射归纳小结
武功县普集高中范裕子郭随弟
光的折射与全反射问题是高考的重点与难点，也是每年高考的必考内容，是几何光学部分的主考方向。
命题形式主要是基础知识，基本概念的考察与应用。
如长方体玻璃砖、球形或半球形玻璃柱折射问题或在液体中的视深问题以及视野范围问题，对于全反射临界角问题，一般渗透在折射问题中，并结合棱镜考查，题型以选择题为主，也可以通过计算题形式进行考查。
能够正确的解三角形是运算能力的要求。
2010年高考中，这些问题都有涉及：例如全国卷1第20题，平面镜的反射成像，能够正确转化为三角形求解；全国卷2第20题，平行玻璃砖的折射综合；新课标卷第33题，物理—选修3-4，折射率的计算；北京卷第14题，折射率，频率基本概念。
山东卷第37题，物理—选修3-4，全反射的应用；重庆卷第20题，四分之一圆形玻璃柱的折射与全反射问题；福建卷第19题(1)用“插针法”测定玻璃的折射率。
1.（全国卷2）20.频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是
A单色光1的波长小于单色光2的波长
B在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度
C单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D 单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
答案：AD
解析：由折射光路知，1光线的折射率大，频率大，波长小，在介质中的传播速度小，
产生全反射的临界角小，AD对，B错。
sin
sin
i
n
r
=
，在玻璃种传播的距离为cos
d
l
r
=
，传播
速度为
c
v
n
=
，所以光的传播事件为
sin2sin
sin cos sin2
l d i d i
t
v c r r c r
===
，1光线的折射角小，所
经历的时间长，C错误。
2．如图所示为安全门上的观察孔，直径ab为4cm，门的厚度ac为3.464cm．为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为3的玻璃．求（1）嵌入玻璃后向外观察视野的
最大张角；（2）当视野扩大到180°时，嵌入玻璃的折射率．
解析：（1）向外观察的张角最大时，在cd 的中点e 点观察，b 为入射点，be 为折射线，求出i 即可。
由图知：
cm 4cm 2464.3)ed ()bd (be 2
222=+=+=，
23r sin n i sin ,n r sin i sin .21be ed r sin =
====得由， 即︒=60i ，最大张角︒=120i 2。
（2）视野扩大到180°时，即入射角为90°，求出此时的r 即可。
n
r sin 90sin =︒
，即
2
30sin 1n =︒=。
3.（重庆卷）20.如题20图所示，空气中在一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB ，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB 上的光，则AB 上有光透出部分的弧长为
A 16R π
B 14R π
C 13R π
D 512R π
答案：B
解析：根据折射定律，
r sin 45sin 2︒
=
可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。
过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入
射到AB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式
21sin =
C 得
临界角为45°，如果AB 界面上的临界点为D ，此光线在AO 界面上点E 入射，在三角形ODE 中可求得OD 与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A 到D 之间没有光线
射出。
由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45
°，为14R π。
4.
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的
现象。
在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。
一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R 的球，球心O 到入射光线的垂直距离为d ，水的折射率为n 。
（1）在图中画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图； （2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。
解析：（1）光路如图所示。
（2）设i 、r 分别表示入射光的入射角、折射角，由折射定律r sin n i sin =。
以1δ、δ2、δ3表示每一次偏转的角度，如图所示，由反射定律、折射定律和几何关系
可知
,
R d i sin =
δr i ,r 2,r i 321-=δ-π=δ-=。
由以上各式解得 nR d arcsin R d arcsin ,nR d arcsin 2,nR d arcsin R d arcsin
321-=δ-π=δ-=δ。
5.如图所示，有人在游泳池岸边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h ，已知
水的折射率为34
，那么池水的实际深度H=_____。
解析：由池底某点P 发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示。
由于观察者在岸边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角21θθ和折射角都很小，根据数学知识可知
H a
tan sin 11=
θ≈θ ① h a
tan sin 22=
θ≈θ。
②
根据折射定律有
21sin sin n 1θθ=。
③
将①②两式代入③式得
h a
H a n 1=，
解得池水实际深度 ：
h 34nh H =
=
6．大气中有一种叫“蒙气差”的光现象，以下关于这种光现象说法正确的是： A 夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些。
B 夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些。
C 这种光线中的“蒙气差”效应，越接近地平线，越明显。
D 这种光线中的“蒙气差”效应，越接近地平线，越不明显。
答案：AC
解析：越接近地面，大气越稠密，折射率越大，因此，可以把地球表面上的大气看作由折射率不同的许多水平气层组成，星光从上一个气层进入下一个气层时，由于光的折射，要折向法线方向，结果，夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些。
这种光线中的“蒙气差”效应，越接近地平线，越明显。
7 假设地球表面不存在大气层，那么我们看到日出时刻与有大气层存在的情况相比将（ ） A 提前 B 拖后 C 不变 D 无法确定。
答案B
解析：地球表面有大气层，越靠近地面，空气折射率越大。
当太阳还在地平线以下时，由于空气折射，太阳光将沿曲线射入眼睛，人们提前看到了日出。
8.（北京卷）14．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是 Ａ．在相同介质中，绿光的折射率最大 Ｂ．红光的频率最高 Ｃ．在相同介质中，蓝光的波长最短 Ｄ．黄光光子的能量最小 答案：C
解析：红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B 错。
由色散现象同一介质对频率大的光有大的折射率，A 错。
频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C 正确。
频率大，光子能量大，D 错。