曹培英《小学数学核心素养之运算能力的培养》培训简报
数学教学素养心得体会
数学教学素养心得体会数学教学素养心得体会当我们经过反思，有了新的启发时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，这么做能够提升我们的书面表达能力。
应该怎么写才合适呢？以下是店铺精心整理的数学教学素养心得体会，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学教学素养心得体会1非常荣幸今天参加了德州市小学数学名师及其团队专业能力培养。
会议分三个内容：上午曹培英老师关于小学数学学科核心素养的演变、架构及其培育研究做了报告；下午德州优秀青年教师郝芳禾和孙超老师进行了精彩授课；随后曹老师根据据授课内容做了精准而具意义的讲评。
上午，曹老师从理论解剖及其案例分析对小学数学核心素养做了精彩报告。
通过聆听，我了解到什么是核心素养，即适应个人终身发展和社会发展的必备品格和关键能力。
以及核心素养的特征，基本架构，主要功能。
随后，曹老师引申出小学数学学科核心素养的演变及其反思。
曹老师从课标对对数学的基本定义及其要求入手，逐步推导出数学不再是清末时“熟习日用计算”那么简单的基本工具，而是具备6+3+1的丰富多彩的具有其继续学习和终身学习的新的价值体现。
不能单纯的只考虑“解决实际问题，计算能力”这样简单机械的要求，而应该加入“数学思维”。
随后曹老师从小学数学课本中拿出一些典型案例剖析出小学数学核心素养的精髓。
从具体到抽象，从个案到统一，并进一步对“推理验证”做了细致工作。
最后曹老师总结：我们姓“小”名“学”。
下午，德州优秀青年教师郝芳禾老师就《平行四边形的面积》做了精彩授课。
课上，学生思维活跃，方法多样，老师富有亲和力。
青年优秀教师孙超则用优美动听的嗓音给我们上了一节“会说话的百分数”，课堂气氛风趣幽默，老师富有感染力，课程内容富有当地特色，十分成功。
随后，曹老师根据两位老师的精彩授课给了中肯的点评，同时也提出了新的要求，如果学生这样问，如果让学生自学，如果我们这样讲等一系列的宝贵意见，受益匪浅。
会后，我要时刻要求自己学会从小学数学学科的特点出发考虑问题，站在孩子的角度思考问题，升华问题，做到具体抽象相结合。
数学命题溯本求源,运算素养自然生长——以小学数学第一学段“数的运算”为例
61XIAO XUE JIAO YU YAN JIU数学命题溯本求源，运算素养自然生长——以小学数学第一学段“数的运算”为例吕晓兰（厦门市同安区大同中心小学，福建 厦门 361100）摘要：运算能力作为十大核心素养之一，在小学数学学习过程中具有重要的作用，它既是学生理解基础知识的形式，也是解决数学实际问题的基础，是人人都需要的基本数学素养之一。
纵观当下的试卷或习题命制，教师对学生计算的考查往往停留于机械训练层面，较少关注学生对运算过程的理解，长此以往不利于学生运算素养的提升。
数学命题应关注溯本求源的实际功能，即以思维发展、实际需要为导向，设计有助于提升学生运算素养的题目。
关键词：运算素养；命题；溯本求源时下数学课堂尤为重视学生数学核心素养的培育，在教学设计中将提升核心素养作为重要的教学目标，而作为课堂补充与后续发展学习的试题命制却常被忽略，面临着教学与练习的断层，数学素养的培育与知识本位的冲突。
这一现象尤其频繁出现于计算教学中，教师引导学生理解算理，但练习中又变成了计算结果的机械训练，学生并不能真实的理解掌握算理，学生的计算能力不差，但运算素养却没有得到提升。
本文将从以课标为纲，理解运算素养、观运算现状，寻命题误区、运算命题的二度修为三个方面阐述对运算素养提升的理解。
一、以课标为纲，理解运算素养运算是数学学习的童子功，运算能力的发展在数学的地位举足轻重。
提到运算能力，很多人觉得就是计算技能，但显而易见，他们并不等同。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于“运算能力”的描述为：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
[1]在曹培英老师的《跨越断层，走出误区》一书中将其总结为运算能力的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、方法合理。
运算能力包含计算技能但又远不仅于此，学生能够正确进行运算还不够，更重要的是能理解运算背后的算理，理解算理反过来还能帮助学生进行正确的运算，而也只有在学生正确理解算理的基础上，才能寻求合理简洁的运算途径。
新教材培训简报
把握“目标”重在“实践”——新课程、新教材培训总结培训使人奋发，培训助我成长。
我喜欢参加培训，因为每一次的培训都能让我重新找到学习的快乐。
而从每一位培训者的真知灼见中，我都能吸取到知识的营养，虽未达到醍醐灌顶的境界，却也有所顿悟。
两天的培训学习生活，很短暂，很紧张，紧张不仅在于时间的紧凑上，更是因为我们肩挑重任而来，培训结束后，我们将以培训者的身份在市县的培训点进行再培训。
可以说是怀着忐忑的心情，担心自己胜任不了这个任务，在培训中，我们的学习精神可以说是空前的全神贯注，而正因为专注，我收益匪浅，当然也是因为专家的讲评精彩。
此次我有幸聆听了上海市特级教师曹培英的讲座《“十大核心词”的实践研究》《人教版教材培训》，以及小学数学特级教师李国良的专题讲座《把握教学目标行为动词，促“教”有效，促“学”高效》。
他们的演讲折射出自身的智慧，让大家震撼。
我想从以下几点谈谈自己的收获与体会。
一、树立终身学习观点，走上专业化成长之路。
曹培英老师的讲座深入浅出，对新课程标准中的有关理念，他娓娓道来如数家珍，而对“十大核心词”的解读，他更是平凡中见博深，浅显易懂的话语中彰显智慧，他所采用的教学实例信手拈来，张弛有度，让我感觉专家的专业化。
而要和“专业”靠边，必须树立“终身学习”的观念，只有学习，才能走上专业成长之路。
二、激发学习兴趣，培养学习习惯。
曹培英老师的演讲有一句话让我有所触动：“行为决定习惯、习惯决定性格、性格决定命运”。
老生常谈的一句话却道出教育真谛。
教育是什么？是披着新理念的华丽外衣让教育脱胎换骨吗?其实不然，不管课改的浪潮掀得多高，教育的本质就是让学生对学习有兴趣，并形成良好的学习习惯。
如果我们的学生对学习充满兴趣，有着良好的学习习惯，我们应该窃喜：我们的教育是成功的。
所以在今后的教学中，我们还应该继续唤起学生对数学的兴趣，让他们形成良好的学习习惯。
三、正确把握教学目标，让教学有的放矢。
李国良老师从教学目标着手，详细阐述了教学目标的重要性。
小学数学教学改进研究曹培英心得体会优秀范本四篇(范文推荐)
小学数学教学改进研究曹培英心得体会优秀范本四篇（范文推荐）下面是我为大家整理的学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范本四篇（范文推举）,供大家参考。
最近发表了一篇名为《2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范文四篇》的范文，觉得应当跟大家共享，这里给大家转摘到。
2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范文四篇2022年新课标指出，数学课程内容的选择要保持相对稳定的学科体系，体现数学的学科特征，同时要符合同学的认知规律，有助于同学理解、把握数学的基础学问和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动阅历，进展核心素养。
下面是我给大家带来的2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会优秀范文四篇，供大家参考阅读。
2022学校数学教学改进讨论曹培英心得体会篇一教学改进是教学讨论的永恒话题，是常讲常新的教研话题。
曹培英教授就"教学改进'这一话题，结合当今数学讨论热点"大单元'，认为教学改进不能追求热点、人云亦云，更应当立足于教学实际，详细问题详细突破，从典型单元入手，逐一改进、各个突破，最终以点带面、全面掩盖。
有效的教学活动是同学学和老师教的统一，除了对教材与学科学问的充分解读，教学改进更离不开对同学已有学问与阅历的分析与老师的教学阅历。
基于这样的熟悉，曹教授结合详细教学案例，提出了六点教学改进的策略，让笔者印象最深的是以下几点。
立足儿童，彰显数学2022年新课标指出，心得体会范文锦集数学课程内容的选择要保持相对稳定的学科体系，体现数学的学科特征，同时要符合同学的认知规律，有助于同学理解、把握数学的基础学问和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动阅历，进展核心素养。
教学平均数时，原先由拍皮球竞赛引入，贴近儿童但缺少统计意义，现在改为有测验平均分引入，儿童有感觉能理解，但无法把全班同学的平均数计算出来，不利于导出计算方法，难以感悟移多补少。
又有老师尝试调查儿童身高并给出正态分布图，但在实践中很难得到标准的正态分布图，操作不具备普适性。
基于核心素养下小学数学运算能力的提升
基于核心素养下小学数学运算能力的提升随着教育改革的不断深化，教育界对于学生的核心素养的培养越来越重视。
核心素养是指学生应该具备的基本能力，包括批判性思维能力、创新能力、沟通能力、协作能力、信息素养等。
数学作为重要的学科，也需要培养学生的核心素养，提升他们的数学运算能力。
本文将从核心素养和小学数学运算能力的关系出发，探讨如何基于核心素养来提升小学生的数学运算能力。
核心素养是学生在学习和生活中必须掌握的基本能力，它是整个学科学习的基础，也是学生终身学习的基础。
而数学运算能力则是数学学习的基础，对于学生的数学学习能力有着重要的影响。
核心素养与小学数学运算能力之间存在着密切的关系。
批判性思维能力对于小学数学运算能力的提升至关重要。
在解决数学问题的过程中，学生需要通过批判性思维能力来分析问题、判断问题的重要性、合理地提出解决问题的方法等。
只有具备了批判性思维能力，学生才能更好地进行数学思维训练，提升他们的数学运算能力。
信息素养也是提升小学数学运算能力不可或缺的素养。
在信息化的时代，学生需要具备辨别信息的能力，利用信息解决问题的能力，才能更好地进行数学运算，提高他们的数学运算能力。
针对上述的分析，我们可以从以下几个方面来提升小学生的数学运算能力。
要注重培养学生的批判性思维能力。
在数学教学中，教师可以引导学生分析、比较、评价数学问题，鼓励学生大胆提出自己的观点，教导学生通过思维的碰撞来提高自己的批判性思维能力。
要注重培养学生的创新能力。
在数学教学中，教师可以给予学生更多自由的空间和更多的挑战性数学问题，鼓励学生积极思考，主动探索数学问题，培养他们的创新能力。
要注重培养学生的沟通能力和协作能力。
在数学教学中，教师可以设计一些小组活动或者合作解题，让学生进行思想交流、合作探讨数学问题，培养他们的沟通和协作能力。
要注重培养学生的信息素养。
在数学教学中，教师可以引导学生运用信息技术解决数学问题，提高他们的信息素养，使他们在数学运算中更加得心应手。
核心素养与小学数学之运算能力：运算能力培养的策略与途径
核心素养与小学数学之运算能力：运算能力培养的策略与途径广大数学教师积极实践，在训练运算技能方面积累了很多有效的经验，为学生运算能力的发展奠定了坚实的基础，但也发生了一些“熟而生笨”（李士锜，1999）、“熟而生厌”（李士倚，2000）的问题。
新时期，对于运算能力的追求，更重在“合理”“简洁”“高效”“创新”。
我们应站在“巨人的肩膀”上，传承精华，克服不足，删减过剩的基础训练，增加富有趣味性和思考性的活动，使过程性的操作与结构化的反省结合，计算与推理结合，切实地从教计算转向用计算教，通过形式多样的运算活动来发展学生的数学思维，激发创造力。
当然，“运算能力的培养是一个长期的任务，它要经历一个从简单到复杂、从具体到抽象、从单一到综合的反复训练、循环上升的活动过程”（黄翔，2012）。
实际教学中，要尊重学生的认知特点，结合不同阶段的教学内容，形成能力发展的序列，并通过常规的变式和非常规的变化落实到一次次高品质的课堂活动中去。
一、重视算理的教学在一个时期的运算教学中，单看重算法的掌握：一是强调既定程序，即所谓“通法”的反复操练﹔二是虽也涉及一些灵活、简省的计算，但其中的窍门不是学生发现的，而是通过分门别类地讲解与训练，归纳形成几个固定的招式。
在这样的情况下，“绝大部分儿童对于数学概念的真正含义很不理解，他们充其量只能成为演算成套复杂符号艺术的熟练技术员”（贝尔，1990）。
学生背负着沉重的记忆负担，刻板地执行算法，失去了思维的自由和自觉，何谈好奇心？何谈兴趣？又何谈运算能力呢？要弥补这样的缺失，让学生看到完整的数学，“除算法之外，至少还应包括如下两个方面：其一，从动态而言，算法都有其发现的过程﹔其二，从静态而言，算法都有其成立的必然性依据”（俞昕，2010）。
这就涉及算理的教学。
算理是运算的根本，算法是算理在具体问题中的应用和表现。
掌握了算理，就能更好地落实算法，尤其是有可能让学生自主发现和发明算法，自觉比较和整合算法，用深刻的算理去驾驭多变的算法，在丰富的算法中进一步加深对算理的认识，发展算法思想。
曹培英新课标下小学数学低年级教学研究简报
曹培英新课标下小学数学低年级教学研究简报在日新月异不断迭代发展的今天，教育的改革依旧一浪随着一浪，唯有不折腾、不跟风，始终坚持儿童立场，守正持初心，方能在改革的浪潮下，轻拂“迷人眼”的“乱花”，实实在在做些研究，一点点的推进教学，以“小小”的事业，点燃星星之火。
一、大观念还需小道理曹培英先生在讲座“小学数学教学改进研究”中指出：近年来以“大”的名词层出不穷。
有“大概念”、“大观念”、“大情境”等一系列“大”文章，但“大道理”并不能帮助教师改进日常教学，没有改进的抓手，空有了“大理论”，不免有博人眼球之嫌。
为此曹培英先生举了这样一个案例，目前对于“加减乘除”，大家公认其实质应归结为计数单位的计算，但被忽略的是，其还可转为整数的基本口算，如360×7，其具体竖式算法为36×7=252，360×7=2520，看做36个十乘7。
事实上，其本质算法应为运用了2次一位数乘7，然后相加，再进一步思考，其实质算法为360×7=36×10×7=36×7×10，即实质是基本运算律。
“大概念”下的四则运算，唯有着眼于具体课例，对具体问题进行突破，将“大”归结于数学“四基”去探究，求实求真去思考，方能真正实效的去改进。
正如曹先生所言：光有“大观念”，不够，还需要有小道理。
二、大改革还需两“吃透”任何一位合格的教育工作者，其对教育的热忱研究都不乏拥有以下两个特质：吃透教材、吃透学生。
通俗易懂的两个“吃透”，在60年代就已被提出和广泛认可。
曹培英先生也用案例做了具体阐述。
如何让学生理解“线无粗细”呢？数学教材中有这样一个探究问题：过两点能画几条直线？学生的生活经验使得学生对“两点确定一条直线”并不陌生，但也有学生会提出质疑，如果点画的大些，连接2个点的直线就可以画很多条。
因此问题发生了转化，即点是否拥有大小，若点没有大小，那么连接两点的直线也一定只有一条，且“线无粗细”。
抓住核心问题，渗透核心素养
知识文库 第15期237抓住核心问题，渗透核心素养洪 松数学课程标准2011版提出了10个核心词，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在日常的工作中也曾研读过不少专家解读这10个核心词就是小学数学的核心素养。
一次区数学学科专题培训会上，来自上海的曹培英老师做了有关小学“核心素养”解读的讲座，曹老师将核心素养分为两个不同层面共六项核心素养，第一层面是运算能力、空间观念、数据分析观念，第二层面是抽象、推理、模型。
对此，我也比较认同，进而思考并研究在小学数学教学中应该怎样渗透这些核心素养呢？在课堂实践教学中，我发现只有设计好一堂课的核心问题，抓住问题的本质进行教学，才能更好的提升课堂教学效率，发展学生的数学核心素养。
1 小学数学核心问题有哪些主要类型？1.1 引领型——让教学更有指向性，就是提出的核心问题能够起到引出、统领教学重点及难点的作用。
引领型核心问题可以观照其他的问题揭示一节课的关键所在，通过它能让学生更好的学习到知识的本质，掌握解决类似问题的经验。
例如“生活中的比”教学中，引入时教师一般会提出问题：“生活中你遇到过哪些比？”学生有可能回答：“盐水中的盐和水的比”，也有可能回答：“足球比赛中的比”。
这时可以提出问题“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”，这就是一种引领型的核心问题。
学生接下来通过交流可以得出不同的想法，比赛中的比主要是比多少比大小，而盐水中盐和水的比更注重盐和水之间的关系。
从而抓住本节课的比的知识本质，突破难点。
由此可见，引领型问题可以指引教学方向，让学生的学习效率更高。
1.2 衍生型——让教学更有序，就是提出的核心问题可以衍生出很多子问题，而衍生出的子问题也是围绕这个核心问题而设计的，核心问题随着子问题逐一解决而解决，让学生更好的理解核心问题，从而达成这节课的教学目标。
例如“小数的认识”例问中，首先提出核心问题：“你能用正方形表示1、0.5、0.05这几个数吗？”接下来衍生出不同的子问题，子问题1：“这个正方形表示1，,可以吗？”子问题2：“你为什么认为这个正方形表示的就是0.5？（你确认一份就是0.1？再增加一个0.1，现在是多少？用涂色部分表示0.9，怎么办？再增加一个 0.1，是多少？）”子问题 3： “你怎么知道这个正方形表示的是0.05？（把一个正方形平均分成100份，每份表示多少？再增加1份，是多少？增加到 14份，现在呢？再增加多少就是1？）” 子问题4：“三位小数表示什么？计数单位是多少？（0.001表示什么？在正方形上该怎么表示？0.045应该涂几份？0.999有几个0.001？）”。
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聚焦核心素养提升课堂效果
-----任家庄小学参加“秋季学期全国数学名师网络教研会”简报
2020年8月28日任家庄小学教师参加了全国数学特级名师-曹培英老师的《小学数学核心素养之运算能力的培养》讲座，受益匪浅。
曹老师认为有必要把核心素养与由核心素养衍生出来的其它养
区别开来，核心素养必须体现学科本质，普适性意义，承载不可替代的学科育人价值，老师特别指出数学思维、数学交流、数学问题解决在数学学科中占有重要地位。
老师让孩子们说出生活中能凑成十的事例，再用小棒操作计算9加几的算式，加深对凑十法理解。
老师们非常认同。
曹老师的讲座，环节严谨，重点突出，过渡自然，老师们生受启发，争取在教学时精心设计，用行动激发学生的热情，让学生懂得数学生活中的广泛应用，体现出数学学科核心素养。
通过参加这次的培训学习，老师们大开眼界，希望把学到的有价值的东西应用到今后的教学中，提升课堂效果。