人教版数学六年级上册《圆环的面积》
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 圆环的面积 教学课件 (2)
思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
五、课堂小结
r R
圆环面积=外圆面积 - 内圆面积 S环=πR2 - πr2 或 S环=π(R2 - r2)
按比分配
R·六年级上册
复习导入
1.按要求写比。
两个长方形的长的比是（ 8∶5 ），两个长方形 的面积的比是（24∶15）。
=600π
=1884(m²)
思考中。。。
答：草坪的占地面积是1884m²。
[教科书P69 练习十五 第5题]
2.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。 这块玉璧的面积是多少？
R=18÷2＝9(cm) r=7÷2＝3.5(cm) S环=π(R²－r²) =π×(9²－3.5²) =68.75π
3.圆的面积
第2课时 圆环的面积
一、复习导入
计算下列图形面积。
r=3cm
S=πr2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）
d=8cm
r=4cm
r=d÷2 =8÷2
=4(cm)
S=πr2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24（cm2）
S=πr2÷2 =3.14×42÷2
7
方法二：
4+3=7 56×2=112 112÷7=16 16×4=64 16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝 土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一：
方法二：
2+3+5=10
2+3+5=10
20÷10=2 2×2=4（吨） 2×3=6（吨） 2×5=10（吨）
人教版六年级数学上册第五单元圆-圆环的面积PPT课件
课堂练习
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的 面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
课堂练习
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
课堂练习
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
课堂小结
你有什么收获与疑问？
第5单元 圆
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
新知探究
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
课堂练习
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛， 其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：xx
第5单元 圆
5.4 圆 环 的 面 积
人教版部编版六年级数学上册 授课
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×10=31.4(厘米)
3.14×5×2=31.4(米)
新知探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环 的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》ppt
三个量之 间的关系
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4）厘米
6厘米
R=（ 4）厘米
8厘米
r=（ 2）厘米
r=（ 2）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积
解(1）外圆面积：
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）
综合列式：
3.14×62－ 3.14×22 ＝3.14×（62 － 22）＝ 3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
(2）内圆面积：
3.14×22 ＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
(3）环形面积：
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中
间是一个花坛直径为10m的圆形花
坛，其它地方是草坪。草坪的占地
面积是多少？
10米
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大 多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是 因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，
也是因为可以最大化地吸收水分。
1
0.785
4:π
4
3.14
4:π
9
7.065
最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件
探索点一
探索新知圆环自我介绍
小圆半径，一 般用r表示。
大圆半径减去小 圆半径就是环宽。
r
o
（R-r）环宽
我还有许多伙伴 并且各有面积......
你明白了吗？
可以画一画、标一标
大圆半径，一 般用R表示。
探索点一 圆环与人们的生活紧密相连
0
探索点一
方法一
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
探索点一
1. 情景导入
我圆们环本是也来双有就胞自是胎己大，的圆只特面 不点积过，减我下去是面小外由圆圆我面，为积你大剩 是家下内做的圆个。！自姓述名吧：！圆环
听完它们的对话，你得到了那些信息？
无不论行是，白我天得还把是自黑己 夜从，你你身总体把里我减团掉团， 围出住去，透真透憋气气！！
咦！原来你是一 个圆环啊。
大圆半径:R=6㎝
小圆半径：r=2㎝
答：圆环的面积是100.48㎝²
探索点一
方法二
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
2cm r
6cm
圆环公式
)
=3.14X(36-4) =3.14x32 =100.48(cm) 答：圆环的面积是100.48平方厘米。
探索点二
你知道吗？
三：巩固练习
(一). 计算下面图形的面积
12cm 8cm
三：巩固练习
(二). 课本做一做第2题
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
m
50m 答：草坪的占地面积是1884m²
三：课后总结
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
人教数学六年级上册圆环的面积
课堂练习
1.判断。 圆环是两个同心圆，圆有无数条对称轴，
所以圆环有无数条对称轴。
（1）圆环的对称轴有无数条。 （ √ ） （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径
是2厘米，计算这个环形的面积是37.68cm²。
r：2÷2=1（cm）
（×）
S环： 3.14×(42-12)=47.1(cm²)
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是 一个直径为10m的圆形花坛，其他地 方是草坪。草坪的占地面积是多少？
【难点】
会应用圆环的知识解决实际问题。
课堂导入 你知认道识它下们面是的什物么品形吗状？吗？
轮胎
光盘
图中轮胎和光盘的形状是圆环，也叫做环形。 圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
新知探究 你知道什么叫做圆环吗？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环。
内圆：圆环中 较小的圆。内 圆的半径一般 用字母r表示。
R:7+1=8（米）
3.14×（8²-7²） =3.14×15
水 泥
r=7m
路 花池 1m
=47.1（平方米）
答：这个圆环的面积是47.1平方米。
课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π (R2-r2)
课后作业
01 教材练习十五第5题。 02 作业课件中的相关练习。
5圆
第5课时 圆环的面积
人教版数学六年级（上）
学习目标
1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握 计算圆环的面积的方法。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力， 建立初步的空间观念。
六年级上册数学教案-第五单元圆环的面积人教版
六年级上册数学教案第五单元圆环的面积人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案第五单元圆环的面积所准备的内容。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册数学教材的第五单元，主要包括圆环的面积计算方法。
我会通过讲解和实例演示，让学生理解并掌握圆环面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环面积的概念，掌握圆环面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆环面积的计算方法，难点在于理解圆环面积的概念和计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了电子幻灯片、圆规、直尺、彩笔等教具，以及练习本、彩笔等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个圆的直径是20厘米，另一个圆的直径是10厘米，那么这两个圆的面积差是多少？”2. 新课导入：我会利用电子幻灯片展示圆环的图形，并引导学生观察和思考圆环的特点，让学生尝试用自己的语言描述圆环的面积。
3. 知识讲解：我会利用圆规和直尺在黑板上画出圆环的图形，并引导学生观察和分析圆环的面积计算公式，讲解圆环面积的计算方法。
4. 例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，让学生通过观察和思考，理解并掌握圆环面积的计算方法。
5. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆环的面积计算公式和一些关键的步骤和注意事项。
七、作业设计（1）外圆直径为20厘米，内圆直径为10厘米；（2）外圆半径为5厘米，内圆半径为3厘米。
（1）圆环的面积是什么？（2）圆环的面积是如何计算的？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看是否有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如研究圆环面积的公式的推导过程，或者尝试解决更复杂的相关问题。
重点和难点解析一、圆环面积的概念和计算方法1. 概念：圆环面积是指外圆和内圆之间的区域。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：了解圆环的定义，掌握圆环的面积计算方法。
2.过程与方法：培养学生分析问题，综合运用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、探究和分析问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点•掌握圆环的定义。
•掌握圆环的面积计算方法。
2. 教学难点•理解圆环面积计算方法的推导过程。
•运用所学知识计算圆环的面积。
三、教学过程1. 导入通过展示一些圆环的实际应用场景，引出“圆环”的概念，并让学生讨论圆环的定义。
2. 探究1.让学生分组观察不同圆环直径和半径的圆环，讨论如何计算圆环的面积。
2.引导学生通过测量直径和半径的方法，进行实际计算。
3. 梳理引导学生总结圆环面积计算的公式，并演示如何推导该公式。
4. 练习1.让学生进行个人练习，计算给定圆环的面积。
2.带领学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 实践设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高综合运用能力。
四、课堂实录（教师示范）五、教学反思通过学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。
六、作业布置1.完成教师布置的课后练习题。
2.思考如何用计算机绘制一个圆环，并计算其面积。
七、教学资源1.《人教版小学数学六年级上册》教材。
2.计算器、纸、笔等。
以上是本节数学课程的教案内容，希望学生们能够在课后进行复习，掌握圆环的面积计算方法，提高数学运用能力。
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50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884m²。
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm) 3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
四、课堂小结
你有什么收获与疑问？
人教版小学数学六年级上册
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6÷2=3(cm) 3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
《圆环的面积》
人教版数学六年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
一、复习导入
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×10=31.4(厘米)
3.14×5×2=31.4(米)
二、自主学习 探索新知
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2-πr2 S环