81二元一次方程组教案

8.1二元一次方程组教案

一、教学目标：

（一）知识与技能：

弄懂二元一次方程和二元一次方程组和它们的解答含义，并会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。

（二）过程与方法：

学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

（三）情感、态度与价值观：

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

二、教学重点和难点：

１、重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.

２、难点：弄懂二元一次方程组解的含义.

三、教学用具：多媒体课件

四、教学方法：探究式讲练结合

五、教学过程：

（一）复习引入：

１、一元一次方程的概念？什么是它的解？

２、古老的“鸡兔同笼”问题

（二）新课导入：

１、下面我们来看一个新问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

２、思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x ＋y ＝22

2x ＋y ＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

３、探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.

（2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值.

例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m 、n 的值

例3 已知下列三对值：

x ＝－6 x ＝10 x ＝10

y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1

（1） 哪几对数值使方程

21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？

例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.

４、课堂练习：

教科书第102页练习

习题8.1 1、2题

５、课堂小结：

谈谈本节课的收获。

引导学生从对二元一次方程（组）的概念及其解答认识上畅谈自己的收获。 ６、布置作业：

教科书第102页3、4、5题

七、教学反思：

21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11