初中数学几何概念(6-8年级上整理)
2024年初中数学所有知识点整理
新苏科版初中数学修订后目录七年级上册第1章 数学与我们同行第2章有理数第3章 代数式第4章一元一次方程第5章走进图形世界第6章 平面图形的认识（一）七年级下册第7章平面图形的认识（二）第8章幂的运算第9章整式乘法与因式分解第10章二元一次方程组第11章一元一次不等式第12章证明八年级上册第1章全等三角形第2章轴对称图形第3章勾股定理第4章数量、位置的变化第5章平面直角坐标系第6章 一次函数八年级下册第7章数据的搜集、整顿、描述第8章认识概率第9章 中心对称图形—平行四边 形第10章分式第11章反百分比函数第12章 二次根式九年级上册第1章一元二次方程第2章 对称图形－-－圆第3章数据的集中程度和离散程度第4章等也许条件下的概率九年级下册第5章二次函数第6章图形的相同第7章 锐角三角函数第8章 统计和概率的简单应用七年级上第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学 观测、积累生活中常见的数学符号，了解它们体现的意义如:身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观测、认识生活中的图形,感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动 思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观测、试验、操作、猜测、归纳等。
2、数学思考——规律探索 数形结合、从特殊到一般的思想措施 图形规律、数字规律三、思想措施转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型 探究数字、图形规律题 实践操作题 图案设计题简单的数字推理题第二章:有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，０和负整数。
正整数和０统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数,被2除余１的整数叫作奇数。
2、分数:能够写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都能够转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都能够转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数:无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
初中数学几何知识点整理
初中数学几何知识点整理
一、平面几何基本概念
1.点、线、面、角的定义和性质
2.相交线、平行线、垂直线的关系
3.线段的长度、角的度量和角的分类
4.三角形的分类和性质
5.四边形的分类和性质
6.正多边形和圆的性质
二、平面图形的性质和计算
1.三角形内角和定理
2.三角形外角和定理
3.三角形的相似性质
4.三角形的全等性质
5.直角三角形的勾股定理
6.三角形的中线、高线、角平分线等的性质
7.四边形的对角线、角平分线等的性质
8.圆的圆心角、弧、弦等的性质
9.弧长、扇形面积、圆周角等的计算
三、空间几何基本概念
1.空间的基本概念和几何图形的投影
2.空间几何体的表达和展开图
3.空间的点、线、面、体的关系
4.空间角、棱、面、顶点等的定义和性质
5.空间直角坐标系和向量的性质和运算
6.空间几何体的视图、投影和尺寸关系
四、平面图形的位置关系和计算
1.直线和平面的位置关系
2.点和直线的距离、点和平面的距离
3.直线和平面的夹角和包含关系
4.直线与直线、直线与平面的位置关系
5.各种图形之间的位置关系和投影关系
6.平面图形的面积、周长和体积的计算
五、解题方法与应用
1.图形分析法
2.推理证明法
3.运动解法
4.化归为已知
5.整体几何法
6.利用几何工具求解
7.几何建模
以上是初中数学几何知识点的整理，对于学生来说，掌握这些知识有助于提高解决几何问题的能力，同时也为将来进一步学习更高级数学打下坚实的基础。
希望同学们认真学习，勤加练习，掌握好这些知识点，提高自己的数学水平。
初中生怎样学好简单的几何基础知识 (1)
初中生怎样学好简单的几何基础知识摘要：初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，只要我们掌握了学习几何的方法，勤思多练，学好几何不是没有可能的。
关键词：初中生；几何；基础知识；概念；数学思想在初中数学的学习中，几何占有重要的地位，但它一直是大多数学生学习数学的障碍，那么初中生如何学好几何呢？它有捷径吗？初中生要学好几何，最关键和首要的就是要学好简单的几何基础知识，只有牢固地掌握好简单的几何基础知识，才能为进一步学习几何知识打下坚实的基础，那么怎样才能学好简单的几何基础知识呢？首先，我们应注意以下两个方面的问题：一是要清楚几何要研究什么样的问题；二是要知道几何要学习什么内容。
几何要研究的问题就是：物体的形状、大小以及位置关系。
因此，我们在学习几何知识的时候，要学习以下四个方面的内容：①图形的识别，②图形的画法，③图形的性质，④图形的计算和推理。
实际上，以上几个方面都是依据推理来完成的，所以我们学习几何时，要根据已知条件进行一步步的推理，使我们的思维更加有序，逻辑性更强。
因此，学习几何会使我们变得更加聪明！那么我们一开始学习几何时，要怎样做才能学好简单的几何基础知识呢？1.要学好几何中的概念弄清概念的几个方面：①定义，②图形，③表达方式。
注意概念间的联系和区别。
如我们在七年级学习几何时，又进一步系统学习线段、射线、直线时，就要从这三个方面进行比较学习。
同时，在理解概念的基础上要记住我们所学的公理、定理、图形的性质等。
2.要学会几何语言的运用善于用几何语言表示图形的特征。
几何语言常包括：①一般的文字语言，②图形语言，③几何符号语言。
在几何中，这三种语言是互相并存，互相渗透、互相制约的，因此，我们要学会运用这三种语言，我们来看下面的例子。
例1：（1）文字语言：射线om是∠aob的平分线。
根据文字语言，它的图形语言就是：根据文字语言和图形语言，用符号语言可表示为：∵射线om是∠aob的平分线∴∠aom = ∠mob 或∠aom = ∠mob =12∠aob 或∠aob =2∠aom =2∠bom（2）文字语言：直线mn是线段ab的重直平分线。
初中数学(全六册)教材知识梳理
初中数学(全六册)教材知识梳理初中数学全套六册教材的知识梳理如下：七年级上册：1. 有理数：包括数轴、相反数、绝对值和倒数等概念，以及有理数的四则运算。
2. 整式的加减：包括整式的概念、同类项的合并、去括号和添括号等运算。
3. 一元一次方程：包括方程的解法、实际问题的应用以及一元一次方程的求解。
4. 图形的认识初步：包括几何图形的形状、大小和位置关系等基础知识。
七年级下册：1. 相交线与平行线：包括相交线和平行线的性质、判定以及平行线的几何证明。
2. 平面直角坐标系：包括坐标系的建立、点的坐标的确定以及坐标系的简单应用。
3. 三角形：包括三角形的性质、全等三角形和等腰三角形的判定和性质。
4. 二元一次方程组：包括二元一次方程组的解法、实际问题的应用以及消元法求解。
5. 不等式与不等式组：包括一元一次不等式的解法、实际问题的应用以及不等式的性质。
6. 数据的收集、整理与表述：包括数据的收集、整理和描述，以及统计图表的绘制。
八年级上册：1. 全等三角形：包括全等三角形的性质、判定和全等变换。
2. 轴对称：包括轴对称的性质、判定和对称点的求解。
3. 实数：包括实数的概念、性质和运算，以及无理数的近似表示。
4. 一次函数：包括一次函数的性质、图像和实际问题的应用。
5. 整式的乘除与分解因式：包括整式的乘除运算、多项式的因式分解和公因式的提取。
八年级下册：1. 分式：包括分式的概念、性质和运算，以及分式方程的解法。
2. 反比例函数：包括反比例函数的性质、图像和实际问题的应用。
3. 勾股定理：包括勾股定理的证明和应用，以及勾股定理的逆定理。
4. 四边形：包括四边形的性质、判定和面积的计算。
5. 数据的分析：包括数据的集中趋势、离散程度和数据的分布形态的描述和计算。
九年级上册：1. 二次根式：包括二次根式的概念、性质和运算，以及最简二次根式的化简。
2. 二元一次方程：包括二元一次方程的解法、实际问题的应用以及消元法求解。
初中数学(几何)知识点总结
初中数学（几何）知识点总结图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形分类：2、点、线、面、体（1）几何图形的组成（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念：4、射线的概念：5、线段的概念：6、点、直线、射线和线段的表示7、直线的性质8、线段的性质9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理考点二、角1、角的相关概念：平角、直角、锐角、钝角、余角、补角。
2、角的表示3、角的度量4、角的性质5、角的平分线及其性质：考点三、相交线1、相交线中的角：临补角，对顶角，同位角，内错角，同旁内角。
2、垂线：垂足，垂线的性质。
考点四、平行线1、平行线的概念2、平行线公理及其推论3、平行线的判定：4、平行线的性质考点五、命题、定理、证明1、命题的概念：2、命题的分类（按正确、错误与否分）3、公理4、定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
考点六、投影与视图1、投影：投影的定义、平行投影、中心投影。
2、视图：主视图、俯视图、左视图。
三角形考点一、三角形1三角形的概念：2、三角形中的主要线段：角平分线、中线、高线。
3、三角形的稳定性：4、三角形的特性与表示5、三角形的分类6、三角形的三边关系定理及推论7、三角形的内角和定理及推论8、三角形的面积：考点二、全等三角形1、全等三角形的概念2、全等三角形的表示和性质3、三角形全等的判定4、全等变换（1）平移变换（2）对称变换（3）旋转变换。
考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定3、三角形中的中位线四边形考点一、四边形的相关概念1、四边形：2、对角线：3、四边形的不稳定性：4、四边形的内角和定理及外角和定理5、多边形的内角和定理、外角和定理：6、多边形的对角线条数的计算公式：考点二、平行四边形1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定4、两条平行线的距离：5、平行四边形的面积：考点三、矩形1、矩形的概念2、矩形的性质3、矩形的判定4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab考点四、菱形1、菱形的概念2、菱形的性质3、菱形的判定4、菱形的面积：考点五、正方形1、正方形的概念：2、正方形的性质3、正方形的判定4、正方形的面积：考点六、梯形1、梯形的相关概念、分类：2、梯形的判定3、等腰梯形的性质4、等腰梯形的判定5、梯形的面积6、梯形中位线定理解直角三角形考点一、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余：2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
初中数学几何知识点整理
初中数学几何知识点整理几何学是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的形状、大小和相对位置等属性。
在初中阶段，学生接触到了许多基础的几何知识点，这些知识点对于后续的学习和应用都起到了重要的作用。
在这篇文章中，我将为大家整理初中数学几何知识点，帮助大家更好地理解和掌握这些知识。
一、图形的基本概念1. 点：几何学中最基本的概念，表示位置，用大写字母标示，如A、B、C等。
2. 线段：由两个点确定的直线上的部分，可以用两个端点表示，如AB。
3. 直线：由无数个点连在一起而成的，没有端点，可以用小写字母表示，如l。
4. 尺子：用于测量线段长度的工具，常见的有圆规、直尺等。
5. 角：由两条不重合的射线（半直线）共同起源于一个点，分为内角和外角。
二、图形的性质和分类1. 三角形：由三条线段组成的图形，根据边长和角度的关系，可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
2. 等边三角形：三条边的长度都相等。
3. 等腰三角形：两条边的长度相等，两个对角线的夹角也相等。
4. 直角三角形：一个内角较直角，即90度。
5. 长方形：有四个直角的四边形。
6. 正方形：有四个直角且四条边的长度相等的四边形。
7. 平行四边形：两对对边分别平行且相等。
8. 梯形：有一对平行边的四边形。
9. 圆：由平面上到圆心距离相等的所有点构成的图形。
10. 直径：经过圆心的一条线段，连接圆上两个点。
11. 弦：连接圆上任意两个点的线段。
12. 弧：圆上两个点之间的部分。
三、图形的计算和构造1. 长度测量：通过尺子等工具可以测量线段的长度。
2. 角度测量：通过量角器可以测量角的大小。
3. 三角形的面积：可以通过底边和高的乘积的一半来计算。
4. 四边形的面积：根据图形的类型，可以通过底边和高的乘积、两条对角线的乘积、两边夹角的正弦值的一半等来计算。
5. 相似三角形：具有相同的形状但大小不同的三角形，它们的对应边比值相等。
6. 平行线的性质：平行线之间的对应角、同位角和内错角等有特殊的关系。
人教版初中八年级数学知识点总结
人教版初中八年级数学知识点总结八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
第十一章全等三角形一、知识框架二、知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章轴对称一、知识框架二、知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
初中数学学习笔记整理(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习笔记整理第一篇范文：初中数学学习笔记整理一、前言在初中数学的教学过程中，我们发现许多学生对数学知识的理解和应用存在一定的困难。
为了帮助同学们更好地掌握数学知识，提高数学学习能力，我们结合课本内容，整理了一份初中数学学习笔记，希望能为大家的学习提供一定的帮助。
二、数学基本概念与性质1. 实数与数轴•实数：有理数和无理数的统称。
•数轴：一条具有原点、正方向和单位长度的直线。
2. 整数与分数•整数：正整数、0和负整数的统称。
•分数：形如 a/b 的数，其中 a、b 是整数，b ≠ 0。
3. 幂的运算•同底数幂相乘：am × an = am+n•同底数幂相除：am ÷ an = am-n•幂的乘方：(am)n = amn•积的乘方：(ab)n = anbn三、代数与方程1. 一元一次方程•形式：ax + b = 0，其中 a、b 是常数，a ≠ 0。
•解法：移项、合并同类项、系数化为 1。
2. 二元一次方程•形式：ax + by = c，其中 a、b、c 是常数，a、b ≠ 0。
•解法：代入法、消元法。
3. 一元二次方程•形式：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 是常数，a ≠ 0。
•解法：因式分解、配方法、求根公式。
四、几何与图形1. 点、线、面•点：没有长度、宽度、高度的物体。
•线：两点之间最短的路径。
•面：由线组成的二维图形。
2. 三角形•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为 180°。
3. 四边形•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形。
•性质：四边形的内角和为 360°。
五、数学应用1. 线性规划•目标：最大化或最小化某个线性函数。
•方法：图解法、代入法、消元法。
2. 概率与统计•概率：某事件发生的可能性。
•统计：对一组数据进行收集、整理、分析的方法。
六、总结通过以上笔记整理，希望能帮助同学们更好地掌握初中数学知识，提高数学学习兴趣。
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圆的周长C=2πr C=πd 圆的面积S=πr2弧长n 度圆心角所对弧长=n n x 2πr=n πr 360180扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形S 扇形=n πr2=1lr3602点到点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
两点之间，线段最短中点的定义：将一条线段分成两条相等线段的点焦作这条线段的中点角的定义：角是由一条射线绕着他的端点旋转到另一个位置所成的 初始位置平分线的定义：从一个角的定点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条线段余角：如果两个角的度数之和是90˙，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
其中一个补角：如果两个角的度数之和是180˙，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
其中一角的单位的关系：1˙=60’=60”同角的余角相等同角的补角相等长方体的定义：长方体有六个面，八个顶点，十二条棱长方体中的等量：1.长方体的每一个面都是长方体2.长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等3.长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的面积相等正方体是特殊的长方体如果直线AB 与直线CD 即不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面读作直线AB 与直线CD 异面一般的，如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条支读作直线AB 与直线CD 相交如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两记作：AB∥CD，读作：直线AB与直线CD平行直线PQ 垂直于平面ABCD 记作：直线PQ ⊥平面ABCD ，读作：直线PQ 垂直于平面ABCD 直线PQ 平行于平面ABCD 记作：直线PQ ∥平面ABCD ，读作：直线PQ 平行于平面ABCD平面α垂直于平面β记作平面α⊥平面β，读作：平面α垂直于平面β平面α平行于平面β平行：垂直：线段与平面的位置关系角相等平行：垂直：平面与平面的位置关系线段长方体平行：相交：异面：直线与直线的位置关系 圆和扇形记作平面α∥平面β，读作：平面α平行于平面β这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运平移后对应点之间距离叫做图形平移的距离旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点的方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋翻折：把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴1和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线2在一个角的内部（包括定点）且到角的两边距离相等的点，是3到定点的距离等预定长的点的轨迹是以这个定点为圆心，定长把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中如果把一个图形绕着个定点旋转180度后,与初始图形重合,那么叫做这两个图形关于这个点对称,也叫做这两个图形成中心对称,这个如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线校对称轴，两个一般的，如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条支线的关系为读作直线AB 与直线CD 相交如果两条直线的夹角为之角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短直线外衣点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离斜线如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线记作：AB∥CD，读作：直线AB与直线CD平行经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两条平行线中，任意一条直线上的所有的点到另一条直线的距离都是一两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直简记为：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直简记为：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果通旁内交互补，那么这两条简记为：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，同位角相等 简记为：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截简记为：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截简记为：同旁内角互补，两直线平行4如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线夜互相平相交对称平行：平面的位置关系平移： 旋转对称：中心对称:轴对称:垂线平行平行的定义：平行线：平行线间的距离：平行线的判定：平行线的性质：231231点的轨迹运动三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边三角形的高：在三角形中，从一个定点向它的对边所在的直线画垂线，顶点三角形的中线：在三角形中，联结一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的三角形的角平分线：在三角形中，三角形一个内角的平分线于这三角形三个内角都是锐角的三三角形三个内角中有一个内角三角形三个内角中有一个内角三边互不相等的三角形叫做不有两边相等的三角形叫做等腰三角形的一个外交等与与之不相邻的两个内角和三角形的一个外交大于任何一个与之不相邻的内角三角形的外角和等于３６０度能够完全重合的两个图形叫全等形两个三角形是全等形，就说他们是全等三角形，两个全等三角形，经过相互重合的定点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的全等三角形，对应边相等，对应角相等在两个三角形中，如果有两条边记他们的夹角对对应相等，那简记为：ＳＡＳ在两个三角形中，如果有两个角即他们的夹角对应相等，那么简记为：ＡＳＡ在两个三角形中，如果有两个角起其中一个角的对边对应相等简记为：ＡＡＳ在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形简记为：ＳＳＳ两个底角相等（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简记等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线如果有一个三角形两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三三个内角都是６０度的三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形有一个内角是６０度的等腰三角形是等边三角形等边三角形三个内角都为６０度等边三角形三边相等在直角三角形中，夹直角的两条边叫做直角边，直角边所对的边角斜边定理1：直角三角形的两个锐角互余定理2：直角三角姓斜边上的中线等于斜边的一半推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条定理：在直角三角形中，斜边大于直角边三角形三角形的分类按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类不等边三角形等腰三角形全等三角形的判定1234三角形外角的关系：全等三角形全等形的定义：全等三角形：直角三角形直角三角形：直角三角形的性质：勾股定理：等边三角形的性质：三角形等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的判定：等边三角形的判定：勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的两点的距离公式：如果坐标直角平面内有两点A(x1,y1)B(x2,y2)，那么A ，B 两点的距离AB 定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段上端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 逆定理：在一个角的内部（包括定点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的角的平分线勾股定理：线段的垂直平分线距离。
两点之间，线段最短这条线段的中点所成的图型。
初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边个相等的角，这条线段叫做这个角的平分线互为余角，简称互余。
其中一个角称为另一个角的余角。
做互为补角，简称互补。
其中一个角称为另一个角的补角。
中的四条棱的长度相等的两个面的面积相等称这两条直线的位置关系为异面有唯一公共点，那么称这两条支线的关系为相交。
称这两条直线的位置关系为平行于平面ABCD于平面ABCD移动，叫做图形的平移运动，简称为平移角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是他的对称轴是这条线段的垂直平分线且到角的两边距离相等的点，是这个角的平分线轨迹是以这个定点为圆心，定长为半径的圆后，与初始图形重合，对称中心，旋转的角度叫做旋转角（0˙〈α〈360˙）与初始图形重合,叫做这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点图形重合，对称，这条直线校对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点点，那么称这两条支线的关系为相交。
直线叫做另一条直线的垂线，他们的角点叫做垂足线，简称中垂线其中一条直线叫做另一条直线的斜线没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行一条直线的距离都是一个定值，则个定值叫做这两条平行线间的距离错角相等，那么这两条直线平行如果同位角相等，那么这两条直线平行如果通旁内交互补，那么这两条直线平行同位角相等 平行，那么这两条直线夜互相平行所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的距离叫三角形的高其对边中点的线段叫做三角形的中线的平分线于这个角的对边相交，这个角的定点于交点之间的线段叫做三角形的角平分线三角形三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形三角形三个内角中有一个内角是直角的三角形是直叫三角形三角形三个内角中有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形三边互不相等的三角形叫做不等边三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形三角形，两个全等三角形，经过运动后一定重合，合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角边记他们的夹角对对应相等，那么这两个三角形全等角即他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等角起其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等边对应相等，那么这两个三角形全等线，底边上的高互相重合（简记为：等腰三角形三线和一）是顶角的平分线所在的直线两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为：等角对等边）直角边，直角边所对的边角斜边。
斜边的一半30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度形形和等于斜边的平方,y2)，那么A，B两点的距离AB=(X1-X2)2+(Y1-Y2)2点的距离相等条线段的垂直平分线上两边距离相等的点，在这个角的平分线上。