小学数学三年级下册等量代换教学案例

《等量代换》教学案例

教材分析：

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c；广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。等量代换既是一种重要的数学思想，也是一种解决问题的有效方法。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

教学目标：

1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性，学习用等量代换的方法，会根据已知信息寻找事物间的等量关系。

2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，并能找出规则解决生活中的简单问题。

3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强学生的合作意识和竞争意识，使学生感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点：寻找事物之间的等量关系，体会等量代换的思想

教学难点：找准中间量，使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入

“早上邓老师出门准备坐公交车，一摸口袋，急了，只有一张5元的，于是我第一反应就是赶紧找个地方，猜猜我要干什么？

换零钱。（板书：换）

我跟你换，你要换几张1元的给我？

如果我有3张5元的，你要换几张1元的给我？

如果我有20张一元的可以换几张5元的？

小结：我们换东西的时候要做到等量才行。（板书：等量）二、引导探究、激活思维

同学们玩过跷跷板吗？

跷跷板一头翘起来，一头沉下去说明了什么？

两头平平呢？

今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板，想不想去看看？

（课件出示第一幅图）

从这幅图你知道了什么？

1头牛的重量等于2只猪的重量。

我这样板书能看懂吗？（板书：1牛=2猪）

“1牛=2猪”表示什么意思？

1头牛的重量等于2只猪的重量，那2头牛的重量等于几只猪的重量呢？8只猪的重量等于几头牛的重量呢？

下面这幅图你又知道什么？（课件出示第二幅图）

1头猪的重量等于4只羊的重量。（老师板书：1猪=4羊）

1头小牛的重量等于几只小羊的重量呢？（板书：求1牛=？羊）

你们都说是8只，这8只是怎么换来的？

学生汇报换算过程，电脑配合演示代换的过程。

1头猪的重量等于4只羊的重量，2头猪的重量可以换2个4只，2乘4得8，所以1头牛的重量就等于8只羊的重量。

换羊的时候，你们都是通过谁来换的？

为什么通过猪来换？

牛跟羊本来有联系吗？

“猪”就好比一座桥，把牛跟羊联系起来了。这座“桥”在数学上我们把它叫做“中间量”。有了桥，我们可以将1头牛换成2头猪来代替，再通过猪换成8只羊。（板书：1牛——2猪——8羊）

×4

小结：通过刚才的学习，我们发现等量代换时，先要理清数量关系，怎么理呢？可以像老师这样写成式子，记住桥要对齐，也可以像这样由一个量想到另一个量，像穿珠子一样将它们串起来；然后抓住中间量，这样才能成功换算。三、练习巩固、渗透思想

1、基本练习，加深理解

边玩跷跷板，小动物们还边讨论起了自己爱吃的水果。我们赶紧去听听吧。（课件出示）

小猪：一个西瓜可以换3个菠萝。

小羊：一个菠萝可以换5个苹果。

小牛：那一个西瓜可以换几个苹果呢？

你能像老师这样把收集到的信息整理好吗？（学生尝试模仿老师的板书写出数量关系式）

这里面中间量是谁？同意吗？

为什么是菠萝？（说说理由：菠萝既跟西瓜有联系又跟苹果有联系。）

怎样通过菠萝进行换算？先把1个西瓜换成3个菠萝，接下来1个菠萝能换5个苹果，那3个菠萝能换几个5个？3个5，所以3乘5得15个。

（学生讲解换算过程，电脑配合演示菠萝闪动。）

2、讨论完水果，他们又讨论起了爱吃的各种形状的饼干。

▲=■+■

●+●+●=■

▲=？个●

这道题是什么意思？（1个▲换2个■，3个●换1个■……）

中间量是谁？为什么？

怎么换算？几乘几？

3、刚才都是两种动物玩跷跷板，小猪有提议了能不能三种动物一起玩呢？我们一起来看看。

1头牛的重量等于几只羊的重量。这里面中间量是谁？

认为是猪的举手。都说是猪，那我来看看，猪跟牛的关系我看到了，猪跟羊有什么关系呢？谁来说说？（你真牛）

还有谁愿意说说？（你太牛了）

谢谢你们提醒了我，原来跷跷板不仅可以横着看，有时还可以（打手势，学生说）竖着看？

4、这节课学了什么？学会了吗？有没有吹牛啊？我试试就知道了。

第2个数量关系没有，让学生补充。

请你把这头牛给我换成兔子。快点换。

为什么不能换啊？（少了中间量）

那好缺什么补什么。我来补一个：1个西瓜换3个菠萝，开始换吧？

怎么又不能换，哦，要补充动物？那好我再来补充一个：1只猪的重量等于5只狗的重量。这下可以了吧。还不行啊，那到底要补充谁和谁的关系，你们来吧。（还有没有，这么大的猪我是没看见，补充信息我们还要根据实际才行。）刚刚同学们补充了这么多，我们选个好算点的吧。（出示1猪=2羊），现在可以了换了吧？仔细想想这里有几个中间量？哪2个？

通过猪把谁跟谁联系起来，再通过羊把谁跟谁联系起来了？（板书关系图：牛——猪——羊——兔。）

换的时候首先把什么换成什么？（把1头牛换成3只猪）