光学知识点

4、惠更斯--菲涅耳原理及菲涅耳衍射积分公式 5、菲涅耳—基尔霍夫积分公式 6、巴俾涅原理:
7、衍射的分类：
菲涅耳衍射：光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远 夫琅和费衍射：光源和接收屏都距离衍射屏无穷远
8、衍射与干涉的区别：
干涉——当仪器将某光波分割为有限几束或彼此离散的无限多束， 而其中每束又可近似地按几何光学的规律来描述的相干
m ) 2 ) sin(
2
c. 光的可逆性原理
二、费马原理：
a. 内容：
L
L n l,

P
b.光程：(物理意义)
Q ( L)
n dl
或L
n dl
c. 应用费马原理的解题步骤： （1）求任意光线光程的表达式（或求出某两条光线光程的表达 式） （2）求任意光线对某一变量的微分=0 （或写出某两条光线光 程 相等的等式） （3）近似处理 （4）得出结果
干涉条纹形状方程，即可讨论其特征
光的衍射
•
•1、衍射定义：当波遇到障碍物时偏离直线传播的现象。
•2、光孔的线度与衍射效应的关系：
~ 103 以上， 衍射效应不明显， 3 ~ 10 10， 衍射效应明显， ~ ， 向散射过渡。
•3、衍射的特点：
（1） 光束在衍射屏上什么方位受到限制，接收屏上的 衍射花样就沿该方向扩展。 （ 2） 光孔线度越小，对光束的限制越厉害，衍射图样 越加扩展，即衍射效应越强。
'
y' ns ' V ' y ns
n' n p r
y' s' V y s
3. 符号法则：设入射光从左向右，顶点为A，我们规定
(I) s (II) s’ (III) r (IV) u, u’ (V) y, y’
4. 判断物、像的性质：
s>0 实物， s<0 虚物 s’>0 实像，s’<0 虚像 |V|>1 ， 放大的；|V|<1 缩小的 V>0 ，正立的； V<0 倒立的
迭加。计算时，干涉矢量图解是折线。
衍射——它是连续次波源的次波相干迭加，这些次波并不服从几 何光学的定律。计算时，其矢量图解是光滑曲线。
9、衍射问题的求解内容及求解方法 ㈠ 求解内容： （1）光强分布。
（2）衍射条纹的特征（形状、取向、间隔、极值位置及条纹移动情况等）
㈡ 求光强分布有四种方法: (1)复数积分法： （2）振幅矢量图解法 （3）半波带法：适用于能整分成若干的完整半波带情形，一般只求衍射 场轴线上任意点的光强： A( P ) A1 A2 A3 A4 ...... ( 1) n 1 An 其中，A1、A2、 ......、An递减，且n 时，An 0； n较小时，A1 A2 ~ A3 (4)巴俾涅原理：U U U a b 0
（1）双光束干涉：
在傍轴条件下，光强的分布满足：
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
A1 A2 2 A1 A2 cos
I 0 (1 cos )
2 其中 I 0 A12 Ak1 r1 02 01 k0 L 0
光学复习
一、几何光学三定律：
（1）光的直线传播（均匀媒质）
（2）光的反射定律（ i i ' ） （3）光的折射定律（ n1 sin i1 n2 sin i2） a. 全反射、临界角 ( 光密媒质 n1 光疏媒质n2 ）
ic sin 1 (n2 n1 )
b. 三棱镜（色散）
n sin(
D
13、两种衍射研究的主要内容： ㈠ 菲涅耳衍射：主要研究衍射场中心点的强弱。 如：菲涅耳圆孔、圆屏、直边衍射、波带片 （1）圆孔衍射：
D
i K k 2nh sin i K
9.干涉问题的求解内容
（1） 求某波前上的光强分布两种方法 复振幅法和矢量图解法。 （2）求干涉条纹特征（形状、取向、间距、条纹数、位置、 反衬度、空间周期、空间频率及条纹移动情况）由极值方程确 定。
I ( P) I Max ， 或
dI 0 dP
因此，对双光束干涉来说，求解δ (P)或Δ L(P)是关键。
（2）多光束干涉 a 光强求法：二种 复数求和法与矢量图解法
Ui Ae i
ii
U U i
i 1
N
I U U
*
b 求干涉条纹特征方法：
先求出I=I(p)，再取I(p)= I
Maxor
Imin
dI ( p ) 0 或 dp
确定
6. 等倾条纹特点
1) 光源是扩展光源发出的漫散射光 2) 干涉条纹会聚于无穷远或透镜焦平面上 3) 产生等倾条纹的薄膜厚度均匀 4) ΔL=2hcosi(±λ/2)=kλ,干涉条纹为同心圆环，且 中心干涉级次k高，边缘低 5) 圆形条纹半径： rk f tan ik 6) 间距： r k
10、波带片与透镜的区别: 波带片有如透镜作用，可以对轴上物点成像，但它不是透镜，与 透镜相比有很多区别。 （1）波带片有多个实虚焦点，故具有多个正负透镜作用。 （2）f 1/λ ,成像色差很大。 （3） 物像点各光线不是等光程的。 优点：面积大，重量轻，可折叠等优点，可用于非可见光成像。 11、瑞利判据 12、望远镜的最小分辨角: 1.22
i j
非相干： I
I
i
i
4. 典型分波前干涉装置 1）杨氏双缝干涉 2）菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜 3）洛埃镜
在杨氏干涉装置中条纹的位移量δx与点源的位移量 δ s的关系：
D x s R
在杨氏实验中光源在X方向上的宽度b对于干涉条纹反衬度的影响 若是两个点光源，则有： 若是线光源，则有：
8. 多光束干涉
（1）多光束干涉主要特征
（2）干涉条纹的半值宽度
（3）第k级亮纹的半角宽度

2(1 R ) R
i K

2nh sin i
1 R R
（4）纵模定义、间隔及线宽
c 2nh
（5）干涉仪的色分辨本领和色散本领

1 R k R
R R k 1 R
b R
2d
b R
d
5. 等厚条纹的特点
1) 单色点光源照明，入射光处处与薄膜表面垂直 2) 条纹定域在薄膜表面附近（只研究薄膜表面上 的条纹） 3) 产生等厚条纹的薄膜厚度不等 4) 干涉条纹沿等厚线分布 ΔL=2nh(±λ/2)=mλ,
相邻条纹厚度差 Δh=λ/2n
楔形薄膜等厚条纹
四、 1.物像距公式，焦距公式，横向放大率公式
xx ' ff ' f f 1 s s 1 1 1 s s' f
f f 1 nL 1 1 ( 1)( ) n0 r1 r2
牛顿形式
（s x f , s ' x ' f ') (n n ') ( f f ')
5. 视场光阑对其后方光具组成像即为出射窗，由出射光瞳中
心向出射窗边缘引直线，与主光轴夹角即为出射视场角。
波动光学
定态光波:
表达式： U ( P, t ) A( P ) cos[t ( P )] 复数表达式 U ( P ) A( P )e i [t ( P )] i ( P ) 复振幅表示 U ( P ) A ( P ) e
高斯形式
, (n n' n0 ) ,
y' ns fs f x V y ns f s x f
2. 符号法则 （s, s’,f,f’,y,y’,u,u’,x,x’）
3．密接薄透镜组及其焦距，光焦度( n n' )
1 1 1 1 ... f f1 f 2 fn PP 1 P 2 ... P n (P 1 ) f
L n(r2 r1 ) 其中，
条纹情况（ 0 0 ）：
当 2m , 或L m ,(m 0, 1, 2,
)
时， I I max ，亮条纹；
当 (2m 1) , 或L (m 1 ) , (m 0, 1, 2, ) 时， I I min ，暗条纹。 2 干涉条纹形状方程为： I ( ) I (常数） ，或 2m ， 或 L m 时，P点的轨迹。从而，确定干涉条纹的其它特征。
1) 条纹形状：平行于交棱的等间距直线条纹
2) 条纹间距：ΔX=λ /2α 3) 条纹移动情况： α 角的变化或ｈ的变化引 起条纹的变化 4) 判断交棱位置的方法：
轻压一端，通过条纹疏密的变化判断。
牛顿圈：
1) 形状：同心圆环
2) 圆形暗纹半径rk与曲率半径 R关系 ：
rk kR
r 2 r 2 R m

2h sin ik
条纹中部疏，边缘密
7) 薄膜变厚时，中心吐条纹，条纹向外扩展，条纹间隔变小， 反之，中心吞条纹，条纹向内收缩, 条纹间隔变大。薄膜厚度 每改变半个波长时，中心吞（或吐)一个条纹。
7. 空间相干性和时间相干性的区别
空间相干性
（1） 定义 给定宽度为b的面光源，在它照明空间中在波前上多大
六、确定孔径光阑和视场光阑的方法
1．将所有光阑逐个地对其前方光具组成像.
2．由轴上物点向每个像边缘引直线，与主光轴夹角最小的那 个像为入射光瞳，其夹角为入射孔径角，与之对应的实际光阑即为
孔径光阑。
3 ．将孔径光阑对其后方光具组成像，即为出射光瞳，由像点 向出射光瞳边缘引直线，与主光轴夹角即为出射孔径角. 4. 从入射光瞳中心向所有光阑在前方光具组的像的边缘连线， 与光轴夹角最小者称为入射窗，其夹角为入射视场角，与之对应的 实际光阑即为视场光阑。