北师大版九年级上册数学矩形的性质教案
北师大课标版初中数学初三上册矩形的性质与判定教学设计
北师大课标版初中数学初三上册1一、教学目标：知识与技能：了解矩形的概念，明白得并把握矩形的有关性质，以及矩形的常用判定方法。
过程与方法：经历探究矩形有关性质和判定方法的过程，在直观操作活动和简单的说理观看中，进展初步的合情推理能力，主动探究适应，逐步把握说理的差不多方法。
情感态度和价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。
二、学情分析：认知基础：上节课刚学完菱形这一专门的四边形。
这对本节课研究另一种专门四边形——矩形，有着较强的指导作用，且两者的研究思路也专门类似。
如此，学生能够类比菱形来学习矩形。
加之小学时期也接触过长方形，因此学生同意起来比较容易。
活动体会基础：在学习菱形的知识时，学生差不多经历了观看、实验、推理的过程，观看能力、操作能力、合情推理能力，以及数学语言的表达能力都有了较大提高，关于解决本节课的研究主题有专门大关心。
三、教材分析：1、本节课的作用和地位：矩形的概念及其性质是这章的重点内容之一．既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它专门平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。
同时本节课还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力。
2、重点：矩形的定义，性质和判定方法。
难点：矩形性质和判定的综合应用。
四、教学预备：教师预备：多媒体以及四根木棍做的平行四边形。
依照学生的数学成绩将学生分为成绩优秀，成绩中等，学困生三组，分别定为A、B、C三组。
学生预备：复习平行四边形、菱形的相关知识点。
五、教学方法与手段：采取发觉与探究相结合的教学方法，依照学生的心理特点，循序渐进的原则，精心编排和分层设置问题，使每一个层次的学生都能在本节课中获得进步，同时也达到面向全体的目的，时学生的主体地位得到充分的表达。
六、教学过程：1、给矩形下定义：学生利用四根木棍做的平行四边形，进行动手操作，观看当平行四边形的一个内角在变化到多少度时，平行四边形会变形为小学学过的长方形？教师也能够采纳多媒体展现此变化过程。
北师大版数学九年级上册1.2矩形的性质与判定(第3课时)教学设计
6.融入情感态度与价值观教育：在教学过程中，注重培养学生的审美观念、团队合作精神和勇于探索的精神。
教学策略：通过设计有趣的活动，如矩形拼接、折叠等，让学生在动手操作的过程中，体验数学的乐趣，培养良好的情感态度与价值观。
1.完成教材中的练习题。
2.结合生活实际，发现并提出与矩形相关的问题。
八、板书设计
1.矩形的性质与判定方法。
2.实际问题的解决方法。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对矩形的性质和判定方法有初步的了解。在此基础上，他们对本节课的学习有以下特点：
1.学生对矩形的性质有一定的认识，但可能对判定方法的掌握不够熟练，需要教师在教学中进行针对性指导。
教学策略：利用多媒体展示生活中的矩形物体，如窗户、桌面等，引导学生观察并思考这些物体的共同特点。
2.自主探究，合作交流：引导学生自主探究矩形的性质与判定方法，鼓励学生在小组内分享心得，共同解决问题。
教学策略：设置具有挑战性的问题，让学生在小组内讨论、探究，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
3.梳理知识，突破难点：针对矩形性质与判定方法这一重点，通过讲解、示范、练习等多种方式，帮助学生巩固知识，突破难点。
4.作业提交前，可以与同学相互讨论、交流，提高作业质量。
1.复习上节课的知识点：矩形的定义及基本性质。
2.提问：如何判定一个四边形是矩形？
二、自主学习
1.学生阅读教材，了解矩形的判定方法。
2.教师通过实例演示，引导学生观察、思考、总结矩形的判定方法。
三、课堂讲解
1.讲解矩形的判定方法，如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。
北师大版九年级上册2矩形的性质与判定课程设计
北师大版九年级上册2矩形的性质与判定课程设计一、课程目标通过本节课程的学习，旨在让学生掌握矩形的定义、性质和判定方法，了解矩形在生活和实际应用中的重要地位，培养学生的推理和证明能力，探索靠近实际的数学教学方法。
二、教学内容1. 知识点1.矩形的定义与性质2.矩形的判定方法2. 教学形式本次课程主要采用启发式教学方法，通过学生自主探究与合作学习，逐步引导学生掌握矩形的定义、性质和判定方法。
3. 教学过程3.1 导入环节通过提问和数学游戏等形式，快速激发学生学习矩形知识的兴趣，预告本堂课的主要内容。
3.2 自主学习1.学生自主研究矩形的定义，通过组内讨论和解决问题的形式，加深对矩形的认识。
2.学生结合生活中常见矩形的客观事物，如文具盒、窗户等，讨论矩形的特点。
3.学生通过实验探究和举例分析，总结矩形的性质。
4.学生总结出矩形的四个判定条件，讨论对矩形的判定方法。
3.3 合作探究1.将学生分成小组，每组依次讲述矩形的定义、性质、判定方法，其他组进行点评和补充。
2.学生通过小组合作完成课堂练习和课后作业，帮助他们巩固所学知识。
3.4 总结归纳在学生完成课堂练习后，对矩形的定义、性质和判定方法进行总结归纳，强化学生对所学知识的掌握。
3.5 展示交流学生通过展示和交流方式，对所学知识和掌握的方法进行分享和交流，增强沟通和表达能力。
三、教学评价1.采用启发式教学方法，让学生在自主学习与合作探究中获得知识和技能，达到了良好的教学效果。
2.通过课堂练习和课后作业巩固所学知识，培养了学生的学习兴趣和学习计划能力。
3.通过小组互动和展示交流的形式，增强学生的沟通和表达能力，有助于提升学生的综合素质。
四、教学反思在本次课程中，虽然采用了启发式教学方法，但在课堂组织和教学内容设置上还需要进一步探讨和改进，如加强学生的自学能力，提高教师的指导能力等，以更好地完成教学目标。
同时，还应该注重教学评价环节，在课堂评价和教学效果评估上进行更加全面的考虑。
北师大版九年级数学上册1.2.2矩形的性质与判定优秀教学案例
4.反思与评价：在课堂的最后阶段，我组织学生进行反思，让他们回顾本节课所学的矩形的性质和判定方法，巩固知识。同时，我设计相关的练习题目，让学生进行实践操作，检验他们对矩形性质和判定方法的掌握程度。这种反思与评价的教学策略能够培养学生的自我评估和自我改进能力，提高他们的学习效果。
北师大版九年级数学上册1.2.2矩形的性质与判定优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是北师大版九年级数学上册1.2.2矩形的性质与判定。矩形是初中数学中的重要几何图形之一，它具有独特的性质和判定方法。在本节课中，学生需要掌握矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等，同时还需要学习如何判定一个四边形是矩形。
在教学过程中，我以实际生活中的情境为导入，让学生观察教室的黑板，发现黑板是一个矩形。通过这个实例，让学生初步感知矩形的性质，并激发他们对本节课的学习兴趣。接着，我引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索矩形的性质和判定方法。在学生掌握矩形的性质后，我组织学生进行实践操作，让他们运用所学知识解决实际问题，如测量教室的长和宽等。
（四）反思与评价
1.在课堂的最后阶段，组织学生进行反思，让他们回顾本节课所学的矩形的性质和判定方法，巩固知识。
2.设计相关的练习题目，让学生进行实践操作，检验他们对矩形性质和判定方法的掌握程度。
3.教师对学生的学习情况进行评价，及时给予肯定和鼓励，提高他们的学习积极性和自信心。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，以激发学生的学习兴趣，培养他们的几何思维和问题解决能力，提高他们的学习效果。同时，我还会注重学生的情感态度与价值观的培养，让他们在愉快的氛围中学习和成长。
北师大版数学九年级上册1.2.1矩形的性质(教案)
在本次教学过程中，我发现学生们对矩形的性质表现出较高的兴趣。通过日常生活中的实例引入，他们能够更快地理解并接受新知识。但在教学过程中，我也注意到以下几点需要改进和反思：
1.对于矩形性质的理解，部分学生仍然存在困难，特别是在证明矩形对角线平分和相等的过程中。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生们通过实际操作和逻辑推理来加深理解。
2.教学难点
-矩形性质的证明：理解并掌握矩形性质证明的过程，特别是对角线相等和平分的证明。
-举例：引导学生通过画图和逻辑推理，证明矩形的对角线互相平分。
-矩形与平行四边形的区别与联系：理解矩形是平行四边形的特殊情况，掌握两者之间的相互关系。
-举例：对比矩形和平行四边形的性质，强调矩形的特殊性。
-解决实际问题时建模能力的培养：将实际问题抽象为矩形模型，运用矩形性质解决。
-举例：给出实际情境，如设计矩形花园或房间，让学生应用矩形性质进行计程中，鼓励学生提出新的解题方法或发现新的性质。
-举例：组织学生进行小组讨论，分享各自发现的不同解题思路或对矩形性质的深入理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状类似长方形或正方形的物体？”（如门、窗户、书本等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形性质的奥秘。
2.在小组讨论环节，我发现有的学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我可以在选题和引导方式上做出调整，鼓励他们积极发表自己的看法。
3.在实践活动过程中，学生们对矩形性质的应用表现出较高的热情，但部分学生在具体操作中仍然存在一定的困难。这说明我们在实践教学环节还需要进一步加强，让学生们在动手操作中更好地消化和吸收知识。
北师大版数学九年级上册《矩形的性质》教案x
北师大版数学九年级上册《矩形的性质》教案x一. 教材分析《矩形的性质》是北师大版数学九年级上册第17章第1节的内容。
本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的对角相等、矩形的对边平行且相等、矩形的四个角都是直角等。
同时，通过探究矩形的性质，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平行四边形的性质，对矩形有一定的了解。
但在理解和运用矩形的性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的性质，能运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思考能力、交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。
2.难点：矩形的性质的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、操作实践法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思考能力。
六. 教学准备1.准备矩形的相关图片和实例。
2.准备矩形的性质的PPT课件。
3.准备矩形的性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的矩形实例，如门窗、电视屏幕等，引导学生关注矩形在日常生活中的应用。
提问：你们对这些矩形有什么了解？矩形有哪些性质？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现矩形的性质。
引导学生观察、思考，并总结出矩形的性质。
同时，教师进行讲解，确保学生理解。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作实践，利用准备好的矩形纸片，验证矩形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关矩形性质的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，确保学生掌握矩形的性质。
5.拓展（10分钟）出示一些有关矩形性质的综合题，让学生分组讨论、交流，寻找解题策略。
北师大版数学九年级上册《矩形的性质》说课稿
北师大版数学九年级上册《矩形的性质》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册《矩形的性质》这一节的内容，主要包括矩形的定义、性质和判定。
本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的基础上进行学习的，矩形的性质是平行四边形性质的一个特殊情形，对于学生来说，既有联系又有挑战。
在教材的处理上，我将以学生为主体，引导学生通过观察、思考、探究，从而发现矩形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平行四边形的概念和性质有一定的了解。
但是，对于矩形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，引导学生从已有的知识出发，逐步探究矩形的性质。
同时，学生对于合作探究的学习方式已经比较熟悉，我可以充分利用这一点，学生进行小组合作，共同发现矩形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解矩形的定义，掌握矩形的性质，并能够运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：矩形的性质及其应用。
2.难点：矩形性质的发现和证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作探究法、讲解法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的矩形图片，引导学生回顾矩形的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究矩形的性质：学生进行小组合作，引导学生通过观察、思考、操作，发现矩形的性质。
3.讲解与演示：对于学生发现的知识点，进行讲解和演示，帮助学生理解和掌握。
4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生运用矩形的性质解决问题，并进行拓展训练。
5.总结与反思：让学生回顾本节课的学习内容，总结矩形的性质，并反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出矩形的性质。
北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定教学设计
（二）讲授新知
1.矩形的定义：回顾平行四边形的定义，引导学生理解矩形是一种特殊的平行四边形，即四个角都是直角的平行四边形。
2.矩形的性质：通过动画演示、实际操作等方式，引导学生发现矩形的性质，如对边相等、对角线相等、对角线互相平分等。
1.基础巩固题：完成教材课后习题1、2、3题，要求学生熟练掌握矩形的基本性质和判定方法，加强对矩形知识点的理解。
2.提高拓展题：完成教材课后习题4、5题，引导学生运用矩形知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和知识运用能力。
4.实践应用题：设计一道与实际生活相关的矩形问题，如计算教室黑板的面积、设计一个矩形花园等，让学生将所学知识应用于解决实际问题。
4.培养学生的空间观念，使学生能够将矩形的相关知识应用到生活中，体会数学在现实生活中的重要作用。
二、学情分析
九年级学生在前两年的数学学习过程中，已经掌握了平行四边形、三角形等基本的几何图形知识，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学生对矩形的认识已经具备了一定的基础，但在理解矩形性质的推理和应用方面，仍需进一步引导和培养。此外，学生在解决实际问题时，可能对矩形相关性质的应用还不够熟练，需要通过本章节的学习，提高对矩形的认识和运用能力。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
北师大版九年级数学上册1.2矩形的性质与判定教学设计
一、教学目标ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（一）知识与技能
1.理解矩形的定义，知道矩形是一种特殊的平行四边形，并掌握矩形的四个角都是直角的特性。
2.掌握矩形的基本性质，如对边相等、对角线相等、对角线互相平分等，并能够运用这些性质解决相关问题。
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九年级数学上册教案吧斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋1．2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；(重点)2．会运用矩形的概念和性质来解决有关问题．(难点)一、情景导入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门、活动衣架、篱笆、井架等)，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？(动画演示拉动过程如图)3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形)，引出本课题及矩形定义．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都是矩形．有一个角是直角的平行四边形是矩形．矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质．二、合作探究探究点一：矩形的性质【类型一】矩形的四个角都是直角如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC.若BE＝4，AC＝15，则△AEC的面积为()A．15B．30C．45D．60解析：如图，过E作EF⊥AC，垂足为F.∵AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC ，BE ⊥AB ， ∴EF ＝BE ＝4，∴S △AEC ＝12AC ·EF ＝12×15×4＝30.故选B.方法总结：矩形的四个角都是直角，常作为证明或求值的隐含条件．【类型二】 矩形的对角线相等如图所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝60°，AD ＝2，则AC的长是( )A ．2B ．4C ．23D ．43解析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC ＝OD ＝OA ＝12AC ，由∠AOD ＝60°得△AOD 为等边三角形，即可求出AC 的长．∵四边形ABCD 为矩形，∴AC ＝BD ，OA ＝OC ＝12AC ，OD ＝OB ＝12BD ，∴OA ＝OD .∵∠AOD ＝60°，∴△AOD 为等边三角形，∴OA ＝OD ＝2，∴AC ＝2OA ＝4. 故选B.方法总结：矩形的两条对角线互相平分且相等，即对角线把矩形分成四个等腰三角形，当两条对角线的夹角为60°或120°时，图中有等边三角形，从而可以利用等边三角形的性质解题．探究点二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图，已知BD ，CE 是△ABC 不同边上的高，点G ，F 分别是BC ，DE 的中点，试说明GF ⊥DE .解析：本题的已知条件中已经有直角三角形，有斜边上的中点，由此可联想到应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理．解：连接EG ，DG .∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDC ＝∠BEC ＝90°. ∵点G 是BC 的中点，∴EG ＝12BC ，DG ＝12BC .∴EG ＝DG .又∵点F 是DE 的中点， ∴GF ⊥DE .方法总结：在直角三角形中，遇到斜边中点常作斜边中线，进而可将问题转化为等腰三角形的问题，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质解题．探究点三：矩形的性质的应用【类型一】 利用矩形的性质求有关线段的长度如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF ＝EC ，DE ＝4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解析：先判定△AEF ≌△DCE ，得CD ＝AE ，再根据矩形的周长为32列方程求出AE 的长．解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠D ＝90°， ∴∠CED ＋∠ECD ＝90°. 又∵EF ⊥EC ，∴∠AEF ＋∠CED ＝90°， ∴∠AEF ＝∠ECD . 而EF ＝EC ，∴△AEF ≌△DCE ， ∴AE ＝CD . 设AE ＝x cm ，∴CD ＝x cm ，AD ＝(x ＋4)cm ， 则有x ＋4＋x ＝16，解得x ＝6. 即AE 的长为6cm.方法总结：矩形的各角为直角，常作为全等的一个条件用来证三角形全等，可借助直角的条件解决直角三角形中的问题．【类型二】 利用矩形的性质求有关角度的大小如图，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠DAE ：∠BAE ＝3：1，求∠BAE 和∠EAO的度数．解析：由∠BAE 与∠DAE 之和为90°及这两个角之比可求得这两个角的度数，从而得∠ABO 的度数，再根据矩形的性质易得∠EAO 的度数．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠DAB ＝90°，AO ＝12AC ，BO ＝12BD ，AC ＝BD ，∴∠BAE ＋∠DAE ＝90°，AO ＝BO .又∵∠DAE ：∠BAE ＝3：1， ∴∠BAE ＝22.5°，∠DAE ＝67.5°. ∵AE ⊥BD ，∴∠ABE ＝90°－∠BAE ＝90°－22.5°＝67.5°， ∴∠OAB ＝∠ABE ＝67.5° ∴∠EAO ＝67.5°－22.5°＝45°. 方法总结：矩形的性质是证明线段相等或倍分、角的相等与求值及线段平行或垂直的重要依据．【类型三】 利用矩形的性质求图形的面积如图所示，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的( )A.15B.14C.13D.310解析：由四边形ABCD 为矩形，易证得△BEO ≌△DFO ，则阴影部分的面积等于△AOB 的面积，而△AOB 的面积为矩形ABCD 面积的14，故阴影部分的面积为矩形面积的14.故选B.方法总结：求阴影部分的面积时，当阴影部分不规则或比较分散时，通常运用割补法将阴影部分转化为较规则的图形，再求其面积．【类型四】 矩形中的折叠问题如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，AD＝8，AB ＝4，求△BED 的面积．解析：这是一道折叠问题，折后的图形与原图形全等，从而得知△BCD ≌△BC ′D ，则易得BE ＝DE .在Rt △ABE 中，利用勾股定理列方程求出BE 的长，即可求得△BED 的面积．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠A ＝90°， ∴∠2＝∠3.又由折叠知△BC ′D ≌△BCD ， ∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE ＝DE .设BE ＝DE ＝x ，则AE ＝8－x .∵在Rt △ABE 中，AB 2＋AE 2＝BE 2， ∴42＋(8－x )2＝x 2.解得x ＝5， 即DE ＝5.∴S △BED ＝12DE ·AB ＝12×5×4＝10.方法总结：矩形的折叠问题是常见的问题，本题的易错点是对△BED 是等腰三角形认识不足，解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析．三、板书设计矩形⎩⎪⎨⎪⎧矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质⎩⎪⎨⎪⎧四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程，把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．培养学生的推理能力以及自主合作精神，掌握几何思维方法，体会逻辑推理的思维价值.1.2矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质教学目 标 1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。
2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。
重点 矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质 难点运用矩形的性质进行简单的推理与计算。
一、定义：矩形的定义： 。
由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。
二、探究矩形的性质：1．四个角都是直角.2．对角线相等且平分. ． ．三、知识延展：（1）、由矩形性质有OA=OC=21AC OB=OD=21BD 且AC=BD得OA= = = ∴矩形对角线的交点O 到各顶点的距离 。
（2）由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是有 个等腰三角形，它们分别是∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC这说明：Rt △ABC 中，若OB 是斜边AC 的 ，则O ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的（4）思考：矩形是轴对称图形吗？将矩形作业纸对折，我们发现：矩形是 图形，有 条对轴是 。
∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对四、应用 1、例题：（P13例1，先看题目自己完成证明过程，再对2、课堂检测：(1)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AC ＝16，则图中长度为8的线段有( )A ．2条B ．4条C ．5条D ．6条(2)下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分(3)将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形。
若∠则∠AED 的大小是_______.。