导学案最新物理学案：2.4电容器 电容(沪科版选修3-1)
2.4电容器电容-沪科教版选修3-1教案
2.4 电容器一、电容的基本概念电容器是由两个导体分别带电，而且这两个导体被电介质隔开而构成的电器元件。
在电路中常用记号为C，国际单位是法拉(F)。
电容器的主要作用是存储电荷和能量，在电路中的应用非常广泛。
二、电容器的分类1.固定电容器：其电容值是固定的，通常用于一些精度要求不高的电路中。
2.可变电容器：其电容值可以通过调节机械结构或电场强度等方式来改变，通常用于调节频率、振幅和相位等电路中。
3.互感电容器：由于电容器本身没有电感，因此需要通过接入电感来制造互感作用从而实现可调。
通常用于无线电通信、通讯设备、天线和发射机等电路中。
三、电容器的串联与并联在电路中，常常需要将多个电容器串联或并联。
电容器的串联和并联规则如下：1.串联：将多个电容器的正极和负极依次连接即可，其总电容值为：$C_{\\text{串}}=\\dfrac{1}{\\dfrac{1}{C_1}+\\dfrac{1}{C_2}+\\cdots+\\dfrac {1}{C_n}}$2.并联：将多个电容器的正极和负极连接在一起，其总电容值为：$C_{\\text{并}}=C_1+C_2+\\cdots+C_n$四、电容器的特性1.储能：电容器可以通过储存电荷而储存电能，电容器的储能量可以通过电容器电荷量和电压来计算，即$E= \\frac{1}{2} CV^2$。
2.记忆性：在电路中，电容器可以记忆电荷和电势差，甚至经过切断电源后也能够保持电荷和电势差的大小和方向。
3.存储和释放电能的反应速度快：电容器可以在纳秒级别的时间内完成储存和释放电能的过程，因此在某些需要快速响应的电路中，电容器是不可或缺的电器元件。
五、电容器的应用1.滤波器：电容器可以通过滤波的方式消除电路中的噪声和干扰，通常用于音频和视频设备中。
2.能量储存器：电容器可以通过储存电荷而储存电能，在短时电路或电子设备中广泛应用。
3.振荡器：电容器可以和电感器一起构成振荡器，用于产生周期性的电信号。
2018版高中物理沪科版选修3-1学案：2.4电容器 电容 Word版含答案
学案4电容器电容[目标定位]1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器电容照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？[要点总结]1．电容器：把能储存电荷和电能的装置叫电容器．任何两个彼此________又相隔很近的________，都可以看成是一个电容器．2．电容器的充电和放电：(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程叫做放电．3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的________．(2)公式C＝________，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值．(3)单位：__________，符号是F,1F＝1C/V,1F＝________μF＝________pF.(4)意义：电容是表示电容器____________的特性的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．说明：C＝Q U＝ΔQΔU，对任何电容器都适用．Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．例1有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？二、平行板电容器的电容常用电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图3[要点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成________，与电介质的相对介电常数ε成________，与极板间距离d 成________，其表达式为C ＝εS 4πkd，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其他任何电介质的相对介电常数ε都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εS4πkd仅适用于平行板电容器．3．常见的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类． 4．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________电压，这个数值比击穿电压________．例2(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是() A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 三、平行板电容器的动态分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？[要点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C＝________；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；(3)平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．例3(多选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零针对训练(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则()图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是()A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25μF450V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A．要使该电容器两极板之间电压增加1V，所需电荷量为2.5×10－5CB．要使该电容器带电荷量为1C，两极板之间需加电压2.5×10－5VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5CD．该电容器能够承受的最大电压为450V3．(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识探究一、拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量． 要点总结 1．绝缘导体 2．(1)异种(2)中和3．(1)比值(2)QU (3)法拉1061012(4)储存电荷典型例题例11.5×10－4F1.5×10－4F3×10－4C 解析C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C.二、(1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． 要点总结 1．正比正比反比 3．固定电容器可变电容器 4．击穿额定低 典型例题例2BCD [影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B 、C 、D.] 三、1．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝Q U 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud不变．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εS4πkd·d＝4πkQεS，所以E 不变． 要点总结1．(1)Q U (2)U d (3)εS 4πkd2．(1)电压(2)电荷量 典型例题例3AB[电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝QU 得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.] 针对训练BC 达标检测1．A2.A3.A4.ABD。
鲁科版选修(3-1)第四节《电容器 电容》学案
鲁科版选修(3-1)第四节《电容器电容》学案4节电容器电容学案【学习目标】1、理解电容的概念；掌握影响平行板电容器电容的因素；提高运用其公式进行简单计算的能力2、自主学习、合作探究，学会用控制变量法探究影响平行板电容器电容的方法；3、激情投入，体会电容器在实际生活中的广泛应用，全力以赴培养探究新事物的兴趣。
【重点、难点】掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
电容器的电容的计算与应用【预习自学】1、电容器构造2、电容器的充电、放电（1）画出电容器充电示意图与放电示意图（2）充电后两板间有了电场，具有电场能,电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么? 带电量Q、板间电压U、板间场强E如何变化？3、电容（1）甲电容器两板各带2 C电量，板间电压为2000 V，乙电容器两板各带3 C电量，板间电压为4000 V，能否说乙电容器容纳电荷的能力大呢?一个电容器容纳电荷的本领应如何描述呢？（2）电容怎样定义是的？写出电容的定义式、单位，常用单位的转换关系？C由Q、U 决定吗？（3）电容大说明电容器容纳的电荷多吗？说明原因。
（4）写出平行板电容器的决定式及各个符号的含义。
4、平行板电容器的两类典型问题：（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、εr变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?（2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、S 、ε下标r 变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?5、平行板电容器充电后，与电池两极断开连接，当两极板间的距离减小时（ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电量Q 变大C ．电容器两极间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 不变6、如图所示，S 闭合的瞬间和平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程中，对电阻R 来说，有无电流通过，如果有，方向怎样?【例题精析】例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10-4 C ，于是电容器两板间电压降为原来的31，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？变式 当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例2、如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是（ ）A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小变式、如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度．下述哪些做法可使指针张角增大（ ）A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些例3、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【巩固练习】1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2.如图1—7—5所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( )A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3.如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ）A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动4.如图1—7—9所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( ) Km 图1—7—5A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低5.．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝ F．若两板间电压为35 V，此时电容器的带电荷量Q＝____ C.6．平行板电容器两板间距为4cm，带电5.0×10-8C，板间电场强度为4.5×104N／C，则其电容C＝ F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．7.平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小图l—7—8 8．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．图l—7—10。
2019-2020学年高中物理沪科版选修3-1学案：第2章 2.4 电容器 电容 Word版含答案
2．4 电容器 电容1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造．2.理解电容的概念及其定义或决定式．(重点)3．掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器 1．电容器(1)定义：能储存电荷和电能的装置叫做电容器．(2)组成：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器．2．电容器的充电：使电容器带电的过程称为充电．充电后两板带等量异种电荷，电容器储存了电场能．3．电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值．4．电容器的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电．放电后两板的电荷消失，电容器释放了电能．1．(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷．( ) (2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (3)电容器充、放电时，两极板之间有电流．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× 二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．物理意义：电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量． 3．定义式：C ＝QU ．4．单位：法拉，符号F ．1 F ＝1 C/V 1 F ＝106 μF ＝1012 pF2．(1)电容大的电容器带电量一定多．( ) (2)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( ) (3)电容器不带电荷时，电容为零．( ) 提示：(1)× (2)× (3)×三、探究影响平行板电容器电容的因素 1．平行板电容器两个互相平行又彼此靠近的金属板，就构成平行板电容器． 2．决定电容大小的因素平行板电容器的电容C 跟介电常数ε成正比，跟极板正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．公式为C ＝εS4πkd.3．(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．( )(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．( ) (3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√ 四、常用电容器 1．分类从结构上分：固定电容器、可变电容器等． 2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够正常工作时所能承受的电压．(2)击穿电压：当加在电容器两极板上的电压超过某一限度时，电容器两极板间的电介质将被击穿，成为导体，两极板上的电荷就会中和，电容器就损坏了，这个极限电压叫做击穿电压．两组铝片组成的可变电容器是怎样改变电容的？ 提示：靠旋转一个铝片而改变正对面积来改变电容．对电容器和电容的理解学案导引1．电容器所带电量是两极板电量之和吗？ 2．能否用C ＝ΔQΔU 计算电容？1．对电容器的理解(1)电容器是储存电荷和电能的容器．(2)两极板所带电荷量等量异号，且分布在两极板相对的内侧．电容器所带电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充放电过程就是一个能量转化的过程，充电过程是把其他形式的能转化成电场能，放电过程是把电场能转化成其他形式的能．(4)电容器两极板间的电压不能超过某一值，超过这个电压，电介质会被击穿，电容器损坏，我们把这个电压称为击穿电压，故电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．2．对电容的理解(1)物理意义：电容是描述电容器储存或容纳电荷本领的物理量，其值越大表示该电容器容纳电荷的本领越强．(2)电容器的电容与电容器是否带电以及两极板上电荷量多少、电压的高低无关，只与电容器本身的结构有关．(3)电容的另一种表达式：C ＝ΔQΔU推导方法一：C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝ΔQΔU推导方法二：如图所示Q －U 图像是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两板间的电势差，电容是直线的斜率，可以看出电容器的电容为C ＝ΔQΔU即电容的大小在数值上等于两极间的电压增加(或减小)1 V 时，极板上增加(或减小)的电荷量．有一充电的平行板电容器，两板间的电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路点拨] 可根据电容的公式C ＝ΔQΔU 求电容器的电容，进一步再由定义式求电容器的带电量．[解析] (1)电容器两极间电势差的变化量为 ΔU ＝⎝⎛⎭⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V ， 由C ＝ΔQ ΔU，有C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF.(2)电容器原来的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C ．(3)电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF电容的定义式C ＝QU 中的Q 是电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量的绝对值之和．另外，电容的计算还可以用其定义式的推广式C ＝ΔQΔU来计算，其中ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 表示电压的变化． 1．如图所示，电源A 的电压为6 V ，电源B 的电压为8 V ，当开关S 从A 转到B 时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )A ．4×10－6 C B ．12×10－6 C C ．16×10－6 CD ．28×10－6 C解析：选D ．开关S 接通A 时，电容器的电压U 1＝6 V ，电荷量Q 1＝CU 1＝1.2×10－5 C ，当S 接通B 时，电容器的电压U 2＝8 V ，Q 2＝CU 2＝1.6×10－5 C ，且电容器两次的极板的正负相反，所以流过电流计的电荷量ΔQ ＝Q 1＋Q 2＝2.8×10－5 C ，D 项正确．公式C ＝Q U 与C ＝εS4πkd的比较学案导引平行板电容器的电容与哪些因素有关？ 1．对公式C ＝εS4πkd的说明平行板电容器的电容满足公式C ＝εS4πkd ，其中ε是电介质的相对介电常数，该公式表明平行板电容器的电容与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数成正比，与板间距离d 成反比．2．C ＝Q U 与C ＝εS4πkd的比较公式项目 C ＝QUC ＝εS 4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q ∝U ，但QU＝C 不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C ∝ε，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由QU 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的ε、S 、d 等因素)来决定(多选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，增大S ，则θ不变 [思路点拨][解析] 由C ＝εS 4πkd 、C ＝Q U 可得：U ＝4πkdQεS ，保持S 不变，增大d ，又因Q 不变，则U增大，即θ变大，故A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则U 增大，即θ变大，故C 正确，D 错误．[答案] ACC ＝εS 4πkd 是平行板电容器的决定式，仅适用于平行板电容器，而C ＝QU 是电容器的定义式，提供了计算电容器电容的一种方法，是普遍适用的．2.(多选)C ＝Q U 和C ＝εS4πkd是两个电容器电容的公式．关于它们的说法，正确的是( )A ．从C ＝QU可以看出，电容的大小取决于带电量和电压B ．从C ＝εS4πkd 可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极位置关系C ．它们都适用于各种电容器D ．C ＝Q U 是适用于各种电容器的定义式，C ＝εS4πkd 是只适用于平行板电容器的决定式解析：选BD ．C ＝Q U 是定义式，电容的大小由其本身决定，与带电量和电压无关，C ＝εS4πkd 是平行板电容器的决定式，所以B 、D 正确．平行板电容器的两类典型问题学案导引平行板电容器内部电场如何随S 、d 、ε的变化而变化？1．类型一：平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d 、S 发生变化时，将引起电容的C 、Q 、U 、E 的变化．(1)关键：如图所示，S 闭合，电容器与电源保持连接，两极板间的电势差U 保持不变．(2)方法：由关系C ∝Sd 判断出C 随S 、d 的变化情况；由Q ＝CU 判断出Q 随S 、d 的变化情况； 由E ＝Ud判断出E 随d 的变化情况．2.类型二：如图所示，平行板电容器充电后，切断与电源连接，电容器的d 、S 发生变化时，将引起电容的C 、Q 、U 、E 怎样变化．(1)关键：电容器充电后与电源断开，极板上所带电荷量保持不变． (2)方法：由C ∝Sd ，判断出C 随S 、d 的变化情况；由U ＝QC 判断出U 随d 、S 的变化情况；由E ＝U d ＝QdC 判断出E 随S 的变化情况．注意：这种情况E 不随d 的变化而变化．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ减小 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变[思路点拨] 由题目信息知开关S 闭合，极板电压不变，A 、B 靠近，场强变大；开关S 断开，极板电荷量不变，A 、B 靠近，场强不变．[解析] 闭合开关，电容器充电，结果A 板带正电，B 板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态．若保持开关S 闭合，A 板向B 板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E ＝Ud，场强E 将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大．开关S 断开，A 板向B 板靠近时，则极板的带电荷量保持不变，由E ＝U d ，U ＝Q C 和C ＝εS4πkd ，可得E ＝4πkQεS，所以E 将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变．正确选项为D ．[答案] D关于平行板电容器问题分析的“二三一”： (1)区分两种情况，是U 不变还是Q 不变； (2)活用三个公式，电容的决定式C ＝εS4πkd、定义式C ＝Q U 及E ＝U d；(3)记住一个结论，当Q 不变而仅改变d 时，E 不变．3.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1解析：选C ．本题考查平行板电容器知识．板间距变为12d 时，电容C 变为原来的2倍，由U ＝Q C 知，U 2＝U 1；由E ＝U d ＝QCd知，场强E 2＝2E 1，C 正确．典型问题——带电体在平行板电容器间的运动(14分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．[思路点拨] 在本题中小球先做自由落体运动，后在平行板间做匀减速运动至下极板，此时速度减为0，对小球受力分析，由牛顿第二定律求解．[解析] (1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v 2＝2gh 得(2分) v ＝2gh .(1分)(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma (2分) 由运动学公式知：0－v 2＝2ad (2分) 整理得电场强度E ＝mg （h ＋d ）qd (1分)由U ＝Ed ，Q ＝CU ，(1分)得电容器所带电荷量Q ＝C mg （h ＋d ）q .(1分)(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2(3分)整理得t ＝h ＋dh 2hg.(1分) [答案] (1)2gh (2)mg （h ＋d ）qd mg （h ＋d ）Cq(3)h ＋dh2h g如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝ 2×1.2510s ＝0.5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得 t 2＝dmqU＝0.04× 5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2 m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为 s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m. 答案：(1)0.52 s (2)0.102 m[随堂检测]1．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是( )A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D ．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能解析：选BCD ．电容器是任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与导体是否带电无关．A 错误，B 正确．电容器所带的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值，C 正确．电容器充电时，将其他形式的能转化为电能储存起来，反之，放电过程是将它储存的电能转化为其他形式的能，D 正确．2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充上电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2 B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S 2D ．将两极板间距离变为d2解析：选D ．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εS4πkd可知选项D 正确，C 错误．3.(多选)如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流解析：选BD ．由C ＝εS 4πkd 知，d 变大，C 变小，而U 不变，由E ＝Ud 知，E 变小，qE <mg ，电荷将向下加速运动，故A 错，B 对．再根据Q ＝CU ，Q 减小，电容器放电，故电流表中有从b 向a 的电流，故C 错，D 对．4.(多选)在如图所示的电路中，C 是平行板电容器，开关S 先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是( )A ．平行板电容器两板的电势差不变B ．平行板电容器两板的电势差减小C ．平行板电容器两板的电势差增大D ．平行板电容器两板间的电场强度不变解析：选CD ．S 先触1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C＝εS 4πkd 知C 减小，而U ＝Q C ，U 增大，A 、B 错误，C 正确；据E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS知，E 不变，D 正确．5.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S 的瞬间，通过电阻R 的电流方向从________到________；平行板电容器充电稳定后，在将两极板间距离增大的过程中，通过R 的电流方向从________到________；如果电容器充电稳定后，先断开S ，再将两极板间距离增大，在此过程中，R 上________(选填“有”或“无”)电流通过．解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即为正电荷定向移动的方向．在接通开关S 的瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由A 到B ，稳定后，将两极板间的距离增大，根据C ∝εSd ，电容减小，电容器带的电荷量Q ＝CU ，因为U 不变，所以电荷量Q 减小，即电流方向由B 到A ；将开关S 断开后，因为电容器带的电荷量不变，所以无论如何调节极板间距离，均无电流通过R .答案：A B B A 无[课时作业]一、单项选择题1．对于一个电容器，下列说法中正确的是( ) A ．电容器所带的电量越多，电容越大 B ．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C ．电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D ．电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的12解析：选C ．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，两极板间的电势差减小为原来的12，电容器的电容不会发生变化．故A 、B 、D 错误；根据公式：Q ＝CU 可得，当电容器带电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍．故C 正确．2．某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为( )A ．2kQq d 2B ．4kQq d 2C ．QqCdD ．2Qq Cd解析：选C ．极板间的电场强度E ＝U d ＝Q Cd ，故电荷所受的电场力大小F ＝qE ＝qQCd ，选项C 正确．3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是()解析：选C．A图中可变电容器，通过改变电介质，改变电容，A错误；B图示电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，B错误；C图示电容器是通过改变极板间的距离，改变电容的，C正确；D可变电容器，通过转动动片改变正对面积，改变电容，D错误．4．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流，电流方向b→a解析：选C．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误．5．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是()A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小解析：选A ．保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝U d 可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，θ增大，选项A 正确，B 错误；断开S ，则两极板带的电荷量不变，由Q ＝CU ＝εSU 4πkd ＝εS 4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C 、D 错误．6.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g .粒子运动的加速度为( )A ．l dg B ．d －l d g C ．l d －l g D ．d d －lg 解析：选A ．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝q U d －l；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q U d，两式联立可得a ＝l dg . 二、多项选择题7．一个电容器的规格是“100 μF 、25 V ”，对这两个数据的理解正确的是( )A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD ．100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．8.在如图所示的电路中，C 是平行板电容器，开关S 先接触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是( )A ．平行板电容器两板的电势差不变B ．平行板电容器两板的电势差减小C ．平行板电容器两板的电势差增大D ．平行板电容器两板间的电场强度不变解析：选CD ．S 先接触1充电后扳到2，电容器上的带电量不变，板间距拉大一点，由C＝εS 4πkd 知C 减小，而U ＝Q C ，U 增大，A 、B 错误，C 正确；据E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS知，E 不变，D 正确．9.如图所示的电路中，A 、B 是平行板电容器的两金属板．先将电键S 闭合，等电路稳定后将S 断开，并将B 板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P 与A 板的距离不变．则下列说法正确的是( )A ．电容器的电容变小B ．电容器内部电场强度大小变大C ．电容器内部电场强度大小不变D ．P 点电势升高解析：选ACD ．根据C ＝εS 4πkd，当B 板向下平移一小段距离，间距d 增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A 正确；根据E ＝U d 、Q ＝CU 与C ＝εS 4πkd 相结合可得E ＝4πkQ εS，由于电量不变，场强大小不变，故B 错误，C 正确；B 板接地，场强不变，所以P 点与B 板的电势差增大，即P 点电势升高，故D 正确．三、非选择题10.如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10 F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求： (1)该电容器所带电荷量；(2)若两极板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在两极板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C ＝Q U得 Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C ＝3.6×10－9 C ． (2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U d ，解得q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C ＝2.0×10－6 C由受力情况可知微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷11.如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8 C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势． 解析：(1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860 F ＝1×10－9 F.(2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m 方向竖直向下．(3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V 又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V.答案：(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m方向竖直向下(3)－20 V。
电容器和电容导学案(选修31,15)
电容器和电容（导学案）学习目标1、了解电容器的构造和常用电容器。
2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。
3、了解电容器的电容。
4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。
合作探究一、了解电容器提问1、电容器的构造是怎样的？提问2、什么是电容器的充电、放电？提问3:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?小结：充电:带电量Q ,板间电压U ,板间场强E , 能转化为能放电:带电量Q ,板间电压U ,板间场强E , 能转化为能二、理解电容的概念电容器与水容器类比：电容器的带电量相当于水容器的；电容器的的板间电压相当比水容器中水的；电容器的电容相当于水容器的；电容器的耐压值相当于水容器的。
对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，其电容C（类比于横截面积）不变。
这是量度式，不是决定式。
在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。
1、定义：。
2、公式：。
3、单位：。
4、电容的物理意义：。
三、探究平行板电容器的电容1、静电计实质是一种验电器。
如图，电容器的一个极板与静电计的金属球（金属杆、指针）相连，另一个极板与静电计的外壳相连（或都接地），则两极板间的电压就等于。
2、探究平行板电容器的电容（控制变量法）合作探究内容：（1）保持带电量Q、板间距d不变，改变两极板的正对面积s现象：结论：（2）保持带电量Q、正对面积s不变，改变d现象：结论：（3）保持Q、s、d都不变，在两极板间插入电介质现象：结论：归纳总结：3、平行板电容器的电容公式：说明：电容的决定式，电容器的电容由其自身构造决定，与Q、U无关4、介电常数是反映介质的物理量。
四、认识常见电容器1、常见的固定电容器有和，其符号分别是、2、可变电容器是改变从而改变其电容的，其符号是3、电容器的额定电压一般击穿电压五、电容器的两类动态变化过程分析1.主要的理论论据(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4kπd .(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d .(3)电容器所带电荷量Q=CU.(4)由以上三式得E=4kπQ/εS ,该式常用于Q保持不变的情况中.2.电容器的动态分析的两种情况(1)定电压问题:平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化.(U不变)C= Q= E=(2)定电量问题:平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化.(Q不变)C= U= E=例题分析一、对电容器电容的理解【例题1】、关于电容的说法中正确的是（）A. 由C＝Q／U可知．电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关．B. 电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大．C．由Q＝CU可知，当U增大时．Q可以无限增大．D. 两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容．【例题2】、有一电容器，带电量为10-5C时，两板间的电压为200V，如果使它带的电量再增加10-6C．这时，它的电容是_______法拉，两板间的电压是____ ___V二、平行板电容器的两类动态问题分析【例题3】、如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则：( )年级班级姓名科目课型课题课时高2015届物理新授 1.6 2例题分析A.U变小,E不变 B.E变大,Ep不变C.U变大,Ep不变D.U不变,Ep不变【例题4】如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A板成θ角，移动B板，下列说法正确的是：( )A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大B．S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变大C．S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变大D．S断开，B板向左平移一小段距离，θ角不变三、静电计问题【例题5】如图所示为研究平行板电容器电容的实验。
高中物理第2章电场与示波器2.4电容器电容学案沪科版选修3_120
学案4 电容器 电容[目标定位] 1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器 电容照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？ [要点总结]1．电容器：把能储存电荷和电能的装置叫电容器．任何两个彼此________又相隔很近的________，都可以看成是一个电容器． 2．电容器的充电和放电：(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程叫做放电． 3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的________． (2)公式C ＝________，其中Q 指一个极板上带电荷量的绝对值．(3)单位：__________，符号是F,1 F ＝1 C/V,1 F ＝________μF ＝________ pF. (4)意义：电容是表示电容器____________的特性的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．说明：C ＝Q U ＝ΔQΔU，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？二、平行板电容器的电容 常用电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图3[要点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成________，与电介质的相对介电常数ε成________，与极板间距离d 成________，其表达式为C ＝εS4πkd ，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其他任何电介质的相对介电常数ε都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εS 4πkd仅适用于平行板电容器．3．常见的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类． 4．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________电压，这个数值比击穿电压________．例2 (多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 三、平行板电容器的动态分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？[要点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C＝________；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；(3)平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．例3 (多选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零针对训练(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是( ) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 CB．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5 VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD．该电容器能够承受的最大电压为450 V3．(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识探究 一、拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量． 要点总结 1．绝缘 导体 2．(1)异种 (2)中和3．(1)比值 (2)QU(3)法拉 106 1012(4)储存电荷 典型例题例1 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C解析 C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4C.二、(1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． 要点总结1．正比 正比 反比 3．固定电容器 可变电容器 4．击穿 额定 低 典型例题例2 BCD [影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B 、C 、D.] 三、1．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝Q U 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud 不变．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝QεS4πkd ·d ＝4πkQ εS ，所以E 不变． 要点总结1．(1)Q U (2)U d (3)εS 4πkd2．(1)电压 (2)电荷量 典型例题例3 AB [电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.] 针对训练 BC 达标检测1．A 2.A 3.A 4.ABD。
2.4 电容器 电容 学案(2020年鲁科版高中物理选修3-1)
2.4 电容器电容学案（2020年鲁科版高中物理选修3-1）第4节电容器电容学习目标核心提炼1.知道电容器的概念，了解电容器的充.放电现象。
3个概念电容器.平行板电容器.电容2个公式电容的定义式和决定式2种变化情况电容器的动态分析时U不变和Q不变2.理解电容的概念，掌握电容的定义式.单位，并能应用定义式进行简单的计算。
3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。
4.了解常见的电容器及其结构，电容器的简单应用。
一.电容器1.电容器电路中具有存储电荷功能的装置叫做电容器。
2.电容器的充电和放电1充电使电容器带电的过程叫做电容器的充电。
2放电放掉电容器中的电的过程叫做电容器的放电。
3.电容电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。
定义式CQU。
用符号C表示，单位是法拉，简称法，符号是F。
常用单位换算关系1F106F1012pF。
思考判断1放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。
2电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。
二.平行板电容器1.结构由两块彼此绝缘.互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。
2.决定因素平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离d成反比。
3.表达式CS4kd。
式中k为静电力常量。
思考判断1电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。
2公式CS4kd可用来计算任何电容器的电容。
3将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。
4任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。
三.常见电容器及其构造1.电容器的分类1按照导体极板间所用的电介质分类空气电容器.云母电容器.纸质电容器.陶瓷电容器.涤纶电容器.电解电容器等。
2按电容器的电容是否可变分类可变电容器和固定电容器等。
2.额定电压和击穿电压1额定电压电容器安全工作时电压的上限。
高中物理 第2章 电场与示波器 2.4 电容器 电容学案 沪科版选修31
2.4 电容器电容1．电容器(1)定义：电路中具有储存电荷功能的装置叫做电容器。
(2)构成：由两个彼此绝缘而又相隔很近的导体组成。
(3)功能和作用：储存电荷和电能。
(4)电容器带电荷量：是指某一极板所带电荷量的绝对值。
(5)充电和放电：使电容器两极板带上电荷的过程叫做充电，使电容器两极板失去电荷的过程叫做放电。
预习交流1关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )。
A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小答案：AD2．电容(1)定义：物理学中把电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
(2)定义式：C＝Q/U。
(3)物理意义：反映电容器容纳电荷本领的物理量。
(4)单位：法拉(F)，微法(μF)，皮法(pF)；1 F＝106μF＝1012pF。
(5)标量：只有大小，没有方向。
预习交流2一个电容器的规格是“10 μF 50 V”，则( )。
A．这个电容器加上50 V电压时，电容量才是10 μFB．这个电容器的最大电容量为10 μF，带电量较少时，电容量小于10 μFC．这个电器上加的电压不能低于50 VD．这个电容器的电容总等于10 μF答案：D3．探究影响平行板电容器的因素(1)电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间电势差无关。
(2)影响电容器电容的因素平行板电容器的电容与平行板的正对面积S 、电介质的介电常数ε成正比，与极板间的距离成反比，平行板电容器的电容的决定式为：C ＝εS4πkd ，式中k 为静电力常量。
预习交流3 如图所示，当S 闭合的瞬间和平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程中，对电阻R 来说，有无电流通过？如果有，方向怎样？答案：S 接通的瞬间，由于电容器极板间有电介质，所以电流无法通过电容器，但电源要给电容器充电，即上板充上正电荷，下板充上负电荷，故在充电过程中R 上有从A 到B 的电流。
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2．4电容器电容
(教师用书独具）
●课标要求
1．观察常见电容器的构造，知道电容器是储存电荷的一种装置．
2．理解电容的定义、掌握定义式错误!＝C的物理意义．
3．知道平行板电容器的决定因素，并会用决定因素解决两类问题．
●课标解读
1．知道电容器以及常用的电容器．
2．理解电容的定义式C＝错误!，并会进行有关的计算．
3．知道平行板电容器的电容与什么因素有关，掌握C＝错误!并能进行相关判断．4．通过探究“影响平行板电容器电容的因素”的实验，培养科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力．
●教学地位
电容器是一种重要的电学元件,有着广泛的应用．电容器涉及电荷量、电场强度、电势差等知识，本节教学的核心是应用静电场的有关知识，研究电容器，具有承上启下的作用．高考在本考点经常考查电容器动态变化的问题．
(教师用书独具)
●新课导入建议
照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光,这时通过闪光灯的电流相当大,有时可达几千安，但照相机的电源能够提供的电流却非常小，你知道这是为什么吗？
●教学流程设计
课前预习
1．阅读教材
2．填写【课前自主导学】⇒步骤1：导入新课本节教学地位分析⇒步骤2：老师提问检查学生预习效果，并讨论交流⇒步骤3:师生互动完成“探究1"理解电容的概念讲解例1⇓
步骤7：学生练习指导学生完成【当堂双基达标】⇐步骤6:可补充一个例题进一步分析电容器动态变化⇐步骤5:学生练习完成【迁移应用】⇐步骤4:师生互动完成“探究2”，总结电容器动态变化规律
⇓
步骤8：课堂小结学生自主总结老师点评，并布置【课后知能检测】
3.知道电容公式及其含义,进一步巩固利用比
值法定义物理量．3。
电容概念的理解．（难点）
4.会对平行板电容器问题的动态分析。
4.电容器动态分析问题．（难点）
电容器
1。
基本知识
（1)电容器:物理学中，把能储存电荷和电能的装置叫做电容器．
(2）电容器的构造:任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体,都可以看作电容器．
(3)电容器带电荷量:是指某一极板所带电荷量的绝对值．
(4）电容器的充放电
充电：使两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做充电．
放电：使两个极板上的电荷中和的过程，叫做放电．
2．思考判断
（1）电容器充电后,两极板分别带上等量的异种电荷＋Q和－Q，所以电容器的带电荷量为零．(×)
(2)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值．（√）
(3）电容器充电时，两极板带上等量的同种电荷．（×）
3．探究交流
给电容器充电时,电容器所带电荷量增加，两极板间的电场强度怎样变化？储存的电能怎样变化？
【提示】电场强度增大，储存的电能增加。
电容
1。
基本知识
(1）定义：电容器所带电量与电容器两极板间的电势差的比值，叫做电容器的电容．(2）定义式：C＝错误!。
（3)单位:法拉（F),1 F＝106μF＝1012_pF
2．思考判断
（1）对某一个已制成的电容器其电容大小不变．(√）
(2）电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C.（×)（3)某电容器所带电荷量为Q时，电压为U，则带电荷量为2Q时，电压为2U.（√）
3．探究交流
根据公式C＝错误!，能否说电容C与电容器所带的电荷量Q成正比，与两极板间的电势差U成反比？
【提示】电容是用比值法定义的物理量．电容由电容器本身因素决定，不能说C与Q成正比,与U成反比.
探究影响平行板电容器电容的因素
（1)电容器的电容由电容器本身的构造因素决定,与电容器所带电荷量和两极板间电势差无关．
(2)平行板电容器的两板之间的正对面积S越大，电容C越大；板间距离d越大，电容C则越小;插入电介质后电容C增大．
（3)平行板电容器公式C＝错误!.
2．思考判断
（1)根据C＝错误!,当电容器两端的电压增大时，电容减小．（×）
(2)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小．（×)
(3)由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的．(√)
3．探究交流
图2－4－1
如图2－4－1,在研究平行板电容器的电容时,给电容器充上一定量的电荷，将电容器两极板靠近时，发现静电计的偏角减小，为什么会出现这样的现象？
【提示】根据C＝错误!,当两极板靠近时d减小，则C增大．再根据C＝错误!，U ＝错误!，由于Q不变，C增大，故U减小，则静电计指针偏角减小．
电容概念的理解
1．电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么？
2．如何描述一个电容器容纳电荷的本领高低呢？
1．电容器的充、放电过程
过程
内容充电过程放电过程。