17-成像系统4-光学传递函数解析
光学传递函数测量仪原理
光学传递函数测量仪原理光学传递函数测量仪是一种用于评估光学系统性能的仪器。
它通过测量光学系统中的传递函数来分析系统的成像质量。
光学传递函数是描述光学系统传递性能的数学函数，它可以用来计算系统对输入光信号的响应。
光学传递函数测量仪通常由一个光源、一个透镜和一个光敏探测器组成。
光源发出一束光线，经过透镜后形成一个像。
光敏探测器会收集到透过光学系统的光信号，并将其转换为电信号。
测量仪会记录下输入和输出信号之间的关系，进而计算出光学传递函数。
在测量过程中，光源的特性对测量结果有着重要的影响。
光源应尽量稳定且光强均匀，以确保测量的准确性。
透镜的选择也非常重要，应根据所需的测量精度和波长范围来选择合适的透镜。
测量仪的核心是光敏探测器。
常见的光敏探测器有光电二极管和光电倍增管。
光电二极管是一种能将光信号转化为电信号的半导体器件，它的输出电流与输入光强成正比。
光电倍增管则是一种能够将光信号放大的器件，它通过光电效应将光子转化为电子，并经过倍增过程放大电信号。
在进行测量时，测量仪会将输入信号和输出信号进行频谱分析。
通过测量不同频率下的输入输出信号之间的相位差和幅度差，可以计算出光学传递函数。
光学传递函数通常用复数表示，其中包括幅度传递函数和相位传递函数。
幅度传递函数描述了系统对不同频率的光强的衰减情况，而相位传递函数描述了系统对不同频率的光信号的相位延迟情况。
光学传递函数测量仪广泛应用于光学系统的研究和开发。
通过测量光学系统的传递函数，可以评估系统的成像质量和分辨率。
同时，光学传递函数测量仪还可以用于光学系统的校准和调试，以提高系统的性能。
总结一下，光学传递函数测量仪是一种用于评估光学系统性能的仪器。
它通过测量光学系统的传递函数来分析系统的成像质量。
光学传递函数是描述光学系统传递性能的数学函数，它可以计算系统对输入光信号的响应。
测量仪通常由光源、透镜和光敏探测器组成，通过测量不同频率下的输入输出信号之间的相位差和幅度差来计算传递函数。
光学成像系统的传递函数
xi 2 y i 2 x0 2 y 0 2 1 h( x 0 , y 0 ; x i , y i ) 2 exp jk exp jk 2 d 2 d d0di i 0 k 1 1 1 2 2 P ( x, y ) exp j x y 2 di d0 f xi x0 y i y 0 exp jk x y dxdy d i d 0 d i d 0
已知物面分布
小面元叠加 （加权函 成像系统 数） 加权函数
非相干叠加，即强度叠 加（非相干光照的）
x x0 , y y0
点扩散函数（脉冲 响应）
hx0 , y0 ; xi , yi
一、 透镜的点扩散函数
假定紧靠物体后的复振幅分布 为
1 1 1 d0 di f
~ U0 , L x0 , y0 d d
U0 , hxi 2 M
x0 ~ U 0 M
~ y , 0 M
x0 , yi ~ y0 d~ x0 d~ y0 hxi ~
1 成像系统的黑箱模型
物平面 入瞳平面 出瞳平面 像平面
菲涅尔衍射 二、分类
黑箱模型
菲涅尔衍射
衍射受限系统：物面上任一点源发出的发散球面波投 射到入瞳被变换为出瞳上的会聚球面波。 有像差系统：偏离理想球面波。
2、衍射受限系统的点扩散函数
2 xi Mx0 x yi My0 y dxdy h( x0 , y 0 ; xi , y i ) K P( x, y ) exp j d i
光学成像系统的传递函数-PPT
U o ( α , β )L{ δ( xo α , yo β )}dαdβ
U o ( α , β )h( xi Mα , yi Mβ )dαdβ
1
M2
Uo(
~xo M
, ~yo M
)h( xi
~xo , yi
~yo
)d~x o d~yo
§4.相干照明衍射受限系统的成像规律
2.理想光学成像系统
§3.相干照明衍射受限系统的点扩散函数
c.衍射受限系统的点扩散函数 当不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的 衍射限制时的情况。
无论系统多么复杂，均可从系统分析角度，
简化为：
阿贝认为系统
衍射限制主要
由入瞳引起。
瑞利认为系统 衍射限制主要 由出瞳引起。
§3.相干照明衍射受限系统的点扩散函数
c.衍射受限系统的点扩散函数 将光学系统的出瞳函数替代薄透镜的光瞳函 数，并用出瞳到像面之间的距离替代薄透镜 的像距，则衍射受限系统的点扩散函数为：
Gi ( ξ ,η ) F { U i ( xi , yi )}
Gg ( ξ ,η ) F { U g ( xi , yi )}
Hc(
ξ
,η
)
Gi ( ξ ,η ) Gg( ξ ,η )
§5.衍射受限系统的相干传递函数
b.相干传递函数Hc(,)与光瞳函数的关系
h~( xi , yi ) F { p( λdi x , λdi y )}
2q
]dx' dy'
§2. 透镜的傅里叶变换
b.透镜的傅里叶变换特性
U1( x' , y'
)
A0 jλd0
0
t( x0 , y0
)exp[
光学传递函数-360百科词条
光学传递函数-360百科词条光学传递函数免费编辑添加义项名B 添加义项义项指多义词的不同概念，如李娜的义项：网球运动员、歌手等；非诚勿扰的义项：冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。
查看详细规范>>所属类别 :其他光学传递函数(optical transfer function)是指以空间频率为变量，表征成像过程中调制度和横向相移的相对变化的函数。
光学传递函数是光学系统对空间频谱的滤波变换。
一个非相干照明的光学成像系统，像的强度也是线性的，满足叠加原理。
基本信息•中文名称光学传递函数•外文名称optical transfer function•特征光学系统对空间频谱的滤波变换目录1基本简介2概念说明3基本原理4点扩展函数折叠编辑本段基本简介光学传递函数(optical transfer function)是指以空间频率为变量，表征成像过程中调制度和横向相移的相对变化的函数。
光学传递函数是光学系统对空间频谱的滤波变换。
一个非相干照明的光学成像系统，像的强度也是线性的，满足叠加原理。
折叠编辑本段概念说明生活中观察到的各类物体，通过光学仪器(如照相机、望远镜、显微镜)和光学系统看到、探测到的图像和目标，通过电荷耦合器件(CCD)、数码相机和计算机多媒体获得的图形、图像，具有颜色和亮度两个重要的参数。
限于考虑二维的非相干单色光平面图像，则图像的光强分布就成为描绘、规定该图像的主要参数。
一幅单色光图像总是由缓慢变化的背景、粗大的物体和急剧变化的边缘、局部细节构成。
傅里叶光学中用空间频率ν来描述光强空间变化的快慢程度，把图像中缓慢变化的成分看作图像的"低频"，而把急剧变化的成分看作图像的"高频"，单位是"1/毫米"，即每毫米中光强变化的周期数。
空间频率等于0表明图像中没有光强变化(如一张白纸)。
一幅图像中既有零频分量，又有非零频分量，后者包含了各种空间频率的分量。
光学传递函数及像质评价实验
实验十一 光学传递函数测量及像质评价实验光学成像系统是信息（结构、灰度、色彩）传递系统，从物面到像面，输出图像的质量取决于光学系统的传递特性。
在频域中分析光学系统的成像质量时，可以把光学成像系统看成是一个低通空间滤波器，将输入信息分解成各种空间频率分量。
通过考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中丢失、衰减、相位移动等变化，也就是研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数（OTF ，Optical Transfer Function ），来获取成像的空间频谱特性。
光学传递函数的性质主要体现在：它定量反映了光学系统的孔径、光谱成分以及像差大小所引起的综合效果；用它来讨论光学系统时，其可靠性依赖于光学系统对线性和空间不变性的满足程度；用它来分析讨论物像之间的关系时，不受试验物形式的限制；可以用各个不同方位的一维光学传递函数来分析处理光学系统，简化了二维处理；它可以根据设计结果进行计算，也能对已制成的光学系统进行测量。
可见，光学传递函数表征光学系统对物体或图像中不同频率的信息成分的传递特征，可用于光学系统成像质量的评价。
本实验利用非相干面光源、光栅、透镜、CCD （Charge-coupled Device ，电荷耦合元件）图像传感器、数据采集和处理系统，测出光学成像系统的光学传递函数曲线图，并对成像质量作出评价。
一、实验目的1．了解光学传递函数及其测量方法。
2．掌握传递函数测量和像质评价的近似方法。
3．熟悉抽样、平均和统计算法。
二、实验仪器面光源、凸透镜、CCD 图像传感器、数据采集及处理系统、计算机、导轨（滑块）、调节支座（支架）、干版架、可调节光阑。
三、实验原理1. 光学传递函数一个确定的物分布可看成许多个δ函数的线性组合，每个δ函数在像面上均有对应的脉冲响应。
如果是非相干照明，则物面上任意两个脉冲都是非相干的，它们的脉冲响应在像面上也是非相干叠加，也就是强度叠加。
假设非相干成像系统是强度的线性系统，成像空域不变，则该系统物像关系满足以下卷积积分：000000ˆˆˆˆˆˆ(,)(,)(,)(,)(,)i i i I i i g i i I i i I x y K I xy h x x y y dx dy K I x y h x y ∞∞-∞-∞=--=⊗⎰⎰（1）式中(,)g i i I x y 是物体000(,)I x y 理想像的强度分布，(,)i i i I x y 是物体000(,)I x y 通过衍射受限系统后成像的强度分布，(,)I i i h x y 是强度脉冲响应，为点物产生的像斑的强度分布。
光学传递函数测量仪原理
光学传递函数测量仪原理光学传递函数测量仪是一种用于测量光学系统性能的仪器。
它通过测量光学传递函数来评估光学系统的分辨能力和传递特性。
光学传递函数是描述光学系统中光传递能力的重要参数，它可以反映光信号在传输过程中的衰减、扩散和畸变情况。
光学传递函数测量仪的基本原理是利用调制传递函数法进行测量。
调制传递函数法是一种基于光学干涉原理的测量方法，通过在被测光学系统中引入调制信号，并在输出端测量幅度和相位信息，从而得到光学传递函数。
具体操作上，光学传递函数测量仪通常由一个光学源、一个调制器、一个光学系统和一个光学探测器组成。
光学源产生一束光线，经过调制器进行调制，然后通过被测光学系统传输，最后被光学探测器接收。
光学探测器测量输出光信号的幅度和相位信息，并将其传输到计算机上进行处理和分析。
在测量过程中，光学传递函数测量仪会改变调制信号的频率和幅度，以获取不同频率下的传递函数曲线。
通过对这些曲线进行分析，可以得到光学系统的传递函数，进而获得光学系统的分辨能力和传递特性。
根据测量结果，可以评估和优化光学系统的性能，提高其分辨率和传输质量。
光学传递函数测量仪的应用非常广泛。
在光学通信领域，它被用于评估光纤通信系统的传输性能和信号质量。
在光学成像领域，它被用于评估相机镜头的成像质量和分辨能力。
在光学仪器制造领域，它被用于检测和校准光学元件和系统的性能。
总结一下，光学传递函数测量仪是一种用于测量光学系统性能的重要工具。
它通过测量光学传递函数来评估光学系统的分辨能力和传递特性，并为优化光学系统提供指导。
在实际应用中，光学传递函数测量仪发挥着重要的作用，推动了光学技术的发展和应用。
光学成像系统的传递函数.docx
第六章光学成像系统的传递函数由衍射理论知道，即使一个没有象斧的完善的透镜或光学系统，也得不到理想的几何象，而是一个由孔径决定的衍射光斑。
衍射斑的存在影响光学系统分辨物体细节的能力。
对于有象差存在的实际光学系统，还因为象差的存在而影响衍射斑中光能的分布，从而降低了光学系统的质量。
在常用的评价成象质量的方法中，如星点法是通过研究一个点物的衍射图形来判断象差的人小；分辨率法是用一个具有一定空间分布的鉴别率板作为物体来判断成彖的好坏。
这些方法都存在一定的局限性。
实际的物体是有复朵的光强分布或振幅分布的，可以看作一个包含有各种空间频率的复杂光栅。
按照阿贝成象理论，一个只受衍射限制而无象差的理想光学系统，因为物体的频谱中的高频部分受到孔径的限制而不能参与成象，致使象面的复振幅分布不同于物面，即表示细节的高频部分丢失而使分辨率卞降。
对于有象差存在的实际光学系统，不仅反映细节的高频部分由于孔径的限制而丢失，•其它较低频率成分的光波也由于彖差的存在而使得其振幅降低或位相改变，从而影响成象质量。
为了全面评价一个光学系统的成象质量的优劣，必须全面考察物面上的各种频率成分经过光学系统的传播悄况，用来衡量这个传播状况的函数就是传递函数。
现在，光学传递函数的概念和理论己经较普遍地应用于光学设计结果的评价、控制光学元件的自动设计过程、光学镜头质量检验、光学系统总体设计的考虑及光学信息处理等方面。
特别是光学传递函数为光学仪器的设计、制造和使用提供了统一的评价标准, 成为一个更全面更客观的质量评价方法。
本章主要讲授在频率域中描写衍射受限系统的成像特性。
所谓衍射受限系统即成像只受到有限人小孔经衍射的彩响，无儿何光学像差的理想系统。
对于有象差存在的实际光学系统对传递函数的影响也将作原理性的介绍。
§6-1透镜、衍射受限系统的点扩展函数一、透镜的点扩展函数在§2詔中我们在学习脉冲响应和叠加积分时，引入了线性系统的点扩展函数（脉冲响应）的概念。
第三章光学成像系统的传递函数-20150510概述
k 1 exp j ( x 2 y 2 ) jd 0 2d 0
k 2 2 2 j ( x0 y0 ) exp j ( x0 x y0 y ) dx 0 dy 0 U 0 ( x0 , y0 ) exp 2d 0 d 0
积分号内的两个二次相位因子和积分变量（x,y）、（x0,y0）有 关，只有在一定的条件下才能弃去。
k 1 2 2 U i ( xi , yi ) exp j ( x i yi ) U 0 ( x0 , y0 )P ( x , y ) d i d 0 2 2 d i
2018/11/11 6
3.1.1 透镜的点扩散函数 如图，在单色光照明下，一个薄 的无像差的正透镜对透射物成实 像的简单情况。下面研究四个面 上的光场的复振幅分布，进而求 出系统的输入和输出的关系。
( x0 , y0 )
( x, y )
( xi , yi )
d0
U0
U1
U1
di
Ui
菲涅耳衍射公式
2 2 exp j ( x0 x y0 y ) exp j ( x i x yi y ) dx 0 dy 0 dxdy d 0 d i
这是一个复杂的四重积分，必须作进一步的简化。我们来看三个 含有二次相位因子的项：
k 2 2 e xp ( xi yi ) 不影响最终探测的强度分布，可以弃去。 j 2d i
光学成像系统是信息传递的系统。 在一定条件下，成像系统可以看做空间不变的线性系统， 因而可以用线性系统理论来研究它的性能，把输入信息分 解为由本征函数构成的频率分量，研究这些空间频率分量
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§3.6 衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）
非相干成像系统是光强度的线性空不变系统 在非相干照明下物像关系可以表示为（空域）:
I i xi , yi k I g ~ x0 , ~ y0 hI xi ~ x0 , yi ~ y0 d~ x 0 d~ y 0 kI g xi , yi hI xi , yi
2、OTF与CTF 的关系
光学传递函数与相干传递函数分别描述同一系统采用非相干和相干 照明时的传递函数，它们都决定于系统本身的物理性质。
2 ~ h ( x , y ) i i hI xi , yi ( , ) H I ( , ) / H I (0,0) 2 ~ hI ( xi , yi )dxi dyi h ( xi , yi ) dxi dyi
像强度 分布
实 常 数
物强度 分布 (几何像)
强度脉 冲响应
也称为非相干脉冲响应、 强度点扩展函数，是点物 产生的衍射斑的强度分布
2 ~ 光强脉冲响应hI(xi,yi)与复振幅点扩展函数的关系:hI xi , yi h xi , yi
~ ~ ~ ~ 在相干照明时,复振幅变换 hx , y ; ~ x , y h x x ; y y0 i i 0 0 i 0 i 的脉冲响应可写为 相干成像系统是光场复振幅的线性空不变系统 非相干成像系统是光强度的线性空不变系统
征集志愿者！
• • • • 任务：完成一个英语与光学相结合的作业 人数：每班3-5人 条件：喜爱光学，英语听力较好 志愿者请在课后留下来。
衍射受限的相干成像系统
物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________ 理想像 和 点扩散函数的卷积 __________ H c ( f x , f y ) P(d i f x , d i f y ) 相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光瞳函数的傅里叶变换 ______________ 光瞳函数 CTF 在反射坐标系下它就等于_________ 相干传递函数记作______,
i i
h x , y dx dy
I i i
这些归一化频谱仍然满足关系式: . ( f ,f ) = ( f ,f ) (fx,fy) i x y g x y
OTF是比CTF 用得更为广泛的函数,描述非相干成像系统在频域 的效应，已成为光学仪器业评价镜头质量的重要手段.
§3.6 衍射受限系统的非相干传递函数
定义: 光强点扩展函数的归一化频谱为光学传递函数 Optical Transfer Function, OTF 归一化频谱
f
x
, fy
HI fx, f y H I 0,0
h x , y exp j 2 f
I i i
x i
x f y yi dxi dyi
为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性, 可以对空域关系式作F.T.求像的频谱.(忽略常系数)
Ii(xi,yi) = Ig(xi,yi) * hI(xi,yi)
F.T.
Ai(fx,fy) = Ag(fx,fy) . HI(fx,fy)
理想像(输入) 强度频谱 传递函数
F.T.
F.T.
实际像(输出) 强度频谱
出瞳为边长a的正方形,
a f cut 沿边长方向的截止频率为__________ 2di
di f y di f x H c f x , f y rect 其相干传递函数:______________________ rect a a
1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）
I i xi , yi k I g ~ x0 , ~ y0 hI xi ~ x0 , yi ~ y0 d~ x 0 d~ y 0 kI g xi , yi hI xi , yi
非相干成像系统是强度变换的线性空不变系统. 物像关系满足卷积积分. 像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果
yi A’
B
y0
Black Box yi
B’ A’
A, B两点光振动相干, 则引起的以A’, B’ A.B 两点在像面上某点引起的复振幅没 为中心的两个分布也相干. 应将其干涉 有确定的位相关系。观察到的强度是多 图样求出后,再作模方求强度。 个像点强度的叠加，即非相干叠加。
本节的目的：确定在非相干照明下，某一给定的物强度分布 通过衍射受限系统后，在像平面上形成的像强度分布。
x, fy
Ai f x , f y Ai 0,0
I x , y exp j 2 f
i i i
x i
x f y yi dxi dyi
i i
I x , y dx dy
i i i
g f
x, fy
Ag f x , f y Ag 0,0
D f cut 2di 出瞳为直径D的圆形孔径, 沿各个方向的截止频率为____________
§3.6 衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）
照明光源的相干性问题: 物理图像 相干照明: x0 A B y0 非相干照明:
xi
A
x0
xi
Black Box
B’
§3.6 衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）
实际上我们并不关心像的总强度(包括零频分量在内),而是关心其变 化程度(即携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值）所以可 以对以上各个频谱函数,用各自的零频分量进行归一化处理.
令零频处取值为1, 而变化部分(非零频分量)取值即为相对零 频值的大小， 即获得归一化频谱: i f
I x , y exp j 2 f
g i i
x i
x f y yi dxi dyi
i i
I x , y dx dy
g i i
ห้องสมุดไป่ตู้
§3.6 衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF）
Ai(fx,fy) = Ag(fx,fy) . HI(fx,fy)