LC串并联谐振回路
第2讲LC谐振回路
）
1
j（L
0
1
0
）
1
jQ（
0 ）
r rC
r 0 rC 0
0
LC谐振回路
失谐量 绝对失谐量 广义失谐量
f f f0 或 0
Q（ 0 ） Q ( 0 )( 0 ) Q 2()
0
0
0
Q 2() Q 2(f )
0
f0
LC谐振回路
•
N( f )
1
1 j
•
N( f )
路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求?
LC谐振回路
解： 1
L
1
02
1
(2 )2 f02C
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
5.07u
2
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18 104
31.8k
B f0 100 kHz Q
LC谐振回路
并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有 用信号在负载上的电压振幅增大。
LC谐振回路
例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信 号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电
阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回
应使 Z S Z P
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
LC谐振回路
由于Q值不变，有
Qe
llc谐振变换器原理
LLC谐振变换器是一种高效的电力转换器，常用于直流-直流（DC-DC）和直流-交流（DC-AC）的能量转换应用。
它采用谐振技术，在输入和输出之间实现高效能量传输。
LLC谐振变换器的原理如下：
1.输入滤波器：LLC谐振变换器的输入端通常包含一个电感、电容和滤波器电路。
它
的作用是滤除输入电源中的高频噪声，并提供稳定的输入电压。
2.变换器拓扑：LLC谐振变换器的核心是一个组合了电感（L）、电容（C）和电阻（R）
的谐振电路。
这个谐振电路通常呈LC串联并联的形式，形成了谐振回路。
3.开关控制：LLC谐振变换器通过开关管（通常是MOSFET）来控制能量的流动。
开
关管的状态由控制电路根据需求进行调整。
4.谐振过程：在LLC谐振变换器中，开关管周期性地打开和关闭，从而使能量在谐振
电路中流动。
当开关管关闭时，电感和电容形成谐振回路，储存能量；当开关管打
开时，谐振回路释放能量到输出端。
5.控制和调整：LLC谐振变换器的控制电路负责监测输入和输出的电压、电流，以及
开关管的状态，并根据需要进行调整。
通过精确控制开关管的开关频率和占空比，
可以实现高效的能量转换和稳定的输出。
LLC谐振变换器利用谐振技术，在开关管的开启和关闭过程中实现零电压或零电流切换，减少了开关损耗和开关噪声，提高了转换效率。
同时，谐振电路的特性使得LLC谐振变换器具有较好的抗干扰能力和较低的电磁干扰（EMI）。
总而言之，LLC谐振变换器利用谐振原理实现高效的能量转换和稳定的输出，适用于多种功率转换应用，如电源适配器、电动车充电器、太阳能逆变器等。
RLC 串并联谐振电路在实际中的应用
RLC 串/并联谐振电路在实际中的应用大学化学化工学院摘要：在科技飞速发展的今天，谐振电路在我们的生活及工业生产中都有着非常重要的应用。
本文通过对 RLC 串/并联谐振电路的一些应用例子的分析，并从品质因数的定义出发，研究了 Q 对谐振电路的影响，简要介绍了RLC谐振电路在实际中的应用。
关键词：谐振电路、应用、品质因数Applications of Resonant Circuit in Practice ABSTRACT：Rapid development in technology today, the resonant circuit in our lives and in industrial production has a very important application. Based on the number of application examples to analyze RLC series / parallel resonant circuit,and from the definition of quality factor, the influence of Q of the resonant circuit,a brief introduction for which applications of RLC resonant circuit in practice.KEY WORDS:Resonant Circuit,Application,quality factor引言：RLC 串/并联电路是各种复杂网络的基础，也是具有频率特性的电路网络的基本组成部分，深入分析其相关特性对理解、学习及实践电路尤为重要。
RLC 串/并联电路作为电工类教材中最常见的谐振电路，谐振电路的特性和品质因数Q 相关。
文章分析了品质因数 Q 对谐振电路的影响，同时也重点介绍了 RLC 串/并联谐振电路具体实际的应用。
通信电路原理试题综合
通信电路原理试题综合2010年01月13日星期三10:10通信电路原理试题综合绪论1 在城市环境和移动情况下，多径传播和多普勒频率给接收信号带来什么影响？2线性和非线性系统所产生的失真有什么本质差别？3信号通过非线性系统的失真能否用另外的线性或非线性系统进行补偿？4建议：认识一个通信系统。
LC串并联谐振回路串联回路如下图所示信号源频率，电压，将1-1端短接，电容C调到100pF时谐振。
此时，电容C 两端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗Z （电阻和电容串联），贝U回路失谐，电容C 调到200PF时重新谐振。
此时，电容C两端的电压为2.5V。
试求：线圈的电感L,回路品质因数Q以及未知阻抗Z。
并联回路如下图所示试求：无阻尼谐振频率；等效谐振电阻R;不接，BW®何变？请分析下图（a）和（b）所示无损耗回路的电抗-频率特性，并计算出关键点的频率值。
请分析下图所示网络有几个谐振频率，并写出它们的表达式。
给定如下图，使并联谐振回路电感支路的电阻加大，则回路通频带BW加大；回路等效谐振电阻减小；回路谐振角频率减小；当输入电流不变时，回路输入电压减小；回路品质因数Q减小；（加大，减小，基本不变，不变）思考题：（1）滤波器可以滤除某些频率分量。
为什么还叫线性电路?（2）串、并联谐振回路是什么类型的滤波器?高频小信号放大器在共射连接的高频小信号放大器中，影响其增益带宽积的主要因素是什么？它们是如何影响放大器的增益带宽积的？答：（教材P103）为获得较大的GBP和值，应选用小、小而高的晶体管；增大，可以增大，但由于D因子增大，将减小，因而的选择应该兼顾和的要求；管子选完后，为提高值，信号源内阻应尽可能小，即放大器的输入信号应尽量接近恒压源。
比较共基极和共发射极放大器的异同。
（习题3-1 ）噪声求长度为50m衰减量为0.082dB/m的高频电缆的噪声系数。
（例345 ）答：V。
•一个输入电阻为的接收机，噪声系数为6dB,通频带为1MHz当要求输入信噪比为10dB,那么接收机的灵敏度为-98dBm最小接收信号电压为5.66（Boltzmann常数为）（参考例3.4.6）下图的电阻网络中，若加大则网络噪声系数的变化是：图（a）中的；图（b）中的。
广工实验一LC并联谐振回路仿真电路实验报告
实验一 LC并联谐振回路仿真电路一、实验目的软件的使用方法。
（1）学习Multisim 10软件的使用方法。
中虚拟仪器的使用方法。
（2）学习Multisim 10中虚拟仪器的使用方法。
并联谐振回路的基本特性。
（3）理解LC并联谐振回路的基本特性。
二、实验内容及要求1、创建实验电路、创建实验电路图1.12、谐振回路的调谐、谐振回路的调谐示波器波形显示图1.2 示波器波形显示图1.3 谐振频率谐振频率图1.4 信号源电压信号源电压由图1.2知：谐振时，谐振频率f o =1.5820200MHz ，输出峰-峰值U OPP =5.72Vpp 3、幅频特性曲线的测量、幅频特性曲线的测量f/MHz f L0.1 … f L0.7 ... f o ... f H0.7 … f H0.1 1.423…1.567 … 1.582 … 1.601 … 1.762 U OPP/V 0.570…4.05…5.72…4.03…0.597表1.1 LC 谐振回路幅频特性谐振回路幅频特性4、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测图1.5 幅频特性幅频特性 图1.6 相频特性相频特性由波特图仪测带宽和矩形系数，得由波特图仪测带宽和矩形系数，得BW0.7=0.034MHz K=9.970588245、仿真实验小结、仿真实验小结 （1）、由表1.1所作出的幅频特性曲线与波特图幅频特性曲线基本吻合，说明示波器法与波特图法都可以分析LC 谐振回路的基本特性。
谐振回路的基本特性。
（2）、LC 谐振回路在高频电子线路的应用：谐振回路在高频电子线路的应用： ① 移相电路移相电路 ② 正弦波振荡电路的选频网络正弦波振荡电路的选频网络 ③ 陷波器（带阻滤波器）陷波器（带阻滤波器）三、谐振回路的交流分析图1.7 交流分析交流分析图1.8 相关参数相关参数。
LC谐振回路
1 2
1 时对应的频率范围： 2
得：
BW0.7 2f 0.7 f 2 f1
2、矩形系数：选择性好坏。
f0
Q0
∴ Q0 值越大BW0.7 越窄，选择性好。
K 0.1
BW0.1 99 BW0.7
理想情况下 K 0.1 1
Q0 值越大曲线愈尖锐，选择性越好。 ∴选择性与 BW 矛盾。 0.7
Rp 2 Rp 2 X p 2
Xp
或
RS 2 X S 2 Rp RS
RS 2 X S 2 Xp XS2
且
XS X p Qe RS Rp
∴
Rp (1 Qe 2 ) RS Q 10 e
X p (1 1 )XS Qe 2
R p Qe 2 RS
X p XS
图1-17 感分压式电路
同理可得
1 2 RL RL n
图1-18
等效电路
n
结论：
（ｎ<1时）采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高抽头转换时，等
），增强的倍数是 2 。 ， RL 效阻抗将增加（ Z L n
1
L2 L1 L2
显然，部分接入时，合理选择抽头位置（即ｎ值），可将负载变换为 理想状况，达到阻抗匹配的目器等效变换.动画
N1
（ N 、N 2 为变压器变比）（ 用功率相等的概念证明：
n
为接入系数）
V1 N1 1 V2 N 2 n
V2 2 V12 变换前后负载所得功率相等 2 R 2 R L L
且
1．3．2 变压器阻抗变换电路
互感部分接入.动画
设变压器为理想无耗的变压器，绕在同一磁芯上，紧耦合。 图中：
《高频》自测题与习题解(1)
第1章绪论自测题一、填空题1．从广义上来讲，无论是用任何方法、通过任何媒介完成都称为通信。
2．1864年英国物理学家从理论上预见了电磁波的存在，1887年德国物理学家以卓越的实验技巧证实了电磁波是客观存在的。
此后，许多国家的科学家都在纷纷研究如何利用电磁波来实现信息的传输，其中以的贡献最大，使无线电通信进入了实用阶段。
3．标志着电子技术发展史上的三大里程碑分别是、和。
4．一个完整的通信系统由、和组成。
5．发送设备的主要任务是，接收设备的主要任务是。
6．调制是用低频信号控制高频载波的、或。
7．比短波波长更短的无线电波称为，不能以和方式传播，只能以方式传播。
8．短波的波长较短，地面绕射能力，且地面吸收损耗，不宜沿传播，短波能被电离层反射到远处，主要以方式传播。
9．在无线广播调幅接收机中，天线收到的高频信号经、、、后送入低频放大器的输入端。
答案：1．信息的传递；2．麦克斯韦，赫兹，马克尼；3．电子管，晶体管，集成电路；4．发送设备，信道，接收设备；5．调制和放大，选频、放大和解调；6．振幅，频率，相位；7．超短波，地波，天波，空间波；8．弱、较大、地表、天波；9．高频小信号放大器，混频器，中频放大器，检波器。
二、选择题1．1978年，美国贝尔实验室研制成功的第一代模拟移动通信技术是。
A．CDMA B．TDMA C．FDMA D．GSM2．2000年，国际电信联盟从10种第三代地面候选无线接口技术方案中最终确定了三个通信系统的接口技术标准，其中，以中国大唐电信集团为代表提出的。
A ．CDMAB ．WCDMAC ．TD-SCDMAD ．CDMA20003．无线电波的速率为c ，波长为λ，频率为f ，三者之间的正确关系是 。
A ．/c f λ=B ．/c f λ=C ．/f c λ=D ．/f c λ=4．为了有效地发射电磁波，天线尺寸必须与辐射信号的 。
A ．频率相比拟B ．振幅相比拟C ．相位相比拟D ．波长相比拟5．有线通信的传输信道是 。
一、LC并联谐振回路
一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。
由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。
由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。
由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。
可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。
这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。
二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。
由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。
反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。
下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。
2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。
图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。
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0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回路空载品质因素Q0：表示回路不含外加负载电阻与
.
IL
.
Vi
C
Q0
0L
r
1
0Cr
回路有载品质因素QL：表示考虑了外加负载电
阻与信号源内阻时的回路品质因素。
.
I L Rs
QL
r
0 L
RS RL
Q0
.
RL
L Cr
RP
r
Rp Q2
Q
RP
o L
o L
r
1
oCr
oCRP
Rp
C 1 Lr
L C
串联回路的 品质因数Q:
回路电抗数值Ii 与电阻数值的 比值
L
C
Ii
r
Rp L
并联回路的 品质因数Q:
C电阻数值与回 路电抗数值的 比值
5、LC并联谐振回路的阻抗特性
电感
0
电容
并联回路的阻抗特性
并联回路的电抗特性
= 0 ，呈纯电阻且阻值最大 > 0 ，呈容性 < 0 ，呈感性
Q' Q'
Q' 1 Q 2
R' 2R RX R 15.9
Z
RX
1
j CX
15.9
5 109 j
所以当F=1MHz时 Z 15.9 j795.8
3.2.2 并联谐振回路
一、并联谐振回路原理
1、电路特点
L
Ii
C
Ii
Rp L
C
r
回路电感元件的固有损耗电阻r
包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻
0
1 （或f LC
0
2
1） LC
品质因数Q: 串联谐振回路
回路电抗数值与电阻数值的比值
Q 0L 1 1 L r 0Cr r C
Q对回路选频性能的影响：
用I ( j0 )对I ( j)进行归一化，得到回路电流的相对值：
i ( j)
I ( j) I ( j0 )
1
1
jQ(
0 )
i ()e ji ()
RP (
j)
jX P (
j)
C
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 X P ( j) 0
L C
r
r2 L2 L 0
C
回路谐振频率:
P
1
r
2
LC L
1 LC
1
1 1L
o
1 1 Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2 C
6、LC并联谐振回路的讨论
当回路谐振时，最大输出电压、电阻、电感、电 容支路的电流分别为：
Vo ( jo ) Ii ( jo )RP
Ii
Rp L
C
IRP
jo
Vo ( jo
RP
)
Ii(
jo
)
IC ( j ) jC Vo ( jo ) jC Ii ( jo )RP jQIi ( jo )
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及 未知阻抗 Z 。
LR1
Z
1
解:将1-1短接
Q VC
V
100
1MHz 0.1V
C
V
f0
2
1 LC
1MHz
L
1 C
1 106
2
1
2
2
0.253mH
Q 0L R 0L 2f0 L 15.9
I
L
(
jo
)
Vo ( jo jo L
)
Ii ( jo )RP jo L
R
Q
Q
LR1
Z
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
V
1MHz
1
则回路总电容为 C || CX
0.1V
C
f0 2
1
LC || CX
1MHz C || CX
100 pF
Cx=200pF=C
VCX VC
回路总电阻
2.5V VC||CX
R' 0L 2f0L
5V
Q' VC||CX 5 50 V 0.1
固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻Rp
2、LC并联谐振回路的传输阻抗
传输函数（传输阻抗）
Ii
r jL 1 r jL 1
Z
P
(
j
)
Vo ( Ii (
j) j)
r
jL
jC
1
jC
r
jC
jL
1
C
r
jL
1
jC
r
jL
1
C
r
jL
1
C
r
jL
1
C
L C
r
r
C 2
j
1
C
r 2
r 2 L
L2
1 2
L C
3.2 LC串并联谐振回路
LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤 波器电路
谐振回路的主要特点是具有选频作用。 它在无线电高频设备中的应用非常广泛， 不仅是各种形式滤波器的基础，而且在 各种调谐放大器、调制、解调、变频等 电路中也需要用到。
3.2.1 LC串联谐振回路
.
IL
.
Vi
C
.
r Vo
谐振回路的主要特点是具有选频作用，对于串联回路来说，
Vi
r
C
1111 QL Q0 QR QS
QR
0 L
RL
QS
0L
RS
LC串联谐振回路的讨论
当回路处于谐振状态，即 0时，回路谐振电流为最大。
其值为：
I
(j0
)
Vi
(
j0
r
)
而回路中各元件的端电 压分别为：
Vr ( j0 ) I ( j0 ) r Vi ( j0 ) VL ( j0 ) I ( j0 ) j0L jQVi ( j0 ) VC ( j0 ) I ( j0 ) / j0C jQVi ( j0 )
当激励电压 Vi
(
j
)时,
谐振电流的频率函数可
表示为
:
Ii
(
j)
Vi Z
( (
j) j)
Z ( j)为串联回路的复阻抗：Z ( j) r j(L 1 )
C
若信号源Vi的频率改变时，感抗和容抗都 随变化，前者随升高而增大，
后者随升高而减小，只有当
0 L
1
0C
时，电流才和电压同相
，此时称为
回路发生串联谐振，即 可得到串联谐振角频率 ：
串联回路谐振时，电感器和电容器的端电压均达到最大值， 并为输入电压的Q倍。故又称串联谐振为电压谐振。
例1：串联回路如下图所示。
LR1
1
V
1MHz
0.1V
C
信号源频率 F =1MHz电压振幅
Z V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
就是要求当外加输入电压信号作用时，在指定的频率fo附近， 回路中的电流I尽可能大，而在离开频率fo两边一定范围以外， 回路中的电流应尽量小。
所以我们需要研究怎样由回路元件参数来确定中心频率fo ， 以及如何选择参量来获得比较满意的选频性能。
3.2.1 LC串联谐振回路 . IL
.
Vi
C
.
r Vo
Q 1 L oL 1 r C r oCr
当Q 1时， p 0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
r jL 1
r L
Z
P
(
j
)
Vo ( Ii (
j) j)
r
jL
jC
1
jC
r
jC C
jL
1
C
分子分母同乘 C
L
Cr L
r 1 L r
jL
jC
1
L
Q
1
Cr L
1 jC
1 L
Q值很高