《空中领航学》3.2航向的测量计算
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空中领航学高分资料
空中领航学⾼分资料空中领航学⾼分资料选择题:纬度:连接纬度上任意⼀点与地球中⼼的直线与⾚道⾯经度之间的⾓度；经线的经度是经线的时间磁差；磁经线北端与真经线北端的⾓度磁倾⾓；磁针轴线与⽔平⾯之间的⾓度路线:飞机从地球表⾯⼀点到另⼀点的预定路线:在两个航路点之间有⼀条⼤圆作为路线。
在路上每个点的真实路线⾓度不同，但距离是最短的等⾓路线:通过两个航路点的等⾓路线作为路线，并且在路线上每个点的路径⾓度相等，距离⼀般⽐⼤圆路径长。
地图的三个要素是⽐例尺、地图符号和地图投影⽅法。
航测地图有四种投影⽅法:等⾓正圆柱投影图和极平⾯投影图阴影图、等⾓割线圆锥投影图、⾼斯投影图⾼度:从平⾯到参考平⾯的垂直距离；航向线:飞机纵轴前⾯的延长线航向⾓:从⼦午线北段到航向线的⾓度真正的导航:以第16真⼦午线的北端为参考，顺时针测量航向线的⾓度。
磁导航:磁流体⼒学以磁⼦午线的北端为参考，顺时针测量航向线的⾓度。
在国际上，180度经线被⽤作国际⽇期变更线地标罗盘导航。
地标导航和罗盘导航被组合以如下定位地标在此基础上，假定以计算为主要⼿段的导航⽅法是偏航距离XTK:飞机离航线的垂直距离，偏航⾓TKE:飞机飞⾏路线与航线之间的⾓度，偏航⾓TKD:新航线与原航线之间的⾓度⽆线电⽅位线:地⾯导航站和机载设备之间的连接相对⽅位RB:从航向线到⽆线电⽅位线顺时针测量QDM⾓简称为相对⽅位⾓。
⽆线电台的磁⽅位QDM是从飞机所在的磁⼦午线北端顺时针⽅向。
从指针⽅向到⽆线电⽅位线的⾓度飞机磁⽅位QDR:从⽆线电台所在的磁⼦午线北端顺时针⽅向从指针⽅向到⽆线电⽅位线的⾓度空中导航有三个基本问题:飞机位置、飞⾏时间和飞机航向。
我国民航使⽤的海图:通⽤海图和专⽤海图⾼度表校准程序:1。
起飞飞机将QNH保持在过渡⾼度，并在到达过渡⾼度边界时将⾼度计调整到标准⽓压。
2.当在过渡⾼度和过渡⾼度层未建⽴的区域飞⾏时，使⽤标准⼤⽓压⼒作为⾼度计校准值。
3.当进近飞机保持标准⽓压⾼度表刻度盘正值并进⼊过渡⾼度层的边界时，⽴即将⾼度表⽓压标度调整到该地点的QNH值。
《空中领航学》3.3空速的测量计算
HQNE
TAS
300
-10°
5000
305
200
-10°
2000
196
380
-5°
4000
385
395
-20°
6000
400
第一组
表速
V真
V用
tH
真速表用 H
TAS表 TAS
（三）马赫数与真空速的换算
（三）马赫数与真空速的换算
⒈关系 TAS=1224√(273+tH)/288 ·Ma
TAS ∝ Ma (tH)
“Ma一定： tH↑，TAS↑；H↑，TAS↓”
⒉尺算方法
例如：Ma数表指示为0.4，飞行高度HQNE为5000米， 空中温度为-30℃，求TAS为多少？
TAS＝450 km/h
表速
第一组
V真
V用
tH
Ma数×1000 TAS
课堂练习
• MaTAS
HQNE
tH
Ma
5000
-30°
0.4
TAS (km/h)
空气动力误差ΔVq：空气流经空速管时产生弯曲和紊乱，使 空速管接受的全压和静压不准确引起的误差。ΔVq通常在BAS 的±2%以内，部分机型已经减小到1.5~2km/h。
空气压缩性修正系数误差ΔVε：由于空气压缩性修正系数ε变 化所引起的误差。低空低速飞行ΔVε比较小，6000m高度以下 飞行可不进行修正，超过6000m则应予修正。
300
5000
-10°
392
180
4500
-15°
225
（二）表真速与真空速的换算
例如：表真速450 KM/h ，飞行高度HQNE4000米，空中 温度是-30℃，求真空速是多少？
空中领航学框架课件
连接起来，这条曲线就叫等磁差曲线。将不同的 等磁差曲线在一幅地图中描绘出来叫做等磁差图。 （二）磁倾 （三）地磁力 地球磁场对磁体的作用力叫地磁力。 （四）磁差年变率
第二节 空中领航学使用的坐标系
一、地平坐标系 可以明确飞机在航站区 域范围和航站基准点之 间的位置关系 二、空间直角坐标系 该坐标系是与地球牢固连接，即随着地球旋
第二节 飞行高度及测量
一、高度的定义及种类 （一）几何高度 ①真高 ②相对高 ③绝对高 （二）气压高度 1、场面气压高(HQFE) 2、修正海平面气压高度 3、标准气压高
二、高度的测量 （一）气压式高度表 1、基本工作原理 2、误差及修正 气压式高度表误差主要有机械误差和方法误
差两部分。 (1)机械误差 (2)方法误差 气压误差 气温误差 （二）无线电高度表
空速表
真空速——飞机相对于空气运动的真实速 度。
指示空速——按海平面标准大气条件下动 压与空速的关系得到的空速。
地速——飞机相对于地面的运动速度。
W Vt＋v
空速与动压、静压、气温的关系
亚音速和超音速飞行： 空速都可以由动压、飞机所在高度的静压、
气温来反映。
测量真空速原理
两种方法： 通过感受动压、静压、气温测量真空速 的原理； 通过感受动压、静压测量真空速。
第二篇 基本领航原理及方法
第四章 风对飞机航行的影响
第一节 风的运动 一、风的表示 （一）风向的换算 （二）风速的换算
二、三种运动 （一）飞机相对于空气的运动 （二）空气相对地面的运动 （三）飞机相对于地面的运动 1、航迹线和航迹角 2、地速
第二节 航图的特点和应用
一、航空地图的特点 （一）图幅尺寸大小适当，便于使用 （二）负载量小，航行要素突出 （三）航图颜色便于阅读，减少成本 （四）各航图间连续性好 （五）航行资料现势性强 （六）采用两种方向表示方法
第二节 空中领航学使用的坐标系
一、地平坐标系 可以明确飞机在航站区 域范围和航站基准点之 间的位置关系 二、空间直角坐标系 该坐标系是与地球牢固连接，即随着地球旋
第二节 飞行高度及测量
一、高度的定义及种类 （一）几何高度 ①真高 ②相对高 ③绝对高 （二）气压高度 1、场面气压高(HQFE) 2、修正海平面气压高度 3、标准气压高
二、高度的测量 （一）气压式高度表 1、基本工作原理 2、误差及修正 气压式高度表误差主要有机械误差和方法误
差两部分。 (1)机械误差 (2)方法误差 气压误差 气温误差 （二）无线电高度表
空速表
真空速——飞机相对于空气运动的真实速 度。
指示空速——按海平面标准大气条件下动 压与空速的关系得到的空速。
地速——飞机相对于地面的运动速度。
W Vt＋v
空速与动压、静压、气温的关系
亚音速和超音速飞行： 空速都可以由动压、飞机所在高度的静压、
气温来反映。
测量真空速原理
两种方法： 通过感受动压、静压、气温测量真空速 的原理； 通过感受动压、静压测量真空速。
第二篇 基本领航原理及方法
第四章 风对飞机航行的影响
第一节 风的运动 一、风的表示 （一）风向的换算 （二）风速的换算
二、三种运动 （一）飞机相对于空气的运动 （二）空气相对地面的运动 （三）飞机相对于地面的运动 1、航迹线和航迹角 2、地速
第二节 航图的特点和应用
一、航空地图的特点 （一）图幅尺寸大小适当，便于使用 （二）负载量小，航行要素突出 （三）航图颜色便于阅读，减少成本 （四）各航图间连续性好 （五）航行资料现势性强 （六）采用两种方向表示方法
《空中领航学》3.3空速的测量计算
H
通常高度每升高1000m，TAS比IAS约大5％；
通常温度每升高5°，TAS比IAS约大1％。
37 46.5
46.5 37
课堂练习
• IASTAS
IAS(BAS)
HQNE
tH
TAS
200
2000
-10°
216
380
4000
-5°
470
97
7000ft
+5°
110
133
11000ft
+5°
160
A 真空速减小，表速减小； B 真空速增大，表速增大； C 真空速增大，表速不变。
小结
• ⒈理解空速的概念，熟悉空速的种类和单位； • ⒉熟悉空速表的测量原理和空速表的误差； • ⒊熟悉指示空速(IAS)、真空速(TAS)、M数间
相互关系，掌握用计算尺进行换算的方法。
在实际飞行中， ΔVi和ΔVq一般不作修正，小型低速飞机不修正ΔVε
空速表误差
空气密度误差 ΔVρ： 由于飞行高度上的空气密度ρH与海平面的标准空气密度ρ0
不一致所引起的误差叫空气密度误差(ΔVρ)。以海平面标准气压 P0和气温T0为基准，当高度升高时，气压和气温都随之降低， 气压降低（PH<P0）时，空气密度ρH减小，真空速将大于当量空 速；当气温降低(TH<T0)时，空气密度增大，真空速将小于当量 空速。由于气压变化比温度变化对空气密度的影响要大得多， 所以飞行中真空速通常大于当量空速，高度越高，二者相差越 大。
⒉修正表速(CAS —Calibrate Airspeed) 也称校正空速(Rectified Airspeed)
⒊当量空速(EAS —Equivalent Airspeed) ⒋真空速(TAS —True Airspeed) ⒌马赫数(Ma数—Mach Number)：Ma=TAS/c
航空摄影测量计算公式
航空摄影测量计算公式
航空摄影测量的计算公式涉及到多个方面，以下列举几个公式供参考：
1. 相对航高公式：相对航高 = 主距f 比例尺分母m = f m (1:m)。
2. 绝对航高公式：绝对航高 = 基准面高 + 相对航高。
其中，基准面高 = (最高点 + 最低点 )/ 2。
3. 摄影基线B的计算公式：B = Lxm(1-p)。
4. 航线间隔D的计算公式：D = Lym(1-q)。
5. 分区航线条数计算公式：分区航线条数 = 分区宽度 / D。
6. 每航线照片数计算公式：每航线照片数 = (航线长度 + 2B) / B。
因为要
求两端需要超出摄区边界不少于1条基线，因此要加上2B。
7. 相片总数计算公式：相片总数 = 分区航线条数每航线照片数。
8. 摄区模型数计算公式：摄区模型数= 分区航线条数(每航线照片数- 1)。
9. 像点坐标变换式：像点ɑ在以摄影中心S为原点，摄影主光轴z坐标轴
的像空间坐标系（S-xуz）中的坐标为x、у、z=-f。
此时以S为原点再建立一个辅助坐标系（S-uvw），其中3个坐标轴u、v、w分别与模型坐标的
3个坐标轴X 、Y、Z相平行。
ɑ点在此辅助坐标系中的坐标设为u、v、w，则其变换关系式为R为旋转矩阵。
上述内容仅供参考，如果需要更多航空摄影测量计算公式，建议查阅航空摄影测量相关书籍或咨询专业人士。
《空中领航学》3.2航向的测量计算
第一组
表高
H修正
直尺：
H表
H修
tH H用 H标
例如：高度表指示的标准气压高度3000m，测出大气温
度实际为-20°，求修正高度？
2820m
圆尺：
气压式高度表气温误差尺算方法：
H表
表高
直尺：
H修正
H修
tH H用
H标
圆尺：
都是空中气温tH在上、标准气压高H标在下； 区别： 都是H用或ALTITUDE COMPUTATIONS/CORRECTION；
关于磁罗盘罗差的说法哪个正确？ A 不同航向的飞机罗差相同 B 同一飞机的航向不同时罗差不同 C 处于同一地点的所有飞机罗差相同
磁差是磁北偏离什么的角度？ A 真北 B 磁北 C 罗北
罗差是罗经线偏离什么的角度？ A 真北 B 磁北 C 罗北
陀螺半罗盘有没有罗差 A 没有 B有 C 罗盘通电就有
飞机右转----航向增大； 飞机左转----航向减小。
HDG90°
右转--航向增大
HDG90°
左转--航向减小
（二）航向的种类
⒈真经线与真航向(TH) ⒉磁经线与磁航向(MH) ⒊罗经线与罗航向(CH—Compass Heading） ⑴罗经线：飞机上磁罗盘的磁条所指的南北方向线。 ⑵罗差(DEV—Deviation)：罗经线北端偏离磁经线北端的角度。
RD＝GS×Gr＝2.1m/s (6000-420)/2.1＝44min
先画图，后计算
3.2 航向的测量与计算
课前练习
H表 3000m 4000m 5000m 6000m tH －10° －5° ＋10° －25°
H修 2920
4100
5540
有关领航参数的计算介绍
S dly
R
TA
中国民航大学空中交通管理学院
▪ 领航尺型
修正角
转弯延迟时间
真空速 转弯坡度（正切）
中国民航大学空中交通管理学院
▪ 飞机由北京起飞，经信安至太原，MC1＝185°，信安 至太原MC2＝252 °，若TAS＝640km/h，γ＝15 °， 求tad＝？Sad＝？
1、计算转弯角度和修正角 TA＝MC2－MC1＝67 ° ＝ 113 °
转弯半径2800米
真空速360km/h
中国民航大学空中交通管理学院 转弯坡度20º
▪ 飞机转弯率(Rate of turn)的计算 ▪ 单位时间内飞机转过的角度
360。/
t360。
360V 2R
360V 180g tan
2
V2
V
g tan
中国民航大学空中交通管理学院
第二节 飞机转弯提前位置
▪ 飞行中，出现要求飞机立即着陆的紧急情况（发动机失效、 坐舱失火、坐舱失压、通信失效等）时，必须立即为飞机选 择可以紧急着陆的机场，时间是决定因素。 ▪ 飞行等时点
中国民航大学空中交通管理学院
一、飞机携带油量计算
起
▪ 飞行剖面
飞 机
场
至
备
爬
试
升
车
油
滑
量
目 的 地
降 用 油
等 待
机
下
场
降
油 量
平
油
D(KM)
KM/h
▪ 如何获得GS ？
中国民航大学t(空m中in交) 通管理学院
▪ 如果飞行中要求精确测量较短距离的飞行时间可以 采用下图尺型
S(KM)
KM/h
空中领航学：领航计算尺
WD 航
WS(kt) 30
C
12o
20
25
40
170o 240o 310o
TAS(kt) 190 240 250 360
DA
GS(kt)
HDGd
20
WD 气
310o
WD 航
130 o
WS（kt） 30
C
12o
280o 100 o
20 170o
130o 10 o
25 240o
45o 225 o
40 310o
航行偏流地速的使用
口诀：风向对航迹，空速交风速，交点示 偏流，中心是地速。其中：风向用航行风； 航迹线应该与航线是一致的，注意是磁航 线还是真航线；偏流左侧风为正，右侧风 为负；注意风速与空速的单位要统一；此 外滑板的一面是小速度尺，速度为50-320公 里/小时；一面为大速度尺，速度为100-500 公里/小时。风尺：黑字为大速度尺用；红 字是小速度尺用。
（2）时间以秒为单位 用园指标计算
计算时，应注意计算 器刻度的比例关系。
13
（三）图解法
14
15
用H-4型计算尺计算
16
例题：TAS=200km/h, MC=40°, WD航 =170°,
WS=50km/h, 求DA、GS和MH应。
计算步骤：
1、转动活动方位盘，使 170°对正固定方位盘 上航线角刻划40°；
18
例题: WD航=160° WS=40kt MC=100° TAS=240kt 求 WA=？ DA=？ GS=？
解： WA=+60 ° DA=+8° GS=258kt 若 WD气=160° 则 WD航=340°
WA=-120 ° DA=-8 GS=218kt
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H修 2920
4100
5540
6000
表高
H表
第一组
H修正
H修
tH H用
H
H标
tH
H表
H修
4000
-10
3000
6500
+10
2500
8500
-25
6400
7700
-15
3800
本节主要内容：
航向及种类 航向的换算 航向的测量
（一）航向
航向线：飞机纵轴前方的延长线。 航向(HDG——Heading)：
tH
＋1H0修°正
5000ft ＋40°
H表
6000ft 7000ft ＋30° H＋修15°
H t 修
12800 H 5600 H用
6600
7400
H
心算：米换呎 米数×3×(1+10％) 呎换米 呎数/3×(1-10％)
FL10000
H真
ELEV
Δh
QNE=760mmHg
平均海平面MSL QNH=770mmHg
陀螺半罗盘常用的有 A 磁条式和陀螺式 B 直读式和复合式 C 直读式和远读式
罗差的大小情况是 A 0度到＋180度 B 0度到±90度 C 不超过±5度
高度的计算
例 高度表指示的标准气压高为6000ft，测出的大气温 度实际（tH）为+10℃，求标准气压高。
解 按图对尺，求得标准修正表高为6180ft。
H表 4000m 4000m 4000m 4000m
tH －20° －11° 0° ＋10°
H修 3860
4000
4170
4310
第H一表 组 120表0高0ft
度实际为-20°，求修正高度？
2820m
圆尺：
气压式高度表气温误差尺算方法：
H表
表高
直尺：
H修正
H修
tH H用
H标
圆尺：
都是空中气温tH在上、标准气压高H标在下； 区别： 都是H用或ALTITUDE COMPUTATIONS/CORRECTION；
直尺表高H表在上，修正高度H修在下，单位m ； 圆尺表高H表在下，修正高度H修在上，单位ft 。
飞行高度层10000ft，QNH=770mmHg。当飞机飞
越标高为1859米的山头时，真高米。
(1m=3.281ft 1ft=0.305m)
气压相差1hPa，高度相差33/4=8.25m 气压相差1mmHg，高度相差11m
飞机的巡航高度为6000米，预计12:00到达目 的地机场，该机场的最低下降高为124米，修 正海平面气压1005百帕，机场标高为230米， 保持4.8％的下降梯度直线下降，下降地速 160km/h，则该飞机应该在何时开始下降？
TH MH CH
TH MV MH DEV CH
课堂练习
210° -5°
215°
+3°
212°
121°
+5°
116°
-4° 120°
6°
+7°
359°
+
-4°
3°
航向的测量
（一）直读磁罗盘
⒈原理：地磁 ⒉测量航向：罗航向 ⒊优点:体积小、结构简单、不易故障
☆用做各类飞机必备的备用罗盘 ⒋缺点：指示不稳定、需修正罗査
直读：2-3°/15min 远读：1.5°/30min
注：每隔15′进行一次校正。
（三）陀螺磁罗盘 ⒈原理：地磁和陀螺 ⒉测量航向：磁航向 ⒊分类：
⑴磁条式陀螺磁罗盘 ⑵感应式陀螺磁罗盘
⒋优点
（四）航向系统
由两种或两种以上原理不同的罗盘组成 的测量飞机航向的系统。
⒈组成：传感器、指示器、控制器等 ⒉特点 ⒊航向的选择
磁
?
经 线
正负规定：偏东为正，偏西为负。 范围：0°～±5°。
罗差的大小随航向、飞机、安装位置的不同而变化。 ⑶罗航向(CH)
航向的换算
MH＝TH－MV CH＝MH－DEV
TH（MV）MH（DEV）CH
✚
NT NM NC
＋DEV
＋MV
CH=TH－MV－DEV=MH－DEV TH=CH+DEV+MV=MH+MV
关于磁罗盘罗差的说法哪个正确？ A 不同航向的飞机罗差相同 B 同一飞机的航向不同时罗差不同 C 处于同一地点的所有飞机罗差相同
磁差是磁北偏离什么的角度？ A 真北 B 磁北 C 罗北
罗差是罗经线偏离什么的角度？ A 真北 B 磁北 C 罗北
陀螺半罗盘有没有罗差 A 没有 B有 C 罗盘通电就有
从经线北端顺时针量到航向线的角度。 含义：表示飞机相对于空气运动的方向。 范围：0°～360°。
飞机右转----航向增大； 飞机左转----航向减小。
HDG90°
右转--航向增大
HDG90°
左转--航向减小
（二）航向的种类
⒈真经线与真航向(TH) ⒉磁经线与磁航向(MH) ⒊罗经线与罗航向(CH—Compass Heading） ⑴罗经线：飞机上磁罗盘的磁条所指的南北方向线。 ⑵罗差(DEV—Deviation)：罗经线北端偏离磁经线北端的角度。
RMI指示器
HSI指示器
小结
• ⒈理解航向线、航向概念，熟悉航向种 类及罗差产生的原因；
• ⒉熟练掌握航向的换算方法； • ⒊熟悉测量航向的仪表原理，掌握各仪
表显示的情形和优缺点。
飞机飞行过程中向右转弯，航向 A 不变 B 减小 C 增大
罗差是指： A 磁罗盘的误差 B 罗经线偏离磁经线的角度 C 罗航向和真航向的夹角
A 11:16； B 11:20； C 11:30。
(1013-1005)hPa×33/4m=66 124+230+66＝420m
RD＝GS×Gr＝2.1m/s (6000-420)/2.1＝44min
先画图，后计算
3.2 航向的测量与计算
课前练习
H表 3000m 4000m 5000m 6000m tH －10° －5° ＋10° －25°
高纬度地区不能使用
减小飞机磁场的影响
(二)陀螺半罗盘 ⒈原理：利用陀螺的定轴性,需要人工调整罗盘基准线同
经线的方向一致，从而测出飞机的航向。
⒉测量航向：TH、MH ⒊分类：⑴直读陀螺半罗盘 ⑵远读陀螺半罗盘 ⒋优点：指示稳定没有罗差在强磁暴区高纬度地区能使用。 ⒌缺点：
✈不能独立测量航向 ✈自走误差
2020年08月
某机场修正海压为“1000hPa”，飞行人员误认为 “1010hPa”,则高度表的指示将比正常值
A 少指83米 B 多指83米 C 多指l00米。
气压误差
什么误差？
气压式高度表气温误差尺算方法：
第一组
表高
H修正
直尺：
H表
H修
tH H用 H标
例如：高度表指示的标准气压高度3000m，测出大气温