人教版《平行线及其判定》ppt1
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人教版《平行线及其判定》PPT优秀教学课件1
第五章 相交线与平行线
第7课 平行线的判定(2)(综合)
目录
A组 B组 C组
A组
1.下列图形中，能由∠1＝∠2得到AB∥CD的是( D )
2．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是( D ) A.l1和l3平行，l2和l3平行 B.l1和l3平行，l2和l3不平行 C.l1和l3不平行，l2和l3不平行 D.l1和l3不平行，l2和l3平行
学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决 问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
(3)∵∠1＝∠D(已知)， 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角1)如图，∠2＝∠3，∠1＝60°，要使a∥b， 则∠4＝___1_2_0_°__．
(2)如图，已知∠C＋∠E＝∠EAB，求证：AB∥CD.
解：如图，延长EA交CD于点H. ∵∠EHD＋∠EHC＝180°，∠C＋∠E＋∠EHC＝180°， ∴∠EHD＝∠C＋∠E(等量代换). ∵∠EAB＝∠C＋∠E， ∴∠EAB＝∠EHD(等量代换). ∴AB∥CD(同位角相等，两直 线平行).
8．如图，把AB，CD，EF三根木条钉在一起，使之可以 在连接点M，N处自由旋转，若∠1＝50°，∠2＝60°， 则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行． 小明说：把木条AB绕点M逆时针旋转10°； 小刚说：把木条AB绕点M顺时针旋转170°. 以下说法正确的是( B ) A.小明的操作正确，小刚的操作错误 B.小明和小刚的操作都正确 C.小明的操作错误，小刚的操作正确 D.小明和小刚的操作都错误
第7课 平行线的判定(2)(综合)
目录
A组 B组 C组
A组
1.下列图形中，能由∠1＝∠2得到AB∥CD的是( D )
2．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是( D ) A.l1和l3平行，l2和l3平行 B.l1和l3平行，l2和l3不平行 C.l1和l3不平行，l2和l3不平行 D.l1和l3不平行，l2和l3平行
学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决 问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
(3)∵∠1＝∠D(已知)， 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角1)如图，∠2＝∠3，∠1＝60°，要使a∥b， 则∠4＝___1_2_0_°__．
(2)如图，已知∠C＋∠E＝∠EAB，求证：AB∥CD.
解：如图，延长EA交CD于点H. ∵∠EHD＋∠EHC＝180°，∠C＋∠E＋∠EHC＝180°， ∴∠EHD＝∠C＋∠E(等量代换). ∵∠EAB＝∠C＋∠E， ∴∠EAB＝∠EHD(等量代换). ∴AB∥CD(同位角相等，两直 线平行).
8．如图，把AB，CD，EF三根木条钉在一起，使之可以 在连接点M，N处自由旋转，若∠1＝50°，∠2＝60°， 则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行． 小明说：把木条AB绕点M逆时针旋转10°； 小刚说：把木条AB绕点M顺时针旋转170°. 以下说法正确的是( B ) A.小明的操作正确，小刚的操作错误 B.小明和小刚的操作都正确 C.小明的操作错误，小刚的操作正确 D.小明和小刚的操作都错误
人教版七年级数学下册5.2.2第1课时 平行线的判定 课件(共21张PPT) (1)
几何语言：
∵ ∠3=∠2(已知),
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
1
a
3
2 b
考 点 2 利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1 = ∠2( 角平分线的定义_______). ∵∠1 = ∠3， ∴∠2 = ∠ 3 .
两直线平行
数量关系
位置关系
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
知识点3：利用同旁内角互补判定两条直线平行
如图，如果1+2 = 180° ，你能判定 a / / b 吗?
解：能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）,
c
3
a
1
∴2=3（同角的补角相等） .
2
b
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
理由如下：
D
3C
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
2
A
B
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
四 课堂小结
判定
平行线的判 定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明：∵∠1+∠A=180º （ 已知 ）, ∠1=∠2 （对顶角相等 ）,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
2 13
D
《平行线及其判定》优秀ppt课件
∠3和∠5， ∠4和∠6
（3）图中有哪些对角是同旁内角？
∠4和∠5， ∠3和∠6
知识回顾
1、同一平面内，两条直线 的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？
如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P作 AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放
（2）靠 C
（3）推
A
（4）画
p
·
D
B
从画图过程，三角板起到什么作用？
学习目标
1、运用平行线的画法对平行线 的判定方法进行推导。
2、学习平行线的判定方法的相 关内容。
3、会正确运用平行线的判定方 法对两条直线的位置关系进行判定， 即平行线判定的简单运用。
21
B
A3
4
65
C
D
78
（1）图中有哪些对角是同位角？
∠1和∠5， ∠4和∠8，
∠2和 ∠6 ，∠3 和∠7
（2）图中有哪些对角是内错角？
《平行线及其判定》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？
（方法二） 解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ，
1
2 a
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
《平行线及其判定》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
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如图，BE是AB的延长线. (1)由∠CBE= ∠A可以判定 D 哪两条直线平行？根据是 什么？ （2）由∠CBE= ∠C 可以 A 判定哪两条直线平行？根 据是什么？ （3）由∠A+∠D=180°， 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
（3）图中有哪些对角是同旁内角？
∠4和∠5， ∠3和∠6
知识回顾
1、同一平面内，两条直线 的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？
如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P作 AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放
（2）靠 C
（3）推
A
（4）画
p
·
D
B
从画图过程，三角板起到什么作用？
学习目标
1、运用平行线的画法对平行线 的判定方法进行推导。
2、学习平行线的判定方法的相 关内容。
3、会正确运用平行线的判定方 法对两条直线的位置关系进行判定， 即平行线判定的简单运用。
21
B
A3
4
65
C
D
78
（1）图中有哪些对角是同位角？
∠1和∠5， ∠4和∠8，
∠2和 ∠6 ，∠3 和∠7
（2）图中有哪些对角是内错角？
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练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？
（方法二） 解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ，
1
2 a
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
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如图，BE是AB的延长线. (1)由∠CBE= ∠A可以判定 D 哪两条直线平行？根据是 什么？ （2）由∠CBE= ∠C 可以 A 判定哪两条直线平行？根 据是什么？ （3）由∠A+∠D=180°， 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
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（二）商务谈判（business negotiation） 是指参与各方为了协调、改善彼此的经济关系，满足贸易的需求， 围绕标的物的交易条件，彼此通过信息交流、磋商协议达到交易目 的的行为过程。
（三）国际商务谈判（international business negotiation） 是指在国际商务活动中，处于不同国家或不同地区的商务活动当事 人为了达成某笔交易，彼此通过信息交流，就交易的各项要件进行 协商的行为过程。
三、国际商务谈判的作用
(一)传递、沟通信息 (二)解决利害冲突、实现共同利益 (三)满足国际商务的需要
第三节 国际商务谈判的原则与阶段
一、国际商务谈判的原则
(一)合作原则 (二)平等互利原则 (三)依法办事原则 (四)双赢原则 (五)求同存异原则 (六)立场服务利益原则 (七)坚持使用客观标准原则
二、国际商务谈判的特点
（一）国际商务谈判具有一般贸易谈判的共性
1．以经济利益为谈判的目的 2．以经济利益作为谈判的主要评价指标 3．以价格作为谈判的核心
（二）国际商务谈判的特殊性
1．国际商务谈判既是一笔交易的商洽，也是一项涉外活动，具有较强 的政策性。
2．应按国际惯例办事 3．国际商务谈判涉及面广，影响谈判的因素复杂多样 4. 谈判难度大
电话谈判的优点：争取主动；节制信息流出；忽视身份差异； 可以轻易地说不；态度强硬；毅然决定。
电话谈判的缺点：容易产生误解；容易被拒绝；某些事 项容易被遗漏和删除；存在一定风险；时间限制了谈判 的严谨性，易出差错。
电话谈判方式与面对面谈判方式的不同和相同之处
二、函电谈判
函电谈判是指通过邮政、电传、传真等途径进行磋商，寻 求达成交易的书面谈判方式。
合作原则谈判法的核心和精神实质是通过强调双方的利益 和价值，而非讨价还价本身，以及通过提出寻求双方各有所 获的方案来取得谈判的成功。
（三）国际商务谈判（international business negotiation） 是指在国际商务活动中，处于不同国家或不同地区的商务活动当事 人为了达成某笔交易，彼此通过信息交流，就交易的各项要件进行 协商的行为过程。
三、国际商务谈判的作用
(一)传递、沟通信息 (二)解决利害冲突、实现共同利益 (三)满足国际商务的需要
第三节 国际商务谈判的原则与阶段
一、国际商务谈判的原则
(一)合作原则 (二)平等互利原则 (三)依法办事原则 (四)双赢原则 (五)求同存异原则 (六)立场服务利益原则 (七)坚持使用客观标准原则
二、国际商务谈判的特点
（一）国际商务谈判具有一般贸易谈判的共性
1．以经济利益为谈判的目的 2．以经济利益作为谈判的主要评价指标 3．以价格作为谈判的核心
（二）国际商务谈判的特殊性
1．国际商务谈判既是一笔交易的商洽，也是一项涉外活动，具有较强 的政策性。
2．应按国际惯例办事 3．国际商务谈判涉及面广，影响谈判的因素复杂多样 4. 谈判难度大
电话谈判的优点：争取主动；节制信息流出；忽视身份差异； 可以轻易地说不；态度强硬；毅然决定。
电话谈判的缺点：容易产生误解；容易被拒绝；某些事 项容易被遗漏和删除；存在一定风险；时间限制了谈判 的严谨性，易出差错。
电话谈判方式与面对面谈判方式的不同和相同之处
二、函电谈判
函电谈判是指通过邮政、电传、传真等途径进行磋商，寻 求达成交易的书面谈判方式。
合作原则谈判法的核心和精神实质是通过强调双方的利益 和价值，而非讨价还价本身，以及通过提出寻求双方各有所 获的方案来取得谈判的成功。
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AB∥CE，为什么？ 1同．位掌角握_直__线__平__行_，的两条直件线，平并行能；解决一些简单的问题．
3∵．∠如3图＋，∠已4＝知1∠802°＝，∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝______度． ∴1．设掌较握小直的线角平为行x的，条则件较，大并的能为解x＋决3一6°些. 简单的问题．
解：∵CD平分∠ECF， 【∴第GM一∥关E】F(平建行议于用同时一3条分直钟线的两条直线平行)．
第五章 相交线与平行线
知识点 综合运用平行线的判定 【例】 (2019年大武口期中)如图，已知∠1＝∠2＝65°，∠CGH ＝130°，GM平分∠CGH，∠3＋∠4＝180°，请你说明GM∥EF的理 由．
第五章 相交线与平行线
解：∵∠CGH＝130°，GM平分∠CGH， ∴∠CGM＝21∠CGH＝12×130°＝65°. ∵∠CGM＝∠1， ∴GM∥AB(内错角相等，两直线平行)．
C
又∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠ECD．
平行线的判定方法有四个，即三个判定定理与一个基本事实的推论，分别是： ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
()
∴(x＋36°)∶x＝3∶2，
A．120° 内错角________，两直线平行；
内错角________，两直线平行；
解：如图所示，当∠3＝∠4时，能使AB∥CD．
第五章 相交线与平行线
解：如图所示，当∠3＝∠4时，能使AB∥CD．
∵∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°， ∴∠3＝180°－∠1＝180°－140°＝40°. ∵EF⊥MN， ∴∠2＋∠4＝90°. ∵∠3＝∠4＝40°， ∴∠2＝90°－∠4＝90°－40°＝50°.
∴∠2＝50°时，AB∥CD．
∴AB∥CE(同位角相等，两直线平行)．
3∵．∠如3图＋，∠已4＝知1∠802°＝，∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝______度． ∴1．设掌较握小直的线角平为行x的，条则件较，大并的能为解x＋决3一6°些. 简单的问题．
解：∵CD平分∠ECF， 【∴第GM一∥关E】F(平建行议于用同时一3条分直钟线的两条直线平行)．
第五章 相交线与平行线
知识点 综合运用平行线的判定 【例】 (2019年大武口期中)如图，已知∠1＝∠2＝65°，∠CGH ＝130°，GM平分∠CGH，∠3＋∠4＝180°，请你说明GM∥EF的理 由．
第五章 相交线与平行线
解：∵∠CGH＝130°，GM平分∠CGH， ∴∠CGM＝21∠CGH＝12×130°＝65°. ∵∠CGM＝∠1， ∴GM∥AB(内错角相等，两直线平行)．
C
又∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠ECD．
平行线的判定方法有四个，即三个判定定理与一个基本事实的推论，分别是： ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
()
∴(x＋36°)∶x＝3∶2，
A．120° 内错角________，两直线平行；
内错角________，两直线平行；
解：如图所示，当∠3＝∠4时，能使AB∥CD．
第五章 相交线与平行线
解：如图所示，当∠3＝∠4时，能使AB∥CD．
∵∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°， ∴∠3＝180°－∠1＝180°－140°＝40°. ∵EF⊥MN， ∴∠2＋∠4＝90°. ∵∠3＝∠4＝40°， ∴∠2＝90°－∠4＝90°－40°＝50°.
∴∠2＝50°时，AB∥CD．
∴AB∥CE(同位角相等，两直线平行)．
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5.2.2 平行线的判定
一．查学诊断 判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理 如果两条直线同平行于一条直线， 的 推 论 那么两条直线平行.
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
二．示标导入
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c，转
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同一条直线，那么这两条直线平行.
2 4
D
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
31
A
B
F
一般地，判断两直线平行有下面的方法2:
两条直线被第三条直线所截 ，如果 ∴ ∠2=∠3（
）
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
又∠3∵=∠∠41或= ∠∠31（=内∠4 错） 角相等，那么这两条直线平行.简单地
那么这两条直说线也互，相平内行. 错角相等，两直线平行.
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
如图，哪两个角相等 作业布置: 课本 p15 4 题 p16 7题 能判定直线AB∥CD? 简单地说，内错角相等，两直线平行.
(2)若（2）如图，，则已与知平∠行吗1?根=据∠什么4?，AB与CD平行吗？为什么？
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
E
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
∴BC∥DE（
）
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
一．查学诊断 判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理 如果两条直线同平行于一条直线， 的 推 论 那么两条直线平行.
同学们可以想一想？
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
二．示标导入
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c，转
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同一条直线，那么这两条直线平行.
2 4
D
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
31
A
B
F
一般地，判断两直线平行有下面的方法2:
两条直线被第三条直线所截 ，如果 ∴ ∠2=∠3（
）
两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
又∠3∵=∠∠41或= ∠∠31（=内∠4 错） 角相等，那么这两条直线平行.简单地
那么这两条直说线也互，相平内行. 错角相等，两直线平行.
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
∴a ∥ b(同位角相等、两直线平行)
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
如图，哪两个角相等 作业布置: 课本 p15 4 题 p16 7题 能判定直线AB∥CD? 简单地说，内错角相等，两直线平行.
(2)若（2）如图，，则已与知平∠行吗1?根=据∠什么4?，AB与CD平行吗？为什么？
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
(1)若
，则 与 平行吗?根据什么?
E
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
∴BC∥DE（
）
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
《平行线及其判定》_PPT-精美
小试牛刀
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线
有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知 直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）及其判定》 _ppt- 精美1- 课件分 析下载
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平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和 第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行）
acb
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B、1 C、2
D、4
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2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
2、平行线的画法：
（1）落
（2）靠
·
（3）移
（4）画
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动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
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1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线
有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知 直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）及其判定》 _ppt- 精美1- 课件分 析下载
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平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和 第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行）
acb
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B、1 C、2
D、4
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2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
2、平行线的画法：
（1）落
（2）靠
·
（3）移
（4）画
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动手实践:
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
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《平行线及其判定》_课件
【获奖课件ppt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下 载
请用符号“∥”表示黑板中边的平行关系.
并且读出来.
A
D
B
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C
【获奖课件ppt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下 载
自助学习 展示交流
自助学习要求： 1.先独立完成，独立完成有困难时，组 长组织组员进行组内、组间的有效讨论. 2.组长宏观调控,负责做好讨论结果的反 馈. 展示交流要求： 1.展示同学注意字迹工整、作图规范、 布局合理. 2.点评同学注意语言精炼，善于归纳总结. 3.点评时，同学们要注意倾听，善于补充 和质疑.
自助学习 展示交流
自助学习要求： 1.先独立完成，独立完成有困难时，组 长组织组员进行组内、组间的有效讨论. 2.组长宏观调控,负责做好讨论结果的反 馈. 展示交流要求： 1.展示同学注意字迹工整、作图规范、 布局合理. 2.点评同学注意语言精炼，善于归纳总结. 3.点评时，同学们要注意倾听，善于补充 和质疑.
•
【获奖课件ppt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下 载
很多国家的国旗上都有平行线 【获奖课件ppt】《平行线及其判定》_课件1-课件分析下载
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
【获奖课件ppt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下pt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《平行线及其判定》 _课件1 -课件 分析下 载
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人教版《平行线及其判定》ppt1
4. 如图5－2－32，下列推理中正确的是
( C)
A. ∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B. ∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC C. ∵∠1＝∠3，∴AD∥BC D. ∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD
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第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.2 平行线的判定
第2课时 平行线的判定(二)
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课前预习
1. 如图5－2－29，工人师傅在工程施工中，需在同一平面
内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD
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B. ∠1＋∠8＝180° D. ∠2＋∠6＝180°
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3. 如图5－2－31，已知∠2＝100°，要使AB∥CD，则
须具备另一个条件
(D )
A. ∠1＝100° C. ∠4＝80°
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B. ∠3＝80° D. ∠4＝100°
(D
)
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D.人教版《平行线及其判定》ppt1
①②③
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【例2】如图5－2－35，下面推理正确的是
( D)∠C＋∠D＝180°，∴AB∥CD C. ∵∠A＋∠C＝180°，∴AB∥CD D. ∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD
∴AB∥DC.
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达标检测
1. 如图5－2－41，在下列条件中：①∠1＝∠2；②
∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋
∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有
( C)
A. 3个
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B. 2个
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举一反三
1.如图5－2－37，∠C＝110°，请添加一个条件，使得
AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是 ∠BEC＝ . 70°
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2.如图5－2－38，下列条件不能判断直线AB∥CD的是( D )
5. 如图5－2－33，直线a，b都与直线c相交，给出下列条
件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④
∠5＋∠8＝180°. 其中能判断a∥b的条件是 A. ①③
( D)
B. ②④
C. ①③④
D. ①②③④
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知识清单
知识点 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补
＝30°，则
(C )
A. AB∥BC C. AB∥DC
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B. BC∥CD D. AB与CD相交
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2. 如图5－2－30，∠1，∠2，…∠8是两条直线a，b
被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的
是
( B)
A. ∠3＋∠4＝180° C. ∠5＋∠7＝180°
D. 5个
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4. 如图5－2－44，已知∠A＝60°，下列条件能判定
AB∥CD的是 A. ∠C＝60°
(D )
B. ∠E＝60°
C. ∠AFD＝60°
D. ∠AFC＝60°
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5. 如图5－2－45，在下列条件中，不能判定直线a与b平
，那么这两条直线平行. 简单说： 同旁内角互补，两直 线平行 .
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课堂讲练
新知1 平行线的判定方法3 典型例题
【例1】如图5－2－34，直线a，b都与直线c相交，给出的
下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°
；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是
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【例3】完成下面的证明： 已知：如图5－2－36. BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1 ＋∠2＝90°. 求证：AB∥CD. 证明：∵DE平分∠BDC(已知)， ∴∠BDC＝2∠1( 角平分线定义 ). ∵BE平分∠ABD(已知)， ∴∠ABD＝ 2∠2 (角平分线定义). ∴∠BDC＋∠ABD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)( 等量代换 ). ∵∠1＋∠2＝90°(已18知0 )， 等式的性质 ∴∠ABD＋∠BDC同＝旁内°角互补( ，两直线平行 ).
行的是
(C
)
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠3
C. ∠3＝∠5
D. ∠3＋∠4＝180°
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B. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠5
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4. 如图5－2－40，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD，且
∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余， ∴∠1＋∠2＝90°. ∵BE，EC分别平分∠ABC， ∠BCD， ∴∠ABC＝2∠1， ∠BCD＝2∠2. ∴∠ABC＋∠BCD ＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2) ＝180°.
A. ①②③ B. ①②④
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C. ①③④
D.①③
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3. 如图5－2－43，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；
③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能
判定AB∥DF的有
( B)
A. 2个 B. 3个 C. 4个
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C. 1个
D. 0个
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2.如图5－2－42，木工师傅在一块木板上画两条平行线，
方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有
下列4种说法：其中正确的是
(C )
①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行
；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直
线的两条直线平行.
A. ∠HEG＝∠EGF C. ∠AEG＝∠DGE
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B. ∠EHF＋∠CFH＝180° D. ∠EHF＝∠CFH
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3.如图5－2－39，下列条件不能判断直线l1∥l2的是( A )
A. ∠1＝∠3 C. ∠2＋∠3＝180°
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