西方经济学第四章课后复习资料
西方经济学第四章练习答案全
第四章练习答案一、名词解释1、效用：是指商品满足人们欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品或劳务时所感受到的满足程度。
效用因人、因时、因地而不同。
2、边际效用：是指在某一特定期间，消费者每增加一单位商品或劳务的消费所增加或减少的效用.3、总效用:是指某一消费者在特定期间内，消费一定数量的某种商品所获得的满足的总和。
4、消费者均衡：即消费者或居民户在既定收入条件下，合理安排各种消费行为，从而实现自身效用的最大化的过程。
5、消费者剩余：消费者为一定量的某种商品愿意支付的价格和他实际支付的市场价格之间的差额.6、边际替代率：消费者为了保持相同的满足水平,每增加一单位某种商品所能替换的另一种商品的数量。
7、预算线：表示消费者在收入和商品价格既定的条件下，所能购买到的各种商品与劳务最大数量的组合。
8、价格效应：序数效用论认为,某种商品价格变动所导致的需求量的变化，就是价格效应。
价格效应是由收入效应和替代效应构成的。
9、收入效应：在名义收入不变的情况下，由于商品价格变动而导致的实际收入的变化，从而引起商品购买量的变化。
10、替代效应：在实际收入不变的条件下，由于商品相对价格发生变化，使得消费者增加对价格相对下降的商品的购买量，以替代价格相对上涨的商品的购买量。
11、恩格尔定理:随着人们收入的增加，收入中用于食物支出的部分所占的比例(即恩格尔系数）会不断下降。
二、总效用与边际效用的关系是什么?边际效用MU=△TU/△Q。
其中，△Q表示商品增量，△TU表示总效用的增量.在△Q=1时，边际效用就等于相邻两个单位总效用之差.如果商品是可以无限细分的，当商品消费增加一个微量dq,总效用也会增加一个微量dTU，则MU=dTU/dQ.因此,边际效用是总效用的导数.边际效用递减。
从总效用曲线上可以看出，曲线上每一点的切线斜率就是边际效用,随着总效用的不断增加而减少。
当边际效用为正值时，总效用曲线呈上升趋势。
当边际效用为零时,总效用达到最大值.当边际效用为负值时,总效用曲线呈下降趋势.三、用有关经济学原理分析“价值悖论”.亚当·斯密在200多年前提出著名的“价值悖论”——有些东西效用很大，但价格很低（如水），有些东西效用很小,但价格很高（如钻石）。
西方经济学(微观经济学)课后练习答案第四章
习题一、名词解释生产函数边际产量边际报酬递减规律边际技术替代率递规律等产量线等成本线规模报酬扩展线二、选择题1、经济学中，短期是指（）A、一年或一年以内的时期B、在这一时期内所有投入要素均是可以变动的C、在这一时期内所有投入要至少均是可以变动的。
D、在这时期内，生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。
2、对于一种可变要素投入的生产函数QfL，所表示的厂商要素投入的合理区域为（D）A、开始于AP的最大值，终止于TP的最大值B、开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零C、是MP递减的一个阶段D、以上都对3、当MP L AP L时，我们是处于（A）A、对于L的Ⅰ阶段B、对K的Ⅲ阶段C、对于L的Ⅱ阶段D、以上都不是4、一条等成本线描述了（）A、企业在不同产出价格下会生产的不同数量的产出B、投入要素价格变化时，同样的成本下两种投入要素的不同数量C、一定的支出水平下，企业能够买到的两种投入要素的不同组合D、企业能够用来生产一定数量产出的两种投入要素的不同组合5、当单个可变要素的投入量为最佳时，必然有：A.总产量达到最大B.边际产量达到最高C.平均产量大于或等于边际产量D.边际产量大于平均产量6、当平均产量递减时，边际产量是（）A、递减B、为负C、为零D、以上三种可能都有7、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）．Ａ．MPL／r L＝MPK／r KＢ．MRTS LK＝r L/r KＣ．P MPr KKＤ．Ａ和Ｂ均正确8、等产量曲线上各点代表的是（）Ａ．为生产同等产量而投入的要素价格是不变的Ｂ．为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的Ｃ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的Ｄ．无论要素投入量是多少，产量是相等的9、如果厂商甲的劳动投入对资本的边际技术替代率为13，厂商乙的劳动投入对资本的边际技术替代率为23，那么（D）Ａ．只有厂商甲的边际技术替代率是递减的Ｂ．只有厂商乙的边际技术替代率是递减的Ｃ．厂商甲的资本投入是厂商乙的两倍Ｄ．如果厂商甲用3单位的劳动与厂商乙交换2单位的资本，则厂商甲的产量将增加10、如果等成本曲线围绕它与纵轴的交点逆时针转动，那么将意味着（A）Ａ．横轴表示的生产要素的价格下降Ｂ．纵轴表示的生产要素的价格上升Ｃ．横轴表示的生产要素的价格上升Ｄ．纵轴表示的生产要素的价格下降11、若等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产量水平（）Ａ．应增加成本支出Ｂ．应减少成本支出Ｃ．不能增加成本支出Ｄ．不能减少成本支出12、在规模报酬不变的阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）Ａ．产出增加5%Ｂ．产出减少5%Ｃ．产出的增加少于5%Ｄ．产出的增加大于5%13、规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的（）A、按比例连续增加各种生产要素B、不按比率连续增加各种生产要素C、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D、上述都正确14、下列说法中正确的是（D）A、生产要素的边际替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减规律造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的15、当某厂商以最小成本生产出既定产量时（D）A、总收益为零B、获得最大利润C、没有获得最大利润D、无法确定是否获得了最大总利润三、判断题1、随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
西财《西方经济学》(王哲)教学资料包 课后习题答案 第四章
第四章 生产理论一、名词解释边际产量：指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。
等产量曲线：指在一定技术条件下，生产等量产品的两种投入要素各种可能组合的轨迹。
边际技术替代率：在技术不变的条件下，为维持同等的产量水平，放弃一定数量的某种投入要素而必须增加的另一种投入要素的数量，被称为边际技术替代率，以MRTS 表示。
边际报酬递减规律：在技术不变、其他生产要素投入固定不变的条件下，随着一种生产要素数量的不断增加，在达到某一点后，总产量的增量即边际产量是递减的。
规模报酬：分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。
生产函数：在一定时期内，在既定的技术水平条件下，各种可行的生产要素组合和所能达到的最大产量之间的技术联系。
二、计算题1．解：32313131)(61,)(313221K L MP L K K L MP K L ==⨯=- 由生产者均衡的条件得，25/)(6150/)(31,3231KL L K P MP P MP K K L L ==； 化简得，L=K ①；又因50L+25K=8000 ②；由①和②得，L=107， K=107。
2．解：32313131)(31,)(3232K L MP L K K L MP K L ===- 由生产者均衡的条件得，1/)(312/)(32,3231KL L K P MP P MP K K L L ==，化简得，L=K ①； 又因Q=L 2/3 K 1/3=L=100,K=100。
3．解：32313131)(31,)(3232K L MP L K K L MP K L ===- 由生产者均衡的条件得，1/)(312/)(32,3231KL L K P MP P MP K K L L ==，化简得，L=K ①； 又因2L+K=3000 ②；由①和②得，L=1000， K=1000，Q=L 2/3 K 1/3= 10002/3 10001/3=1000。
《西方经济学导学》参考答案第四章习题答案
《西方经济学导学》参考答案第四章生产和成本理论一、名词解释题1．总产量（TP）：是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
公式为：TP=f（L,K）2．平均产量（AP）：是指单位生产要素提供的产量。
公式为：AP=TP/Q3．边际产量（MP）：是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。
公式为：MP=△TP/△Q4．机会成本：是指生产者为了生产一定数量的产品所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
4．边际成本（TC）：是指每增加一单位产品的生产所增加的总成本。
公式为：MC=△TC/△Q5．总收益（TR）：是指厂商销售一定产品所得的全部收入。
公式为：TR=P×Q 6．平均收益（AR）：是指厂商销售单位产品所获得的收入。
AR=TR/Q7．边际收益（MR）：是指每增加一单位产品所增加的销售收入。
公式为：MR=△TR/△Q8．等产量曲线：是指在技术水平不变的条件下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。
9．等成本线：是指在生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买的两种生产要素组合所形成的曲线。
10．边际技术替代率：是指在保持产量不变的条件下，当不断地增加一种要素投入量时，增加一单位该种要素投入所须减少的另一种要素的数量越来越少，即随着一种要素投入的不断增加，一单位该种要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。
11．生产扩展线：是指每一条等成本曲线和等产量曲线的切点所形成的曲线叫。
12．短期总成本（STC）：是指厂商在短期内进行生产经营的全部支出。
包括短期总不变成本（STFC）和短期总可变成本（STVC）。
即STC=STFC+STVC 13．短期平均成本（SAC）：是指厂商在短期内生产每一单位产品所需要的成本。
包括平均不变成本（SAFC）和平均可变成本（SAVC）。
SAC= SA VC +SAFC。
14．短期边际成本（SMC）：是指厂商在短期内每增加一单位产量所增加的总成本量。
西方经济学 第四章
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 3 8 12 15 17 17 16 13
0 3 4 4 3.75 3.4 2.83 2.29 1.625
3 5 4 3 2 0 -1 -3
3.边际报酬递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续等量地 把某一种可变生产要素增加到其他一种或几 种数量不变的生产要素上去的过程中，当这 种可变生产要素的投入量小于某一特定值时， 增加该要素投入所带来的边际产量是递增的； 当这种可变要素的投入量连续增加并超过这 个特定值时，增加该要素投入所带来的边际 产量是递减的。
二、生产函数的具体形式
1.固定投入比例的生产函数（也被称为里昂惕夫生产函 数） 表示每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的 比例是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本 两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为： Q=min{L/u，K/v} 其中常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术 系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定 劳动投入量和资本投入量。
K MPL L MPK
或者有： MRTSLK
K dK MPL lim L 0 L dL MPK
显然，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在 该点斜率的绝对值。
4.边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下，当一种生产要 素的投入量不断增加时，每一单位的这种生 产要素所能替代的另一种生产要素的数量是 递减的。
平均不变成本AFC是厂商在短期内平均每生产一单 位产品所消耗的不变成本。 AFC=TFC/Q 平均可变成本AVC是厂商在短期内平均每生产一单 位产品所消耗的可变成本。 AVC=TVC（Q）/Q 平均总成本AC是厂商在短期内平均每生产一单位产 品所消耗的全部成本。 AC=TC（Q）/Q= AFC（Q）+AVC （Q） 边际成本MC是厂商在短期内增加一单位产量时所增 加的总成本。 MC（Q） =△ TC（Q） / △Q 或者， MC（Q）=d TC（Q）/d Q
西方经济学课后习题答案-第4章
西方经济学课后习题答案-第4章第四章1.企业面临的需求和市场需求有什么区别和联系？解答：企业面临的需求是对市场上某个企业的产品的需求，是“企业产品面临的需求”，或者“对企业产品的需求”，有时也简称为“企业的需求”。
市场需求指的是对某个市场上全部产品的需求。
通常，企业面临的需求只是市场需求的一个部分。
但在垄断的特殊情况下，企业面临的需求就是整个市场的需求。
市场需求取决于消费者的行为，企业面临的需求不仅取决于消费者行为，常常还要取决于同一市场中其他企业的行为。
2.划分市场结构的依据有哪些？解答：划分市场结构的依据主要有四个方面。
一是买卖双方的数量。
二是商品的性质。
三是市场主体之间相互联系的程度。
四是进出市场的难易程度。
根据上述四个方面的不同特点，可以划分出各种不同的市场类型。
一般来讲，如果在一个市场上，买卖双方的人数很多，买卖的商品完全相同，市场参与者之间的联系非常紧密，以至于每个参与者都具有充分的信息，进出该市场又不存在任何的障碍，那么，这就是一个“完全竞争市场”。
反之，如果在这个市场上，由于存在着对进出的限制，只有一个卖主或者买主，那就是“垄断市场”。
如果卖主和买主都很多，且对进出的限制很少，但买卖的产品却略有差异，则这个市场就是“垄断竞争市场”。
最后，如果卖主或者买主不止一个，但也不是很多，而是只有少数几个，就构成一个“寡头市场”。
3.为什么说完全竞争企业改变产量的行为不会影响市场价格？解答：完全竞争企业改变产量的行为之所以不会影响市场价格，是由完全竞争企业的特点特别是它的如下两个特点决定的：一是完全竞争企业的产量相对于整个市场而言微不足道，二是完全竞争企业的产品与同一市场中其他企业的产品毫无区别。
这两个特点意味着，对完全竞争企业来说，市场价格是一个既定的“参数”，不会因为完全竞争企业的行为而改变，即在现行的市场价格水平上，完全竞争企业可以多生产一点，也可以少生产一点，市场价格不会因此而下降或上升。
西方经济学第四章--资料
4.2.2.3 柯布-道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉 斯根据历史统计资料提出的。
Q AL K
Q AL K 1
A为规模参数，A>0， a表示劳动贡献在总产中所占份额 （0<a<1）， 1－a表示资本贡献在总产中所占份额
• 1.固定技术系数，各种生产要素的配合比例是不 能改变的，表明各种生产要素之间不能相互替代。
• 2、可变技术系数，各种生产要素的配合比例是可 以改变的，表明各种生产要素之间可以相互替代。
4.2.3.2 短期和长期的概念
• 短期 ( Short Run )
——生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有 一种生产要素的投入数量是固定不变的时间周期。
• 生产要素增加所引起的产量或收益的变动情况可分为递增、 不变、递减三段。
第一阶段。规模收益递增，即产量增加的比率大于生产规模 扩大的比率，例如，生产规模扩大了10%，而产量的增加大 于10%。
第二阶段。规模收益不变，即产量增加的比率与生产规模扩 大的比率相同，例如，生产规模扩大了 10%，产量也增加了 10%。
劳动增加量
0 1 1 1 1 1 1 1 1
总产量TP 平均产量AP
0
0
4
4
10
5
18
6
24
6
27.5
5.5
30
5
30
4.3
28
3.5
边际产量MP
0 4 6 8 6 3.5 2.5 0 -2
MP、 AP 和TP之间的关系关系
D
Q
MP与TP之间关系:
C
TP
西方经济学基础教程(第二版)第四章
L
三、等成本线（企业预算线）
等成本线： 成本与要素价格既定， 生产者所能购买到的两
K 600
种要素数量(K,L) 最大组 合的线。
注：与消费 预算线比较
L
O
300
四、生产者均衡——生产要素最适组合
等产量线与等成本线相
K
切于一点，实现生产要素 最适组合。
E
Q
L
课堂练习
某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该 厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量。K 为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资 本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么， 每期生产20单位的产品，该如何组织生产？
内在不经济： 一个厂商由于本身生 产规模过大而引起产 量或收益减少。
内在不经济原因： a.管理效率降低 b.要素价格与销售费用的增 加
外在（部）性： 三、外在经济与外在不经济
•正 负
（1）外在经济：指整个行
业生产规模的扩大，给个别厂 商所带来的产量与收益的增加。
引起外在经济的原因 第一，交通通讯等基础设施 更为经济和更好地供给。 第二，行业信息和人才更容 易流通和获得。
三、一种生产要素的合理投入
第一个阶段，平均产出递
增，生产规模效益的表现；
Q
L不足
B
合 理 区 域
G K不足 TP
第二个阶段，平均产出递
Ⅰ
A E
Ⅱ
Ⅲ
减，总产出增速放慢；
F AP
第三个阶段，边际产出为
O
L1 L2
L3
MP
L
负，总产出绝对下降。
进 一 步 图 示
MP=0 TP最大
Q MP>AP AP
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题四1.简释下列概念：生产函数 答：指产品产出量与为生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系。
柯布—道格拉斯生产函数答：一种典型的齐次生产函数，由柯布和道格拉斯在1928年研究美国1899年到1922年间资本与劳动这两种生产要素对产量的影响时提出的生产函数，其形式是Q AK L αβ=，这里A 代表技术水平，K 、L 分别代表资本与劳动，α、β是系数。
边际产量 答：是指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。
平均产量 答：是指平均每单位生产要素投入的产出量。
生产要素报酬递减答：一种普遍经济现象，指在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点之后，总产量的增加会递减，即产出增加的比例小于投入增加的比例，这就是生产要素报酬递减。
等产量曲线 答：指其他条件不变时，为生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹。
边际技术替代率 答：是指在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一单位时，与另一生产要素所减少的数量的比率。
等成本线 答：是生产要素价格一定时，花费一定的总成本所能购买的各种生产要素组合的轨迹。
扩展线（扩展轨道） 答：是代表不同产量水平的最优投入组合点的轨迹。
规模报酬答：是指当各种要素同时增加或减少一定比率，从而生产规模变动所引起产量的变化情况。
2.规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”这个命题是否正确？为什么？答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬问题论及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者说是厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。
“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。
”这个命题是错误的。
规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。
规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时相应的产量变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。
事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。
所以规模报酬递增的厂商也会同时面临要素报酬递减现象。
3.说明下列说法是否正确：⑴假定生产某产品要用两种要素，如果这两种要素价格相等，则该生产者最好就是要用同等数量的这两种要素投入。
⑵两种要素A 和B 的价格如果相等，则产出量一定时，最低成本支出的要素投入组合将决定于等产量曲线斜率为－1之点。
⑶假定生产X 产品使用A 、B 两要素，则A 的价格下降必导致B 的使用量增加。
⑷在要素A 和B 的当前使用水平上，A 的边际产量是3，B 的边际产量是2，每单位要素A 的价格是5，B 的价格是4，由于B 是较便宜的要素，厂商如减少A 的使用量而增加B 的使用量，社会会以更低的成本生产出同样多产量。
(5)扩大企业规模，可取得规模经济效益，因此，企业规模越大越好。
答：⑴不对。
厂商生产一定产量使总成本最小的条件是花费每１元钱购买的两种生产要素所得的边际产量都相等，即A BA BMP MP P P =，当P A 等于P B 时，均衡条件变为MP A =MP B ，而这不等同于A=B 。
例如对于生产函数22(,)0.20.4Df K L KL K L ==--， 0.8L MP K L =-，0.4K MP L K=-，当P A =P B时，由均衡条件，MP L =MP K ，即0.80.4K L L K -=-，可知97K L =，K 与L 的投入量并不相等。
⑵对。
产出既定时使成本最小的条件可以写成A AB BMP P dB dA MP P -==，如果P A =P B ，则1dBdA-=，即1dBdA=-，此均衡点即为等产量曲线上斜率为－1的点。
⑶不对。
当要素A 的价格下降时，由于替代效应厂商会多使用相对便宜的要素A ，少使用相对昂贵的要素B ，即用要素A 来替代要素B 。
同时由于产量效应，厂商对各种要素使用量都将较前增加。
基于替代效应与产量效应的综合作用，要素B 的使用量并不一定增加。
⑷不对。
由题设，知23()45B A B A MP MP P P <<。
这意味着多花1元钱买进要素B 所能增加的产量，小于少花1元钱使用要素A 所减少的产量，也就是说，为了补偿1元钱买进A 所损失的产量，所需增加使用的B 所费将大于1元钱，因而增加要素B 使用量而同时减少要素A 使用量将会使总成本增加而产量不变，而并不能够以更低的成本生产出同样多的产量。
(5)不对。
扩大企业规模，固然可取得规模经济效益，但各个企业的生产究竟要多大规模，才有规模经济效益，要由产品本身性质决定。
如一个钢铁厂，几百名职工规模，通常难有规模经济效益，但一个理发店，也许几十名职工就够大了，可见，不是任何企业的规模越大越好，规模过大，企业管理成本会上升，也可以抵消扩大规模带来的规模经济效益。
4.规模经济与范围经济有何区别？答：规模经济是指随着生产规模扩大，产品平均成本下降的情况，而范围经济是指有的企业同时生产基本技术和设备相同或相关的多种产品时所拥有的生产和成本的优势。
可见，范围经济和规模经济不同；前者指利用相同的设备或相关联的生产要素生产多种产品时形成的经济，而后者指大规模生产相同产品而形成的经济。
5.某厂商使用要素投入为x 1程x 2，其产量函数为2212121028Q x x x x =--，求x 1和x 2的平均产量函数和边际产量函数。
答：x 1的平均产量函数为122212122211110288102x x x x x x AP x x x x --==--x 1的边际产量函数为1221212211(1028)104x x x x x MP x x x ∂--==-∂ x 2的平均产量函数为222212121122210282108x x x x x x AP x x x x --==-- x 2的边际产量函数为2221212122(1028)1016x x x x x MP x x x ∂--==-∂6.已知某厂商的生产函数为3/85/8QL K =，又设P L =3元，P K =5元，试求：⑴产量Q =10时的最低成本和使用的L 与K 的数值。
⑵总成本为160元时厂商均衡的Q 、L 与K 之值。
答：⑴厂商生产既定产量使其成本最小的要素投入组合要求满足L LK KMP P MP P =对于生产函数3/85/8Q L K=，有558838L MP L K -=，338858K MP L K -=，代入均衡条件，得55883388338558L L K K L KMP P MP P L K --=== 简化得，K =L代入产量Q=10时的生产函数3/85/810QL K ==，求得L=K=10此时最低成本支出为TC =3L +5K =80⑵厂商花费既定成本使其产量最大的要素投入组合同样要求满足L LK KMP P MP P =上小题已求得，K =L将其总成本为160元时的成本方程35160L K +=，求得L =K =20此时最大产量为3/85/820Q L K ==7.设生产函数为12q Ax x αβ=，r 1、r 2 为x 1和x 2的价格，试求该产品的扩展线。
答：由生产者均衡条件1122x x x x MP P MP P =，得11211122A x x r A x x r αβαβαβ--=简化得，2112x r x r αβ=，即2211r x r x αβ=可知，该产品扩展线为22110r x r x αβ-=8.已知生产函数2/31/3QL K =，证明：(1)该生产规模报酬不变 (2)受报酬递减律支配。
答：(1)由题设2/31/3(,)Q f L K L K ==，可得2/31/32/31/3(,)()()f L K L K L K Q λλλλλλ===故该生产过程规模报酬不变。
(2)假定资本K 不变(用K 表示)，而L 可变， 对于生产函数1/32/3Q L K=，有113323L MP K L -=4133209L MP K L L -∂=-<∂这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L 的增加，劳动的边际产量是递减的。
同样，可证明资本边际产量也是递减的。
可见，该生产函数表明的生产过程受报酬递减规律支配。
9. 设生产函数为0.60.22QL K =，试问：⑴该生产函数是否为齐次函数？次数为多少？ ⑵该生产函数的规模报酬情况。
⑶假如L 与K 均按其边际产量取得报酬，当L 与K 取得报偿后有多少价值剩余？ 答：⑴ 由题设0.60.2(,)2Q f L K L K ==，可得0.60.20.80.60.20.8(,)2()()f L K L K L K Q λλλλλλ===故该生产函数为齐次函数，其次数为0.8。
⑵根据⑴题0.60.20.80.60.20.8(,)2()()f L K L K L K Q λλλλλλ===可知该生产函数为规模报酬递减的生产函数。
⑶对于生产函数0.60.22QL K =，有0.40.20.40.220.6 1.2L MP L K L K --=⨯= 0.60.80.60.820.20.4K MP L K L K --=⨯=这里的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额，故0.60.20.40.20.60.80.60.20.60.20.60.20.60.22 1.20.42 1.20.40.40.2L KQ L MP K MP L K L L K K L K L K L K L K L K Q--=-⋅-⋅=-⋅-⋅=--==剩余产值。