2016计算机二级office公共基础知识(一)数据结构

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数据结构
OFFICE公共基础（一） 韩磊
宁师VIP速成班
考点1算法的基本概念

计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。 1．算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2．算法的基本要素：
一个算法由两种基本要素组成： 一是对数据对象的运算和操作； 二是算法的控制结构。
找63
7 64 8 75
High < low

性能分析： i 查找成功：
1 5
2 13
3 19
4 21
5 37
6 56
7 64
8 75
9 80
10 11 88 92
Ci 3
4
2
3
4
1
3
4
2
3
4
比较次数 = 路径上的结点数
比较次数 = 结点 4 的层数 比较次数 树的深度 1
-1 1-2
6 3 4
表中一个记录

空间复杂度 占用存储空间的大小
考点3数据结构的定义

数据结构作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方面： （1）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
（2）在对数据元素进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据 的存储结构；
（3）对各种数据结构进行的运算。
考点4线性结构与非线性结构
对任一结点，如果其右子树的最大层次为 l，则其 左子树的最大层次必为 l 或 l + 1。 1
2 3 2
1
3
满二叉树
一 定 是
6
4
5
6
4
5
是 定 一 不
完全二叉树
完全二叉树
非完全二叉树
考点8二叉树的遍历
二叉树的遍历有三种方式，如下： （1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树， 最后遍历右子树。简记根-左-右。 （2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点， 最后遍历右子树。简记左-根-右。 （3）后序遍历（LRD），首先遍历左子树，然后遍历右子树， 最后访问根结点。简记左-右-根。
常用的线性结构有：线性表，栈，队列，双队列，数组，串。
非线性结构
关于广义表，是一种非线性的数据结构。哈希表 常见的非线性结构有：树(二叉树等)，图(网等)
考点5栈和队列及其基本运算

1、栈的定义 栈（Stack）是限制仅在表的一端进行插入 和删除运算的线性表。 (1)通常称插入、删除的这一端为栈顶 （Top），另一端称为栈底（Bottom）。 (2)当表中没有元素时称为空栈。 (3)栈为后进先出（Last In First Out）的线 性表，简称为LIFO表。 栈的修改是按后进先出的原则进行。每次 删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即 最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放 在栈的底部，要到最后才能删除。 栈的基本运算有：入栈，出栈（删除栈顶元素）， 初始化、置空、判断栈是否为空或满、提取栈顶 元素等，对栈的操作都是在栈顶进行的。
A A B A B B
具有两个结点的二叉树有两种状态
具有两个结点的树只有一种状态
二叉树的 5 种基本形态
(a) 空二叉树
(b) 根和空的 左右子树
(c) (d) 根和左子树 根和右子树
(e) 根和左右子树
注：虽然二叉树与树概念不同， 但有关树的基本术语对二叉树都适用。
完全二叉树 (Complete binary tree) 深度为 k 的具有 n 个结点的二叉树，当且仅当其 每一个结点都与深度为 k 的满二叉树中编号为 1~ n 的 结点一一对应时，称之为完全二叉树。 特点：叶子只可能分布在层次最大的两层上。
判定树
7 5
4-5 5-6 6-7
9
10 8
7-8 8-9 9-10
log2n +1
查找不成功：
比较次数 = 路径上的内部结点数
≤
＝
2
3-4 2-3
11
11-
10-11
比较次数 ≤ log2n +1
考 点 交 换 类 排 序 法
冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法。 （1）冒泡排序法 首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素 大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，最后 最大者到了线性表的最后。然后，从后到前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个 元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元 素中的小者往前移动，最后最小者到了线性表的最前面。对剩下的线性表重复上述 过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。在最坏的情况下，冒泡排序 需要比较次数为n（n－1）/2。 （2）快速排序法 它的基本思想是：任取待排序序列中的某个元素作为基准（一般取第一个元素）， 通过一趟排序，将待 排元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序 码，右子序列的排序码则 大于基准元素的排序码，然后分别对两个子序列继续进行排序，直至整个序列有序。 疑难解答：冒泡排序和快速排序的平均执行时间分别是多少？ 冒泡排序法的平均执行时间是O（n2），而快速排序法的平均执行时间是O （nlog2n）。
链表是从头指针开始读数据和下个数据的指针如 左图 1、Head为165 2、读取165内的数据为bat，下一个指针为130 读取130 cat， 135 135 eat … 一直到最后一个指针为NULL(空)时停止
考点7树与二叉树及其基本性质
性质 1： 在二叉树的第 i 层上至多有 2 i - 1 个结点 (i ≥1)。 性质 2：深度为 k 的二叉树至多有 2k－1 个结点（k ≥1)。 性质 3：对任何一棵二叉树 T，如果其叶子数为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0 = n2 + 1。 性质 4：具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 log2n + 1。 性质 5： 如果对一棵有 n 个结点的完全二叉树 (深度为 log2n+1) 的结点按层序编号 (从第 1 层到第 log2n+1 层，每层从左到右)，则对任一结点 i (1≤i≤n)，有：
特点
1、每个结点最多有俩孩子 (二叉树中不存在度大于 2 的结点) 。 2、子树有左右之分，其次序不能颠倒。
3、二叉树可以是空集合，根可以有空的左子树或空的右子树。
注
二叉树不是树的特殊情况，它们是两个概念。
二叉树结点的子树要区分左子树和右子树，即使只有一 棵子树也要进行区分，说明它是左子树，还是右子树。树当 结点只有一个孩子时，就无须区分它是左还是右。（也就是 二叉树每个结点位置或者说次序都是固定的，可以是空，但 是不可以说它没有位置，而树的结点位置是相对于别的结点 来说的，没有别的结点时，它就无所谓左右了），因此二者 是不同的。这是二叉树与树的最主要的差别。
后序：B无左子树，有右子树D，再到根B。再看右子树，最下面的左子树是F，其 根的右子树的左子树是H，再到H的根G，再到G的根E，E的根C无右子树了，直 接到C，这时再和B找它们其有的根A，所以连起来是DBFHGECA
考 点 顺 序 查 找
顺序查找：从表的一端开始，逐个进行记录的关
键字和给定值的比较。 查找过程：
(1) 如果 i = 1，则结点 i 是二叉树的根，无双亲；
如果 i >1，则其双亲是结点 i / 2。 (2) 如果 2i > n，则结点 i 为叶子结点，无左孩子； 否则，其左孩子是结点 2i。 (3) 如果 2i + 1 > n，则结点 i 无右孩子；否则，其 右孩子是结点 2i + 1。
0 0 1 5 2 37 3 19 4 21 5 13 6 56 7 64 64
9
64
8 92 9 88 10 11 80 75
顺序查找
优点：算法简单，适应面广。 缺点：平均查找长度大。
在下列两种情况下也只能采用顺序查找： （1）如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是 链式存储结构，只能用顺序查找。 （2）即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只 能用顺序查找。
前序：根A，A的左子树B，B的左子树没有，看右子树，为D，所以A-B-D。再来 看A的右子树，根C，左子树E，E的左子树F，E的右子树G，G的左子树为H，没 有了结束。连起来为C-E-F-G-H,最后结果为ABDCEFGH 中序：先访问根的左子树,B没有左子树，其有右子树D，D无左子树，下面访问树 的根A，连起来是BDA。再访问根的右子树，C的左子树的左子树是F，F的根E， E的右子树有左子树是H，再从H出发找到G，到此C的左子树结束，找到根C，无 右子树，结束。连起来是FEHGC, 中序结果连起来是BDAFEHGC
考 点 十 折 半 查 找
有序表表示静态查找表 查找过程：
1 5
low 1 5 low 2 13 3 19 4 21 5 37
折半查找
6 56
mid 6 56 mid
找21
2 13 3 19 4 21 5 37 7 64 8 75 9 80 10 11 88 92
high 9 80 10 11 88 92 high
考点6线性链表的基本概念

1、链接存储方法 链接方式存储的线性表简称为链表（Linked List）。 链表的具体存储表示为： ① 用一组任意的存储单元来存放线性表的结点（这组存储单元既可以 是连续的，也可以是不连续的） ② 链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结 点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的 地址（或位置）信息（称为指针（pointer）或链(link)） 注意： 链式存储是最常用的存储方式之一，它不仅可用来表示线性表，而且可 用来表示各种非线性的数据结构。