列方程解应用题倍数题型三
小学数学倍关系练习题
小学数学倍关系练习题问题1：小明把一根绳子分成了3段，第一段比第二段长1米，第二段比第三段长2米。
如果总长度是15米，每段绳子的长度分别是多少？解答：假设第一段绳子的长度为x米，则第二段绳子的长度为x+1米，第三段绳子的长度为x+1+2=x+3米。
根据题意，我们可以列出方程：x + (x + 1) + (x + 3) = 15化简方程得：3x + 4 = 15，解得 x = 3。
因此，第一段绳子的长度为3米，第二段绳子的长度为4米，第三段绳子的长度为6米。
问题2：某公司A、B、C三人共同完成了一项任务。
A完成任务的时间是B的一半，C比A多用的时间刚好是B的1/3。
如果A、B、C 三人一起完成任务需要12天，那么A单独完成任务需要多少天？解答：设A完成任务所需的时间为x天，由题意可得B完成任务所需的时间为2x天，C完成任务所需的时间为2x - x/3 = 5x/3天。
因此，A、B、C三人一起完成任务每天的工作效率之和为1/12。
根据题意，我们可以列出方程：1/x + 1/2x + 1/(5x/3) = 1/12化简方程得：3/5x + 6/5x + 3/5x = 1/12，解得x = 30/7 ≈ 4.29。
因此，A单独完成任务需要大约4.29天。
问题3：小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小刚的3倍。
如果他们三人的年龄之和为60岁，那么他们分别多大？解答：设小刚的年龄为x岁，则小红的年龄为3x岁，小明的年龄为6x岁。
根据题意，我们可以列出方程：x + 3x + 6x = 60化简方程得：10x = 60，解得 x = 6。
因此，小刚的年龄为6岁，小红的年龄为18岁，小明的年龄为36岁。
问题4：甲、乙两人共同完成了一份工作，甲单独完成所需的时间是乙的3倍。
如果他们一起工作8小时可以完成该工作，那么甲单独完成该工作需要多少小时？解答：设乙单独完成该工作所需的时间为x小时，甲单独完成该工作所需的时间为3x小时。
五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的应用题部分(解析版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的应用题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元简易方程的应用题部分，该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考试多以应用题型为主，共分为十八个考点，考点较多，建议根据学生掌握情况选择性讲解，欢迎使用。
【知识点总览】1.列方程解应用题：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。
解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。
2.解题的一般步骤：（1）审题：找出已知量和未知量。
（2）设未知数：找关键量。
①直接设未知数，即问什么设什么。
②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。
（3）找等量关系（列方程解应用题的核心）①根据语言描述来找等量：出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。
②公式法：图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价年龄问题：年龄差不变工程问题：工作总量=工作效率×工作时间（4）列方程，根据等量关系列方程。
（5）解方程。
（6）检验，检验答案正确与否。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三) ▏沪教版
《列方程解应用题2》教学设计一、学情分析：《列方程解应用题2》是沪教版五年级下册数学第三单元列方程解决问题第2课时的内容。
学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。
因此，教学时须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。
同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导。
二、设计理念：根据新课标设计理念“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”本节课我采用引导学生找出情景图中数量关系的方法列方程解答、让学生在解决生活中的实际问题的同时，通过比较发现并理解解含有两个未知数的方程的方法。
三、教学目标：1.知识与技能：在理解题意的基础上寻找等量关系，会用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法：从不同的角度探究解题的思路，让学生学会合理设未知数，使所列的方程较简单，并体会列方程解决含两个未知数问题的优势。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
四、教学重难点：1.重点：学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。
2.难点：学会发现数学信息之间的关系，能借助数学信息，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。
五、教学过程：课前3分钟，播放曹冲称象视频师：上课，（起立，老师好）同学们好。
同学们，刚才这段视频，曹冲用了一个妙招成功地称出了大象的体重，其实这里面隐含了一个等量关系：石头的质量＝大象的质量，说明等量关系在生活中很有用处。
五年级(下册)列方程解应用题训练上课讲义
五年级（下册）列方程解应用题训练五年级下册列方程解应用题训练一、列方程解答几何图形应用题：主要根据（）来列方程。
1、一块平行四边形菜地面积是600平方米.底边30米.求高是多少米？5、一个梯形的果园.面积是6公顷.梯形的上底是200米.下底是400米.求高是多少米？6、一个边长是15分米的正方形和一个底是25分米的三角形的面积相等.这个三角形的高是多少分米？2、一块长方形形地面积750平方米.宽20米.求长是多少米？7、一个长方形长30米.宽16米.与它面积相等的平行四边形的底是20米.高多少米? 3、一个三角形的地面积是300平方米.底边60米.求高是多少米？8、用面积9平方分米的方砖铺房间.480块正好铺满.如果用面积是是平方16分米的方石专.需要多少块？4、一个三角形的地面积是300平方米. 高60米.求底边是多少米？9、用边长3分米的方砖铺房间.480块正好铺满.如果用边长4分米的方砖.需要多少块？方米.上底200米.下底300米.求高是多少米？10、一个平行四边形底是25分米.相对应高是20分米。
它的另一条底是50分米.这条底所对应的高是多少分米？5、个梯形的果树林面积是4000平11、用一根绳子先围一个长 8.5米。
宽5.5米的长方形.后来又重新围成两 个正方形.求正方形的边长。
4、果园一共栽120棵树.梨树的棵数比苹果树的4倍多20棵。
果园里栽了多少棵苹果树？二、列方程解倍数应用题。
1、果园一共栽了 125棵树，梨树的棵 数是苹果树的4倍，果园里栽了多少棵 苹果树？2、果园里梨树比苹果树多栽了 100棵树.梨树的棵数是苹果树的4倍.果园6、一个果园里梨树比苹果树多栽了 75棵.分别栽了多少棵?3、果园一共栽120棵树.梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
果园里栽了 多少棵苹果树？7、四年级分图书.四一班的图书是四二班的 3倍.四一班给四二班40本.四一班和四二 班就一样多.四一班和四二班就一样各有多 少本？里栽了多少棵苹果树?梨树的棵数是苹果树的4倍.苹果树和梨树 5、一个果园里苹果树和梨树一共 125棵.梨树的棵数是苹果树的4倍.苹果树和梨树分 别栽了多少棵？8、小明在写数时.不小心在这个数末尾多写了一个0.结果比原来的数多了450.求原来的数。
沪教版五年级列方程应用题
课题第3讲-列方程解应用题（一）
1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；
2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．
总结：列方程解应用题的一般步骤：
1．审题，迅速理解题意。
2．思考，找到题中的数量关系。
3．设x，将“1倍量”或“较小量”设为x，用x表示其他数量。
4．列式，根据等量关系列出方程。
5．求解，解方程、计算得到最终结果并作答。
题型一倍数问题
例题1 一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
巩固1 同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
巩固2、①两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
②两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
巩固3 用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的面积是多少厘米？
巩固4 水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？
巩固5 ①畜牧场有羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头。
羊和牛各有
多少头？
②畜牧场有羊的头数是牛的4倍，牛有35头，羊和牛一共有多少头？
巩固6 两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？。
倍数关系的应用题
20道倍数关系应用题一、简单倍数关系1.小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，小红有多少个苹果？-解析：已知小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，那么小红的苹果数为5×3 = 15（个）。
2.公园里有8 棵柳树，杨树的棵数是柳树的4 倍，杨树有多少棵？-解析：因为杨树棵数是柳树的4 倍，柳树有8 棵，所以杨树有8×4 = 32（棵）。
二、倍数与和差问题结合3.学校图书馆有故事书和科技书共60 本，故事书的本数是科技书的2 倍，故事书和科技书各有多少本？-解析：把科技书的数量看作1 份，故事书就是2 份，总共3 份。
60÷(2 + 1)=20（本），这就是科技书的数量。
故事书数量为20×2 = 40（本）。
4.兄弟两人共有零花钱45 元，哥哥的零花钱是弟弟的4 倍，兄弟俩各有多少零花钱？-解析：将弟弟零花钱看作1 份，哥哥就是4 份，一共5 份。
45÷(4 + 1)=9（元），这是弟弟的零花钱，哥哥零花钱为9×4 = 36（元）。
三、倍数在年龄问题中的应用5. 爸爸今年36 岁，儿子今年9 岁，爸爸的年龄是儿子年龄的几倍？-解析：直接用爸爸的年龄除以儿子的年龄，36÷9 = 4，爸爸年龄是儿子年龄的4 倍。
6. 5 年后，爸爸年龄是儿子年龄的3 倍，儿子今年5 岁，爸爸今年多少岁？-解析：儿子5 年后是5 + 5 = 10（岁），那时爸爸10×3 = 30（岁），所以爸爸今年30 - 5 = 25（岁）。
四、倍数在行程问题中的体现7.一辆汽车每小时行驶60 千米，一列火车的速度是汽车速度的3 倍，火车每小时行驶多少千米？-解析：火车速度是汽车速度的3 倍，汽车每小时行驶60 千米，所以火车每小时行驶60×3 = 180（千米）。
8.甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲的速度是乙速度的2 倍，乙走了10 千米时，甲走了多少千米？-解析：因为甲速度是乙速度的2 倍，相同时间内路程与速度成正比，所以甲走的路程是乙的 2 倍，当乙走10 千米时，甲走10×2 = 20（千米）。
倍数、比多比少、比倍多比倍少应用题
2.6X 2.6X
（比倍多倍比少分析过程） 设一倍的为X，
3、光明小学4月份买书86本，
小 2X 大
86=2X+10
小解：光明小学3月份 买书X本。 比3月份买的本数的2倍还多10本. 86=2X+10 X 2X+10=86 光明小学3月份买书多少本？ 2X+10-10=86-10 2X=76 （比倍多，比倍少） 2X÷2=76÷2 X=38 为X， 两个条件一个在设，一个列方程
2、同学们做红花和黄花， 解：设黄花为X朵，
那么红花为 X 2.6X朵 2.6X=X+48 2.6X=X+482.6倍，红花比黄花多 红花 做红花的朵数是黄花的 48朵. 2.6X - X=48 大 小 小 1.6X=48 1.6X÷1.6=48÷1.6 同学们做红花和黄花各多少朵？（比多，比少） X=30 2.6X=2.6×30=78 答:黄花为 30朵 红花为78朵
倍数、比多比少、比倍多比倍少分析方法
（倍数分析过程）设一倍的为X， 两个条件一个在设，一个列方程
解：设松树为X棵， 1.5X + X = 那么柏树为 1.5X棵 1、柏树和松树一共7500 棵 1.5X+X=7500 2.5X=7500 X 1.5X ÷2.5=7500÷2.5 柏树的棵数是松树的2.5X 1.5倍 X=3000 1.5X=1.5×3000 两种树各有多少棵？（倍数） =4500(棵) 答:松树为3000棵 柏树为4500棵
倍数、比多比少、比倍多比倍少应用题
• • • • • 解方程方法：倍数（谁是谁的几倍） 比多比少、 比倍多比倍少、 必须用方程解， 设一倍或少的为X，两个条件一个在设，一个 列方程
倍数、比多比少、比倍多比倍少区分
五年级下册列方程解应用题训练
五年级下册列方程解应用题训练一、列方程解答几何图形应用题二、1、一块平行四边形菜地面积是600平方米，底边30米，求高是多少米？2、一块长方形形地面积750平方米，宽20米，求长是多少米？3、一个三角形的地面积是300平方米。
底边60米，求高是多少米？4、一个三角形的地面积是300平方米。
高60米，求底边是多少米？5、一个梯形的果树林面积是4000平方米。
上底200米，下底300米，求高是多少米？5、一个梯形的果园，面积是6公顷，梯形的上底是200米，下底是400米，求高是多少米？6、一个边长是15分米的正方形和一个底是25分米的三角形的面积相等。
这个三角形的高是几何分米？7、一个长方形长30米，宽16米，与它面积相等的平行四边形的底是20米。
高几何米？8、用面积9平方分米的方砖铺房间。
480块正好铺满，如果用面积是是平方16分米的方砖，需要几何块？9、用边长3分米的XXX铺房间，480块正好铺满，如果用边长4分米的方砖，需要多少块？10、一个平行四边形底是25分米，相对应高是20分米。
它的另一条底是50分米，这条底所对应的高是多少分米？11、用一根绳索先围一个长8.5米。
宽5.5米的长方形，厥后又重新围两人一个正方形，求正方形的边长。
1二、列方程解倍数应用题。
1、果园一共栽了125棵树,梨树的棵数是苹果树的4倍,果园里栽了多少棵苹果树？2、果园里梨树比苹果树多栽了100棵树。
梨树的棵数是苹果树的4倍，果园里栽了多少棵苹果树？3、果园一共栽120棵树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
果园里栽了多少棵苹果树？4、果园一共栽120棵树，梨树的棵数比苹果树的4倍多20棵。
果园里栽了几何棵苹果树？5、一个果园里苹果树和梨树一共125棵。
梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树分别栽了多少棵？6、一个果园里苹果树比梨树多栽了75 棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树划分栽了几何棵？7、四年级分图书，四一班的图书是四二班的3倍，四一班给四二班40本。
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列方程解应用题倍数题型三
1、王阿姨买了11个暖瓶付了200元，找回
了35元，每个暖瓶多少元？
2、一个蓝鲸的体重，197吨，比一头大象
的35倍还多4.5吨，一头大象重多少吨？
3、赵老师买了5个橄榄球，付出100元，
找回1.5元，每个橄榄球要多少元？
4、食堂里一月份买了150千克面粉，比二
月份买的2倍少26千克。
二月份买了多少千克？
5、学校合唱队，女生有75人，女生的人数
比男生的6倍还多3人，文学校合唱队一共有多少人？
6、一个小区，今年植树138棵，今年植树
的棵树比去年的3倍还多6棵，去年植树多少棵？
7、一辆小汽车的速度是95千米/时，比自
行车速度的5倍多5千米/时。
自行车的速度是多少？8、哥哥和弟弟一起折纸飞机，哥哥折了
100个，比弟弟的2倍还多18个，弟弟
折了多少个？
9、小明的爸爸今年34岁，过5年后，爸爸
的年龄是小明的3倍。
那么小明爸爸比
小明大多少岁？
10、某小学五年级有学生280人，比四
年级学生人数的1.5倍多10人，四年级
有学生多少人？
11、猎豹是世界上跑得最快的动物，时
速能达到110.5千米，比猫最快时速的2
倍还多20千米，猫的最快时速是多少
米？
12、两辆汽车从相距400千米的两地同
时相对开出，3小时后还相距10千米，已知一辆汽车每小时行驶55千米，求另
一辆汽车的速度。
13、一只兔子重3千克，四只鸡的重量
比它的2倍少0.4千克。
一只鸡重多少
千克？
14、某大厦高384米，比世界之窗仿造
的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的
埃菲尔铁塔高多少米？
15、笑笑学校有960人，淘气班人数的
20倍，刚好和笑笑学校的人数一样多，淘气学校有多少人？
16、妈妈去菜市场买了一些牛肉和鸡
蛋。
买牛肉，花了22元，比鸡蛋的4
倍还多2元，买鸡蛋用多少元？
17、同学们参加义务劳动，给树浇水，
五年级同学浇的棵数比四年级教的棵数
的3.5倍少10棵，五年级同学比四年级
同学多浇65棵，两个年级各浇树多少
棵？
18、妈妈买三件衬衫和5条短裤的钱同
样多，每条短裤27元，每件衬衫多少
元？
19、育才小学四年级有学生126人。
比
五年级的2倍少32人，四、五年级一共
有多少人？
20、学校合唱队，女生有75人，比男
生的6倍还多3人，问学校合唱队男生
有多少人？
21、某厂有360人。
其中女工人数比男
工人数的3倍少40人，这个厂男女各有
多少人？
22、哥哥和弟弟一起折纸飞机，哥哥折
了100个，比弟弟的2倍还多18个，弟弟折了多少个？
23、四年级同学在这次劳动中共浇树
165棵，比二年级浇树棵树的4倍还少7棵。
二年级这次活动浇树多少棵？。