机器人习题答案

0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。

答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。

1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。

2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。

3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。

4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。

0.2工业机器人与数控机床有什么区别？
答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；
2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；
3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。

4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。

0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。

答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。

重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。

工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为
手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

0.6什么叫冗余自由度机器人？
答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。

1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节，关节变量为d2。

试：
（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

解：建立如图所示的坐标系 连杆 θ α а d 1
θ1 0 0 0 2
d 2
⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==1000
00000000),(11
1111θθ
θθθC S S C Z Rot A ⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡==100001000010001
)0,0,(222d d Trans A 机械手的运动方程式：
=•=2
12A A T ⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-1000
0100sin 0cos sin cos 0sin cos 12111211θθθθθθd d 当θ1=0 ， d 2=0.5时：
手部中心位置值⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=1000
00000010
5.0001
B 当θ1=30 ， d 2=0.8时
手部中心位置值 ⎥
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=1000
00004.00866.05.0433.005.0866.0B
当θ1=60 ， d 2=1.0时
θ1 0 30 60 90 d 2/m
0.50
0.80
1.00
0.70
手部中心位置值⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=1000
0000866.005
.0866.05.00
866.05.0B 当θ1=90 ， d 2=0.7时
手部中心位置值⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=100000007.000
1001
0B 1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H 坐标系，然后求各变换矩阵1A ，2A ，3A 。

解：D-H 坐标系的建立
按D-H 方法建立各连杆坐标系 连杆 θ
α
a d
1 θ1
90̊ 0
1L +2L
2 θ2 0 3L
0 3
θ3
4L
1A =⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡+-10
0100cos 0sin 0sin 0cos 2111
11L L θθ
θθ 2A =
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos 23222322θθθθθθL L 3A =⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-1000010
0sin 0cos
sin cos 0sin cos
343
33433θθθθθθL L
P 78——2.9：这种运动机构具有开式运动链，与复摆运动有许多相似之处。

图中，m 1和m 2
为连杆1和连杆2的质量，且以连杆末端的点质量表示； d 1和d 2分别为两连杆的长度，θ1
和θ2为广义坐标；g 为重力加速度。

先计算连杆1的动能K1和位能P1。

因为
所以有：
再求连杆2的动能K2和位能P2。

式中
于是可求得：
以及
这样，二连杆机械手系统的总动能和总位能分别为：
二连杆机械手系统的拉格朗日函数L为：
对L求偏导数和导数：
以及
把相应各导数和偏导数代入），即可求得力矩T 1和T 2
的动力学方程式：
3.3 单连杆机器人的转动关节，从q = –5°静止开始运动，要想在4 s 内使该关节平滑地运动到q =+80°的位置停止。

试按下述要求确定运动轨迹： (1)关节运动依三次多项式插值方式规划。

(2)关节运动按抛物线过渡的线性插值方式规划。

解：（1）采用三次多项式插值函数规划其运动。

已知,4,80,50s t f f ==-=οοθθ代入可得系数为66.2,94.15,0,53210-===-=a a a a 运动轨迹：
()()()t
t t t t t t t 96.1588.3198.788.3166.294.155232-=-=-+-=•••
θθθ
（2）运动按抛物线过渡的线性插值方式规划：
,4,80,50s t f f ==-=οοθθ
根据题意，定出加速度的取值范围：
225.2116
854s οο=⨯≥•
•θ
如果选2
42s ο
=•
•θ，算出过渡时间1a t ，
1a t =[42
2854244422422⨯⨯⨯-⨯-]=0.594s
计算过渡域终了时的关节位置1a θ和关节速度•
1θ，得
1a θ=οοο4.2)594.0422
1
(52=⨯⨯+-
s s a s t οο95.24)594.042(111=⨯==•
••θθ。