控制工程基础学习笔记
控制工程基础应掌握的重要知识点
控制工程基础应掌握的重要知识点控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。
自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。
输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。
自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。
自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。
自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。
自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。
对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。
求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换：拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。
)a s (F )t (f e at +→-)S (F S )t (f ,n )n (→在零初始条件下)s (F e )T t (f TS -→-典型环节传递函数：比例环节K 惯性环节一阶微分环节 二阶微分环节 传递函数框图的化简闭环传递函数开环传递函数误差传递函数闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。
误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。
系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。
系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。
特征方程的根就是系统的极点。
1S +τ1S 2S 22+ζτ+τ一阶惯性系统特征方程为：系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5%调整时间特征方程为： 特征方程的根（即极点）为：⎪⎩⎪⎨⎧±=∆±=∆=%2,T 4%5,T 3t snω无阻尼自由振荡频率ζ阻尼比0S 2S 2n n 2=ω+ζω+一对虚极点无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用系统振荡会越来越大,,0<ζ01T S =+单位阶跃响应c(t)：信号才能进入稳定状态暂态分量才能衰减故极点实部必须为负荡虚部决定暂态分量的振暂态分量的衰减的实部决定极点,,,t sin ,e )t (c j s d t d n 2,1n ωω±ζω-=ζω-两相同实极点临界阻尼,S ),(1.2n n 2,1ω-=ζω-==ζ二阶系统的瞬态响应指标：峰值时间最大超调量调整时间系统稳定的充要条件是系统特征方程的根（极点）全部具有负实部。
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习控制工程基础总复习§1-1 控制系统的基本工作原理1.自动控制在没有人的直接参与下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。
2.反馈将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程。
3.反馈控制原理基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。
4.控制系统的组成校正元件执行元件放大元件比较元件反馈元件控制元件控制装置受控对象§1-2自动控制系统的分类1.按有无反馈分接的影响即输出对系统控制有直通道，与输入端之间存在反馈闭环系统：系统输出端无影响道，即输出对系统控制与输入端之间无反馈通开环系统：系统输出端 2.按给定量的运动规律分间的未知函数随动系统：输入量是时知函数是事先给定的时间的已程序控制系统：输入量定值是一个与时间无关的恒恒值控制系统：输入量3.按系统的反应特性分出特性是非线性的少有一个元件的输入输非线性系统：系统中至是线性的元件的输入输出特性都线性系统：系统中所有型的系数是时间的函数时变系统：系统数学模型的系数都是常数定常系统：系统数学模或数码有一处信号是脉冲序列离散系统：系统中至少间的连续函数元件的输入输出都是时连续系统：系统中所有§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性第二章物理系统的数学模型及传递函数§2-1系统的建模对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型§2-2传递函数1.拉氏变换：?∞-=0)()]([dt e t f t f L st2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。
3.传递函数的求法利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：)(])([s F s dt t f d L n n n = )(1])([)(s F sdt t f L n n =? 4.传递函数的性质⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；⑵传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；⑷传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。
控制工程基础总复习
控制工程基础总复习1. 前言控制工程是现代工程领域中的一个重要学科，它主要研究如何设计、分析和实现控制系统，以使得被控对象按照既定的要求运行。
本文将对控制工程的基础知识进行总复习，包括控制系统的基本要素、常见的控制器类型以及常用的控制策略等内容。
2. 控制系统基本要素控制系统通常由四个基本要素组成，分别是被控对象、控制器、传感器和执行器。
2.1 被控对象被控对象是控制系统中需要控制的目标对象，它可以是物理实体，也可以是一个数学模型。
被控对象会对控制输入产生相应的输出响应。
2.2 控制器控制器是控制系统中的核心组成部分，它接收被控对象的输出信号和期望的控制信号，根据预定的控制策略生成控制指令，并将其发送给执行器。
2.3 传感器传感器用于检测被控对象的输出信号，并将其转换成电信号或数字信号。
传感器的准确性和响应速度对于控制系统的性能起着重要的影响。
2.4 执行器执行器接收来自控制器的控制指令，并将其转化为动作，改变被控对象的状态。
执行器可以是电动机、阀门等。
控制器根据其工作原理和结构可以分为多种类型，例如比例控制器、积分控制器和微分控制器。
3.1 比例控制器比例控制器通过根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的偏差来生成一个与偏差成正比的控制指令。
比例控制器的特点是简单、易于实现，但在一些情况下可能导致系统的稳定性差。
3.2 积分控制器积分控制器不仅考虑偏差，还考虑偏差随时间的累积。
积分控制器可以消除系统稳态误差，提高系统的稳定性。
然而，积分控制器对于快速变化的被控对象可能会引起过调的问题。
微分控制器根据被控对象的输出信号和期望的控制信号的变化率来生成控制指令。
微分控制器可以改善系统的动态响应和稳定性，但对于被控对象输出信号的噪声和干扰敏感。
3.4 PID控制器PID控制器是一种综合了比例、积分和微分控制器的控制器。
PID 控制器通过调整比例、积分和微分系数来达到最优的控制效果。
PID 控制器是控制工程中最常用和最经典的控制器之一。
控制工程基础知识点总结
控制工程基础知识点总结
嘿，朋友们！今天咱就来好好唠唠这控制工程基础知识点。
咱先说说反馈控制吧！就好比你玩射箭，你每一箭射出去，都会看看中没中靶心，这就是在获取反馈。
然后根据这个反馈，去调整你下一次射箭的姿势和力度，对吧？比如说你第一箭射偏了，那下次你就会调整姿势，让箭更接近靶心，这就是反馈控制呀！
再说说这控制系统的稳定性。
你想想，你骑自行车的时候，如果车子摇摇晃晃，你是不是很难骑得稳呀？控制系统也是一样，如果不稳定，那可就麻烦啦！它就好像是一艘在海上颠簸的小船，你怎么能放心呢？
还有系统的响应速度，哎呀呀，这可太重要啦！你叫一个朋友来帮你拿东西，他要是磨蹭半天不来，你是不是会着急呀？控制系统也是这样，如果它响应速度太慢，那可不行！
系统的精度就好像是裁缝做衣服，尺寸得精确呀，不然做出来的衣服不合身，多难看！
总之，控制工程的这些知识点就像是我们生活中的各种小细节，都很重要呢！每一个都不能小瞧呀！我们在学习和工作中都会用到这些知识，只有把它们掌握好，我们才能让事情变得更顺利，不是吗？控制工程基础知识点真的是超级有用，一定要好好学呀！
我的观点就是：控制工程基础知识点是非常关键的，我们必须认真对待，深入理解，才能在相关领域更好地发挥作用，取得成功！。
(建筑工程管理)控制工程基础总复习
（建筑工程管理）控制工程基础总复习控制工程基础总复习§1-1控制系统的基本工作原理1.自动控制在没有人的直接参和下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。
2.反馈将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，且和输入信号共同作用于系统的过程。
3.反馈控制原理基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。
4.控制系统的组成§1-2自动控制系统的分类1.按有无反馈分2.按给定量的运动规律分3.按系统的反应特性分§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性第二章物理系统的数学模型及传递函数§2-1系统的建模对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型§2-2传递函数1.拉氏变换：2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换和输入量拉氏变换之比。
3.传递函数的求法利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：4.传递函数的性质⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；⑵传递函数反映的是系统的固有特性，和输入量无关；⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；⑷传递函数是壹种比值，能够有量纲也能够无量纲；⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。
§2-3典型环节的传递函数1.比例环节2.惯性环节3.理想微分环节4.壹阶微分环节5.积分环节6.振荡环节7.延时环节§2-4系统的方框图及其联接1.环节的基本联接方式有串联、且联和反馈联接三种方式2.闭环系统的传递函数3.闭环系统的开环传递函数闭环系统前向通道传递函数和反馈通道传递函数之积称为闭环系统的开环传递函数。
4.方框图的变换和简化⑴分支点移动前移：分支点前移，必须在另壹分支路中串联分支点前移所跨越的传递函数。
后移：分支点后移，必须在另壹分支路中串联分支点后移所跨越的传递函数的倒数。
⑵相加点移动前移：相加点前移，必须在另壹分支路中串联相加点前移所跨越的传递函数的倒数。
控制工程基础(读书报告)
控制工程基础（读书报告）控制工程基础读书报告一、引言控制工程基础是工程学科中的一门重要课程，它涉及到反馈理论、系统分析、控制算法等多个方面。
通过对这门课程的学习，我们能够更好地理解控制系统的基本原理、设计和应用。
本报告将回顾我在学习控制工程基础过程中的体会和收获。
二、学习过程回顾在学习控制工程基础的过程中，我首先通过阅读教材和相关文献，对控制工程的基本概念和理论有了初步的了解。
然后，我通过参加课堂讨论和小组学习，与其他同学一起探讨问题，加深了对知识点的理解。
此外，我还通过完成课后作业和参与实验室实践，进一步巩固了所学知识，并提高了自己的实践能力。
三、知识点总结通过学习控制工程基础，我学到了许多重要的知识点。
首先，我了解了控制系统的基本组成和分类，包括开环系统和闭环系统。
同时，我还深入学习了反馈理论，包括正反馈和负反馈的不同应用及其对系统性能的影响。
此外，我还学习了如何利用MATLAB等工具进行系统分析和设计。
四、感悟与收获通过学习控制工程基础这门课程，我不仅掌握了控制系统的基本原理和应用，还深刻体会到了理论学习和实践应用之间的联系。
首先，我认识到理论学习的重要性。
只有掌握了一定的理论知识，我们才能够正确地分析和设计控制系统。
其次，我认识到了实践应用的重要性。
只有通过实践，我们才能够真正理解和掌握控制系统的设计和应用。
最后，我还认识到了学科交叉的重要性。
控制工程基础是一门涉及多个学科领域的课程，我们需要不断地拓展自己的知识面，才能够更好地理解和应用控制系统的相关理论和技术。
五、对未来的建议在未来的学习过程中，我希望能够继续深入学习控制工程基础的相关知识，进一步拓展自己的视野和知识面。
同时，我还希望能够积极参与实践活动，将所学知识应用到实际项目中，提高自己的实践能力和解决问题的能力。
此外，我还希望能够与更多的同学一起探讨问题、分享经验，共同提高自己的学术水平和综合素质。
六、结语控制工程基础是一门非常重要的课程，它为我们提供了分析和设计控制系统的基本理论和技术。
控制工程基础笔记1
一、系统系统中某一局部的变化全波及全局，即“牵一发而动全身”，因此独立地研究系统的某个局部已不能满足要求，因此必须考虑各部分的联系，作为一个有机的整体加以研究与分析，这个有机的整体称为“系统”。
以整体作为对象进行研究，称为以“系统”的观点分析和处理客观对象。
１、任何一个系统都是处于同外界，或其他系统相互联系之中的，也是处于不断运动之中的。
２、系统由于内容存在相互作用的机制，又由于同外界的相互作用就会相应的行为，称为输出，或响应。
外界对系统的作用用输入来描述，系统对外界的作用用输出来描述。
３、系统的特性不是组成它的元件或子系统的特性的简单总和，而是要复杂得多和丰富得多。
二、机械系统１、定义：以实现一定的机械运动，输出一定的机械能，以及承受一定的机械载荷这目的系统，称为机械系统。
２、机械系统的输入又称为激励，输出又称为响应。
例如输入是作用力，输出响应是位移或变形。
３、系统受到的外界环境的作用又可分为：控制作用——人为地、有意识地加给系统的激励；扰动——因偶然因素产生的，无法加以人这控制的激励。
两者都可称为输入激励，甚至于系统的初始状态也可称为初始输入激励。
三、模型１、模型是认识、分析和描述系统的工具。
一般指用数学方法描述的抽象的理论模型，用来表达系统内部各部分之间，或系统与外部环境之间的关系，又称为数学模型。
２、静态模型——反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下，或在系统平衡状态下的特性。
３、动态模型——研究系统在迅变载荷作用下，或在系统不平衡状态下的特性。
４、静态与动态模型的差别与统一—静态模型的系统输出只与现时的输入有关；而动态模型的系统输出还与以前的输入历史有关；一个用代数方程描述，一个用微分方程或差分方程描述；描述动态特性的微分方程或差分方程也能描述静态特性，使静态模型与动态模型得到统一。
第三节反馈一、反馈定义：一个系统的输出，部分或全部反过来用于控制系统的输入，称为系统的反馈。
由于系统中存在的信息反馈，使得系统的输入、输出及其系统之间存在动态关系，而系统的行为表现为动态历程。
控制工程基础 (3)
控制工程基础1. 简介控制工程是一门研究系统或过程，通过对其输入、输出以及内部状态的观测与测量，采取合适的控制手段，实现所期望的系统行为的工程学科。
控制工程具有广泛的应用范围，涵盖了工业、交通、能源、环境等各个领域。
控制工程基础是控制工程学习的第一步，它涵盖了控制工程的核心概念和基本原理。
本文档将介绍控制工程的基本概念、控制系统的组成部分、控制器的类型和设计方法等内容。
2. 控制工程基本概念2.1 系统系统是指由若干元件相互作用而构成的有机整体。
在控制工程中，系统是指需要进行控制的对象，它可以是一个物理系统、一个工艺过程或一个信息系统等。
系统的行为可以通过对其输入、输出的观测和测量来描述。
2.2 反馈反馈是控制系统中的一个重要概念，它指的是将系统输出的一部分作为反馈信号输入到系统中，用于调节系统的行为。
反馈可以分为正反馈和负反馈两种类型。
正反馈会增强系统的输出，使系统产生不稳定的行为；负反馈则能够抑制系统的输出，使系统达到稳定的状态。
2.3 控制控制是指通过采取适当的控制手段，调节系统的输入或内部状态，使系统的输出达到所期望的目标。
控制可以分为开环控制和闭环控制两种类型。
开环控制是指在没有反馈的情况下对系统进行控制，闭环控制则是通过反馈来调节系统的行为。
3. 控制系统的组成部分控制系统由四个基本组成部分构成，分别是传感器、执行器、控制器和过程。
传感器负责将系统的状态转化为信号，执行器负责将控制器输出的信号转化为对过程的控制动作，控制器负责根据输入信号和反馈信号进行计算和判断，过程则是被控制的对象。
传感器和执行器是控制系统中的输入和输出接口，它们的选择和设计直接影响系统的性能。
控制器是控制系统的核心，它通过对输入信号和反馈信号的处理，计算出控制器输出信号，控制过程的行为。
4. 控制器的类型和设计方法控制器的类型和设计方法多种多样，常见的控制器包括比例控制器、积分控制器和微分控制器等。
比例控制器将当前的控制误差按比例转化为控制输出；积分控制器不仅考虑当前的控制误差，还考虑过去一段时间内的累积误差；微分控制器则根据当前的误差变化速度来进行控制。
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控制工程基础学习笔记控制工程基础学习笔记一、概论1.1基本概念控制：由人或用控制装置使受控对象按照一定目的来动作所进行的操作。
输入信号：人为给定的，又称给定量。
输出信号：就是被控制量。
它表征对象或过程的状态和性能。
反馈信号：从输出端或中间环节引出来并直接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去的信号，或者是从输出端引出来并直接或经过变换以后传输到中间环节比较元件中去的信号。
偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号与主反馈信号之差。
误差信号：输出信号的期望值与实际值之差。
扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。
1.2控制的基本方式开环控制：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的系统，称为开环控制系统。
闭环控制：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路的系统，称为闭环控制系统。
1.3反馈控制系统的基本组成给定元件：用于给出输入信号的环节，以确定被控对象的目标值（或称给定值）。
测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。
比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。
放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。
执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。
校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，以改善系统的性能。
1.4对控制系统的性能要求稳定性：指系统重新恢复稳态的能力。
稳定是控制系统正常工作的先决条件。
快速性：指稳定系统响应的动态过程的时间长短。
准确性：指控制系统进入稳态后，跟踪给定信号或纠正扰动信号影响的准确度。
二、控制系统的动态数学模型2.1 控制系统的运动微分方程2.1.1 建立数学模型的一般步骤用解析法列写系统或元件微分方程的一般步骤是：(1)分析系统的工作原理和信号传递变换的过程，确定系统和各元件的输入、输出量。
(2)从系统的输入端开始，按照信号传递变换过程，依据各变量所遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件动态微分方程。
(3)消去中间变量，得到一个描述元件或系统输入、输出变量之间关系的微分方程。
(4)写成标准化形式。
将与输入有关的项放在等式右侧，与输出有关的项放在等式的左侧，且各阶导数项按降幂排列。
2.2 拉氏变换与反变换2.2.1 拉普拉斯变换的定义如果有一个以时间t为自变量的实变函数f(t)，它的定义域是t>=0，那么f(t)的拉普拉斯变换定义为F(s)=L[f(t)]= 式中,s 是复变数， 称为拉普拉斯积分；F(s)是函数f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称F(s)为f(t)的象函数，而称f(t)为F(t)的原函数；L 表示进行拉普拉斯变换的符号。
阶跃函数的拉氏变换单位斜坡函数的拉氏变换为R(s)=1/s 2指数函数at e 的拉氏变换正弦函数和余弦函数的拉氏变换常见函数的拉氏变换表)()()0e d st F s Lf t f t t ∞-=∆⎡⎤⎣⎦⎰)()()0e d st F s L f t f t t ∞-=∆⎡⎤⎣⎦⎰()()[]⎰∞-⋅==0dt e At t f L s R st ⎰⎰∞-∞-∞-+=---=00010)(|dt Ae s dt s Ae e s A t st st st 2s A=[]==⎰∞-0dt e e e L st at at ()as dt e t a s -=⎰∞--10[]==⎰∞-0sin sin dt tet L st ωω2202ωωθθ+=-⎰∞--s dt e j e e st j j []22cos ωω+=s s t L2.3拉氏变换的常用定理（1）线性定理（2）延迟定理 （3）位移定理（4）微分定理（5）积分定理()()()()+-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰0110f s s s F dt t f L t（6）终值定理：若函数f(t)的拉氏变换为F(s) ()()[]()[]()[]t f L k t f L k t f k t f k L 22112211+=+()()s F k s F k 2211+=()()()s F e a t f L as -=-()()()a s F t f e L at+=-()()()()()()()()()()+-+-+-+-----=0000][12121n n n n n n f sf f s f s s F s t f L Λ（7）初值定理：若函数f(t)的拉氏变换为F(s) 2.4传递函数2.4.1传递函数的定义表示方法：()()()011011a s a s a b s b s b s X s Y s G n n n n m m m m ++++++==----ΛΛ2.4.2传递函数的性质 （1）传递函数表示系统传递输入信号的能力，反映系统 本身的动态特性，它只与系统的结构和参数有关，与输入信号和初始条件无关。
（2）传递函数是复变量 s 的有理分式函数，其分子多项式的次数 m 低于或等于分母多项式的次数 n ，即m ≤n 。
且系 数均为实数。
（3）在同一系统中，当选取不同的物理量作为输入、输 出时，其传递函数一般也不相同。
传递函数不反映系统的 物理结构，物理性质不同的系统，可以具有相同的传递函 。
（4）传递函数的定义只适用于线性定常系统。
（5）2.5典型环节的定义比例环节()()s sF t f s t 0lim lim →∞→=()()s sF t f s t ∞→→=lim lim 0()()()()]s X s G [L ]s X [L t y i 1o 1--==输出量不失真、无惯性地跟随输入量，且成比例关系的环节。
惯性环节()()()1+==Ts K s X s Y s G由于惯性环节中含有一个储能元件，所以当输入量突然变化时，输出量不能跟着突变，而是按指数规律逐渐变化积分环节()()()Ts s X s Y s G 1==积分环节的一个显著特点是输出量取决于输入量对时间的积累过程。
输入量作用一段时间后，即使输入量变为零，输出量仍将保持在已达到的数值，故有记忆功能；另一个特点是有明显的滞后作用。
微分环节()()()Ts s X s Y s G ==一阶微分环节 ()()()K s X s Y s G ==()()()1+⋅==s s X s Y s G τ微分环节的输出是输入的导数，即输出反映了输入信号的变化趋势，所以也等于给系统以有关输入变化趋势的预告。
因而，微分环节常用来改善控制系统的动态性能振荡环节含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能相互转换，从而导致输出带有振荡的性质。
二阶微分环节输出量不仅取决于输入量本身，而且还决定于输入量的一阶和二阶导数延时环节输入量加上以后，输出量要等待一段时间后，才能不失真地复现输入的环节.延迟环节与惯性环节的区别在于：惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近于所要求的输出值；延迟环节从输入开始之初，在 0 到t 的区间内，并无输出，但t 之后，输出就完全等于输入()()()1222++==Ts s T Ks X s Y s G ζ()()()1222++==s s s X s Y s G ζττ()()()ses X s Y s G τ-==三、控制系统的时间响应分析3.1时间响应时间响应的概念：时间响应是指控制系统在典型信号的作用下，输出量随时间变化的函数关系。
3.1.1瞬态响应指标：延迟时间t d :第一次达到稳定态的一半所需的时间上升时间t r ：第一次达到稳定态所需的时间（产生振荡时）或从稳定态的10%上升到稳态值的90%所需的时间（无振荡时）峰值时间t p ：达到超调量的第一个峰值所需的时间。
超调量Mp ：超出稳态值（为1）的最大偏离量Mp调整时间t s ：第一次达到并保持在允许误差范围（一般为稳态值的Δ=5%或2%）内所需的时间3.2 一阶系统的时间响应一阶系统：能用一阶微分方程描述的系统的称为一阶系统。
典型形式是惯性环节()()()%100⨯∞∞-=C C t C M p p ()()()t f t y b dt t dy a =⋅+传递函数的一般形式为单位阶跃响应()()[]Ttes C L t c ---==113.3 二阶系统的时间响应单位阶跃响应()()()1+==Ts Ks R s C s G t T e t c 11)(--=t T e T t c 1'1)(-=95.01)(=-=-T t s se t c 05.095.01=-=-T tse TT t s 305.0ln =-=⎪⎩⎪⎨⎧==∞=Tc c c 1)0(1)(0)0('()()()s R s G s C =ss s n n n 12222⋅++=ωξωω，临界阻尼情况1)1(=ξ()()[]()t e s C L t c n t n ωω+-==--111四、PID 控制方法偏差信号()t ε是系统进行控制的最基本、最原始的信号。
为了提高系统的控制性能，可对信号加以改造，使其按某种函数关系进行变换，形成新的控制规律，从而使系统达到所要求的性能指标。
所谓PID 控制，就是对偏差信号进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。
，过阻尼情况1)2(>ξ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=21221121p e p e t c t p t p n ξω，欠阻尼情况10)3(<<ξ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-t t e t c d d t n ωξξωξωsin 1cos 12，零阻尼情况0)4(=ξ()t t c n ωcos 1-=10)5(->>ξξξθξωωθωξξω22d d 2-1arctg 1 )t sin(1e -1c(t) -=-=+-=n t n4.1PID 控制分解分析P （比例）控制：控制器的输出与偏差信号之间的关系为()()t K t u εp =系统引入比例控制器后对系统性能的影响：当取Kp>1时，采用比例控制改善了系统的稳态性能（开环增益加大，稳态误差减小）和快速性（幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短），但系统稳定程度变差。
因此只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
若取Kp<1，则对系统性能的影响刚好相反。
PI （比例积分）控制：控制器的传递函数为()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s T K s s U i p 11ε改善了系统的稳态性能，快速性变差即是动态性能下降。
PD （比例微分）控制：控制器的传递函数为()()()s T K s s U d P 1+=εPD 控制改善了系统的动态性能；但高频段增益上升，系统抗干扰能力减弱。