等额本息和等额本金简介ppt课件
等额本息和等额本金
设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y 1：I=12×i2：Y=n×b-a3：第一月还款利息为：a×i第二月还款利息为：〔a-(b-a×i)〕×i=(a×i-b)×(1+i)^1+b第三月还款利息为：{a-(b-a×i)-〔b-(a×i-b)×(1+i)^1-b〕}×i=(a×i-b)×(1+i)^2+b 第四月还款利息为：=(a×i-b)×(1+i)^3+b.....第n月还款利息为：=(a×i-b)×(1+i)^(n-1)+b 求以上和为：Y=(a×i-b)×〔(1+i)^n-1〕÷i+n×b 4：以上两项Y值相等求得月均还款:b=a×i×(1+i)^n÷〔(1+i)^n-1〕支付利息:Y=n×a×i×(1+i)^n÷〔(1+i)^n-1〕-a 还款总额:n×a×i×(1+i)^n÷〔(1+i)^n-1〕注:a^b表示a的b次方。
本金10000 期限：12个月年利率：24%等额本息：每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1＋月利率)＾还款月数〕÷〔(1＋月利率)＾还款月数-1〕利息和=（本金×月利率－每月月供额）×〔（1＋月利率）^期限－1〕÷月利率＋期限×每月月供额每月利息=本月利息和-累计已还利息每月本金=每月月供额-每月利息特点：每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。
等额本金：每月本金=本金÷期限=10000÷12=833.33每月利息=(本金-累计已还本金)×月利率每月还本付息金额=(本金/还款月数)+ (本金-累计已还本金)×月利率还款总利息=(还款月数+1)×贷款额×月利率/2还款总额=(还款月数+1)×贷款额×月利率/2+ 贷款额特点：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少，因而其每月还款额逐渐减少。
分期付款的还款计算等额本息与等额本金优资料ppt
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复所利谓计复算利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得
x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即 x•1.0028 4110 5•1.0028 4 1.00 8 1
∴ x150•1.0 1.002042 8 •4 (8 1.1001 8)4590
答：这个人每期应付款4590元．
【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为:
例3、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了 24 0000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期还款的本金相同，购买后1个月付款
和为 一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0.
分期付款的还款计算等额本息与等额本金
分期付款中的有关计算
教学目的：
（－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方 法．
（二）能对各种类型的分期付款进行计算．
（三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的 有关问题进行计算．
教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
等额本金和等额本息
等额本息
等额本金
例：房贷还款—等额本金
年度 初始借款 年总支付
1 5000
1450
2 4000
1360
3 3000
1270
4 2000
1180
5 1000 总计
90 6350
年利息 450.00 360 270 180 90 1350
年本金 1000 1000 1000 1000 1000 5000
年末余额 4000 3000 2000 1000 0
等额本金
■ 等额本金是，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月 所产生的利息。等额本金的还款方式，初期的房贷压力较 大，在整个贷款后期，压力会越来越小。
等额本金
■ 计算方法： 每月还本付息金额＝（本金÷还款月数）＋（本金－累计 已还本金）*月利率 每月本金＝总本金÷还款月数 每月利息＝（本金－累计已还本金）×月利率 还款总利息＝（还款月数＋1）贷款额×月利率÷2 还款总额＝（还款月数＋1）贷款额×月利率÷2＋贷款额
其中，该贷款总额为5000元，年利率为9%，五年还请。
例：房贷还款—等额本息
年度 初始借款 年总支付
1 5000 1285.46
2 4164.54 1285.46
3 3253.88 1285.46
4 2261.27 1285.46
5 1179.32 1285.46
总计
6427.30
年利息 年本金 年末余额 450.00 835.46 4164.54 374.81 910.65 3253.88 292.85 992.61 2261.27 203.51 1081.95 1179.32 106.14 1179.32 0 1427.31 5000
等额本息 等额本金
等额本息等额本金等额本息和等额本金都是常见的贷款还款方式。
下面将详细介绍这两种方式的定义、特点以及应用场景。
一、等额本息等额本息是指在贷款期限内，每期还款金额固定，每月偿还的本息总额相等。
具体来说，每个月还款的本金部分逐渐增加，利息部分逐渐减少，从而保证每个月偿还的总额相等。
等额本息的特点有以下几点：1. 每期还款金额相等：由于每月偿还的总额相等，因此每期还款金额也是固定的，这可为借款人提供还款计划的可预测性。
2. 利息逐渐减少：由于每月偿还利息部分逐渐减少，因此在还款初期，还款金额中的利息部分较高，而在还款后期，则是本金部分占据较大比例。
3. 总利息较小：由于利息的逐渐减少，等额本息方式的还款负担相对较小，同时在贷款期满时，总利息也较少。
等额本息适用于贷款期限较长且收入较稳定的情况下。
由于每月还款金额相等，可以让借款人更好地规划自己的收入和支出。
此外，等额本息计算简单，易于理解和比较。
二、等额本金等额本金是指在贷款期限内，每期还款金额中的本金部分固定，每个月偿还的本金数额相等，而利息部分逐渐减少。
等额本金的特点有以下几点：1. 每期本金相等：由于每个月偿还的本金数额相等，所以还款初期每个月的还款金额较高，逐月递减。
2. 利息逐渐减少：每个月偿还的本金相等，因此每个月的利息部分也逐渐减少。
3. 总还款金额较少：由于每月偿还本金数额相等，所以贷款期满时总还款金额较等额本息方式要少。
等额本金适用于收入逐月递增的情况下。
由于每个月还款金额中的本金部分相等，每个月的还款压力会逐渐减轻，所以适合那些具有一定增长能力的借款人。
结论：等额本息和等额本金是两种常见的贷款还款方式。
等额本息适合收入稳定的借款人，而等额本金适合收入逐渐增加的借款人。
选择合适的还款方式可以根据个人的经济状况和偿还能力来决定。
无论选择哪种方式，还款前应充分考虑自己的经济状况，并合理规划还款计划，以避免出现经济风险。
最终，希望每个借款人都能选择适合自己的贷款还款方式，合理规划财务，并实现自己的经济目标。
等额本金与等额本息
贷款的等额本息还款法和等额本金还款法一、等额本息还款法与等额本金还款法等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
等额本金还款法即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。
二、等额本息还款法与等额本金计算1、等额本息还款法还款金额：每月应还金额：a*[i*(1+i)n]/[(1+i)n-1]（注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数）2、等额本金还款法还款金额：每月应还本金：a/n每月应还利息：an*i/30*dn每月应还总金额：a/n+ an*i/30*dn（注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数，an：第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=2-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推）三、还款法利息计算等额本息还款法的利息计算：等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)N/(1+i)N-1等额本息还贷第n个月还贷本金：B=a*i(1+i)n-1/(1+i)N-1等额本息还贷第n个月还贷利息：X=BX-B= a*i(1+i)N/(1+i)N-1- a*i(1+i)n-1/(1+i)N-1（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，B=等额本息还贷每月所还本金，a=贷款总金额i=贷款月利率，N=还贷总月数，n=第n期还贷数X=等额本息还贷每月所还的利息）等额本金还款法利息计算每月应还利息：an*i/30*dn四、提前还款提前还款是指借款方在还款期未到之前即先行偿还贷款的行为。
提前还款在某些情况下对借款人有利而对贷款人不利，所以是否允许提前还款以及提前还款的条件应予明确规定。
提前还款包括提前全部还款、提前部分还款且贷款期限不变、提前部分还款的同时缩短贷款期限三种情况。
等额本息 等额本金
等额本息等额本金
等额本息和等额本金是两种不同的还款方式。
下面将分别对这两种方式进行介绍。
等额本息是指在借款期限内，每月还款金额相同，包括本金和利息。
在开始阶段，还款主要是利息，而随着时间的推移，本金的占比逐渐增加。
这种还款方式适合那些希望每月还款固定的借款人，因为每月还款金额相同，能够更好地安排个人的经济预算。
假设你借款10000元，年利率为5%，借款期限为3年。
根据等额本息的还款方式，每月还款金额为284.05元，共还款金额为10225.88元。
在首月，你需要支付利息416.67元，本金为284.05-416.67=-132.62元。
随着时间的推移，本金的占比逐渐增加，利息逐渐减少。
相比之下，等额本金是指在借款期限内，每月还款本金相同，利息逐渐减少。
每月还款金额逐渐减少，这种还款方式适合那些希望早日还清债务的借款人，因为每月还款本金相同，还款周期减少，利息支出也减少。
以同样的例子，假设你借款10000元，年利率为5%，借款期限为3年。
根据等额本金的还款方式，每月还款金额为277.78元，总还款金额为10000元。
在首月，你需要支付利息416.67元，本金为277.78元。
随着时间的推移，每月还款本金相同，利息逐渐减少。
综上所述，等额本息和等额本金是两种常见的还款方式。
等额本息适合那些希望每月还款固定、更好安排个人经济预算的借款人，而等额本金适合那些希望早日还清债务、减少利息支出的借款人。
根据自己的实际情况和需求，选择适合自己的还款方式是非常重要的。
等额本金与等额本息
计算公式
等额本金还款法其计算公式如下： 每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+（本金-已归还本金累计额）×季 利率 如：以贷款20万元，贷款期为10年，为例： 每季等额归还本金：200000÷（10×4）=5000元 第一个季度利息：200000×（5.58%÷4）=2790元 则第一个季度还款额为5000+2790=7790元； 第二个季度利息：（200000-5000×1）×（5.58%÷4）=2720元 则第二个季度还款额为5000+2720=7720元 „„ 第40个季度利息：（200000-5000×39）×（5.58%÷4）=69.75元 则第40个季度（最后一期）的还款额为5000+69.75=5069.75元 由此可见，随着本金的不断归还，后期未归还的本金的利息也就越来越 少，每个季度的还款额也就逐渐减少。这种方式较适合于已经有一定的积 蓄，但预期收入可能逐渐减少的借款人，如中老年职工家庭，其现有一定 的积蓄，但今后随着退休临近收入将递减。 该方式1999年1月推出，正被各银行逐渐采用。
计算公式
个人购房抵押贷款期限一般都在一年以上，则还款的方式之一是等额本息还款法，即 从使用贷款的第二个月起，每月以相等的额度平均偿还贷款本金和利息。计算公式如 下： 按揭贷款等额本息还款计算公式
每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月 数-1] 其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率 每月本金=每月月供额-每月利息 计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的 比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持 不变。 如 以商业性贷款20万元，贷款期为15年，则每月等额还本付息额为： 月利率为5.58%÷12=4.65‟，还款期数为15×12=180(月) 其中： 还款期数=贷款年限×12 即借款人每月向银行还款1642.66元，15年后，20万元的借款本息就全部还清。 如果你认为这个公式太复杂不好用，你可以直接用搜房网的贷款计算器算算，也 可以到公积金贷款万元还本息金额表和商业贷款万元还本息金额表查出对应期限的万 元还款系数，乘上您的贷款额（万元）就可以了。
史上最全等额本金与等额本息分析，看懂贷款买房不吃亏！
史上最全等额本金与等额本息分析，看懂贷款买房不吃亏！随着房价的上涨和消费观念的改变，贷款买房已经是一件稀松平常的事情，但是申请房贷可以选择两种还款方式，等额本金和等额本息，这两种还款方式虽然只有一字之差，但是却有着很大的不同。
关系到你还款的多少，是一个很严肃的问题。
等额本息：每月的还款数额一致。
一部分拿去还利息，一部分拿去还本金。
等额本金：每月需要还的本金一样，由于本金逐渐减少，利息也会逐渐减少。
对于购房者来说呢，等额本金还款可以迅速降低还款压力（由于本金逐渐减少，利息也会逐渐减少），但是前期的还款非常痛苦，所以大多数人更愿意选择等额本息这种还款方式。
如果贷款一百万买房，然后计划20年还清，两者还款上有什么区别呢？我们先来看一张图：这张图上红色的部分是还款的利息，蓝色的部分是还款的本金。
在等额本息还款的方式下，随着贷款剩余的本金的逐渐减少，利息的比例逐渐减少。
而等额本金还款的方式里面，每月还款的本金数目一直不变，但是利息逐渐变少，每月还款的数额就越来越少。
在前面8年时间里，等额本金的还款数额都更多一些。
虽然他的利息会少一些，但是在前面8年里，等额本金的还款压力更大，完全感受不到利息少的好处。
从这个角度来看，等额本息还款，其实就是用更多的利息来换取更小的还款压力。
同时对于首付资金较少的购房者，等额本息的还款模式还能支持规模更大的贷款。
那等额本金应该用在什么地方呢？对于投资性购房者和购房首付比例较高的购房者来说等额本金其实更加合算一些。
一方面投资性购房者都希望迅速还完贷款，避免房子对现金流的依赖。
那么在贷款时间较短的情况下，迅速还完贷款，选择等额本金就更好一些。
一方面可以节省一部分利息，一方面可以迅速减少剩余的本金，在有需要的时候将剩余贷款迅速还完，然后利用房子进行再融资。
等额本息法等额本息法最重要的一个特点是每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小，其计算公式为：每月还本付息金额 =[ 本金 x 月利率 x(1+月利率)贷款月数 ] / [(1+月利率)还款月数 - 1]每月利息 = 剩余本金x贷款月利率还款总利息=贷款额*贷款月数*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】-贷款额还款总额=还款月数*贷款额*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】注意：在等额本息法中，银行一般先收剩余本金利息，后收本金，所以利息在月供款中的比例会随本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11
12
等额本息与等额本金的主要区别
等额本息法的特点是：每月的还款额相同，在月供中“本金与利息”的 分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过 半后逐步转为本金比例大、利息比例小。所支出的总利息比等额本金法 多，而且贷款期限越长，利息相差越大。但由于该方式还款额每月相同， 适宜家庭的开支计划，特别是年青人，可以采用用本息法，因为随着年 龄增大或职位升迁，收入会增加。
每月利息 = 剩余本金x贷款月利率
还款总利息=贷款额*贷款月数*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+ 月利率）还款月数 - 1】-贷款额
还款总额=还款月数*贷款额*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月 利率）还款月数 - 1】
7
注意：在等额本息法中，银行一般先收剩余本金利息，后收本金，所以 利息在月供款中的比例会随本金的减少而降低，本金在月供款中的比例 因而升高，但月供总额保持不变。
等额本息和等额本金
1
目录
1
等额本息法
2
等额本金法
3
等额本息与等额本金的区别
2
贷款可以考虑用抵押方式(房产等)贷款.也可以通过担保贷款,后者贷款额 度小一些. 银行贷款利息,一般是按月复利计算的,分期还款方式有两种,一 种是等额本息,一种是等额本金.短期的也可以一次性还本付息还款 决定贷款利息的三大因素：贷款金额、贷款期限、贷款利率 贷款利息=贷款金额*贷款利率*贷款期限
等额本息适合的人群 等额本息每月的还款额度相同，所以比较适宜有正常开支计划的家
庭，特别是年青人，而且随着年龄增大或职位升迁，收入会增加，生活 水平自然会上升;如果这类人选择本金法的话，前期压力会非常大。
8
等额本金法
等额本金法最大的特点是每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态;它是 将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就 形成月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多 ，然后逐月减少， 越还越少
等额本金法的特点是：每月的还款额不同，它是将贷款额按还款的总 月数均分（等额本金），再加上上期剩余本金的月利息，形成一个月还 款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多 ，尔后逐月减少，越还越 少。所支出的总利息比等额本息法少。但该还款方式在贷款期的前段时 间还款额较高，适合在前段时间还款能力强的贷款人，年龄大的可采用 本金法，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。
=贷款金额*贷款利率*贷款期限 =贷款金额*天数*日利率 =贷款金额*月数*月利率 =贷款金额*年*年利率 贷款天数=月*30天+零头天数（如1月1日至5月24日即为 4*30+24=144天） 日利率=年利率/360 月利率=年利率/12
3
计算
贷款本金60000元,一年(12个月), 按现在一年期贷款年利率5.31%计算 1、一次性还本付息的还款总额？ 2、分期偿还.等额本息的月还款额、还款总额？ 等额本息还款是每一期(每个月)还款额都是一样的还款 每月还本付息金额 =[ 本金 x 月利率 x(1+月利率)^贷款月数 ] / [(1+月利率)^还款月数 - 1] 3、分期偿还,等额本金的月还款额、还款总额？ 等额本金还款是不等息还款，就是越来越少的那种,每个月偿还本金相 同,利息递减
4
房贷还款比较：等额本息VS等额本金
5
等额本息法
等额本息法最重要的一个特点是每月的还款额相同，从本质上来说是本 金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月 供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金 比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小
6
每月还本付息金额 =[ 本金 x 月利率 x(1+月利率)^贷款月数 ] / [(1+月 利率)^还款月数 - 1]
9
计算公式为： 每月还本付息金额=(本金/还款月数)+(本金-累计已还本金)×月利
率 每月本金=总本金/还款月数 每月利息=(本金-累计已还本金)×月利率 还款总利息=（还款月数+1）*贷款额*月利率/2 还款总额=(还款月数+1)*贷款额*月利率/2+贷款额
10
注意：在等额本金法中，人们每月归还的本金额始终不变，利息随剩余 本金的减少而减少，因而其每月还款额逐渐减少。
13
计算
例：李先生买了一套商品房，面积120平米，他向银行贷款60万，还款 期限为20年，年利率为6%(月利率为5‰)现在我们分别用等额本金和等 额本息法进行分析：
14
15
等额本息法
16Biblioteka 17等额本金法18
19
等 额 本 金 法
20
等 额 本 息 法
21