电磁感应综合运用1
高中物理第3讲 电磁感应规律的综合应用1
第3讲 电磁感应规律的综合应用主干梳理 对点激活知识点4电磁感应现象中的动力学问题及能量变化1．安培力的大小感应电动势E=感应电流 I=安培力 F=2．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。
4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程5动态分析的基本思路导体有初速度或受外力运动――→E ＝BL v 感应电动势感应电流――→F ＝BIL 导体受安培力→合力变化――→F 合＝ma 加速度变化→速度变化→临界状态6.闭合电路的部分导体做 运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受 。
外力 安培力做功，将其他形式的能转化为 ，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。
例1. (2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小例2如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1 m，质量m ＝1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且导体棒与导轨电阻均不计，导轨左端与阻值R＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的vt图象(设导轨足够长)。
(1)求力F的大小；(2)t＝1.6 s时，求导体棒的加速度a的大小；(3)若1.6 s内导体棒的位移x＝8 m，试计算1.6 s内电阻上产生的热量Q。
电磁感应的综合应用知识点
电磁感应的综合应用一、考纲要求1.能结合各种图象（如Φ－t图象、B－t图象和i－t图象），解决感应电流的产生条件及其方向的判定及感应电动势的计算等问题．2.能综合运用左、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律及牛顿运动定律等有关力学知识解决电磁感应的综合应用问题.3.能综合运用电磁感应、电场、磁场及有关力学知识解决电磁感应与实际相结合的题目.二、知识梳理1.电磁感应中的电路问题（1）电源和电阻（2）电流方向在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低电势流向高电势．2.电磁感应中的图象问题3.电磁感应中的动力学问题（1）安培力的大小感应电动势：E=BLv ①感应电流：I=②安培力：F安=BIL ③联立①②③得：F安=（2）安培力的方向①先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向．②根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反4.电磁感应中的能量问题（1）能量的转化闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力．外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．（2）实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化．三、要点精析1.对电磁感应电源的理解（1）电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定．（2）电源电动势的大小可由E＝Blv或E＝n求得．2.对电磁感应电路的理解（1）在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能．（2）“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．3.解决电磁感应中的电路问题的基本思路（1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝n或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向．（2）分析电路结构（内、外电路及外电路的串、并联关系），画出等效电路图．（3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．4.解决电磁感应中图象问题的基本步骤：（1）明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、i－t图象等．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图象和i－x图象．（2）分析电磁感应的具体过程．（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．（5）根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．（6）判断图象（或描绘图象、变换图象或应用图象分析解决问题）．5.电磁感应中图象类选择题的两个常见解法（1）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．（2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．6.电磁感应中的动力学和能量问题（1）两种状态及处理方法（2）力学对象和电学对象的相互关系7.能量转化过程的理解（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．8.解决电磁感应动力学及能量问题一般思路（1）电路分析：确定电源，画出等效电路，明确内、外电路，分析电路的串、并联关系．（2）受力分析：注意导体棒所受的安培力大小和方向．（3）运动分析：对运动过程进行“慢进”式推理分析，应用牛顿第二定律对运动过程中各物理量进行分析．（4）能量分析：分析运动过程中各力做功情况，明确能量转化形式．（5）规律分析：根据牛顿第二定律，运动学方程，动能定理、能量守恒定律合理组合优化．9.电路分析的“三条规律”（1）电流方向或电势高低判断——楞次定律或右手定则．（2）感应电动势大小的计算——E＝n或E＝Blv.（3）电路分析与计算——闭合电路欧姆定律、串并联电路特点．10.动力学和能量问题中的“两个三”：（1）动力学中的“三分析”（2）11.电磁感应中“导轨＋杆”模型[模型概述]对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状态最终达到稳定的运动状态，该系统称为“导轨＋杆”模型．[模型分类]（1）单杆模型：①模型特点：导体棒运动―→感应电动势―→闭合回路―→感应电流―→安培力―→阻碍棒相对磁场运动．③解题关键：对棒的受力分析，动能定理应用．（2）双杆模型：①模型特点．a.一杆切割时，分析同单杆类似．b.两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同决定，E＝＝Bl（v1－v2）．②解题要点：单独分析每一根杆的运动状态及受力情况，建立两杆联系，列方程求解．。
电磁感应的综合应用(教师用)
电磁感应的综合应用电磁感应中的力学问题解题方法：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系电磁感应与电路的综合问题的处理思路：(1)确定电源：首先确定电源电路，并求出电动势的大小与方向；(2)分析电路结构，画等效电路图，区分出内外电路；(3)利用电路的有关规律或能量关系求解，电路的有关规律主要有全电路欧姆定律，串、并联规律，焦耳定律，全电路的功率关系等．电磁感应中的图象问题1．题型特点：一般可把图象问题分为三类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2．电磁感应的图象：主要包括Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象．模型一阻尼式单棒1.电路特点2.安培力特点3.加速度特点4.运动特点5.最终状态6.二个规律：能量关系瞬时加速度7.其他情况：有摩擦和磁场方向不沿竖直方向模型二发电式单棒1. 电路特点2 . 安培力特点3. 加速度特点4. 运动特点5. 最终状态6.二个极值：(1) v=0时,有最大加速度：(2) a=0时,有最大速度：7. 稳定后的能量转化规律8．起动过程中的二个规律：能量关系瞬时加速度模型三电动式单棒1.电路特点2.安培力特点3.加速度特点4.运动特点5.最终特征6.两个极值：最大加速度：最大速度：7.几种变化：模型四 无外力等距双棒 1. 电路特点2. 电流特点3. 两棒的运动情况4. 能量规律模型五 无外力不等距双棒 1. 电路特点2. 电流特点3. 两棒运动情况4. 最终特征模型六 有外力等距双棒 1. 电路情况2. 运动情况2一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B的顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2x图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6.(1)根据v2x图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间T；(2)求出斜面AA′B′B的倾斜角θ；(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；解析 (1)由v 2x 图象可知：x 1＝0.9 m v 1＝3 m/s 做匀加速运动 x 2＝1.0 m v 1＝3 m/s 做匀速运动x 3＝1.6 m ，末速度v 2＝5 m/s ，做匀加速运动 设线框在以上三段的运动时间分别为t 1、t 2、t 3. 则x 1＝12v 1t 1 所以t 1＝0.6 s x 2＝v 1t 2 所以t 2＝13sx 3＝12(v 1＋v 2)t 3 t 3＝0.4 s T ＝t 1＋t 2＋t 3＝43s(2)线框加速下滑时，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma由a ＝5.0 m/s 2得θ＝53° (3)线框通过磁场时，线框做匀速运动，线框受力平衡B 2L 2v 1R＋μmg cos θ＝mg sin θ 线框的宽度L ＝d ＝0.5x 2＝0.5 m 得B ＝33T. 如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c 、d ，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处．磁场宽为3h ，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c ，c 刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d ，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c 表示c 的加速度，E kd 表示d 的动能，x c 、x d 分别表示c 、d 相对释放点的位移，图中正确的是(BD )．如图甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m 的金属“U ”型导轨，在“U ”型导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2)． (1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s 内回路产生的焦耳热．解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动，有－μmg ＝ma ，v 1＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得：t ＝1 s ，x ＝0.5 m ，导体棒没有进入磁场区域．导体棒在1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x ＝0.5 m.(2)前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为 E ＝0，I ＝0后2 s 回路产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔBΔt ＝0.1 V回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为R ＝5λ＝0.5 Ω 电流为I ＝E R＝0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．(3)前2 s 电流为零，后2 s 有恒定电流，焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.04 J.如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L 。
电磁感应现象的综合应用课件
2023/5/24
7
图10-3-1
• 已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，导轨和金属棒的电
阻都不计.
2023/5/24
8
• ab沿导轨下滑过程中受四个力作 用，即重力mg、支持力N、摩擦力f 和安培力F安，如图所示，ab由静止开 始下滑后，v↑→E↑→I↑→F安 ↑→a↓(↑为增大符号，↓为减小符
• mgsinθ-μmgcosθ-
=ma
B 2L2v R
2023/5/24
11
• ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大，因此，ab达
到vm时应有：
• mgsinθ-μmgcosθ-
=0
④
• 由④式可解得vm=
B. 2 L 2 v m
•
(1)电磁感应中的动态分析R ，是处理电磁感
应问题的关键，要学会从m 动g态(s分in析的过co程s中)R 来选
• (2)对导体受力分析.
• (3)列动力学方程或平衡方程求解.
2023/5/24
3
• 2.电磁感应的力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分 析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培 力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循
环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时， 速度v达最大值的特点.
棒垂直于轨道放置，并由静止开始沿轨道下滑.经过一段时间后，
金属棒的速度趋于最大值vm，
2023/5/24
13
图10-3-2
• 则下列说法中正确的是( )
• A.B越大，vm越大 B.θ越大，vm越小
C
• C.R越大，vm越大 D.m越小，vm越大
电磁感应规律的综合应用
a
d B
2I vm 3m am 2 B 2 L2 I 3m 2 r
b
c
I2 Q 9m
问题、如图所示，质量为m1的金属棒P在离地h高处由静止 开始沿弧形金属平行导轨MM`、NN`下滑，水平轨道所在 的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，水平导 轨上原来放有质量为m2的金属杆Q。已知两杆质量之比为 3：4，导轨足够长，不计摩擦。则： （1）两金属杆的最大速度分别为多少？ （2）在两杆运动的过程中释放出的最大电能是多少？
问题与练习
问题：图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨， 间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强 度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电 阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光 滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω 的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑， 整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取 10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R R2。 M P
（1）ab棒的稳定速度 （2）ab棒从静止开始达 到稳定速度所需时间。
a
F
b
θ
问题：水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，以 速 度v=10m/s向右滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环 刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放 了32J的热量，求： （1）此时圆环中电流的瞬时功率； v B
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率
⑤拉力的功率
问题:如图所示，导轨电阻不计，R=1.5Ω，ab的质量 m=0.1kg、r=0.5 Ω、μ=0.5 ，F=0.7N，ab从静止开始
电磁感应的综合应用
电磁感应的综合应用基础知识1、电磁感应的规律2、考点知识解读电磁感应的综合题不仅涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律等，还广泛涉及高中物理中的力学、静电场、电路、磁场、图象等许多内容，主要―结合点‖在以下几个方面：（1）因导体切割磁感线或电路中的磁通量变化而产生感应电动势（相当于电源），若与外电路组合则构成闭合电路。
—电路问题（2）因导体切割磁感线或电路中的磁通量变化而产生感应电流。
电流使导体在磁场中要受到安培力作用，从而影响了导体或线圈的运动—动态问题（力学问题）。
（3）感应电流流过电路，将电能转化为其他形式的能（如内能、机械能等）通过安培力做功，电能和其他形式的能之间也可以相互转化，因此电磁感应现象中以电能为核心，综合着各种不同形式的能的转化——能量问题。
（4）电磁感应现象中涉及的运动学量、力学量、电学量等的变化规律都可借助图象反映出来，同时，某一物理量的特定变化规律（图象）又会引起相应的―电磁感应现象‖，图象与物理过程是相互对应的—图象问题。
思路与方法1、电磁感应与电路、电场相结合（电路问题）在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。
将它接上电容器，便可使电容器充电；将它接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流。
因此，电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。
解决电磁感应电路问题的关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路。
电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用，关键是画出等效电路图。
注意分清内、外结构，产生感应电动势的那部分导体是电源，即内电路。
在解决这类问题时，一方面要考虑电磁学中的有关规律，还要求能够画出用电源替代产生感应电动势的回路的工作电路，再结合电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质，有关电功率计算等，综合求解有关问题。
（1）解决这类问题基本方法是：① 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
② 画等效电路图③ 应用全电路欧姆定律、串、并联电路性质、电功率等公式联立求解。
电磁感应的综合应用
A.
B.
图9-3-2
C.
D.
热点二 电磁感应中的动态分析问题
【例2】［2009年高考福建理综卷］如图9-3-3所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距 为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。 现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中
要点二 电磁感应与力学综合问题中的运动的动态分析和能量转化特点
1.运动的动态分析
2.能量转化特点
其他形式的能 安培力做负功 (如：机械能)
电能 电流做功
其他形式的能 (如：内能)
名师支招：
在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的
情况,因为安培力的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”。简单表示
2
如图9-3-4所示，在一对平行光滑的金属导轨的上 端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨所决定的平 面与水平面成30°角。今将一质量为m、长为l的 导体棒ab垂直放于导轨上，并使其由静止开始下 滑。已知导体棒电阻为r，整个装置处于垂直于导 轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B。求导体棒 最终下滑的速度及电阻R最终发热功率分别为多少？
D 各图中正确的是(
)
图9-3-1
【解析】0~1 s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈 中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2 s~3 s内，B垂直纸面向外均匀 增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
电磁感应的综合应用
解答（1）粒子在两板间恰能做匀速直线运动，所受的 M a 电场力与洛仑兹力相等，即： P c U R Bqv0 q Eq qv0 B d d Q U Bdv0 0.7 V N b （2）洛仑兹力方向向上,则电场力方向向下,UMN＞0, ab棒应向右做匀速运动 BLcd v 0.25 0.2 0.3v U cd R 0.0375v R rcd 0.3 0.1 U Uac Ucd Udb 即 0.0375v 0.25 0.2v U 解得： v=8m/s （3）因为只有cd端上有电流，受到安培力F=BILcd BLcd v B 2 L2 cd v 得： FB Lcd 0.05 N R rcd R rcd
Ｃ
D
F
B Q
解答
⑪ CD以最大速度运动时是匀速直线运动,有:
F (R r) BLv m v 25m / s 得： I m 2 2 又: B L Rr ⑫ CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压 R 为UC，则有： UC BLv 2.0V Rr 电容器下极板带正电带电：Q = CUC = 4×10-3C
(3)运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公 式联立求解.
电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。产生感应电动势的导 体相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对其供电；接上 电容器，便可使其充电。解决这类问题，不仅要运用电磁感应中 的规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要 应用电场、电路中的相关知识，如电容公式、欧姆定律、电功率 公式、串、并联电路性质等。关键是把电磁感应的问题等效转换 成稳恒电路问题来处理。一般可按以下三个步骤进行。
P a
解：E=Bl v = 0.4×0.5×5V=1V R1 R并=4/3 Ω I总=3/4 A I1=0.5 A P 1= I12 R1=1/4×2W=0.5W
电磁感应规律的综合应用共34页文档
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
高考物理：电磁感应的综合应用
电磁感应的综合应用（1） 电路问题：基本公式：E= E= E= q= 等效电源电流方向1、 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是2、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BL vC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR（2）图像问题（排除法，方向，特殊阶段） 动生 感生3、两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直， 线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)4、一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感 应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是 ( )（3）动力学能量问题 力： 功功能关系：基本模型：5、如图a 所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁感应综合运用解题指导：电磁感应不少问题中涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性很强，因此，通过对该部分内容的考查，有利于提高综合运用知识分析解决问题的能力．复习时可从以下方面加以关注：一、涉及知识：1、扎实掌握与电磁感应相关的基础知识，如力学知识、电路问题、磁场问题及能量问题，灵活、巧妙地运用动量守恒、牛顿定律、动量及动量定理、能量转化与守恒等重要定律．2、认真、仔细地分析引起电磁感应的磁通量变化因素．回路磁通量的变化，不外乎是回路面积（通常是因导体做切割磁感线运动而引起俗称动生型）、磁感应强度B 的变化（俗称感生型）、或者可能动生型、感生型结合．要掌握公式E=n △Φ/△t （一般用于感生型）和BLv E =（一般用于动生型）的运用技巧．3、能量转化的问题也是解电磁感应综合题的一条重要思路，注意系统中的机械能、电能和内能之间的转化途径和形式．二、审题解题思路与技巧电磁感应综合类题目以安培力力和能量为主线，通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景，进行综合命题，其解题思路和解题步骤如下：画草图，想情景→ 选对象，建模型→分析状态和过程→找规律、列方程→检验结果行不行.注意两点：1.对物体受力分析要全面，切忌漏力，要时刻关注安培力(BIL F =安)在具体情景中随物体运动状态(速度的大小和方向)的变化特点.2.力学的规律普遍适于力电综合问题的求解.利用能量观点分析求解时，不再拘泥于机械能间转化，要总揽全局，站在更高的角度来分析有多种能量间的转化途径与转化方向，从而列出能量转化和守恒方程.电磁感应综合运用练习1．（2006年全国Ⅰ）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减少一半；③然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则（ ） A ．Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4B ．Q 1＝Q 2＝2Q 3＝2Q 4C ．2Q 1＝2Q 2＝Q 3＝Q 4D ．Q 1≠Q 2＝Q 3≠2Q 42．（2006年全国Ⅱ）如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（ ） A ．F 的功率B ．安培力的功率的绝对值C ．F 与安培力的合力的功率D ．iE3．如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m ，电阻为R 的正方形线圈边长为L （L <d ），线圈下边缘到磁场上边界的距离为h ．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v 0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中（从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场），下列说法中正确的是（ ） A ．线圈可能一直做匀速运动 B ．线圈可能先加速后减速C ．线圈的最小速度一定是mgR /B 2L２D4．（2006年·重庆理综）两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R ．整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下电阻源匀速运动．重力加速度为g．以下说法正确的是（）A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋B2L2v1/2RB．cd杆所受摩擦力为零C．回路中的电流强度为BL(v1＋v2)/2RD．μ与v1大小的关系为μ＝2Rmg/B2L2v15．（2006年·上海）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3B．电阻R2消耗的热功率为Fv／6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθD．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmg cosθ）v6.（2011广西）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L1电阻不计。
在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。
整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。
现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。
金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。
已知某时刻后两灯泡保持正常发光。
重力加速度为g。
求：(1)磁感应强度的大小：(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
7. （2004年·广东）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率．8．（1993年·全国）两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置，如图所示．整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度．9．（2001年·上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L1的电流．（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝（4）T/s，求L1的功率．10. 如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k＝0.020 T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r0＝0.10Ω／m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力．电磁感应综合运用练习答案1、A2、BD3、D 5.BCD4．提示：设金属细杆ab 、cd 受到的安培力分别为F 1、F 2．由右手定则可知，闭合回路中电流方向应沿abdca ，回路中的感应电动势等于ab 杆产生的感应电动势（cd 不切割磁感线），即1E BLv =，根据闭合电路欧姆定律，感应电流122BLv EI R R==． ab 杆沿导轨匀速运动，则22112B L v F mg F mg BLI mg Rμμμ=+=+=+cd 杆以速度v 2向下匀速运动，则 解得2212mgRB L v μ=6. 解析：（1）设小灯泡的额定电流I 0，有P ＝I 02R ① 由题意，在金属棒沿着导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN 的电流为 I ＝2I 0 ②此时刻金属棒MN 所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mg ＝BLI ③联立上面三式得 B ＝PRl mg 2。
（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v ，由电磁感应定律与欧姆定律得BLv E =④又有E ＝RI 0 ⑤ 联立①③④⑤式得mgP v 2=。
7. 解析：解法一：设杆2的运动速度为v ，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势)(0v v Bl -=ε ① 感应电流21R R I +=ε②杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力 g m BlI 2μ= ③ 导体杆2克服摩擦力做功的功率gv m P 2μ= ④ 解得)]([2122202R R lB gm v g m P +-=μμ ⑤解法二：以F 表示拖动杆1的外力，以I 表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，对杆1，有01=--BIl g m F μ ① 对杆2，有02=-g m BIl μ ② 外力F 的功率0Fv P F = ③以P 表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有01212)(gv m R R I P P F μ-+-= ④ 由以上各式得)]([212202R R lB gm v g m P g +-=μμ⑤8. 解析：设磁场方向垂直纸面向里，则ab 中的感应电动势ε1=Bvl ，方向由a →b ；cd 中的感应电动势ε2=Bvl ，方向由d →c ．回路中电流方向为a →b →d →c ，大小为I ＝(ε1＋ε2)/2R ＝(2Bvl )/2R ＝(Bvl )/Rab 受到的安培力向上，cd 受到的安培力向下，大小均为f ，则22B l vf IBl R==当ab 匀速下滑时，对ab ，有T +f =Mg 对cd ，有T =f +mg式中T 为杆所受到的导线的拉力 解得2f =(M －m )g ，则222()B l vM m g R=-解得22()2M m gRv B l-=9.【答案】（1）0.8V ，0.4A ；（2）1.28×102W解析：（1）ε1＝B 2av ＝0.2×0.8×5＝0.8V ① I 1＝ε1/R ＝0.8/2＝0.4A② （2）ε2＝ΔФ/Δt ＝0.5×πa 2×ΔB /Δt ＝0.32V ③ P 1＝(ε2/2)2/R ＝1.28×102W④10. 解析：以a 示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝21at 2此时杆的速度v ＝at 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L l回路中的感应电动势E ＝StB∆∆＋B lv 而k t Btt t B t B kt B =∆-∆+=∆∆=)( 回路的总电阻 R ＝2Lr 0 回路中的感应电流，RE I=作用于杆的安培力F ＝BlI 解得t r l k F 02223= 代入数据为F ＝1.44×10-3N。