基于模糊目标函数的物流中心规划模型

通常，每个需求点对该企业商品的需求量是不同，假设企
业生产一种商品，设第 Ｋ 个城市对商品的需求量为 ｑｋ，ｋ＝１， ２，…．Ｎ，此时，优化问题归结为寻找一个 ，使得
（２）
在实际物流系统中，不同于仓库按照客户订单决定发送
量，选址模型中的需求量ｑ 在确定建立配送中心时不可能为一 ｋ
三、数值算例
假设客户需求 用三角形模糊数
表示，中心选
址的单目标规划模糊规划模型（公式 ３）可转化为多目标确定
性规划模型。形式如下：
正实数的情况下， 以总的运输费用最小为目标进行求解； 本 文模型（１）将运输价格推广到模糊数的情况，在此基础上可以 进一步推广到区间数。
参 考 文 献： ［１］ＢＡＲＡＨＯＮＡ Ｆ， ＪＥＮ ＳＥＮ Ｄ． Ｐｌａｎｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ
ｍｉｎｉｍｕｍ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ［Ｊ ］． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，
１９９８，８３ （１） ： １０１ — １１１
［２］ＨＯＬＭＢＥＲＧ Ｋ． Ｅｘａｃｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ
ｕｎｃａｐａｃｉｔａｔｅｄｌ ｏｃａｔｉｏｎｐ ｒｏｂｌｅｍｗ ｉｔｈｃ ｏｎｖｅｘｔ ｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｃｏｓｔｓ
为了验证上述算法的可行性，本文假设有五个区域，ｃ ，ｃ ， １２
ｃ ，ｃ ，ｃ ，表 １ 中的数据是不同区域的运输里程；表 ２ 表示不 ３４５
同区域对商品的需求量，用 ＬＲ 三角形模糊数表述。
表１ 不同区域的运输里程
Ｓｔｒａｔｅｇｉｃ ｆａｃｉｌｉｔｙ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａ ｒｅｖｉｅｗ ［ Ｊ ］． Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， １９９８， １１１ （３） ： ４２３ — ４４７
１２
ｎ
最短距离为 ｄ ，ｉ，ｊ ＝１，２，…，ｎ．现有某企业要在这ｎ个 ｉｊ
区域中选取一个作为配送中心，不考虑其他因素，只要求该中
心到各个城市的最短距离之和最小。设中心建在第ｉ个需求点，
则它到各个城市的最短距离之和为
，于是配
送中心选址问题归结为寻找一个 ，使得
（１）
［摘 要］ 物流中心合理的选址能够减少货物运输费用，本 文对不确定环境下的选址建模及求解进行了研究，第一部分建立 了一个目标函数为模糊数的优化模型，第二部分提出模糊目标函 数的求解，第三部分进行数值演算。
［关键词］ 模糊 线性规划 评价
随着信息技术和现代管理理论的发展， 物流管理在企业和
社会都得到越来越多的重视，物流中心合理的选址能够减少货
（６） 果：
设
，则定义
（１） ｘ ＝（０，０，１，０，０） ｆ＿ｏｐｔ１＝ ８８２ １
（２） ｘ２＝（０，０，１，０，０） ｆ＿ｏｐｔ２＝ ９７４
此处 是Ｒ的偏序关系，按此偏序关系，问题（４）可以转化为。
（３） ｘ ＝（０，０，１，０，０） ｆ＿ｏｐｔ３＝ １１７６ ３ 其 含 义 是 ，最 优 解
物流平台
基于模糊目标函数的物流中心规划模型
骆有隆 武汉理工大学管理学院 湖北省科技攻关资助项目：２００４ＡＡ４０１Ｃ１９９
图４ Ａ 类品占用金额高，需要重点管理，Ｂ 类品其次，Ｃ 类品一般 管理。 除了 ＡＢＣ 分析法之外，因果图在库存管理中的应用也比较 广，其目的是找出影响库存质量的主要因素，绘制因果图时，必须 找出影响库存的几个要素，对于每个要素找出更加具体的影响因素。
据此将问题转换为具有３个目标函数的经典线性规划
物理意义是选Ｃ 为作为配送点为最优，其最优运输成本为 ３
（８８２，９７４，１１７６）
（７）
四、小结 该模型与通常的选址规划问题的主要区别在于：常规选址 规划问题是在运能约束以及供需数量约束，并在运输价格均为
图５ 决定合理库存量的因素在于经营、生产、运输、购入时间和 销售五个方面。 节约里程法能够帮助企业在运输过程中缩短路程，节约运输 成本。运用这种方法进行配送时，配送路线和车辆的安排按照以 下步骤进行：（１）作出最短距离矩阵，列出配送中心到客户以及客 户之间的最短距离；（２）从最短距离矩阵中，计算客户之间的节约 里程（３）将节约里程按照大小顺序排列；（４）按照大小顺序，组成 配送线路图；（５）按照上述方法逐次替代，得出最佳路线。这个方 法比较适合稳定的客户，同时必须考虑道路状况。 进行物流配送中心管理时，必须注意存在的二律背反问题。 即对于同一种成本的两个方面处于互相矛盾的关系当中，比如减 少企业的库存量，势必使库存补充变的频繁，增加运输次数，提 高了运输成本。 目前，我国制造企业对物流成本的认识依然处在探索阶段， 无法很好地利用物流成本管理为企业创造效益。通过采用合理的 物流成本管理模式，不仅能帮助企业降低成本，而且节约企业的 物资资源，并提高了企业的运作效率。 参考文献： ［１］王国文：２１ 世纪全球物流发展路径综述，《中国物流与采 购》，２００４ 年 ２１ 期 ［２］李培亮：《物流作业成本》，广东经济出版社，２００３．４ ［３］汝宜红：《物流学》，中国铁道出版社，２００３．８ ［４］蔡临宁《： 物流系统规划——建模及实例分析》，机械工业出 版社，２００３．８ ［５］戢守峰：《物流管理新论》，科学出版社，２００４．２ ［６］唐纳德·沃特斯《： 物流管理概论》，电子工业出版社，２００４
本文中，我们分别针对 ３ 个目标函数进行求解，求解得到 的 ３个最优解组合成为一个三角形的模糊数，这个模糊数才是 问题最终的以三角形模糊数形式存在的解。
［Ｊ ］． Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９９， １１４ （１） ： １２７—１４０
［３］ＨＯＬＭＢＥＲＧ Ｋ ＯＷ ＥＮ Ｓ Ｈ，ＤＡ ＳＫ ＩＮ Ｍ Ｓ．
［４］Ｋｕｅｈｎ Ａ Ａ ， ＨａｍｂｕｒｇｅｒＭ Ｊ． Ａ ｈｅｕｒｉｓｔ ｉｃ ｐ ｒｏｇｒａｍ
ｆｏ ｒ ｌｏｃａｔ ｉｏｎ ｗ ａｒｅｈｏｕｓｅｓ［Ｊ ］． Ｍ ａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，
１９６３， ９（６） ： ６４３～ ６６６
１３３ 《商场现代化》２００６ 年 ２ 月（下旬刊）总第 ４５９ 期
ｘｉ 为 第ｉ个需求点的选取变量：若 ｃｉ 被选中，则 ｘｉ 为 １；否则 为 ０。决策者希望最小化费用函数，则不确定环境下的配送中
心选址问题转化为目标函数含模糊参数，且约束条件含区间数
的 ０ — １ 规划：
１３２ 《商场现代化》２００６年 ２月（下旬刊）总第４５９期
物流平台
表２ 不同区域对商品的需求量
系数 Ｃ 属于模糊数，因此问题 １被称为 ＦＵＺＺＹ目标线性规划。 ｉ
假定
，即 ＬＲ 型的 ＦＵＺＺＹ 数，那么
也是 ＬＲ 型 ＦＵＺＺＹ 数，并且
现在 Ｍａｂｌａｂ６．５ 环境下，编程计算此实例的最优值，即针
（５） 对约束条件下三个目标函数分别进行求解，得到如下三组结
准确定值．大多数情况下决策者只能根据市场调查或以往的相
关数据，给出 ｑｋ 的隶属函数 ，记 为 Ａ（ｘ），对 于 隶 属 度 的 确 定 有 的 是 根 据 主 观 的 判 断 ，有 的 是 根 据 ＦＵＺＺＹ 统 计 、集 值 统 计
或 者 插 值 计 算 等 方 法 ，得 到 隶 属 函 数 或 者 隶 属 度 集 合 。现取
（３） 二、ＦＵＺＺＹ 目标线性规划求解的一般方法 具有 ＦＵＺＺＹ 系数的线性规划模型称为可能性线性规划模 型，它可以写成下面的一般形式：
根据１．２中介绍的多目标优化模型，将其转化为以下形式：
（４）
物运输费用， 从而大大降低运营成本。因而， 在物流中心的
选址规划中，对物流中心的选址原则、影响因素等进行综合分析
是非常必要的， 各国学者在此方面的研究已取得了许多成果。
一 、问 题
模型假定每个配送中心之间是相互独பைடு நூலகம்的，各配送中心隶
属不同单位，不存在互相调用的情况。其问题可以描述为：
现有ｎ个需求点，记为 ｃ ，ｃ ，…，ｃ ，假设城市与之间的