江苏省苏州市2018届九年级中考数学模拟试题(原卷版)
苏科版2018年初三中考全真模拟试卷数学卷(6月)
2018年初三中考全真模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．已知有六个数0.1427427427、4.010010001、30027.0-、5π、32-、121，其中无理数的个数是 （ ）A 4B 3C 2D 1 2.16的算术平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．163.已知在直角坐标系中，点P 到 x 轴和y 轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（ ）A ．()6,5--B ．()5,6--C ．()6,5-D ．()5,6- 4. 已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）。
A ．112k -<<-B ．102k <<C ．01k <<D ．112k << 5.已知二次函数()b x a y ++=23有最大值0，则a,b 的大小关系为（ ）A ．a ＜b B ． b a = C ． a ＞ b D ． 大小不能确定6.如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCD 的外角，且0123470∠=∠=∠=∠=，则AED ∠的度数是 （ ）A ．0110 B ．0108 C ．0105 D ．0100第7题第8题7. 如图是小王设计用手电来测量“新华大厦”高度的示意图.她站到大厦顶端，光线从点C 出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A 处，已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =24米,那么该大厦的高度约为（ ）（不考虑小王自身高度）A .8米B . 16米C . 24米D .36米8. 如图所示，正六边形ABCDEF 的边长是3cm ，一个边长是1cm 的小正方形沿着正六边形ABCDEF 的边AB →BC →CD →DE →EF →FA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ） A ．B ．C ．D ．9. 点C 为线段AB 上的一个动点，1AB =，分别以AC 和CB 为一边作等边三角形，用S 表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（ ）A.当C 为AB 的三等分点时，S 最小B.当C 是AB 的中点时，S 最大C.当C 为 AB 的三等分点时，S 最大D.当C 是AB 的中点时，S 最小 10. 因为1sin 302=，1sin 2102=-，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为2sin 452=, sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，猜想推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）A ．12-B ．2-C ．2-D ．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案11. 如果x x 27)72(2-=-，那么x 的取值范围是 12. 如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=10cm ，现⊙A 、⊙B 分别沿直线l 以每秒2cm 和每秒1cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙B 运动的时间为 秒13.若一辆QQ 车的最大爬坡度数为450，有一段斜坡路的坡度为1.3：1，则这辆车 __ _（填“能”或“不能”）在这段斜坡上行驶.14. 若关于x 的方程01835)3(22=--++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于__ _________15. 如图，⋂AB 是半径为1的半圆弧，△AOC 为等边三角形，D 是⋂BC 上的一动点，则三角形AOD 的面积s 的取值范围是______ _____16. 如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的面积为S n ，则S n -S n-1 -= . (三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
2018年江苏省中考模拟数学试卷含答案
2018年中考模拟数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．已知有六个数0.1427427427、4.010010001、30027.0-、5π、32-、121，其中无理数的个数是 （ ）A 4B 3C 2D 12.16的算术平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．163.已知在直角坐标系中，点P 到 x 轴和y 轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（ ）A ．()6,5--B ．()5,6--C ．()6,5-D ．()5,6- 4. 已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）。
A ．112k -<<-B ．102k <<C ．01k <<D ．112k << 5.已知二次函数()b x a y ++=23有最大值0，则a,b 的大小关系为（ ） A ．a ＜b B ． b a = C ． a ＞ b D ． 大小不能确定6.如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCD 的外角，且0123470∠=∠=∠=∠=，则AED ∠的度数是 （ ）A ．0110 B ．0108 C ．0105 D ．0100A BPD第7题C第8题7. 如图是小王设计用手电来测量“新华大厦”高度的示意图.她站到大厦顶端，光线从点C 出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A 处，已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =24米,那么该大厦的高度约为（ ）（不考虑小王自身高度）A .8米B . 16米C . 24米D .36米8. 如图所示，正六边形ABCDEF 的边长是3cm ，一个边长是1cm 的小正方形沿着正六边形ABCDEF 的边AB →BC →CD →DE →EF →FA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）A ． B ．C ．D ．9. 点C 为线段AB 上的一个动点，1AB =，分别以AC 和CB 为一边作等边三角形，用S 表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（ ）A.当C 为AB 的三等分点时，S 最小B.当C 是AB 的中点时，S 最大C.当C 为 AB 的三等分点时，S 最大D.当C 是AB 的中点时，S 最小 10. 因为1sin 302=，1sin 2102=-，所以sin 210sin(18030)sin 30=+=-；因为2sin 452=, 2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，猜想推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）A ．12-B ．22-C ．32-D ．3-二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案11. 如果x x 27)72(2-=- ，那么x 的取值范围是12. 如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=10cm ，现⊙A 、⊙B 分别沿直线l 以每秒2cm 和每秒1cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙B 运动的时间为 秒13.若一辆QQ 车的最大爬坡度数为450，有一段斜坡路的坡度为1.3：1，则这辆车 __ _（填“能”或“不能”）在这段斜坡上行驶.14. 若关于x 的方程01835)3(22=--++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于__ _________15. 如图，⋂AB 是半径为1的半圆弧，△AOC 为等边三角形，D 是⋂BC 上的一动点，则三角形AOD 的面积s 的取值范围是______ ____16. 如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的面积为S n ，则S n -S n-1 -= .三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
苏州市区学校2018年初中毕业暨升学模拟考试数学试卷
数学 第 1 页 共 4 页数学 第 2 页 共 4 页苏州市区学校2018年初中毕业暨升学模拟考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，总分130分，考试用时120分钟。
2．答题前，考生将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷相对应的位置上。
3．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。
4．考生答题必须答在答卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．的相反数是( ▲ )A ．﹣B ．C ．D ． 22．PM 2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ▲ )A ．0.25×10－5B ．0.25×10－6C ．2.5×10－5D ．2.5×10－63． 某校九年级6个班合作学习小组的个数分别是：8，7，9，7，8，7，这组数据的众数和中位数分别是( ▲ )A ．7和7.5B ．7和8C ．9和7.5D ．7.5和74． 下列运算中，正确的是( ▲ )A ．3a+2a 2=5a 3B ．44a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．3263)9x x =（- 5.如果单项式－xa ＋1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为 ( ▲ ) A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝2 C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b6直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx +3≥0的解集是( ▲ ) A ．x ≤3 B ．x ≥3 C ．x ≥﹣3 D ．x ≤0 7． 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的两点，若∠ABC ＝70°，则∠BDC 的度数为( ▲ )A ．40° B．30° C．20° D．10°8．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则K 的取值范围是( ▲ ) A ．k>一l B ．k>一1且k ≠0 C ．k<1 D ．k<1且k ≠09．一艘观光游船从港口A 以北偏东60︒的方向出港观光，航行80海里至C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37︒方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C 处所需的时间大约为( ▲ ) (单位：小时) A ．01sin 37 B ．01cos37C ．0sin 37D ．0cos3710．如图，已知直线334y x =-与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB ．则△PAB 面积的最大值是( ▲ )A ．B ．．10.5 D ．11.5二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．分解因式a 2-2a ＋1＝ ▲ ．12．如图，直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ 13．函数x y -=3中自变量x 的取值范围是 ▲ ．14．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图5－5所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为__▲__．15．已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2．16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB =50°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，则∠DHO = ▲ 度．17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，O （0,0），A （1，-2），B （3,1），反比例函数ky x=的图象过C 点，则k 的值为 ▲ ． 18．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(7，3)，点E 在边AB 上，且AE =1，已知点P 为y 轴上一动点，连接EP ，过点O 作直线EP 的垂线段，垂足为点H ，在点P 从点F (0，254)运动到原点O 的过程中，点H 的运动路径长为___▲___．三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（本题满分5分）计算：211(3)()2--．20．（本题满分5分）解不等式组： 2152(1)33x x x +>-⎧⎨-+≥⎩B数学 第 3 页 共 4 页数学 第 4 页 共 4 页21．（本题满分6分）先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中1a22．（本题满分6分）为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵．问这两种树各种了多少棵？ 23．（本小题满分8分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A ．文学院，B ．小小数学家，C 小小外交家，D ．未来科学家．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_______人； (2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、 两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由； （2）当AB DC =时，求证：AEFD 是矩形25．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x n =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线4y x=在第一象限内交于点C （1，m ）. （1）求m 和n 的值；（2）过x 轴上的点D （a ，0）作平行于x 轴的直线l （1a >），分别与直线AB 和双曲线4y x=交于点P 、Q ，且PQ =2QD ，求 △APQ 的面积．26．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C ＝90°，以AD 为直径的⊙O 与BC 相切于点E ，交CD 于点F ，连接DE ． (1)证明：DE 平分∠ADC ；(2)已知AD ＝4，设CD 的长为x(2<x<4)． ①当x ＝2.5时，求弦DE 的长度；②当x 为何值时，DF ·FC 的值最大？最大值是多少？27.（本题满分10分）（本题满分10分）平面上，矩形ABCD 与直径为QP 的半圆K 如图1摆放，分别延长DA 和QP 交于点O ，且∠DOQ =60°，OQ =0D =3，OP =2，OA =AB =1．让线段OD 及矩形ABCD 位置固定，将线段OQ 连带着半圆K 一起绕着点O 按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：（1）求当α是多少时，OQ 经过点B ．（2）在OQ 旋转过程中，简要说明α是多少时，点P ，A 间的距离最小？并指出这个最小值；（3）如图2，当点P 恰好落在BC 边上时，求a 及S 阴影.拓展：如图3，当线段OQ 与CB 边交于点M ，与BA 边交于点N 时，设BM =x （x ＞0），用含x 的代数式表示BN 的长，并求x 的取值范围．28.如图①，已知二次函数的解析式是y ＝ax 2＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)． （1）a ＝ ；（2）若点P 在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP ，交对称轴于点B ，点B 关于顶点A 的对称点为C ，连接PC 、OC ，求证：∠PCB ＝∠OCB ；（3）如图②，将抛物线沿直线y ＝－x 作n 次平移(n 为正整数，n ≤12)，顶点分别为A 1，A 2，…，A n ，横坐标依次为1，2，…，n ，各抛物线的对称轴与x 轴的交点分别为D 1，D 2，…，D n ，以线段A n D n 为边向右作正方形A n D n E n F n ，是否存在点Fn 恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．A D CB。
2018年中考数学模拟(适用江苏)
2018年中考模拟检测（一）九年级数学试题注意事项：1.全卷满分150分．考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ▲ ）A ． 0ab ＞B ． 0a b -=C ． a b ＜D ． 0a b +=2．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在 075千克以下，将 075用科学记数法表示为 （ ▲ ），A ．40.7510-⨯B ．47.510-⨯ C ．57.510-⨯D ．67510-⨯3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．235a b ab +=B ．236()a a -=C ．222()a b a b +=+ D ．8220-=4劳动时间（小时） 2 34 人 数3#21） A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0 5．如图所示几何体的俯视图是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是 （ ▲ ）)A ．B ．C ．D ．7．如图，已知菱形ABCD 的顶点A (3-，0)，∠DAB =60°，若动点P 从点A 出发，沿A →B →C →D →A →B →…路径，在菱形的边上以每秒个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P 的坐标为 （ ▲ ） A ．(334，14-) B ．(334-，14-) C ．(3-，0) D ．(3，0)￥8．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点，且O 点在BC 边上，则图中阴影部分面积S 阴等于 （ ▲ ） A ．12 B ．3πC ．354π-D ．150364949π- 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．已知m n mn +=，(1)(1)m n --= ▲ ． 10. 一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为 ▲ . 11．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.12．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BAC =30°，∠CBD =80°，则∠BCD 的度数为 ▲ . 13．如图，点A 在双曲线y=3x 上，点B 在双曲线y=kx（k ≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作 AD ⊥x 轴于D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC=2CD ，则k 的值为 ▲ .y xABC D第7题图第8题图D BO CA第12题图频数（人数）6818151296、14．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为 （1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为 ▲ cm 2．15.如图，点A 、B 的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），当抛物线的顶点为A 时，点C 的横坐标为O ，则点D 的横坐标最大值为 ▲ .】16．如图，在圆心角为90°的扇形AOB 中，半径OA=3，OC=AC ，OD=12BD ，F 是弧AB 的中点．将△OCD 沿CD 折叠，点O 落在点E 处，则图中阴影部分的面积为 ▲ .三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：3120172sin 60132-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()3210312x x x -⨯->⎧⎪⎨+-≤⎪⎩19．（本题共6分）解方程：221211x x x =--+、20．（本题共8分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．ACE F第15题图第16题图组别次数频数（人数）A80≤x＜1006B100≤x＜120{8C120≤x＜140mD140≤x＜16018E160≤x＜1806请结合图表解答下列问题：（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．21．（本题共8分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；\（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率．22．（本题共10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．&23．（本题共10分）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度．（24．（本题共10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），以M（﹣1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ．（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，①求AC所在直线的解析式；②当PN=QN时，求点Q的坐标.\25．（本题共12分）灌南县2017年双城同创中，计划购买甲、乙两种树苗共8 000株用于道路绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去210 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低并求出最低费用．26．（本题共12分）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，点D在边AB上，若∠CDE=60°，且DE交⊿ABC的外角的平分线BE于点E．（1）如图1，若点D是边AB的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明CD=DE，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）若点D在边AB上滑动（不与点A，B重合）．CD=DE是否总成立若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图2，在直角坐标系中，点D在边AB上滑动（不与点A，B重合）到某处时，点E恰好落在抛物线y=-x 2+4x-47上，求此时点E 的坐标．|27．（本题共14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x ﹣3与x 轴相交于点B 、y 轴相交于点C ，过点B 、C 的抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴交于另一点A ，顶点为D 点． （1）求tan ∠OCA 的值；（2）若点P 为抛物线上x 轴上方一点，且∠DAP=∠ACB ，求点P 的坐标；（3）若点Q 为抛物线y=﹣x 2+bx+c 对称轴上一动点，试探究当点Q 为何位置时∠OQC 最大，请求出点Q 的坐标及sin ∠OQC 的值．—第27题图2018学年度中考模拟检测九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：300120172sin 6012-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()3210312x x x -⨯->⎧⎪⎨+-≤⎪⎩跳绳次数频数（人数）1801601401201008068618151296319．（本题共6分）解方程：221211x x x =--+20．（本题共8分）组别 次数 频数 （人数）A 80≤x ＜100 6B 100≤x ＜120 8C 120≤x ＜140 mD 140≤x ＜160 18 E160≤x ＜1806（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组； （4）21．（本题共8分）（1）在图3中画出示意图 （2）22．（本题共10分）（1）（2）23．（本题共10分）（1）（2）24．（本题共10分）（1）（2）第22题图第23题图25．（本题共12分） （1） （2） （3）26．（本题共12分） （1） （2） （3）27．（本题共14分）（1）第27题图图1图2第26题图（2）（3）\。
2018年苏州市中考数学模拟试题(7)-有答案
1.在三个数 0.5, 5 6.已知:如图， BC 与 AD 的度数之差为 20°，弦 AB 与 CD 相交于点 E, ∠CEB = 60︒ ，则 ∠CAB 等于 ( 22018 年苏州市中考数学模拟试题（ 7）一、选择题1 , - 中，最大的数是( ) 3 3A. 0.5B. 5 1C. -D.不能确定 3 32.下列运算中，正确的是( )A. 7a + a = 7a 2B. a 2 ⋅ a 3 = a 6C. a 3 ÷ a = a 2D. (ab)2 = ab 23.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近 1 100 000 000 美元税收，其中 1 100 000 000 用科学记数法表示为( )A.0.11 X 1 08B.1.1 X 109C.1.1 X 1010D.11 X 1094.由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟 的进水量和出水量是两个常数 .容器内的水量 y (L)与时间 x (min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为 ( )A.5LB.3.75LC.2.5LD. 1.25L» » )A.50°B.45°C. 40°D. 35°7.关于 x 的二次函数 y = ( x + 1)(x - m ) ，其图像的对称轴在 y 轴的右侧，则实数 m 的取值范围是( )A. m < -1B. -1 < m < 0C. 0 < m < 1D. m > 18.如图，边长为 a 的等边三角形，记为第 1 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形， 记为第 1 个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第 个等边 三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第 2 个正六边形……按此方式依次操作， 则第 6 个六边形的边长是( )A. 1 1 ⨯ ( )5 a 3 21 1 B. ⨯ ( )5 a23 1 1 C. ⨯ ( )6 a 3 214.若实数a满足a-116.已知关于x的不等式组⎨5-2x>1D.11⨯()6a239.一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段D G长为（）A．2B．22C．1D．210.下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；③若n>3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有(2n-4)个；④若函数图象过点(a,y)和(b,y+1)，其中a>0，b>0，则a<b．其中真命题的序号是（）00A．①二、填空题11.函数y=x-3x-4B．②C．③D．④的自变量x的取值范围是.12.如图，已知⊙O是∆ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40︒，则∠OAC=.13.某中学共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人，3=，则a对应于图中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点.2215.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是.(结果保留π).⎧x-a≥0⎩只有四个整数解，则实数a的取值范围是.17.在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tan∠BOD值等于.18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(-4,0),B(0,4)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点，则切线长PQ的最小值为.⎪⎩ 2 ⎪÷ 21. 先化简，再求值： 三、解答题1 π 19.计算: ( )-1 + 16 ÷ (-2)3 + (2018 - 3 3⎧2 x + 3 > 1① ⎪ 20.解不等式组: ⎨ 1 x - 2 ≤ ( x + 2)②)0 - 3 tan 60︒⎛ x + 2 8x ⎫ x 2 - 2 x - ⎝ x - 2 x 2 - 4 ⎭ x + 2，其中 x = 3 .22.某运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共 10 辆，大型客车每辆价格为 25 万 元，中型客车每辆价格为 15 万元.(1)设购买大型客车 x (辆)，购车总费用为 y (万元)，求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)若购车资金为 180~200 万元(含 180 万元和 200 万元)，那么有几种购车方案?在确保交 通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于 4 辆，此时如何确定购车方案可 使该运输公司购车费用最少?23.为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会” 小明和小丽同时参加，其 中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重 水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中 一个，则小明回答正确的概率是 ;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.24.如图，在 ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 的延长线于点 E ， 连接 BD, EC .(1)求证:四边形 BECD 是平行四边形;(2)若 ∠OCD = 50︒ ，则当 ∠BOD =°时，四边形 BECD 是矩形.25.已知:如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴交于点 B, A ，与反比 例函数的图像分别交于点 C , D , C E ⊥ x 轴于点 E, tan ∠ABO =(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线 AB 的解析式.1 2, O B = 4, O E = 2 .︒ 2︒ , ≈ ︒ 6 ) .26.如图，已知 B 港口位于 A 、观测点北偏东 53. 2°方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16 km ，一艘货轮从 B 港口以 40 km/h 的速度沿 BC 方向航行，15 min 后到达 C 处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79. 8°方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长.(精确到 0. 1 km ，参考数据:s i n 5 3. ≈ 0. 8 0 , c o s ≈5 3. 2 0. 6︒0≈ s i n 7 9. 8 ︒ 0. 19 8 , tc aons 27 6. ≈ 0. 5 0 , 2 ≈ 1 . 4 1 , ≈ 52 . 2 427.如图①，要设计一幅宽 20 cm 、长 30 cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩 条的宽度比为 2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设 计每个彩条的宽度?分析:由横、竖彩条的宽度比为 2:3，可设每个横彩条的宽为 2x ,则每个竖彩条的宽为 3x . 为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况， 得到矩形 ABCD .结合以上分析完成填空:如图②，用含 x 的代数式表示: AB = cm; AD = cm;矩形 ABCD 的面积为 cm 2;列出方程并解答.28.(1)已知:如图①, ∆ABC 的周长为 l ，面积为 S ，其内切圆圆心为 O ，半径为 r .求证: r = 2S l .(2)已知:如图②，在 ∆ABC 中， A, B, C 三点的坐标分别为 A(-3,0), B(3,0), C (0,4) .若∆ABC 的内心为 D ，求点 D 的坐标;(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心 请求出条件(2)中的 ∆ABC 位于第一象限的旁心的坐标.29.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A,B两点(点A在点B 的左侧)，将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC,BC.(1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式;(2)求∆ABC外接圆的半径;(3)点P为曲线M或曲线N上的一个动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标.参考答案一、1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.A10.C二、11.x≥3且x≠412.5013.21614.B15.8π16.-3<a≤-217.318.7三、19.－１20.-1<x≤621.原式= 1 xx = 3 代入，得 3 3 22.(1) y = 10 x + 150(2)共有三种购车方案:大型 3 辆、中型 7 辆;大型 4 辆、中型 6 辆或大型 5 辆、中型 5 辆. 由函数 y = 10 x + 150 知 x 越小， y 越小，因为 x ≥ 4 ，所以当 x = 4 ，购车费用为 190 万元时最少.23.(1) 1 2(2) 画树状图如下: 由树状图可知有 4 种等可能的结果，其中正确的结果只有 1 种，所以小丽回答正确1 的概率是 . 424.(1) 证明 ∆BOE ≅ ∆COD(2)10025.(1) y = -26. 13.4km6 1 (2) y = - x + 2 x 2 5 5 27.每个横彩条的宽度为 cm, 每个竖彩条的宽度为 3 2 1 2S 28. (1)连接 OA, O B, O C ， S = lr ,∴ r = 2 l 3 (2) D(0, ) 2(3)(5,4)29. (1) y = - x 2 + 2 x + 3cm.(2) 5(3) (4 + 7,0),(2 - 7,0),(2 + 7,0),(4 - 7,0),(5,0),(1,0)。
吴江青云中学2018年初三数学第二次模拟试卷(含答案)
苏州市吴江区青云中学2018年中考模拟测试（二）数 学（2018.05）本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、—5的绝对值等于（ ）A ．51-B ．51C ．5D ．—5 2、下列计算正确的是（ ） A ．623a a a ÷= B ．1(2)2--= C ．63262)3(x x x -=⋅- D ．0(3)1π-=3、一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（ ） A ．七边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形4、下列命题中是假．命题的是（ ） A ．若，则20172017+<+y xB ．单项式733xy -的次数是3C ．若3,1,0)3(12===-+-y x y x 则D ．数据2、3、2、2的中位数是2 5、把二次函数2y x =的图像向上平移1个单位长度，所得图像的函数表达式为（ ） A ． 21y x =+ B ． 2(1)y x =+C ．21y x =-D ．2(1)y x =- 6、如图，直线l 1∥l 2，则∠α为（ ） A ．150° B ．140° C ．130°D ．120°7、如图，为了测得电视塔的高度AB ，在D 处用高为1米的测角 仪CD ，测得电视塔顶端A 的仰角为30°，再向电视塔方向前进100 米到达F 处，又测得电视塔顶端A 的仰角为60°，则这个电视塔的高 度AB （单位：米）为 （ ）A ．350B ．51C ．1350+D ．1018、若关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有实数根， 则k 的取值范围是（ ）A ．k >－1B ．k ≥－lC ．k >－1且k ≠0D ．k ≥－1且k ≠09、如图所示，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象中，某同学观察得出下面四个信息： （1）b 2－4ac >0 （2） c >l （3）2a －b <0 （4）a ＋b ＋c <0， 其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：34+=kx y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB ＝30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动 时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．5二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11、在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 ；12、分解因式：a a -3＝13、底面周长为8πcm ,母线长为5cm 的圆锥的侧面积为 cm 2. 14、一组数据2、3、4、5、6的方差等于 ． 15、若a ＋b ＝8，ab ＝15，则a 2＋ab ＋b 2＝ ．16、如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是17、如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△P AQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为18、如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1＋t）、C（0，1—t）（其中t ＞0），点P在以D（4，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则t的取值范围是.三、解答题：本大题共10小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19、（5分）计算：131260cos9-⎪⎭⎫⎝⎛+--+ο20、（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-++<133423xxxx21、（6分）先化简，再求值：)1111(-++xx÷1222+--xxxx，其中x＝2—1．22、（7分）列方程，解决问题。
江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷(5)及参考答案
万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
(其中 ， 、 为常数)，且进货量 为1t时，销售利润 为1. 4万元;进货量 为2t时，销售利润 为2. 6万元.
（1） 求 (万元)与 (t)之间的函数关系式; （2） 如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之 和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少. 23. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况 如下表所示:
的概率是；
（2） 从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形
是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．
25. 如图，菱形
的边长为2，对角线
， 、 分别是 、 上的两个动点，且满足
.
（1） 求证:
;
（2） 判断
的形状，并说明理由，同时指出
是由
射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线
上的点 处，再向左沿着与 方向运动到 上的点 处
，再向左沿着与射线
间的距离是( )
夹角为
的方向运动到
上的点 处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点
A.4B. C. D.0
二、 填空题
11. 化简：
=________．
12. 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．
13. 若分式
江苏省苏州市重点学校2018年中考数学一模试题及答案
2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.―4的倒数是( )A. 4B. ―4C. 14D. 14- 2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( )A. ―1B. 0C. 1D. 53.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( )A. 3.12×104B. 3.12×105C. 3.12×106D. 0.312×107 4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:则通话时间不超过1 5min 的频率为( )A. 0B. 0.4C. 0.5D. 0.9 5.下列关于x 的方程中一定有实数根的是( )A. 220x x -+= B. 220x x +-= C. 220x x ++= D. 210x += 6.在半径为1的⊙O 中，弦1AB =，则弧AB 的长是( ) A.6πB. 4πC. 3πD.2π7.如图，已知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，12OP =，点,M N 在边OB 上，PM PN =，若2MN =，则OM =( )A .3 B. 4 C. 5 D .68.如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥，3cos ,25A BE ==，则tan DBE ∠的值是( ) A .12B. 2C. 2D . 59.对任意实数x ，点2(,2)P x x x -一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，且//AB CD .有以下四个结论: ①AOB COD ∆∆: ②AOD ACB ∆∆: ③::DOC AOD S S DC AB ∆∆= ④AOD BOC S S ∆∆=其中，始终正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.计算: 42a a ÷= .12.小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为: 18，24，37，28，24，26.这组数据的中位数是 元.13.如图，点,,B C D 在同一条直线上，//,54CE AB A ∠=︒, 如果36ECD ∠=︒，那么ACB ∠ = º.14.已知点(,)P a b 在一次函数43y x =+的图象上，则代数式42a b --的值等于 .15.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 . 16.如图，已知//,30,AB CD A BC AD ∠=︒⊥于O .若5BC =，则AD = .17.如图，点,,,A B C D 在⊙O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为平行四边形，则OAD OCD ∠+∠= 度.18.如图，将ABC ∆沿边AC 翻折得到ADC ∆，在边AB 上取一点E (非A 和B 点)，连结,DE F 为DE 中点，FH DE ⊥交AC 于H .若2tan 5BAC ∠==，则DH DE的值= .三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算: 01)2+-20.(本题满分5分)解不等式组: 221212x x x x -≤⎧⎪⎨+>--⎪⎩21.(本题满分6分)先化简，再求值: 22(1)(1)1a a a -+÷++，其中1a =-.22.(本题满分6分)西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?23.(本题满分8分)在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小 学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分 布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题: (1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 年级; (2)估计九年级共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册?24.(本题满分8分)如图，AOB ∆和COD ∆均为等腰直角三角形，90,AOB COD D ∠=∠=︒ 在AB 上. (1)求证: AOC BOD ∆≅∆;(2)若20ACD ∠=︒，求ADC ∠的度数.25.(本题满分8分)已知直线112y x =+与x轴交于点A ,与反比例函数(0)ky x x=>的图像交于点,E B 为该直线上不同于E 的一点，BC x ⊥轴于(6,0)C ，交(0)ky x x=>的图像于点D .(1)求点B 的坐标;(2)连结ED ，若EB ED =，求k 的值.26.(本题满分10分)为了考前放松心情，小明利用清明小长假上山游玩，设小明出发x min 后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y 与x 的函数关系. (1)小明途中体息了 min .(2)求y 与x 的函数关系式;(并写出自变量的取值范围)(3)一名挑山工(搬运物品上山的工人)在小明出发15分钟后挑担上山，途中他与小明相遇了两次。
2018年5月江苏省苏州市吴中、吴江、相城区中考数学模拟试卷附答案
2018届初三年级模拟考试试卷数 学 2018.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.1. 的相反数是A.B. 3C. 3D. 32.下列计算正确的是A. 623a a a ÷= B. 1(2)2--= C. 236(3)26x x x -⋅=- D. 0(3)1π-=3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是4.某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为 A. 0.637 X 10一5B. 6.37 X 10一6C. 63.7 X 10一7D. 6.37 X 10一75.如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和点B 是切点，AC 是⊙O 的直径，己知40P ∠=︒，则ACB ∠的大小是 A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°6.关于x 的一元二次方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A. 2 B.―2 C.士2 D. 47.某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为A.50035030x x =- B. 50035030x x =- C. 50035030x x =+ D. 50035030x x=+ 8.若函数2y x =与24y x =--的图象的交点坐标为(,)a b , 则12a b+的值是A.―4B.―2C. 1D. 29.若二次函数2y x bx c =-++与x 轴有两个交点(,0),(6,0)m m -,该函数图像向下平移n 个单位长度时与x 轴有且只有一个交点，则n 的值是A.9B. 6C. 3D. 36 10.如图，反比例函数(0)ky x x=<的图象经过点(2,2)A -，过点A作AB y ⊥轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点(0,)P t ，过 点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换 得到的点B '在此反比例函数的图象上，则t 的值是 A. 1-+ B. 42+C. 4 D. 15+二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11.x 的取值范围是 . 12.有一组数据:3, 5,5,6,7，这组数据的众数为 .13.已知圆弧所在圆的半径为24，所对圆心角为60°，则圆弧的长为 .14.从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 .15.已知2,3ab a b =--=，则32232a b a b ab -+的值为 .16:已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表:则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=-的根是 .17.如图，已知123////l l l ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在1l 上，另两个顶点,A B 分别在32,l l 上，则sin α的值是 .18.如图，矩形ABCD 中，4,8,,AB BC P Q ==分别是,BC AB 上的两个动点，2,AE AEQ =∆沿EQ 翻折形成FEQ ∆，连接,PF PD ，则PF PD +的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分4分)计算20181(1)tan 60+--︒20.(本题满分6分，每小题3分)(1)解不等式组: 2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩ (2)解方程: 22212x x x x +=--21.(本题满分5分)先化简，再求值: 221121()1a a a a a a-+-÷++，其中31a =.22.(本题满分7分)如图，在ABCD Y 中，E 是CD 的延长线 上一点，BE 与AD 交于点1,2F DE CD =. (1)求证: ABF CEB ∆∆:;(2)若DEF ∆的面积为2，求四边形BCDF 的面积.23.(本题满分8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、 “打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图:根据统计图所提供的倍息，解答下列问题: (1)本次抽样调查中的学生人数是 ； (2 )补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数; (4)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画 树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率.24.(本题满分8分)如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数 my x=的图像交于点(3,8),(,6)A m B n --两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求AOB ∆的面积.25.(本题满分8分)某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y (台)与销售单价x (元)的关系为21000y x =-+.(1)该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式; (2)若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元?(3)公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少?26.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是»AB 的中点，点D 是⊙O 外一点，AD AB =,AD 交⊙O 于,F BD 交⊙O 于E ，连接CE 交AB 于G .(1)证明: C D ∠=∠;(2)若140BEF ∠=︒，求C ∠的度数; (3)若2,tan 3EF B ==，求CE CG ⋅的值.27.(本题满分10分)已知，如图1，直线334y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点，点B 在x 轴上，点B 的横坐标为94，抛物线经过A 、B 、C 三点.点D 是直线AC 上方抛物线上任意一点. (1)求抛物线的函数关系式;(2)若P 为线段AC 上一点，且2PCD PAD S S ∆∆=，求点P 的坐标;(3)如图2，连接OD ，过点A 、C 分别作AM OD ⊥，CN OD ⊥，垂足分别为M 、N .当AM CN +的值最大时，求点D 的坐标.28.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2AC =cm ，4AB =cm ，动点P 从点C 出发，在BC的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C A B→→以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒3(0)2t<<，连接PQ，以PQ为直径作⊙O.(1)当12t=时，求PCQ∆的面积;(2)设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式;(3)当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt ABC∆的一边相切，求t的值.。
苏州市2018年中考数学全真模拟试题及答案
17、已知 αβ 都是锐角，且 sin α ＜ sin β ，则下列关系中正确的是（
）
（ A） α ＞ β （B） tan α＞ tan β （ C） cos α ＞ cos β （ D） cot α ＜tan β
r 之间的函数
二、（本题 21 分，每题各 7 分）
18、计算： 2 2 (1 tan 60 )0 ( 1 ) 2 3 64 | 1 3 |
2）中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于
存在，求出这样的直线的解析式；若不存在，请说明理由。
y
2？若
C
E
D
H
P
A
O Bx
25、已知：如图矩形 ABCD中， AB=4m， BC=6m， E 为 BC 的中点，动点 P 以每秒 2m的速度从 A 出发，沿着△ AED 的边，按照从 A→ E→ D→ A 的顺序环行一周，设 P 从 A 出发经 x 秒后，△ ABP的面积为 ym2，求 y 与 x 的函数关系
2。
2
31
19、已知正数 m、 n 满足 m 4 mn 2 m 4 n 4n 3 ，求 m 2 n 8 的值。 m 2 n 2002
20、求不等式组
x 3 (2x 1) 4
2
的整数解。
1 3x 2x 1
2
三、（本题 10 分） 21、已知：如图，在直角梯形 求证： AD=ED。
ABCD中， AD//BC ，∠ A=90°， BC=CD， BE⊥ DC于点 E。
式。
10、两个相似三角形的面积比为 4:9 ，周长和是 20cm，则这两个三角形的周长分别是（
）
（ A） 8cm和 12cm （ B） 7cm和 13cm （ C） 9cm和 11cm （ D） 6cm和 14cm
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2018年苏州市中考数学模拟试题（8）
一、选择题
1. －0.5的倒数是( )
A. B. C. －2 D. 2
2. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
4. 如图，在梯形中，，中位线与对角线交于两点，若cm, cm，则
的长等于( )
A. 10 cm
B. 13 cm
C. 20 cm
D. 26 cm
5. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是( )
A. B. C. D.
6. 如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是( )
A. B. 6 C. 4 D. 5
7. 若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则
线段的长等于( )
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A. 2
B.
C.
D.
9. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（）
A. B. C. D.
10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）
A. （，24）
B. （，25）
C. （，24）
D. （，25）
二、填空题
11. 已知方程组的解为，则的值为_______.
12. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则=______°.
13. 已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根，且，则⊙和⊙的位置关系是________.
14. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是_______.
15. 小明要用圆心角为120°，半径是27 cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为____cm.(不计接缝部分，材料不剩余)
16. 如图，已知是线段的黄金分割点，且.若表示以为一边的正方形的面积，表示长是、宽是的矩形的面积，则______.(填“>”“＝”或“<”)
17. 如图，在平面内，线段为线段上的动点，三角形纸片的边所在的直线与线段垂直
相交于点，且满足，若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为___________.
18. 如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(点在点的上方)，
在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是______.
三、解答题
19. 计算: .
20. 解不等式组：.
21. 先化简，再计算: 其中.
22. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；
（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
23. “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区
随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:
A.每天都用
B.经常使用
C.偶尔使用
D.从未使用
将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:
根据图中的信息，解答下列问题:
（1）本次活动共有________位市民参与调查;
（2）补全条形统计图;
（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.
24. 如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点
F，∠EAF=∠GAC。
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值。
25. 小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书.某天早上，小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2 min，校车行驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1 min到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程(km)与行驶时间(min)之间的函数图像如图所示.
（1）求点的纵坐标的值;
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站
点的路程.
26. 如图①，某超市从一楼到二楼的电梯的长为16. 50 m，坡角为32°.
（1）求一楼与二楼之间的高度(精确到0. 01 m) ;
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25m，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级
的高度运行，10s后他上升了多少米?
(精确到0. 01 m，参考数据: )
27. 已知是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为
是上一动点，连接，且.
（1）如图①，如果，且，求的长;
（2）如图②，若点恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且，而其余条件
不变时，线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.
28. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其顶点在直线上.
（1）求的值;
（2）求两点的坐标;
（3）以为一组邻边作，则点关于轴的对称点是否在该抛物线上?
请说明理由.。