2017数轴经典习题
数轴练习题
数轴练习题1. 理解数轴- 画出一个数轴，并标出-3、-2、-1、0、1、2、3这些点。
- 标出点-2和点3之间的距离。
2. 数轴上的移动- 如果一个点从数轴上的-1移动到3，它移动了多少单位？- 如果一个点从数轴上的2开始，向左移动4个单位，它现在在数轴的哪个位置？3. 数轴上的对称点- 找出数3在数轴上的对称点。
- 一个点在数轴上的坐标是x，它的对称点的坐标是多少？4. 数轴上的运算- 如果一个数在数轴上的位置是a，另一个数在数轴上的位置是b，它们的和（a+b）在数轴上的位置是多少？- 如果一个数在数轴上的位置是a，另一个数在数轴上的位置是b，它们的差（a-b）在数轴上的位置是多少？5. 数轴上的绝对值- 计算数轴上点-4和点2的绝对值。
- 一个点在数轴上的坐标是x，它的绝对值在数轴上的位置是多少？6. 数轴上的不等式- 如果x > 0，那么在数轴上x的位置应该在哪个区域？- 如果x < -2，那么在数轴上x的位置应该在哪个区域？7. 数轴上的比较- 比较-3和2的大小，并在数轴上表示出来。
- 如果a < b，那么在数轴上a和b的位置关系是怎样的？8. 数轴上的分数- 将数轴上的1/2、1/4、3/4、5/4这四个分数的位置标出来。
- 如果一个分数的分子和分母都是正数，那么这个分数在数轴上的位置是大于0还是小于0？9. 数轴上的数的表示- 描述如何使用数轴来表示一个数的平方。
- 描述如何使用数轴来表示一个数的立方。
10. 数轴上的区间- 描述如何使用数轴来表示一个区间，例如[-2, 3]。
- 如果一个区间是(-1, 2)，那么这个区间在数轴上包括哪些点？通过这些练习题，学生可以加深对数轴的理解，并且能够更熟练地在数轴上进行各种数学操作。
数轴是连接代数和几何的桥梁，对于理解更高级数学概念至关重要。
2017年秋人教版七年级上关于数轴折叠问题综合题集锦 (2)
关于数轴折叠问题综合题集锦数轴是初中数学的重要概念之一,它不仅能象征地表示数,而且能直观地解释和反映相反数和绝对值的意义，本身既是轴对称图形也是中心对称图形，因此巧妙地利用数轴,可以解决许多数学问题。
1、已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若-1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是解：（1）∵−1+1＝0，2∴0×2-3=-3，故答案为：-3；（2）①∵−1+3＝1，2∴1×2-6=-4，故答案为：-4；②∵−1+3＝1，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点2经折叠后重合，∴表示点B在数轴上表示的数是：1d+1，2本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的对称性，根据题意找出所求问题需要的条件．2、操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．若将数轴画在纸面上，折叠纸面：①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点-2和表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和-3 表示的点重合；数a表示的点与表示的点重合（用a的代数式表示）；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是解：①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与-2表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和-3表示的点重合；数a表示的点与2-a表示的点重合（用a的代数式表示）；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B 的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是-2．故答案为：-2；-3，2-a，-2．3、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7 表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①数13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？A、B两点之间的距离为2014解：（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 7表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，则-1表示的点与数5表示的点到2表示的点的距离相等，①数轴上数13表示的点到2表示的点有11个单位，而-9表示的点到2表示的点有11个单位，所以数轴上数13表示的点与数-9表示的点重合；②2014÷2=1007，2+2007=2009，2-2007=-2005，所以A 点表示的数是-1005，B 点表示的数是1009②∵2为对称点，A 、B 两点之间的距离为2015（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，∴A 表示的数=-20152+2=-1005.5，B 点表示的数=20152+2=1009.5．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．4、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-3表示的点与数 表示的点重合；（2）若折叠后，数5表示的点与数-1表示的点重合，则此时数7表示的点与数 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A ，B 两点也重合，且A ，B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为，B 点表示的数为5.5．（3）若A ，B （A 在B 的左侧）两点以数-1表示的点折叠重合，已知A 表示x ，用x 表示B 点表示的数．解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则-3表示的点与数3表示的点重合；（2）∵数5表示的点与数-1表示的点重合，∴对称中心是2表示的点．∴数7表示的点与数2-（7-2）=-3表示的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），点B 表示的数是5.5，则点A 表示的数是5.5-9=-3.5．（3）A 点与对称中心的距离是-1-x ，则B 点表示的数是-1+（-1-x ）=-2-x ． 故用x 表示B 点表示的数是-2-x ．故答案为：3；-3，-3.5．5、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①-5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为15，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？③已知在数轴上点M表示的数是，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m 的值．解：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与3表示的点重合；故答案为：3；（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，则中点为：（-1+5）÷2=2，①-5表示的点与数9表示的点重合．故答案为：9；②如图所示：数轴上A、B两点之间距离为15，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，由两点的中点C表示：2，则A、B到C的距离都是7.5，故A点表示的数是-5.5，B点表示的数是：9.5；③当M在B点右侧时，设M表示x，则x-9.5+x-（-5.5）=30，解得：x=17，故此时m=17，当M在A点左侧时，设M表示m，则9.5-m+（-5.5）-m=30，解得：m=-13，故此时m=-13，综上所述：m的值为：-13或17．此题主要考查了数轴的对称性，正确利用一元一次方程分类讨论得出是解题关键．6、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数表示的点重合．（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．②若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是③若数轴上C、D两点之间的距离为d，C在D的左侧并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）解：（1）∵数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，∴原点为对称中心，∴数轴上数-5表示的点与数5表示的点重合；（2）∵数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，∴-1为对称中心，=-1，①∵3+（−5）2∴数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；=3.5，②AB的一半=72∵A在B的左侧，∴A表示的数是-1-3.5=-4.5，B两点表示的数-1+3.5=2.5，∴A、B两点表示的数分别是：-4.5与2.5；，∵C在D的左侧，∴CD的一半=a2，∴C表示的数是-1-a2．D表示的数是-1+a2故答案为：（1）5；（2）①-5，②-4.5与2.5．6、本题考查了数轴，两点间的距离，对折以及线段中点的表示。
数轴的练习题
数轴的练习题数轴的练习题数轴是数学中常见的一个概念，它可以帮助我们更直观地理解和比较数值的大小关系。
通过练习数轴的相关题目，我们可以加深对数轴的理解，并提高解决实际问题的能力。
下面，我将给大家分享一些数轴练习题。
1. 请在数轴上标出数值-3、0、2、5。
解析：首先，我们需要明确数轴的基本原理，即数轴上的每个点都代表一个实数。
根据题目要求，在数轴上找到数值-3、0、2、5，并标出相应的位置。
-3在0的左边，2在0的右边，5在2的右边。
2. 请在数轴上标出数值-2.5、-1.8、0、1.2、3。
解析：这道题目考察了对小数的理解和标记。
根据题目要求，在数轴上找到数值-2.5、-1.8、0、1.2、3，并标出相应的位置。
-2.5在-3和-2之间，-1.8在-2和-1之间，0在-1和1之间，1.2在1和2之间，3在2和4之间。
3. 数轴上有一个点A，它与点B的距离是2，与点C的距离是4。
请问点A在数轴上的位置在哪里？解析：这道题目考察了对距离的理解和计算。
根据题目要求，点A与点B的距离是2，与点C的距离是4。
我们可以先找到点B和点C的位置，然后在它们之间找到一个点A，使得A到B的距离为2，到C的距离为4。
根据数轴的性质，我们可以得知A在B和C的中点处。
4. 请在数轴上标出一个点D，使得D到点E的距离是3，到点F的距离是5。
解析：这道题目考察了对距离的理解和计算。
根据题目要求，点D到点E的距离是3，到点F的距离是5。
我们可以先找到点E和点F的位置，然后在它们之间找到一个点D，使得D到E的距离为3，到F的距离为5。
根据数轴的性质，我们可以得知D在E和F的中点处。
5. 数轴上有一个点G，它与点H的距离是3，与点I的距离是6。
请问点G在数轴上的位置在哪里？解析：这道题目考察了对距离的理解和计算。
根据题目要求，点G与点H的距离是3，与点I的距离是6。
我们可以先找到点H和点I的位置，然后在它们之间找到一个点G，使得G到H的距离为3，到I的距离为6。
数轴问题练习题
数轴问题练习题
在数学学习中，数轴是一种常见的图形工具，用于表示和比较数值大小。
通过解决数轴问题，可以帮助学生更好地理解和运用数值的概念。
本文将提供一些数轴问题的练习题，帮助读者巩固对数轴的理解和运用。
问题一：在数轴上标出数值的位置
1. 将数-3、0和5标在同一条数轴上。
2. 标出数值-2、1和4所对应的点。
问题二：数轴上的比较
1. 比较数-1和数0，在数轴上用"<"或">"表示结果。
2. 比较数-5和数-3，在数轴上用"<"或">"表示结果。
问题三：数轴上的计算
1. 数轴上有数值-6和2，请计算它们的和，并在数轴上标出结果。
2. 数轴上有数值3和7，请计算它们的差，并在数轴上标出结果。
问题四：数轴上的中点和距离
1. 数轴上有数值1和3，请标出它们的中点，并计算它们的距离。
2. 数轴上有数值-2和5，请标出它们的中点，并计算它们的距离。
问题五：解决数轴问题
1. 求解一个未知数x，使得数轴上距离-2和1的距离等于3。
2. 求解一个未知数y，使得数轴上距离3和7的距离等于9。
通过解决以上问题，我们可以更好地理解和应用数轴的概念。
数轴问题是数学学习中的基础内容，掌握了数轴的使用，可以帮助我们更好地理解数值的大小关系、计算和解方程等进阶概念。
希望读者通过练习和思考这些问题，能够提高自己的数轴运用能力，为更高级的数学学习打下坚实的基础。
数轴练习题含答案
数轴练习题含答案数轴是数学中表示数的直线，通常水平放置，原点位于中间，左边是负数，右边是正数。
数轴练习题可以帮助学生更好地理解数轴的概念和应用。
以下是一些数轴练习题及其答案：练习题1：在数轴上标出以下数：-3, 0, 5, 10。
答案：在数轴上，从原点向左数3个单位是-3，原点是0，向右数5个单位是5，再向右数5个单位是10。
练习题2：如果点A表示的数是-2，点B表示的数是4，求点A和点B 之间的距离。
答案：点A和点B之间的距离是4 - (-2) = 6。
练习题3：在数轴上，如果一个点P表示的数是x，并且点P到原点的距离是3，求x的可能值。
答案：点P到原点的距离是3，所以x的可能值是3或-3。
练习题4：给定数轴上的点Q表示的数是-5，点R表示的数是7。
如果点S表示的数是点Q和点R的平均值，求点S表示的数。
答案：点S表示的数是(-5 + 7) / 2 = 1。
练习题5：在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是3。
如果点C表示的数是点A和点B的中点，求点C表示的数。
答案：点C表示的数是(-1 + 3) / 2 = 1。
练习题6：在数轴上，如果点D表示的数是2，并且点D到点E的距离是5，求点E表示的数。
答案：点E表示的数可以是2 + 5 = 7，或者2 - 5 = -3。
练习题7：如果数轴上的点F表示的数是-3，并且点F到点G的距离是4，求点G表示的数。
答案：点G表示的数可以是-3 + 4 = 1，或者-3 - 4 = -7。
练习题8：给定数轴上的点H表示的数是5，点I表示的数是-3。
如果点J表示的数是点H和点I的相反数的平均值，求点J表示的数。
答案：点J表示的数是(5 + (-3)) / 2 = 1。
这些练习题涵盖了数轴的基本应用，包括点的表示、距离的计算以及平均值的求法。
通过这些练习，学生可以加深对数轴概念的理解，并提高解决相关问题的能力。
(完整版)数轴的练习题.doc
数轴练习题姓名：时间：分数：一．填空题（每空 2 分，共计34 分）1．数轴的三要素是指、、。
2．在数轴上，表示－ 5 的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示 +2 的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
4．在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向左移动 5 个单位长度，则与此位置相对应的数是。
5．与原点距离为 2.5 个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于 3 的整数有个，它们是：。
7．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
二．选择题（每小题 3 分，共计36 分）1. 下列图形是数轴的是（）（A）（B）（C）（D）2. 下面的数轴中正确的是（）0 12－10 1 1 2 3 －1 0 1A ．B．C． D ．3．下列说法错误的是( )A、最小自然数是0 B 、最大的负整数是－ 1 C 、没有最小的负数 D 、最小的整数是04．下列说法错误的是（）A. 没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0 大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5. 在数轴上，原点左边的点表示的数是()A、正数 B 、负数 C、非正数 D 、非负数6.有一只小蚂蚁以每秒 2 个单位长度的速度从数轴上－ 4 的点 A 出发向右爬行 3 秒到达 B 点，则 B 点表示的数是（）A、 2B、－ 4C、 6D、－ 67．点 A 为数轴上表示－ 2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 时，点 B 所表示的实数是（）A.1B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案8. 下列结论正确的有（）个A.0B.1C.2D.3① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是 0③ 正数，负数和零统称有理数④ 数轴上的点都表示有理数9. 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A ．正数B ．负数C ．非负数 D．非正数10. 与原点距离是 2． 5 个单位长度的点所表示的有理数是（）A ． 2． 5B ． -2 ． 5C ．± 2． 5D ．这个数无法确定11. 关于 - 3这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）2A ．在 -3 的左边B ．在 3 的右边C ．在原点与 -1 之间D ．在 -1 的左边12. 点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ． +6B ． -3C ．+3 D． -9三．解答题（每小题10 分）1. 指出图所示的数轴上 A 、 B 、 C 、 D 、 E 各点分别表示的有理数．2. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。
数轴考试题及答案
数轴考试题及答案一、单项选择题1. 数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么AB 两点之间的距离是（）。
A. 1B. 5C. 4D. 3答案：B2. 在数轴上，点P表示的数是-1，点Q表示的数是2，那么PQ 两点之间的距离是（）。
A. 3B. 1C. 2D. 4答案：A3. 数轴上，点M表示的数是5，点N表示的数是-3，那么MN 两点之间的距离是（）。
A. 8B. 2C. 5D. 3答案：A4. 如果数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是6，那么AB两点之间的距离是（）。
A. 10B. 2C. 8D. 6答案：A5. 在数轴上，点C表示的数是-5，点D表示的数是4，那么CD两点之间的距离是（）。
A. 9B. 1C. 3D. 5答案：A二、填空题6. 数轴上，点E表示的数是-3，点F表示的数是1，那么EF两点之间的距离是______。
答案：47. 如果数轴上点G表示的数是2，点H表示的数是-7，那么GH两点之间的距离是______。
答案：98. 数轴上，点I表示的数是0，点J表示的数是-6，那么IJ两点之间的距离是______。
答案：69. 在数轴上，点K表示的数是3，点L表示的数是-2，那么KL两点之间的距离是______。
答案：510. 数轴上，点M表示的数是-1，点N表示的数是5，那么MN两点之间的距离是______。
答案：6三、解答题11. 已知数轴上点P表示的数是-2，点Q表示的数是4，求PQ 两点之间的距离。
答案：PQ两点之间的距离是6。
12. 在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是3，求AB 两点之间的距离。
答案：AB两点之间的距离是8。
13. 数轴上，点C表示的数是1，点D表示的数是-4，求CD两点之间的距离。
答案：CD两点之间的距离是5。
14. 在数轴上，点E表示的数是-3，点F表示的数是2，求EF 两点之间的距离。
答案：EF两点之间的距离是5。
15. 数轴上，点G表示的数是0，点H表示的数是6，求GH两点之间的距离。
数轴典型例题及答案
《数轴》典型例题例1下列各图中,表示数轴得就是()。
分析:画数轴时,数轴得三要素—-原点、正方向、单位长度就是缺一不可得,所以应当用这三要素检查每个图形,判断就是否画得正确。
解:A图没有指明正方向;B图中,1与－1表示得一个单位长度不相等,在同一数轴上,单位长度必须一致;C图中没有原点;D图中三要素齐全.∴A、B、C三个图画得都不就是数轴,只有Ｄ图画得就是数轴、例２在所给得数轴上画出表示下列各数得点:ﻫ分析:第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应得点,每个正有理数都可用数轴上原点右边得一个点来表示,例如2、３.5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位,3、５个单位得点表示。
每一个负有理数都可用数轴上原点左边得一个点来表示,解:说明:数轴上表示数得点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数得上面,原点用O标出,它表示数0.数轴上原点得位置要根据需要来确定,不一定要居中、单位长度应根据需要来确定,１ｃm得长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,１0个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变.例3画一条数轴,并把-6,1,0,,表示在数轴上。
分析由于要表示得最左边得数就是－6,最右边得数就是,所以在画数轴时在原点得两侧各画六个单位即可。
解如图所示说明: 在画数轴时选取单位长度应因表示得数而定、例4指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.分析:表示正数得点都在原点得右侧,表示负数得点都在原点得左侧.要特别注意相邻两个负整数点之间得等分点所表示得数,例如:－2,－３之间得A点就是表示,而不就是、解:O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示-4,E表示—０、５、例５下面说法中错误得就是［］、Ａ.数轴上原点得位置就是任意取得,不一定要居中;B。
数轴上单位长度得大小要根据实际需要选取。
1厘米长得线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、１00个、…单位长度,但一经取定,就不可改动;C、如果a〈ｂ,那么在数轴上表示a得点比表示b得点距离原点更近;Ｄ.所有得有理数都可以用数轴上得点表示,但不能说数轴上所有得点都表示有理数、解:当a,b都就是正数时,C得结论成立;当a,b不都就是正数时,例如a＝-１0,b=2,此时—１０＜2,也满足条件a<b,但表示ａ得点与原点得距离(10)比表示b得点与原点得距离(２)远,C得结论不成立.∴C错。
七年级数学专题：数轴与动点问题
数轴上的动点问题1．(2017秋﹒荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值．2．(2017秋﹒宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．3．(2017秋﹒江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A和点B两点所对应的数分别为____和____ ．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数．（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B 出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．4．(2017秋﹒大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点16个单位长度，点B在原点的右边．（1）求A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒2个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数．（3）点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等？5．(2014秋﹒九龙坡区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF＝8时，点E对应的数（列方程解答）．（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N 从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．6．(2013秋﹒仪征市期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是？点B对应的数是？（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N 从点B出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，设线段NO的中点为P（O原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．7．(2014秋﹒江阴市校级期中）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：P A＝___ ，PC＝_____ ；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．8．(2008秋﹒重庆期中）数轴上点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点左边且到原点的距离为6个单位长度，则：A、B两点间相距个单位长度．9．(2016秋﹒亭湖区校级月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|;当A、B两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边,|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |;如图3，当点A 、B 都在原点的左边,|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝|a －b |; 如图4，当点A 、B 在原点的两边,|AB |＝|OB |＋|OA |＝|a |＋|b |＝a ＋(－b )＝|a －b |;回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若|AB |＝2，那么x 为 ；（3）当x 是_____时，代数式|x ＋2|＋|x －1|＝5；（4）若点A 表示的数－1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q 可以追上点P ？（请写出必要的求解过程）10．(2016秋﹒渝中区校级期中）数轴上，点A 到原点的距离为2个单位长度，点B 在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A 、B 两点间相距个单位长度．11．(2016秋﹒盐城月考）A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是－6，点B 在原点的右边且与点A 相距15个单位长度．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为30，求点C 所表示的数；（3）若点A 以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B 以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A 、B 两点相距20个单位长度？（4）A 、B 从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t 的值，使t 秒后点B 到原点的距离与点A 到原点距离相等？若存在请求出t 的值；若不存在，请说明理由．12．(2016秋﹒海淀区期末）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点 ﹒ O ．对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点 ﹒ O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点．例如：图1中，点M 表示数－1，点N 表示数3，它们与基准点 ﹒ O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点．（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点．①若a ＝0，则b ＝ ；若a ＝4，则b ＝ ；②用含a 的式子表示b ，则b ＝ ；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B ．若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是 ；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k (k ＞0)个单位长度得到P 1,P 2为P 1的基准变换点，点P 2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5,P6,…,P n．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2,Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4,…,依此顺序不断地重复，得到Q5,Q6,…,Q n．若无论k为何值,P n与Q n两点间的距离都是4，则n＝_______．13．(2016秋﹒海陵区校级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？14．(2016秋﹒雨花区校级月考）A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是－6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示数－1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点E，点E到点A和点B的距离之和为30，求点E所表示的数；(4)A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．15．(2016秋﹒甘井子区期末）数学问题：如图，在数轴上点A表示的数为－20,点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．（1）三个动点运动t(0＜t＜5)秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为_____ ，______ ，_____ ．（2）当QN＝10个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间，且知AC＝20海里，AB＝60海里，甲船从A码头顺流驶向B 码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为5海里/小时，乙船在静水中航速为4海里/小时，丙船在静水中航速为8海里/小时，水流速度为2海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B 码头停止． 在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B 码头的距离；若不存在，请说明理由．提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分．16．(2017春﹒南岗区校级期中）已知数轴上点A 、点B 对应的数分别为－4、6．（1）A 、B 两点的距离是 ____．（2）当AB ＝2BC 时，求出数轴上点C 表示的有理数；（3）点D 以每秒10个单位长度的速度从点B 出发沿数轴向 左运动，点E 以每秒8个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向左运动，点F 从原点出发沿数轴向 左运动，点D 、点E 、点F 同时出发，t 秒后点D 、点E 、点F 重合，求出点F 的速度．17．(2014秋﹒朝阳区校级月考）数轴上点A 到原点的距离等于6个单位长度，并且点A 位于原点左边，则点A 所表示的数是．18．(2015秋﹒永丰县期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上原点左边的一点，且AB ＝14，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）写出数轴上点B 表示的数______ ，点P 运动t (t ＞0)秒后表示的数______ （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P 、Q 两点同时出发，那么点P 运动多少时间后追上点Q ？19．(2012秋﹒白云区期中）在原点左边，距离原点5个单位长度的点A 表示的数是 ____；在原点右边，距离原点8个单位长度的点B 表示的数是_____ ，点A 与B 之间的距离是______ ．20．(2012﹒石景山区一模）已知二次函数y ＝x 2－(2m ＋2)x ＋()m 2＋4m －3中，m 为不小于0的整数，它的图象与x 轴交于点A 和点B ，点A 在原点左边，点B 在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C 是抛物线与y 轴的交点，已知AD ＝AC (D 在线段AB 上），有一动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q 从点C 出发，以某一速度沿线段CB 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被CD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD 的面积．21．(2014秋﹒成都期末）如图，数轴上点A ，C 对应的数分别是a ,c ,且a ，c 满足|a ＋4|＋(c －1)2＝0，点B对应的数是－3（1）求数a,c;（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．22．(2011秋﹒深圳期末）动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动，已知动点A、B运动的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）3秒后，两动点相距15个单位长度（1）求动点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置（2）若动点A、B从（1）中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？（3）A、B两动点在（2）中的位置，继续同时向数轴负方向匀速运动时，另一动点C同时从点B位置出发向点A运动，当遇到点A后，立即返向点B运动，遇到点B后立即返向点A运动，如此往返，直至点B追上点A时，点C立即停止运动，若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么，点C从开始到停止运动，其运动的路程是多少单位长度？24．如图所示，在数轴上点A表示的有理数为－6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t＝1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t 的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．25．(2016秋﹒市南区期末）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B表示的数为－5，点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0)．（1）线段AB的长度为____ ，数轴上点P和点Q表示的数分别为____ 、（用含t的代数式表示）；（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q？经过多少秒点B恰为PQ的中点？（3）运动过程中，若时间t总满足|t＋7|－|5－t|＝12，则t的范围是______．26．(2015秋﹒义乌市校级期中）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A 点的左边，且AB＝12．（1个单位长度为1）（1）数轴上点B所表示的数为____ ．（2）如果将B点先向右移动8个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A、B两点间的距离是_____ ．（3）若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．①分别写出数轴上点P、Q所表示的数（用含a、b、t的代数式表示）；②问：运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度？（用含a、b的代数式表示）．27．(2017秋﹒衡阳县期中）如图，已知数轴上点A表示的数为－7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(t＞0)秒．（1）点C表示的数是_____；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．28．(2017秋﹒海安县校级月考）数轴上点A对应的数为－1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数为x；（2）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒），当M、N两点重合时，求t的值；（4）若点M从点A出发以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点B出发以2个单位/秒的速度也向左运动，当点M、N开始出发时，点P以10个单位/秒的速度从原点出发向右运动，当遇到点N时立即返回按原速向左运动，遇到点M时又立即返回原速向右运动，遇到点N时再返回，如此反复直到M、N两点重合时停止．问点P从开始出发到停止，一共运动多少个单位长度？。
初一数学数轴经典例题20道
初一数学数轴经典例题20道1. 请在数轴上标出数值3和-3。
2. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-5和7。
3. 如果数轴上的一个点A代表着数值5，点B代表着数值-3，求AB的长度。
4. 在数轴上标出数值1/2和-1/2。
5. 若数轴上的点C代表着数值-2，点D代表着数值4，求CD 的长度。
6. 如果数轴上的点E代表着数值-7，点F代表着数值3，求EF 的长度。
7. 请画出一个数轴，标出数值-4，-2，0，2，4。
8. 若数轴上的点G代表着数值-8，点H代表着数值6，求GH的长度。
9. 在数轴上标出数值1/3和-1/3。
10. 如果数轴上的0点代表着原点，正方向代表着向右，负方向代表着向左，那么数轴上标出数值-6和9。
11. 若数轴上的点I代表着数值-10，点J代表着数值5，求IJ 的长度。
12. 在数轴上标出数值1/4和-1/4。
13. 如果数轴上的点K代表着数值-12，点L代表着数值8，求KL的长度。
14. 如果数轴上的点M代表着数值-9，点N代表着数值3，求MN的长度。
15. 请画出一个数轴，标出数值-5，-3，0，3，5。
16. 若数轴上的点O代表着数值-15，点P代表着数值10，求OP的长度。
17. 在数轴上标出数值1/5和-1/5。
18. 如果数轴上的点Q代表着数值-20，点R代表着数值15，求QR的长度。
19. 若数轴上的点S代表着数值-11，点T代表着数值4，求ST 的长度。
20. 请画出一个数轴，标出数值-7，-4，0，4，7。
希望这些数轴上的经典例题能够帮助你更好地理解数轴的概念和运用。
如果还有其他问题，欢迎随时提出。
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2）-19，20， ，0.3， ，-8。
3、写出所有：
1）大于-4，且小于2的数；
2）大于-10，且小于-7的数。
思考题：1、指出比-5大的所有负整数。
2、已知m为整数，且-2〈m〈3，试写出m是那些整数？
3、一个点从数轴上的-1点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。
3、选择题：
（1）数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（-2，规定一格为一个单位长度，下列作图正确的是（）
1、用“〈”号或“〉”号填空：
（1）-1 0；（2）-3 -1；
（3）0.01 -5 (4) -0.6
(5)非负数 负数(6)正数 负数
2、利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。
1）向右移动3各单位，再向右移动2个单位；
2）向左移动5个单位，再向左移动3个单位；
3）向左移动6个单位，再向右移动8个单位；
4）向右移动1个单位，再向左移动11个单位。
5）
（6）、在数轴上点M表示 ，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是 。
2、判断题：
1、数轴上离开原点距离越大的点，表示的数越大。
2、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
3、数轴上表示-3的点在原点的左侧（规定向右的方向为正方向）。
4、因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。
5、数轴上到原点的距离小于2的整数有1个。
数轴经典习题
1、填空题：
（1）、规定了 的直线叫做数轴。
（2）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 。
（3）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 个，它们表示的数是 。
（4）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是 点。
（5）、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 。