整式的化简专项练习
整式化简练习题
整式化简练习题一、选择题1. 下列整式中，不能进行因式分解的是：A. x^2 - 4B. x^2 + 4x + 4C. x^2 - 4x + 4D. x^3 - 12. 计算 (2x - 1)(3x + 2) 的结果是：A. 6x^2 + 4x - 3B. 6x^2 - x - 2C. 6x^2 + 7x - 2D. 6x^2 - 7x + 23. 整式 2x^3 - 3x^2 + 6x - 9 可以化简为：A. x^2(2x - 3) + 3(2x - 3)B. 3x(2x^2 - 1) + 3(2x - 3)C. 3x(2x - 1) + 3(2x - 3)D. 3x(2x - 3) + 3(2x - 1)二、填空题4. 将整式 4x^3 - 16x 化简为 ______ 。
5. 整式 9x^2 - 6xy + y^2 可以化简为 (3x - y)^2，那么整式 4x^2 - 12xy + 9y^2 可以化简为 (2x - ______)^2。
三、计算题6. 计算并化简下列整式：(a) (3x - 2)^2(b) (2x + 3)(2x - 3) - 6x7. 给定整式 a^3 - b^3，将其化简为 (a - b) 的形式。
四、综合题8. 若整式 3x^2 + 6x - 9 可以表示为 (3x + m)(x + n) 的形式，求m 和 n 的值。
9. 已知整式 ax^2 + bx + c 可以分解为 (x - p)(x - q)，其中 a, b, c, p, q 均为实数，且a ≠ 0。
求 b 和 c 的表达式。
五、应用题10. 某工厂生产一种产品，其成本函数为 C(x) = 3x^2 - 200x + 5000，其中 x 表示生产的产品数量。
请化简该成本函数，并找出成本最低时的产品数量。
六、证明题11. 证明对于任意实数 a 和 b，整式 a^3 + b^3 - 3ab(a + b) 总是等于零。
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题221．先化简再求值：2（3a﹣ab）﹣3（2a﹣ab），其中a=﹣2，b=3．22222．，其中（5ab﹣3ab）．先化简再求值：26ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2222222 x=﹣3，y=2．4xy．先化简，再求值：3xy﹣[5xy﹣（﹣3）+2xy]，其中32222．a=2，b=﹣b+3ab﹣3（a1﹣ab），其中．先化简，再求值：45ab222222 2．x3（+2y），其中x=3，y=﹣+5．先化简再求值：2x﹣y（2y﹣x）﹣222．，其中﹣﹣（3x﹣xy）]﹣6．先化简，再求值：﹣x﹣（3x5y）+[4x2222）]，其中x=．2﹣5x[x+（5x﹣2x）﹣（x﹣3x7．先化简，再求值：2222．，其中a=8﹣，b=﹣）（﹣（8．先化简，再求值：6a﹣6ab12b）﹣32a﹣4b1化简求值--整式的加减．先化简，再求值，其中a=﹣92．2222．）=0|x﹣y+1|+（x﹣5满足2x）﹣（﹣5y+6）+（x﹣5y﹣1），其中x、y10．化简求值：（﹣3x﹣4y2222 b=2；4ab，其中a=﹣1，11．先化简，再求值：（1）5ab﹣2ab+3ab﹣3333．，y=2，z=﹣3）﹣2（x﹣y+xyz）﹣（xyz+2y），其中x=12x（2）（﹣xyz22 2．﹣1，y=﹣yx﹣（2xy﹣xy）+xy，其中x=12．先化简，再求值：22222 ]的值．﹣（﹣2xy+[3xy4xy﹣2xy）|x13．已知：﹣2|+|y+1|=0，求5xy22 y=﹣．x），其中x=﹣2，14．先化简，再求值：﹣9y+6x+3（y﹣22222a的值．By﹣3）=0，且﹣2A=a，求2a|+y6xy+2y+2x+2y．设15A=2x﹣3xy+y，B=4x﹣﹣3x﹣，若|x﹣（2222x N=4x﹣1，y+2xy﹣yM=16．已知﹣xy+3x 4M；﹣3N（1）化简：时，求y=14M﹣3N的值．，﹣）当（2x=22 化简求值--整式的加减22；，其中x=﹣22（2x﹣3）+7x117．求代数式的值：（）（5x﹣3x）﹣b=． a=，6a﹣4b）]，其中2（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（﹣22﹣1），其中．x=，y=．先化简，再求值：5（xy+3x﹣2y）﹣3（xy+5x﹣2y18）（9y﹣3）+2（y﹣19．化简：（11）22 2，．+y=（﹣x+y）的值，其中x=2（﹣）求x﹣2（x﹣y）2332 a=1．﹣3+4a）﹣（﹣a+4a+2a），其中．先化简，再求值：20（5a+2a21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22222 a=3，b=﹣2．ab22﹣（．先化简，再求值：a2a+2ab﹣b）+（a﹣）﹣b，其中2222﹣1，．b=2a=）a+2ab+b3a23．先化简再求值：﹣（）（﹣+ab+2b，其中3 化简求值--整式的加减2222﹣b=．ab）+ab〕+3ab，其中a=3ab24．化简求值：3ab﹣〔2ab﹣2（，﹣a﹣2233b﹣132222的值．）]b﹣[2abzy和﹣4xy﹣2（ab+2abz是同类项，求．已知253x3a22．y=﹣﹣xy），其中2x=，8xy26．先化简，再求值：﹣+3xy﹣2（xy2222，求：+4x﹣5xy，B=2xy﹣3y27．已知，A=3x+3y ；（1） 2A﹣B的值．）当时，2A﹣B（22222 b=2，．﹣ab）]﹣2，其中a=﹣b+ab28．先化简，后计算：2（a）﹣[2ab﹣（122．﹣1，b=2）﹣3（a+2ab），其中a=﹣29．先化简，再求值：2（a2ab22 x+3B=2x﹣．（2﹣x）﹣2x，30．已知A=4﹣2B1）当的值；x=时，求A（ x的值．）若2A与2B互为相反数，求（222 3abc]的值．﹣[（4abab）﹣﹣5abc1231．先化简再求值，已知a=﹣，b=﹣，c=3，求代数式﹣2ab2222y=2，．2x=2y2xyxy（）﹣x232．化简（求值）（y+xy2x﹣）﹣﹣的值，其中﹣4 化简求值--整式的加减222﹣3．，﹣a）+6ab]，其中a=2b=（33．先化简，再求值：﹣2ab﹣3a）﹣[a﹣5（ab33232 a=2，b=﹣1，）其中6a﹣7a）]﹣2（a﹣3a﹣4a+b﹣34．先化简，再求值：3a﹣[a3b+（23233232．a=5ab+3b+2ab），其中﹣2，b=32a．先化简，再求值：35（5ab+4b﹣2ab+3a）﹣（﹣．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．362222，b=﹣a﹣2b）8，其中．（37．先化简再求值：a﹣3ab﹣2b）﹣（x=．．化简：，其中383232，其中x=3，y=1．2y﹣xy）﹣2x（﹣3y+xy）﹣．化简求值：393（x2222．x=，y=﹣5+xy]+3xy2y40．先化简再求值：3x﹣[2xy﹣（xy﹣xy），其中222n=，．1m=29mn]+mn﹣（[4m8mn41．先化简，再求值：﹣n6mn）﹣，其中﹣5 化简求值--整式的加减22222．b=）]，其中a=1，﹣3﹣42．先化简，再求值：4ab3b﹣[（a+b）﹣（a﹣b222﹣2．﹣1）﹣x+1，其中x=﹣43．先化简，再求值：3x+4x2x﹣2（x+2x222 x=3），其中﹣1）﹣（xx．﹣）+（3x﹣（44．化简求值：2x﹣x﹣2），其中x=﹣2，y=﹣x﹣xy）﹣5（3． 345．化简求值：（22．1）其中xy+1=02（xyy﹣x．先化简，再求值：469﹣（xyy﹣x）﹣2222 1x=，y=﹣yy（3x﹣xy）﹣2（xy+3x），其中．．先化简，再求值：474，求代数式的值． 3，y=﹣48．已知x=﹣222．﹣，其中x=2，y=1+3xy）2x49．先化简，再求值：4xy﹣（+5xy﹣y+2（x）22．+3），其中 2xxy35xy3x8xy．先化简，再求值：50（﹣）﹣﹣（﹣6 化简求值--整式的加减，其中．．先化简，再求值： 5122﹣2a﹣1）]，其中a=﹣．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a． 52222y=．，再求值，其中 x=，﹣（3x]﹣x﹣y）53．先化简﹣x﹣（3x﹣5y）+[4x，．，其中x=﹣542．先化简，再求值：22），其中x=2，y=﹣4xy﹣1．55．先化简，再求值：3 （）﹣（5xy，求多项式﹣．先化简，再求值，已知56a=1，b=的值．22）．，其中﹣xy）﹣（4x1﹣3xy﹣357．先化简，再求值：（x，其中58．．先化简，再求值：2222 1，y=﹣．x=2）xy2x1﹣（．先化简，再求值：592xyxy﹣）﹣（y﹣﹣y，其中7 化简求值--整式的加减222．）﹣﹣13+mn ，其中60．先化简，再求值：（2mn+2mn）﹣2（mn22．，其中﹣3xy） x﹣5（﹣2xy）+8（x61．先化简，再求值．3x．先化简，再求值：，其中x=﹣2． 622222．y=]．其中x=2，﹣1﹣y63．先化简，再求值：﹣5x﹣[3xy﹣2（xyxy），其中，y=2008．64 ．先化简，再求值：222222 ]，其中﹣．a=1，b=+2ab+3b﹣﹣（5a65．先化简，再求值：﹣3b+[a﹣2abb）﹣（5a）222 ]），其中x=3．5x．先化简，再求值：662x+3x+5+[4x﹣（﹣x+1y=）﹣（其中x=2，67．先简化再求值：8 化简求值--整式的加减23232233．，b=2，其中a=﹣3b68．先化简，再求值．2（ab+2b﹣ab）+3a﹣（2a﹣3ab+3a）﹣4b 2323 2．﹣1，其中a=2，b=﹣（69．先化简再求值：2（ab+ab）﹣3ab﹣3）﹣2ab满足等式b，求代数式．已知a，70的值．2222﹣x=，y=（+xy﹣2y）﹣3x﹣2xy+y）]，其中[271．先化简，再求值.4xy﹣（x 22222．，，其中x+3xy+2y）﹣（ x﹣xy+2y）y=3 x=（﹣72．先化简，再求值：2x+22222﹣3y，其中x=3，．y=﹣（73．先化简，再求值：2x﹣5xy）﹣3（xy）+x﹣222222，b=1．a=+b+ab）（4ab﹣3b），其中﹣2（5a74．先化简，再求值：b+3b﹣23a222﹣]﹣2a），其中a=．a3a+．先化简，再求值：755a﹣[a（5a﹣）﹣6（22221﹣．y=x=3+xy]+3xyyxy﹣﹣3x76．先化简再求值：y[2xy4（﹣x），其中，9 化简求值--整式的加减2222 b=2．12ab﹣．其中a=﹣2，77．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣3（ab﹣3）﹣y=．，其中x=378，．先化简，再求值：222 =0．|x﹣2|+（y+1）（23y﹣2x）﹣4（2x﹣y），其中79．化简后再求值：x﹣2222﹣，y=．2xy）+（﹣7xy+4y），其中：x=﹣1﹣80．先化简，再求值，5x﹣（3y+5x2 +|y+3|=0．﹣满足（x281）．先化简，再求值：，其中x，y2222 1时．），其中x=4，y=﹣2y82．先化简，再求值：23xy（x﹣﹣y）﹣（2x﹣7xy﹣22．，，其中x=﹣3 xy+4x83．求代数式的值：2（3xy+4x）﹣3（）2222，其中+3aab﹣ab）﹣（abb）584．先化简，再求值：（222222 b=．，﹣，其中abb（）﹣+3a）﹣（﹣3a585．先化简，再求值：（bababb43a﹣）a=210 化简求值--整式的加减223 b=2012，其中a=．﹣，（﹣b）÷b+b﹣a）（b+a）a86．先化简，再求值：（b﹣2ab，其中．．先化简，再求值：873223 1．，其中）+2（m=20113m+m﹣2m）﹣4m88．先化简，再求值：﹣（3m+5m﹣222．），其中x+4﹣）﹣3（2x﹣2x+389．先化简，再求值 2（3x222222）﹣x=，y=y．y，其中﹣x4xy2xy90．先化简，再求值．2（﹣y）﹣（+y﹣nnn+1n)，再求其值，其中y=-3，(yn=2+9y-12)-3(3y．-4y ．先化简91y2x=，再求其值，其中-7x+13)92．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x3522-b)=-6，求-ab(ab的值．-ab．已知93ab1 1化简求值--整式的加减22的值．，求+2b)+b(-3a+bab)=0.594．已知a+b=1，a(a95.222的值．a(x，-3x)b+a(x-3x)+b，求．已知96(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡224，试求m+mx+3x+4中含有一个因式x的值，并求另一个因式．97．多项式x-x+4 232 n的值．+mx+n)，求m98．若x-6x，+11x-6≡(x-1)(x6该式的值, = 64时99,、计算当a22)x(?)(?x2)?x?22?)(?2(x1，其中化简求值：100.11??x22 1化简求值--整式的加减。
部编数学七年级上册专题05整式的化简求值(30题)专项训练(解析版)含答案
专题05 整式的化简求值（30题） 专项训练1．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab éùéù----+-ëûëû，其中a =-4，14b =．2．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a ＝1，b ＝﹣2．3．（2022·陕西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-．【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+=22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．4．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323´-´--´=34329´´+´=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．6．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）先化简，再求值：3xy －12（6xy －12x 2y 2）＋2（3xy －5x 2y 2），其中21||(2)02x y -++=8．（2022·河北保定·七年级期末）化简求值 222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++，其中1,22x y =-=9．（2022·江西赣州·七年级期末）先化简再求值：22222(3)2(3)3a b ab ab a b ab ---+，其中2a =-，3b =-．【答案】29a b ，108-．【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将a ，b 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝222223263a b ab ab a b ab --++，＝29a b ．当2a =-，3b =-时，29(2)(3)108´-´-=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．10．（2022·四川乐山·七年级期末）先化简，再求值．已知：()()222352mn n mn m mn éù----+ëû，其中1m =，2n =-．【答案】﹣9mn++6n 2+5m 2，47【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn +6n 2﹣5（mn ﹣m 2）﹣2mn ＝﹣2mn +6n 2﹣5mn +5m 2﹣2mn ＝﹣9mn++6n 2+5m 2当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝()()229126251=18245=47-´´-+´-+´++．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．11．（2022·吉林松原·七年级期末）先化简，再求值：222(3)(2)()a b a b b a ---+-，其中2a =-，12b =-．【答案】22a b +，3【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a 、b 值代入化简式计算即可．12．（2022·云南文山·七年级期末）先化简，再求值：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x =﹣1，y =2【答案】3x 2+y 2，7【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2）=2x 2+y 2+2y 2﹣3x 2﹣2y 2+4x 2=3x 2+y 2当x =﹣1，y =2时，原式=()223127´-+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．【答案】（1）b -；（2）3x -，27-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，最后将3x =代入计算即可得到答案．【详解】解：（1）()()54392a a b a b --+++54392a a b a b=---++b =-；（2）()()323232242x y x y x---+323232442x y x y x =--+-3x =-，当3x =时，原式3327=-=-．【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．14．（2022·广西贵港·七年级期末）先化简，再求值：已知(2b −1)2+3|a +2|=0，求2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b )−2的值．15．（2022·湖南衡阳·七年级期末）先化简，再求值：6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．【答案】23ab -，-54【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a ＝2，b ＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解∶ 6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ）()2222126312a b ab ab a b =---+ 2222126312a b ab ab a b =-+-23ab =-当a ＝2，b ＝﹣3时，原式()232354=-´´-=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．16．（2022·海南·七年级期末）先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x =1，y =−1．【答案】255x y xy -+，0【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x 、y 的值代入即可．【详解】解：()()222234+---x y xy x y xy x y22222334x y xy x y xy x y =+-+-，255x y xy =-+．当x =1，y =−1时，原式()()2511511550=-´´-+´´-=-=．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2022·河南三门峡·七年级期末）先化简，再求值：5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．（2）化简：33611106m n m n --+-+-（3）先化简，再求值：2222213242x y x y xy x y xy æöæö--+--ç÷ç÷，其中2x =-，14y =．19．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：()()22222325x y xy xy x y ---+，其中1,33x y =-=．20．（2022·四川宜宾·七年级期末）先化简，再求值．22222(23)21,y x x y y éù+---+ëû其中22, 1.7x y ==-【答案】221y y ++，2【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x 和y 的值计算即可．【详解】原式=222222321y x x y y éù+-+-+ëû=22321y y y +-+=221y y ++原式=2-1+1 =2．【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．21．（2022·辽宁本溪·七年级期末）先化简，再求值：()()()322322232x y x y x y x -----+，其中3x =-，2y =-．【答案】2223y x y --+，8-【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】解：原式322324232x y x y x y x =--+-+-2223y x y=--+当3x =-，2y =-时，原式()()()22223328=-´--´-+´-=-．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．22．（2022·河北石家庄·七年级期末）计算与化简(1)计算：()223232a b ab a b ab ---+ (2)先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．【答案】(1)25a b ab - (2)291x x ++，－13【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；（2）先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将2x =-代入化简的结果进行计算即可．（1）解：原式22364a b ab a b ab =--++25a b ab=-（2）解：原式2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式()()2292113=-+´-+=-．【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的关键．23．（2022·安徽芜湖·七年级期末）先化简，再求值：2﹣3（a 2﹣2a ）+2（﹣3a 2+a +1），其中a ＝﹣2．【答案】﹣9a 2+8a +4，-48【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝2﹣3a 2+6a ﹣6a 2+2a +2＝﹣9a 2+8a +4，当a ＝﹣2时，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4＝﹣9×4﹣16+4＝﹣48．【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24．（2022·浙江金华·七年级期末）先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．25．（2022·广东惠州·七年级期末）已知22(1)0a b ++-=，化简计算：()221129433a ab a ab ---（）题的关键．26．（2022·湖北荆州·七年级期末）先化简，再求值：()223242xy x xy xy x æö+---+ç÷，其中4x =-，3y =．27．（2022·四川成都·七年级期末）（1）计算：﹣12022+8×（12-）3+2×|﹣6+2|；（2）先化简，再求值：2（﹣3x 2y ﹣2xy 252+）﹣5（﹣xy 2﹣2x 2y +1）﹣xy 2，其中20|1|2x y ++（）﹣＝．当x =-1，y =2时，原式=4×1×2=8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．28．（2022·四川成都·七年级期末）先化简，再求值：2a 212-（ab +a 2）52-ab ，其中a ＝2，b ＝﹣4．29．（2022·云南红河·七年级期末）先化简，再求值：()()22225342x x x x x ---++，其中12x =-．30．（2022·辽宁大连·七年级期末）若()22120a b -++=，试求多项式：()22212322a b a a b æö-+-+ç÷的值．。
整式的化简专项练习
整式的化简专项练习一、整式的化简专项练基础练：1.化简：1）$-2a^2+5a-3$2）$-8a^2+4ab+4a-4b$3）$-a^2-18ab-6a+6b$4）$3x^2+6x+9$5）$3x^3+17x^2-12x-16$6）$a^2+b^2+6ab-9$7）$-8a^2b^2+12ab-1$8）$-2x+2$2.已知$x=\frac{1}{6}$，求$(-3x-1)(3x+1)+(-3x-1)(1-3x)$的值。
解：将$x=\frac{1}{6}$代入原式，得到$-\frac{25}{72}$。
3.化简求值：$x^3+x^2-x^3-x^2+(4x+6)-5x$，其中$x=-1$。
解：将$x=-1$代入原式，得到$3$。
4.化简求值：$2(a^2b+2b^3-ab^3)+3a^3-(2ba^2-3ab^2+3a^3)-4b^3$，其中$a=-3$，$b=2$。
解：将$a=-3$，$b=2$代入原式，得到$-232$。
能力提高：1.已知$2(a+b)=(a-b)+m$，则$m$为（）$1$、$4ab$、$-4ab$、$2ab$。
解：将$a=1$，$b=0$代入原式，得到$m=2$。
2.若不论$x$为何值，恒成立，则常数$a$为（）$1$、$-1$、$2$、$-2$。
解：将$x=0$代入$222(x-a)=x^2-a^2$，得到$a=0$。
3.要使$4a+2a^2$为一个完全平方式，则需加上的常数是（）$1$、$-1$、$4$、$-4$。
解：将$4a+2a^2+k$表示成$(a+\frac{1}{2})^2+m$的形式，得到$k=-\frac{1}{4}$。
4.已知$2^2(x-1)(x+1)(x+1)$，求$x^4-1$。
解：将$x^4-1$表示成$(x-1)(x+1)(x^2+1)$的形式，得到$x^4-1=2^2(x-1)(x+1)(x+1)(x^2+1)$。
5.已知$a^2-3a+1=0$，求$(a+1)-5a$的值。
整式的化简求值专项训练(基础题50道)
专题3.7 整式的化简求值专项训练（基础题50道）1．（2020秋•海曙区期末）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．2．（2020秋•瑞安市期末）先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3．3．（2020秋•宁波期末）先化简，再求值：3a2b+2（aba2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b．4．（2020秋•南宁期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（xy3+x2）+3（xy3+y2），其中x＝﹣1，y＝2．5．（2021秋•信宜市月考）先化简，在求值：5（a2﹣4ab）﹣2（a2﹣8ab+1），其中．6．（2021春•临沧期末）先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y．7．（2021春•香坊区校级期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣3．8．（2021春•雨花区校级期末）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b ＝﹣1．9．（2021春•民权县期末）先化简，再求值（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）﹣（2ba2﹣1），其中a＝2，b．10．（2021春•香坊区期末）先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y ＝2．11．（2021春•开福区期中）化简求值：2a2b+2ab2﹣1﹣[3（a2b﹣1）+ab2+2]，其中a＝﹣1，b＝2．12．（2020秋•瑶海区期末）先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．13．（2020秋•东台市期末）先化简，再求值：2xy﹣[（5xy﹣16x2y2）﹣2（xy﹣4x2y2）]，其中x，y＝4．14．（2020秋•徐州期末）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．15．（2020秋•马尾区期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝﹣3，b．16．（2020秋•九江期末）先化简，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x，y．17．（2020秋•南浔区期末）先化简，再求值：﹣2（2x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy），其中x＝﹣1，y＝1．18．（2020秋•紫阳县期末）先化简，再求值：2x2y﹣2[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣2x2y]+8，其中x，y＝2．19．（2020秋•云南期末）先化简，再求（﹣ab+2a2+5）﹣2（﹣ab﹣3+a2）的值，其中a＝﹣1，b＝﹣5．20．（2021•九龙坡区校级开学）先化简，再求值：（3x2﹣2xy）﹣[x2﹣2（x2﹣xy）]，其中，x，y＝2．21．（2021•金华开学）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝2．22．（2021春•鹿城区校级月考）先化简，再求值：（4a2b﹣5ab2）﹣4（a2bab2+1），其中a＝2，b＝﹣1．23．（2020秋•锦江区校级期末）先化简，再求值：3（﹣2xy+x2）﹣[3x2﹣2（5xy﹣2x2）]，其中x＝﹣2，y ＝3．24．（2020秋•巩义市期末）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．25．（2020秋•兴庆区期末）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xyx2y）+xy]，其中x＝3，y．26．（2020秋•怀柔区期末）先化简下式，再求值：（a3b﹣ab）+ab3ba3b．其中a＝2，b＝1．27．（2020秋•南海区期末）先化简，再求值：2（3a2b+ab2）﹣2（ab2+4a2b﹣1），其中a．28．（2020秋•莲湖区期末）先化简，再求值：（4x2y﹣2xy2）﹣（5xy2﹣3x2y），其中x＝﹣1，y＝2．29．（2020秋•西城区期末）先化简，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．30．（2020秋•达孜区期末）先化简，再求值3x﹣2y﹣[﹣4x+（y+3x）]﹣（2x﹣3y），其中x＝﹣1，y．31．（2020秋•广州期末）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中m ＝﹣3，n．32．（2020秋•昌图县期末）先化简，再求值：2x﹣3（xy2）+2（x+y2），其中x＝3，y＝﹣2．33．（2020秋•宽城区期末）先化简，再求值：，其中，．34．（2020秋•武都区期末）先化简，再求值：﹣2x2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．35．（2020秋•福田区校级期末）先化简，再求值：m﹣3（mn2）+（mn2），其中m，n＝﹣1．36．（2020秋•镇原县期末）先化简，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2ab）]﹣5ab2，其中a，b＝2．37．（2020秋•黄陵县期末）先化简，再求值：4x2y﹣2[7xy﹣2（4xy﹣2）﹣2x2y]+8，其中x，y＝2．38．（2020秋•大冶市期末）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy﹣5）+6x2]．其中x＝﹣2，y．39．（2020秋•南开区期末）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a＝2，b．40．（2020秋•罗庄区期末）先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x，y．41．（2020秋•喀喇沁旗期末）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y．42．（2021•长沙模拟）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y．43．（2020秋•大东区期末）先化简再求值：（2a3﹣a2b）﹣（a3﹣ab2）2b，其中a，b＝﹣2．44．（2020秋•前郭县期末）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xyx2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y．45．（2020秋•南关区期末）先化简，再求值：x﹣（2xy2）+（xy2），其中x，y．46．（2020秋•偃师市月考）先化简，再求值：2（2x2+x）﹣3（x2x﹣y）﹣（x+2y），其中x＝﹣1，y＝﹣2．47．（2020秋•开福区校级月考）先化简后求值：（x3﹣3y）（x+y）（2x3﹣3x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．48．（2020秋•南岸区校级月考）先化简，再求值：（﹣3xy+x2）﹣[x2﹣3（2xy﹣x2）+7xy]，其中x＝﹣3，y．49．（2020秋•石狮市校级期中）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．50．（2019秋•青羊区校级期末）先化简，再求值．已知﹣7x3m y5与x6y1﹣n是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（mnm2n）]+3mn2值．。
整式的加减化简求值专项练习100题
整式的加减化简求值专项练习100题2整式的加减化简求值专项练100题21.化简并求值：2(3a-ab)-3(2a-ab)，其中a=-2，b=3.先化简：2(3a-ab)-3(2a-ab)=6a-2ab-6a+3ab=-ab代入a=-2，b=3，得到：-ab=-(-2)(3)=6答案为6.2.化简并求值：6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab)，其中a=2，b=-1.先化简：6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab)=6ab+3ab-5ab+10ab-6ab=8ab代入a=2，b=-1，得到：8ab=8(-2)= -16答案为-16.3.化简并求值：3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy]，其中x=-3，y=2. 先化简：3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy]=3xy-5xy+4xy-3-2xy=-xy-3 代入x=-3，y=2，得到：-xy-3=-(-3)(2)-3=3答案为3.4.化简并求值：5ab+3ab-3(ab-ab)，其中a=2，b=-1.先化简：5ab+3ab-3(ab-ab)=5ab+3ab-3(0)=8ab代入a=2，b=-1，得到：8ab=8(-1)=-8答案为-8.5.化简并求值：2x-y+(2y-x)-3(x+2y)，其中x=3，y=-2.先化简：2x-y+(2y-x)-3(x+2y)=2x-3x-y+2y-2x-6y=-5y代入x=3，y=-2，得到：-5y=-5(-2)=10答案为10.6.化简并求值：-x-(3x-5y)+[4x-(3x-x-y)]，其中x=2，y=-3.先化简：-x-(3x-5y)+[4x-(3x-x-y)]=-x-3x+5y+4x-3x+x+y=-3y代入x=2，y=-3，得到：-3y=-3(-3)=9答案为9.7.化简并求值：5x-[x+(5x-2x)-2(x-3x)]，其中x=4.先化简：5x-[x+(5x-2x)-2(x-3x)]=5x-[x+3x]=-2x代入x=4，得到：-2x=-2(4)=-8答案为-8.8.化简并求值：(6a-6ab-12b)-3(2a-4b)，其中a=-5，b=-8.先化简：(6a-6ab-12b)-3(2a-4b)=6a-6ab-12b-6a+12b=6ab代入a=-5，b=-8，得到：6ab=6(-5)(-8)=240答案为240.9.化简并求值：(a^2+3a-2)-(2a^2-4a+1)，其中a=-2.先化简：(a^2+3a-2)-(2a^2-4a+1)=a^2+3a-2-2a^2+4a-1=-a^2+7a-3代入a=-2，得到：-a^2+7a-3=-(-2)^2+7(-2)-3=-11答案为-11.10.化简并求值：(-3x-4y)-(2x-5y+6)+(x-5y-1)，其中x、y满足|x-y+1|+(x-5)=0.首先，由题意得到|x-y+1|+(x-5)=0，即|x-y+1|=-x+5.当x-y+1≥0时，|x-y+1|=x-y+1，代入得到：x-y+1=-x+5，即2x-6y+4=0，化简得到x=3y-2.当x-y+1<0时，|x-y+1|=-x+y-1，代入得到：-x+y-1=-x+5，即y=6.综上所述，当y≠6时，x=3y-2；当y=6时，x可以是任意实数。
专题3整式的化简求值专项训练50题
专题3整式的化简求值专项训练50题考试时间：100分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2020秋•北碚区校级期末）先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx+3与13x2+2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（12−23mn+16n2）]的值．2．（2020秋•高邮市期末）有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12021，y＝﹣1”．小明同学把“x=12021”错抄成了“x=−12021”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．3．（2020秋•铜梁区校级期末）有一道数学题：“求（x2+2y2）+3（x2+y2）﹣4x2，其中x=13，y＝2．”粗心的小李在做此题时，把“x=13”错抄成了“x＝3”，但他的计算结果却是正确的，请你通过计算说明为什么？4．（2020秋•恩施市期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．5．（2020秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．6．（2020秋•宛城区校级月考）课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣3（﹣a2﹣2a2b+a2b）﹣（10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝38，b＝﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案是3．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你相信吗？请你说明其中的道理．7．（2020秋•青羊区校级月考）已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．8．（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx−13y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A−13B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．9．（2020秋•富县校级期中）已知：A＝2x2+6x﹣3，B＝1﹣3x﹣x2，C＝4x2﹣5x﹣1，当x=−32时，求代数式A﹣3B+2C的值．10．（2020秋•未央区校级期中）有这样一道题，当a＝1，b＝﹣1时，求多项式：3a3b3−12a2b+b ﹣（4a3b3−14a2b﹣b2）﹣2b2+3+（a3b3+14a2b）的值”，马小虎做题时把a＝1错抄成a ＝﹣1，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．11．（2020秋•成都期末）已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．（1）求14（B﹣A）的值；（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．12．（2020秋•夏津县期末）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a x﹣2b2与13ab y是同类项，求2B﹣A的值．13．（2020秋•北碚区期末）已知代数式A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．（1）当x＝y＝﹣1时，求2A+4B的值；（2）若2A+4B的值与x的取值无关，求y的值．14．（2020秋•淅川县期末）已知M＝4x2+10x+2y2，N＝2x2﹣2y+y2，求：（1）M﹣2N；（2）当5x+2y＝2时，求M﹣2N的值．15．（2020秋•南关区校级期末）已知：A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．16．（2020秋•青山湖区月考）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．17．（2020秋•义马市期中）已知A＝x2+3xy﹣12，B＝2x2﹣xy+y．（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．18．（2020秋•萧山区月考）已知A＝ax2﹣3x+by﹣1，B＝3﹣y﹣x+232，且无论x，y为何值时，A﹣3B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．19．（2020秋•江汉区月考）先化简再求值，A＝2x2−12x+3，B＝x2+mx+12．（1）当m＝﹣1，求5（A﹣B）﹣3（﹣2B+A）；（2）若A﹣2B的值与x无关，求m2﹣[﹣2m2﹣（2m+6）﹣3m]．20．（2021秋•株洲期末）已知：A＝x2+3y2﹣2xy，B＝2xy+2x2+y2．（1）求3A﹣B；（2）若x＝1，=−12．求（4A+2B）﹣（A+3B）的值．21．（2020秋•广州期中）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2−32x−52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．22．（2020秋•江城区期中）已知多项式A＝2x2+mx−12y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx2．（1）已知A﹣B的值与字母x的取值无关，求字母m、n的值？（2）在（1）的条件下，求2A+3B的值？23．（2020秋•庐江县期中）数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a=12，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b ﹣2（bx2−32x−52y﹣3）的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题．24．（2020秋•双流区校级期中）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．25．（2020秋•温县期中）已知代数式A＝x2+12xy﹣2y2，B=32x2﹣xy﹣y2，C＝﹣x2+8xy﹣3y2．（1）求2（A﹣B）−12C．（2）当x＝2．y＝﹣1时，求出2（A﹣B）−12C的值．26．（2020秋•解放区校级期中）已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．（1）求﹣A﹣2B的值；（2）若﹣A﹣2B的值与x的值无关，求y的值．27．（2020秋•丰城市校级期中）（1）已知，A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，若3A+6B 的值与x的取值无关，求y的值．（2）定义新运算“@”与“⊕”：a@b=r2，a⊕b=K2．若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．28．（2020秋•江汉区期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1．（1）计算4A﹣（3A+2B）；（2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求12b﹣2（b−13b2）+（−32b+13b2）的值．29．（2020秋•沙坪坝区校级期中）若A＝2x2+xy+3y2，B＝x2﹣xy+2y2．（1）若（1+x）2与|2x﹣y+2|为相反数，求2A﹣3（2B﹣A）的值；（2）若x2+y2＝4，xy＝﹣2，求A﹣B的值．30．（2020秋•滨海新区期中）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+12B+23．（1）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与x的取值无关，求y的值．31．（2020秋•二七区校级期中）已知A＝a2+2ab+b2，B＝a2﹣2ab+b2．（1）当a＝1，b＝﹣2时，求14（B﹣A）的值；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？32．（2020秋•潮南区期中）已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．33．（2020秋•高邮市期中）已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）若A﹣2B+C＝0，试求C；（2）在（1）的条件下若A＝5，求2A+4B﹣2C的值．34．（2020秋•洪山区期中）已知A＝2x2+4xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+xy+2．（1）求3A﹣2（A+2B）的值；（2）当x取任意数，B+12A的值都是一个定值时，求313A+613B﹣27y3的值．35．（2020秋•平阴县期中）张老师让同学们计算“当a＝0.25，b＝﹣0.37时，求代数式（13+2a2b+b3）﹣2（a2b−13）﹣b3的值”．解完这道题后，小明同学说“a＝0.25，b＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x、y取何值，多项式﹣3x2y+mx+nx2y﹣x+3的值都不变．则m＝，n＝．36．（2020秋•锦江区校级期中）（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2−13（6a2b﹣9a2）]}﹣（−14a2b﹣3a2）的值．37．（2020秋•武侯区校级期中）已知关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y ﹣1）的值与字母x的取值无关．（1）求a和b值．（2）设A＝a2﹣2ab﹣b2，B＝3a2﹣ab﹣b2，求3[2A﹣（A﹣B）]﹣4B的值．38.（2021秋•卧龙区期末）数学课上，老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，张恒同学指出：“a=12，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一直认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x取任何值，多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值都不变，求系数m、n的值”．请你解决这个问题．39.（2020秋•张店区期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值．（3）拓展探索：已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．40．（2020秋•天河区期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．41．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．42．（2020秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？43．（2020•路北区三模）已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1．（1）求2A﹣B，并将结果整理成关于x的整式；（2）若2A﹣B的结果与x无关，求m、n的值；（3）在（2）基础上，求﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．44．（2020秋•偃师市月考）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并4（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+3（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求8y﹣4x2+3的值．（3）已知a﹣2b＝4，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．45．（2020秋•船山区校级月考）一个多项式的次数为m，项数为n，我们称这个多项式为m次多项式或者m次n项式，例如：5x3y2﹣2x2y+3xy为五次三项式，2x2﹣2y2+3xy+2x 为二次四项式．（1）﹣3xy+2x2y2﹣4x3y3+3为次项式．（2）若关于x、y的多项式A＝ax2﹣3xy+2x，B＝bxy﹣4x2+2y，已知2A﹣3B中不含二次项，求a+b的值．（3）已知关于x的二次多项式，a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5在x＝2时，值是﹣17，求当x＝﹣2时，该多项式的值．46．（2020秋•海州区校级期中）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝．（2）已知a﹣b＝﹣3，求5（a﹣b）﹣7a+7b+11的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+92ab+3b2的值．47．（2020秋•海珠区校级期中）已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+12by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式3ax﹣24by3+10的值．48．（2020秋•宁明县期中）在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2020＝；（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值；（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+32ab+12b2的值，49．（2020秋•温江区校级期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6−12bx2﹣4x﹣5y﹣1的值与字母x 的取值无关．（1）求出a、b的值．（2）若A＝2a2﹣ab+2b2，B＝a2﹣ab+b2，求（2A﹣B）﹣3（A﹣B）的值．（3）若P＝4x2y﹣5x2y b﹣（m﹣5）x a y3与Q＝﹣5x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高项的系数也相同，求5m﹣2n的值．50．（2021秋•东城区期末）一般情况下，对于数a和b，2+4≠r2+4（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a和b，2+4=r2+4．我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作＜a，b＞．例如当a＝1，b＝﹣4时，有12+−44=1+(−4)2+4，那么＜1，﹣4＞就是“理想数对”．（1）＜3，﹣12＞，＜﹣2，4＞可以称为“理想数对”的是；（2）如果＜2，x＞是“理想数对”，那么x＝；（3）若＜m，n＞是“理想数对”，求3[(9−4p−8(−76p]−4−12的值．11。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1． (3a28a)(2a313a 22a) 2(a33) ，其中 a42． ( x 25 4x 3)2(x35x 4) ，其中 x23．求1 x 2( x 1 y 2) ( 3 x 1 y 2) 的值，其中 x 2 y22 3 2 334．1 a 2b 3 a 2b 3(abc 1a 2c) 4a 2c 3abc 其中 a1b3 c 122 31 22 [bca 2ab(2的5．化简求值：若 a=﹣ 3，b=4，c=﹣，求 7a bc 8a cb2a bc )]7值6．先化简后求值：3x 2y [2 xy 2(xy3x 2y) xy] ，其中 x=3 ， y=﹣ 1237．8．化简求代数式： (2 a 25a) 2(3a 5 a 2) 的值，其中 a=﹣ 1．9．先化简，再求值：5(a 2b ab 2) ( ab23a 2b), 其中 a1,b 123 10．求代数式的值：2(3xy 4x 2 ) 3(xy 4x 2)，其中 x 3, y1311．12．先化简，再求值： 2（ 3a ﹣ 1）﹣ 3（ 2﹣ 5a ），其中 a=﹣ 2．13．先化简，再求值：2( xy 1 x 2 ) [ x 2 3(xy y 2) 2xy] ，其中 x=2 ， y=﹣ 1．214．先化简，再求值： 2x(3x24x 1) 3x 2(2 x3) 1 ，其中 x= ﹣ 5．15．先化简，再求值： 3 x 2﹣ [7x ﹣（ 4x ﹣ 3）﹣ 2 x 2] ；其中 x=2．16．先化简，再求值： （﹣ x2+5x+4 ）+（ 5x ﹣ 4+2 x2），其中 x= ﹣ 2．17．先化简，再求值： 3（ x ﹣ 1）﹣（ x ﹣ 5），其中 x=2． 18．先化简，再求值： 3（ 2x+1 ） +2（ 3﹣ x ），其中 x=﹣ 1．19．先化简，再求值： （ 3 a 2﹣ ab+7）﹣（ 5ab ﹣ 4 a 2+7），其中 a=2， b= 1 ．1 (( 1x 1),其中 x1320．化简求值： 4x 2 2 x 8)4 221 21．先化简，再求值： （ 1）（ 5 a2+2a+1）﹣ 4（ 3﹣ 8a+2 a 2）+（ 3 a 2﹣ a ），其中 a2(3x23322．先化简再求值：2x23) ( 5x23), 其中x3523．先化简再求值： 2（ x 2y+x y 2 ）﹣ 2（ x 2 y ﹣ x ）﹣ 2x y 2﹣ 2y 的值，其中 x= ﹣ 2，y=2．24．先化简 ，再求值 .4xy ﹣[2（ x 2 +xy ﹣ 2 y 2 ）﹣ 3（ x 2﹣ 2xy+y2 ）]，其中 x1, y12225．先化简 ，再求值： 2 x 2 +（﹣ x 2 +3xy+2 y 2 ）﹣（ x 2 ﹣xy+2 y2），其中 x= 1，y=3 ．1226．先化简后求值： 5（ 3 x 2 y ﹣ x y 2 ）﹣（ x y 2 +3 x 2y ），其中 x=- ，y=2 ．3(x 221227．先化简，再求值：x22x x) ，其中 x=-3 228．（ 5 x 2 ﹣ 3 y 2）﹣ 3（ x 2﹣ y 2）﹣（﹣ y 2），其中 x=5 ， y=﹣ 3．29．先化简再求值： （ 2 x 2﹣ 5xy ）﹣ 3（ x 2﹣ y 2） + x 2﹣3 y 2，其中 x= ﹣ 3， y1330．先化简再求值： （﹣ x 2+5x ）﹣（ x ﹣ 3）﹣ 4x ，其中 x= ﹣ 131．先化简，再求值： 2x22( x2y) 3( y 2x)，其中， x3， y 232． 3( x22xy) [3 x22 y 2( xyy)] ,其中 x1 , y 3 。
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一.整式的化简专项练习
基础练习：
1.化简
（1）（2-a ）（3+a ）－（2-a ）（2+a ） （2）（2x-5y ）(2x+5y)-(4x+y) 2
（3）（a －3b ）（a －3b ＋2）－a （a ＋6b ＋2） （4）（x ＋6）2＋（3＋x ）（3－x ）
（5）3x （x 2＋3x ＋8）＋（－3x －4）（3x ＋4） （6）（a ＋b ＋3）（a ＋b －3）
（7）1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )] （8）3x －[5x ＋(3x －2)]
2.已知x=61 时,求(-3x -1)(3x +1)+(-3x -1)(1-3x )的值．
3.化简求值：x x x x x x 5)64(21322
3312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；
4.化简求值：2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3其中a ＝－3，b ＝2
能力提高：
1、已知
m b a b a +-=+22)()(，则m 为（ ） A 、4ab B 、-4ab C 、2ab D 、-2ab
2、若不论x 为何值，222)(a x x a x +-=-恒成立，则常数a 为（ ） A.2 B.-2 C. 21 D. 21
-
3、要使a a 242+为一个完全平方式，则需加上的常数是（
） A.2 B.-2 C. 41 D. 41
-
4、2222)1()1()1(++-x x x
5、已知0132=+-a a ，求a a 5)1(2-+的值
6、已知x+y=3，xy=1，求x 2+y 2与(x -y)2的值
7、已知x 2+y 2 -4x -6y+13=0,求x -y 的值
探索拓展：
已知a ＋b=3 , ab=1/2 求：
（1）(a ＋b)2
（2）a2＋b2
（3）a4＋b4
（4）b/a＋a/b
二．技巧点拨
整式化简的技巧：
整式的乘除:
主要要掌握:
1. 多项式乘以多项式
重点注意合并相乘结果中同类项
2. 多项式除以单项式
重点注意将能约分的全部约分
单项式乘除法可以看做是上面量情况的特例就可以了因式分解主要掌握下面几种方法:
1.提取公因式
此方法对基本
2.完全平方
3.平方差公式
4.十字相乘
是下面公式法的特例
5. 公式法(二次方程求解)
第二, 三, 四需要记住公式
a²+2ab+b²=(a+b)²
a³+3ab(a+b)+b³=(a+b)³
a²-b²=(a+b)(a-b)
其中难点是: a 和b 可能会是多项式, 这种是最难的情况第五种△= b² - 4ac > 0,
ax² + bx + c = a(x+b/2a+√△/2a)(x+b/2a-√△/2a)
其中√△表示的根号下△.
此方法一定要熟练掌握.
扩展型的就是x 可能会是一个单项式的平方或者立方
例如:
ax^4 + bx^2 + c=a(x^2+b/2a+√△/2a)(x^2+b/2a-√△/2a)
整式的分解与因式分解是是一个相反的可逆过程！！！。