力学部分实验

记下信号输出频率的大小。用逐差法计算波长，计 算出声速。
实验内容
3.相位比较法测量波长
适当调节信号源的频率，使传感器工作在谐振状态。 移动S2使示波器上显示出椭圆或斜直线的图形，选 择一个图形为斜直线时作为测量的起点，记下形状 斜直线时S2的位置，用逐差法处理数据，计算出λ的 平均值，计算出声速v。
两列振幅相同的相干波在同一直线上 沿相反方向传播彼此相遇叠加而形成的波。
【实验原理】 ——驻波原理
入射波
y1

A cos(t
-
2
x)
反射波
y2

A cos(t

2
x)
y

y1

y2

Acos(t -
2
x)
Acos(t
2
x)
y

2A
cos

2
x

cos t
A'
【实验原理】 ——驻波原理
令
2
A
cos

2
x


0
可得波节位置处坐标为 ：
x (2k 1) ,
4
k 0, 1, 2
令
2 A cos

2
x

2A
可得波腹位置处坐标为 ：
x 2k ,
4
k 0, 1, 2
μ如何测量？
【实验原理】 ——弦振动的规律
1 T f
将该式两边取对数
ln 1 lnT 1 ln ln f
22
注意事项
1. 改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后 再进行测量。
2. 须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，再 测量驻波波长。
3. 当实验时，发现波源发生机械共振时，应减小 振幅或改变波源频率，便于调节出振幅大且稳 定的驻波。
力学实验---弦线上驻波实验
实验目的
1. 观察在弦上形成的驻波，并用实验确定 弦线振动时驻波波长与张力的关系；
2. 在弦线张力不变时，用实验确定弦线振 动时驻波波长与振动频率的关系；
3. 学习对数作图或最小二乘法进行数据处 理。
【实验原理】 ——驻波原理
波节：弦线上始终静止不动的点； 波腹：波节与波节之间，振幅最大的点.
2.调节尺读望远镜。
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直； （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同； （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、
平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜 在镜子里找到竖直尺的像; （4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋 动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。
实验内容与要求
数据处理---不确定度
一. F.L.D.b各量均为单次测量量 ,不确定度为 :
仪器误差 / 3
二 d, X为多次测量量 ,其不确定度为 :
.
A
k

N

Ni
2
i 1
kk 1
B

仪器误差 3
A 2 B 2
三. 测量结果的不确定度与相对不确定度:
0
L0
/ 2 3 / 2 2 L / 4 L / 2 L 3 / 4 L
L是换能器间距改变量；每改变一个波长的距离，相位差 就改变2 。相位差的改变可以通过示波器来观察。将发 射头S1和接收头S2的正弦电压信号分别输入到示波器的 “X轴输入”和“Y轴输入”，在荧光屏上便显示出这两 个互相垂直简谐振动的合成图形。
3.逐次加1个砝码，在望远镜中读出对应标尺 的位置，直至6个砝码；然后将所加砝码逐次 去掉（每次减1个），并读取相应读数。
4.螺旋测微器测金属丝直径六次。
5.钢卷尺测D、L、b各一次。
取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖 脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前两 尖脚连线的垂线，测出b.
数据处理---逐差法
F k L L SS L
YkL S
杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能力的物理量， 该值越大，材料越不容易变形。
应力
杨氏模量定义为： Y F / S L / L
应变
式中外力F可由实验中金属丝下面悬挂的砝码的重力给
出，金属丝截面积S，直径d可用螺旋测微器测量，金属丝
原长L可由卷尺测量，ΔL是一个微小长度变化量，很难测 出。
1.用光杠杆法测量金属的线胀系数。 2.用动态法测量玻璃及陶瓷之类的脆性材料的杨 氏模量。
常见问题及注意事项
1.本实验两个重点：一是调整，二是测量及 数据处理； 2.各长度测量量有效数字的保留问题： 3.如果调整不出现象，请监考老师帮忙； 4.数据处理时看清楚题目要求，严格按照要 求做，不多做也不少做。
Ln ,
2
n 1, 2, 3,
称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出
现/2的数目。振动频率为 f 时，波速为：u = f
【实验原理】——波动方程求弦线上横波传播速度
根据波动理论，可证明弦中横波的传播速度为 ：
u T mg

式中：T为弦线中的张力；μ为弦线的线密度，即 单位长度的质量。
力学实验---空气中声速的测量
实验目的
1.学习两种测定超声波在空气中传播速度的 方法; 2.了解压电传感器的功能，熟悉示波器与信 号源的使用; 3.加深对驻波及振动合成的理解。
实验原理
波动过程中，波速v、波长λ和频率f关系： v= λ f
通过实验，测出波长λ和频率f，就可求出声速v。
常用方法有驻波法和相位比较法两种
注意事项：
1.极值法测量时避免多次反射产生的次级大 的影响；
2.测微螺旋装置测量时必须同方向转动，避 免0 X1
X 0 X 1
X0 X1
X 2 X3 X 4 X5 X6 X7
X 2 X3 X 4 X5 X 6 X2 X3 X4 X5 X6
X X 4 X1 X5 X 2 X 6 X3 3
为增加3个砝码铁丝拉伸量ΔL的光杠杆放大量
实验原理
1．杨氏模量
固体在外力作用下发生形状和大小变化，称为形变。
弹性形变：外力撤去后物体能够完全恢 复原状的形变
形 变
范性形变:加在物体上的外力过大，以致撤 去外力后，物体不能完全恢复原状，留下 剩余形变
实验原理
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，弹力的大小 与伸长量成正比：
F k L
Y 8FLD
d 2bX
Y
F 2

L 2
D 2


2d
2
X
2

N%
Y F L D d X
Y Y N%
四. 测量结果表示:
Y Y Y
Y N %
Y
拓展研究
Y F/S L / L

FL
d 2 bX
4 2D
8d8dF2Fb2lbDLXDX
尺读望远镜组：
测量时，望远镜水平 地对准光杠杆镜架上 的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标 尺虚象又成实象于分 划板上，从两条视距 线上可读出标尺像上 的读数。
实验内容与要求
1.调节杨氏模量测定仪各部件水平铅直。
驻波法测声速
极值法：共振干涉法：若两 个相邻共振态之间，S2移动 的距离为：
L (n 1) n
2 22
即 2L
从而 v f 2 f L
实际测量时，为了减小单次 测量带来的误差，而采用多 次测量求平均的方法，并用 逐差法求出λ的平均值。
相位比较法测声速
【实验原理】 ——驻波原理
相邻两波节（或波腹）的距离为

xk xk1 2
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节 或相邻两波腹的距离，就可以确定波长。
【实验原理】——驻波法求弦线上横波传播速度
由于弦的两端分别由劈尖A、B支撑，当弦上
出现稳定驻波时，A、B两点的距离L必为/2
的整数倍。
实验内容
1.调整测量系统的谐振频率 传感器工作在超声范围，调节信号源频率， 使示波器上的电压信号的幅值达到最大，表 示传感器已经进入谐振状态。此时，信号源 的频率即为传感器的固有频率。
2.共振干涉法测量波长 观察示波器上波形振幅的周期性变化。选择 一个振幅极大时的位置作为测量的起点，缓 慢移动S2，逐一记下各振幅极大时S2的位置，同时
可以通过改变发射头和接收 头之间距离L来观察相位的 变化。
从S1发出的超声波通过空气传
到头差接之的收间大头产小生与S2，相角在位频接差率收 头(，2和此发相f射位)、
传播时间t、声速v、波长λ以及 S1和S2之间的距离L有下列关系：
t 2 f L 2 L v
v 2 f L
本实验利用光杠杆的光学放大原理实现对金属丝微小伸
长量L 的间接测量。
光杠杆
望 远 镜 和 直 标 尺
杨 氏 模 量 测 定 仪
两个支点
“力” 点
f3
b f1
f2
光杠杆常数 b
X
△L
θ
b
θ θ
D
光杠杆放大原理图
光杠杆放大原理图
△L
θ
b
θ θ
D
tg L
b tg2 X
D
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第一部分：力学实验 第二部分：电磁学实验 第三部分：光学实验
力学部分实验
力学部分实验
测定金属的杨氏模量 弦线上的驻波实验 测量空气中的声速
力学实验---测定金属的杨氏模量 采用的方法：拉伸法或光杠杆法
目的要求 1.学习用伸长法测量金属丝杨氏模量； 2.掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理； 3.会用逐差法、最小二乘法及不确定度处理数据。