数量关系 30条法则
数量关系式正确写法
数量关系式就是量与量之间的关系用式子表达。
比如说a是b的两倍，写成数量关系式是：a=2b。
常用的数量关系式：1、每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数。
2、1倍数×倍数＝几倍数，几倍数÷1倍数＝倍数，几倍数÷倍数＝1倍数。
3、速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
扩展资料：数学定义定理公式：1、三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷22、正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a3、长方形的面积＝长×宽公式S=a×b4、平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷26、内角和：三角形的内角和＝180度。
7、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa10、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr11、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr212、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr214、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh15、圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh16、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
17、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
数量关系的表示与计算法则
数量关系的表示与计算法则在我们的日常生活和学习中，数量关系是非常重要的一个概念。
无论是购物，计算成绩还是经营企业，我们都需要掌握数量关系的表示和计算法则。
本文将介绍一些常见的表示和计算数量关系的方法，帮助读者更好地理解和应用。
一、基本的表示方法1. 数字表示：最直观的方式是用数字表示数量关系。
比如，我们用数字来表示一个物品的数量，可以是整数，也可以是小数。
例如，3个苹果、2.5千克的面粉等。
2. 分数表示：有时候，数量关系不是整数，而是部分的情况。
此时，我们可以使用分数来表示。
比如，1/2杯牛奶、2/3小时等。
3. 百分比表示：当我们需要表示一个数量相对于总量的占比时，常常使用百分比。
比如，80%的学生通过了考试、商品打7折等。
二、基本的计算法则1. 加法法则：在有多个数量关系需要相加的情况下，我们可以使用加法法则。
即将各个数量相加得到总量。
例如，5个苹果加上3个苹果等于8个苹果。
2. 减法法则：在有多个数量关系需要相减的情况下，我们可以使用减法法则。
即将被减的数量从总量中减去得到剩余的数量。
例如，从10个苹果中拿走3个苹果，剩下7个苹果。
3. 乘法法则：当要计算两个或更多数量关系的相乘时，我们可以使用乘法法则。
即将各个数量相乘得到结果。
例如，一个苹果的价格是2元，购买3个苹果的总价格就是2元 × 3个 = 6元。
4. 除法法则：当要计算一个数量关系除以另一个数量关系时，我们可以使用除法法则。
即将被除的数量除以除数得到结果。
例如，一个苹果的价格是2元，购买6元苹果的数量就是6元 ÷ 2元 = 3个苹果。
三、进一步应用1. 比例关系：比例是数量关系的一种重要形式。
当两个数量之间存在等比关系时，我们可以使用比例来表示。
比如，1:3表示一个数量是另一个数量的三分之一。
2. 百分比计算：在实际生活和商业中，我们常常需要计算百分比。
例如，在商场购物时打折的计算、增长率的计算等。
百分比计算可以通过乘法法则和除法法则来进行。
数量关系公式大全
数量关系公式大全01.分数比例形式整除若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数02.尾数法选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
03.等差数列相关公式和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……04.几何边端问题相关公式单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n 棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²05.火车过桥核心公式路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）06.相遇追及问题公式相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间07.队伍行进问题公式队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间08.流水行船问题公式顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速09.往返相遇问题公式两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
数量关系技巧总结
数量关系1、代入排除法优先使用代入排除法的题型：（1）多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程等（2）无从正面下手的题目，可以考虑代入排除2、奇偶特性法（1）和差同性：任意两个数的和如果是奇数（偶数），那么差也是奇数（偶数），任意两个数的差如果是奇数（偶数），那么和也是奇数（偶数）。
（2）任意自然数与偶数相乘，其结果必为偶数。
奇偶性应用特征：1）知道和求差、知道差求和2）二倍类，平均分3）形如a X+b Y=c类的不定方程3、整除特性法2，4，8整除及其余数判定法则一个数能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；3，9整除判定法则一个数能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；4、倍数特性法例：班级男女比例为7:4，于是7 4 =男生人数一定是7的倍数，女生人数一定是4的倍数，总人数一定是11的倍数，男女之差一定是3的倍数，男生人数是总人数的7 11若a m=b n（m，n互质即不含有除1以外的公因数，m，n不能继续约分），则a是m的倍数，b是n的倍数，a-b是m-n的倍数5、方程法应用范围：和差倍比问题、鸡兔同笼、盈亏问题、工程问题、经济利润问题、行程问题等等。
设未知数的原则：1）在同等情况下，优先设所求的量2）设中间变量、份数（有分数、百分数、比例倍数特征）3）优先设小不设大6、不定方程（组）未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。
例如，3x +5y =41，两个未知数但是只有一个方程。
1）限制性不定方程（组），未知数必须是正整数，例如未知数是人、桌子、盒子、笔等，默认未知数必须是正整数。
解题技巧：①奇偶特性②因子倍数③尾数法④代入排除2）非限制性不定方程（组），未知数不限制必须是整数，例如钱、时间、重量等，不必须是正整数。
常见数量关系知识点总结
常见数量关系知识点总结数量关系的基本概念1. 数量数量是一个度量性质的总称，它指的是事物的大小或多少。
数量是个体与外界事物交往的要素，取决于具体事物的性质以及人对事物的需要或兴趣。
2. 关系关系是指具有某种联系的两个或两个以上的数量之间的联系。
在数量关系中，数量之间的关系可以是比例关系、倍数关系、方程关系等。
3. 数学符号在数量关系中，常常会用到一些数学符号，比如“+”、“-”、“×”、“÷”等。
这些符号用来表示不同的数学运算关系，如加法、减法、乘法、除法等。
数量关系的基本法则1. 乘法交换律两个数相乘，乘法交换律指出，交换因数的位置，积不变。
2. 乘法结合律三个数相乘，就是两个数先乘，再与另一个数相乘，乘法结合律指出相乘的三个数，先后积不变。
3. 乘法分配律两个数和一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，并把积加在一起。
4. 互质数最大公因数为1的两个数称为互质数。
5. 互为倒数两数互为倒数当且仅当它们的积为1，分别成为对方的倒数。
数量关系的常见类型1. 比例关系比例是一种数量关系，它指的是两个或两个以上的量之间的关系。
比例关系常常以分数的形式来表示，其中分子表示被比较的数量，分母表示比较的基数。
2. 倍数关系倍数是指一个数是另一个数的几倍，比如3是2的倍数，表示3是2的两倍。
3. 等量关系等量关系指的是两个或两个以上的量是相等的关系，比如两个相等的长度、面积、体积等。
4. 方程关系方程是一种数量关系，它指的是一个等式，其中包含了未知数和已知数。
方程关系常常用来描述各种数量之间的关系，比如代数方程、几何方程等。
数量关系的解决方法1. 图形法通过画图，可以直观地表示出数量的关系，从而方便求解问题。
2. 代入法将已知的一些数量代入到问题中，求解出未知的数量。
3. 递推法通过已知的数量关系，不断推算出下一个的数量。
4. 代数法通过代数的方法，建立方程式来求解问题。
数量关系的应用1. 商业应用在商业中，数量关系的应用非常广泛，比如在商品的购销、利润的计算、成本的管理等方面都会涉及到数量关系。
初三数量关系计算公式方面与初三数学知识点归纳
初三数量关系计算公式方面与初三数学知识点归纳初三数量关系计算公式方面1、单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6=90÷(5×6)6、 1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ=9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
行测｜数量关系公式大全,公考必学
行测｜数量关系公式大全，公考必备奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
数量关系计算公式
数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a边长=周长÷4 a=C÷4面积=边长×边长S=a×a=a22 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a33 、长方形C周长S面积a长b宽周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长面积=长×宽S=a×b4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah底=面积÷高高=面积÷底7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2(1)周长=直径×π=2×π×半径C= π d =2πr直径=周长÷πd= C ÷π半径=周长÷（2π）r=C÷（2π）(2)面积=π×半径×半径s=πr29 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高①侧面积=πd×高（据直径求侧面积）②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）(2)表面积=侧面积+底面积×2①πd×高+π（）2×2（据直径求表面积）②2πr×高+πr2 ×2（据半径求表面积）(3)体积=底面积×高V=Sh底面积＝体积÷高S＝V÷H高＝体积÷底面积H＝V÷S长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 V= S H底面积＝体积×3÷高高＝体积×3÷底面积长度单位换算1公里＝1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤（1公斤= 2市斤）人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学定义定理公式（二）一、算术方面1．加法交换律：a＋b=b＋a两数相加交换加数的位置，和不变。
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魏华刚数量关系30条法则一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16、2/13、2/5、8/7、4、（）A.19/3B.8C.16D.32三、当一列数比较长、数字大小较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）BA. 33B. 37C. 39D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）AA.4B.3C.2D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )A.10B.16C.18D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、（）A.180B.210C.220D.240九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。
【例】3、7、16、107、( )A.1707B.1704C.1086D.1072十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。
当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
【例】2、13、40、61、（）A.46.75B.82C. 88.25D.121十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。
【例】2、7、14、21、294、（）A.28B.35C.273D.315十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30 或31天）。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )A.8.13B. 8.013C. 7.12D. 7.012十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。
三角形数列的规律主要是：中间=（左角+右角-上角）×N、中间=（左角-右角）×上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。
十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。
【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。
求这个三位数？A.196B. 348C. 267D. 429十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。
【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。
譬如：A=B× 5/13，则前面的数A是分子的倍数（即5 的倍数），后面的数B 是分母的倍数（即13 的倍数），A 与B 的和A+B 则是5+13=18 的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8 的倍数。
【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。
如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。
【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8％B.9％C.10％D.11％十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。
对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。
【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵十九、注意余数相关问题，余数的范围（0≤余数≤除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。
【例】自然数P满足下列条件：P除以10 的余数为9，P除以9 的余数为8，P除以8 的余数为7。
如果：100<P<1000，则这样的P有几个?A.不存在B.1个C.2个D.3个二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。
【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24 小时，丙需要30小时。
现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。
当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时B.7小时44 分C.7小时D.6小时48 分二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。
【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式：相遇时间=路程和/速度和、追及时间=路程差/速度差；环形运动中的：异向而行的跑道周长/速度和、同向而行的跑道周长/速度差；钟面问题的【例】甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90 米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达B 地，问A、B 两地相距多少米？A.1350米B.1080米C.900米D.720 米二十三、流水行船问题中谨记两个公式：船速= （顺水速+逆水速）/2水速= （顺水速-逆水速）/2。
【例】一只船沿河顺水而行的航速为30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？A. 1千米B. 2千米C. 3 千米D. 6 千米二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。
【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17 票，乙得到16 票，丙得到11 票。
如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？A.1张B.2张C.4张D.8张二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。
并同概率问题联系起来，总体概率＝满足条件的各种情况概率之和，分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积。
“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265。
【例】盒中有4 个白球6 个红球，无放回地每次抽取1 个，则第二次取到白球的概率是？A.2/15B.4/15C.2/5D.3/5二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。
三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：A∪B∪C = A+ B +C – A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C。
二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢筋问题等。
【例】把一根钢管锯成5 段需要8 分钟，如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟?A.32 分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。
【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？A.100cm2B.400cm2C.500cm2D.600cm2二十九、看到“若用12 个注水管注水，9 小时可注满水池，若用9 个注水管，24 小时可注满水，现在用8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）×时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。
【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。
按照这种安排，如果开10 个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12 个售票窗口，3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。
由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，为了在2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？ A.15 B.16 C.18 D.19 三十、记住这些好用的公式吧：裂项相加的：（1/小-1/大）×分子/差。