7.1 平面直角坐标系 课件1(数学人教版七年级下册)
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
人教版数学七年级下册7.1.1平面直角坐标系-有序数对 课件(共16张PPT)
排 6 5 4 3 2
书包柜 书包6 7 8 列
前 门
讲台 讲台
介绍我自己
如下： 我叫 *** ，
我坐在第 *** 列 第 *** 排，
位置表示为( *** ， *** ) 。
有序数对
我们把这种有顺序的两个数a 与b组成的数对叫做 有序数 对，记作（a,b） 如（2,3）（1,4）（3,5）
我的朋友
齐心接力
如下： 我叫***， 我在（ *** ， *** ）位置， 我将宝藏运送到（ *** ， *** ）位置。
回首思考
花海方阵国庆图案的设计： 周围全部举红花， “国庆”两字笔画处举黄花， 远远看来，形成花海中的“国 庆”两字。
放眼生活
1、 找寻生活中用有序数对表示位置的例子？
思考：
1、如果这八万多名青少年里有一位正 好是我们班的一位同学，你该怎样表 示出他的位置，并介绍给你的朋友？ 2、如果这幅图案交给你来设计，你能 完成吗？如何设计？
约定：
习惯上，排序时： 1、列数从左到右依次增加。 2、排数从前到后（从下到上）依次增加。 3、书写时，列数在前，排数在后。
后 门
2、发现生活中的位置，并尝试把它用有序数 对表示出来，解决实际问题。
3、利用有序数对，设计图案，创造美。
用心生活
总结
1、 有序数对：我们把这种有顺序的两个数
a与b组成的数对叫做有序数对，
记作（a,b）。
2、有序数对的应用：表示位置，解决问题，设
计图案。
3、用心学习，用心生活，用心创造。
谢谢大家！
书包柜 书包6 7 8 列
前 门
讲台 讲台
介绍我自己
如下： 我叫 *** ，
我坐在第 *** 列 第 *** 排，
位置表示为( *** ， *** ) 。
有序数对
我们把这种有顺序的两个数a 与b组成的数对叫做 有序数 对，记作（a,b） 如（2,3）（1,4）（3,5）
我的朋友
齐心接力
如下： 我叫***， 我在（ *** ， *** ）位置， 我将宝藏运送到（ *** ， *** ）位置。
回首思考
花海方阵国庆图案的设计： 周围全部举红花， “国庆”两字笔画处举黄花， 远远看来，形成花海中的“国 庆”两字。
放眼生活
1、 找寻生活中用有序数对表示位置的例子？
思考：
1、如果这八万多名青少年里有一位正 好是我们班的一位同学，你该怎样表 示出他的位置，并介绍给你的朋友？ 2、如果这幅图案交给你来设计，你能 完成吗？如何设计？
约定：
习惯上，排序时： 1、列数从左到右依次增加。 2、排数从前到后（从下到上）依次增加。 3、书写时，列数在前，排数在后。
后 门
2、发现生活中的位置，并尝试把它用有序数 对表示出来，解决实际问题。
3、利用有序数对，设计图案，创造美。
用心生活
总结
1、 有序数对：我们把这种有顺序的两个数
a与b组成的数对叫做有序数对，
记作（a,b）。
2、有序数对的应用：表示位置，解决问题，设
计图案。
3、用心学习，用心生活，用心创造。
谢谢大家！
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版7.1平面直角坐标系PPT课件
A（-5、2) B (3、-2） C（0、4）
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)
C
X轴
有序数对(3,4)就叫做A的坐 -4 -3 -2 -1 0 标 记为 -1
1
2
3 4
5
A(3,4)
B
-2 -3 D -4
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做 一 做
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就:哲学专著 《方法论》一书中的《几何学》，第 一次将x看作点的横坐标，把y看作是
点的纵坐标，将平面内的点与一种坐
标对应起来。
平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,构成平面直角 Y轴 坐标系.
水平的叫X轴或横轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4 3
A
X轴取向右为正方向
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的 图形，你觉 得它象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系课件
点→写坐标
y 5
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
· -2
-3
·D( -4，-3) -4
E ( 1，- 2 )
点→写坐标 y
5
· (0,4) F4
3
2
· · (-3,0) G
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
M( 5，0 ) 12345 x
人教版《数学》七年级下册
一、回顾旧知
如图是一个教室平面图，约定第一个数表示列，第 二个数表示排，你能根据以下座位找到对应的同学 参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2）， （5，6），（4，5）， （6，2），（2，4）．
学习目标
1、理解平面直角坐标系相关概念； 2、掌握平面直角坐标系内点与坐标 是一一对应的；
必做题 导训49页
1-14
当堂达标
· -2 H 号特征
y
（-，+） 5
（+，+）
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
·D( -4，-3)
（-，-）
-3 -4
12345 x
·E ( 1，- 2 )
（+，-）
探究坐标轴上y5坐横标坐特标征为0
· (0,4) F4
3
2
(-3,0) G
1
M( 5，0 )
· · -4
-3
人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》课件
第三象限_（__-_6_，__-_3_）__（__-3，3）
第四象限__（__6_，__-_3_）__（__3，-3 ）
坐标原点__（__0_，__0_）_____
Ｘ轴 Ｙ轴
正半轴 （_3_，__0_）__（__6_，__0 ） 负半轴 （-_3_，__0_）__（__-6__，_0 ） 正半轴
_（__0__，__3_）____
B
A
C
-4
-3
-2
-1 0
1 2.52
34ຫໍສະໝຸດ A CD B平面直角坐标系
1，认识平面直角坐标系 y
4
在平面内画两条互相垂直的
3
数轴,构成平面直角坐标系
2
1
-4 -3 -2 -O1
5
-
1 x轴与y轴的交点叫平面直 -
角坐标系的坐标原点
2
-
3
竖直的叫y轴或纵轴;y轴取向上 为正方向
x 1 23 4
水平的叫x轴或横轴；x轴 取向右为正方向
A
-5 -4 -3
y
4 3 2 1
-2 -O1 -1 -2 -3 -4
思考：这些 所描的点分 布在哪些区 域？在同一 1 2 3 4 5 6 x 区域的点有 什么共同特 征？如何表
示呢？
P（x,y）点的位置
坐 标 符 号 特 征 规律的表示
第一象限_（__3_，__3__）__（__6_，3 ）
第二象限_（__-_6_，__3_）__（__-_3， 3）
（a,b 横坐标）
纵坐标
y 5N 4 3 2C 1
A （3，4 ）
M
-5 -4 -3 -2 -O 1 2 3 4 x
1
-1 5
第四象限__（__6_，__-_3_）__（__3，-3 ）
坐标原点__（__0_，__0_）_____
Ｘ轴 Ｙ轴
正半轴 （_3_，__0_）__（__6_，__0 ） 负半轴 （-_3_，__0_）__（__-6__，_0 ） 正半轴
_（__0__，__3_）____
B
A
C
-4
-3
-2
-1 0
1 2.52
34ຫໍສະໝຸດ A CD B平面直角坐标系
1，认识平面直角坐标系 y
4
在平面内画两条互相垂直的
3
数轴,构成平面直角坐标系
2
1
-4 -3 -2 -O1
5
-
1 x轴与y轴的交点叫平面直 -
角坐标系的坐标原点
2
-
3
竖直的叫y轴或纵轴;y轴取向上 为正方向
x 1 23 4
水平的叫x轴或横轴；x轴 取向右为正方向
A
-5 -4 -3
y
4 3 2 1
-2 -O1 -1 -2 -3 -4
思考：这些 所描的点分 布在哪些区 域？在同一 1 2 3 4 5 6 x 区域的点有 什么共同特 征？如何表
示呢？
P（x,y）点的位置
坐 标 符 号 特 征 规律的表示
第一象限_（__3_，__3__）__（__6_，3 ）
第二象限_（__-_6_，__3_）__（__-_3， 3）
（a,b 横坐标）
纵坐标
y 5N 4 3 2C 1
A （3，4 ）
M
-5 -4 -3 -2 -O 1 2 3 4 x
1
-1 5
人教版七年级下册数学第第七章7.1平面直角坐标系(22张PPT)
。C
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
x
。D
-2 -3 -4 -5
练习4
• 课本155页问题解决（图略） 士所在的位置为（-1，-1）请写出其他棋子所 在的位置
帅（0，-1） 相（2，-1）
炮（-3,2）
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。 2. 请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。 建立 平面直角坐标系（1）观察点的位置→写出点的坐标 （2）根据点的坐标→确定点的位置 3.在解决问题的过程中，你有哪些收获？
教学重点与难点
教学重点： 掌握平面直角坐标系及相关概念，能在 平面直角坐标系由点的位置写出坐标，根 据坐标确定点的位置。 教学难点： 分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标 特征，理解横、纵坐标的意义。
引入新课——
座次问题 问题1：班里的座次表 中，小明和小雨所坐的 位置如右图所示。学校 要开家长会了，他们应 该如何告诉家长自己所 坐的位置呢？
X
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系。
纵轴 y
5 4 3
第二象限
2
1
第一象限
-4
-3
-2
-1
0 原点 1 -1 -2 -3 -4
2
3
4
5
x
横轴
第三象限
第四象限
牛刀小试
请同学们在草稿纸上画一个平面 直角坐标系，画好后，左右的同 学比一比，互相写个分数！
5.2.1 平 面 直 角 坐 标 系
Y
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 1 2 3 4
人教版七年级下数学《平面直角坐标系》PPT优质课件
B -4
y
5
在平面内画两条互相
垂直的数轴,构成平
4
面直角坐标系.
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？
以正方形的一 点，顶点处的 x轴和y轴建系
第二种类型
y
4
3
D
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
A -2
-3
以正方形的中 水平和竖直对 x轴和y轴建系 C
12345x
B A(－3，－3), B(3，－3), C(3，3), D(－3，3)
第三种类型
y
4
A3
2
1
A(0，2 2 ), B(2 2，0),
获取新知 思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一 确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点
A C
D B
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以
画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐
y
5
4
A
3
2C 1
这样就可以 来描述平面
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 D
A.(5,2)
B.(-7,9)
C.(-6,-8)
D.(7,-1)
5. 如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰 炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)， 那么第一架轰炸机C的平面坐标是_(_2_，_－__1_)_．
y
5
在平面内画两条互相
垂直的数轴,构成平
4
面直角坐标系.
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？
以正方形的一 点，顶点处的 x轴和y轴建系
第二种类型
y
4
3
D
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
A -2
-3
以正方形的中 水平和竖直对 x轴和y轴建系 C
12345x
B A(－3，－3), B(3，－3), C(3，3), D(－3，3)
第三种类型
y
4
A3
2
1
A(0，2 2 ), B(2 2，0),
获取新知 思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一 确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点
A C
D B
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以
画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐
y
5
4
A
3
2C 1
这样就可以 来描述平面
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 D
A.(5,2)
B.(-7,9)
C.(-6,-8)
D.(7,-1)
5. 如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰 炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)， 那么第一架轰炸机C的平面坐标是_(_2_，_－__1_)_．
人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系课件
3、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.
1
原点
-3 -2 -1 1 2 3
②互相垂直 O -6 叫y轴（纵轴），取向 为正方向
X 轴上的点，纵坐标为0，
-5
-4
-3
-2
-1
1 23 4 5 6
x
坐标找出点。
-1
垂线的交点就是该坐标对应的点。
③公共原点 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
一只小蜜蜂飞在 花丛中，飞到西 来飞到东。
y
A（-4，0） B（-2，-2） C（-2,0） D（3，-2）
6
55 4
· （-1,3）H 3
G（2,5）
·
·I（2,3）
E（5，0）
2
· · · F（2，0）
A（-4,0） 1
G（2，5） H（-1，3） -6 -5 -4 -3
-2
-1-o1
F（2,0） E（5,0）
-2
12 3x
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
例题2：
请在直角坐标系中找y 出点的位置：
B (-2，-1 )
5
4
C ( 2，1)
3
D ( 1，-2 )
2
1
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x B -1
Y
X 轴上的点，纵坐标为0， 5
Y 轴上的点，横坐标为0， 4
原点坐标为（0 , 0）
3
3、（4，0） 5、（0，2）
25
1
-4 -3 -2 -1 0 6 1
1
原点
-3 -2 -1 1 2 3
②互相垂直 O -6 叫y轴（纵轴），取向 为正方向
X 轴上的点，纵坐标为0，
-5
-4
-3
-2
-1
1 23 4 5 6
x
坐标找出点。
-1
垂线的交点就是该坐标对应的点。
③公共原点 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
一只小蜜蜂飞在 花丛中，飞到西 来飞到东。
y
A（-4，0） B（-2，-2） C（-2,0） D（3，-2）
6
55 4
· （-1,3）H 3
G（2,5）
·
·I（2,3）
E（5，0）
2
· · · F（2，0）
A（-4,0） 1
G（2，5） H（-1，3） -6 -5 -4 -3
-2
-1-o1
F（2,0） E（5,0）
-2
12 3x
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
例题2：
请在直角坐标系中找y 出点的位置：
B (-2，-1 )
5
4
C ( 2，1)
3
D ( 1，-2 )
2
1
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x B -1
Y
X 轴上的点，纵坐标为0， 5
Y 轴上的点，横坐标为0， 4
原点坐标为（0 , 0）
3
3、（4，0） 5、（0，2）
25
1
-4 -3 -2 -1 0 6 1
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·C(-2,3) ·
-4 -3 -2
4 3
E(-2,-3)
·
2 1 -1 o -1 -2 -3
· D(2,3) ·
1 2 3 4ห้องสมุดไป่ตู้
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它 象什么？
x
F(2,-3) ·
做 一
各象限内的点的坐标有何特征？
5 (-2,3) 4 C B (5,3) 3 2 F(-7,2) A(3,2) 1 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
雁塔 钟楼
碑林
中心广场
大成殿
影月湖 科枝大学
你知道吗？
法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上可以看成是平 面内互相垂直的两条直线。所以 笛卡尔的方法是在平面内画两条 互相垂直的数轴，其中水平的数 轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方 向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)， 取向上为正方向，它们的交点是
雁塔 钟楼 碑林
中心广场
各个景点的坐标为： 大成殿 雁塔（0，3）
碑林（3，1）
影月湖 科技大学 钟楼（-2，1）
大成殿（-2，-2）
科技大学（-5，-7）
练一练
• 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四 象限的是 D ( ) • A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) • 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在 （ ） • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
— — + — 0 0 0
+
— — 0 0 + — 0
+
考考你：1、请你根据下列各点 的坐标判定它们分别在第几象 限或在什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），
D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4） K(0、 -3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点，
y
平面直角坐标系 第二象限
6 5 4 3 2 1
y轴或纵轴
第一象限
原点
x轴或横轴
注
o 1 2 3 4 5 6 X -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 第三象限 -3 第四象限 -4 -5 -6 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
①两条数轴 ②互相垂直
③公共原点
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说 一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
7.1.2平面直角坐标系
(第一课时)
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 单位长度 就构成了数轴。 原点 A B • • -2 -1 · -3 0 1 2 3 4
zxxk
如何确定直线上点的位置？
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
-4
-3
-2
1 -1 0 -1 -2 -3
横坐标写 在前面 横轴
1
2
3
4M 5
x
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
y 5 4 ( -2，1 ) 3 2 纵轴 坐标是有序 数对。
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 D -4 ( -4，- 3 )
C
·
··
A ( 2， 3 ) B ( 3，2 )
（A） 3 Y 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 （C）
X
-1 -2 （B） Y 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 D） （
X
教程
纵轴
B
B（-4，1）
·
y 5 4 3 N 2
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） A
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？ 科技大学
雁塔 钟楼
碑林 中心广场
大成殿
影月湖
如果以“中 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的
4 y 3 2 1 -3 -2 -1 O1 2 3 -1 -2 -3 -4
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
学科网
x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） D Y
Y
-3 -2 -1 1 O 2 3
X
3
2
2 1 X O 1 -1 -2 -3
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的 距离是2个单位长度，求P点的坐标。
•分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐 标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这 样a的值应等于±2。 解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的 值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3 ，-2）。
3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点 • 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
y
（-，+）
（+，+）
（ -，-）
（+，-）
几个象限内点的特点
• • • • 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
写出图 点 B 与点 线段 CE 坐标轴上点 （ 0， 3） （ 3， 3） F E C中多边 的纵坐 的位置 有 的坐标有什 形 标有什 么特点？ 什么特点？ （ 4， 0） D （-2，0） A ABCDE 么特点， F各个 线段 BC 顶点的 的位置 B （0，-3） C （3，-3） 坐标。 有什么 特点？
B
2、写出 A （-3，4） 平行四边 形ABCD 各个顶点 的坐标。 1
O
y
D （5，4）
1
C （3，-2）
x
B （-5，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +）
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０ 横轴上的点纵坐标为０,
纵坐标上的点横坐标为０.
直角坐标系中点的坐标的特点（在 课本P44页第2题）
2 3 4 5 x 横轴
·
· E
1
( 1，- 2 )
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来. ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (0 , 6)y 6 ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 5
·
A(-4,3)
组卷网
• 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？
今天的作业
• 第45～46页：6、7、 9