人教版七年级数学下册课件：7.2
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用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的 人教版 · 数学· 七年级（下）
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt
4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?
人教版七年级数学下册第七章《7.2.1用坐标表示地理位置》优质公开课课件
2、确定比例尺，根据具体问题确定适当的 比例尺，在坐标轴上标出单位长度;
3、描点写坐标，在坐标平面内画出这些点， 写出各点的坐标和各个地点的名称.
练习:如图, 以中心广场为坐标原点,向东门方向为x轴正方 向,向音乐台方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,已知 牡丹亭坐标为(300,300),试写出其他景点的位置坐标.
两直线平行，内错角相等
得，射线BA与正南方向所 成的角是60º，所以遇险船 A在救生船B南偏西60º的方 所以南偏西60º，35 n mile，可 向上，再由AB的长就可以 以确定遇险船A相对于救生船B 确定遇险船A相对于救生 的位置。 船B的位置．
课堂练习：
教科书 第75页练习
布置作业
教科书 课本78页，习题7.2第1、5题
取适当的单位长度（即图中1 个单位长度代表500 m长），学 生画出平面直角坐标系，标出学 校的位置，即（0，0）．则
小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
3、描点写坐标，在坐标平面内画出这些点， 写出各点的坐标和各个地点的名称.
练习:如图, 以中心广场为坐标原点,向东门方向为x轴正方 向,向音乐台方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,已知 牡丹亭坐标为(300,300),试写出其他景点的位置坐标.
两直线平行，内错角相等
得，射线BA与正南方向所 成的角是60º，所以遇险船 A在救生船B南偏西60º的方 所以南偏西60º，35 n mile，可 向上，再由AB的长就可以 以确定遇险船A相对于救生船B 确定遇险船A相对于救生 的位置。 船B的位置．
课堂练习：
教科书 第75页练习
布置作业
教科书 课本78页，习题7.2第1、5题
取适当的单位长度（即图中1 个单位长度代表500 m长），学 生画出平面直角坐标系，标出学 校的位置，即（0，0）．则
小刚家（1 500，2 000）， 小强家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）．
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
原创新课堂七年级数学下册7.2.1用坐标表示地理位置课件新版新人教版01131153
第十四页，共22页。
解：(1)学校(xuéxiào)(1，3)，邮局(0，－1) (2)李明家→商店→公园→汽车站→ 水果店→学校(xuéxiào)→游乐场→邮局 (3)一艘帆船
第十五页，共22页。
14．七年级(2)班的同学组织到白云公园(gōngyuán)游玩，张明、王励、 李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着 景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的 坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，－100)，李华说他的 坐标是(－300，200)．
第三页，共22页。
2．象棋(xiàngqí)在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流 行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋(xiàngqí)残局，已知表示棋子“马”和 “车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A．(3，B2) B．(1，3) C．(0，3) D．(－3，3)
___________________． 北偏西(piān xī)34°，6_km
正南，4_km
第九页，共22页。
第十页，共22页。
10．(习题 6 变式)如图，下列说法：①点 B 在点 A 的北偏东 30°方 向；②点 B 与点 A 相距 500 m；③点 B 在点 A 的北偏东 30°，相距 500 m 处；④从点 A 向东 250 m，再向北 250 3 m 到 B 处，其中能准确描述点 B 的位置的是( C )
第十三页，共22页。
13．如图标出了李明家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标(zuòbiāo)系，写出学校、邮局的坐标(zuòbiāo)； (2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2， －1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地 方； (3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
解：(1)学校(xuéxiào)(1，3)，邮局(0，－1) (2)李明家→商店→公园→汽车站→ 水果店→学校(xuéxiào)→游乐场→邮局 (3)一艘帆船
第十五页，共22页。
14．七年级(2)班的同学组织到白云公园(gōngyuán)游玩，张明、王励、 李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着 景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的 坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，－100)，李华说他的 坐标是(－300，200)．
第三页，共22页。
2．象棋(xiàngqí)在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流 行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋(xiàngqí)残局，已知表示棋子“马”和 “车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A．(3，B2) B．(1，3) C．(0，3) D．(－3，3)
___________________． 北偏西(piān xī)34°，6_km
正南，4_km
第九页，共22页。
第十页，共22页。
10．(习题 6 变式)如图，下列说法：①点 B 在点 A 的北偏东 30°方 向；②点 B 与点 A 相距 500 m；③点 B 在点 A 的北偏东 30°，相距 500 m 处；④从点 A 向东 250 m，再向北 250 3 m 到 B 处，其中能准确描述点 B 的位置的是( C )
第十三页，共22页。
13．如图标出了李明家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标(zuòbiāo)系，写出学校、邮局的坐标(zuòbiāo)； (2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2， －1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地 方； (3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
第7套人教初中数学七下 7.2.1 用坐标表示地理位置课件 【经典初中数学课件 】
2. 拓广提高：小杰与同 学去游乐城游玩，如图 是游乐城平面示意图. 如果用（8,5）表示入 口处的位置，（6,1） 表示高空缆车的位置， 那么攀岩的位置如何表 示？（4,6）表示哪个 地点？
攀岩的位置是（0，7），（4,6）表示海底世界的位置.
课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平 面图的步骤：
试看.
练 一 练
三、研读课文
解：⑴若以2为组距，则23÷2=11.5，所以 分为12组，
身高分组 149 ≤x<151 151 ≤x<153 153 ≤x<155 155 ≤x<157 157 ≤x<159 159 ≤x<161 161 ≤x<163 163 ≤x<165 165 ≤x<167 167 ≤x<169 169 ≤x<171 171 ≤x<173
方 图 的 步 骤
15≤x＜ 15；8 15≤8x＜ 1；61 1651≤x＜ 16；4 16≤4x＜ 1；67 167≤x＜ 17；0 17≤0x＜173.
（3）组距和组数没有固定的标准，要根据
具体问题决定，分组数的多少原则上100
个数以内分为__5__～__1_2_组较为恰当.
Hale Waihona Puke 三、研读课文知3、列频数分布表
布置作业
1.根据以下条件画一幅地图,标出望春森林公园的南门、 游乐园、望春亭和牡丹园的位置.
游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米. 望春亭：进南门，向西走，距离南门300米. 牡丹园：进南门，向南走100米，再向东走200米，最
后向南走25米.
布置作业
2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道 下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在 地的北偏东300的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西450的方 向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他 现在所在地的南偏东270的方向，距离此处1.1千米 的地方． 根据这些信息画出表示各处位置的简图.
攀岩的位置是（0，7），（4,6）表示海底世界的位置.
课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平 面图的步骤：
试看.
练 一 练
三、研读课文
解：⑴若以2为组距，则23÷2=11.5，所以 分为12组，
身高分组 149 ≤x<151 151 ≤x<153 153 ≤x<155 155 ≤x<157 157 ≤x<159 159 ≤x<161 161 ≤x<163 163 ≤x<165 165 ≤x<167 167 ≤x<169 169 ≤x<171 171 ≤x<173
方 图 的 步 骤
15≤x＜ 15；8 15≤8x＜ 1；61 1651≤x＜ 16；4 16≤4x＜ 1；67 167≤x＜ 17；0 17≤0x＜173.
（3）组距和组数没有固定的标准，要根据
具体问题决定，分组数的多少原则上100
个数以内分为__5__～__1_2_组较为恰当.
Hale Waihona Puke 三、研读课文知3、列频数分布表
布置作业
1.根据以下条件画一幅地图,标出望春森林公园的南门、 游乐园、望春亭和牡丹园的位置.
游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米. 望春亭：进南门，向西走，距离南门300米. 牡丹园：进南门，向南走100米，再向东走200米，最
后向南走25米.
布置作业
2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道 下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在 地的北偏东300的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西450的方 向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他 现在所在地的南偏东270的方向，距离此处1.1千米 的地方． 根据这些信息画出表示各处位置的简图.
人教版七年级数学下册第七章《7.2 坐标方法的简单应用》优质课课件(共16张PPT)
-1-1
2
4
-4
-2
1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1
-1-1
2
4
1 2 3 4x
小结
-2-2
-3 -3 (2)
-2-2 -3 -3
(3)
回顾所学
对于
组卷网
A(-2,4)Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对今 天所学的知识进行一番回顾吗?
探究二
y A (-2,-3)
1、向上平移 5个单位长度
2、向上平移
C (-2,4) 4 3
B (-2,2) 2
7个单位长度
1
学 科网
3、向下平移 5个单位长度
-3 -2
-1 0
1 -1
2
34
x
-2
4、向下平移 7个单位长度
-3 A (-2,-3)
请你观察对应点的坐标的变化，你能
发现什么规律吗？
•3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化
You made my day!
我们，还在路上……
间的关系
课本53页练习
(1)左、右平移： 组卷网
原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y)
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b)
原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
A
Y
4
B
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移(16页PPT)
ＣC １
1
B(3,-2) C(4,1)
B１(1,1) C１(2,4)
-3 -2 -1 o 1 2 3 4 x
-1
AA１ -2
ＢB１
D(0,1)
D１(-2,4)
-3
练习3 如图，△ABC向右平移2个单位，再向
上平移3个单位，则A、B、C各点的坐标变为多少?
y C1
右移2个，上移3个 横坐标加2，纵坐标加3
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1
B
-2
C
-3
练习2 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个
单位，再向上平移3个单位，可以得到平行四边形
A１B１C１D１ ，画出平移后的图形，并指出其各个
顶点的坐标。
y
左移2个，上移3个
4
横坐标减2，纵坐标加3
3
A(-1,-2)
A１(-3,1)
2
ＤD １
标变为多少？将它向上平移3个单位呢？分别画出
平移后的图形，
左移2个
横坐标减2
A(-3,2)
A１(-5,2) A1 A
y 4
3 D1 D
2
B(-3,-2) B１(-5,-2)
1
C(3,-2) D(3,2)
C１(1,-2) -5 -4 -3 -2 -1 o
D１(1,2) B1
B
-1 -2
-3
123x
C1 C
C
4 3
B1
A(-4,-1)
A1(-2,2)
A1
2 1
B
-5 -4 -3 -2 -1 ０o 1 2 3 4
x
A
-1 -2
-3
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(-5,2)
y 4 A1
(-2,3)
3 2
(1,2)
(4,3)
A
C
C1 B1 (-3,1) -5 -4 -3 -2 -1
1 0 1 -1 -2 -3 2
B (3,1)
3 4 x
则有A1 (-2,3) ,B1(-3,1) ,C1 (-5,2) 。 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
张庄中学 刘岩平
版权所有-
认真看一看
将吉普车从点A(-2,-3) y 向右平移5个单位长度， (-2,1) 它的坐标是 (3,-3) ， x 从新点左移5个单位呢？ (-2,-3) 。 (3,-3) 从点A向上平移4个单位 A 长度呢？ (-2,1) ， (-2,-3) 版权所有 从新点向下平移4个单位长度呢？ 。
探究 如图7.2-5，正方形ABCD四个顶点的坐标分别 是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
版权所有-
今天你学了什么？
当堂检测
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2） 向上平移4个单位长度所得点的坐标 是 。 • 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 • 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为 。
2
1 2
1
-4
-4
-3
-2
-2
-1
0
1
2
2
3
4
4
-1
-1
-2
-3
-2
-3
归纳1 1、在平面直角坐标系中，将点P(x, y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以 得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y))；
向左平移a 向右平移a
P2(x-a, y)
个单位长度
P(x, y)
P1(x+a, y)
个单位长度
版权所有-
ห้องสมุดไป่ตู้2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
A(4,3)
A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)
B(3,1)
C(1,2)
y
2 1 -4 -3 -2 -1 01 -1 -2 -3 -4 C2 B2 C B 1 2 3 4 A
x
A2
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
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谢谢各位老师的指导
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②
4
x
B3
-4
-4
B2 1
•总结：图形的斜向平移， •可通过左右平移和上下平移来完成。
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归纳2
上移a单位得新图形
左移a单位 得新图形
横坐标减正数a
纵 坐 标 加 正 数
横坐标加正数a
原图形
纵 坐 标 减 正 数
右移a单位 得新图形
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• （ 3 ）将△ ABC 三个顶 点的横坐标都减 6 ， 纵 坐标 减 5 ， 又 能 得 到什么结论？
①
A1 C1 B1
y
2
2
A C B
2
1
1 -2 -1
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A3 -2 C1 3 -3 C2
-2 -3
-4
2 3 4 A2 1
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P2(x, y+b)
2、在平面直角坐标系 中，将点P(x, y)向上 (或下)平移b个单位长 度，可以得到对应点 (x, y+b)(或(x, y-b))；
b 个 单 位 向 上 平 移
P(x, y)
b 个 单 位 向 下 平 移
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点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3）， （6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移 正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面 得到的正方形位置相同．
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例
（1）如图， △ ABC三个顶点 的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1
下移a个单位得新图形
成功体验：
判断下列各点进行了怎样的平移：
（1）A（3，2）
A1（3，-2）
向下平移4个单位长度
（2）B（-5，4） B1（0，4）
向右平移5个单位长度
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学 而 不 思 则 罔，思而不学则殆。 回 顾 所 学 ， 我 想 说 …
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探究 如图7.2-5，正方形ABCD四个顶点的坐标分别 是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
P4(x, y-b)
P2(x, y+b)
b 个 单 位
P3(x-a, y)
向左平移 a个单位
向 上 平 移
P(x, y)
b 个 单 位 向 下 平 移
向右平移 a个单位
P1(x+a, y)
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P4(x, y-b)
请同学们在坐标纸上建立坐标系，描出点A （-2，3）并进行如下平移： （1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1的坐标 是（3，3） ； （2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2的坐标 是 （-8，3） ； （3）将点A向上平移5个单位长度得到点A3的坐标 是 （-2，8） ； （4）将点A向下平移6个单位长度得到点A4的坐标 是（-2，-3） ； 版权所有-
y 4 A1
(-2,3)
3 2
(1,2)
(4,3)
A
C
C1 B1 (-3,1) -5 -4 -3 -2 -1
1 0 1 -1 -2 -3 2
B (3,1)
3 4 x
则有A1 (-2,3) ,B1(-3,1) ,C1 (-5,2) 。 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
张庄中学 刘岩平
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认真看一看
将吉普车从点A(-2,-3) y 向右平移5个单位长度， (-2,1) 它的坐标是 (3,-3) ， x 从新点左移5个单位呢？ (-2,-3) 。 (3,-3) 从点A向上平移4个单位 A 长度呢？ (-2,1) ， (-2,-3) 版权所有 从新点向下平移4个单位长度呢？ 。
探究 如图7.2-5，正方形ABCD四个顶点的坐标分别 是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
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今天你学了什么？
当堂检测
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2） 向上平移4个单位长度所得点的坐标 是 。 • 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 • 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单 位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则 A′的坐标为 。
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归纳1 1、在平面直角坐标系中，将点P(x, y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以 得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y))；
向左平移a 向右平移a
P2(x-a, y)
个单位长度
P(x, y)
P1(x+a, y)
个单位长度
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ห้องสมุดไป่ตู้2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
A(4,3)
A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)
B(3,1)
C(1,2)
y
2 1 -4 -3 -2 -1 01 -1 -2 -3 -4 C2 B2 C B 1 2 3 4 A
x
A2
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
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②
4
x
B3
-4
-4
B2 1
•总结：图形的斜向平移， •可通过左右平移和上下平移来完成。
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归纳2
上移a单位得新图形
左移a单位 得新图形
横坐标减正数a
纵 坐 标 加 正 数
横坐标加正数a
原图形
纵 坐 标 减 正 数
右移a单位 得新图形
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• （ 3 ）将△ ABC 三个顶 点的横坐标都减 6 ， 纵 坐标 减 5 ， 又 能 得 到什么结论？
①
A1 C1 B1
y
2
2
A C B
2
1
1 -2 -1
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A3 -2 C1 3 -3 C2
-2 -3
-4
2 3 4 A2 1
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P2(x, y+b)
2、在平面直角坐标系 中，将点P(x, y)向上 (或下)平移b个单位长 度，可以得到对应点 (x, y+b)(或(x, y-b))；
b 个 单 位 向 上 平 移
P(x, y)
b 个 单 位 向 下 平 移
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点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3）， （6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移 正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面 得到的正方形位置相同．
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例
（1）如图， △ ABC三个顶点 的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1
下移a个单位得新图形
成功体验：
判断下列各点进行了怎样的平移：
（1）A（3，2）
A1（3，-2）
向下平移4个单位长度
（2）B（-5，4） B1（0，4）
向右平移5个单位长度
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学 而 不 思 则 罔，思而不学则殆。 回 顾 所 学 ， 我 想 说 …
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探究 如图7.2-5，正方形ABCD四个顶点的坐标分别 是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
P4(x, y-b)
P2(x, y+b)
b 个 单 位
P3(x-a, y)
向左平移 a个单位
向 上 平 移
P(x, y)
b 个 单 位 向 下 平 移
向右平移 a个单位
P1(x+a, y)
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P4(x, y-b)
请同学们在坐标纸上建立坐标系，描出点A （-2，3）并进行如下平移： （1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1的坐标 是（3，3） ； （2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2的坐标 是 （-8，3） ； （3）将点A向上平移5个单位长度得到点A3的坐标 是 （-2，8） ； （4）将点A向下平移6个单位长度得到点A4的坐标 是（-2，-3） ； 版权所有-