静力学基础知识
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静力学基本知识
静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2.什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4.力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5.力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。
1.1静力学基础
一点。
F1
证明：1 利用力的可传性原理找到、
F2两个力的交点O；
A
R12
2 利用平行四边形法则在交 点O合成一个合力R12；
CO
B
F2
3 合力R12与第三个力F3满足 二力平衡公理，必定共线，
F3
2020/9/26
各力的汇交点
即三力平衡必汇交与一点O。
4.作用与反作用原理公理（公理四）
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、 沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。
2020/9/26
1.平面力系— 力的作用线在同一平面上的力系为平面力
系。平面力系又可以分为：
平面汇交力系 —所有力的作用线汇交于一点的平面力系
平面平行力系 —所有力的作用线都互相平行的平面力系
平面力偶系—物体受同一平面的一群力偶作用
平面任意力系 —所有力的作用线既不交于同一点，又不
互相平行的平面力系。 如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改 变刚体的运动状态，则称两力系互为等效力系。一个力与 一个力系等效，则称这个力为该力系的合力；力系中的各 个力称为合力的分力。将各分力代换成合力的过程，称为 力2系020/的9/26合成；将合力代换成分力的过程，则称为力的分解
R
R
怎 样 求 合 力 2020/9/26 ？
力三角形法则
求合力例题： 已知皮带预紧力s1、s2和包角，求对轴的压力Q
轴上压力Q 包角
怎 样 求 合 力 ？
皮带轮
2020/9/26
皮带预紧力S
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二
力相交于一点，则第三个力的作用线必通过同
第一章静力学基本知识
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
静力学基础知识
弹性力学问题分析
弹性力学问题
弹性力学是研究弹性体在力的作用下的变 形和应力的学科。在工程中，弹性力学被 广泛应用于结构分析和设计。
分析方法
弹性力学问题分析可以采用有限元法、变 分法等数值方法和解析方法进行求解。根 据问题的具体情况选择合适的方法进行求 解，可以得到物体的应力分布、位移分布 等信息。
分离变量法
将多变量问题分解为多个 单变量问题，逐个求解。
反三角函数法
用于求解与角度相关的静 力学问题。
静力学问题的数值解法
有限元法
将物体离散化为有限个单元， 通过数学方法求解每个单元的 受力情况，进而得到整个物体
的受力分布。
边界元法
基于边界条件建立数学模型，用 于求解某些特定的静力学问题。
有限差分法
外伸梁的受力分析
总结词
外伸梁的一端伸出支座并受到约束，受力分析需要考虑 伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。
详细描述
外伸梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。在外伸梁的 伸出端部，支撑反力的大小和方向需根据具体约束条件 进行确定，同时该端部的刚度需考虑支撑反力的影响。 此外，跨中挠度是外伸梁受力后的主要变形表现，其大 小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计 算。通过对支撑反力和跨中挠度的分析，可以确定外伸 梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供 依据。
简支梁的受力分析
总结词
简支梁的两端受到自由度的约束，受力分析需要考虑跨 中挠度和支座反力的情况。
详细描述
简支梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑跨中挠度和支座反力的情况。在简支梁的两端，支座 对梁产生反力，这些反力的大小和方向需根据具体约束 条件进行确定。此外，跨中挠度是简支梁受力后的主要 变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分 布等因素进行计算。通过对跨中挠度和支座反力的分析 ，可以确定简支梁的强度、刚度和稳定性等关键参数， 为结构设计提供依据。
静力学基础知识
固定结构的分析是指对固定 不动的物体进行受力分析， 确定其在重力、支撑力等作 用力下的平衡状态。这种分 析方法在建筑、机械等领域 广泛应用，用于评估结构的 稳定性、安全性和可靠性。
固定结构分析需要使用静力学的基本原理， 如力的合成与分解、力的矩、力的平衡等， 以及相关的数学工具，如线性代数和微积分。
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这 个合力与原力系等效。
简化
合成
力系的平衡条件
平衡方程
平衡条件
对于一个物体，如果它处于静止状态或匀速直线 运动状态，那么这个物体所受的力系是平衡的。
对于一个物体，如果它受到n个力的作用，那么这 n个力的合力为零，即∑Fi=0。
静
第力
六 章
例学 应 用
实
固定结构的分析
静力学的发展历程
总结词
静力学的发展经历了古代静力学、经典静力学和现代静力学三个阶段。
详细描述
古代静力学阶段主要基于经验和直观，如阿基米德浮力原理和杠杆原理等。经典静力学阶段开始于文艺复兴时期，主 要基于数学和物理原理，发展了力的合成与分解、力矩平衡等基本理论。现代静力学则更加注重实验和计算机技术的 应用，发展了有限元分析、优化设计等现代分析方法。
平衡条件的对称性
静
第力
五 章
系学 中 的
力
力系的定义与分类
根据力的作用线是 否通过一点，可以 分为共点力系和非 共点力系；根据力 的作用线是否在同 一个平面内，可以 分为平面力系和空 间力系。
力系是作用在物体上的一组力的集合。 定义 分类
力系的简化与合成
将两个或多个力合 成一个或少数几个 力，这些力与原力 等效。
静
第力
一 章
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
机械设计中的力学基础知识
机械设计中的力学基础知识在机械设计领域中，力学基础知识是非常重要的。
正确理解和应用力学原理，对于设计出安全可靠、高效的机械结构至关重要。
本文将介绍机械设计中的力学基础知识，包括静力学和动力学两个方面。
一、静力学基础知识静力学研究物体在静止状态下的平衡条件和力的作用关系。
以下是几个常见的静力学概念：1. 力的平衡条件：对于一个物体处于平衡状态，力的合力与力的合力矩均为零。
合力是各个力合成的结果，合力矩是各个力对某一点产生的力矩的矢量和。
2. 受力分析：通过受力分析可以确定物体所受的各个力的大小、方向和作用点。
常用的受力分析方法有自由体图法和切线力图法。
3. 支承条件：在机械设计中，合理的支承条件对于确保机械结构的稳定性和可靠性至关重要。
常见的支承形式包括固定支承、铰支承和滑动支承等。
二、动力学基础知识动力学研究物体在运动状态下的力学关系和运动规律。
以下是几个常见的动力学概念：1. 牛顿定律：牛顿第一定律又称为惯性定律，指出物体若无外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律描述了物体在受力作用下的加速度与力的关系，公式为F=ma，其中F为物体所受合外力，m为物体质量，a为物体加速度。
牛顿第三定律指出，相互作用的两个物体对彼此施加的作用力大小相等、方向相反。
2. 动力学方程：动力学方程描述了物体在受力作用下的运动规律。
常见的动力学方程有直线运动的位移-时间关系方程、速度-时间关系方程和加速度-时间关系方程等。
3. 惯性力：惯性力是由于参考系选择不当而出现的形式力。
在非惯性系中，物体在运动过程中需要受到惯性力的补偿，以保持动力学方程的正确性。
综上所述，力学基础知识在机械设计中起着重要的作用。
准确理解和应用静力学和动力学的原理，能够帮助工程师设计出更加安全、可靠和高效的机械结构。
因此，熟练掌握力学基础知识是机械设计人员必备的能力之一。
通过不断学习和实践，我们可以不断提高自己的机械设计水平，为实现工程目标做出更大的贡献。
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
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第一章 静力学基础知识
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
而力系中的各个力称为这个力的分力。
静力学基础知识
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则。
F22
F2
R
R= F1+F2 R= F11+F22
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F1
y
F11
Fy
F
为了使解答唯一且计算方便， 一般把一个已知力沿两个相
α Fx
x
互垂直的方向进行分解称为 力的正交分解。
静力学基础知识
Fx=FCOSα FY=FSinα
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1.1 力的基本概念和静力学基本公理
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静力学基础知识
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第一章 静力学基础知识
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的方 位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可以 任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
[例] 吊灯
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有人说两个人打架一个痛一个不痛，为什么？
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
刚化原理演示
5、刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚 体（刚化），则其平衡状态不变。
注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。
此原理的意义在于，可以把任何已处于平衡的变形体看 成刚体，而对它应用刚体静力分析中的全部理论。
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静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
四、力的正交分解
思考题：P17 1至7 作业：P18 8至9
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法
第一章 静力学基础知识
R F2
F1
R
2 1
F2
F1
RF1F2
R F12 F22 2F1F2cos
F1
sin2
s
F2
in1
R
sin1(80 )
静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
推论2：三力平衡汇交定理
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刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力
不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在
第一章 静力学基础知识
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
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不是二力构件
二力静杆力学不基础一知识定是直杆
第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
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第一章 静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
一、力的概念
力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动 状态发生改变（平动或转动）或物体发生变形。
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静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N）
kgm/ s2 或
第一章 静力学基础知识
荷载的分类：
工程上常见的荷载有集中荷载（集中力）、分布荷载、 集中力偶、分布力偶。
1、如果力集中作用于一点，这种力称为集中荷载(集中力) （单位为N或kN）。实际上，任何物体间的作用力都分布在有 限的面积上或体积内，但如果力所作用的范围比受力作用的物 体小得多时，以及作用在刚体上力的合力都可以看成是集中力。
FB
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
A
C
A
FC
FA
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第一章 静力学基础知识
2、对于作用范围不能忽视的力（荷载），称为分布荷载。 分布在物体的体积内的荷载如重力等，称为体荷载（单位为 N/m3或kN/m3）。分布在物体的表面上，如楼板上的荷载、水 坝上的水压力等，称为面荷载（单位为N/m2或kN/m2）。如果 力（荷载）分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把它 简化为沿狭长面的中心线分布的力（荷载），如分布在梁上的 荷载，称为线分布力或线荷载（单位为N/m或kN/m）。体荷 载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。。
静力学基础知识
千牛（kN） 1 kN =103 N
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第一章 静力学基础知识
(1) 力的三要素 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用 点。 我们称之为力的三要素
（2） 力系 物体受到若干力的作用，统称力系 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系
第一章 静力学基础知识
3.平行四边形公理(Parallelogram Axiom)
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
RF1F2
RF1F2
F2
F1
F1
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
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静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理 1.2 约束、约束的基本类型 1.3 受力分析和受力图
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第一章 静力学基础知识
本章要点 ❖ 掌握力的基本概念； ❖ 掌握静力学公理； ❖ 掌握约束的类型及其特征； ❖ 准确的画出物体的受力图。
静力学基础知识
无穷远处汇交——平行力系。）
证明：
F1 A1 A A2
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
4. 作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大 小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两 个不同的物体上。
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
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第一章 静力学基础知识
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点
而不改变它对刚体的作用效应
力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线
静力学基础知识
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第一章 静力学基础知识
三、静力学基本公理（力的基本性质）
1. 二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces)
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：
两力等值、反向、共线。
FF B
F AF B
❖在两个力作用下平衡的构件
A
称为二力杆。
FF A
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理