最新重庆中考数学第8题(函数大致图像)专题练习及答案详解
2021年重庆中考22题创新型函数图像综合专题(八中试题集) (无答案)
2021年重庆年中考22题创新型函数图像综合专题（八中试题集）1（八中2020级初三下定时训练九）参照学习函数的过程与方法，探究函数2xyx-=(0)x≠的图象与性质．因为221xyx x-==-，即21yx=-，所以我们对比函数2yx=-来探究．列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以2xyx-=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请补全函数图象；（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当0x<时，y随x的增大而_________；（填“增大”或“减小”）②2xyx-=的图象是由2yx=-的图象向________平移________个单位而得到；③图象关于点_________中心对称．（填点的坐标）（3）结合函数图象，当221xxx->-+时，求x的取值范围．2（八中2020级初三下定时训练五））如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上⼀点，∠CAB＝30°，D是直径AB 上⼀动点，连接CD并过点D作CD的垂线，与⊙O的其中⼀个交点记为点E（点E位于直线CD上⼀或左侧），连接EC．已知AB＝6cm，设A、D两点间的距离为xcm，C、D两点间的距离为y1cm，E、C两点间的距离为y2cm．⼀雪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随⼀变量的变化⼀变化的规律进⼀了探究．下⼀是⼀雪的探究过程：（1）按照下表中⼀变量的值进⼀取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与的⼀组对应值，请将表格补充完整；x/cm0123456y1/cm 5.20 4.36 3.60 2.65 2.65y2/cm 5.20 4.56 4.22 4.24 4.77 5.60 6.00（2）在同⼀平⼀直⻆坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当∠ECD＝60°时，AD的长度约为．3（八中2020级初三下定时训练八）已知y＝|2x+4|+kx，当x＝1时，y＝5．（1）求这个函数的表达式（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|2x+4|+kx≥的解集．4（八中2021级初三上第一次月考模拟）小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y＝x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．（1）求函数的解析式；（2）在给定的平面直角坐标系中：①补全该函数的图象；②当2≤x≤4时，y随x的增大而（在横线上填增大或减小）；③当x＜4时，y＝x|ax+b|的最大值是；①直线y＝k与函数y＝x|ax+b|有两个交点，则k＝．5（八中2020级初三上定时练习十四）已知在函数b kx y +--=1中，当x =0时，y =2；当x =2时，y =3. （1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数x y 6=的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式xb kx 61≥+--的解集.6（八中2020级初三上定时练习十一）某班数学兴趣小组最近热衷于探索函数的图象和性质，对于函数y=m|x2-4x|+n，已知当自变量x=0的时候，函数值为-3；当自变量x的值取1的时候，函数值为3.他们的探索过程如下，请补充完整：（1）m= ；n= ；（2）在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质：.（3）若方程m|x2-4x|+n=p有且只有两个解，则p的取值范围为： .(4)关于x的不等式4x-3≥m|x2-4x|+n的解为： .7（八中2020级初三上期末试卷）如图，C是线段AB上一动点，以AB为直径作半圆，过点C作CD⊥AB交半圆于点D，连接AD．已知AB＝8cm，设A，C两点间的距离为xcm，△ACD的面积为ycm2．（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）请根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．（注：本题所有数值均保留一位小数（1）通过画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如表：xcm00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.57.07.58.0 ycm200.5 1.3 2.3a 4.6 5.87.08.08.99.710.210.410.2b c0补全表格中的数值：a＝；b＝；c＝．（2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x，y），画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当△ACD的面积等于5cm2时，AC的长度约为cm．8（八中2020级初三下期末试卷）小民对函数12y a x b x =-+的图象和性质进行了探究.已知当自变量x 的值为1时，函数值为32；当自变量的值为1-时，函数值为72.探究过程如下，请补充完整，()1求这个函数的表达式；()2在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ； ()3进一步探究函数图象并解决问题:已知函数2122y x =++的图象如图所示，请结合你所画的函数图象，直接写出不等式12y y ≥的解集: ；9（八中2021级初三上入学测试试卷）在初中阶段的函数学习中们经历了“确定函数的表达——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．已知函数b a x y -+=2的定义域为3-≥x ，且当0=x 时232-=y ．由此，请根据学习函数的经验，对函数ba x y -+=2的图象与性质进行如下探究：（1）函数的解析式为：____________；（2）在给定的平面直角坐标系xOy 中，画出该函数的图象并写出该函数的一条．．性质：________________________________________________________；（3）结合你所画的函数图象与1+=x y 的图象，直接写出不等式12+≤-+x b a x 的解集．10（重庆八中2020级九下定时练习一）数学兴趣小组的同学们对函数21(1)2(1)1ax bx c x y x x ⎧++≤⎪=⎨>⎪-⎩的图象和性质进行了探究，已知1x ≤时，函数2y ax bx c =++的图象的对称轴为直线2x =-，顶点在x 轴上，与y 轴的交点坐标为(0,2)，探究过程如下，请补充过程：（1）a = ，b = ，c = .（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质： . （3）进一步探究函数图象并解决问题：①若1y m =有三个实数解，则m 的取值范围为： .②若函数2y x n =+的图象与该函数有三个交点，则n 的取值范围为： .11（重庆八中2020级九下定时练习八）小新对函数y＝a|x2+bx|+c（a≠0）的图象和性质进行了探究．已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为﹣3；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0．探究过程如下，请补充完整．（1）这个函数的表达式为；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：；（3）进一步探究函数图象并解决问题：①直线y＝k与函数y＝a|x2+bx|+c有三个交点，则k＝；②已知函数y＝x﹣3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式a|x2+bx|+c≤x﹣3的解集：．12（重庆八中2020级九下中考模拟）已知函数y＝a﹣b|x﹣1|（a、b为常数），当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝0；请对该函数及其图象进行如下探究：（1）求函数的解析式；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：；根据函数图象解决下列问题：①若A（m，c），B（n，c）为该函数图象上不同的两点，则m+n＝；②若方程a﹣b|x﹣1|＝x+k有两个不相等的实数解x1，x2，且x1•x2＞0，则k的取值范围是．13（重庆八中2021级九上定时训练一）参照学习函数的过程与方法，探究函数2xyx-=(0)x≠的图象与性质．因为221xyx x-==-，即21yx=-，所以我们对比函数2yx=-来探究．列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以2xyx-=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请补全函数图象；（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当0x<时，y随x的增大而_________；（填“增大”或“减小”）②2xyx-=的图象是由2yx=-的图象向________平移________个单位而得到；③图象关于点_________中心对称．（填点的坐标）（3）结合函数图象，当221xxx->-+时，求x的取值范围．14（重庆八中2021级九上入学测试）小明根据学习函数的经验，对函数41,26,y xx⎧+⎪=+⎨⎪+⎩()()11xx-≤-＞的图象和性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）如表是y与x的几何对应值：其中a= ；b= ；（2）函数图象与y轴的交点坐标是；（3）在平面直角坐标系，画出函数的图象；（4）结合图象，写出函数的一条性质；15（重庆八中2020级九下中考全真模拟）已知函数21y y y +=，其中1y 与x 成反比例2y 与2-x 成正比例，函数的自变量x 的取值范围是21≥x ，且当1=x 或4=x 时，y 的值均为23。
2024重庆中考数学试题及答案b
2024重庆中考数学试题及答案b2024年重庆中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 1/32. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长x满足的条件是：A. 2 < x < 8B. 1 < x < 8C. 2 < x < 7D. 3 < x < 83. 函数y=2x+3的图象经过点（1，5），则该函数的斜率k为：A. 2B. 3C. 5D. 74. 计算下列表达式的结果：A. (-2)^3 = -8B. (-2)^3 = 8C. (-2)^3 = 2D. (-2)^3 = -25. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π6. 已知a=2，b=-3，求代数式3a-2b的值：A. 12B. 6C. 0D. -67. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 135°8. 计算下列二次根式的结果：A. √(9) = 3B. √(16) = 4C. √(25) = 5D. √(36) = 69. 一个数列的前三项为1，2，3，从第四项开始，每一项是前三项的和，那么第10项的值是：A. 55B. 89C. 144D. 23310. 一个长方体的长宽高分别为a，b，c，那么它的体积是：A. abcB. ab + bc + acC. a + b + cD. a^2 + b^2 + c^2二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
13. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么它的斜边长为______。
14. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（2，-3），那么a的值为______。
2020年重庆中考复习数学函数图象专题训练一(含答案)
（2）①∵b＝8，∴y＝|﹣x2+8x﹣7|﹣4，当 x＝﹣ 时，y＝ ；当 x＝4 时，y＝5；
∴m＝ ，n＝5；②如图所示：
（3）函数关于 x＝4 对称；
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（4）当 ，|﹣x2+8x﹣7|＝m+4 有四个根，
解（1）当 x＝0 时，y＝﹣2+2+3＝3，即 m＝3， 当 x＝3 时，y＝﹣0.5+1+3＝3.5，即 n＝3.5 （2）图象如图所示：
（3）图象关于直线 x＝2 对称
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（4）∵﹣ （x﹣2）2+|x﹣2|+3＝k 有 3 个不相等的实数根，即函数 y＝﹣ （x﹣2）2+|x﹣2|+3 图象与
y＝k 图象有三个交点，由图象得，k＝3． 2、（2019 秋•北碚区校级月考）已知关于 x 函数 y＝|﹣x2+bx﹣7|﹣4，点（4，5）在函数上，且 b 为整数，
根据我们已有的研究函数的经验，请对该函数及其图象进行如下探究，并完成以下问题：
（1）求 b＝ 8 ； （2）函数图象探究：
①下表是 y 与 x 的几组对应值，请直接写出 m 与 n 的值：m＝
；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质
；
（3）进一步探究函数图象并解决问题：
①直线 y＝k 与函数 y＝a|x2+bx|+c 有三个交点，则 k＝ ；
②已知函数 y＝x﹣3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式 a|x2+bx|+c≤x﹣3 的解
集：
图1
（3）请结合所画函数图象，写出函数图象的一条性质； （4）解决问题：若函数y1 与y2 2a 2 至少有2 个交点，求a 的取值范围．
新课标重庆市中考数学专项训练动点函数图像
重庆市中考数学专项训练 动点函数图像专练（第9小题）1.如图，点P 按M C B A →→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点，设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图象为（ ）2. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，3cm, 6cm, 60,AB AD D ==∠=点P 以lcm/s 的速度沿AD 从点A 向终点D 运动，同时点Q 以2cm/s 的速度沿折线AB BC CD --从点A 向终点D 运动，设运动时间为x 秒，APQ ∆的面积为y cm 2，则能反映y 与x 之间的函数图象是( )3. 如图，ABC ∆和DEF ∆是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，90B DEF ∠=∠=，点B C E F 、、、在同一直线上.现从点C E 、重合的位置出发，让ABC ∆在直线EF 上向右作匀速 运动，而DEF ∆的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x .下面表示y 与x 函数关系的图象大致是( )ABC MDP (第1题图)yx1 2Ay x1 2 By x1 2 Cy x1 2 D4.如图，在直角梯形ABCD 中，AD90A ∠=1cm3cm45D ∠=2cm1cmx ∆y y x图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点 P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点 Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发t 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y与t 之间的函数关系的大致图象为（ ）6. 如图，M 是边长为4的正方形AD 边的中点，动点P 自A 点起，由A →B →C →D 匀速运动，直线MP 扫过正方形所形 成的面积为y ，点P 运动的路程为x ，则表示y 与x 的函数关 系的图象为（ ）．xy10 12 14 30 36 Oxy10 12 14 30 36 Ox y 10 12 14 3036 Oxy10 12 14 3036 OABCDAB CPQ(第5题图)yx412416y x0481241216y x081212161612412840xy 6题图PM DCBAA ．B ．C ．D ．7. 如图，两个等腰Rt ABC Rt DEF ∆∆、的斜边都为42cm ，D M 、分别是AB AC 、边上的中点，又DE 与AC (或BC )交于点P ，当点P 从M 出发以lcm ／s 的速度沿MC 运动 至C 后又立即沿CB 运动至B 结束.若运动时间为t (单位：s )， Rt ABC ∆与Rt DEF ∆重叠部分的面积为y (单位：cm 2）．则y 的图像大致是( )8. 如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点 A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动， 当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的 函数的图像大致是( )9. 如图，M 是边长为4的正方形AD 边的中点，动点P 自A 点起，由A B C D→→→（9题图）yxO1 2 3yxO2 3 yxO1 2 3ABCDyxO12 3MN · ABD ·匀速运动，直线MP扫过正方形所形成面积为,y点P运动的路程为,x则表示y与x的函数关系的图象为( )10. 如图，矩形ABCD中，1AB=cm，2AD=cm，M是BC的中点，点P在矩形的边长沿A D C M→→→运动，速度为2cm/s，点Q在矩形的边上沿A B M→→运动，速度为1cm/s，若P Q、两点同时出发，则APQ∆的面积y(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )11. 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A B C→→→D E→方向匀速运动，最后到达点.E运动过程中PEF∆的面积S 随时间t变化的图象大致是( )O412164A..B..C..D..9题图O8121612O8164124O8164124BACDPM1212stOstOstOstOA B C DA BCFP(9题图)12．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点,C 途经景点.B D 、它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点,B 然后从B 沿直径BC 行驶到D 上的景点.C 假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D 的距离随时间变化的图象大致是( )13. 如图，梯形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥M 为AD 中点，2cm,2cm,0.5AB BC CD ===cm,点P 在梯形的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2cm y 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A CB D9题图ABP。
函数的基本性质-- 一次函数(解析版)-中考数学重难点题型专题汇总
函数的基本性质-中考数学重难点题型一次函数（专题训练）1.一次函数(21)2y m x =-+的值随x 的增大而增大，则点(,)P m m -所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】根据一次函数的性质求出m 的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P 点所处的象限即可．【详解】∵一次函数(21)2y m x =-+的值随x 的增大而增大，∴210m ->解得：12m >∴(,)P m m -在第二象限故选：B 【点睛】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．2.已知点)Am ，3,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭在一次函数21y x =+的图像上，则m 与n 的大小关系是（）A ．m n>B ．m n =C ．m n <D ．无法确定【答案】C【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可．【详解】解：在一次函数y=2x+1中，∵k=2>0，∴y 随x 的增大而增大．∵2<94，32<．∴m<n ．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键3.已知一次函数y ＝kx+3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（）A ．（﹣1，2）B ．（1，﹣2）C ．（2，3）D ．（3，4）【分析】由点A 的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k 值，结合y 随x 的增大而减小即可确定结论．【解析】A 、当点A 的坐标为（﹣1，2）时，﹣k+3＝3，解得：k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大，选项A 不符合题意；B 、当点A 的坐标为（1，﹣2）时，k+3＝﹣2，解得：k ＝﹣5＜0，∴y 随x 的增大而减小，选项B 符合题意；C 、当点A 的坐标为（2，3）时，2k+3＝3，解得：k ＝0，选项C 不符合题意；D 、当点A 的坐标为（3，4）时，3k+3＝4，解得：k =13＞0，∴y 随x 的增大而增大，选项D 不符合题意．故选：B ．4.在平面直角坐标系中，一次函数51y x =+的图象与y 轴的交点的坐标为（）A ．()0,1-B ．1,05⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,05⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,1【答案】D【分析】令x=0，求出函数值，即可求解．【详解】解：令x=0，1y =，∴一次函数51y x =+的图象与y 轴的交点的坐标为()0,1．故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．5.在平面直角坐标系中，若将一次函数21y x m =+-的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m 的值为（）A ．-5B ．5C ．-6D ．6【答案】A【分析】根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m 的值．【详解】解：将一次函数21y x m =+-的图象向左平移3个单位后得到的解析式为：2(3)1y x m =++-，化简得：25y x m =++，∵平移后得到的是正比例函数的图像，∴50m +=，解得：5m =-，故选：A ．【点睛】本题主要考查一次函数图像的性质，根据“左加右减，上加下减”求出平移后的函数解析式是解决本题的关键．6.已知在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝2x+2和直线y =23x+2分别交x 轴于点A 和点B ．则下列直线中，与x 轴的交点不在线段AB 上的直线是（）A ．y ＝x+2B ．y =2x+2C ．y ＝4x+2D ．y =【分析】求得A 、B 的坐标，然后分别求得各个直线与x 的交点，进行比较即可得出结论．【解析】∵直线y ＝2x+2和直线y =23x+2分别交x 轴于点A 和点B ．∴A （﹣1，0），B （﹣3，0）A 、y ＝x+2与x 轴的交点为（﹣2，0）；故直线y ＝x+2与x 轴的交点在线段AB 上；B 、y =2x+2与x 轴的交点为（−2，0）；故直线y =2x+2与x 轴的交点在线段AB 上；C 、y ＝4x+2与x 轴的交点为（−12，0）；故直线y ＝4x+2与x 轴的交点不在线段AB 上；D 、y =与x 轴的交点为（−3，0）；故直线y =与x 轴的交点在线段AB 上；故选：C ．7.在直角坐标系中，已知点3,2A m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点,2B n ⎫⎪⎪⎝⎭是直线()0y kx b k =+<上的两点，则m ，n 的大小关系是（）A ．m n<B ．m n >C ．m n ≥D ．m n≤【答案】A 【分析】因为直线()0y kx b k =+<，所以随着自变量的增大，函数值会减小，根据这点即可得到问题解答．【详解】解：∵因为直线()0y kx b k =+<，∴y 随着x 的增大而减小，∵32>2，∴322>∴m<n ，故选：A ．【点睛】此题考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是正确判断一次函数的增减性并灵活运用．8.如图，已知直线1:24l y x =-+与坐标轴分别交于A 、B 两点，那么过原点O 且将AOB 的面积平分的直线2l 的解析式为（）A ．12y x =B ．y x =C ．32y x =D ．2y x=【答案】D【分析】根据已知解析式求出点A 、B 的坐标，根据过原点O 且将AOB 的面积平分列式计算即可；【详解】如图所示，当0y =时，240x -+=，解得：2x =，∴()2,0A ，当0x =时，4y =，∴()0,4B ，∵C 在直线AB 上，设(),24C m m -+，∴12OBC C S OB x =⨯⨯△，12OCA C S OA y =⨯⨯△，∵2l 且将AOB 的面积平分，∴OBC OCA S S =△△，∴y C C OB x OA ⨯=⨯，∴()4224m m =⨯-+，解得1m =，∴()1,2C ，设直线2l 的解析式为y kx =，则2k =，∴2y x =；故答案选D．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键．9.如图，一次函数y x=的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（）A B．C．2D【答案】A【分析】根据一次函数表达式求出点A和点B坐标，得到△OAB为等腰直角三角形和AB的长，过点C作CD⊥AB，垂足为D，证明△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出BD，得到关于x的方程，解之即可．【详解】=+的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，解：∵一次函数y x令x=0，则，令y=0，则x=，则A（，0），B（0），则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°，∴，过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAD=∠OAB=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，∴x，∵旋转，∴∠ABC=30°，∴BC=2CD=2x ，∴x ，又BD=AB+AD=2+x ，∴2+x=，解得：+1，∴x=+1）故选A ．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的混合运算，知识点较多，解题的关键是作出辅助线，构造特殊三角形．10.已知112233()()()x y x y x y ，，，，，为直线23y x =-+上的三个点，且123x x x <<，则以下判断正确的是（）．A ．若120x x >，则130y y >B ．若130x x <，则120y y >C ．若230x x >，则130y y >D ．若230x x <，则120y y >【答案】D【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵直线y=−2x+3∴y 随x 增大而减小，当y=0时，x=1.5∵(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x 1<x 2<x 3∴若x 1x 2>0，则x 1，x 2同号，但不能确定y 1y 3的正负，故选项A 不符合题意；若x 1x 3<0，则x 1，x 3异号，但不能确定y 1y 2的正负，故选项B 不符合题意；若x 2x 3>0，则x 2，x 3同号，但不能确定y 1y 3的正负，故选项C 不符合题意；若x 2x 3<0，则x 2，x 3异号，则x 1，x 2同时为负，故y 1，y 2同时为正，故y 1y 2>0，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．11.一次函数()232y a x =++的值随x 值的增大而减少，则常数a 的取值范围是______．【答案】32a <-【分析】由题意，先根据一次函数的性质得出关于a 的不等式230a +<，再解不等式即可．【详解】解： 一次函数()232y a x =++的值随x 值的增大而减少，230a ∴+<，解得：32a <-，故答案是：32a <-．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是：熟知一次函数的增减性．12.若21x y +=，且01y <<，则x 的取值范围为______．【答案】102x <<【分析】根据21x y +=可得y ＝﹣2x+1，k ＝﹣2＜0进而得出，当y ＝0时，x 取得最大值，当y ＝1时，x 取得最小值，将y ＝0和y ＝1代入解析式，可得答案．【详解】解：根据21x y +=可得y ＝﹣2x+1，∴k ＝﹣2＜0∵01y <<，∴当y ＝0时，x 取得最大值，且最大值为12，当y ＝1时，x 取得最小值，且最小值为0，∴102x <<故答案为：102x <<．【点睛】此题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．13.当自变量13x -≤≤时，函数y x k =-（k 为常数）的最小值为3k +，则满足条件的k 的值为_________．【答案】2-【分析】分1k <-时，13k -≤≤时，3k >时三种情况讨论，即可求解．【详解】解：①若1k <-时，则当13x -≤≤时，有x k >，故y x k x k =-=-，故当1x =-时，y 有最小值，此时函数1y k =--，由题意，1 3k k --=+，解得：2k =-，满足1k <-，符合题意；②若13k -≤≤，则当13x -≤≤时，0y x k =-≥，故当x k =时，y 有最小值，此时函数0y =，由题意，0 3k =+，解得：3k =-，不满足13k -≤≤，不符合题意；③若3k >时，则当13x -≤≤时，有x k <，故y x k k x =-=-，故当3x =时，y 有最小值，此时函数3y k =-，由题意，3 3k k -=+，方程无解，此情况不存在，综上，满足条件的k 的值为2-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了一次函数的性质，绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．14.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是x 的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与y 的对应值．输人x…6-4-2-02…输出y …6-2-2616…根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的x 值为1时，输出的y 值为__________；(2)求k ，b 的值；(3)当输出的y 值为0时，求输入的x 值．【答案】(1)8(2)26k b =⎧⎨=⎩(3)3-【分析】对于（1），将x=1代入y=8x ，求出答案即可；对于（2），将（-2，2），（0，6）代入y=kx+b 得二元一次方程组，解方程组得出答案；对于（3），将y=0分别代入两个关系式，再求解判断即可．(1)当x=1时，y=8×1=8；故答案为：8；(2)将（-2，2），（0，6）代入y kx b =+，得226k b b -+=⎧⎨=⎩，解得26k b =⎧⎨=⎩；(3)令0y =，由8y x =，得08x =，∴01x =<．（舍去）由26y x =+，得026x =+，∴31x =-<．∴输出的y 值为0时，输入的x 值为3-．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，理解“函数求值机”的计算过程是解题的关键．15.在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx+b （k≠0）的图象由函数y ＝x 的图象平移得到，且经过点（1，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x ＞1时，对于x 的每一个值，函数y ＝mx （m≠0）的值大于一次函数y ＝kx+b 的值，直接写出m 的取值范围．【分析】（1）先根据直线平移时k 的值不变得出k ＝1，再将点A （1，2）代入y ＝x+b ，求出b 的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据点（1，2）结合图象即可求得．【解析】（1）∵一次函数y ＝kx+b （k≠0）的图象由直线y ＝x 平移得到，∴k ＝1，将点（1，2）代入y ＝x+b ，得1+b ＝2，解得b ＝1，∴一次函数的解析式为y ＝x+1；（2）把点（1，2）代入y ＝mx 求得m ＝2，∵当x ＞1时，对于x 的每一个值，函数y ＝mx （m≠0）的值大于一次函数y ＝x+1的值，∴m≥2．16.表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线1，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．x﹣10y﹣21（1）求直线1的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线1，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）画出直线l，求得两直线的交点，根据勾股定理即可求得直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）求得两条直线与直线y＝a的交点横坐标，分三种情况讨论求得即可．【解析】（1）∵直线l′：y＝bx+k中，当x＝﹣1时，y＝﹣2；当x＝0时，y＝1，∴−b+k=−2k=1，解得k=1b=3，∴直线1′的解析式为y＝3x+1；∴直线1的解析式为y＝x+3；（2）如图，解y=x+3y=3x+1得x=1y=4，∴两直线的交点为（1，4），∵直线1′：y＝3x+1与y轴的交点为（0，1），∴直线l'被直线l和y轴所截线段的长为：12+(4−1)2=10；（3）把y＝a代入y＝3x+1得，a＝3x+1，解得x=a−13；把y＝a代入y＝x+3得，a＝x+3，解得x＝a﹣3；当a﹣3+a−13=0时，a=52，当12（a﹣3+0）=a−13时，a＝7，当12（a−13+0）＝a﹣3时，a=175，∴直线y＝a与直线1，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a的值为52或7或175．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−12x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x 轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=−12x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．【分析】（1）解析式联立，解方程组即可求得交点P 的坐标；（2）求得A 、B 的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）根据图象求得即可．【解析】（1）由y =−12x −1y =−2x +2解得x =2y =−2，∴P （2，﹣2）；（2）直线y =−12x ﹣1与直线y ＝﹣2x+2中，令y ＝0，则−12x ﹣1＝0与﹣2x+2＝0，解得x ＝﹣2与x ＝1，∴A （﹣2，0），B （1，0），∴AB ＝3，∴S △PAB =12AB ⋅|y P |=12×3×2=；（3）如图所示：自变量x 的取值范围是x ＜2．18.已知一次函数12y kx =+（k 为常数，k≠0）和23y x =-．（1）当k=﹣2时，若1y >2y ，求x 的取值范围；（2）当x<1时，1y >2y ．结合图象，直接写出k 的取值范围．【解析】（1）当2k =-时，122y x =-+，根据题意，得223x x -+>-，解得53x <．（2）当x=1时，y=x−3=−2，把（1，−2）代入y 1=kx+2得k+2=−2，解得k=−4，当−4≤k<0时，y 1>y 2；当0<k≤1时，y 1>y 2．∴k 的取值范围是：41k -≤≤且0k ≠．19.如图，已知过点B （1，0）的直线l 1与直线l 2：y=2x+4相交于点P （-1，a ）．（1）求直线l 1的解析式；（2）求四边形PAOC 的面积．【解析】（1）∵点P （-1，a ）在直线l 2：y=2x+4上，∴2×（-1）+4=a ，即a=2，则P 的坐标为（-1，2），设直线l 1的解析式为：y=kx+b （k≠0），那么02k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩．∴l 1的解析式为：y=-x+1．（2）∵直线l 1与y 轴相交于点C ，∴C 的坐标为（0，1），又∵直线l 2与x 轴相交于点A ，∴A 点的坐标为（-2，0），则AB=3，而S 四边形PAOC =S △PAB -S △BOC ，∴S 四边形PAOC =1153211222⨯⨯-⨯⨯=．20.在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y=kx+1（k≠0）与直线x=k ，直线y=-k 分别交于点A ，B ，直线x=k 与直线y=-k 交于点C ．（1）求直线l 与y 轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB ，BC ，CA 围成的区域（不含边界）为W ．①当k=2时，结合函数图象，求区域W 内的整点个数；②若区域W 内没有整点，直接写出k 的取值范围．【解析】（1）令x=0，y=1，∴直线l 与y 轴的交点坐标（0，1）．（2）由题意，A （k ，k 2+1），B （1k k--，-k ），C （k ，-k ），①当k=2时，A （2，5），B （-32，-2），C （2，-2），在W 区域内有6个整数点：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直线AB 的解析式为y=kx+1，当x=k+1时，y=-k+1，则有k 2+2k=0，∴k=-2，当0>k≥-1时，W 内没有整数点，∴当0>k≥-1或k=-2时W 内没有整数点．。
重庆中考数学专题训练函数型问题(含答案)
第2课时函数型问题我们目前所学的函数主要有一次函数、正比例函数、二次函数、反比例函数，在解决函数问题的时候要注意每种函数的时候要注意各自的特点形式：“靠近课本，贴近生活，联系实际”是近年中考函数应用题编题原则，因此在广泛的社会生活、经济生活中，抽取靠近课本的数学模型是近年来中考的热点问题，解决次类问题经常使用待定系法求解析问题，但这类问题蕴含有代入消元法等重要的数学思想方法，又极易与方程、不等式、几何等初中数学中的重要知识相融合.类型之一分段函数应用题分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论。
在现实生活中存在着很多需分段计费的实际问题，因此，分段计算的应用题成了近几年中考应用题的一种重要题型。
1.（•赣州市）年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销．为了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0.2元的办法补偿果农．下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象回答以下问题：（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？（3）①求出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；②去年“绿荫”果园销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平．类型之二与二次函数有关的最优化问题二次函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．二次函数在人们的生产、生活中有着广泛的应用，求最大利润、最大面积的例子就是它在最优化问题中的应用．2.（•莆田市）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。
每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线2y ax bx c=++的顶点坐标是24 (,) 24b ac ba a--3.（·贵阳市）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？类型之四 存在探索性函数问题存在型探索题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目．解存在性探索题先假设要探索的问题存在，继而进行推导与计算，若得出矛盾或错误的结论，则不存在，反之即为所求的结论．探索性问题由于它的题型新颖、涉及面广、综合性强、难度较大，不仅能考查学生的数学基础知识，而且能考查学生的创新意识以及发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力，因而倍受关注．4.（•杭州市）在直角坐标系xOy 中，设点A （0，t ），点Q （t ，b ）。
重庆数学中考试题及答案
重庆数学中考试题及答案****一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -0.5**答案：C**2. 以下哪个选项是二次方程的解？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 + 4x + 4 = 0C. x^2 - 4x - 4 = 0D. x^2 + 4x - 4 = 0**答案：A**3. 以下哪个函数是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x^3 - 2D. y = 1/x**答案：A**4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 椭圆C. 抛物线D. 双曲线**答案：A**5. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 1, 2D. 三边长分别为4, 5, 6**答案：B**6. 下列哪个选项是锐角三角形？A. 三角形内角分别为30°, 60°, 90°B. 三角形内角分别为45°, 45°, 90°C. 三角形内角分别为60°, 60°, 60°D. 三角形内角分别为50°, 70°, 60° **答案：D**7. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 > 4C. 5y - 7 = 0D. 4z + 6 ≤ 10**答案：B**8. 以下哪个选项是反比例函数？A. y = 2xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x + 2**答案：B**9. 以下哪个选项是相似三角形？A. 三角形ABC和三角形DEF，AB/DE = AC/DF = BC/EFB. 三角形ABC和三角形DEF，AB/DE ≠ AC/DF = BC/EFC. 三角形ABC和三角形DEF，AB/DE = AC/DF ≠ BC/EFD. 三角形ABC和三角形DEF，AB/DE ≠ AC/DF ≠ BC/EF **答案：A**10. 以下哪个选项是圆的标准方程？A. (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 9D. x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0**答案：B**二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是 _______。
重庆初二数学函数试题及答案
重庆初二数学函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = 3x + 5中，当x增加1时，y增加多少？A. 3B. 5C. 6D. 82. 下列哪个不是一次函数？A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = -x + 4D. y = 5x3. 函数y = 2x - 1的图象与x轴交点的坐标是什么？A. (0, -1)B. (1, 0)C. (0.5, 0)D. (-1, 0)4. 如果函数y = kx + b的图象过点(1, 3)和(2, 5)，那么k的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 55. 函数y = 4x的斜率是多少？A. 2B. 4C. 8D. 166. 函数y = 3x + 2的图象在x轴上方的x的取值范围是什么？A. x > -2/3B. x > 0C. x < -2/3D. x < 07. 函数y = x^2 + 2x + 1的顶点坐标是什么？A. (-1, 0)B. (-1, 1)C. (1, 0)D. (1, 1)8. 函数y = -3x + 7的图象在y轴上的截距是多少？A. 3B. 7C. -3D. -79. 函数y = 2x - 3与y = 3x + 4的交点坐标是什么？A. (1, 1)B. (1, 2)C. (7, 1)D. (7, 2)10. 函数y = 5x - 1的图象在x轴上的截距是多少？A. -1/5B. 1/5C. -1D. 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y = 4x + 6的斜率是______。
12. 如果函数y = kx + b与x轴相交，则b的值是______。
13. 函数y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是______。
14. 当x = 2时，函数y = 3x + 1的值是______。
15. 函数y = 2x的图象与y轴的交点坐标是______。
16. 函数y = -x + 3与x轴的交点坐标是______。
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重庆中考第8题（函数大致图像）专题练习1.（2011•綦江）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、2.（2010重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）3.（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、4.（2012•重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( )5．（2009•重庆）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发， 沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间 的函数图象大致是（ ）O311 3 S x A ．O11 3 Sx O3 Sx 3O1 1 3 SxB ．C ．D ．2 D C P BA6.（2010重庆綦江）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP 、AD 与矩形的边所围成的图形的面积为y ，则下列图像中能大致反映y 与x 函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y)与(x)之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）A. B. C. D.8.正方形ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为4cm ，且AB 与MN 都在直线l 上，开始时点B 与点M 重合。
让正方形沿直线向右平移，直到A 点与N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm 2)，MB 的长度为x(cm)，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A B C D9．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ··················································· （ ）10.如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是（ ） PDC BA12o73xy12o73xy12o73xy 12o73x yx x xxy y y 888 888 8 844 4 4 00 0 0ABDthOC thOthO thO h11.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）12．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．13.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）14.（2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）h(千米)t(小时)32321O1h(千米)t(小时)32321O1h(千米)t(小时32321O1h(千米)t(小时)32321O1QPDCBA(A)302010yt2010ty1020301020(D)(C)02010302010yt(B)02010302010ytA、B、C、D、15.直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，CD=6cm,AD=2cm,sinB=53,动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA-AD-DC 运动到C点停止，点Q沿BC运动到C停止，两动点的速度都是1cm／s,而当点P到达点A时，点Q正好到达点C，设P点运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),那么能表示整个运动过程中y与x的函数关系的大致图象是（）16.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B ⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A. B C D17. 如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB 于M,EN⊥AD于N.设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是 ( )18.如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成Axy 10 12 1 4 30 36 Oxy10 12 14 3036 Oxy 10 12 14 3036 Oxy10 12 14 30 36 OABCD的图形的面积为y ()2cm，则y 与t 之间的函数关系的大致图象为（ ）19.（2010西师附中九上12月）如图，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其它边交于P 、Q 两点．线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．则大致反映S 与t 变化关系的图象是（ ）A 、B 、C 、D 、20.（2009-2010学年重庆一中九（上）10月份数学试卷）如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=60°，点M 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△AMN 的面积y （cm 2）与点M 运动的时间t （s ）的函数的图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、21.如图，四边形ABCD 为正方形，若AB=4，E 是AD 边上一点（点E 与点A 、D 不重合），BE 的中垂线交AB 于M ，交DC 于N ，设AE=x ，则图中阴影部分的面积S 与x 的大致图象是（ ）A 、B 、CD 、22.如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 重合，一条直角边与OA 重合，使三角板沿逆时针方向绕点O 旋转，两条直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N . 如果4=AB 、6=AD 、x BM =、y AN =, 则y 与x 之间的函数图象是（ ）APM的面24．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点。
设点P经过的路程x 为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）A 、 B、 C 、 D、25. 矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是线段BC边上一动点，Q在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部份的面积为y，则y与x的函数的大致图象是（）A、B、C、D、26．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs 之间函数关系的大致图象是（）A、 B C、 D、3.53211AyxO 3.532B11yxO 3.532C11yxO 3.532D11yxOCDPA27. 一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺．流而下．．．航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆．流而上．．．航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），轮船离甲地的距离为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）28.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）参考答案：1.C2.C3.D4.B5.B6.A7.D8.D9.C 10.D 11.B 12.D 13.D14.解：过A 作AH ⊥X 轴于H ，∵OA=OC=4，∠AOC=60°，∴OH=2，由勾股定理得：AH=2，①当0≤t≤2时，ON=t ，MN=t ，S=ON•MN=t 2；②＜t≤6时，ON=t ，S=ON •2=t ．所以选C.15.解：当Q 运动到点C ，P 运动到点A 时，213y=h t 210BPQ S AC =•=V （0t 10≤≤）；当P 继续沿AD 运动时，Q 点保持在C 点不动，BPQ S V 1302BC CD =•=保持不变；当P 继续沿DC 运动时，Q 点保持在C 点不动，BPQ S V 905(1218)t t =-≤≤；所以选B.tsOA tsOB tsOC DOst16．解：根据题意，分3个阶段；①P 在BC 之间时，△BMP 中，BP=t ，为底，M 到BC 的距离，即中位线的长度为高，则高为 ，由三角形的面积公式可得，S= t ；②P 在CD 之间时，△BMP 中，BM 为底，P 到BM 的距离为高，由三角形的面积公式可得，S= （2-t ），成一条线段；③P 在AM 之间时，△BMP 中，BM 为底，P 到BM 的距离为高，由三角形的面积公式可得，S 逐渐减小，且比②减小得快，是一条线段；分析可得：D 符合；故选D ．17.A 18.C19.解：过点C 做CG ⊥AB ，∵MN=1，四边形MNQP 为直角梯形，∴四边 形MNQP 的面积为S= MN×（PM+QN ），∴N 点从A 到G 点四边形MNQP 的面积为S= MN×（PM+QN ）中，PM ，QN 都在增大，所以面积也增大；当QN=CG 时，QN 开始减小，但PM 仍然增大，且PM+QN 不变，∴四边形MNQP 的面积不发生变化，当PM ＜CG 时，PM+QN 开始减小，∴四边形MNQP 的面积减小，故选A ．20.解：点M 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．因而点M ，N 应同时到达端点，当点N 到达点D 时，点M 正好到达AB 的中点，则当t≤1秒时，△AMN 的面积y （cm 2）与点M 运动的时间t （s ）的函数关系式是：y= ；当t ＞时：函数关系式是：y= ．故选A ．21.解：在△ABE 中，BE==，∵ABCD 是正方形，∴BE=MN ，∴S 四边形MBNE = BE•MN= x 2+8，∴阴影部分的面积S=16-（ x 2+8）=- x 2+8．根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是Y 轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x ＜4．故选C ．22.解：作OF ⊥BC ，OE ⊥AB ，则有∠OEN=∠OFM=90︒∵∠EOF=90︒,∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM ，∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM ，∴∠MOF=∠NOE ， ∴OENOFM V :V ∴OE ：OF=NE ：MF ，3223y x -∴=-，32y x ∴=5- 故选C. 23. 解：根据题意和图形可知：点P 沿A →B →C →M 运动，△APM 的面积分为3段；当点在AB 上移动时，y x =，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点P 在BC 上移动时，3124y x =-，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD 上时，3.5y x =-，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止．故选A ．24.解：根据题意和图形可知：点P 按A ⇒B ⇒C ⇒M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM 的面积分为3段；当点在AB上移动时，12y x =，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点在BC 上移动时，3144y x =-，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD 上时，5142y x =-，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止．故选A ．25.解：当02x ≤≤时，22,PQ BP x y PQ x ==== (0≤x≤2)；当24x ≤≤时，4,2(4)82PC BC BP X y PC CD PC AB x x =-=-=•=•=-=-(2≤x≤4).故选D26解：已知∠C=90°，BC=2cm ，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，∵四边形DEFG 为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC ∥DE ，此题有三种情况：（1）当0＜x ＜2时，AB 交DE 于H ，如图∵DE ∥AC ，∴ =，即=，解得：EH=x ，所以y= •x•x=x 2，∵x y 之间是二次函数，所以所选答案C 错误，答案D 错误，∵a= ＞0，开口向上；（2）当2≤x≤6时，如图，此时y= ×2×2=2，（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC 的面积是s 1，△FNB 的面积是s 2，BF=x-6，与（1）类同，同法可求FN=X-6 ，∴y=s 1-s 2，= ×2×2- ×（x-6）×（X-6），=-x 2+6x-16，∵-＜0，∴开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选A ．27.A 28.C。