2010年工程热力学(24学时) 第四章 热力学第二定律-2
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工程热力学与传热学_第4章_热力学第二定律(1)
0 T T1 T2 0
1 2
v
0
T T1 T2
1 2
v
4 Δs
3
4
3
s
0
Δs
s
卡诺循环
逆向卡诺循环
卡诺制冷循环的制冷系数：
q2 w net q2 q 1 q 2 T
2 2
T 1 T
高温热源 T1
q1 wnet=q1-q2
制冷机 热泵
卡诺热泵循环的供热系数：
q1 w net q1 q 1 q 2 T
2 1
整理：
Q2 T2
Q1 T
1
Q1，Q2 改为代数值：
Q1 T1
Q T
2 2
0
对任意不可逆循环：
p
1
s
a
用一组可逆绝热线分割成 许多个微元不可逆循环。
对微元不可逆循环abcda：
Q1
T1
b
A
2
B 0
d
c v
Q
T
2
2
0
对全部不可逆循环积分：
Q1
T1
1A2
Q 2
4-3-3 闭口系统的熵方程
不可逆过程中的熵变：
dS dS
dS
Q
T
Q
T
Q
T
dS
g
令： 因此：
说明
dS
f
Q
T
f
dS dS
dS g
——闭口系统的熵方程。 适用：闭口系统的各种过程和循环。
熵流 dS
ห้องสมุดไป่ตู้
工程热力学之热力学第二定律综述
T1
Q2
Q1 W0 E
Q2
T2
T1
Q
Q1
W
E
R
Q2 T2
2020/11/22
7
4.1 热力学第二定律
4.1.2 热力学第二定律的表述方式
热力学第二定律的其它表述方式
Other Statement of the second law of thermodynamics
4. 卡诺（Sadi Carnot)：凡是有温度差的地方都可以产生动力。 5. 靠减少封闭于刚性绝热容器内并处于热平衡状态的系统的能量来
由于高温热源T1不可能增至无限大，低温热源温度T2也不可能减小至等于零， 因而c不可能等于1，而只能小于1。也就是说，从高温热源吸取的热量不可 能全部转换为机械能。
––––爱丁顿
摘引自Peter Coveney and Roger Highfield, The Arrow of Time（时间之箭）
“所费多于所当费，或所得少于所可得，都是浪费。” ––––严济慈：《热力学第一和第二定律》
2020/11/22
2
4 热力学第二定律
4.1 热力学第二定律 4.2 卡诺循环 4.3 熵 4.4 孤立系统熵增原理 4.5 和 分析 4.6 熵的统计意义 4.7 从对称谈起
c1T2 T1 Nhomakorabea11
4.2 卡诺循环
4.2.3 关于卡诺循环热效率的讨论
Conclusion obtained from thermal efficiency of Carnot cycle
卡诺循环的热效率只决定于高温热源和低温热源的温度T1和T2，与工质的性 质和热机的类型等无关。提高T1和降低T2，都可以提高卡诺循环的热效率。
工程热力学4熵与热力学第二定律
第四章工程热力学4熵与热力学第二定律热力学第一定律普遍适用于自然界中的任何过程。
其所给出的知识尽管是严格、正确的，但远非完全的。
有一些问题专门一般，它却不能回答。
例如，它尽管告诉我们在每一过程中能量是守恒的，但却不能向我们指出任何特定的过程实际上能否发生。
事实上，许多并不违反热力学第一定律的过程，如热的物体和冷的物体接触时，热自发地从低温物体传向高温物体，从而使热的更热，冷的更冷；将一定数量的热完全转变成功而不发生其它变化；等等，从未发生过。
涉及自然界中符合热力学第一定律的过程，哪些会发生？哪些可不能发生？如何才能发生？进行到何种程度为止？即过程进行的方向、条件和限度的问题，需要另有一个完全不同的普遍法那么去解决，这确实是热力学第二定律。
假如说，热力学第一定律论述的是能量的〝量〞，那么，热力学第二定律那么要涉及能量的〝质〞。
4.1 自然发生过程的方向性通过观看周围实际发生的过程，人们发觉大量的自然过程具有方向性。
（1）功热转化体会说明：一定数量的功可无条件地完全转变成热。
最简单的方法是摩擦生热。
如通过重物下降带动搅拌器旋转，由于粘性阻力，与叶轮表面的摩擦使得容器中的流体温度上升等；除摩擦外，诸如电流通过具有电阻的器件或线路，以及磁滞和固体非弹性碰撞等，都发生了称为耗散的仅将功变为等量热的效应。
而它们的反向过程，如将叶轮与流体摩擦生成的热量，重新转化为功，使下降的重物回到原位等，却不能自动进行，即热不能无条件地完全转变成功。
（2）温差传热温度不同的两个物体接触，热一定自发地从高温物体传向低温物体；而反向过程，如热从低温物体传回高温物体，系统复原原状，却可不能自动进行。
〔3〕自由膨胀一隔板将某一刚性绝热容器分为两部分，一侧充有气体，另一侧为真空。
假设抽去隔板，气体必定自动向真空一侧膨胀，直至占据整个容器。
过程中气体由于未遇阻力，不对外做功，故又称无阻膨胀。
因其也不与外界换热，因此由式〔3－18〕，其内能不变，但体积增大、压力下降。
热力学第二定律ppt课件
从单一热源吸收热量，全 部用来做功而不引起其它 变化叫做第二类永动机。
热力学第二定律的另一种表述就是： 第二类永动机不可能制成。
P61
对宏观过程方向的说明，都可以作为热二的表述。 例如：气体向真空的自由膨胀不可逆；
一切宏观自然过程的进行都具有方向性。
P61
柴薪时期
煤炭时期
石油时期
P61-62
Q2=Q1+W Q1=Q2+W
热机工作时能否将从高温热 库吸收的热量全部用来做功？
不能，从高温热库吸收的热量的一部分 用来做功，剩余的部分释放到低温热库。
Q1
热机工作：
P60
燃料燃烧 冷凝器或大气
漏气热损 散热热损 摩擦热损
燃料产生的 热量Q
输出机械功W
W< Q
P60
P61
对周围环境不产生 热力学方面的影响, 如吸热、放热、做 功、压强变化等。
P59
适用于宏观过程对微观过程不适用
P59
电冰箱通电后箱内温度低于箱外温度，并且还会 继续降温，直至达到设定的温度。显然这是热量从低 温物体传递到了高温物体。这一现象是否违背热力学 第二定律呢？
不违背。电冰箱能实现热量从低温物体传给高温 物体，但这不是自发地进行的，需要消耗电能。
制冷机工作时热量是自发地 从低温热库传到高温热库吗？ 不是，有外界做功。
3.4 热力学第二定律
P59
可能发生这样的逆过程吗？ 热量自发地由高温物体向低温物体传递的过程是不可逆的
可能发生这样的逆过程吗？
功可以自动转化为热 ， 但热却不能自动转化为功。 通过摩擦而使功转变为热的过程是不可逆的。
热现象
物体间的传热 气体的膨胀
热力学第二定律具体内容
热力学第二定律具体内容：热力学第二定律是热力学定律之一,是指热永远都只能由热处转到冷处.热力学第二定律是描述热量的传递方向的分子有规则运动的机械能可以完全转化为分子无规则运动的热能；热能却不能完全转化为机械能.此定律的一种常用的表达方式是,每一个自发的物理或化学过程总是向著熵（entropy）增高的方向发展.熵是一种不能转化为功的热能.熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温度.高、低温度各自集中时,熵值很低；温度均匀扩散时,熵值增高.物体有秩序时,熵值低；物体无序时,熵值便增高.现在整个宇宙正在由有序趋于无序,由有规则趋于无规则,宇宙间熵的总量在增加.克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.开尔文表述不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.开尔文表述还可以表述成：第二类永动机不可能造成.若要简捷热能不能完全转化为机械能,只能从高温物体传到低温物体。
工程热力学热力学第二定律
（1）机械能和电能可自发地全部转化为其它形式的能量 （如热能），为高品位能；
（2）热能不能连续地全部转化为机械能，为低品位能。
3、热力学第二定律是指导合理用能的重要理论。
13
S. 卡诺 Nicolas Leonard Sadi Carnot （1796-1832）法国 卡诺循环和卡诺定理，热二律奠基人
热 热 T1
Q1
热热
W0
Q2
热 热 T2
热机循环
5
二、逆向循环 逆向循环的效果不是产生功而是消耗外界的功，
将热量由低温物体传向高温物体。
p 1 d
c 0 4 3
2 v
6
7
制冷机
制冷系数：
Q2 Q2 W0 Q1 Q2
Q2 Q2 W0 Q1 Q2
热泵
供热系数：
Q1 Q1 W0 Q1 Q2
解：根据题意，此热机热效率的设计值为：
W0 735 3600 t 85% Q1 73 42705
在相同温度范围内：
T2 300 t ,c 1 1 83% T1 1800 因η t>η t,c，故此设计指标不能实现。
20
4-4 热量的做功能力（热能的可用性）
3
一、正向循环
1.正向循环概念：正向循环的效果是将热能转变为机
械能，也称为热机循环或动力循环。
p
1
W0 b
a
T 1 2
b′ Q0 a′
2 3 s
0
4பைடு நூலகம்
3
v
0
4
循环净功：W0=W1a2-W2b1>0 =在P-V图中面积1a2341-面积2b1432 循环净热量：Q0=Q1-Q2>0 =在T-S图中面积1a’2341-面积2b’1432
《热学》课件-第四章 热力学第二定律
热是否可以全部变为功？
有条件
效率等于1的热机制造的失败导致热力 学第二定律的产生
热力学第二定律的 开耳芬(Lord.Kelven)叙述： 不可能制造成功一种循环动作的机器， 它只从单一热源吸热， 使之全部变为功而 对外界不发生任何影响。
热力学第二定律的 克劳修斯(R.J.E.Clausius)叙述： 热量不可能自动地从低温热源传给高温 热源。
解：设想系统与273.15（K）的恒温热源
相接触而进行等温可逆吸热过程
S2 d Q Q mΔ h S1=1 = = T T T 1 × 334 =1.22(kJ.K-1) = 273.15
2
[例2] 在恒压下将1(kg)水从T1 =273.15(K) 加热到 T2=373.15(K)，设水的定压比热为 cp =4.18×103(J.kg-1.K-1) 解： S2 dQ S 1 = 1 T =
初始状态
几率大 几率 很小
摇动后
气体自由膨胀的 不可逆性可以用几率 来说明。
A a b
隔 板
B c
a、b、c 三个分子在A、B两室的分配方式 a b 0 A室 abc ab bc ca c c a b ab bc ca abc B室 0
a 分子出现在A室的几率为 a、 b、 c 三分子全部回到A室的几率为
对于可逆的绝热过程 因为 Δ Q = 0
p
ΔS >0
V0 ) (p 0 ，
所以 Δ S = 0
可逆的绝 热过程熵变为 零，绝热线又 称等熵线。
o
ΔS < 0 V
在 p ~V 图中系统从初态( p0 ， V0 ) 开始变化，
在 白色 区域熵增加，在橘黄色区域熵减少。
三、熵增加原理 对于一个可逆的绝热过程是一个等熵过 程，但是对于一个不可逆的绝热过程熵是否 不变呢？ 设1、2两物体组成一个系统，该系统和 外界无能量交换称为孤立系统。两物体之间 发生热传导过程， 这一过程是不可逆的，并 且是绝热的。 设 T 1 > T 2 ，当物体1有微小热量 d Q 传 给物体 2时，两者温度都不会发生显著的改 变，所以可以设想用一可逆的等温过程来计 算熵变。
第四章 工程热力学热力学第二定律
二卡诺定理二卡诺定理三提高循环热效率的基本途径三提高循环热效率的基本途径尽可能提高高温热源的温度尽可能提高高温热源的温度尽可能尽可能降低低降低低温热源的温度温热源的温度尽可能减少不可逆因素尽可能减少不可逆因素第四节第四节克劳修斯不等式克劳修斯不等式取代数值t为热源温度表示可逆表示不可逆卡诺定理卡诺定理任意可逆循环q为代数量dq不可逆循环等号表示可逆不等号表示不可逆例41某热机中工质先从t1000k的热源吸热150kjkg再从t500k的热源放热360kjkg试判断该循环能否实现
2 b1
q
T
q
T
) rev 0
2 b1
(
q
T
) rev
(
q
T
) rev (
1a 2
q
T
) rev
2 a1
(
) rev
沿可逆过程的克劳修斯积分与路径无关，由初、终状态决定 ，这 就引出了状态参数---熵的定义式。
ds
(
q
T
)
rev
熵 S
比熵 s kJ kg K T 1 2 1 ) rev s s ( 2 dq
q
T
) rev 0
q q 2b1( ) rev 1a 2 T T irev
v
b
q q 1b 2 ( ) rev 1a 2 T T irev
) rev
s 2 s1
T T 1a 2 2 1 ( ) irev s s q
本章小结：
1。热力学第二定律的实质：------- 两种说法。 2。（1）卡诺循环：两热源间的可逆循环，由定温吸热、绝热膨胀、定温放 两热源间的可逆循环 热、绝热压缩四个可逆过程组成。 c 1 （2）卡诺定理：在温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之 间工 作的一切可逆热机，其热效率相等，与工质的性质无关；在温度 可逆热机 为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的热机循环，以卡 热机循环 诺循环的热效率为最高。 （3）提高循环热效率的基本途径。(T1 ,T2 ；减少不可逆性） q 3。克劳修斯不等式： 0
2 b1
q
T
q
T
) rev 0
2 b1
(
q
T
) rev
(
q
T
) rev (
1a 2
q
T
) rev
2 a1
(
) rev
沿可逆过程的克劳修斯积分与路径无关，由初、终状态决定 ，这 就引出了状态参数---熵的定义式。
ds
(
q
T
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rev
熵 S
比熵 s kJ kg K T 1 2 1 ) rev s s ( 2 dq
q
T
) rev 0
q q 2b1( ) rev 1a 2 T T irev
v
b
q q 1b 2 ( ) rev 1a 2 T T irev
) rev
s 2 s1
T T 1a 2 2 1 ( ) irev s s q
本章小结：
1。热力学第二定律的实质：------- 两种说法。 2。（1）卡诺循环：两热源间的可逆循环，由定温吸热、绝热膨胀、定温放 两热源间的可逆循环 热、绝热压缩四个可逆过程组成。 c 1 （2）卡诺定理：在温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之 间工 作的一切可逆热机，其热效率相等，与工质的性质无关；在温度 可逆热机 为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的热机循环，以卡 热机循环 诺循环的热效率为最高。 （3）提高循环热效率的基本途径。(T1 ,T2 ；减少不可逆性） q 3。克劳修斯不等式： 0
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Siso ST1 S功源 Q 0 T1
T1 Q
单热源取热功是不可能的
Siso ST1 S功源 Q 0 T1
W 功 源
孤立系熵增原理举例(5)
冰箱制冷过程
Siso ST0 ST2 S冰箱 S功源 Q1 Q2 T0 T2
若想 Siso 0 必须加入功W,使
如果是热机：
Q
Q1 Q2 2000 800 0.66 KJ / K 0 T T1 T2 1000 300
结果合理
如果是制冷机：
Q
Q1 Q2 2000 800 0.66 KJ / K 0 T T1 T2 1000 300
用孤立系统熵增原理判断
dSiso dSg 0
热二律表达式之一
结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统 熵增原理。
孤立系熵增原理举例(1)
传热方向(T1>T2)
用克劳修斯不等式 用 S
ÑT
Q
r
0
没有循环 T1 Q T2
Q
T
不好用 不知道
用 S Sf Sg 用
孤立系熵增原理举例(2)
两恒温热源间工作的可逆热机
Siso ST1 ST2 SR S功源
Q1 Q2 0 T1 T2
T1 Q1 W功 R 源 Q2 T2
t t,C
Q2 T2 1 1 Q1 T1
孤立系熵增原理举例(3)
两恒温热源间工作的不可逆热机
ÑdS 0
可逆循环
蜒 dS
ÑT
Q
可逆
Q
dS不可逆 0
0
QTBiblioteka 1a 2Q
T
2 b1
0
1b 2 T T a Q Q 1a 2 T 1b 2 T S1a 2 S1b2 熵变与路径无关,只与初终态有关 1 S21可逆 S21不可逆 2 b1
2
2
3
s
熵变的计算方法
非理想气体：查图表 固体和液体： 通常 cp cv c 常数 例：水 c 4.1868kJ/kg.K 熵变与过程无关，假定可逆：dS Qre cmdT T T T2 S cm ln T1
Qre dU pdv dU cmdT
Q
W
out(2)
热二律讨论
• 热二律表述(思考题1)
“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功” 理想 T (1)体积膨胀,对外界有影响 (2)不能连续不断地转换为功 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?
熵的性质和计算
熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；
熵的变化只与初、终态有关，与过程的路
dSiso S g dSCV
Qr
Tr
seme simi
Qr Q
S g dSCV
Q
Tr
seme simi
或 dSCV
Q
Tr
simi seme S g
系统与外界质 量交换引起的 熵变－质熵流 不可逆引 起的熵变 －熵产
Q
p 2
b v
Entropy change
不可逆过程S与传热量的关系
任意不可逆循环 Q Q Q Ñ T 0 1a 2 T 2b1 T 0 Q Q p 2b1 T 1b 2 T a Q Q 1a 2 T 1b 2 T S21 Q = 可逆 1 S21 S2 S1 12 T > 不可逆
对于任意微元过程有：dS T >：不可逆过程 定义 熵流： dSf Q T 熵产：纯粹由不可逆因素引起 dSg 0
Q =：可逆过程
dS dSf dSg S Sf Sg
热二律表达式之一
永远
结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。
熵流、熵产和熵变(闭口系统)
dS dSf dSg S Sf Sg
T0 Q1 W功 源 Q2 T2
Q1 Q2
§4-6 熵方程
考虑系统与外界发生质量交换，系统 熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量 迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增
开口系统熵方程
由孤立系统熵增原理推导出开口系的熵方程。 如图孤立系由热源、物源及控制体积组成：
在两个温度分别为1000K和300K的恒温
热源间有一循环装置，已知工质和高温热 源交换的热量为2000KJ，和外界交换的功 量为1200KJ。该装置为热机还是制冷机？
热力学第一定律，求出工质和低
温热源之间交换的热量。
Q2 Q1 w 2000 1200 800KJ
用克劳修斯不等式判断
卡诺循环是理想循环，因此一切实际的不可逆动 力循环热效率都比正向卡诺循环的热效率低。
把热量全部转换为功是不可能的。
在给定的高低温热源间工作的可逆热机效率要高
于不可逆热机，因此可逆热机输出的功要大于不可 逆热机。
否 否 否 否 否
简答题
空气在气缸内经历一个不可逆过程，热 力学能减小了12KJ，对外做功10KJ，试 分析空气的熵变有几种可能。
开口系 dScv dSf dSg mi,in si,in mi,out si,out
i 1 i 1
n
n
稳定流动 dScv 0 in(1) min mout m 0 dSf dSg ( sin sout ) m
Scv
dS21 dSf dSg S21 Sf Sg
B
D
稳态流动装置中工质流体经历可逆变化，系统
对外界做功20KJ，和外界换热－15KJ，则出口截面 上流体的熵和进口截面上相比（） A、增加
B、减小
C、不变
D、不能确定
如果上题中工质流体经历了不可逆变化，此时
出口截面上流体的熵和进口截面相比（）
A、增加 B、减小 C、不变 D、不能确定
思考题 I
熵变的计算方法
热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变 T1 假想蓄热器 T1 Q1
热源的熵变
R
W
Q1 S T1
Q2
T2
熵变的计算方法
功源（蓄功器）：与只外界交换功 无耗散
功源的熵变
S 0
理想弹簧
§ 4-5 孤立系统熵增原理
无质量交换
孤立系统
无热量交换
无功量交换
dSf 0
=：可逆过程 >：不可逆过程
系统与外界热 量交换引起的 熵变－热熵流
控制体积 的熵变 ＝
熵流
＋
熵产
开口系统熵方程一般形式
微分式：
dSCV
积分式：
Q
Tr
simi seme S g
SCV
Q
Tr
( simi seme ) S g
稳态稳流开口系统熵方程
q
T
ÑT
q
r
0 克劳修斯不等式
熵的问答题
• 任何过程，熵只增不减 ╳ • 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到
达同一终点，则不可逆途径的S必大于可 逆过程的S ╳
• 可逆循环S为零，不可逆循环S大于零 ╳ • 不可逆过程S永远大于可逆过程S ╳
判断题（1）
• 若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆
过程，到达同一终态，已知两过程热源相 同，问传热量是否相同？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
热源T相同
相同初终态，s相同
qR qIR
q u w
相同
wR wIR
判断题（2）
• 若工质从同一初态出发，从相同热源吸收
相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
相同热量，热源T相同
sIR sR
相同初态s1相同
s2,IR s2,R
判断题（3）
• 若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过
程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同 终点？ p1 T s sf sg 1 可逆绝热 s 0 p2 不可逆绝热 s 0
不易求
任意不可逆过程 S 0
Sf 0
Sg 0 Sg 0 Sg 0 Sg 0
可逆过程
S Sf 0 不可逆绝热过程 S 0 Sf 0
可逆绝热过程
S 0
Sf 0
熵变的计算方法
dT v2 仅 S21 cv R ln 1 T v1 可 2 dT p2 逆 S21 cp R ln 过 理想气体 1 T p1 程 任何过程 2 dv 2 dp 适 S21 cp cv 1 v 1 p 用 T 4 Q13 24 S21 S31 S23 41 24 T12 1
径无关
不可逆过程的熵变可以在给定的初、终
态之间任选一可逆过程进行计算。
熵是广延量
熵的表达式的联系
• 可逆过程传热的大小和方向
• 不可逆程度的量度 sg • 孤立系 siso 0
sg 0
T s sf sg ds
qre
• 过程进行的方向 s • 循环 s 0
2 S 2’
判断题（4）
• 理想气体绝热自由膨胀，熵变？
Siso T2 v2 S2 S1 m cv ln R ln T1 v1
0
U 0
T1 Q
单热源取热功是不可能的
Siso ST1 S功源 Q 0 T1
W 功 源
孤立系熵增原理举例(5)
冰箱制冷过程
Siso ST0 ST2 S冰箱 S功源 Q1 Q2 T0 T2
若想 Siso 0 必须加入功W,使
如果是热机：
Q
Q1 Q2 2000 800 0.66 KJ / K 0 T T1 T2 1000 300
结果合理
如果是制冷机：
Q
Q1 Q2 2000 800 0.66 KJ / K 0 T T1 T2 1000 300
用孤立系统熵增原理判断
dSiso dSg 0
热二律表达式之一
结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统 熵增原理。
孤立系熵增原理举例(1)
传热方向(T1>T2)
用克劳修斯不等式 用 S
ÑT
Q
r
0
没有循环 T1 Q T2
Q
T
不好用 不知道
用 S Sf Sg 用
孤立系熵增原理举例(2)
两恒温热源间工作的可逆热机
Siso ST1 ST2 SR S功源
Q1 Q2 0 T1 T2
T1 Q1 W功 R 源 Q2 T2
t t,C
Q2 T2 1 1 Q1 T1
孤立系熵增原理举例(3)
两恒温热源间工作的不可逆热机
ÑdS 0
可逆循环
蜒 dS
ÑT
Q
可逆
Q
dS不可逆 0
0
QTBiblioteka 1a 2Q
T
2 b1
0
1b 2 T T a Q Q 1a 2 T 1b 2 T S1a 2 S1b2 熵变与路径无关,只与初终态有关 1 S21可逆 S21不可逆 2 b1
2
2
3
s
熵变的计算方法
非理想气体：查图表 固体和液体： 通常 cp cv c 常数 例：水 c 4.1868kJ/kg.K 熵变与过程无关，假定可逆：dS Qre cmdT T T T2 S cm ln T1
Qre dU pdv dU cmdT
Q
W
out(2)
热二律讨论
• 热二律表述(思考题1)
“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功” 理想 T (1)体积膨胀,对外界有影响 (2)不能连续不断地转换为功 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?
熵的性质和计算
熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；
熵的变化只与初、终态有关，与过程的路
dSiso S g dSCV
Qr
Tr
seme simi
Qr Q
S g dSCV
Q
Tr
seme simi
或 dSCV
Q
Tr
simi seme S g
系统与外界质 量交换引起的 熵变－质熵流 不可逆引 起的熵变 －熵产
Q
p 2
b v
Entropy change
不可逆过程S与传热量的关系
任意不可逆循环 Q Q Q Ñ T 0 1a 2 T 2b1 T 0 Q Q p 2b1 T 1b 2 T a Q Q 1a 2 T 1b 2 T S21 Q = 可逆 1 S21 S2 S1 12 T > 不可逆
对于任意微元过程有：dS T >：不可逆过程 定义 熵流： dSf Q T 熵产：纯粹由不可逆因素引起 dSg 0
Q =：可逆过程
dS dSf dSg S Sf Sg
热二律表达式之一
永远
结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。
熵流、熵产和熵变(闭口系统)
dS dSf dSg S Sf Sg
T0 Q1 W功 源 Q2 T2
Q1 Q2
§4-6 熵方程
考虑系统与外界发生质量交换，系统 熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量 迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增
开口系统熵方程
由孤立系统熵增原理推导出开口系的熵方程。 如图孤立系由热源、物源及控制体积组成：
在两个温度分别为1000K和300K的恒温
热源间有一循环装置，已知工质和高温热 源交换的热量为2000KJ，和外界交换的功 量为1200KJ。该装置为热机还是制冷机？
热力学第一定律，求出工质和低
温热源之间交换的热量。
Q2 Q1 w 2000 1200 800KJ
用克劳修斯不等式判断
卡诺循环是理想循环，因此一切实际的不可逆动 力循环热效率都比正向卡诺循环的热效率低。
把热量全部转换为功是不可能的。
在给定的高低温热源间工作的可逆热机效率要高
于不可逆热机，因此可逆热机输出的功要大于不可 逆热机。
否 否 否 否 否
简答题
空气在气缸内经历一个不可逆过程，热 力学能减小了12KJ，对外做功10KJ，试 分析空气的熵变有几种可能。
开口系 dScv dSf dSg mi,in si,in mi,out si,out
i 1 i 1
n
n
稳定流动 dScv 0 in(1) min mout m 0 dSf dSg ( sin sout ) m
Scv
dS21 dSf dSg S21 Sf Sg
B
D
稳态流动装置中工质流体经历可逆变化，系统
对外界做功20KJ，和外界换热－15KJ，则出口截面 上流体的熵和进口截面上相比（） A、增加
B、减小
C、不变
D、不能确定
如果上题中工质流体经历了不可逆变化，此时
出口截面上流体的熵和进口截面相比（）
A、增加 B、减小 C、不变 D、不能确定
思考题 I
熵变的计算方法
热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变 T1 假想蓄热器 T1 Q1
热源的熵变
R
W
Q1 S T1
Q2
T2
熵变的计算方法
功源（蓄功器）：与只外界交换功 无耗散
功源的熵变
S 0
理想弹簧
§ 4-5 孤立系统熵增原理
无质量交换
孤立系统
无热量交换
无功量交换
dSf 0
=：可逆过程 >：不可逆过程
系统与外界热 量交换引起的 熵变－热熵流
控制体积 的熵变 ＝
熵流
＋
熵产
开口系统熵方程一般形式
微分式：
dSCV
积分式：
Q
Tr
simi seme S g
SCV
Q
Tr
( simi seme ) S g
稳态稳流开口系统熵方程
q
T
ÑT
q
r
0 克劳修斯不等式
熵的问答题
• 任何过程，熵只增不减 ╳ • 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到
达同一终点，则不可逆途径的S必大于可 逆过程的S ╳
• 可逆循环S为零，不可逆循环S大于零 ╳ • 不可逆过程S永远大于可逆过程S ╳
判断题（1）
• 若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆
过程，到达同一终态，已知两过程热源相 同，问传热量是否相同？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
热源T相同
相同初终态，s相同
qR qIR
q u w
相同
wR wIR
判断题（2）
• 若工质从同一初态出发，从相同热源吸收
相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
相同热量，热源T相同
sIR sR
相同初态s1相同
s2,IR s2,R
判断题（3）
• 若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过
程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同 终点？ p1 T s sf sg 1 可逆绝热 s 0 p2 不可逆绝热 s 0
不易求
任意不可逆过程 S 0
Sf 0
Sg 0 Sg 0 Sg 0 Sg 0
可逆过程
S Sf 0 不可逆绝热过程 S 0 Sf 0
可逆绝热过程
S 0
Sf 0
熵变的计算方法
dT v2 仅 S21 cv R ln 1 T v1 可 2 dT p2 逆 S21 cp R ln 过 理想气体 1 T p1 程 任何过程 2 dv 2 dp 适 S21 cp cv 1 v 1 p 用 T 4 Q13 24 S21 S31 S23 41 24 T12 1
径无关
不可逆过程的熵变可以在给定的初、终
态之间任选一可逆过程进行计算。
熵是广延量
熵的表达式的联系
• 可逆过程传热的大小和方向
• 不可逆程度的量度 sg • 孤立系 siso 0
sg 0
T s sf sg ds
qre
• 过程进行的方向 s • 循环 s 0
2 S 2’
判断题（4）
• 理想气体绝热自由膨胀，熵变？
Siso T2 v2 S2 S1 m cv ln R ln T1 v1
0
U 0