单孔箱涵结构设计计算书

1、孔径及净空

净跨径L 0 =

6m 净高h 0 =

3.6m 2、设计安全等级

一级结构重要性系数r 0 =

1.13、汽车荷载

荷载等级公路 —

Ⅱ级4、填土情况

涵顶填土高度H =

3.4m 土的内摩擦角Φ =

30°填土容重γ1 =

18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =

259.6kPa 5、建筑材料

普通钢筋种类

HRB335主钢筋直径

25mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =

280MPa 涵身混凝土强度等级C

30涵身混凝土抗压强度设计值f cd =

13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td =

1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =

25kN/m 3基础混凝土强度等级C

20混凝土重力密度γ3 =

24kN/m 3(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)

顶板、底板厚度δ =

0.4m C 1 =

0.05m 侧墙厚度t =

0.4m C 2 =

0.05m 横梁计算跨径L P = L 0+t =

6.4m L = L 0+2t =

6.8m 侧墙计算高度h P = h 0+δ =

4m h = h 0+2δ =

4.4m 基础襟边 c =

0.2m 基础高度 d =

0.2m 基础宽度 B =

7.2m 图 L-01

(二)荷载计算

1、恒载

恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =

71.20kN/m 2恒载水平压力

顶板处e P1 = γ1Htan 2

(45°-φ/2) =

20.40kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2

(45°-φ/3) =

46.80kN/m 22、活载钢筋混凝土箱涵结构设计

一、设计资料

二、设计计算

汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽

> 1.3/2 m > 1.8/2 m 故横向分布宽度

a = (0.6/2+Htan30°)32+1.3 =

5.826m 同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m

0.2/2+Htan30°= 2.063 m > 1.4/2 m

故

b = (0.2/2+Htan30°)32 = 4.126m ∑G =140kN 车辆荷载垂直压力q 车 = ∑G /(a3b) =

5.82kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°-φ/2) =

1.94kN/m 2(三)内力计算

1、构件刚度比

K = (I 1/I 2)3(h P /L P ) =

0.63

2、节点弯矩和轴向力计算(1)a种荷载作用下 (图L-02)

涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)2pL P 2/12

横梁内法向力

N a1 = N a2 =0侧墙内法向力

N a3 = N a4 =pL P /2恒载p = p 恒 =71.20kN/m 2

M aA = M aB = M aC = M aD =-149.56kN 2m

N a3 = N a4 =227.84kN

车辆荷载p = q 车 = 5.82kN/m

2M aA = M aB = M aC = M aD =-12.23kN 2m 图 L-02

N a3 = N a4 =

18.64kN (2)b种荷载作用下 (图L-03)M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)2ph P 2/12

N b1 = N b2 =ph P /2

N b3 = N b4 =

0恒载p = e P1 =

20.40kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =-10.46kN 2m N b1 = N b2 =

40.80kN (3)c 种荷载作用下 (图L-04)

图 L-03M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2/60

M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2/60

N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P

N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h P

N c3 = N c4 =

0恒载p = e P2-e P1 =

26.40kN/m 2M cA = M cD =

-7.38kN 2m M cB = M cC =

-6.16kN 2m N c1 =

17.30kN N c2 =

35.50kN 图 L-04

(4)d 种荷载作用下 (图L-05)

M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]2ph P 2/42.26 m 0.6

/2+Htan30°=

M dB =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)]2ph P 2/4

M dC =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]2ph P 2/4

M dD =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]2ph P 2/4

N d1 =(M dD -M dC )/h P

N d2 =ph P -(M dD -M dC )/h P

N d3 = -N d4 =-(M dB -M dC )/L P

车辆荷载p = e 车 =

1.94kN/m 2M dA =

-4.95kN 2m M dB =

2.81kN 2m M dC =

-3.81kN 2m M dD =

3.96kN 2m 图 L-05N d1 =

1.94kN N d2 =

5.82kN N d3 = -N d4 =

-1.03kN (5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表

按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合

V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2L P -N 3=-3.65kN 图 L-07

(3)左侧墙 (图L-08)

ω1 =1.4e P1+1.4e 车

=31.28

kN/m 2ω2 =1.4e P2+1.4e 车68.24

kN/m 2x =h P /2

N x = N 3 =298.05

kN M x =M B +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P =-122.70

kN 2m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1=-3.02kN

(4)右侧墙 (图L-09)ω1 = 1.4e P1 =28.56kN/m 2

ω2 = 1.4e P2 =65.52kN/m

2x =h P /2N x = N 4 =300.95

kN M x =M C +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P =-126.53

kN 2m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1

-8.45kN (5)构件内力汇总表

(四)截面设计

1、顶板 (B-C)

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中

l 0 =6.40 m ，h =0.40 m ，

a =0.03 m ，h 0 =0.37 m ，

b =1.00 m ，M d =258.63 kN 2m ，N d =84.05 kN ， V d =1.45 kN e 0 = M d /N d =

3.077m i =h/121/2 =0.115m 长细比l 0/i =55.43> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =22.654> 1.0 ，

取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =

0.990≤ 1.0 ，取ξ2 =0.99η =1+(l 0/h)2ξ1ξ2h 0/1400e 0η = 1.022

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

图 L-08

图 L-09

e = ηe0+h/2-a = 3.314m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

306.41 =13800x(0.37-x/2)

解得x =0.066 m≤ξb h0 =0.5630.37 =0.207 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0029164m2= 2916.4mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.79 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @160 mm，实际 A s =3068.0mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1033.6 kN>r0V d = 1.6 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =257.2 kN>r0V d = 1.6 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =6.40 m ，h = δ+C1 =0.45 m ， a =0.03 m ，h0 =0.42 m ， b = M d =225.20 kN2m ，N d =84.05 kN， V d =300.95 kN

e0 = M d/N d = 2.679m

i =h/121/2 =0.130m

长细比l0/i =49.27> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =17.424> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.008> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.023

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 2.935m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

271.36 =13800x(0.42-x/2)

解得x =0.050 m≤ξb h0 =0.5630.42 =0.235 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0021226m2= 2122.6mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.51 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @230 mm，实际 A s =2134.2mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1173.2 kN>r0V d =331.0 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =364.9 kN>r0V d =331.0 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

2、底板 (A-D)

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中

l0 =6.40 m ，h =0.40 m ， a =0.03 m ，h0 =0.37 m ， b =1.00 m ，M d =256.94 kN2m ，N d =114.98 kN， V d =3.65 kN

e0 = M d/N d = 2.235m

i =h/121/2 =0.115m

长细比l0/i =55.43> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =16.507> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h =0.990≤ 1.0 ，取ξ2 =0.99

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.030

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 2.472m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

312.60 =13800x(0.37-x/2)

解得x =0.067 m≤ξb h0 =0.5630.37 =0.207 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0028678m2= 2867.8mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.78 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @170 mm，实际 A s =2887.5mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1033.6 kN>r0V d = 4.0 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =257.2 kN>r0V d = 4.0 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =6.40 m ，h = δ+C1 =0.45 m ， a =0.03 m ，h0 =0.42 m ， b = M d =228.50 kN2m ，N d =114.98 kN， V d =298.05 kN

e0 = M d/N d = 1.987m

i =h/121/2 =0.130m

长细比l0/i =49.27> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =12.976> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.008> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.031

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 2.243m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

283.69 =13800x(0.42-x/2)

解得x =0.052 m≤ξb h0 =0.5630.42 =0.235 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0021205m2= 2120.5mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.50 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @230 mm，实际 A s =2134.2mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1173.2 kN>r0V d =327.9 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =364.9 kN>r0V d =327.9 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

3、左、右侧板 (B-A，C-D)

(1)板中

l0 =4.00 m ，h =0.40 m ， a =0.03 m ，h0 =0.37 m ， b =1.00 m ，M d =126.53 kN2m ，N d =300.95 kN， V d =8.45 kN

e0 = M d/N d =0.420m

i =h/121/2 =0.115m

长细比l0/i =34.64> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 3.268> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.050> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.063

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a =0.617m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

204.21 =13800x(0.37-x/2)

解得x =0.042 m≤ξb h0 =0.5630.37 =0.207 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0009087m2= 908.7mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.25 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @540 mm，实际 A s =909.0mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1033.6 kN>r0V d =9.3 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =257.2 kN>r0V d =9.3 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =4.00 m ，h = t+C2 =0.45 m ， a =0.03 m ，h0 =0.42 m ， b = M d =228.50 kN2m ，N d =298.05 kN， V d =114.98 kN

e0 = M d/N d =0.767m

i =h/121/2 =0.130m

长细比l0/i =30.79> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 5.129> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.061> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.031

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a =0.985m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

323.06 =13800x(0.42-x/2)

解得x =0.060 m≤ξb h0 =0.5630.42 =0.235 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0017876m2= 1787.6mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.43 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @270 mm，实际 A s =1818.1mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1173.2 kN>r0V d =126.5 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =291.9 kN>r0V d =126.5 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(五)配筋图

见设计图纸。

(六)基底应力验算

1、荷载计算 (取单位涵长计算)

(1)恒载

箱重力P箱 = 2γ2(δL+th0+C1C2) =208.1kN

基础重力P基 = γ3Bd =34.6kN

填土重力P土 = γ1HL =416.2kN

水重力P水 = γ水(L0h0-2C1C2) =216.0kN

(2)车辆荷载 (由图L-07)

竖直力P车 = q车L =39.6kN

水平力E车 = e车(h+d) =8.9kN

弯矩M车 = E车(h+d)/2 =20.5kN2m

2、基底应力

N = P箱+P基+P土+P水+P车 =914.4kN

M = M车 =20.5kN2m

由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J 024—85)第3.2.2-2式

σ =N/A±M/W = N/B±6M/B2

129.4

124.6基底应力满足设计要求。260 kPa

=kPa<[σ0] =

1.00 m ，