新规范单孔箱涵结构设计-含裂缝计算
新规范单孔箱涵结构设计-含裂缝计算
（一）孔径及净空净跨径L 0 = 2.40m 净高h 0 = 2.00m（二）设计安全等级二级结构重要性系数r 0 =1.0（三）汽车荷载荷载等级公路 —Ⅰ级（四）填土情况涵顶填土高度H = 3.25m 土的内摩擦角Φ =30°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =120kPa（五）建筑材料普通钢筋种类HRB400主钢筋直径16mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =330MPa 钢筋弹性模量E s =200000MPa涵身混凝土强度等级C30涵身混凝土抗压强度设计值f cd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C20混凝土重力密度γ3 =24kN/m 3(一)、截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.3m C 1 =0.2m 侧墙厚度t =0.3m C 2 =0.2m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 2.7m L = L 0+2t =3m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 2.3m h = h 0+2δ =2.6m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.3m 基础宽度B =3.4m图 L-01（一）恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =66.00kN/m 2恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) =19.50kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/2) =35.10kN/m 2钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计一 、 设 计 资 料二 、 设 计 计 算三 、 荷 载 计 算（二）活载汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。
一个汽车后轮横向分布宽> 1.3/2 m > 1.8/2 m故车轮压力扩散线相重叠，应按如下计算横向分布宽度a = (0.6/2+Htan30°)×2+1.3 =3.100m同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m0.2/2+Htan30°=1.976 m > 1.4/2 m 故b = (0.2/2+Htan30°)×2 =1.400m ∑G =140kN 车辆荷载垂直压力q 车 = ∑G/(a×b) =32.26kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°-φ/2) =10.75kN/m 2（一）构件刚度比K = (I 1/I 2)×(h P /L P ) =0.85（二）节点弯矩和轴向力计算1、a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)·pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载p = p 恒 =66.00kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-21.65kN ·m N a3 = N a4 =89.10kN 车辆荷载p = q 车 =32.26kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-10.58kN ·m 图 L-02N a3 = N a4 =43.55kN2、b种荷载作用下 (图L-03)M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)·ph P 2/12N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =0恒载p = e P1 =19.50kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =-3.95kN ·m N b1 = N b2 =22.43kN3、c种荷载作用下 (图L-04)图 L-03M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]·ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]·ph P 2/60N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h PN c3 = N c4 =0恒载p = e P2-e P1 =15.60kN/m 2M cA = M cD =-1.73kN ·m M cB = M cC =-1.43kN ·m N c1 = 5.85kN N c2 =12.09kN图 L-044、d种荷载作用下 (图L-05)四 、 内 力 计 算2.18 m0.6/2+Htan30°=M dA =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]+(10K+2)/(15K+5)]·ph P 2/4M dB =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]-(5K+3)/(15K+5)]·ph P 2/4M dC =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]+(5K+3)/(15K+5)]·ph P 2/4M dD =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]-(10K+2)/(15K+5)]·ph P 2/4N d1 =(M dD -M dC )/h P N d2 =ph P -(M dD -M dC )/h PN d3 = N d4 =-(M dB -M dC )/L P车辆荷载p = e 车 =10.75kN/m 2M dA =-9.50kN ·m M dB = 4.72kN ·m M dC =-6.90kN ·m M dD =7.32kN ·m 图 L-05N d1 = 6.18kN N d2 =18.55kN N d3 = N d4 =-4.30kN5、节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表（1）按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应基本组合（三）构件内力计算(跨中截面内力)1、顶板 (图L-06)x =L P/2P = 1.2p恒+1.4q车 =124.36kNN x = N1 =48.24kNM x = M B+N3x-Px2/2 =63.46kN·mV x = Px-N3 = 6.02kN2、底板 (图L-07)ω1 =1.2p恒+1.4(q车-3e车H P2/L P2)=91.59kN/m2ω2 =1.2p恒+1.4(q车+3e车H P2/L P2)=157.13kN/m2x =L P/2N x = N2 =74.29kNM x =M A+N3x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6L P=63.04kN·mV x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3=-16.10kN3、左侧墙 (图L-08)ω1 =1.4e P1+1.4e车=42.35kN/m2ω2 =1.4e P2+1.4e车64.19kN/m2x =h P/2N x = N3 =161.87kNM x =M B+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6h P =-16.67kN·mV x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2h P-N1= 6.75kN4、右侧墙 (图L-09)ω1 = 1.4e P1 =27.30kN/m2ω2 = 1.4e P2 =49.14kN/m2x =h P/2N x = N4 =161.87kN 图 L-06图 L-07图 L-08图 L-09M x =M C+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6h P=-22.98kN·mV x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2h P-N1=-10.56kN5、构件内力汇总表（2）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下短期组合如下表：（3）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下长期组合如下表：五 、 截 面 设 计（一）承载能力极限状态1、顶板 (B-C)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。
钢筋混凝土箱涵施工裂缝的分析与控制
钢筋混凝土箱涵施工裂缝的分析与控制当钢筋混凝土箱涵用作疏水工程或地下通道工程时，要求具有足够的强度和合格的防水性能。
从结构上看，施工并不困难。
但要满足制定要求，达到合格工程的质量标准，并非易事。
特别是对钢筋混凝土箱涵易出现裂缝的问题，应引起足够的重视。
东深疏水箱涵工程在施工过程中，就出现了侧墙裂缝的问题。
东深疏水箱涵工程位于惠阳市马安镇四周，为深圳市东部疏水工程的一个标段。
箱涵制定为现浇双孔钢筋混凝土结构，混凝土标号为C30，单孔断面：净宽×净高＝3．2×4．0〔m〕，墙、底板、顶板厚度均为0．5m，全长943m，每23m为一节，共41节。
节与节之间设3cm宽的沉降缝，沉降缝处设橡胶止水带。
工程地处西枝江一级阶地，地表为农田。
地基顶面制定标高为6．9m，处冲积层粘土及砂层交接部位。
冲积层粘土属中压缩性土。
工程在1998年6月至1999年6月期间施工〔见图1箱涵横截面构造示意〕。
注：标高单位为m图1箱涵横截面构造示意单位：mm〔1〕基坑开挖深度约6m。
采纳两台挖掘机接力开挖，自卸汽车运土。
基坑边坡坡度1∶1，在边坡中部设1．5m宽的操作平台，便于施工作业。
〔2〕采纳木模板，钢支撑。
模板经过制定后，在加工场地制作好，运至现场安装。
两模板之间用对拉螺栓连接。
对拉螺栓用Φ12的钢筋制作〔中间设止水钢板〕，上下左右间距均为80cm。
〔3〕箱涵混凝土采纳商品混凝土，泵送。
分两次浇注，先浇注底板混凝土，后浇注侧墙和顶板混凝土。
施工缝设在底板以上70cm 处，缝中安装镀锌钢板止水片〔见图2箱涵横截面示意〕。
〔4〕施工的重点是后浇部分，而后浇部分的施工重点是侧墙混凝土浇注。
后浇部分的侧墙深度为3．8m，且顶板钢筋密布，浇注振捣十分困难。
混合料用串筒送入模板中，每间隔1．5m移动一次串筒。
串筒处的顶板钢筋先不绑扎，便于安放串筒。
待侧墙混凝土浇注完毕后，再绑扎钢筋。
〔5〕侧墙混凝土以50cm的层厚逐层浇注。
裂缝验算(新规范)-新改
判断混凝土强度等级
0.511774239
0.511774239 1.9 50
0.2129651
200000 600
4105 1538600
50 1 28 0.00266801 0.01 146.1632156 2.39
判断混凝土强度等级
-2.883691833
0.2 2.7
0.125890378
1000 700 90
0.117804267
h/2-as' e' 应力σsq=Nqe'/As(ho-as') 钢筋弹模ES 砼轴心抗拉强度标准值ftk 有效受压区混凝土截面面积Ate cs(20≤cs≤65,小于20取20，大于65取65) 钢筋的相对粘结特征系数Vi（光圆0.7，带肋1） 受拉区纵向钢筋的等效直径deq（按7.1.2-3计算） ρte(小于0.01时取0.01)(AS/Ate)
ρte实际取值
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数φ(小于0.2取 0.2，大于1取1)
φ实际取值
αcr（受弯、偏压1.9，偏拉2.4，轴拉2.7）
as
w
max
acr
sk s
(1.9c
0.08
deq te
)
轴心受拉构件 弹模ES 轴力Nq（准永久组合值）(kN)
纵向受拉钢筋面积As（mm2） 有效受拉区混凝土截面面积Ate（mm2） c(大于等于20小于等于65) 钢筋的相对粘结特征系数Vi（光圆0.7，带肋1） 受拉区纵向钢筋的等效直径deq（按7.1.2-3计算） ρte(小于0.01时取0.01)(AS/Ate)
ρte实际取值 应力σs=Nq/As 砼轴心抗拉强度标准值ftk
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数φ(小于0.2取 0.2，大于1取1)
新规范箱涵结构设计(2021年7月).
新规范箱涵结构设计(2021年7月).1、孔径及净空商定:净跨径L 0 = 3.0m 1、轴向力以杆件受压为正。
净高h 0 = 2.5m2、弯矩以使箱涵内框一侧受拉为正。
2、设计平安等级三级3、截面剪力:使计算截面逆时针转动为正。
结构重要性系数r 0 = 0.9前提条件:1支座在杆件下方;3、汽车荷载2x为计算截面距左端支座之距离。
荷载等级大路—Ⅰ级4、支座反力以受压为正。
4、填土状况5、以梁为隔离体,固端梁简化为简支梁时,涵顶填土高度H =0.8m 图中所加的杆端力(轴力、弯矩及支反力均为正值,土的内摩擦角Φ =30°若计算得到的值为负值,则表示实际方向与图中所示填土容重γ1 =18kN/m 3 的方向相反。
地基容许承载力[σ0] =200kPa6、本表格默认箱涵内水深为满水,也可以修改表格,5、建筑材料先不考虑水压力得到涵洞基底应力σmax,一般钢筋种类HRB335最终要求的基底应力为:σmax+h 水*10KPa。
主钢筋直径12mm 钢筋弹性模量Es =200000MPa 钢筋抗拉强度设计值f sd =280MPa7、本表格未考虑砼收缩、温度变化的影响。
涵身混凝土强度等级C 208、本表格已考虑涵洞设计细则中竖向土压力系数的影响。
涵身混凝土抗压强度设计值f cd =9.2MPa 9、本表格已考虑偏心受压构件裂缝宽度验算。
涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.06MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25.0kN/m 3基础混凝土强度等级C 15混凝土重力密度γ3 =24.0kN/m 3(一截面尺寸拟定 (见图L-01顶板、底板厚度δ =0.3m C 1 =0.3m 侧墙厚度t =0.28m C 2 =0.5m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 3.28m L = L 0+2t = 3.56m 侧墙计算高度h P =h 0+δ = 2.8m h = h 0+2δ =3.1m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.4m 基础宽度B = 3.96m[JTG/T D65-04--2007表9.2.2]h/D =0.22竖向土压力系数Ks =1.09图 L-01(二荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒= Ks γ1H+γ2δ =23.19kN/m 2恒载水平压力钢筋混凝土箱涵结构设计一、设计资料二、设计计算顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2 = 4.80kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+htan 2(45°-φ/2 =23.40kN/m 22、活载汽车后轮着地宽度0.6m,由《大路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004第4.3.4条规定,按30°角向下分布。
箱涵设计计算书
一． 设计资料地下通道净跨径L0=6m ，净高h0=3.5m ，箱顶填土厚为3m ，土的内摩擦角φ为30°，填土的密度γ1=20KN/m3。
箱涵主体结构混凝土强度等级为C30，箱涵基础垫层混凝土强度等级为C15，纵向受力钢筋采用HRB335钢筋。
地基为强风化砂岩。
汽车荷载等级为城-A 级。
二． 设计计算 （一）尺寸拟定顶板、底板厚度δ=50cm 侧墙厚度t=50cm故计算长度 m t L l 5.65.060=+=+=m H h 0.45.05.30=+=+=δ（二）荷载计算 1．恒载竖向恒载标准值 221/5.725.025320m KN H q v =×+×=•+•=δγγ水平恒载标准值顶板处22121/20320)23045()245(m KN tg H tg q h =××−=••−=oooγφ底板处22122/50)5.43(20)23045()()245(m KN tg h H tg q h =+××−=++••−=oooδγφ2．活载一个汽车后轮荷载横向扩散长度28.103.230326.0fo =×+tg ，故两辆车相邻车轴由荷载重叠；一个汽车后轮荷载纵向扩散长度2.626.386.1303225.0p f o =×+tg 。
按两辆车相邻计算车轴荷载扩散面积横向分布长m tg a 96.83.12)8.130326.0(=+×+×+=o 。
纵向分布长分两种情况，第一种情况考虑1、2、3轴荷载重叠，此时纵向分布长m tg b 52.82.16.32)303225.0(=++××+=o ；第二种情况只考虑4轴荷载，此时纵向分布长m tg b 72.32)303225.0(=××+=o 。
车辆荷载垂直压力，按纵向分布第一种情况计算，2/91.852.896.8)14014060(2m KN q v =×++×=车；按纵向分布第二种情况计算，2/0.1272.396.82002m KN q v =××=车。
钢筋混凝土箱涵计算书(含裂缝计算)精选全文
（一）孔径及净空净跨径L 0 = 6.00m 净高h 0 = 3.00m（二）设计安全等一级结构重要性系数r 0 =1.1（三）汽车荷载荷载等级公路 —Ⅰ级（四）填土情况涵顶填土高度H = 1.5m 土的内摩擦角Φ =35°填土容重γ1 =19kN/m 3地基容许承载力[σ0] =260kPa（五）建筑材料普通钢筋种类HRB335主钢筋直径22mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =280MPa 钢筋弹性模量E s =200000MPa涵身混凝土强度等级C30涵身混凝土抗压强度设f cd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设f td = 1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C20混凝土重力密度γ3 =24kN/m 3(一)、截面尺寸拟顶板、底板厚度δ =0.5m C 1 =0.15m 侧墙厚度t =0.5m C 2 =0.15m 横梁计算跨径L P = L 0+t= 6.5m L = L 0+2t=7m 侧墙计算高度h P = h 0+δ= 3.5m h = h 0+2δ =4m 基础襟边 c =0.1m 基础高度 d =0.1m 基础宽度B =7.2m图 L-01（一）恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =41.00kN/m 2恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(457.72kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan228.32kN/m 2钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计一 、 设 计 资 料二 、 设 计 计 算三 、 荷 载 计 算（二）活载汽车后轮着地宽度一个汽车后轮横向分布> 1.3/2 m > 1.8/2 m故车轮压力扩散线相重 a =(0.6/2+Ht3.100m同理，纵向，汽车后0.2/2+Htan30°=0.966 m > 1.4/2 m故 b =(0.2/2+Ht 1.400m ∑G =140kN 车辆荷载垂直压力q 车 = ∑G/(a×b)32.26kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°8.74kN/m 2（一）构件刚度比K =(I 1/I 2)×0.54（二）节点弯矩和1、a种荷载作用下 (图涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC =-1/(K+1)·pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2=0侧墙内法向力N a3 = N a4=pL P /2恒载p = p 恒 =41.00kN/m 2M aA = M aB= M aC =-93.83kN ·m N a3 = N a4=133.25kN 车辆荷载p = q 车 =32.26kN/m 2M aA = M aB= M aC =-73.82kN ·m 图 L-02N a3 = N a4=104.84kN2、b种荷载作用下 (图M bA = M bB = M bC =-K/(K+1)·ph P 2/12N b1= Nb2=ph P/2N b3 = N b4=0恒载p = e P1 =7.72kN/m 2M bA = M bB= M bC =-2.76kN ·m N b1 = N b2=13.52kN3、c种荷载作用下 (图图 L-03M cA = M cD =-K(3K+8)/[M cB = M cC =-K(2K+7)/[N c1 =ph P/6+(McA-M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -N c3 = N c4=0恒载p = e P2-e P1 =20.60kN/m 2M cA = M cD =-4.00kN ·m M cB= M cC=-3.36kN ·m N c1 =11.83kN N c2 =24.21kN图 L-044、d种荷载作用下 (图1.17 m0.6/2+Htan30°=四 、 内 力 计 算M dA =-[K(K+3)/[M dB =-[K(K+3)/[M dC =-[K(K+3)/[M dD =-[K(K+3)/[N d1 =(M dD-M dC )/h P N d2 =ph P -(M dD -M dC )/h P N d3 = N d4=-(M dB -M dC )/L P车辆荷载p = e 车 =8.74kN/m 2M dA =-16.68kN ·m M dB =10.09kN ·m M dC =-13.21kN ·m M dD =13.56kN ·m 图 L-05N d1 =7.65kN N d2 =22.95kN N d3 = N d4=-3.59kN5、节点弯矩、轴力计算（1）按《公路桥涵设计（2）按《公路桥涵设计（3）按《公件内力计1、顶板 (图L-06)x =L P /2P = 1.2p 恒+1.4q 车 =94.36kN N x = N 1 =46.19kN M x=M B +N 3x-271.64kN·m V x = Px-N 3=5.02kN2、底板 (图L-07)ω1 =1.2p 恒+1.4(q 车-=83.72kN/m 2ω2 =1.2p 恒+1.4(q 车=105.01kN/m 2x =L P /2N x = N 2 =84.94kN M x =M A +N 3x-ω1·x 2/2-=270.75kN ·m V x =ω1x+x 2(ω2-ω=-12.28kN3、左侧墙(图L-08)ω1 =1.4e P1+1.4e 车=23.05kN/m 2ω2 =1.4e P2+1.4e 车51.88kN/m 2x =h P /2N x = N 3 =301.65kNM x =M B +N 1x-ω1·x 2/2-=-172.20kN ·m V x =ω1x+x 2(ω2-ω=6.76kN 4、右侧墙(图L-09)ω1 =1.4e P1 =10.81kN/m 2ω2=1.4e P2 =39.65kN/m 2x =h P /2N x = N 4 =301.65kN图 L-08图 L-09图 L-06图 L-07M x =M C +N 1x-ω1·x 2/2-=-186.09kN ·m V x =ω1x+x 2(ω2-ω=-14.66kN5、构件内力汇总表（1）承载能（一）承载能力极1、顶板 (B-C)钢筋按左、右对称，用(1)跨中l 0 =6.50mh =0.50ma =0.05m h 0 =0.45mb =1.00mM d =271.64 kN ·m ，N d =46.19 kN ， V d=5.02 kNe 0 = M d /N d=5.881i =h/121/2=0.144m五 、 截 面 设 计（3）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下长期组合如下表：（2）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下短期组合如下表：长细比l 0/i =45.03> 17.5由《公路钢筋混凝土及ξ1 =0.2+2.7e 035.483> 1.0 ，取ξ1 =1.00ξ2=1.15- 1.020> 1.0 ，取ξ2 =1.00η =1+(l 0/h)2ξ1ξη = 1.009由《公路钢筋混凝土及e = ηe 0+h/2-a 6.135mr 0N d e =f cd bx(h 0-x/2)311.73 =13800x(0.45-x/2)解得x =0.053 m≤ξb h 0 =0.56×0.45 =0.252 m 故为大偏心受压构件。
箱涵设计计算精选全文完整版
）203(45h)tg (H e 21p2-+γ=可编辑修改精选全文完整版箱涵结构计算一、设计资料净跨径L 0为4.5m ，净高位2m ，箱涵填土高H 为0.7m ，土的摩擦角ϕ为30，土的容重γ1=19KN/m ³,设箱涵采用C20砼和HRB335钢筋。
二、设计计算（一）截面尺寸拟定（见图1） 顶板、底板厚度δ=40cm （C 1=15cm ）侧墙厚度 t=36cm （C 2=15cm ） 故 L p =L 0+t=4.5+0.36=4.86mh p =h o +δ=2.0+0.4=2.4m（二）荷载计算 1.恒载 恒载竖向压力P =γ1 H+γ2δ=19×0.7+25×0.4 = 23.2 KN/㎡ 恒载水平压力 顶板处=19×0.7×tg ²30º=4.43 KN/㎡底板处：=19 ×（0.7+2.8）×tg ²30 =22.16 KN/㎡2.活载公里-Ⅱ级车辆荷载由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.4条计算 一个汽车后轮横向分布宽>1.32m 0.62+0.7tg30°=0.704m <1.82m 故，两列车相邻车轴有荷载重叠，应按如下计算横向分布宽度a=（0.62+0.7tg30°）×2+1.3=2.708 m 同理，纵向：0.22+0.7tg30°=0.504<1.4/2m 故b=（0.22+ 0.7tg30°）×2=1.008m车辆荷载垂直压力q 车= 1402.708×1.008= 51.29 KN/㎡车辆荷载水平压力e 车=51.29tg ²30°=17.10 KN/㎡ ）203(45h)tg (H e 21p2-+γ=三、 内力计算 1 .构件刚度比677.086.44.236.011214.01121I e 22121p1=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=p L h I2 .节点弯矩和轴向力计算 （1）α种荷载作用下（图2） 涵洞四角节和弯矩: M aA =M aB =M aC =M aD = - 1K+1 · PLp²12N a1=N a2=0 N a3= N a4= PLp2恒载（p=P ）M aA = -10.677+1 · 23.3×4.86²12 = -27.351 KN ·mN a3= 23.3×4.862 = 56.62KN车辆荷载（p=q 车）M aA = -10.677+1 · 51.29×4.86²12 = 60.56 KN ·mN a3= 51.29×4.862 = 124.63KN（2）b 种荷载作用下（图3） M aA =M aB =M aC =M aD = -K K+1 · Php²12N b1=N b2= Php2N a3= N a4=0 恒载（p=eP1） M bA = -0.6770.677+1 ·4.43×2.4²12=-0.858 KN ·mN b1= 4.43×2.42 =5.316KN（3）C 种荷载作用下（图4）60Ph )3K )(1K ()8K 3(K M M 2p cD cA •+++-== 60Ph )3K )(1K ()7K 2(K M M 2p cC cB •+++-== p cBcA p 1h M M 6Ph Nc -+=pcBcA p 2h M M 3Ph Nc --=恒载（p=ep2-ep1=22.16-4.43=17.73 KN ）604.273.17)3677.0)(1677.0()8677.03(677.0M M 2cD cA ⨯⨯+++⨯-== = -1.875 KN ·m604.273.17)3677.0)(1677.0()7677.02(677.0M M 2cC cB ⨯⨯+++⨯-== = -1.561 KN ·mKN 96.64.2561.1875.164.273.17Nc 1=+-+⨯=KN 315.144.2561.1875.134.273.17Nc 2=+--⨯=（4）d 种荷载作用下（图5）4Ph ]5K 152K 10)3K 4K (6)3K (K [M 2p 2dA ⋅++++++-= 4Ph ]5K 153K 5)3K 4K (6)3K (K [M 2p 2dB ⋅++-+++-= 4Ph ]5K 153K 5)3K 4K (6)3K (K [M 2p 2dC ⋅++++++-= 4Ph ]5K 152K 10)3K 4K (6)3K (K [M 2p 2dA⋅++-+++-= pDCdD d1h M M N -=pDCdD p d2h M M Ph N -=-车辆荷载（P=e 车=17.10 KN/m ²）0673.05677.0153677.05)3677.04677.0(6)3677.0(677.05K 153K 5)3K 4K (6)3K (K 22=+⨯+⨯++⨯++=++++++5797.05677.0152677.0105K 152K 10=+⨯+⨯=++4213.05677.0153677.055K 153K 5=+⨯+⨯=++m KN 932.1544.210.17)5297.00673.0(M 2dA ⋅-=⨯⨯+-=m KN 717.844.210.17)4213.00673.0(M 2dB ⋅=⨯⨯--=m KN 113.2544.210.17)4213.00673.0(M 2dC ⋅-=⨯⨯+-=pCdB d4d3h M d M N N --==m KN 617.1244.210.17)5297.00673.0(M 2dA ⋅=⨯⨯--=KN 72.154.2113.25617.12N d1=+=KN 32.2572.154.210.17N d2=-⨯=KN 96.686.4113.25717.8N N d4d3-=+-==（5）节点弯矩和和轴力计算汇总表（6）荷载效应组合。
单孔箱涵结构设计计算书
1、孔径及净空净跨径L 0 =6m 净高h 0 =3.6m 2、设计安全等级一级结构重要性系数r 0 =1.13、汽车荷载荷载等级公路 —Ⅱ级4、填土情况涵顶填土高度H =3.4m 土的内摩擦角Φ =30°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =259.6kPa 5、建筑材料普通钢筋种类HRB335主钢筋直径25mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =280MPa 涵身混凝土强度等级C30涵身混凝土抗压强度设计值f cd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td =1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C20混凝土重力密度γ3 =24kN/m 3(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.4m C 1 =0.05m 侧墙厚度t =0.4m C 2 =0.05m 横梁计算跨径L P = L 0+t =6.4m L = L 0+2t =6.8m 侧墙计算高度h P = h 0+δ =4m h = h 0+2δ =4.4m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.2m 基础宽度 B =7.2m 图 L-01(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =71.20kN/m 2恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) =20.40kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/3) =46.80kN/m 22、活载钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计一 、 设 计 资 料二 、 设 计 计 算汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。
一个汽车后轮横向分布宽> 1.3/2 m > 1.8/2 m 故横向分布宽度a = (0.6/2+Htan30°)³2+1.3 =5.826m 同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m0.2/2+Htan30°= 2.063 m > 1.4/2 m故b = (0.2/2+Htan30°)³2 = 4.126m ∑G =140kN 车辆荷载垂直压力q 车 = ∑G /(a³b) =5.82kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°-φ/2) =1.94kN/m 2(三)内力计算1、构件刚度比K = (I 1/I 2)³(h P /L P ) =0.632、节点弯矩和轴向力计算(1)a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)²pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载p = p 恒 =71.20kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-149.56kN ²mN a3 = N a4 =227.84kN车辆荷载p = q 车 = 5.82kN/m2M aA = M aB = M aC = M aD =-12.23kN ²m 图 L-02N a3 = N a4 =18.64kN (2)b种荷载作用下 (图L-03)M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)²ph P 2/12N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =0恒载p = e P1 =20.40kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =-10.46kN ²m N b1 = N b2 =40.80kN (3)c 种荷载作用下 (图L-04)图 L-03M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]²ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]²ph P 2/60N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h PN c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h PN c3 = N c4 =0恒载p = e P2-e P1 =26.40kN/m 2M cA = M cD =-7.38kN ²m M cB = M cC =-6.16kN ²m N c1 =17.30kN N c2 =35.50kN 图 L-04(4)d 种荷载作用下 (图L-05)M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]²ph P 2/42.26 m 0.6/2+Htan30°=M dB =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)]²ph P 2/4M dC =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]²ph P 2/4M dD =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]²ph P 2/4N d1 =(M dD -M dC )/h PN d2 =ph P -(M dD -M dC )/h PN d3 = -N d4 =-(M dB -M dC )/L P车辆荷载p = e 车 =1.94kN/m 2M dA =-4.95kN ²m M dB =2.81kN ²m M dC =-3.81kN ²m M dD =3.96kN ²m 图 L-05N d1 =1.94kN N d2 =5.82kN N d3 = -N d4 =-1.03kN (5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2L P -N 3=-3.65kN 图 L-07(3)左侧墙 (图L-08)ω1 =1.4e P1+1.4e 车=31.28kN/m 2ω2 =1.4e P2+1.4e 车68.24kN/m 2x =h P /2N x = N 3 =298.05kN M x =M B +N 1x-ω1²x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P =-122.70kN ²m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1=-3.02kN(4)右侧墙 (图L-09)ω1 = 1.4e P1 =28.56kN/m 2ω2 = 1.4e P2 =65.52kN/m2x =h P /2N x = N 4 =300.95kN M x =M C +N 1x-ω1²x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P =-126.53kN ²m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1=-8.45kN (5)构件内力汇总表(四)截面设计1、顶板 (B-C)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。
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（一）孔径及净空净跨径L 0 = 2.40m 净高h 0 = 2.00m（二）设计安全等级二级结构重要性系数r 0 =1.0（三）汽车荷载荷载等级公路 —Ⅰ级（四）填土情况涵顶填土高度H = 3.25m 土的内摩擦角Φ =30°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =120kPa（五）建筑材料普通钢筋种类HRB400主钢筋直径16mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =330MPa 钢筋弹性模量E s =200000MPa涵身混凝土强度等级C30涵身混凝土抗压强度设计值f cd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C20混凝土重力密度γ3 =24kN/m 3(一)、截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.3m C 1 =0.2m 侧墙厚度t =0.3m C 2 =0.2m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 2.7m L = L 0+2t =3m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 2.3m h = h 0+2δ =2.6m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.3m 基础宽度B =3.4m图 L-01（一）恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =66.00kN/m 2恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) =19.50kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/2) =35.10kN/m 2钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计一 、 设 计 资 料二 、 设 计 计 算三 、 荷 载 计 算（二）活载汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。
一个汽车后轮横向分布宽> 1.3/2 m > 1.8/2 m故车轮压力扩散线相重叠，应按如下计算横向分布宽度a = (0.6/2+Htan30°)×2+1.3 =3.100m同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m0.2/2+Htan30°=1.976 m > 1.4/2 m 故b = (0.2/2+Htan30°)×2 =1.400m ∑G =140kN 车辆荷载垂直压力q 车 = ∑G/(a×b) =32.26kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2(45°-φ/2) =10.75kN/m 2（一）构件刚度比K = (I 1/I 2)×(h P /L P ) =0.85（二）节点弯矩和轴向力计算1、a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)·pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载p = p 恒 =66.00kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-21.65kN ·m N a3 = N a4 =89.10kN 车辆荷载p = q 车 =32.26kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-10.58kN ·m 图 L-02N a3 = N a4 =43.55kN2、b种荷载作用下 (图L-03)M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)·ph P 2/12N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =0恒载p = e P1 =19.50kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =-3.95kN ·m N b1 = N b2 =22.43kN3、c种荷载作用下 (图L-04)图 L-03M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]·ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]·ph P 2/60N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h PN c3 = N c4 =0恒载p = e P2-e P1 =15.60kN/m 2M cA = M cD =-1.73kN ·m M cB = M cC =-1.43kN ·m N c1 = 5.85kN N c2 =12.09kN图 L-044、d种荷载作用下 (图L-05)四 、 内 力 计 算2.18 m0.6/2+Htan30°=M dA =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]+(10K+2)/(15K+5)]·ph P 2/4M dB =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]-(5K+3)/(15K+5)]·ph P 2/4M dC =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]+(5K+3)/(15K+5)]·ph P 2/4M dD =-[K(K+3)/[6(K 2+4K+3)]-(10K+2)/(15K+5)]·ph P 2/4N d1 =(M dD -M dC )/h P N d2 =ph P -(M dD -M dC )/h PN d3 = N d4 =-(M dB -M dC )/L P车辆荷载p = e 车 =10.75kN/m 2M dA =-9.50kN ·m M dB = 4.72kN ·m M dC =-6.90kN ·m M dD =7.32kN ·m 图 L-05N d1 = 6.18kN N d2 =18.55kN N d3 = N d4 =-4.30kN5、节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表（1）按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应基本组合（三）构件内力计算(跨中截面内力)1、顶板 (图L-06)x =L P/2P = 1.2p恒+1.4q车 =124.36kNN x = N1 =48.24kNM x = M B+N3x-Px2/2 =63.46kN·mV x = Px-N3 = 6.02kN2、底板 (图L-07)ω1 =1.2p恒+1.4(q车-3e车H P2/L P2)=91.59kN/m2ω2 =1.2p恒+1.4(q车+3e车H P2/L P2)=157.13kN/m2x =L P/2N x = N2 =74.29kNM x =M A+N3x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6L P=63.04kN·mV x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3=-16.10kN3、左侧墙 (图L-08)ω1 =1.4e P1+1.4e车=42.35kN/m2ω2 =1.4e P2+1.4e车64.19kN/m2x =h P/2N x = N3 =161.87kNM x =M B+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6h P =-16.67kN·mV x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2h P-N1= 6.75kN4、右侧墙 (图L-09)ω1 = 1.4e P1 =27.30kN/m2ω2 = 1.4e P2 =49.14kN/m2x =h P/2N x = N4 =161.87kN 图 L-06图 L-07图 L-08图 L-09M x =M C+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6h P=-22.98kN·mV x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2h P-N1=-10.56kN5、构件内力汇总表（2）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下短期组合如下表：（3）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下长期组合如下表：五 、 截 面 设 计（一）承载能力极限状态1、顶板 (B-C)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。
(1)跨中l0 =2.70m h =0.30m a =0.05m h0 =0.25m b =1.00mM d =63.46 kN·m ，N d =48.24 kN， V d =6.02 kNe0 = M d/N d = 1.316i =h/121/2 =0.087m长细比l0/i =31.18> 17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =14.409> 1.0 ，取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.060> 1.0 ，取ξ2 =1.00η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η = 1.011由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条e = ηe0+h/2-a = 1.430mr0N d e =f cd bx(h0-x/2)68.99 =13800x(0.25-x/2)解得x =0.021 m≤ξb h0 =0.53×0.25 =0.133 m 故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0007264m2=726mm2μ = 100A s/(bh0) =0.29 %>0.2 %符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ16 @270 mm，实际 A s =804.2mm20.51×10-3f cu,k1/2bh0 =698.3 kN>r0V d = 6.0 kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2f td bh0 =173.8 kN>r0V d = 6.0 kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。