北京版-数学-六年级下册-《比的意义》教材分析
六年级下册数学教案比的意义北京版 (12)
《比的意义》教学设计【教学目标】1.联系具体实例理解比的意义，了解比与分数、除法的关系，能根据要求写出两个数量的比；知道比各部分的名称，掌握比的读、写方法，会求出比值。
2.经历比的产生过程，体会知识之间的内在联系，培养应用比的知识解决实际问题的能力。
3.在学习活动中感受比的价值，获得成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教学重点】理解比的意义，感受比的价值。
【教学难点】经历比的产生过程，感受比的价值。
【教学准备】教师：PPT课件；学生：课前完成《自主学习单》。
【教学过程】一、创设情境、唤醒经验。
1.哪个房间拥挤？解决问题1：两个空房间（一间进去10人，一间进去6人），哪一间人多？出示问题2：哪一间拥挤？在交流和辨析中明确：先将“两量结合”，再把“两数相除”，才能解决问题。
（相机板书：两量结合两数相除）设疑：人数”和“面积”是两个不同的量，那如果是两个“同类量”间的结合会是怎样的呢？我们来看这个问题。
2.哪杯糖水甜？课件出示情境与问题：两杯糖水，哪一杯糖放的多？哪一杯甜？学生思考后，引导学生举例说清道理。
师：实际上，生活中还有很多这样的例子。
渐渐地人们开始觉得，两个数相除又可以赋予新的意义，那就是两个数的比。
（板书：两数的比）3. 揭示课题：认识比今天我们就要来认识“比”。
（板书：认识比）【本环节设计理念】物体间除可以度量直接比较的属性外，还有不可直接度量的属性，比如房间的拥挤程度、糖水的甜度等，这些属性无法直接用某种度量单位测量，只有将相关数量相除才能进行比较。
“比”赋予了物体不可度量属性的可比性，正是这样的价值彰显了“比”这一概念存在的合理性和必要性。
学习一个新知识，我们往往只关注这个知识是什么，怎么运用，不去问“为什么”要创造这个概念。
而“为什么”，恰恰揭示数学知识体系中这个知识存在的合理性和必要性——在事物本源的地方去深思，才能把握所学知识的本质，才能看到思维的最美风景。
二、巡视指导、组织交流。
北京版六年下册数学《比的意义》教学反思
北京版六年下册数学《比的意义》教课反省北京版六年下册数学《比的意义》教课反省1、数学讲堂教课中，培育学生的创新意识、创建能力需要学生有必定的基础，首要的是学生要具备与所学新知相关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行交流、联系的思想基础。
因为教课前对学生的这两个基础不是很有把握，因此在课前讲话中存心识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。
回首整节课，发现我当初的担忧是剩余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。
讲堂上学生因为有了这两个扎实的基础贮备，因此自己创建了比的意义、比值的观点、比号等比中各部分的名称，归纳了求比值的方法。
单靠“死”记还不可以, 还得“活”用, 临时称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来 , 摒弃那些谎话套话空话 , 写出自己的真情实感 , 篇幅可长可短 , 并要求运用累积的成语、名言警语等 , 按期检查评论 , 选择优异篇目在班里朗诵或展出。
这样 , 即稳固了所学的资料 , 又锻炼了学生的写作能力 , 同时还培育了学生的察看能力、思想能力等等 , 达到“一石多鸟”的成效。
2、讲堂因为开放，才激活了学生的思想，才促进了学习资源的生成、才有了学生创建的欲念与创建成就的展现。
可是，这无形中对教师的讲堂教课水平提出了更高的要求，抓住了学生片刻即逝的创建点，合理重组学习资源，那么教课会更出色，讲堂更富活力。
孩子的创建欲念决定了整堂课的生命。
只管在讲堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创建点，但因为自己在某些环节的预设上发生方向误差，主要原由仍是对学生缺乏认识、课件的制作缺乏互动。
如：在让学生猜想比的各部分名称时按自己的预设学生必定会先想到比号，而事实是有学生先想到的倒是比值，并且原由说的也清清楚楚，有根有据，假如课件是互动的话，那就很简单解决了这个问题。
“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。
此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
数学北师大版六年级下册《比的意义》教学设计
《比的意义》教学设计张艳玲《比的意义》教学设计教学目标：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3．进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。
教学难点：理解比的意义。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：咱们班有男生有女生，你们认为男生好还是女生好？（学生回答并说出自己的理由。
）师：重男轻女的思想在我国根深蒂固，导致我国男女比例失衡。
教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：1、银川市金凤区上半年新生儿男女比例113:100。
2、新生儿男女比例116比100，失调问题不容忽视。
3、重庆人口5年首次增长，新生儿男女比例114:100师：男女比例失调，将会给社会带来什么后果？（生沉思）师：刚才我们提到的113：100和116：100/114:100都是比，关于比你们想知道些什么？（学生自由回答）师：这节课我们就来学习比的意义。
（板书课题：比的意义）二、探究体验，获取新知l、教学比的意义。
（1）教师在大屏幕上出示一面国旗，长3分米，宽2分米。
提问：根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？（生提问并解答）生1：长方形的面积是多少平方分米？(略)生2：长方形的周长是多少分米？（略）生3：长是宽的几倍？宽是长的几分之几？学生回答用除法计算教师板书：长是宽的几倍：3÷2＝1.5宽是长的几分之几：2÷3＝2∕3师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对长和宽进行了比较。
用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
师：（指3÷2）同学们看这个除法算式，求长是宽的几倍，是哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）师：长和宽比较，也就是几和几比较。
（3和2比）师：求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。
六年级数学(北京版)-比的意义(二)-1教案
第二单元第2课时：比的意义（二）年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生学习比时往往对这个问题产生困惑：“为什么有了分数、有了除法还要学习比？比和除法、分数之间又有哪些联系？学习比有什么用？”现实生活中有许多事物的属性是不可度量的，但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行比较，这就是学习比的必要性。
因此，在教学中，需要创设丰富直观的生活情境，让学生经历建构比的过程。
注重从学生的已有知识经验出发，引导学生在观察、想象、操作等数学活动中感悟到，在两个同类数量之间存在相比较的关系；两个不同类数量之间，有时也存在相比较的关系，这时往往可以得到第三类数量。
建立起比与除法、分数之间的联系，体会引入比的必要性及其在生活中应用的广泛性。
二、学习目标1.借助“哪个拥挤”、“选谁参赛”、“谁最便宜”等丰富的现实背景，进一步理解比的意义,感受比表达的优势,感悟比与分数、除法的联系。
2.在观察、比较、交流、推理等数学活动中，在解决问题中感悟比的意义，发展推理能力。
3.感受比在生活中的广泛应用，进一步体会比的价值。
三、教学过程上节课，我们一起认识了比，今天我们继续走进比，看看我们对比又会有哪些新的认识？活动一：哪个更拥挤1.情境引入出示主题图：A阅览室5人，B阅览室15人。
同学们分别在两个阅览室读书,你能提出什么问题?预设1：哪个阅览室大，哪个阅览室小?预设2：哪个阅览室人多，哪个阅览室人少?预设3：哪个阅览室阅读区更拥挤？师：这些问题，你打算怎么解决呢？预设1：要想知道哪个阅览室大，哪个阅览室小，我们只要知道两个阅览室的面积就可以直接比较了。
预设2：要想知道哪个阅览室人多，哪个阅览室人少，我们只需要比较两个阅览室的人数就行。
师：哪个阅览室阅读区拥挤呢？你打算怎么比较?生1：人多拥挤。
生2：不一定，还要看面积。
出示面积：A阅览室阅读区面积是20㎡，B阅览室阅读区面积是30㎡。
小学数学教学课例《比的意义》教学设计及总结反思
师：同桌讨论，比与除法、分数之间有什么联系， 比的前
项、后项和比值相当于分数、除法中的什么？比的 后项可以是 0 吗？讨论交流后填写下表。
联系 区别
比 前项 ：（比好） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数
分子 －（分数线） 分母 分数值 一个数
（3）请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内 在联系。
的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采 用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不 讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有机结合， 总结出三者之间的联系，实现了自主学习。通过自主、 合作学习，突破教学重点和难点，并在动手、观察、比 较、总结中得出比的意义。
一、复习导入 1.复习分数与除法关系 2.复习分数与除法的区别和联系 3.设疑揭题 师：同学们，你们知道吗？今天我们要学的“比” 也和分数与除法有着紧密的联系，你们想知道“什么是 比”、“比与分数除法有什么联系”这些问题吗？今天 我们就共同来学习“比的意义”的有关知识。 教学过程 二、探究新知， 1.理解比的意义 （1）认识同类量的比 课件出示：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长
4.本节课教学设计力图体现学生学习方式的转变， 从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习，让学 生亲自体验知识的形成过程，获得知识、技能、情感、 态度等方面的发展。
比各部分的名称是什么？ 怎样求一个比的比值？比和比值有什么区别和联 系？ （2）汇报交流。 ①比的读法和写法 如：15 比 10 记作：15:10 读作 15 比 10。 ②比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书前项、 比号、后项。 ③怎样求一个比的比值？比和比值有什么区别和 联系？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值， 比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示。 （3）练习巩固。 求下列各题的比值 3.比、分数和除法的联系 （1）师：根据分数与除法的关系，两个数的比还 可以写成 分数形式。如 15:10 也可以写成仍读作“15 比 10”。 （2）沟通联系
六年级下册数学说课稿-2.3 比例的意义｜ 北京版 (1)
《比例的意义》说课稿教学的内容是六年级数学下册“比例”中的“比例的意义”。
一、本节在教材中的地位及作用比例这部分知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
二、教学目标1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例，会组成比例。
2. 通过自主探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3. 让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
三、教学重、难点教学重点：理解比例的意义。
教学难点: 应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
四、教法、学法根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
五、教学过程（一）、复习1.两个数（相除）叫做两个数的比。
2. 3：1.5=（ 2 ），3是（比的前项），1.5是（比的后项），（2）是比值.3.（比的前项）除以（比的后项）所得的（商），叫做比值。
比值可以是（小数），也可以是（分数）。
4.求出下列比的比值15：10 40：8 5：60今天我们继续学习有关比的知识，板书比例（二）、出示学习目标（1）学生自读学习目标。
学习目标1、理解比例的意义。
2、能掌握组成比例的关键条件。
3、能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
（2）激趣，同学们有没有信心达到今天的这三个目标。
（三）、先学1、出示自学指导自学指导：打开课本40页，完成自学以下内容（5分钟）1、天安门广场上的国旗长（）米，宽（）米，长与宽的比是（），它们的比值是（）。
2、操场上的国旗长（）米，宽（）米，长与宽的比是（），它们的比值是（）。
3、教室里的国旗长（）米，宽（）米，长与宽的比是（），它们的比值是（）。
六年级下册数学教案 2.1 比的意义 北京版
六年级下册数学教案 2.1 比的意义北京版一、教学目标知识与技能1.理解比的概念和比的意义。
2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。
3.通过练习加深对比的理解和掌握。
过程与方法1.通过实例讲解比的概念和意义。
2.采用小组探究、案例分析等方法，培养学生的分析和推理能力。
3.鼓励学生在解决问题过程中发现、理解数学规律。
情感态度价值观1.培养学生认真理解学习内容，不断探索、思考和实践的学习习惯和态度。
2.培养学生乐于合作、勇于创新、坦诚合作的品格。
二、教学重难点重点1.比的概念和意义并能进行比较。
2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。
难点1.让学生理解和掌握比的意义和方法。
2.让学生在实际问题中灵活应用比的概念和方法。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例让学生感知和理解比的意义，并引导学生想到比的表达方法。
2. 讲解比的概念和意义（10分钟）1.比的概念：比是比较两个数的大小关系，通常用“:”表示。
2.比的意义：比是将两个额度大小进行比较的方法。
3.通过具体例子展示比的意义和方法，让学生更好地理解比。
3. 分组探究比的方法（15分钟）分组将几个物品拿出来，让学生按照数量进行比较，了解比的方法。
1.方法一：将两个数量相等的物品进行比较，可以用“1：1”表示。
2.方法二：将两个数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，以较大的物品作为比较物，可以用“1：n”的形式表示。
3.方法三：将三个或更多的数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，将其他的物品逐一与其进行比较，可以用“1：n1: n2:…”的形式表示。
4. 案例分析（15分钟）结合生活实际，让学生分组讨论相关问题，进行案例分析：案例一：王老师拿来了3本口袋书，小明拿来了5本口袋书，那么小明的口袋书数量是王老师的多少倍？案例二：小花家有10个包包，小明家有30个包包，比上小花家，小明家有几倍的包包？5. 练习（15分钟）课堂练习，巩固学生对比的理解与掌握，加深对比的印象。
六年级下册数学教案2.1 比的意义 北京版(1)
比的意义教学目标：1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法，教学难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、联系实际，激趣引入板书比后，请同学们说一说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天这节课我们一起来研究数学上另一种按特定的“比”。
（板书：比的意义）二、教学例71．电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。
师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”咱们今天的学习就从这两个数量开始，你会用哪些方法表示这两个数量之间之间的关系?(根据回答：牛奶比果汁多一杯板书：相减 3-2=1（杯）)也可以说？（果汁比牛奶少一杯）刚才同学们用相减的方法表示了这两个数量之间的关系，你还会用什么法表示这两个数量之间的关系呢?根据回答：果汁的杯数相当于牛奶的23板书：2÷3=23也可以说？牛奶果汁的杯数相当于果汁的32板书：3÷2=32小结：同学们用以前学过的方法表示了这两个数量之间的关系，归纳起来就是两种方法，一种用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示，这就是我们接下来要学习的有关比的知识。
2.用比表示两个同类量的相除关系。
（1）谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的23”我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书2比3)”。
（生朗读2比3 ）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的32”可以怎样说呢?(板书： 3比2。
)这种关系在数学上怎样书写呢？咱们一起来学习吧？（观看微课视频）2．通过观看微课视频，你知道了些什么?(1)交流：2比3记作2：3，先写2，再写：最后写3，这里的：不是语文中的冒号，是比号（板书：比号）比号前面的数叫？比号后面的数叫？（板书：前项后项）一起念：2：3中2是？3是？3：2中3是？2是？3．比是有顺序的。
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《比的意义》教材分析
比是两种量进行比较的一种数学方法，目的是使学生学会用一种新的观点来认识数量间的关系。
它反映的是两种量之间的关系，既可以反映同类量之间的关系，也可以反映不同类量之间的关系。
为了便于学生理解，教材通过例1——我国“神舟”五号、“神舟”六号载人飞船有关数据的统计表，首先从学生比较熟悉的同类量之间的比较入手，引出比。
在学生初步认识比的基础上，再联系已掌握的常见的数量关系引出不同类量的比，即“神舟”五号载人飞船飞行的大约时间与绕地球圈数的比，这时就产了第三种量——绕地球1圈所用的时间。
由于例1中图片下方提出的问题具有开放性，所以学生的思维会比较活跃，可能提出一些与比无关的问题。
应及时进行调控，转入到倍数间的比较，像例1中男生、女生所提出的问题，教师话锋一转就导入到比的概念，就可以自然地进入到比的意义的教学了。
比是两种量进行比较的一种数学方法。
为了便于学生理解，首先探索两种同类量之间倍数关系的认识，然后再研究两个不同类量之间有时也存在着相比较的关系，这时往往产生一种新的量，进而解决第22页女教师提出的问题。
在学生初步认识了两个同类量的比的基础上，进入两个不同类量的比的教学。
教学“说一说”时，要让学生充分地说出像上面那样相比较的例子。
教学时要有意识地使学生了解到
比是一个有序概念，颠倒两个数的位置就得到另外一个比。
如：“神舟”五号飞船绕地球的圈数和“神舟”六号飞船绕地球圈数的比是14：77；而“神舟”六号飞船绕地球圈数和“神舟”五号飞船绕地球圈数的比则是77：14。
这样学生就能顺利地回答教材中男教师所提出的问题。
如果学生有困难，可先让学生独立思考，再小组交流，最后自行概括。
教学比的写法时，应注意用两种形式，且注意分数形式的比的读法。
如：21比14写成21
14
，读作二十
一比十四；求21：14的比值时，21：14＝21
14
，读作十四分之二十一，约分后得
3
2
，读作二分之三。
“试一试”是巩固比的意义，学生既可以分别写出每杯糖水中糖与水的比并求比值，也可以分别写出每杯糖水中水与糖的比并求比值，从而进行判断。
注意学生说出理由时一定要充分、准确。
教学比的基本性质时，思路是紧扣比与除法的联系以及除法与分数的联系，启发学生实现知识的迁移，
类推出比的基本性质。
由于比的意义是借助除法的含义引出的，而且求比值也是由前项除以后项得到的，所以学生已经感悟到比与除法有着密切的联系。
同时又有除法与分数密切联系的知识基础，所以学生实现知识的迁移可以说是水到渠成，也是合情推理的产物。
因此，教材没有安排例题，只是通过男教师的提问，引起学生的思考并提出问题，然后让学生在自主探索、验证、合作交流的过程中去理解，并自行概括出比的基本性质。
例2是应用比的基本性质化简比。
化简前，可提问学生：谁能举例说明把比化成最简单的整数比是什么意思？然后再让学生独立完成例2。
可指名学生板演，订正时说出每步的理由，以便更好地掌握比的基本性质。
“练一练”有两个目的：一是让学生掌握化简比的基本方法；二是区别化简比和求比值的不同。
可要求学生把化简的最后结果写成有比号的比，若用分数形式的比，可在括号内读出。
如，化简：4：0.8＝40：
8＝5：1或4：0.8＝40
8
＝
5
1
（五比一）；求比值：4：0.8＝4÷0.8＝5。
对化简比和求比值的区别，可从以下三个方面加以区别。
①从意义上区别；②从计算方法上区别；③
从计算的结果上区别。
关于应用除法化简比的灵活方法，可在牢固掌握基本方法的基础上再提出，这样有利于培养学生思维的灵活性和创造性，同时能加强知识间的联系，但要注意最后的写法，结果是比而不是一个数（比值）。
练习五
第1题，以表格的形式巩固比的意义。
没有学习化简比之前可以不化简，待学完化简比以后再练习时，可要求学生化成最简单的整数比。
另外为了用足每一道题，且进一步了解比的有序性，可增加一横栏，乙、甲两圆半径、直径、周长、面积的比。
第2题，以填空的形式加强学生对比的认识与应用。
其中第（2）小题还可增加：甲、乙二人完成这项任务工作效率的比是多少。
第3题，是一道开放题。
目的是通过亲自测量，求出身体中不同部位长度的比，培养学生的应用意识，同时激发学生的学习兴趣。
看谁肚脐到脚底的长度和身高的比值最接近黄金比——0.618，谁的身体就最匀称，即比例和谐。
第4题，求比值，注意结果一定是一个数。
各部分名称可要求学生在题中注明。
第5题，除巩固比的意义外，还为学生学习比例的意义做孕伏。
写比时一定要写出是谁与谁的比。
如：写出小聪和小明购买面包个数的比是多少；写出小聪和小明购买面包所付钱数的比是多少……
第6题，化简比。
注意提醒学生最后的结果是比，而不是比值。
第7题，是一道开放题，且涵盖的知识点较多，注意说清是什么和什么的比。
如：秦学已走的路程和所用时间的比；秦学已走的路程和全程的比；秦学已走的路程和未走的路程的比；秦学已走的路程所用的时间和已走路程的比……。