朱慈勉_结构力学_第4章课后习题(全)
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
《结构力学》_第4章_2014-1解析
当截面B同时产生三种相对位移时，在 i－ i 方向所产生的位移，即是三
M Q N Md F Q d F N d
2、局部变形时的位移公式
基本思路：在刚性杆中，取微段 ds 设为变形体，分析局部变形所引起的位移。
d
ds
i
ds
ds d
ds
d
R
d
i
静定结构由于支座移动不会产生内力和变形。代入 1 得到支座移动时的位移计算公式： ic
F
RK
CK
F
Rk
Ck 0
cA
A
B
C
l 3
2l 3
D
l
B A
1 3
c
1
D
已知位移 c A ，求： ⑴ C点的竖向位移 c ⑵ 杆CD的转角 1 (1) 1 c cD 0 3
i
B
d
B
A
B
Q
d
B
A N
A 1
i
Q
FN
i A
N
1
A
B
FN
A
ห้องสมุดไป่ตู้
虚功方程：
F Q 1 sin
F N 1 cos
虚功方程：
1 Q F Q d 0
者的叠加，有：
Q F Q d
1 N F N d 0
N F N d
1、局部变形时静定结构的位移计算
在静定结构局部变形所引起的位移。在杆件中取微段d s设为变形体，分 析局部变形所引起的位移。 例1：悬臂梁在截面 B 处由于某种原因产生相对转角 d（图a示），试求 A 点 在 i－ i 方向的位移 m 。 i 解：图 ( a ) 中实际位移状态可改用图 ( b ) ( a ) 来表示。在 B 处加铰，把实际位移表示 为刚体体系的位移状态。 为求未知位移，虚设力系如图 ( c ) 示。 在A点沿拟求位移方向虚设单位荷载，在 ( b ) 铰B处还必须虚设一对弯矩。 由平衡条件： M 1 sin a
朱慈勉_结构力学_第4章课后习题（全）
朱慈勉_结构⼒学_第4章课后习题（全）同济⼤学朱慈勉结构⼒学第4章习题答案（1）4-5 试⽤静⼒法作图⽰结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =?+?=?-∴=-=≤≤?=?≤≤?∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)RA A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑F 以为坐标原点，向右为x 轴正⽅向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-E NE 当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---?=-≤≤-?=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正⽅向。
F =1-20当点以左时，取1-1截⾯左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线⽤点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截⾯左侧分析由F N2N13N22 sin 451F 20F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)BRA RA RA RB RB N1RB N1N1RA N1RB N2N2M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F 20F x d x d dx dx d x d x d d d =→?-=?→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→?+?=→=-∑∑∑∑y y C上承荷载时当时，取截⾯右侧分析。
《结构力学》_第4章_2014-1
i
B
d
B
A
B
Q
d
B
A N
A 1
i
Q
FN
i A
N
1
A
B
FN
A
虚功方程：
F Q 1 sin
F N 1 cos
虚功方程：
1 Q F Q d 0
者的叠加，有：
Q F Q d
1 N F N d 0
N F N d
虚功方程
FR 1
b a
FR 1
b 1 FR 1 c1 0 c1 a
小结：⑴ 形式是虚功方程，实质是几何方程； ⑵ 在拟求位移方向虚设一单位力（单位荷载），利用平衡条件求 出与已知位移 相应的支座反力。构造一个平衡力系； ⑶ 特点是用静力平衡条件解决几何问题。
4、支座移动时静定结构的位移计算
4 3
C C 1 D 3 2l
B
A
1 2l
2 l
1 c cA 3 1 (2) 1 c A 0 2l 1 cA 2l
求解步骤：⑴ 沿所求位移方向加单位力，求出虚反力； ⑵ 代入公式
FR k ck 解得，根据正负号定出方向。
D
C E
练习4-1：三铰刚架B支座发生移动如图示，求铰C两侧杆端的相对转角φ。
B
d
A
m
i
a
B
d
a
A
m
虚功方程：
1 m M d 0 m M d
( c)
B
M
1
A
例2、悬臂梁在截面B处由于某种原因 产生相对剪位移d ，试求A点在 i－ i 方向的位移 Q 。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解(b)解：基本结构为：1M2Mp M M()EIEI 1086623323326611=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δ EI=常数6m6m6mEDACB20kN/m X1 X120kN/mX2 X2363361 11 118090 15030150()03323326612=⨯⨯-⨯⨯=EI δ ()EIEI 1086623323326622=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δEI EI p 27003231806212362081632323180621121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆EI EI p 5403231806212362081632323180621122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆ ⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5250540108027001082111X X EI X EIEIX EI m KN M CA ⋅=⨯-⨯-=9035253180 m KN M CB ⋅=⨯+⨯-=12035253180 ()m KN M CD ⋅-=-⨯=3056(c)解：基本结构为： ⊕6m 3m5III 10kN ·m10kN ·mEA =∞C ABD 5I12m10kN ·m10kN ·mX110kN ·m 119 339 10kN ·m10kN ·m 10 101N 1M p M()EI I E EI 5558293299233256633263111=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=δ ()EI I E p 1442103109109231025661-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 01111=∆+p X δ29.11=⇒Xm KN M AC ⋅=-⨯=61.11029.19m KN M DA ⋅-=-⨯=13.61029.13 m KN M DC ⋅=⨯=87.329.13M题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M 图。
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案(1).
同济大学朱慈勉结构力学第 4章习题答案(14-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(alF P =1M A 、 F Q A 、 M C 、F Q C, 10, 0(( , 1(A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-== =≤=--=-=≥坐标原点设在 A处,由静力平衡可知当在点以左时, 当在点以右时, M A 的影响线F Q A 的影响线M C 的影响线的影响线(b1R B 、 M C 、 F Q C/(/,(0(,( ,( ,( cos ,(0 (1,( C QC A x l x l a l x a l a x a M aa x a a x l x a l xx a l F x a x l l αα=-≤≤⎧⨯-≤⎧⎪==⎨⎨⨯>-≥≥⎩⎪⎩⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩RB RB RB RA 以为坐标原点,方向如图所示假设 F 向上为正,由静力分析知 F F F F R B 的影响线 M C 的影响线F 2a cos lα(1alα-F Q C 的影响线(cF N CD 、 M E 、 M C 、 F Q C R 3355 041(7 05121232(5,(05532,(5753,(030,(373311,(03 ,(03544371,(37 ,(37 544B NCD NCD NCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x=⨯⨯-⨯-=→=- ⎧⨯⨯--≤≤⎪⎪=⎨⎪⨯⨯≤≤⎪⎩-≤≤⎧=⎨≤≤⎩⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤-≤≤⎪⎪⎩⎩∑由知,3NCDF 的影响线 EM 的影响线CM 的影响线341RQCF 的影响线(d5mM C 、 F Q C 111 , ,848 RB C QC Dx x x F M F---===以点为坐标原点,向右为正1494189 8CM 的影响线 QCF 的影响线(e1,(0 0,(0, 0,(7 1,(70,(05 ,(05 , 1,(57 4,(57LR QAQA QC C x a x a F F a x a a x a x a x a x a F M a x a a a x a -≤≤≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩2a 4a F Q A 、 F Q A 、 F Q C 、 M CL R(fF R A 、 F Q B 、 M E 、 F Q F1,(02 ,(02 , 220,(25 0,(25,(02 ,(0 423,(2, ,(242220,(25 5,(45 22RA QB E QF x xx a x a F F a aa x a a x a x xx a x a a x xM a a x a F ax a aa x a x a x a a ⎧⎧-≤≤-≤≤⎪⎪==⎨⎨⎪⎪≤≤≤≤⎩⎩⎧⎧≤≤≤≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪≤≤⎪⎪-≤≤⎪⎪⎩⎩11RA F 的影响线QB F 的影响线a/21/21/21/2E M 的影响线QF F 的影响线4-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
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同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)MA 0 知1 5d F 7d 1 ( 5d x)RBx xF ,FRB QDB7d7dx,(0 x 2d)M ( CD )以右侧受拉为正DC2d, (2d x 5d)C C2d D5/7 AAF M DCQDB(b)以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正A当0 x a 时，MFx0 F 1 ( )RAa分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑Fx/aM xEFB GFNEE x aFp=1当 a x 3 a 时，去掉AF,GCD 附属部分结构, 分析中间部分F GB M =(2a-x),FE NE1E4-x/aF BGE 当 3 a x 4 a 时，由M 0 知Gx 3 a xxM =x-4a,F3 , F4 ERD NEa aaa1 1A ACF G BBCF GaM 的影响线 F NE 的影响线E(c)1A B C D E F32 2m1G H I J K110 ×2m上承荷载时：以 A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-RA当0 x 8( C 点以左) 时，取1-1 截面左侧考虑x20( )由MIx x 0 F [(10 x x ) (1 ) 10] / 2N320 4当12 x 20( D 点以右) 时，由MIx(1 ) 1020x0 F 5N32 4F CD C D在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
N3当0 x 8 时，取1-1 截面左侧分析由 F 由 F yxx 20 1 F sin 45 1 知 F 2xN2 N220 20x0 F F F cos 45 4N1 3 N25A B C D E FFN3FN2FN1(d)M 0 1 (8 d x ) F 8 d F 1B RA RA 8 x dF F 1 FRA RB RB 8 x d上承荷载时2 5当时，取截面右侧分析。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（1）4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DC Md F d d x xx F F dd x x d M CD d d x d =⨯+⨯=⨯-∴=-=≤≤⎧=⎨≤≤⎩∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)A 0F 1()F xa ≤≤=→=-↑∑以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NE M F xxa==-G 31a x a ≤≤=-当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,F1E M 的影响线NE F 的影响线(c)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F 20x C x xxx x D xx CD C D x↑≤≤=→=---⨯=-≤≤-⨯=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x以A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-20当点以左时，取1-1截面左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截面左侧分析由F N2N13N22sin 451F 2200F F F cos 4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F A B CDEFN3F N2F N1F(d)M01(8)F 8F 18F F 1F 803110F F 0F 8110F F F 04220F 4F20F x d x d dx dx d x d x d d d =→⨯-=⨯→=-+=→=≤≤-=→+=→=≤≤-=→=→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-∑∑∑∑上承荷载时当时，取截面右侧分析。
F 当4d 时，取截面左侧分析。
F 当时，取截面右侧分析。
M 430F 3F 2F 168220F 4F 20F 24550xdx d d dx d xd d dx =→⨯=⨯→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-=∑∑∑M 当5d 时,取截面左侧分析。
M MN1F N2F N3F(e)N1F N2F N3F (f)B 支座反力的影响线如下：A B C1P2P3F F BB 或置于点时，支座可能取得最大反力。
P2F B 置于点时2313001960123127285285250(F F F630030055.4235.86623127285250()FF F 3003007.926123127R =285+285250()547.56300300KN KN abKN ab KN⨯+⨯++==>==+⨯++=<=⨯+⨯+=∑∑∑∑此时P3F B 置于点时23119285250250F F F3006079.213.26619250250F F F 6037.52554.9623119R =250+285250548.6230060KN KNabKN a b KN⨯+⨯+==>==+⨯+=<==⨯+⨯=∑∑∑∑此时max R 548.62KN=综上所述，16231300273004-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。
(a)221 4.54.5() (0x 7.5) 1.8 4.05 (0x 7.5)21010441611(13.5)18 (7.5x 12)0.15 2.77.4252102511813.5[]4.5 (12x 13.5)255B x x x x x x x x x x +⎧⨯⨯+≤≤⎪+≤≤⎪-⎪⨯⨯-⨯⨯-⨯≤≤=-+-⎨⎪--⎪⨯+⨯≤≤⎪⎩支座的反力影响线如右图所示求s=qA 的最大值设荷载左端距A 结点为X,求AA=25 (7.5x 12)0.914.175 (12x 13.5)7.5120.3 2.7091.8 4.0507.57.5 4.3875444.725S=qA=4.72556264.6,9x dAx x x dxx KN x ⎧⎪⎪≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩≤≤=-+=→=⨯⨯≤≤=⨯+=∴=→⨯==max max 当时，。
此时A=2.79-810.15-7.425=4.725当时，A A 此时。
651(b)(c)F Q F Q M F Q R(d)1.491.370.33-0.671/63/85/8的影响线的影响线的影响线N1F N2F N3F 的影响线K M 的影响线QK F4-7 试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。
(a)先不考虑力偶产生的内力M 的影响线23M =1.4420+10 2.4 1.4410 1.2 1.4464.834⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=F 的影响线23F 200.610 2.40.610 1.20.41834=-⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-再考虑力偶产生的内力10F F(b)a 22K K 1M (222)2 AB M 0222a aqa qa qa =-⨯⨯⨯+⨯=-段的荷载引起的为K M的影响线RQK F 的影响线RQK 根据对称性，F =0同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（2）4-8 试绘制图示刚架指定量值的影响线。
(a)01571(5),77,(02)()2,(25)ARB RB QDB DCMd F d d x x x F F d d x x d M CD d d x d =⨯+⨯=⨯-∴=-=≤≤⎧=⎨≤≤⎩∑知以右侧受拉为正ACC DA2d5/7QDBF DCM(b)RAA 0F 1()F xa≤≤=→=-↑∑F 以为坐标原点，向右为x 轴正方向。
弯矩M 以右侧受拉为正当0x a 时，M 分析以右部分，GCD 为附属部分，可不考虑x/aG E NEM F xxa==-G 31a x a ≤≤=-E NE 当时，去掉AF,GCD 附属部分结构,分析中间部分M=(2a-x),F4-x/aG RD NE 4033,F 4a x a x a x xa a a≤≤=-==-=-+∑G E 当3时，由M 知M =x-4a,Fa 11E M 的影响线NE F 的影响线4-9 试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。
(a)2mN3N3N3N2()08()0F [(10)(1)10]/220420()(1)10200F 524F 01F 20x C x xx x x D xx CD C D x ↑≤≤=→=---⨯=-≤≤-⨯=→=-=-≤≤=→-+∑∑∑RA I I y 上承荷载时：x 以A 点为坐标原点，向右为x 轴正方向。
F =1-20当点以左时，取1-1截面左侧考虑由M 当12点以右时，由M 在之间的影响线用点及的值。
直线相连。
当0x 8时，取1-1截面左侧分析由F N2N13N22sin 451F 2200F F F cos4545x x==-=→=-+=-∑x 知由F 1A B C D E FN3F N2F N1F下承荷载情况可同样方法考虑(b)B RA RARA RB RBN1RB N1N1RA N1RB N2N2M01(8)F8F18F F1F803110F F0F168110F F F162 04220F4F20Fxd x ddxdx ddx dd x dd d=→⨯-=⨯→=-+=→=≤≤-=→+=→=-≤≤-=→=→=-+≤≤-=→⨯+⨯=→=-∑∑∑∑yyC上承荷载时当时，取截面右侧分析。
F当4d时，取截面左侧分析。
F当时，取截面右侧分析。
MRB N3N3RA N2N2RA N3N3430F3F2F168220F4F20F24550F5F2F216xdxd ddx dxd ddxd dd=→⨯=⨯→=≤≤-=→⨯+⨯=→=-=→⨯=⨯→=-∑∑∑KCKM当5d时,取截面左侧分析。
MMN1FN2FN3F下称荷载时，用同样方法分析，得到影响线如下N1F N2F N3F4-13 试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B 支座的最大反力。
设一台吊车轮压为F P1=F P2=285kN,另一台轮压为F P3=F P4=250kN ，轮距及车挡限位的最小车距如图所示。
B 支座反力的影响线如下：A B C1P2P3F F B B 或置于点时，支座可能取得最大反力。
P2F B 置于点时2313001960L R P PCR PLR P P PCRB 123127285285250(FF F630030055.4235.86623127285250()F F F 3003007.926123127R =285+285250(547.56300300KN KN abKN abKN⨯+⨯++==>==+⨯++=<=⨯+⨯+=∑∑∑∑此时P3F B 置于点时L RP PCRP LR P P PCRB 23119285250250F F F 3006079.213.26619250250F F F 6037.52554.9623119R =250+285250548.6230060KN KNabKN abKN ⨯+⨯+==>==+⨯+=<==⨯+⨯=∑∑∑∑此时max R 548.62KN=综上所述，16231300273004-15 试求在图示分布移动荷载作用下B 支座反力F yB 的最大值。
2214.54.5() (0x 7.5) 1.8 4.05 (0x 7.5)21010441611(13.5)18 (7.5x 12)0.15 2.77.4252102511813.5[] 4.5 (12x 13.5)255B x x x x x x x x x x +⎧⨯⨯+≤≤⎪+≤≤⎪-⎪⨯⨯-⨯⨯-⨯≤≤=-+-⎨⎪--⎪⨯+⨯≤≤⎪⎩支座的反力影响线如右图所示求s=qA 的最大值设荷载左端距A 结点为X,求AA=25 (7.5x 12)0.914.175 (12x 13.5)7.5120.3 2.7091.8 4.0507.57.5 4.3875444.725S=qA=4.72556264.6,9x dAx x x dxx KN x ⎧⎪⎪≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩≤≤=-+=→=⨯⨯≤≤=⨯+=∴=→⨯==max max 当时，。
此时A=2.79-810.15-7.425=4.725当时，A A 此时。
6514-10 试绘制图示组合结构F N1、F N2、F N3、M K 和F Q K 的影响线。
N2N31P QK N2N3QK F F ,1AB 1231AB K F AB F 1 F F F P FAB ===N1KP K P N1K 采用联合法求解求F 影响线时只需求得当作用于中点时杆，，的轴力。