抛体运动的规律
人教版高中物理必修2课件抛体运动的规律
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
ay =g , 所以a =g
平抛运动的性质：匀变速曲线运动
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和
y= gt2可得： 1 2=gx2/2v 2 y= — g(x/v ) 2 0 0 由于g/2v02为常量，所以可知：平抛 运动的轨迹为一条抛物线。
1 _ 2
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
X=v0t h =gt2/2 h V0=x/t=x√g/2h
x
思考题：
（1）根据平抛运动的过程分析方法分析一下 斜抛运动的情况。
（2）求平抛运动过程中任一时刻的速度与初 速度的夹角。 （3）飞机以150米/秒的水平速度匀速飞行， 某时刻让A球落下，相隔1秒钟让B球落下， 求在以后的运动中A球与B球的相对位置关系？
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
高中物理必修二5.4抛体运动的规律
05
抛体的时间与高度
运动时间
运动时间与物体质量无关
在抛体运动中，物体在空中的运动时间只与高度有关，而与物体质量无关。这是由于物体 在空中的重力加速度是恒定的，所以运动时间与高度成正比。
运动时间的计算
根据自由落体运动的时间公式，物体在空中的运动时间为 t=sqrt(2h/g)，其中 h 是物体 的高度， g 是重力加速度。
03
抛体的轨迹
抛物线
对称性
抛物线的形状与投掷的角度和初 速度有关，但与投掷者的身高或 落地点无关。因此，抛物线具有
对称性。
顶点坐标
抛物线的顶点坐标是抛物线上最高 点的位置。顶点坐标可以通过方程 求解，也可以通过几何方法得到。
拐点
当物体离开抛物线时，曲线会逐渐 变得平缓。拐点是曲线平缓的分界 点，也是曲线与直线的交点。
物体在空间中受到重力或其他 力作用，可以是空气阻力、摩 擦力等。
抛体运动可以发生在地面以上 或以内的任意位置，例如投篮 、扔石子等。
常见实例
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
投篮
篮球运动员在投篮时，从 开始投篮到球进入篮筐， 其运动轨迹可以看作是抛 物线。
扔石子
石子从手中脱离后，会开 始向上运动，然后逐渐下 降，最终落地。
5.4抛体运动的规律
汇报人： 2024-02-21
目录
• 抛体运动定义 • 初速度与加速度 • 抛体的轨迹 • 抛体的速度与方向 • 抛体的时间与高度 • 抛体的射程与落点 • 抛体的应用 • 结论
01
抛体运动定义
定义
抛体运动是指物体在空间中受 到重力或其他力作用，离开某 一初始位置而发生的运动。
THANKS
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动规律
三个小球初速度之比。
N θ
ABC三个小球均从倾斜角为θ的 斜面底端O点正上方与斜面顶端 等高的位置分别以不同的初速度 朝同一方向水平抛出，分别落在 了斜面上的LMN三点，这三点 为整个斜面长度的四等分点，求 这三个小球初速度之比。
N M
L θ
O
斜抛运动
v2
v0
θ
v1
研究方法： x 运动合成与分解： 水平方向：匀速直线运动
gt
v2 由于速度的方向发生了变化，
gt gt
所以相等时间速度大小的变化不相等
v3 v4
v4 v3 v3 v2
平抛的基本规律
平抛的位移
v0
x
x
分运动
x： x vot
y：y
1 2
gt 2
α
mg
s
y
合运动： s x2 y2
tan y gt
x 2vo y
平抛的基本规律
速度方向与位移方向的关系
O
的初速度正对着同一竖直墙面的O点水
L
平抛出，分别落在了竖直墙面上的LMN
三点，这三点距O点的距离之比为
M
1:2:3，求这三个小球初速度之比。
N
ABC三个小球均从倾斜角为θ的
斜面顶端O点分别以不同的初速 O
度朝同一方向水平抛出，分别落
L
在了斜面上的LMN三点，这三
M
点距O点距离之比为1:2:3，求这
3、物理规律与几何关系结合 方法：几何关系与位移等物理规律联系 情景：题目条件中有一定的几何长度关系
ABC三个小球均从水平地面O点上方
同一点分别以不同的初速度朝同一方
向水平抛出，分别落在了水平地面上
的LMN三点，这三点距O点距离之比
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[师生活动3]
(学生总结) 经过上述问题的思考与讨论，学生一般会得到他们自己的结论， 把平抛运动分解为两个方向的分运动，相当于采用二维坐标来描述 平抛运动；根据受力特点，分解后两个分运动都是直线运动，很容 易进行分析。
(教师总结) 先通过分解将复杂的运动变为简单的运动，再通过合成解决未知 的问题，这种合成与分解的方法，是物理学中一种重要的研究方 法。讲到这儿，再引入平抛运动的规律和公式，那就是水到渠成， 易如反掌！
导入新课
[师生活动] 在本环节，我会通过提问的方式复习三个知识： 1.运动的合成与分解的方法。 2.物体做直线运动和曲线运动的条件。 3.描述匀变速直线运动规律的四个基本公式 [设计意图] 通过复习，让学生回忆本节课所需的基础知识， 为接受新知识做好准备。
新课教学
一.平抛运动的概念 [师生活动] 演示实验：将粉笔沿各方向抛出,说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做
教学目标
（1）知识与技能目标 ① 知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道
什么是平抛运动。 ② 知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析
平抛运动。 ③ 理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。 ④ 知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解。 ⑤ 会确定平抛运动的速度。 （2）过程与方法目标 能熟练运用运动的合成与分解的方法解决问题。 （3）情感态度与价值观目标 ① 培养学生仔细观察、认真思考，积极参与、勇于探索的精神。 ② 增强学生将所学的知识应用与实际的意识和勇气。
水平方向：X v0t
竖直方向：y 1 gt 2
2
(二)、平抛运动的轨迹
[设计意图] 让学生通过一个平抛运动在生活中的应用事例，体会 到掌握平抛规律的重要性，自然顺畅的过渡到平抛运 动的规律，要研究平抛运动的规律就要确定物体在任 意时刻的位置和速度．
[师生活动２]
演示实验：用平抛运动演示器做演示实验. 动画演示：频闪照相
引导提问：１．怎样研究平抛运动？ ２．为什么要这样分解？ ３．分解的依据到底是什么？ ４．还能否用一维坐标描述平抛物体的运动吗？ ５．分解后分运动是由什么因素决定？ ６．分解否是否让研究变得简单？
教学重点
如何利用运动的合成与分解的方法,分析 归纳抛体运动的规律。
教学难点
理解为什么平抛运动可以分解为水平方 向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运 动。
教法与学法分析
在介绍概念时，采取从实例到抽象的方法。在教 授平抛运动的规律时，采用实验—探究—讨论的方法， 引导学生利用已有知识分析实验。因为本节课要面向 高一学生，他们对于实验是充满好奇心的，用实验可 以充分调动学生的思维。在探究过程中，我还会向学 生渗透利用运动的合成与分解研究问题的方法，使学 生在亲身研究的过程中掌握方法，发现规律。从而使 教师的指导作用与学生学习主动性相统一，掌握知识 与发展能力相统一。
教材的地位和作用
《抛体运动的规律》是普通高中课程标准实验教科 书《物理》必修2的第五章《曲线运动》的第三节。
纵览整个教材结构，我们不难发现：在必修1中， 学生主要学习的是直线运动，在本章之后，安排的是 万有引力与航天。显然，本章在整个教材结构中承担 了由“直线”向“曲线”过渡的任务，同时，作为本 章最主要的一节，《抛体运动的规律》所介绍的知识 也是相当重要！“平抛物体的运动”是一种最基本最 重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一次 实际应用，是理解和掌握其它曲线运动的基础。
[师生活动４]
(学生分组活动) 展示平抛运动的规律
1、抛体的位置 2、抛体的轨迹 3、抛体的位移 4 、抛体运动的速度
(教师活动) 发现问题及时纠正 [设计意图] 通过实验与讨论，充分调动了学生的主动性与积极性，使他们的思维在接受重 难点时处于最活跃的状态。在教师指导下的探究、思考与讨论，将新知识带 来的困难化有为无，使知识本身在学生脑海中留下深深的烙印。
（1）判断摩托车能否跨越壕沟？请计算说明 （2）若能跨过，求落地速度？
2.0m
20m
水平： x
竖直：v
v0t
at h
1
gt 2
2
v2 2gh
２、计算游戏中的飞机如何能投弹成功？
3.5m h vt
2
平抛运动的规律
(一)、平抛物体的位置
以抛出点为坐标原点；水平抛出的方向 为x轴的正方向；竖直向下的方向为y轴正方 向建立坐标系。
抛体运动的规律
“问题能激发我们去学习、去发现、去实验、去观察。”---波 普
课程标准分析
在《普通高中物理课程标准》必修模块“物理2”的第二 个二级主题“抛体运动与圆周运动”中有两个条目涉及 本节内容。 条目1：“会运用运动的合成与分解的方法分析抛体运 动”； 条目4：“关注抛体运动（和圆周运动）的规律与日常生 活的联系”。 这两个条目要求学生在学完本节后能知道平抛运动的定 义，会对其进行分析，掌握它的规律，并能联系生产与 生活。
总结：
利用匀变速直线 运动规律求解分 位移、分速度
抛 体 运
分解 匀变速直线运动
合曲线运动） （直线运动）
（曲线运动）
课堂练习
1.在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速 度v＝40m/s沿水平方向向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如 图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
学情分析
在前面的学习中，学生已经掌握了“运动 的合成和分解”的方法，知道可以用它对曲线 运动进行研究。但我的学生只是高中一年级， 单纯的概念在他们看来很是枯燥，而实验却能 引发他们极大的兴趣。所以本节课就是要用实 验——探究的方法来分析抛体运动。在探究学 习的过程中，激发学生探索未知世界的乐趣， 真正理解运动合成与分解的意义，切实掌握平 抛运动的规律。
抛体运动，但只有让粉笔水平抛出，不考虑空气阻力，只在重力下的运动 叫做平抛运动.
引导思考: 引导学生从受力与运动的关系得出平抛运动的概念、特点、条件和 运动性质。
[设计意图] 通过抛砖引玉的方式把学生带入本节课的重点内容，培养学生在生活实例中抽 象物理模型的能力。
二.平抛运动的规律
[师生活动１] 游戏—— 飞机投弹