2013年空军工程大学885物理综合考研真题【圣才出品】

2013年空军工程大学885物理综合考研真题

考试科目：物理综合（A 卷）科目代码885

说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。

1．（10分）

一沿x 轴正方向的力作用在一质量为kg 0.3的质点上，已知质点的运动方程为

3243t t t x +-=（SI ）

，试求：（1）力在最初s 4内作的功；

（2）在s t 3=时，力的瞬时功率。

2．（10分）

一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为232t t S +=（S 以cm 计,t 以s 计）。

已知s 2时，加速度的大小为216=a 2-⋅s cm 。求：

（1）飞轮的半径；

（2）s t 2=时飞轮的角速度和角加速度。

3．（10分）

长为l 的匀质细棒，一端悬于o 点，自由下垂，如图A-1所示。一单摆也悬于o 点，摆线长也为l ，摆球质量为m 。现将单摆拉到水平位置后静止释放，摆球在A 处与棒作完全弹性碰撞后恰好静止。试求：

（1）细棒的质量M ；

（2）碰后细棒摆动的最大角度θ。（细棒绕o 点的转动惯量231Ml J =）l

l m θ

1

-A 图o 4．（15分）

1mol 理想气体经一绝热自由膨胀，从初态1P 、1V 至终态2P 、2V ，且2V =21V 。试求：

（1）气体对外做功多少？

（2）内能变化多少？

（3）气体熵变化否？如何变化?

5．（15分）

两同轴的圆柱面，长度均为L，半径分别为a、b（a＜b，L ≫b），两圆柱面间充满相对电容率为r ε的均匀电介质，当两圆柱面分别带等量异号电量+Q 和-Q 时，求：

（1）两圆柱面间的电场能量密度；

（2）电介质储存的总能量，并由此计算此圆柱形电容器的电容。

6．（10分）

一无限大导体薄板，单位宽度上的稳恒电流强度为α

,如图A-2所示。试求导体平板周围任意一点的磁感应强度

B 。

图A-2

7．（10分）

一无限长直导线通以电流0sin I I t ω=，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如图A-3所示，且b /c =3。求：

（1）直导线和线框的互感系数；

（2）线框中的互感电动势。I =I 0sin ωt

c b

a

图A-3

8．（10分）

写出一般情形下积分形式的麦克斯韦方程组并阐述其物理意义。

9．（15分）

设入射波的波动方程为1cos[2(

)]t x y A T πλ

=+，在0x =处发生反射，反射点为一自由端，求：

（1）反射波的波动方程；

（2）合成波方程，并指出波腹、波节的位置。

10．（15分）

利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可以测量精密加工后工件表面上极小纹路的深度。如图A-4（a）所示，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻

璃表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图A-4（b）所示。试根据条纹弯曲的方向，说明工件表面上纹路是凹的还是凸的？并求纹路的深度。

图A-4

11．（10分）

一缝宽为a 的单缝，被波长为1λ和2λ的平行光垂直照射，在衍射条纹中1λ的第1级极小与2λ的第2级极小相重合，试问：

（1）这两个波长之间有什么关系？

（2）在衍射图样中，是否还有其它级的极小会重合？

12．（10分）

有三个偏振片叠放在一起，第二个和第三个偏振片的偏振化方向分别与第一个偏振片的偏振化方向成45°和90°角。

（1）强度为0I 的自然光垂直入射到这一组偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态;

（2）如果将第二片抽走，情况又如何？

13．（10分）

简述：

（1）光的干涉现象（以杨氏双缝干涉为例）与衍射现象（以单缝衍射为例）的图像特点；

（2）光的干涉现象与衍射现象物理本质的异同点。