解释结构模型 ISM
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解释结构模型(ISM)
要素集合 M-L1
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2
2,3,6,7,8,9
2
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
6
2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
7
2,3,5,7,8,9
7
7
8
2,3,5,8,9
7,8,9
8
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2,3,5,8,9
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L1={s1,s4}
Q(si)
1,2,3,6,7,8,9 2,3,6,7,8,9 3,6,7,8,9 4,5,6,7,8,9 5,6,7,8,9 6 7 7,8,9 7,8,9
P(si)∩Q(si)
1 2 3 4 5 6 7 8,9 8,9
机场陆侧衔接系统
邻接矩阵
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要 素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。 规定：
aij
1 0
当Si对S j有影响 当Si对S j无影响
邻接矩阵
可达矩阵
如果系统A满足条件：
( A I ) k1 ( A I )k ( A I )k1 M
如果 Psi Qsi Psi ，则 si为当前的最高级要素
层次划分： 先找出符合以上条件的最高级要素，将他们从缩减可达矩阵 中划去，然后再找到新矩阵中的最高级要素，这样层层递进 就可以将影响因素划分层次。
第二讲 解释结构模型及其应用
结果
（骨架图）
15
2.2
有向图和邻接矩阵
1 2 3 4
2
1
1
3
2
3
4
4
0 0 0 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 1 1 0
16
邻接矩阵运算规则
矩阵运算 矩阵乘 矩阵加
逻辑乘 逻辑加 + （取小） + （取大）
11=1 10=0 1+1=1 1+0=1
01=0
44
1 1 4 6 7
4
6
7
1 1 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1
是 否
R(4)={1,4,6} A(4)={4,7}
45
1 1 4 6 7
4
6
7
1 1 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1
是 否
是
否
46
2 1 4
24
3
若通道长大于n-1，通道中必有环
2 1 4 3
去掉环后的通道还是完整的通道
25
1.1.2
可达矩阵
1 1 I 1 1
R I A A A
2 k
只要变量间存在通道，R的相应元素为1 若变量间不存在通道，R的相应元素为0
1 0 0 1 0 1 1 0
8
1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
SPSS解释结构模型(ISM)——研究系统结构关系情况
SPSS解释结构模型（ISM）——研究系统结构关系情况解释结构模型（ISM）是一种系统分析方法，用于得到要素之间的复杂相互关系和层次。
其思想是先通过调查或者技术手段找出问题的组成要素或影响因素，然后通过矩阵模型分析各要素之间的联系，得到一个多级递阶结构模型。
比如现在我们要分析旅游社的萧条原因，发现可能跟如下要素有关：疫情影响、价格过高、旅游套餐不合理、导游质量不行、景区质量下滑、气候问题。
使用解释结构模型对其进行分析。
1. 矩阵中有哪些要素由研究问题的目标抽象确定，一般希望要素较为精炼，没有冗余重复的要素。
2. 判断要素之间的两两因果关系，如要素1对要素2是否存在影响、要素2对要素1是否存在影响，存在影响则赋值为1。
要素自身的因果关系则无需判断，故对角线的值固定为0。
其中，因果关系的判断可以根据ISM小组讨论结果、或者采用德尔菲方法确定。
邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵（是有向图的矩阵描述），从行的方向看，如果值为1，则代表行名的元素对列名的元素有影响。
（如图中，第一行第三/五列的值为1，则代表疫情影响对旅游套餐不合理和景区质量下滑有影响。
）分析步骤1.由研究问题的目标抽象确定模型中的要素和要素之间的关系，最终得到邻接矩阵。
要素之间的关系可以通过实际调研，组建ISM小组进行讨论、或者采用德尔菲法等方法进行确定。
2.计算邻接相乘矩阵，再通过不断自乘直至矩阵不再发生变化，得到可达矩阵。
3.通过可达矩阵进行模型的层级分解，最终得到模型的层级情况。
一般认为顶层为系统的最终目标，而下面各层分别为上一层的原因。
4.层次划分完毕后，再通过绘制有向连接图，更直观的表示模型的层次结构。
软件操作Step1：选择解释结构模型（ISM）；Step2：增加要素或者减少要素；Step3：输入邻接矩阵的值(注：邻接矩阵的值只能为0/1)；Step4：点击【开始分析】进入分析；输出结果分析输出结果1：邻接矩阵上表展示了模型的邻接矩阵，邻接矩阵即为初始输入矩阵。
1解释结构模型ISM及其应用
从可达性矩阵各元素是 1 还是 0 很容易进 行关系划分。
关系划分可以表示为：
14
2、区域划分 2 ( S )
区域划分将系统分成若干个相互独立的、 没有直接或间接影响的子系统。
可达集 先行集 底层单元集（初始集，其中元素具有此性质： 不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。）
15
对属于初始集B的任意两个元素 t、t′，如果可能指 向相同元素 这种划分对经济区划分、行政区、 R( t )∩R( t′)≠φ 功能和职能范围等划分工作很有 意义。 则元素 t 和 t′属于同一区域； 反之，如果 t、t′不可能指向相同元素 R( t )∩R( t′)=φ 则元素 t 和 t′属于不同区域。 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分。 经过上述运算后，系统单元集系统就划分成若干区 域， 可以写成 π2(S)={P1,P2,…,Pm}， 其中m为区域数。
34
7
6
5
4 3
1
2
图4-2
35
1 1 2
2
3
4
5
6
7
1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
3
M= 4 5 6 7
36
1.区域划分
为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要 素Si(简记作i，i=1，2，…，7)的可达集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同 集C (Si)，并据此写出系统要素集合的起始集B(S)，如表4-1所示：
18
R(e3 ) ? A(e3 )
系统结构模型法(ISM法)课件
建立层级结构
根据关联矩阵，建立子系统的层级结构，将子系 统按照层级进行组织。
建立因果关系图
根据关联矩阵和层级结构，建立因果关系图，用 于表示子系统之间的因果关系和作用机制。
系统结构的简化与解释
简化系统结构
对建立的层级结构和因果关系图进行简化，去除不必要的细节和冗余信息，使系统结构更加清晰易懂 。
解释系统结构
需要收集完整的系统要素和关系 数据，对数据质量和完整性要求 较高。
02
计算复杂度大
03
对主观性依赖较强
对于大规模系统，ISM法的计算 复杂度较高，需要高性能计算机 和优化算法。
在确定系统要素和关系时，主观 判断和经验对分析结果有一定影 响。
02 ISM法的基本原理
系统分解
确定系统的边界和范围
确定子系统的关系
案例四：环境保护系统优化
总结词
通过ISM法分析环境保护各要素之间的关系，优化环境 保护系统，提高环境质量。
详细描述
运用ISM法对环境保护各要素之间的相互关系进行深入 分析，明确各要素在环境保护中的作用和影响，找出存 在的问题和瓶颈，优化环境保护系统，提高环境质量， 实现可持续发展。
05 ISM法的扩展与改进
划分系统层级与解释系统结构
要点一
总结词
要点二
详细描述
划分系统层级与解释系统结构
根据可达矩阵进行系统层级划分，并对系统结构进行解释 ，以直观地展示系统的层次结构和功能模块。
04 ISM法的应用案例
案例一：企业组织结构优化
总结词
通过ISM法分析企业内部各部门之间的关系 ，优化组织结构，提高管理效率。
定义
ISM法是一种基于图论和矩阵论的方法，通过构建邻接矩阵和可达矩阵来分析系统的结构特征和行为模式。
根据关联矩阵，建立子系统的层级结构，将子系 统按照层级进行组织。
建立因果关系图
根据关联矩阵和层级结构，建立因果关系图，用 于表示子系统之间的因果关系和作用机制。
系统结构的简化与解释
简化系统结构
对建立的层级结构和因果关系图进行简化，去除不必要的细节和冗余信息，使系统结构更加清晰易懂 。
解释系统结构
需要收集完整的系统要素和关系 数据，对数据质量和完整性要求 较高。
02
计算复杂度大
03
对主观性依赖较强
对于大规模系统，ISM法的计算 复杂度较高，需要高性能计算机 和优化算法。
在确定系统要素和关系时，主观 判断和经验对分析结果有一定影 响。
02 ISM法的基本原理
系统分解
确定系统的边界和范围
确定子系统的关系
案例四：环境保护系统优化
总结词
通过ISM法分析环境保护各要素之间的关系，优化环境 保护系统，提高环境质量。
详细描述
运用ISM法对环境保护各要素之间的相互关系进行深入 分析，明确各要素在环境保护中的作用和影响，找出存 在的问题和瓶颈，优化环境保护系统，提高环境质量， 实现可持续发展。
05 ISM法的扩展与改进
划分系统层级与解释系统结构
要点一
总结词
要点二
详细描述
划分系统层级与解释系统结构
根据可达矩阵进行系统层级划分，并对系统结构进行解释 ，以直观地展示系统的层次结构和功能模块。
04 ISM法的应用案例
案例一：企业组织结构优化
总结词
通过ISM法分析企业内部各部门之间的关系 ，优化组织结构，提高管理效率。
定义
ISM法是一种基于图论和矩阵论的方法，通过构建邻接矩阵和可达矩阵来分析系统的结构特征和行为模式。
ISM方法实验报告
Next j Next i Dim abc As Integer abc = 0 Do Dim aa As Integer Dim bb As Integer Dim dd As Integer Dim ee As Integer Dim ff As Integer Dim ll As Integer Dim mm As Integer Dim xy As Boolean Dim syz As Boolean Dim dstr As String ReDim ccs(1 To n, 1 To n) As Integer For aa = 1 To n
For j = 1 To n e(i, j) = Val(Mid(fstr, m, 1)h=1 m=1 For i = 1 To n For j = 1 To n
If i = j Then e(i, j) = e(i, j) + 1
End If Next j Next i For i = 1 To n For j = 1 To n
实验一 ISM 方法
一、实验概述 1.解释结构模型（ISM），也称递阶结构模型，特点是把复杂的系统分解为若干子系统，
利用人们的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结 构模型；
2.ISM 属于概念模型。 二、实验步骤
利用 VB 完成，实验展示以程序运行为主（由于 VB 具有可视化的优点，便于结果展示）。 1.利用邻接矩阵计算可达矩阵：
ReDim e(1 To n, 1 To n) As Integer ReDim f(1 To n, 1 To n) As Integer ReDim p(1 To n, 1 To n) As Integer fstr = Text1.Text fstr = Trim(fstr) Text1.Text = fstr For i = 1 To n
For j = 1 To n e(i, j) = Val(Mid(fstr, m, 1)h=1 m=1 For i = 1 To n For j = 1 To n
If i = j Then e(i, j) = e(i, j) + 1
End If Next j Next i For i = 1 To n For j = 1 To n
实验一 ISM 方法
一、实验概述 1.解释结构模型（ISM），也称递阶结构模型，特点是把复杂的系统分解为若干子系统，
利用人们的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结 构模型；
2.ISM 属于概念模型。 二、实验步骤
利用 VB 完成，实验展示以程序运行为主（由于 VB 具有可视化的优点，便于结果展示）。 1.利用邻接矩阵计算可达矩阵：
ReDim e(1 To n, 1 To n) As Integer ReDim f(1 To n, 1 To n) As Integer ReDim p(1 To n, 1 To n) As Integer fstr = Text1.Text fstr = Trim(fstr) Text1.Text = fstr For i = 1 To n
1解释结构模型ISM及其应用
7 0 0 0 0 0 0 1
关系图
可达性矩阵
17
区域划分表
i 1 2 3 4 5 6 7
R(ei) 1 1,2 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 1,2,7
A(e3 )
A(ei) 1,2,7 2,7 3 3,4,6 3,4,5,6 3,4,6 7
R(ei)∩A(ei) 1 2 3 4,6 5 4,6 7
24
4、是否强连接单元的划分 4 ( L) 在级别划分的某一级 Lk 内进行。如果某单元不属 于同级的任何强连接部分，则它的可达集就是它本身， 即 这样的单元称为孤立单元，否则称为强连接单元。 于是，我们把各级上的单元分成两类，一类是孤立 单元类，称为I1类；另一类是强连接单元类，称为I2类， 即 π4(L)={I1，I2}
2
结构模型：
系统有很多要素构成，建立要素之间的相互关系，即系 统的结构模型，是系统分析的重要方法。
3
凡系统必有结构，系统结构决定系统功能； 破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说 明了系统结构的普遍性与重要性。 结构模型描述系统结构形态，即系统各部分间 及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶属、 优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡到定 量分析的中介，即使对那些难以量化的系统来说 也可以建立结构模型，故在系统分析中应用很广 泛。
1 2 11 3 4 5 6
3.上课不认真 6.太贪玩 9.朋友不好
7
8
9
10
8
例：温带草原食物链
12 11 9 10 8
7 2 3 4 6
5 1
1.草 2.兔 3.鼠 4.吃草的鸟 5.吃草的昆虫 6.捕食性昆虫 7.蜘蛛 8.蟾蜍 9.吃虫的鸟 10.蛇 11.狐狸 12.鹰和猫头鹰
解释结构模型(ISM)(课堂PPT)
8,9
8,9
7
L5={s7}
L 1 s1 ， s4L 2 s2 ， s5 L 3 s3L 4 s6 ， s8 ， s9L 5 s7
L1
s
，
1
s4
L 2 s 2， s 5
L3 s3
L 4 s 6， s 8， s 9
L5 s7
系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： P s i s jm i j1i 1 ,2 , ,n ➢ 先行集 Q(sj)： Q s i s im j i1i 1 ,2 , ,n
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2Hale Waihona Puke 2,3,6,7,8,92
3
2,3
3,6,7,8,9
3
5
5
5,6,7,8,9
5
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2,3,5,6
6
6
L2={s2,s5}
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2,3,5,7,8,9
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2,3,5,8,9
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L 1 s1 ， s4L 2 s2 ， s5 L 3 s3L 4 s6 ， s8 ， s9L 5 s7
L1
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L 4 s 6， s 8， s 9
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系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
article
article
总结
Thank you！
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： P s i s jm i j1i 1 ,2 , ,n ➢ 先行集 Q(sj)： Q s i s im j i1i 1 ,2 , ,n
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2Hale Waihona Puke 2,3,6,7,8,92
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L3={s3}
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层次划分
要素集合
si
6
M-L1-L2-L3
7
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M-L1-L2-L3-L4
7
P(si) 6
7,8,9 8,9 8,9
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Q(si) 6 7
7,8,9 7,8,9
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P(si)∩Q(si) 6
层次
7 L4={s6,s8,s9}
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1,2,3,4,5,8,9
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1,2,3,4,5,8,9
L1={s1,s4}
Q(si)
1,2,3,6,7,8,9 2,3,6,7,8,9 3,6,7,8,9 4,5,6,7,8,9 5,6,7,8,9 6 7 7,8,9 7,8,9
P(si)∩Q(si)
1 2 3 4 5 6 7 8,9 8,9
要素集合 M-L1
如果 P s iQ s i P s i，则 si为当前的最高级要素
层次划分： 先找出符合以上条件的最高级要素，将他们从缩减可达矩阵 中划去，然后再找到新矩阵中的最高级要素，这样层层递进 就可以将影响因素划分层次。
层次划分
si
P(si)
1
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1,2
பைடு நூலகம்
3
1,2,3
4
4
5
4,5
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1,2,3,4,5,6
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1,2,3,4,5,7,8,9
解释结构模型（ISM）
content
1. ISM基本概念 2. ISM应用步骤 3. 论文实例
有向图
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型化描述方法。它由 节点和边两部分组成 节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈标有该要素的符号； 边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭头代表影响的方向
M-L1-L2
层次划分
si
P(si)
Q(si)
P(si)∩Q(si)
层次
2
2
2,3,6,7,8,9
2
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L2={s2,s5}
7
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机场陆侧衔接系统
邻接矩阵
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要 素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。 规定：
aij 10
当Si对Sj有影响 当Si对Sj无影响
邻接矩阵
可达矩阵
如果系统A满足条件：
( A I ) k 1 ( A I ) k ( A I ) k 1 M
则称M为系统A的可达矩阵。其中，I为单位矩阵。 可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。
ISM方法的基本步骤
要素关系表
邻接矩阵
可达矩阵
层次划分
➢ 可达集 P(si)： P s i s jm i j1i 1 ,2 , ,n ➢ 先行集 Q(sj)： Q s i s im j i1i 1 ,2 , ,n
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系统结构模型
含义
article
基于解释结构模型的公交客流量影响因素分析
—— 孙慧， 周颖， 范志清
article
article
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总结
Thank you！